CN113094936A - 一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于次同步振荡(SSO)分析的改进直驱风电场(DDWF)奇异摄动降阶方法。首先，基于主导度分析原理，量化了DDWF系统各振荡模式对系统动态特性的主导作用。其次，根据各振荡模式主导度的大小，在保留模式集合确定原则框架下，建立了包括DDWF系统主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF系统保留模式集合。再次，在全部保留模式参与因子分析结果的基础上，筛选出与保留模式相关性较强的状态变量作为慢动态变量，完成DDWF系统的多时间尺度划分。最后，在DDWF多时间尺度划分的基础上，基于奇异摄动原理，最终建立DDWF奇异摄动降阶系统。本发明所述的改进奇异摄动降阶方法能够在最大限度降低DDWF系统阶数、提高仿真效率的同时，充分保留DDWF全阶系统的动态特性及SSO特性，为大规模DDWF并入弱电网系统的SSO问题分析提供了有力支持。

Description

一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶 方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种适用于次同步振荡(SSO)分析的改进直驱风电场(DDWF)奇异摄动降阶方法。

背景技术

大规模风电接入电力系统后，可能诱发电力系统次同步振荡(sub-synchronousoscillation，SSO)问题。近年来，国内外已先后发生多起由风电场并网引发的SSO事故。因此，有必要研究直驱风电场(direct-drive wind farm，DDWF)并入弱电网系统的SSO问题。

目前，关于直驱风电场SSO的研究方法主要是阻抗分析法和特征值分析法。特征值分析法不仅可以表征不同设备间的次同步相互作用程度，而且能够获得系统的全部特征信息，故特征值分析法应用广泛。但是，电力系统实际运行时，通常存在多个DDWF经同一并网点接入弱电网的情况。此时，基于系统全阶模型进行特征值分析虽可精确地描述系统动态特性，但会增加数值计算难度，计算过程将占用大量的计算资源，甚至引起“维数灾”问题。因此，有必要研究相应的DDWF降阶方法，以适应DDWF接入弱电网系统的SSO分析。

由于DDWF所含的机械与电力电子设备响应速度不同，故DDWF存在多种时间尺度下的暂态过程，属于多时间尺度系统。为了兼顾模型计算效率和精度，可以采用忽略小时间尺度不平衡状态的方式，对DDWF全阶系统进行降阶。奇异摄动理论作为一种基于多时间尺度特性的降阶方法，广泛应用于双馈风电场及微电网等各类电力系统之中。但是，现有奇异摄动降阶方法和现有的改进DDWF奇异摄动降阶方法均以保证降阶前后系统的静、动态特性一致为目的，着眼于系统的多时间尺度划分过程，通过计算各状态变量对应奇异摄动参数的大小，实现特定系统状态的剔除。由于降阶过程未考虑系统SSO模式的保留问题，应用现有奇异摄动降阶方法所建立的DDWF降阶系统是否能够保留全阶系统的SSO特性尚不明确。因此，采用现有奇异摄动降阶方法所得的DDWF降阶系统不能应用于DDWF接入弱电网系统的SSO分析之中。

在复现全阶系统动态特性的同时，为了保证DDWF降阶系统与全阶系统具有一致的SSO特性，奇异摄动降阶前，应首先识别出对DDWF系统动态特性起主导作用的振荡模式；再确定包含SSO模式和主导振荡模式的DDWF降阶系统保留模式集合。经典控制理论中，通常依据特征值在s平面上的分布形态，人为识别系统的主导振荡模式。该方法有效与否决定于研究人员的经验及特征值的分布特性，故由该方法得到的主导振荡模式判定结果具有很大的随机性。因此，有必要研究客观有效的主导振荡模式确定方法。

在上述研究的基础上，本发明提出一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法。首先，通过计算DDWF系统各振荡模式主导度，量化了DDWF系统各振荡模式对系统动态特性的主导作用。其次，根据各振荡模式主导度的大小，以最大限度降低DDWF系统阶数为原则，建立了包括DDWF系统主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF降阶系统保留模式集合。再次，在全部保留模式参与因子分析结果的基础上，筛选出与保留模式相关性较强的状态变量作为慢动态变量，完成DDWF系统的多时间尺度划分。最后，在DDWF多时间尺度划分的基础上，基于奇异摄动原理，最终建立DDWF奇异摄动降阶系统。该改进DDWF奇异摄动降阶方法以降阶前后DDWF系统的动态特性和SSO特性不变为原则，提供了详尽的DDWF系统奇异摄动降阶流程。该方法在大规模降低DDWF系统阶数的同时，DDWF降阶系统可以充分复现DDWF全阶系统的动态特性和SSO特性，具有一定的经济性和实用性价值。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法。

本发明所采取的技术方案如下。

一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法。首先，基于主导度分析原理，量化了DDWF系统各振荡模式对系统动态特性的主导作用。其次，根据各振荡模式主导度的大小，以最大限度降低DDWF系统阶数为原则，建立了包括DDWF系统主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF降阶系统保留模式集合。再次，在全部保留模式参与因子分析结果的基础上，筛选出与保留模式相关性较强的状态变量作为慢动态变量，完成DDWF系统的多时间尺度划分。最后，在DDWF多时间尺度划分的基础上，基于奇异摄动原理，最终建立DDWF奇异摄动降阶系统。

作为本发明的一种优选技术方案，该方案包括以下步骤：

S1：建立DDWF系统全阶小信号模型，并求出系统全部振荡模式对应的特征值

S2：基于主导度分析原理，计算DDWF系统各振荡模式主导度

基于主导度分析原理，计算得到DDWF系统各振荡模式主导度，量化DDWF系统各振荡模式对系统动态特性的主导程度；

S3：建立DDWF系统保留模式集合，并完成DDWF系统的多时间尺度划分

根据DDWF系统各振荡模式主导度的大小，在DDWF系统保留模式集合确定原则框架下，建立包括主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF系统保留模式集合。对全部保留模式进行参与因子分析，筛选出与各保留模式相关性较强的状态变量作为慢动态变量，完成DDWF系统的多时间尺度划分。

S4：基于奇异摄动理论，建立DDWF奇异摄动降阶系统

步骤S2基于主导度分析原理，计算DDWF系统各振荡模式主导度，具体策略为：

S21：构造特定的DDWF系统输出矩阵

根据实际研究需要，构造特定的DDWF系统输出矩阵，以表征DDWF系统动态特性；

S22：计算DDWF系统各振荡模式主导度

在特定系统输出矩阵的基础上，基于主导度分析原理，分别计算得到DDWF系统各振荡模式主导度，以量化各振荡模式对系统动态特性的主导程度。DDWF系统各振荡模式主导度计算方法如式(1)-(5)所示，

Λ＝V^-1AV＝diag(λ₁ … λ_k … λ_n) (1)

式中，A为DDWF系统状态矩阵；B为DDWF系统输入矩阵；C为DDWF系统输出矩阵；V为矩阵A特征矩阵；λ₁…λ_k…λ_n为DDWF系统特征值。

DDWF系统振荡模式λ_i对系统输出矩阵的主导度如式(4)所示，

式中，D_ij-h的计算方法如式(5)所示，

步骤S3建立DDWF降阶系统保留模式集合，并完成DDWF系统的多时间尺度划分，具体策略为：

S31：根据步骤S2计算得到的DDWF系统各振荡模式主导度的大小，在A1-A4保留模式集合确定原则框架下，建立包括DDWF系统主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF系统保留模式集合。

A1：保留模式集合中必须包含DDWF系统的主导振荡模式和全部SSO模式。

A2：根据保留模式完成DDWF系统快、慢变量划分后，DDWF系统对应的奇异摄动形式中，矩阵A₂₂必须非奇异。

A3：实践表明，将同一变量的dq分量分别划入不同时间尺度的变量集合中可能恶化降阶系统的动态特性。因此，DDWF系统快、慢变量划分结果中，同一变量的dq分量应处于同一时间尺度的变量集合中，即应同时处于快变量集合或者慢变量集合中。

A4：在满足上述原则的基础上，应保证DDWF降阶系统的阶数最小。

S32：分别对DDWF系统保留模式集合中的各保留模式进行参与因子分析；

S33：将与任一保留模式参与因子大于0.1的状态变量定义为慢动态变量，其余状态变量为快动态变量，依此完成DDWF系统的快、慢变量划分。

步骤S4基于奇异摄动理论，建立DDWF奇异摄动降阶系统，具体策略为：

在步骤S3的DDWF多时间尺度划分结果的基础上，依据式(6)，建立DDWF奇异摄动模型。

式中，Δx_I为DDWF系统慢动态变量集合；Δx_II为DDWF系统快动态变量集合；ε为DDWF系统奇异摄动参数集合。

令ε＝0，DDWF全阶系统退化为式(7)所示的形式，即建立了DDWF奇异摄动降阶系统。

本发明的有益效果如下：首先，通过计算DDWF系统各振荡模式主导度，有效量化了DDWF系统各振荡模式对系统动态特性的主导程度。然后，根据各振荡模式主导度的大小识别系统主导振荡模式，有效避免了根据特征值所处位置人为识别系统主导振荡模式可能带来的降阶误差。最后，以DDWF降阶系统阶数最小为原则，通过确定DDWF系统主导振荡模式和SSO模式组成DDWF降阶系统保留模式集合，并基于参与因子分析完成DDWF系统多时间尺度划分，进而建立DDWF奇异摄动降阶系统。该方法不仅能够保证DDWF降阶系统详细复现DDWF全阶系统的动态特性，而且能够有效保留DDWF全阶系统的SSO模式。根据DDWF系统奇异摄动降阶前后仿真分析结果，验证了本发明方法的有效性和准确性。

由此，可概括本发明的优异性如下：首先，通过计算DDWF系统各振荡模式主导度，进而识别系统主导振荡模式，可以有效避免现有的人为识别系统主导振荡模式可能存在的误差。然后，以DDWF降阶系统阶数最小为原则，建立包括主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF系统保留模式集合，可有效减小DDWF系统仿真规模。最后，本发明所述的改进DDWF奇异摄动降阶方法通过复现DDWF降阶系统保留模式，在实现DDWF系统动态特性复现的同时，能够确保DDWF降阶系统与全阶系统具有一致的SSO特性，填补了以往奇异摄动降阶研究中不能实现SSO特性保留的缺陷。本发明所述的改进DDWF奇异摄动降阶方法在大幅提高仿真效率的同时，能够保证DDWF降阶系统的有效性，为大规模DDWF并入弱电网系统的SSO问题分析提供了有力支持。

附图说明

图1为本发明提供的一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法流程图。

图2为本发明提供的一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法多时间尺度划分流程图。

图3为某DDWF并入弱交流电网系统算例结构图，用于验证本发明所述改进DDWF奇异摄动降阶方法的有效性。

图4为算例DDWF并入弱交流电网系统中，采用本发明所述降阶方法前后，当风机旋转角速度参考值ω_sref由50.27rad/s阶跃上升至60.27rad/s时，DDWF全阶系统与降阶系统直流电容电压U_dc及机侧电流dq轴分量i_ds、i_qs动态响应特性对比图。

图5为算例DDWF并入弱交流电网系统中，采用本发明所述降阶方法前后，当风机旋转角速度参考值ω_sref由50.27rad/s阶跃上升至60.27rad/s时，DDWF全阶系统与降阶系统转子旋转角速度ω、锁相环输出相角θ_PLL及并网电流d轴分量i_dg动态响应特性对比图。

图6为算例DDWF并入弱交流电网系统中，采用本发明所述降阶方法前后，当风机旋转角速度参考值ω_sref由50.27rad/s阶跃上升至60.27rad/s时，DDWF全阶系统与降阶系统并网有功功率P动态响应特性对比图。

具体实施方式

本发明提供了一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法，为使本发明目的、技术方案及效果更加清晰，以下结合附图与实例对本发明的具体实施方案做详细描述。本发明描述的具体实例仅用于解释本发明，不用于限定本发明。

1.发明具体实施方式介绍

图1为本发明提供的一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法流程图。参照图1，本发明所描述的一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法包括：

S1：建立DDWF系统全阶小信号模型，并求出系统全部振荡模式对应的特征值；

S2：基于主导度分析原理，计算DDWF系统各振荡模式主导度；

S3：建立DDWF降阶系统保留模式集合，并完成DDWF系统的多时间尺度划分；

S4：基于奇异摄动理论，建立DDWF奇异摄动降阶系统。

进一步，包括以下具体步骤：

S1：建立DDWF系统全阶小信号模型，并求出系统全部振荡模式对应的特征值

S2：基于主导度分析原理，计算DDWF系统各振荡模式主导度

基于主导度分析原理，计算得到DDWF系统各振荡模式主导度，量化DDWF系统各振荡模式对系统动态特性的主导程度。

S21：根据实际研究需要，构造特定的DDWF系统输出矩阵，以表征DDWF系统动态特性；

S22：在特定系统输出矩阵的基础上，基于主导度分析原理，分别计算得到DDWF系统各振荡模式主导度，以量化各振荡模式对系统动态特性的主导程度。

在特定系统输出矩阵的基础上，基于主导度分析原理，分别计算得到DDWF系统各振荡模式主导度，以量化各振荡模式对系统动态特性的主导程度。DDWF系统各振荡模式主导度计算方法如式(8)-(12)所示，

Λ＝V^-1AV＝diag(λ₁ … λ_k … λ_n) (8)

式中，A为DDWF系统状态矩阵；B为DDWF系统输入矩阵；C为DDWF系统输出矩阵；V为矩阵A特征矩阵；λ₁…λ_k…λ_n为DDWF系统特征值。

DDWF系统振荡模式λ_i对系统输出矩阵的主导度如式(11)所示，

式中，D_ij-h的计算方法如式(12)所示，

S3：建立DDWF系统保留模式集合，并完成DDWF系统的多时间尺度划分

参照图2，根据DDWF系统各振荡模式主导度的大小，在DDWF系统保留模式集合确定原则框架下，建立包括主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF系统保留模式集合。对全部保留模式进行参与因子分析，筛选出与各保留模式相关性较强的状态变量作为慢动态变量，完成DDWF系统的多时间尺度划分。

S31：根据步骤S2计算得到的DDWF系统各振荡模式主导度的大小，在A1-A4保留模式集合确定原则框架下，建立包括DDWF系统主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF系统保留模式集合。

A1：保留模式集合中必须包含DDWF系统的主导振荡模式和全部SSO模式。

A2：根据保留模式完成DDWF系统快、慢变量划分后，DDWF系统对应的奇异摄动形式中，矩阵A₂₂必须非奇异。

A3：实践表明，将同一变量的dq分量分别划入不同时间尺度的变量集合中可能恶化降阶系统的动态特性。因此，DDWF系统快、慢变量划分结果中，同一变量的dq分量应处于同一时间尺度的变量集合中，即应同时处于快变量集合或者慢变量集合中。

A4：在满足上述原则的基础上，应保证DDWF降阶系统的阶数最小。

S32：分别对DDWF降阶系统保留模式集合中的各保留模式进行参与因子分析；

S33：将与任一保留模式参与因子大于0.1的状态变量定义为慢动态变量，其余状态变量为快动态变量，依此完成DDWF系统的快、慢变量划分。

S4：基于奇异摄动理论，建立DDWF奇异摄动降阶系统

在步骤S3的DDWF多时间尺度划分结果的基础上，依据式(13)，建立DDWF奇异摄动模型。

式中，Δx_I为DDWF系统慢动态变量集合；Δx_II为DDWF系统快动态变量集合；ε为DDWF系统奇异摄动参数集合。

令ε＝0，DDWF全阶系统退化为式(14)所示的形式，即建立了DDWF奇异摄动降阶系统。

2.本发明技术可行性验证

工程仿真算例系统模型如图3所示，仿真结果如图4、图5、图6所示，对本发明的有效性进行验证。

图4为算例DDWF并入弱交流电网系统中，采用本发明所述降阶方法前后，当风机旋转角速度参考值ω_sref由50.27rad/s阶跃上升至60.27rad/s时，DDWF全阶系统与降阶系统直流电容电压U_dc及机侧电流dq轴分量i_ds、i_qs动态响应特性对比图。图5为算例DDWF并入弱交流电网系统中，采用本发明所述降阶方法前后，当风机旋转角速度参考值ω_sref由50.27rad/s阶跃上升至60.27rad/s时，DDWF全阶系统与降阶系统转子旋转角速度ω、锁相环输出相角θ_PLL及并网电流d轴分量i_dg动态响应特性对比图。图6为算例DDWF并入弱交流电网系统中，采用本发明所述降阶方法前后，当风机旋转角速度参考值ω_sref由50.27rad/s阶跃上升至60.27rad/s时，DDWF全阶系统与降阶系统并网有功功率P动态响应特性对比图。

由图4、图5、图6可知，在算例DDWF并入弱交流电网系统中，采用本发明所述改进DDWF奇异摄动降阶方法对DDWF全阶系统进行降阶，DDWF系统降阶前后，DDWF降阶系统和DDWF全阶系统动态响应特性基本一致，即DDWF降阶系统能够详细保留DDWF全阶系统的动态特性。

如表1所示为算例DDWF并入弱交流电网系统中，采用本发明所述改进DDWF奇异摄动降阶方法对DDWF全阶系统进行降阶时，降阶前后DDWF全阶系统与DDWF降阶系统所具有的SSO模式对比。由表1可知，DDWF全阶系统与DDWF降阶系统各具有三种相同SSO模式，即DDWF降阶系统可以详细保留全阶系统的全部SSO模式。

表1

由上述的算例仿真结果说明，采用本发明所述改进DDWF奇异摄动降阶方法所建立的DDWF降阶系统代替全阶系统应用于DDWF并入弱交流电网系统的次同步振荡分析时，DDWF降阶系统可以表征出与全阶系统一致的动态特性和SSO特性。上述仿真结果验证了本发明所述改进DDWF奇异摄动降阶方法的有效性、可行性。

综上，本发明所述的一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法，可在大幅降低DDWF并入弱交流电网系统仿真规模的同时，充分复现DDWF全阶系统的动态特性和SSO特性。在确定DDWF系统主导振荡模式时，基于主导度分析原理，量化了DDWF系统各振荡模式对系统动态特性的主导程度，有效避免了根据特征值在s平面所处位置人为识别系统主导振荡模式可能带来的降阶误差。以DDWF降阶系统阶数最小为原则，确定包括DDWF系统主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF降阶系统保留模式集合，并通过对各保留模式进行参与因子分析识别DDWF系统慢动态变量，完成DDWF系统的多时间尺度划分。相较于现有的奇异摄动降阶方法，本发明所述的改进DDWF奇异摄动降阶方法，在大幅降低DDWF并入弱交流电网系统规模，提高仿真计算效率的同时，能够充分复现DDWF全阶系统的动态特性及SSO特性。

最后需要说明的是，本发明的上述实例仅仅是为说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。尽管申请人参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化和变动。这里无法对所有的实施方式予以穷举。凡是属于本发明的技术方案所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (3)

1.一种适用于次同步振荡(SSO)分析的改进直驱风电场(DDWF)奇异摄动降阶方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立DDWF系统全阶小信号模型，并求出系统全部振荡模式对应的特征值

S2：基于主导度分析原理，计算DDWF系统各振荡模式主导度

基于主导度分析原理，计算得到DDWF系统各振荡模式主导度，量化DDWF系统各振荡模式对系统动态特性的主导程度。

S3：建立DDWF系统保留模式集合，并完成DDWF系统的多时间尺度划分

根据DDWF系统各振荡模式主导度的大小，在DDWF系统保留模式集合确定原则框架下，建立包括主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF系统保留模式集合。对全部保留模式进行参与因子分析，筛选出与各保留模式相关性较强的状态变量作为慢动态变量，完成DDWF系统的多时间尺度划分。

S4：基于奇异摄动理论，建立DDWF奇异摄动降阶系统。

2.根据权利要求1所诉的一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法，其特征在于，步骤S2基于主导度分析原理，计算DDWF系统各振荡模式主导度，具体策略为：

S21：构造特定的DDWF系统输出矩阵

根据实际研究需要，构造特定的DDWF系统输出矩阵，以表征DDWF系统动态特性；

S22：计算DDWF系统各振荡模式主导度

在特定系统输出矩阵的基础上，基于主导度分析原理，分别计算得到DDWF系统各振荡模式主导度，以量化各振荡模式对系统动态特性的主导程度。

3.根据权利要求1所诉的一种适用于次同步振荡分析的改进直驱风电场奇异摄动降阶方法，其特征在于，步骤S3建立DDWF系统保留模式集合，并完成DDWF系统的多时间尺度划分，具体策略为：

S31：根据步骤S1计算得到的DDWF系统各振荡模式主导度的大小，在A1-A4保留模式集合确定原则框架下，建立包括DDWF系统主导振荡模式和SSO模式在内的DDWF系统保留模式集合。

A1：保留模式集合中必须包含DDWF系统的主导振荡模式和全部SSO模式。

A2：根据保留模式完成DDWF系统快、慢变量划分后，DDWF系统对应的奇异摄动形式中，矩阵A₂₂必须非奇异。

A3：DDWF系统快、慢变量划分结果中，同一变量的dq分量应处于同一时间尺度的变量集合中，即应同时处于快变量集合或者慢变量集合中。

A4：在满足上述原则的基础上，应保证DDWF降阶系统的阶数最小。

S32：分别对DDWF系统保留模式集合中的各保留模式进行参与因子分析。

S33：将与任一保留模式参与因子大于0.1的状态变量定义为慢动态变量，其余状态变量为快动态变量，依此完成DDWF系统的快、慢变量划分。

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