CN117117825A - 电力系统扩展频率响应模型的建模方法、装置及系统 - Google Patents

电力系统扩展频率响应模型的建模方法、装置及系统 Download PDF

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CN117117825A CN202310854338.2A CN202310854338A CN117117825A CN 117117825 A CN117117825 A CN 117117825A CN 202310854338 A CN202310854338 A CN 202310854338A CN 117117825 A CN117117825 A CN 117117825A
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Abstract

本发明公开了一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法、装置及系统，所述建模方法包括按照预设的分组规则对风电机组进行分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；求取等值同步发电机的聚合参数；基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建出最终的电力系统扩展频率响应模型。本发明在计及风电场综合惯性控制以及风速差异的情况下，给出了系统扩展频率响应模型的建模方法，所得模型计算速度快，且计算精度高，能够满足新型电力系统的需求。

Description

电力系统扩展频率响应模型的建模方法、装置及系统
技术领域
本发明属于电力系统频率安全分析领域，具体涉及一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法、装置及系统。
背景技术
近年来，以风电、光伏为代表的新能源在我国电力系统中的占比不断提高。风电的接入改变了系统频率特性，一方面，由于新能源的替代作用，传统同步机组占比不断下降，系统惯量水平降低，系统惯量偏低会导致频率快速跌落，从而诱发连锁故障的事故。另一方面，风电机组通过电力电子器件并入电网，在故障瞬间可快速地调节风电输出功率，为系统提供一定频率支撑。因此，与传统电力系统相比，含有风电的电力系统频率响应更为复杂，对其进行快速准确计算是确保系统安全稳定的前提。
目前，关于电力系统频率响应模型的研究已取得了不少成果，但对于风电综合惯性控制对系统频率的影响考虑较少。现有研究常忽略风电场内部的风速差异，将风电场视为1台等值风电机组进行分析。另外，已有工作对风电机组的动态特性考虑不足，往往假设风机捕获的机械功率不变，实际上，系统频率与风机转速交互影响，风机转速的变化影响了其捕获的机械功率和输出的风电功率，并决定了风电机组所处的阶段。因此，现有频率响应模型不能准确地反映风电综合惯性控制对系统频率响应的影响，存在较大偏差。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法、装置及系统，在计及风电场综合惯性控制以及风速差异的情况下，给出了系统扩展频率响应模型的建模方法，所得模型计算速度快，且计算精度高，能够满足新型电力系统的需求。
为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：
第一方面，本发明提供了一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，包括：
按照预设的分组规则对风电机组进行分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
求取等值同步发电机的聚合参数；
基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建出最终的电力系统扩展频率响应模型；
所述预设的分组规则为：
对风电机组进行初步分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
求取等值同步发电机的聚合参数；
基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建电力系统扩展频率响应模型；
基于所述电力系统扩展频率响应模型，估算风电场临界风速，并基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正。
可选地，所述对风电机组进行初步分群，具体为：
按照风速的相似程度，对风电机组进行初步分群。
可选地，所述根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数，包括：
将风电场内风电机组被初步划分为neq群，设第k群风电机组Ck中含nk台风力发电机，k＝1,2,…,neq；
将第k群风电机组Ck聚合为等值风电机组Gweq,k；
设等值风电机组Gweq,k的容量、惯性时间常数及风速分别为Sweq,k、Hweq,k及υeq,k，则其中，l为风电机组编号，l∈Ck表示第l台风电机组属于第k群风电机组Ck，Sw,l为第l台风电机组的容量，Hw,l为第l台风电机组的惯性时间常数；
由第l台风电机组的风速υl，根据风电机组最大功率追踪曲线求出其稳态转速ωr,l，再根据风电机组等值前后转子动能守恒的原则，由求出等值风电机组Gweq,k的转速ωreq,k，并根据风电机组最大功率追踪曲线求出等值风电机组Gweq,k的风速υeq,k。
可选地，所述等值同步发电机的聚合参数的求取方法包括：
将电力系统内ng台同步发电机聚合为1台等值同步发电机；
设等值同步发电机容量、惯性时间常数及阻尼系数分别为Sg,eq、Hg,eq、Deq，则其中，Sg,i、Hg,i、Di分别为第i台同步发电机的容量、惯性时间常数及阻尼；
设等值同步发电机再热器系数及再热器时间常数分别为FH,eq、TR,eq，则其中，FH,i、TR,i分别为第i台同步发电机的再热器系数及再热器时间常数，i＝1,2,…,ng
设等值同步发电机调速器增益和调速器时间常数分别为kg,eq、Tg,eq，则等值同步发电机调速器的传递函数为其中，kg,i、Tg,i分别为第i台同步发电机的调速器增益、调速器时间常数。
可选地，所述电力系统扩展频率响应模型的构建方法包括：
设故障前电力系统频率为f0，故障后电力系统频率偏差为Δf(t)；
在调频阶段，设等值风电机组Gweq,k的功-频特性传递函数为g1,k(s)，则其中，kd、ki分别为风电机组综合惯性控制器的下垂系数和虚拟惯量时间常数，kmeq,k为等值风电机组Gweq,k的风功率曲线的线性化系数，kteq,k为等值风电机组Gweq,k的最大功率追踪曲线的线性化系数，Hweq,k为等值风电机组Gweq,k的惯性时间常数，ωrA,k为等值风电机组Gweq,k在调频阶段的初始转速，ωr,min为允许的风电机组最低转速，则调频阶段电力系统扩展频率响应模型为：其中，ΔPd为负荷增量，dk＝Sweq,k/Sg,eq为等值风电机组Gweq,k容量与等值同步机容量的比，Sweq,k为等值风电机组Gweq,k的容量，Sg,eq为等值同步发电机容量；求Δf(s)的拉氏反变换可得Δf(t)，则调频阶段电力系统频率为f(t)＝f0+Δf(t)；
设调频阶段等值风电机组Gweq,k的转速增量为Δωr,k，则求Δωr,k(s)的拉氏反变换可得Δωr,k(t)，则调频阶段等值风电机组Gweq,k的转速为ωr,k(t)＝ωrA,k+Δωr,k(t)；
当ωr,k(t)≤ωr,min时，等值风电机组Gweq,k进入转速恢复阶段，设转速恢复阶段的初始运行点为D点，此时等值风电机组Gweq,k的转速为ωrD,k，转速偏差为ΔωrD,k＝ωrD,k-ωrA,k，则转速恢复阶段的电力系统扩展频率响应模型为：其中，求Δf(s)的拉氏反变换可得Δf(t)，则转速恢复阶段电力系统频率为f(t)＝f0+Δf(t)；转速恢复阶段等值风电机组Gweq,k的转速增量为求Δωr,k(s)的拉氏反变换可得Δωr,k(t)，则转速恢复阶段等值风电机组Gweq,k的转速为ωr,k(t)＝ωrA,k+Δωr,k(t)。
可选地，所述风电场临界风速的估算方法包括：
根据所述电力系统扩展频率响应模型，仿真得出故障后稳态时的电力系统频率fss；
风电场中具有临界风速υcr的风电机组满足：(km-kt)(ωr,min-ωrA)＝kd(fss-f0)，其中，km、kt分别为风电机组风功率曲线及最大功率追踪曲线的线性化系数，ωrA为故障前稳态时风电机组的转速；
在不同风速υ下可计算出对应的(km-kt)(ωr,min-ωrA)，将风速υ与(km-kt)(ωr,min-ωrA)之间的映射关系用函数h(υ)来表示；
根据电力系统频率fss求出kd(fss-f0)，由函数h(υ)的反函数计算出临界风速υcr＝h-1(kd(fss-f0))。
可选地，所述基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正，具体为：
在临界风速为υcr时，风电机组分群准则为：
应用K-means方法，将υ≤υcr的风电机组按照风速的相似程度划分为2-3群；
应用K-means方法，将υ>υcr的风电机组分为1-2群；
可选地，若有初步分群时将υ≤υcr及υ>υcr的风电机组分为同一群，则对其进行修正，将该群中υ≤υcr及υ>υcr的风电机组各分为1群。
可选地，所述建模方法还包括：
采用扩展频率响应模型计算得到电力系统频率以及风电场功率，将其与风电机组及同步发电机未作等值时的详细模型的时域仿真结果进行对比，分析扩展频率响应模型的误差，验证其有效性；
进行对比时，定义误差e：
其中，为风电机组及同步发电机未作等值时的详细模型仿真所得频率，fj为基于扩展频率响应模型求得的频率，下标j表示取样时刻，Ns为取样点总数；
若误差e小于给定的范围，则输出电力系统扩展频率响应模型；否则，增大风电机组的分群数量，重新计算电力系统扩展频率响应模型。
第二方面，本发明提供了一种电力系统扩展频率响应模型的建模装置，包括：
分群及聚合参数计算模块，用于按照预设的分组规则对风电机组进行分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
聚合参数计算模块，用于求取等值同步发电机的聚合参数；
建模模块，用于基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建出最终的电力系统扩展频率响应模型；
所述预设的分组规则为：
对风电机组进行初步分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
求取等值同步发电机的聚合参数；
基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建电力系统扩展频率响应模型；
基于所述电力系统扩展频率响应模型，估算风电场临界风速，并基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正。
第三方面，本发明提供了一种电力系统扩展频率响应模型的建模系统，包括存储介质和处理器；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面中任一项所述的方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明提出一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法、装置及系统，在计及风电场综合惯性控制以及风速差异的情况下，给出了系统扩展频率响应模型的建模方法，所得模型计算速度快，且计算精度高，能够满足新型电力系统的需求。
进一步地，本发明应用线性化方法分别推导了调频阶段和转速恢复阶段的扩展频率响应模型；对于风电场内风机风速不同的情况，基于风速相似度以及临界风速对风电机组进行分群，并给出了等值风电机组的参数聚合方法；在传统频率响应模型的基础上，得出了多段扩展频率响应模型(调频阶段和转速恢复阶段)；最后，对扩展频率响应模型的有效性进行了校核；本发明在计及风电场综合惯性控制以及风速差异的情况下，给出了系统扩展频率响应模型的建模方法，所得模型计算速度快，计算精度高，能够满足新型电力系统的需求。
本发明对算例的仿真表明，与基于风速相似度的分群方法相比，本发明所提的基于风速相似度以及临界风速的分群方法所得结果具有很高的精度；与时域仿真相比时，拥有更快的计算速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，其中：
图1是本发明一种实施例中电力系统扩展频率响应模型建模方法的流程图；
图2是本发明一种实施例中含风电的IEEE10机39节点系统原理图；
图3(a)是本发明一个实施例的不同分群下的扩展频率响应模型的系统频率响应仿真结果；
图3(b)是本发明一个实施例的不同分群下的扩展频率响应模型的风电场功率仿真结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
另外，若本发明实施例中有涉及“第一”、“第二”等的描述，则该“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
实施例1
本发明实施例中提供了一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，包括以下步骤：
(1)按照预设的分组规则对风电机组进行分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
(2)求取等值同步发电机的聚合参数；
(3)基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建出最终的电力系统扩展频率响应模型；
其中，所述预设的分组规则为：
对风电机组进行初步分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
求取等值同步发电机的聚合参数；
基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建电力系统扩展频率响应模型；
基于所述电力系统扩展频率响应模型，估算风电场临界风速，并基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述对风电机组进行初步分群之前还需要获取相关的电力系统数据，具体包括：
设电力系统共有同步发电机ng台，第i台同步发电机容量、惯性时间常数、阻尼分别为Sg,i、Hg,i、Di，调速器增益、调速器时间常数分别为kg,i、Tg,i，再热器系数及再热器时间常数分别为FH,i、TR,i，i＝1,2,…,ng；设电力系统共有风力发电机nw台，第j台风力发电机容量、惯性时间常数、风速分别为Sw,j、Hw,j、υj，j＝1,2,…,nw；第j台风力发电机的综合惯性控制器中虚拟惯性时间常数、下垂系数分别为ki,j、kd,j。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述对风电机组进行初步分群，具体为：
按照风速的离差平方和距离，对风电机组进行初步分群，将风电场内风电机组划分为neq群，记为C1、C2、C3,…,Cneq。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数，包括：
将风电场内风电机组被初步划分为neq群，设第k群风电机组Ck中含nk台风力发电机，k＝1,2,…,neq；
将第k群风电机组Ck聚合为等值风电机组Gweq,k；
设等值风电机组Gweq,k的容量、惯性时间常数及风速分别为Sweq,k、Hweq,k及υeq,k，则其中，l为风电机组编号，l∈Ck表示第l台风电机组属于第k群风电机组Ck；
由第l台风电机组的风速υl，根据风电机组最大功率追踪曲线求出其稳态转速ωr,l，再根据风电机组等值前后转子动能守恒的原则，由求出等值风电机组Gweq,k的转速ωreq,k，并根据风电机组最大功率追踪曲线求出等值风电机组Gweq,k的风速υeq,k，在第k群风电机组Ck内各风电机组风速相同的情况下，υeq,k＝υl；
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述等值同步发电机的聚合参数的求取方法包括：
将电力系统内ng台同步发电机聚合为1台等值同步发电机；
设等值同步发电机容量、惯性时间常数及阻尼系数分别为Sg,eq、Hg,eq、Deq，则
设等值同步发电机再热器系数及再热器时间常数分别为FH,eq、TR,eq，则
设等值同步发电机调速器增益和调速器时间常数分别为kg,eq、Tg,eq，则等值同步发电机调速器的传递函数为
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述电力系统扩展频率响应模型的构建方法包括：
设ωr,min为允许的风机最低转速，一般可取ωr,min＝0.75pu；风电综合惯性控制可分为两个阶段，故障开始时，风电机组转速ωr下降且ωr>ωr,min，风电机组处于调频阶段；当ωr≤ωr,min时，风电机组进入转速恢复阶段；
设故障前电力系统频率为f0，故障后电力系统频率偏差为Δf(t)；
在调频阶段，设等值风电机组Gweq,k的功-频特性传递函数为g1,k(s)，则其中，kd、ki分别为风电机组综合惯性控制器的下垂系数和虚拟惯量时间常数，kmeq,k为等值风电机组Gweq,k的风功率曲线的线性化系数，kteq,k为等值风电机组Gweq,k的最大功率追踪曲线的线性化系数，Hweq,k为等值风电机组Gweq,k的惯性时间常数，ωrA,k为等值风电机组Gweq,k在调频阶段的初始转速，则调频阶段电力系统扩展频率响应模型为：其中，ΔPd为负荷增量，dk＝Sweq,k/Sg,eq为等值风电机组容量与等值同步机容量的比；求Δf(s)的拉氏反变换可得Δf(t)，则调频阶段电力系统频率为f(t)＝f0+Δf(t)；
设调频阶段等值风电机组Gweq,k的转速增量为Δωr,k，则求Δωr,k(s)的拉氏反变换可得Δωr,k(t)，则调频阶段等值风电机组Gweq,k的转速为ωr,k(t)＝ωrA,k+Δωr,k(t)；
当ωr,k(t)≤ωr,min时，ωr,min为风电机组最低转速，等值风电机组Gweq,k进入转速恢复阶段，设转速恢复阶段的初始运行点为D点，此时等值风电机组Gweq,k的转速为ωrD,k，转速偏差为ΔωrD,k＝ωrD,k-ωrA,k，转速恢复阶段的扩展频率响应模型为：其中，求Δf(s)的拉氏反变换可得Δf(t)，则转速恢复阶段电力系统频率为f(t)＝f0+Δf(t)；转速恢复阶段等值风电机组Gweq,k的转速增量为求Δωr,k(s)的拉氏反变换可得Δωr,k(t)，则转速恢复阶段等值风电机组Gweq,k的转速为ωr,k(t)＝ωrA,k+Δωr,k(t)。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述风电场临界风速的估算方法包括：
风电场中具有临界风速υcr的风电机组满足：(km-kt)(ωr,min-ωrA)＝kd(fss-f0)，其中，km、kt分别为风电机组风功率曲线及最大功率追踪曲线的线性化系数，ωrA为故障前稳态时风电机组的转速；在不同风速υ下可计算出对应的(km-kt)(ωr,min-ωrA)，将风速υ与(km-kt)(ωr,min-ωrA)之间的映射关系用函数h(υ)来表示；根据fss求出kd(fss-f0)，由h(υ)的反函数计算出临界风速υcr＝h-1(kd(fss-f0))。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正，具体为：
在临界风速为υcr时，风电机组分群准则为：
应用K-means方法，将υ≤υcr的风电机组按照风速的相似程度划分为2-3群；
应用K-means方法，将υ>υcr的风电机组分为1-2群；
其中，若有初步分群时将υ≤υcr及υ>υcr的风电机组分为同一群，则对其进行修正，将该群中υ≤υcr及υ>υcr的风电机组各分为1群。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述建模方法还包括：
采用扩展频率响应模型计算得到电力系统频率以及风电场功率，将其与风电机组及同步发电机未作等值时的详细模型的时域仿真结果进行对比，分析扩展频率响应模型的误差，验证其有效性；
进行对比时，定义误差e：
其中，为风电机组及同步发电机未作等值时的详细模型仿真所得频率，fj为基于扩展频率响应模型求得的频率，下标j表示取样时刻，Ns为取样点总数；
若误差e小于给定的范围，则输出电力系统扩展频率响应模型；否则，增大风电机组的分群数量，重新计算电力系统扩展频率响应模型。
下面结合一具体实施方式对本发明实施例中的建模方法进行详细说明。
在本实施例中，将本发明实施例中的方法应用于含风电的IEEE10机39节点系统，图2是含风电的IEEE10机39节点系统原理图，在计及风电综合惯性控制的条件下建立电力系统扩展率响应模型，实施步骤如下：
步骤一、获取电力系统数据，并进行初步分群。
本实施例的含风电的IEEE10机39节点系统原理图如图3所示，为了研究风电综合惯性控制对系统频率特性的影响，将节点33和节点37的同步发电机G4和G8分别替换为双馈风电场WF1和WF2，每个风电场内含10个风电机群，每个机群可用1台容量为120MVA的等效风电机组来替代，风电机组W1-W10属于风电场WF1，W11-W20属于风电场WF2，风电总容量为2400MVA；风电机组W1-W20的惯性时间常数及综合惯性控制参数均相同，取值如表1所示；同步机惯性时间常数如表2所示；设所有同步机调速器参数相同，如表3所示；同步机阻尼系数为零，风电场内各风机风速如表4所示。
表1风电机组及综合惯性控制参数
注:Hw均以120MVA为基准容量计算。
表2同步发电机参数
表3调速器参数
表4风电机组风速
按照风速的离差平方和距离，对风电机组进行初步划分为3群，记为C1、C2、C3；初步分群结果如表5所示。
表5风电场初步分群结果
步骤二、求取等值风电机组和同步机聚合参数。
设第k群风电机组Ck中含nk台风力发电机，k＝1,2,…,neq，将第k群风电机组Ck聚合为等值风电机组Gweq,k，设Gweq,k的容量、惯性时间常数及风速分别为Sweq,k、Hweq,k及υeq,k，则其中，l为风电机组编号，l∈Ck表示第l台风电机组属于Ck群；由第l台风电机组的υl可求出对应其稳态转速ωr,l，再根据风电机组等值前后转子动能守恒的原则，由可求出等值风电机组Gweq,k的转速ωreq,k，并根据风电机组最大功率追踪曲线求出Gweq,k的风速υeq,k；据此求得3台等值风机组参数如表6所示。
表6初步分群等值风电机组参数
将电力系统内ng台同步发电机聚合为1台等值同步发电机，设Sg,eq、Hg,eq、Deq分别为等值同步发电机容量、惯性时间常数及阻尼系数，则 设FH,eq、TR,eq分别为等值同步发电机再热器系数及再热器时间常数，则设kg,eq、Tg,eq分别为等值同步发电机调速器增益和调速器时间常数，则由此可求得，等值同步机的容量Sg,eq＝6250MVA，Hg,eq＝11.72s，其调速器参数与单机相同。
步骤三、根据当前分群构建扩展频率响应模型。
在调频阶段和转速恢复阶段，计及风电综合惯性控制的电力系统扩展频率响应模型具有不同的形式；
在调频阶段：
其中，ΔPd为负荷增量，dk＝Sweq,k/Sg,eq为等值风电机组容量与等值同步机容量的比，为等值同步机调速器的传递函数；
在转速恢复阶段：
设5秒时，负荷增加700MW，据此，可以计算出Δf(s)和Δωr,k(s)，再通过拉普拉斯反变换求出Δf(t)和Δωr,k(t)，并求出f(t)＝fA+Δf(t)以及ωr,k(t)＝ωrA,k+Δωr,k(t)，得出稳态频率fss。
步骤四、估算风电场临界风速，并对分群进行修正。
具有临界风速υcr的风电机组满足：(km-kt)(ωr,min-ωrA)＝kd(fss-f0)，其中，km、kt分别为风电机组风功率曲线及最大功率追踪曲线的线性化系数，ωrA为故障前稳态时风电机组的转速；在不同风速υ下可计算出对应的(km-kt)(ωr,min-ωrA)，将风速υ与(km-kt)(ωr,min-ωrA)之间的映射关系用函数h(υ)来表示；根据fss求出kd(fss-f0)，由h(υ)的反函数计算出临界风速υcr＝h-1(kd(fss-f0))；在该实施例中，根据初步分群的仿真结果计算得到的临界风速
根据对初始分群进行检查，发现第2群中υ>υcr和υ≤υcr的风电机组并存，不满足分群准则，故需进行修正；依据分群准则重新分群聚合，第1次修正分群后等值风电机组参数如表8所示；基于修正分群的仿真结果计算再次算得为10.41m/s，正好位于修正后的第2群最大风速与第3群最小风速之间，满足分群准则，至此分群结束。
表7风电场修正分群结果
表8第1次修正分群等值风电机组参数
步骤五、校核扩展频率响应模型的有效性。
采用扩展频率响应模型计算得到的系统频率以及风电场功率，将其与详细模型的时域仿真结果进行对比，分析扩展频率响应模型的误差，验证其有效性；若偏差小于给定的范围，则输出电力系统扩展频率响应模型；否则，增大分群数量，重新计算扩展频率响应模型。
在实施例中，对详细模型、基于初步分群的扩展频率响应模型、基于修正分群的扩展频率响应模型分别进行了仿真，计算了系统频率响应及风电场输出功率，图3(a)和图3(b)给出了不同分群下的扩展频率响应模型仿真结果对比，实线为详细模型仿真结果，虚线为基于初步分群的扩展频率响应模型仿真结果，点划线为基于修正分群的扩展频率响应模型仿真结果；为了衡量扩展频率响应模型的计算精度，定义误差e作为模型评价指标，其中，为详细模型仿真所得频率，fj为基于扩展频率响应模型求得的频率，下标j表示取样时刻，Ns为取样点总数。本实施例以0.02s的步长在[5,50]s区间内取样，故Ns＝2250。不同模型的计算偏差如表9所示。由表9示，基于修正分群的扩展频率响应模型具有较好的精度，且极大地提高了计算速度。
表9不同模型的计算误差及计算时间对比
综上所述，本发明的计及风电综合惯性控制的电力系统扩展频率响应模型弥补了现有技术所存在的对风机动态以及风电场内部风速差异考虑不足的缺陷，提出了基于风速相似度及临界风速的风电机组分群方法，并推导了调频阶段和转速恢复阶段的风电机组传递函数模型，在考虑风电场内风速差异性的条件下，构建了计及风电综合惯性控制的多阶段扩展频率响应模型。仿真结果表明，本发明提出的扩展频率响应模型可较好地描述综合惯性控制中风电机组动态，具有较好的精度和较快的计算速度。
实施例2
本发明实施例中提供了一种电力系统扩展频率响应模型的建模装置，包括：
分群及聚合参数计算模块，用于按照预设的分组规则对风电机组进行分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
聚合参数计算模块，用于求取等值同步发电机的聚合参数；
建模模块，用于基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建出最终的电力系统扩展频率响应模型；
所述预设的分组规则为：
对风电机组进行初步分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
求取等值同步发电机的聚合参数；
基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建电力系统扩展频率响应模型；
基于所述电力系统扩展频率响应模型，估算风电场临界风速，并基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正。
其余部分均与实施例1相同。
实施例3
基于与实施例1相同的发明构思，本发明实施例中提供了一种电力系统扩展频率响应模型的建模系统，包括存储介质和处理器；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1中任一项所述的方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (11)

1.一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于，包括：
按照预设的分组规则对风电机组进行分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
求取等值同步发电机的聚合参数；
基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建出最终的电力系统扩展频率响应模型；
所述预设的分组规则为：
对风电机组进行初步分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
求取等值同步发电机的聚合参数；
基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建电力系统扩展频率响应模型；
基于所述电力系统扩展频率响应模型，估算风电场临界风速，并基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于：所述对风电机组进行初步分群，具体为：
按照风速的相似程度，对风电机组进行初步分群。
3.根据权利要求1所述的一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于，所述根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数，包括：
将风电场内风电机组被初步划分为neq群，设第k群风电机组Ck中含nk台风力发电机，
k＝1,2,…,neq；
将第k群风电机组Ck聚合为等值风电机组Gweq,k；
设等值风电机组Gweq,k的容量、惯性时间常数及风速分别为Sweq,k、Hweq,k及υeq,k，则其中，l为风电机组编号，l∈Ck表示第l台风电机组属于第k群风电机组Ck，Sw,l为第l台风电机组的容量，Hw,l为第l台风电机组的惯性时间常数；
由第l台风电机组的风速υl，根据风电机组最大功率追踪曲线求出其稳态转速ωr,l，再根据风电机组等值前后转子动能守恒的原则，由求出等值风电机组Gweq,k的转速ωreq,k，并根据风电机组最大功率追踪曲线求出等值风电机组Gweq,k的风速υeq,k。
4.根据权利要求3所述的一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于：所述等值同步发电机的聚合参数的求取方法包括：
将电力系统内ng台同步发电机聚合为1台等值同步发电机；
设等值同步发电机容量、惯性时间常数及阻尼系数分别为Sg,eq、Hg,eq、Deq，则其中，Sg,i、Hg,i、Di分别为第i台同步发电机的容量、惯性时间常数及阻尼；
设等值同步发电机再热器系数及再热器时间常数分别为FH,eq、TR,eq，则其中，FH,i、TR,i分别为第i台同步发电机的再热器系数及再热器时间常数，i＝1,2,...,ng
设等值同步发电机调速器增益和调速器时间常数分别为kg,eq、Tg,eq，则等值同步发电机调速器的传递函数为其中，kg,i、Tg,i分别为第i台同步发电机的调速器增益、调速器时间常数。
5.根据权利要求4所述的一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于：所述电力系统扩展频率响应模型的构建方法包括：
设故障前电力系统频率为f0，故障后电力系统频率偏差为Δf(t)；
在调频阶段，设等值风电机组Gweq,k的功-频特性传递函数为g1,k(s)，则
其中，kd、ki分别为风电机组综合惯性控制器的下垂系数和虚拟惯量时间常数，kmeq,k为等值风电机组Gweq,k的风功率曲线的线性化系数，kteq,k为等值风电机组Gweq,k的最大功率追踪曲线的线性化系数，Hweq,k为等值风电机组Gweq,k的惯性时间常数，ωrA,k为等值风电机组Gweq,k在调频阶段的初始转速，ωr,min为允许的风电机组最低转速，则调频阶段电力系统扩展频率响应模型为：
其中，ΔPd为负荷增量，dk＝Sweq,k/Sg,eq为等值风电机组Gweq,k容量与等值同步机容量的比，Sweq,k为等值风电机组Gweq,k的容量，Sg,eq为等值同步发电机容量；求Δf(s)的拉氏反变换可得Δf(t)，则调频阶段电力系统频率为f(t)＝f0+Δf(t)；
设调频阶段等值风电机组Gweq,k的转速增量为Δωr,k，则求Δωr,k(s)的拉氏反变换可得Δωr,k(t)，则调频阶段等值风电机组Gweq,k的转速为ωr,k(t)＝ωrA,k+Δωr,k(t)；
当ωr,k(t)≤ωr,min时，等值风电机组Gweq,k进入转速恢复阶段，设转速恢复阶段的初始运行点为D点，此时等值风电机组Gweq,k的转速为ωrD,k，转速偏差为ΔωrD,k＝ωrD,k-ωrA,k，则转速恢复阶段的电力系统扩展频率响应模型为：其中，求Δf(s)的拉氏反变换可得Δf(t)，则转速恢复阶段电力系统频率为f(t)＝f0+Δf(t)；转速恢复阶段等值风电机组Gweq,k的转速增量为求Δωr,k(s)的拉氏反变换可得Δωr,k(t)，则转速恢复阶段等值风电机组Gweq,k的转速为ωr,k(t)＝ωrA,k+Δωr,k(t)。
6.根据权利要求5所述的一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于：所述风电场临界风速的估算方法包括：
根据所述电力系统扩展频率响应模型，仿真得出故障后稳态时的电力系统频率fss；
风电场中具有临界风速υcr的风电机组满足：(km-kt)(ωr,min-ωrA)＝kd(fss-f0)，其中，km、kt分别为风电机组风功率曲线及最大功率追踪曲线的线性化系数，ωrA为故障前稳态时风电机组的转速；
在不同风速υ下可计算出对应的(km-kt)(ωr,min-ωrA)，将风速υ与(km-kt)(ωr,min-ωrA)之间的映射关系用函数h(υ)来表示；
根据电力系统频率fss求出kd(fss-f0)，由函数h(υ)的反函数计算出临界风速υcr＝h-1(kd(fss-f0))。
7.根据权利要求1所述的一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于：所述基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正，具体为：
在临界风速为υcr时，风电机组分群准则为：
应用K-means方法，将υ≤υcr的风电机组按照风速的相似程度划分为2-3群；
应用K-means方法，将υ>υcr的风电机组分为1-2群。
8.根据权利要求7所述的一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于：若有初步分群时将υ≤υcr及υ>υcr的风电机组分为同一群，则对其进行修正，将该群中υ≤υcr及υ>υcr的风电机组各分为1群。
9.根据权利要求1所述的一种电力系统扩展频率响应模型的建模方法，其特征在于：所述建模方法还包括：
采用扩展频率响应模型计算得到电力系统频率以及风电场功率，将其与风电机组及同步发电机未作等值时的详细模型的时域仿真结果进行对比，分析扩展频率响应模型的误差，验证其有效性；
进行对比时，定义误差e：
其中，为风电机组及同步发电机未作等值时的详细模型仿真所得频率，fj为基于扩展频率响应模型求得的频率，下标j表示取样时刻，Ns为取样点总数；
若误差e小于给定的范围，则输出电力系统扩展频率响应模型；否则，增大风电机组的分群数量，重新计算电力系统扩展频率响应模型。
10.一种电力系统扩展频率响应模型的建模装置，其特征在于，包括：
分群及聚合参数计算模块，用于按照预设的分组规则对风电机组进行分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
聚合参数计算模块，用于求取等值同步发电机的聚合参数；
建模模块，用于基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建出最终的电力系统扩展频率响应模型；
所述预设的分组规则为：
对风电机组进行初步分群，并根据当前分群求取等值风电机组的聚合参数；
求取等值同步发电机的聚合参数；
基于所述等值风电机组和等值同步发电机聚合参数，根据当前分群，构建电力系统扩展频率响应模型；
基于所述电力系统扩展频率响应模型，估算风电场临界风速，并基于所述风电场临界风速对当前分群进行修正。
11.一种电力系统扩展频率响应模型的建模系统，其特征在于，包括存储介质和处理器；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1-9中任一项所述的方法。
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