CN117220306A - 一种频率最低点预测方法、系统、存储介质及嵌入式装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种频率最低点预测方法、系统、存储介质及嵌入式装置，本发明的方法，首先，建立了多包含火电、水电及风电等多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型；然后，对于欠阻尼响应的ASF模型，本发明提出了一种具备二阶结构的通用ASF模型来简化全阶ASF模型；利用Pade近似法求解通用ASF模型的各项系数，并进一步求得ASF模型的频率最低点；对于临界阻尼响应/过阻尼响应的ASF模型，为消除ASF模型的线性化误差，利用系统稳定时风电场各个功率间的平衡关系，求解ASF模型的频率最低点。本发明的方法可以实现频率最低点的准确预测。
Description
技术领域
本发明属于新能源发电控制技术领域，具体地说是一种基于ASF模型的频率最低点预测方法。
背景技术
随着全球环境的恶化，风能、光伏等可再生能源发电逐渐引起了人们的关注。目前，越来越多的风力发电设备通过电力电子变换器接入电网，在常规控制策略下，电力电子变换器不具备传统同步发电机的惯性和一次调频能力。为了提高电力系统的频率稳定性，风机采用辅助频率控制来模拟同步发电机的主动支撑能力。新能源渗透率的增加大大影响了电网频率的稳定性，因此有必要建立相应的频率响应模型，并实现系统频率最低点的准确预测。
现有技术中，频率响应建模大多基于结构简单的单机等效模型。单机等效模型包括ASF模型和SFR模型。为了降低AFR模型的阶数或提高SFR模型的精度和泛化能力，现有技术也对频率响应模型进行了改进，但改进的模型适用性不强，不适用于带有风机及水轮发电机的电力系统。此外，由于改进模型的阶数太高，难以推导出频率最低点的函数解析式。另外，也出现通过参数加权和忽略对频率响应影响较小的时间常数来降低AFR模型的阶数，然而降阶思想与经典的SFR模型相似，并且过度简化在一定程度上降低了建模的准确性。现有技术中也提出利用通用的SFR模型，以实现在保证建模精度的同时降低频率响应模型的阶数，但是，为了得到通用的SFR模型的参数，必须先进行电力扰动实验以获得频率响应数据，在电网不稳定的情况下，这可能会造成机组离网或其他危害。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：在新能源发电控制过程中，现有的频率响应模型难以兼具精度高和简化度高。
为解决上述技术问题，本发明提供一种频率最低点预测方法，包括以下步骤：
1)建立包含多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型，包括：欠阻尼响应的全阶ASF模型、临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型；
2)对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，基于Pade近似法，利用具备二阶结构的通用ASF模型等价拟合欠阻尼响应的全阶ASF模型，求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间，将频率最低点处的时间带入通用ASF模型，得到欠阻尼响应下的频率最低点；
3)对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型，基于临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点和稳态频率相等的约束条件，求解临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点。
前述的一种频率最低点预测方法，所述步骤1)中，包含火电、水电及风电多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型如下：
其中，H为系统惯性常数；D为系统阻尼因子；ΔPd为扰动功率；Km1、Km2、……、Kmk分别为第1、2、……、k个同步机的机械功率增益系数；R1、R2、……、Rk分别为第1、2、……、k个同步机的调速器的下垂系数；FH1为第1个同步机的高压涡轮产生的功率比；TR1为第1个同步机的再热器时间常数；TW2、……、TWk分别为第2、……、k个同步机的水锤效应时间常数；TG1、TG2……、TGk分别是第1、2、……、k个同步机的调速器时间常数；下标1……k为同步机的编号；
Δf为系统频率偏差；ρ是空气密度；Sf为风机扫过的面积；Cp为功率系数；V为风速；kopt为最大功率点追踪系数；Kd和Kp分别为辅助频率控制器的微分系数和比例系数；Td是总时延常数；HWT为风机的机械惯性常数；ωr为风机的转子转速；ωr0为风机调频前的初始转子转速；s为复频率；
将式(2)转换为一个阶数为n的全阶ASF模型：
其中，b0,b1,…,bn-1分别为全阶传递函数分子中s0,s1,…,sn-1的系数，a0,a1,a2,…,an分别为全阶传递函数分母中s0,s1,…,sn的系数。
前述的一种频率最低点预测方法，在步骤2)中，对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，二阶结构的通用ASF模型根据以下算式给定：
其中，ΔfG为通用ASF模型；B0,B1和A0,A1分别为通用ASF模型的分子多项式系数一、分子多项式系数二、分母多项式系数一和分母多项式系数二；
基于Pade近似法，得到：
B1s+B0＝(s2+A1s+A0)(c0+c1s+c2s2+c3s3+…+cn+1sn+1) (6)
对比上式两边得系数得到
B0＝A0c0
B1＝A1c0+A0c1
0＝c0+A1c1+A0c2
0＝c1+A1c2+A0c3
求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间：
其中
将频率最低点处的时间tnadir带入通用ASF模型，得到频率最低点FN的解析表达式：
其中，f0为频率下降前的稳态值。
前述的一种频率最低点预测方法，在所述步骤3)中，对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型有：
FN＝fss (9)
FN为频率最低点，fss为稳态频率；
系统达到稳态时，风机捕获的机械功率Pwm等于风机输出的有功功率Pwe：
PWm,ss＝PWe,ss (10)
其中，Pwm,ss、Pwe,ss分别为机械功率Pwm、有功功率Pwe的稳态值；
在给定桨距角与风速的情况下，风机捕获的机械功率用二次多项式进行表达，则风机捕获的机械功率Pwm表示为
其中km0、km1和km2均是常数；
系统稳态时，稳态下稳态值Pwe,ss满足如下函数关系：
其中ωr,ss为稳态转子转速；Δfss为稳态频率偏差；
结合式(8)-式(12)，得到临界阻尼响应/过阻尼响应下频率最低点的解析表达式：
一种频率最低点预测系统，包括以下模块：
全阶ASF模型构建模块：建立包含多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型，包括：欠阻尼响应的全阶ASF模型、临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型；
欠阻尼响应频率最低点计算模块：对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，基于Pade近似法，利用具备二阶结构的通用ASF模型等价拟合欠阻尼响应的全阶ASF模型，求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间，将频率最低点处的时间带入通用ASF模型，得到欠阻尼响应下的频率最低点；
临界阻尼响应/过阻尼响应频率最低点计算模块：对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型，基于临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点和稳态频率相等的约束条件，求解临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点。
前述的一种频率最低点预测系统，在全阶ASF模型构建模块中，包含火电、水电及风电多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型如下：
其中，H为系统惯性常数；D为系统阻尼因子；ΔPd为扰动功率；Km1、Km2、……、Kmk分别为第1、2、……、k个同步机的机械功率增益系数；R1、R2、……、Rk分别为第1、2、……、k个同步机的调速器的下垂系数；FH1为第1个同步机的高压涡轮产生的功率比；TR1为第1个同步机的再热器时间常数；TW2、……、TWk分别为第2、……、k个同步机的水锤效应时间常数；TG1、TG2……、TGk分别是第1、2、……、k个同步机的调速器时间常数；下标1……k为同步机的编号；
Δf为系统频率偏差；ρ是空气密度；Sf为风机扫过的面积；Cp为功率系数；V为风速；kopt为最大功率点追踪系数；Kd和Kp分别为辅助频率控制器的微分系数和比例系数；Td是总时延常数；HWT为风机的机械惯性常数；ωr为风机的转子转速；ωr0为风机调频前的初始转子转速；s为复频率；
将式(2)转换为一个阶数为n的全阶ASF模型：
其中，b0,b1,…,bn-1分别为全阶传递函数分子中s0,s1,…,sn-1的系数，a0,a1,a2,…,an分别为全阶传递函数分母中s0,s1,…,sn的系数。
前述的一种频率最低点预测系统，在欠阻尼响应频率最低点计算模块中，对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，二阶结构的通用ASF模型根据以下算式给定：
其中，ΔfG为通用ASF模型；B0,B1和A0,A1分别为通用ASF模型的分子多项式系数一、分子多项式系数二、分母多项式系数一和分母多项式系数二；
基于Pade近似法，得到：
B1s+B0＝(s2+A1s+A0)(c0+c1s+c2s2+c3s3+…+cn+1sn+1) (6)
对比上式两边得系数得到
B0＝A0c0
B1＝A1c0+A0c1
0＝c0+A1c1+A0c2
0＝c1+A1c2+A0c3
求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间：
其中
将频率最低点处的时间tnadir带入通用ASF模型，得到频率最低点FN的解析表达式：
其中，f0为频率下降前的稳态值。
前述的一种频率最低点预测系统，在临界阻尼响应/过阻尼响应频率最低点计算模块中，对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型有：
FN＝fss (9)
FN为频率最低点，fss为稳态频率；
系统达到稳态时，风机捕获的机械功率Pwm等于风机输出的有功功率Pwe：
PWm,ss＝PWe,ss (10)
其中，Pwm,ss、Pwe,ss分别为机械功率Pwm、有功功率Pwe的稳态值；
在给定桨距角与风速的情况下，风机捕获的机械功率用二次多项式进行表达，则风机捕获的机械功率Pwm表示为
其中km0、km1和km2均是常数；
系统稳态时，稳态下稳态值Pwe,ss满足如下函数关系：
其中ωr,ss为稳态转子转速；Δfss为稳态频率偏差；
结合式(8)-式(12)，得到临界阻尼响应/过阻尼响应下频率最低点的解析表达式：
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，实现如前述的一种频率最低点预测方法。
一种嵌入式装置，所述嵌入式装置配置有执行环境，所述执行环境，包括：
存储器，用于存储指令；
处理器，用于执行所述指令，使得所述设备执行实现如前述的一种频率最低点预测方法。
本发明所达到的有益效果：本发明中所提出的一种频率最低点预测方法及系统，将全阶ASF模型分为欠阻尼响应的全阶ASF模型、临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型，对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，利用具备二阶结构的通用ASF模型等价拟合欠阻尼响应的全阶ASF模型，求解得到达到频率最低点处的时间，将频率最低点处的时间带入通用ASF模型，得到频率最低点FN解析表达式；对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型，利用频率最低点和稳态频率相等，求解临界阻尼和过阻尼响应的全阶ASF模型中的频率最低点FN解析表达式。通用ASF模型具备二阶结构，可直接推导各频率响应指标的函数解析式，具有较高的化简能力，无需提前进行扰动实验或仿真，可直接在线计算通用ASF模型的参数，实现频率最低点的准确预测，应用性强，适用于多种能源存在的电力系统。
附图说明
图1为本发明基于通用ASF模型的频率最低点预测方法示意图；
图2为本发明在Simulink平台的四机两区域系统示意图；
图3为本发明在案例A下频率响应曲线图；
图4为本发明在案例B下频率响应曲线图；
图5为本发明在不同Kd和Kp下的频率响应曲线图；
图6为本发明在风速9m/s，扰动功率270MW下频率响应曲线图；
图7为本发明在风速12m/s，扰动功率380MW下频率响应曲线图；
图8为本发明在过阻尼响应下的频率响应曲线图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合说明书附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
实施例1
一种频率最低点预测方法，包括以下步骤：
1)建立包含多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型，包括：欠阻尼响应的全阶ASF模型、临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型；
2)对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，基于Pade近似法，利用具备二阶结构的通用ASF模型等价拟合欠阻尼响应的全阶ASF模型，求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间，将频率最低点处的时间带入通用ASF模型，得到欠阻尼响应下的频率最低点；
3)对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型，基于临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点和稳态频率相等的约束条件，求解临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点。
所述步骤1)中，调频过程中风电场输出的有功功率偏差与系统频率偏差的关系为：
其中，Δf为系统频率偏差；ΔPWe为风电场输出的有功功率偏差；ρ是空气密度；Sf为风机扫过的面积；Cp为功率系数；V为风速；kopt为最大功率点追踪系数；Kd和Kp分别为辅助频率控制器的微分系数和比例系数；Td是总时延常数；HWT为风机的机械惯性常数；ωr为风机的转子转速；ωr0为风机调频前的初始转子转速；s为复频率；
包含火电、水电及风电多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型如下：
其中，H为系统惯性常数；D为系统阻尼因子；ΔPd为扰动功率；Km1、Km2、……、Kmk分别为第1、2、……、k个同步机的机械功率增益系数；R1、R2、……、Rk分别为第1、2、……、k个同步机的调速器的下垂系数；FH1为第1个同步机的高压涡轮产生的功率比；TR1为第1个同步机的再热器时间常数；TW2、……、TWk分别为第2、……、k个同步机的水锤效应时间常数；TG1、TG2……、TGk分别是第1、2、……、k个同步机的调速器时间常数；下标1……k为同步机的编号；
将式(2)转换为一个阶数为n的全阶ASF模型，阶数n取决于并网的发电机个数：
其中，b0,b1,…,bn-1分别为全阶传递函数分子中s0,s1,…,sn-1的系数，a0,a1,a2,…,an分别为全阶传递函数分母中s0,s1,…,sn的系数；
利用长除法或台劳级数对式(3)展开，得到全阶ASF模型的幂级数展开形式：
其中，c0,c1,c2,…,cn+1为展开后多项式系数；
在步骤2)中，对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，二阶结构的通用ASF模型根据以下算式给定：
其中，ΔfG为通用ASF模型；B0,B1和A0,A1分别为通用ASF模型的分子多项式系数一、分子多项式系数二、分母多项式系数一和分母多项式系数二；
利用全阶ASF模型与通用ASF模型等价的原则，得到：
B1s+B0＝(s2+A1s+A0)(c0+c1s+c2s2+c3s3+…+cn+1sn+1) (6)
对比上式两边得系数得到
B0＝A0c0
B1＝A1c0+A0c1
0＝c0+A1c1+A0c2
0＝c1+A1c2+A0c3
进一步，求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间：
其中
将频率最低点处的时间tnadir带入通用ASF模型，得到频率最低点FN的解析表达式：
其中，f0为频率下降前的稳态值。
在所述步骤3)中，对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型有：
FN＝fss (9)
FN为频率最低点，fss为稳态频率；
系统达到稳态时，风机捕获的机械功率Pwm等于风机输出的有功功率Pwe：
PWm,ss＝PWe,ss (10)
其中，Pwm,ss、Pwe,ss分别为机械功率Pwm、有功功率Pwe的稳态值；
在给定桨距角与风速的情况下，风机捕获的机械功率用二次多项式进行表达，则风机捕获的机械功率Pwm表示为
其中km0、km1和km2均是常数；
系统稳态时，稳态下稳态值Pwe,ss满足如下函数关系：
其中ωr,ss为稳态转子转速；Δfss为稳态频率偏差；
结合式(8)-式(12)，得到临界阻尼响应/过阻尼响应下频率最低点的解析表达式：
如图1所示为本发明基于通用ASF模型的频率最低点预测方法示意图，首先分析风机转子转速工作点偏移对有功功率产生的影响，并建立了包含火电、水电及风电等多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型。对于欠阻尼响应的ASF模型，为进行简化，提出一个带有二阶结构的可实现频率最低点准确预测的通用ASF模型。利用Pade近似法求解通用ASF模型的各项系数，并进一步求得ASF模型的频率最低点。对于临界阻尼响应/过阻尼响应的ASF模型，为消除ASF模型的线性化误差，利用系统稳定时风电场各个功率间的平衡关系，求解ASF模型的频率最低点。
本发明基于Simulink的四机两区域电力系统模型建立两个测试系统，如图2所示。系统I中，G1-G4均为火力发电机，总额定容量为2800MW，并且一个风电场并入母线2，风电场有469台额定容量为1.5MW的双馈感应发电机。系统II在系统I的基础上，将G4火力发电机替换为水力发电机，同步发电机的总额定容量仍为2800MW，频率基准值为60Hz，扰动功率设置为270MW。
为验证本发明所提出的通用ASF模型的准确性及参数适应性，在系统I中验证了火力发电机的两种模型参数分布情况，即，案例A和案例B。案例A的模型参数均匀分布，如表一所示。案例B的模型参数设置为两极化分布(即参数一般为较大或较小的值，很少为中间值)，如表二所示。
表一火力发电机模型参数均匀分布
表二火力发电机模型参数两极化分布
图3为案例A下全阶ASF模型、M.Qing所改进的ASF模型(I-ASF模型)和本发明所提出的通用ASF模型得到的频率曲线，表三为频率最低点的预测误差率和R2，R2是表征整体拟合程度的指标。可以看到，I-ASF模型与全阶ASF模型之间的频率最低点的预测误差率超过3％，这是由于I-ASF建模过程中过度简化造成的。而本发明所提出的通用ASF模型与全阶ASF模型在整个频率响应阶段的拟合程度较高，且频率最低点的预测精度较高，与I-ASF模型相比，通用ASF模型不仅同样具有二阶模型的简单性，而且具有较高的拟合精度。
表三案例A下频率响应指标及R2
图4和表四给出了案例B下3种模型的频率响应曲线，频率最低点误差率和R2的量化结果，如表四所示，可以看出所提出的通用ASF模型能够更好地反映系统的频率性能，特别是频率最低点的误差率远小于I-ASF模型的频率最低点的误差率，表明本发明所提出的通用ASF模型可以对频率最低点实现准确预测。此外，与表三相比，表四中通用ASF模型的精度仍较高，且R2仍大于0.99；与表三相比，表四中I-ASF模型的精度受到较大影响，这主要是由于忽略较大的调速器时间常数等过度简化的步骤所致。以上分析进一步表明，I-ASF模型的精度容易受到参数分布不均匀的影响，而本发明所提出的通用ASF模型在不同情况下参数适应性强，在整个频率响应阶段的精度较高。
表四案例B下频率响应指标及R2
为进一步验证所提模型的准确性，利用通用ASF模型和I-ASF模型分别求解令最大频率偏差量为-0.3Hz的辅助频率控制器系数Kd、Kp，然后将得到的两组Kd、Kp带入实际测试系统I中，对比实际频率响应曲线的最大频率偏差量与设定值(-0.3Hz)之间的偏差，如图5所示。可以看出，在本发明所提模型求得的Kd、Kp下，系统实际最大频率偏差很接近-0.3Hz，误差率小于I-ASF模型。结果说明本发明所提的通用ASF模型对频率最低点的预测精度更高。
在系统II利用主导极点保留法和本发明所提出的方法对频率全阶模型进行降阶，以证明所提出的通用ASF模型的简化性、精确性、通用性及实际可行性。
表五列出了全阶ASF模型，基于主导极点保留法的频率响应模型，所提的通用ASF模型，由表五可以看出，全阶ASF模型中存在较少的非主导极点，因此利用主导极点保留法不可能得到二阶模型。然而，将所提算法应用于全阶ASF模型时，频率响应模型实现了从11阶到2阶的降阶，验证了所提的通用ASF模型具有较高的化简能力。
表五频率响应模型
注：z和p分别是频域解析表达式的零点和极点。
仿真模型、基于主导极点保留法的频率响应模型和本发明提出的通用ASF模型的对比结果如图6所示。图6表明，忽略非主导极点会大大削弱降阶模型的精度，且会造成较大的稳态误差。而所提出的通用ASF模型与实际仿真模型相差不大，在动态和稳态下都具有较高的精度，这说明所提出的通用ASF模型具有令人满意的精度和较高的通用性。为了进一步验证所提通用ASF模型的实际可行性，在较大风速及不平衡功率下，频率响应曲线的对比结果如图7所示。可以看出，在不同工况下，通用ASF模型的精度仍然明显高于采用主导极点保留法的频率响应模型。此外，基于二阶模型的简单性，可以从所提出的通用ASF模型中推导出频率最低点的解析表达式，实现频率最低点的准确预测。
以上分析均是针对常见的欠阻尼响应的ASF模型。当风电场辅助频率控制器的系数较大时，电网的频率响应容易进入临界阻尼或过阻尼状态，如图8所示。下面研究临界阻尼响应/过阻尼响应下，所提方法求解频率最低点的精度。表六为所提方法和I-ASF模型的频率最低点误差率。由表六可以看出，I-ASF求解的频率最低点的误差率较大，这是因为I-ASF模型是线性化模型，而临界阻尼响应/过阻尼响应的ASF模型的频率最低点在于稳态频率处，此处风机转子转速偏离运行点较多，因此会产生较大的线性化误差。而本发明所提方法求解临界阻尼响应/过阻尼响应的ASF模型的频率最低点时，利用系统稳定时风电场各个功率间的平衡关系，因此保留了风机功率及转子转速的非线性，有效避免了线性化误差，实现了频率最低点的高精度预测。
表六过阻尼响应下频率响应指标
一种频率最低点预测系统，包括以下模块：
全阶ASF模型构建模块：建立包含多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型，包括：欠阻尼响应的全阶ASF模型、临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型；
欠阻尼响应频率最低点计算模块：对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，基于Pade近似法，利用具备二阶结构的通用ASF模型等价拟合欠阻尼响应的全阶ASF模型，求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间，将频率最低点处的时间带入通用ASF模型，得到欠阻尼响应下的频率最低点；
临界阻尼响应/过阻尼响应频率最低点计算模块：对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型，基于临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点和稳态频率相等的约束条件，求解临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点。
在全阶ASF模型构建模块中，调频过程中风电场输出的有功功率偏差与系统频率偏差的关系为：
其中，Δf为系统频率偏差；ΔPWe为风电场输出的有功功率偏差；ρ是空气密度；Sf为风机扫过的面积；Cp为功率系数；V为风速；kopt为最大功率点追踪系数；Kd和Kp分别为辅助频率控制器的微分系数和比例系数；Td是总时延常数；HWT为风机的机械惯性常数；ωr为风机的转子转速；ωr0为风机调频前的初始转子转速；s为复频率；
包含火电、水电及风电多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型如下：
其中，H为系统惯性常数；D为系统阻尼因子；ΔPd为扰动功率；Km1、Km2、……、Kmk分别为第1、2、……、k个同步机的机械功率增益系数；R1、R2、……、Rk分别为第1、2、……、k个同步机的调速器的下垂系数；FH1为第1个同步机的高压涡轮产生的功率比；TR1为第1个同步机的再热器时间常数；TW2、……、TWk分别为第2、……、k个同步机的水锤效应时间常数；TG1、TG2……、TGk分别是第1、2、……、k个同步机的调速器时间常数；下标1……k为同步机的编号；
将式(2)转换为一个阶数为n的全阶ASF模型，阶数n取决于并网的发电机个数：
其中，b0,b1,…,bn-1分别为全阶传递函数分子中s0,s1,…,sn-1的系数，a0,a1,a2,…,an分别为全阶传递函数分母中s0,s1,…,sn的系数；
利用长除法或台劳级数对式(3)展开，得到全阶ASF模型的幂级数展开形式：
其中，c0,c1,c2,…,cn+1为展开后多项式系数；
在欠阻尼响应频率最低点计算模块中，对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，二阶结构的通用ASF模型根据以下算式给定：
其中，ΔfG为通用ASF模型；B0,B1和A0,A1分别为通用ASF模型的分子多项式系数一、分子多项式系数二、分母多项式系数一和分母多项式系数二；
利用全阶ASF模型与通用ASF模型等价的原则，得到：
B1s+B0＝(s2+A1s+A0)(c0+c1s+c2s2+c3s3+…+cn+1sn+1) (6)
对比上式两边得系数得到
B0＝A0c0
B1＝A1c0+A0c1
0＝c0+A1c1+A0c2
0＝c1+A1c2+A0c3
进一步，求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间：
其中
将频率最低点处的时间tnadir带入通用ASF模型，得到频率最低点FN的解析表达式：
其中，f0为频率下降前的稳态值。
在临界阻尼响应/过阻尼响应频率最低点计算模块中，对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型有：
FN＝fss (9)
FN为频率最低点，fss为稳态频率；
系统达到稳态时，风机捕获的机械功率Pwm等于风机输出的有功功率Pwe：
PWm,ss＝PWe,ss (10)
其中，Pwm,ss、Pwe,ss分别为机械功率Pwm、有功功率Pwe的稳态值；
在给定桨距角与风速的情况下，风机捕获的机械功率用二次多项式进行表达，则风机捕获的机械功率Pwm表示为
其中km0、km1和km2均是常数；
系统稳态时，稳态下稳态值Pwe,ss满足如下函数关系：
其中ωr,ss为稳态转子转速；Δfss为稳态频率偏差；
结合式(8)-式(12)，得到临界阻尼响应/过阻尼响应下频率最低点的解析表达式：
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，实现如前述的一种频率最低点预测方法。
一种嵌入式装置，所述嵌入式装置配置有执行环境，所述执行环境，包括：
存储器，用于存储指令；
处理器，用于执行所述指令，使得所述设备执行实现如前述的一种频率最低点预测方法。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。
Claims (10)
1.一种频率最低点预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立包含多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型，包括：欠阻尼响应的全阶ASF模型、临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型；
2)对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，基于Pade近似法，利用具备二阶结构的通用ASF模型等价拟合欠阻尼响应的全阶ASF模型，求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间，将频率最低点处的时间带入通用ASF模型，得到欠阻尼响应下的频率最低点；
3)对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型，基于临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点和稳态频率相等的约束条件，求解临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点。
2.根据权利要求1所述的一种频率最低点预测方法，其特征在于，所述步骤1)中，包含火电、水电及风电多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型如下：
其中，H为系统惯性常数；D为系统阻尼因子；ΔPd为扰动功率；Km1、Km2、……、Kmk分别为第1、2、……、k个同步机的机械功率增益系数；R1、R2、……、Rk分别为第1、2、……、k个同步机的调速器的下垂系数；FH1为第1个同步机的高压涡轮产生的功率比；TR1为第1个同步机的再热器时间常数；TW2、……、TWk分别为第2、……、k个同步机的水锤效应时间常数；TG1、TG2……、TGk分别是第1、2、……、k个同步机的调速器时间常数；下标1……k为同步机的编号；
Δf为系统频率偏差；ρ是空气密度；Sf为风机扫过的面积；Cp为功率系数；V为风速；kopt为最大功率点追踪系数；Kd和Kp分别为辅助频率控制器的微分系数和比例系数；Td是总时延常数；HWT为风机的机械惯性常数；ωr为风机的转子转速；ωr0为风机调频前的初始转子转速；s为复频率；
将式(2)转换为一个阶数为n的全阶ASF模型：
其中，b0,b1,…,bn-1分别为全阶传递函数分子中s0,s1,…,sn-1的系数，a0,a1,a2,…,an分别为全阶传递函数分母中s0,s1,…,sn的系数。
3.根据权利要求2所述的一种频率最低点预测方法，其特征在于，在步骤2)中，对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，二阶结构的通用ASF模型根据以下算式给定：
其中，ΔfG为通用ASF模型；B0,B1和A0,A1分别为通用ASF模型的分子多项式系数一、分子多项式系数二、分母多项式系数一和分母多项式系数二；
基于Pade近似法，得到：
B1s+B0＝(s2+A1s+A0)(c0+c1s+c2s2+c3s3+…+cn+1sn+1) (6)
对比上式两边得系数得到
B0＝A0c0
B1＝A1c0+A0c1
0＝c0+A1c1+A0c2
0＝c1+A1c2+A0c3
求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间：
其中
将频率最低点处的时间tnadir带入通用ASF模型，得到频率最低点FN的解析表达式：
其中，f0为频率下降前的稳态值。
4.根据权利要求3所述的一种频率最低点预测方法，其特征在于，在所述步骤3)中，对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型有：
FN＝fss (9)
FN为频率最低点，fss为稳态频率；
临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点和稳态频率相等的约束条件还包括：
风机捕获的机械功率Pwm等于风机输出的有功功率Pwe：
PWm,ss＝PWe,ss (10)
其中，Pwm,ss、Pwe,ss分别为机械功率Pwm、有功功率Pwe的稳态值；
在给定桨距角与风速的情况下，风机捕获的机械功率用二次多项式进行表达，则风机捕获的机械功率Pwm表示为
其中km0、km1和km2均是常数；
系统稳态时，稳态下稳态值Pwe,ss满足如下函数关系：
其中ωr,ss为稳态转子转速；Δfss为稳态频率偏差；
临界阻尼响应/过阻尼响应下频率最低点的解析表达式：
5.一种频率最低点预测系统，其特征在于，包括以下模块：
全阶ASF模型构建模块：建立包含多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型，包括：欠阻尼响应的全阶ASF模型、临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型；
欠阻尼响应频率最低点计算模块：对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，基于Pade近似法，利用具备二阶结构的通用ASF模型等价拟合欠阻尼响应的全阶ASF模型，求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间，将频率最低点处的时间带入通用ASF模型，得到欠阻尼响应下的频率最低点；
临界阻尼响应/过阻尼响应频率最低点计算模块：对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型，基于临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点和稳态频率相等的约束条件，求解临界阻尼响应/过阻尼响应下的频率最低点。
6.根据权利要求5所述的一种频率最低点预测系统，其特征在于，在全阶ASF模型构建模块中，包含火电、水电及风电多种类能源发电的电力系统的全阶ASF模型如下：
其中，H为系统惯性常数；D为系统阻尼因子；ΔPd为扰动功率；Km1、Km2、……、Kmk分别为第1、2、……、k个同步机的机械功率增益系数；R1、R2、……、Rk分别为第1、2、……、k个同步机的调速器的下垂系数；FH1为第1个同步机的高压涡轮产生的功率比；TR1为第1个同步机的再热器时间常数；TW2、……、TWk分别为第2、……、k个同步机的水锤效应时间常数；TG1、TG2……、TGk分别是第1、2、……、k个同步机的调速器时间常数；下标1……k为同步机的编号；
Δf为系统频率偏差；ρ是空气密度；Sf为风机扫过的面积；Cp为功率系数；V为风速；kopt为最大功率点追踪系数；Kd和Kp分别为辅助频率控制器的微分系数和比例系数；Td是总时延常数；HWT为风机的机械惯性常数；ωr为风机的转子转速；ωr0为风机调频前的初始转子转速；s为复频率；
将式(2)转换为一个阶数为n的全阶ASF模型：
其中，b0,b1,…,bn-1分别为全阶传递函数分子中s0,s1,…,sn-1的系数，a0,a1,a2,…,an分别为全阶传递函数分母中s0,s1,…,sn的系数。
7.根据权利要求6所述的一种频率最低点预测系统，其特征在于，在欠阻尼响应频率最低点计算模块中，对于欠阻尼响应的全阶ASF模型，二阶结构的通用ASF模型根据以下算式给定：
其中，ΔfG为通用ASF模型；B0,B1和A0,A1分别为通用ASF模型的分子多项式系数一、分子多项式系数二、分母多项式系数一和分母多项式系数二；
基于Pade近似法，得到：
B1s+B0＝(s2+A1s+A0)(c0+c1s+c2s2+c3s3+…+cn+1sn+1) (6)
对比上式两边得系数得到
B0＝A0c0
B1＝A1c0+A0c1
0＝c0+A1c1+A0c2
0＝c1+A1c2+A0c3
求解通用ASF模型的导数为零的点，得到达到频率最低点处的时间：
其中
将频率最低点处的时间tnadir带入通用ASF模型，得到频率最低点FN的解析表达式：
其中，f0为频率下降前的稳态值。
8.根据权利要求7所述的一种频率最低点预测系统，其特征在于，在临界阻尼响应/过阻尼响应频率最低点计算模块中，对于临界阻尼响应/过阻尼响应的全阶ASF模型有：
FN＝fss (9)
FN为频率最低点，fss为稳态频率；
系统达到稳态时，风机捕获的机械功率Pwm等于风机输出的有功功率Pwe：
PWm,ss＝PWe,ss (10)
其中，Pwm,ss、Pwe,ss分别为机械功率Pwm、有功功率Pwe的稳态值；
在给定桨距角与风速的情况下，风机捕获的机械功率用二次多项式进行表达，则风机捕获的机械功率Pwm表示为
其中km0、km1和km2均是常数；
系统稳态时，稳态下稳态值Pwe,ss满足如下函数关系：
其中ωr,ss为稳态转子转速；Δfss为稳态频率偏差；
结合式(8)-式(12)，得到临界阻尼响应/过阻尼响应下频率最低点的解析表达式：
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1－4中任一项所述的一种频率最低点预测方法。
10.一种嵌入式装置，其特征在于，所述嵌入式装置配置有执行环境，所述执行环境，包括：
存储器，用于存储指令；
处理器，用于执行所述指令，使得所述设备执行实现如权利要求1－4任一项所述的一种频率最低点预测方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202311206960.9A CN117220306A (zh) | 2023-09-18 | 2023-09-18 | 一种频率最低点预测方法、系统、存储介质及嵌入式装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN202311206960.9A CN117220306A (zh) | 2023-09-18 | 2023-09-18 | 一种频率最低点预测方法、系统、存储介质及嵌入式装置 |
Publications (1)
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|---|---|
| CN117220306A true CN117220306A (zh) | 2023-12-12 |
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Family Applications (1)
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| CN202311206960.9A Pending CN117220306A (zh) | 2023-09-18 | 2023-09-18 | 一种频率最低点预测方法、系统、存储介质及嵌入式装置 |
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|---|---|
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-
2023
- 2023-09-18 CN CN202311206960.9A patent/CN117220306A/zh active Pending
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