CN113093171A - 基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法 - Google Patents

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CN113093171A
CN113093171A CN202110264263.3A CN202110264263A CN113093171A CN 113093171 A CN113093171 A CN 113093171A CN 202110264263 A CN202110264263 A CN 202110264263A CN 113093171 A CN113093171 A CN 113093171A
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airborne
airborne radar
radar
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时晨光
丁琳涛
董璟
周建江
汪飞
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Abstract

本发明公开一种基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，首先，考虑单部机载雷达通过扩展卡尔曼滤波算法对空间上分散部署的多个目标进行跟踪的仿真场景；其次，构建表征目标跟踪精度的BCRLB表达式；最后，以给定的机载雷达总辐射功率上限和总驻留时间上限以及机载平台机动方向为约束条件，以最小化多目标跟踪精度的BCRLB预测值为优化目标，建立基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化模型，对机载平台飞行路径和机载雷达辐射资源进行自适应动态优化。本发明实现了最优的机载雷达功率和驻留时间分配以及较优的机载平台路径规划，有效地提升了机载雷达的多目标跟踪性能。

Description

基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理的技术领域，具体提出一种基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法。
背景技术
在现代化雷达对抗作战体系下，敌方目标机动性能、隐身性能等逐步提高，为了对这些目标进行精准有效地探测，需要对己方机载平台的飞行路径加以规划，同时，也需要对机载雷达有限的辐射资源进行合理的调度分配。
目前，已有的研究成果虽然涉及以提升目标跟踪性能为目的的雷达辐射资源优化问题，即在有限的雷达辐射资源约束下，优化雷达辐射参数，最大化提升系统的多目标跟踪性能。但是，未能将机载平台的机动以及相应的辐射资源分配联合考虑，忽视了这种联合优化带来的优势。
由于现有技术中尚未有考虑目标跟踪性能的机载雷达路径与辐射资源联合管理方法，具有一定的局限性。基于此，本专利提出基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合管理方法，通过优化机载平台的路径与辐射资源的分配，以达到优化多目标跟踪性能的目的。
发明内容
发明目的：本发明提供一种基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，对机载平台飞行路径和机载雷达辐射资源进行自适应动态优化，以达到提升多目标跟踪性能的目的。
技术方案：本发明所述的一种基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，包括以下步骤：
(1)构建单部机载雷达对多目标跟踪场景，机载雷达通过发射多个波束对所有目标分别进行探测，对接收到的雷达信号进行处理，通过扩展卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪；
(2)以机载平台运动速度、运动方向和机载雷达发射功率、驻留时间为自变量，构造目标状态估计误差的预测BCRLB矩阵，取其对角线的迹作为目标跟踪精度的衡量指标；
(3)以给定的机载雷达总辐射功率上限和总驻留时间上限以及机载平台机动方向为约束条件，以最小化多目标跟踪精度的BCRLB预测值为优化目标，建立基于目标跟踪的机载雷达飞行路径与功率联合优化模型；
(4)对机载平台飞行路径和机载雷达辐射资源进行自适应动态优化，提升多目标跟踪性能。
进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：
在k时刻机载雷达的状态向量为
Figure BDA0002971382370000021
其中，
Figure BDA0002971382370000022
和
Figure BDA0002971382370000023
分别表示机载雷达的位置和速度，假设机载平台在一个时刻内做匀速直线运动，则已知k-1时刻的机载平台的运动速度vk-1和航向角θk-1，则k时刻机载平台的位置
Figure BDA0002971382370000024
如下式所示：
Figure BDA0002971382370000025
式中，
Figure BDA0002971382370000026
表示k-1时刻机载平台的位置；
机载平台运动速度和运动方向与机载雷达状态向量中运动速度的关系可表示如下：
Figure BDA0002971382370000027
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
(21)假设二维平面上有M个分散部署的做匀速直线运动的目标，其中第m(m＝1,2,...,M)个目标在k时刻的状态向量为
Figure BDA0002971382370000028
其中，
Figure BDA0002971382370000029
和
Figure BDA00029713823700000210
分别表示目标的位置和速度，目标m的运动模型可以描述为：
Figure BDA00029713823700000211
式中，F表示目标状态转移矩阵，
Figure BDA00029713823700000212
表示第m个目标在k-1时刻的状态向量，Wm表示均值为零的白色高斯过程噪声，其协方差矩阵为Qm，可表示如下：
Figure BDA0002971382370000031
式中，
Figure BDA0002971382370000032
表示目标m的过程噪声强度；
假设目标做匀速直线运动，则F可以表示为：
Figure BDA0002971382370000033
式中，T表示采样间隔；
(22)k时刻机载雷达对目标m的量测方程如下所示：
Figure BDA0002971382370000034
式中，
Figure BDA0002971382370000035
为k时刻机载雷达对目标m的量测矢量，h()表示非线性量测函数，
Figure BDA0002971382370000036
是零均值的白色高斯量测噪声；
Figure BDA0002971382370000037
计算公式如下：
Figure BDA0002971382370000038
式中，
Figure BDA0002971382370000039
和
Figure BDA00029713823700000310
分别表示k时刻目标m到机载雷达的实际距离和方位角；而式中量测噪声
Figure BDA00029713823700000311
的协方差矩阵
Figure BDA00029713823700000312
可计算如下：
Figure BDA00029713823700000313
式中，B为机载雷达发射信号的有效带宽，c＝3×108m/s为光速，ξ和ψ分别表示发射信号波长和天线孔径，
Figure BDA00029713823700000314
为k时刻机载雷达对目标m照射的回波信噪比，其与机载雷达辐射功率及驻留时间的关系如下：
Figure BDA0002971382370000041
式中，σm为目标m相对机载雷达的雷达散射截面积，
Figure BDA0002971382370000042
为k时刻机载雷达对目标m的驻留时间，
Figure BDA0002971382370000043
为k时刻机载雷达对目标m的发射功率，Br机载雷达对目标m接收机匹配滤波器的带宽，
Figure BDA0002971382370000044
为k时刻机载雷达与目标m之间的距离；
(23)k时刻目标m的预测贝叶斯信息矩阵
Figure BDA0002971382370000045
可以计算为：
Figure BDA0002971382370000046
式中，
Figure BDA0002971382370000047
为k-1时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵，
Figure BDA0002971382370000048
为非线性量测函数
Figure BDA0002971382370000049
的雅克比矩阵，
Figure BDA00029713823700000410
为量测噪声的预测协方差矩阵；
式(10)中，
Figure BDA00029713823700000411
的第一项先验信息的预测Fisher信息矩阵只与前一时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵以及目标的运动模型有关，
Figure BDA00029713823700000412
与k时刻雷达预测回波信噪比有关，由式(9)可知
Figure BDA00029713823700000413
与k时刻雷达的发射功率、驻留时间以及运动路径有关；
(24)对式(10)求逆即可得到目标运动状态估计误差的预测BCRLB矩阵：
Figure BDA00029713823700000414
对
Figure BDA00029713823700000415
矩阵求迹来作为目标跟踪精度的衡量指标，并且可将下式作为机载雷达路径与辐射资源联合优化的代价函数：
Figure BDA00029713823700000416
进一步地，所述步骤(3)通过以下公式实现：
Figure BDA0002971382370000051
式中，θk和θk-1分别表示k时刻和k-1时刻的机载雷达运动方向，
Figure BDA0002971382370000052
表示机载平台最大转弯角，vmax和vmin分别表示机载平台速度的最大值和最小值，Pmax和Pmin分别表示每个波束辐射功率的最大值和最小值，Tmax和Tmin分别表示每个波束驻留时间的最大值和最小值，
Figure BDA0002971382370000053
和
Figure BDA0002971382370000054
分别表示k时刻机载雷达系统的辐射功率向量和驻留时间向量，
Figure BDA0002971382370000055
和
Figure BDA0002971382370000056
表示机载雷达系统的总辐射功率和总驻留时间；
式中，第一个约束条件表示机载平台的机动方向限制；第二个约束条件表示机载平台的航向角是全向的；第三个约束条件表示k-1时刻机载平台运动速度在设定的阈值范围内；第四和第五两个约束条件表示机载雷达辐射功率资源满足条件，即总辐射功率固定且每一波束的辐射功率不超过设定的上下限；最后两个约束条件表示机载雷达驻留时间资源满足条件，即总驻留时间固定且每一波束的驻留时间不超过设定的上下限。
进一步地，步骤(4)所述的自适应动态优化是利用内点法优化求解下一时刻飞行器运动速度、运动角度以及机载雷达辐射功率、驻留时间参数实现的。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、本发明通过对多目标跟踪过程中机载平台飞行路径、机载雷达辐射功率和驻留时间等参数进行联合优化，在满足机载平台机动性和机载雷达总辐射功率上限和总驻留时间上限的约束条件下，最大限度地提升多目标跟踪精度；2、本发明提出的基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合管理方法，实现了最优的机载雷达功率和驻留时间分配以及较优的机载平台路径规划，有效地提升了机载雷达的多目标跟踪性能。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明提出一种基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，首先，考虑单部机载雷达通过扩展卡尔曼滤波算法对空间上分散部署的多个目标进行跟踪的仿真场景；其次，构建表征目标跟踪精度的贝叶斯克拉美-罗界(Bayesian Cramér-Rao LowerBound,BCRLB)表达式；在此基础上，以给定的机载雷达总辐射功率上限和总驻留时间上限以及机载平台机动方向为约束条件，以最小化多目标跟踪精度的BCRLB预测值为优化目标，建立基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化模型；最后，利用内点法优化求解下一时刻飞行器运动速度、运动角度以及机载雷达辐射功率、驻留时间参数，从而对飞行路径和机载雷达辐射资源进行自适应动态优化。
本发明从实际作战场景出发，提出了基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，在满足给定机载雷达总辐射功率上限和总驻留时间上限以及机载平台机动方向等约束条件下，以最小化多目标跟踪精度的BCRLB预测值为优化目标，对多目标跟踪过程中机载平台飞行路径和机载雷达辐射资源等参数进行自适应优化设计，从而提升机载雷达的多目标跟踪性能。具体包括以下步骤：
步骤1：构建单部机载雷达对多目标跟踪场景，机载雷达通过发射多个波束对所有目标分别进行探测，对接收到的雷达信号进行处理，通过扩展卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪。
机载平台通过优化k时刻的飞行路径和k+1时刻的辐射功率和驻留时间，有效提升了机载雷达的多目标跟踪性能。在k时刻机载雷达的状态向量为
Figure BDA0002971382370000061
其中，
Figure BDA0002971382370000062
和
Figure BDA0002971382370000063
分别表示机载雷达的位置和速度。假设机载平台在一个时刻内做匀速直线运动，则已知k-1时刻的机载平台的运动速度vk-1和航向角θk-1，则k时刻机载平台的位置
Figure BDA0002971382370000064
如下式所示：
Figure BDA0002971382370000065
式中，
Figure BDA0002971382370000066
表示k-1时刻机载平台的位置。
机载平台运动速度和运动方向与机载雷达状态向量中运动速度的关系可表示如下：
Figure BDA0002971382370000071
步骤2：以机载平台运动速度、运动方向和机载雷达发射功率、驻留时间为自变量，构造目标状态估计误差的预测BCRLB矩阵，取其对角线的迹作为目标跟踪精度的衡量指标。
假设二维平面上有M个分散部署的做匀速直线运动的目标，其中第m(m＝1,2,...,M)个目标在k时刻的状态向量为
Figure BDA0002971382370000072
其中，
Figure BDA0002971382370000073
和
Figure BDA0002971382370000074
分别表示目标的位置和速度。而目标m的运动模型可以描述为：
Figure BDA0002971382370000075
式中，F表示目标状态转移矩阵，Wm表示均值为零的白色高斯过程噪声，其协方差矩阵为Qm，可表示如下：
Figure BDA0002971382370000076
式中，
Figure BDA0002971382370000077
表示目标m的过程噪声强度。
假设目标做匀速直线运动，则F可以表示为：
Figure BDA0002971382370000078
式中，T表示采样间隔。
k时刻机载雷达对目标m的量测方程如下所示：
Figure BDA0002971382370000079
式中，
Figure BDA0002971382370000081
为k时刻机载雷达对目标m的量测矢量，h()表示非线性量测函数，
Figure BDA0002971382370000082
是零均值的白色高斯量测噪声。
Figure BDA0002971382370000083
计算公式如下：
Figure BDA0002971382370000084
式中，
Figure BDA0002971382370000085
和
Figure BDA0002971382370000086
分别表示k时刻目标m到机载雷达的实际距离和方位角。而式(6)中量测噪声
Figure BDA0002971382370000087
的协方差矩阵
Figure BDA0002971382370000088
可计算如下：
Figure BDA0002971382370000089
式中，B为机载雷达发射信号的有效带宽，c＝3×108m/s为光速，ξ和ψ分别表示发射信号波长和天线孔径，
Figure BDA00029713823700000810
为k时刻机载雷达对目标m照射的回波信噪比，其与机载雷达辐射功率及驻留时间的关系如下：
Figure BDA00029713823700000811
式中，σm为目标m相对机载雷达的雷达散射截面积，
Figure BDA00029713823700000812
为k时刻机载雷达对目标m的驻留时间，
Figure BDA00029713823700000813
为k时刻机载雷达对目标m的发射功率，Br机载雷达对目标m接收机匹配滤波器的带宽，
Figure BDA00029713823700000814
为k时刻机载雷达与目标m之间的距离。k时刻目标m的预测贝叶斯信息矩阵
Figure BDA00029713823700000815
可以计算为：
Figure BDA00029713823700000816
式中，
Figure BDA00029713823700000817
为k-1时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵，
Figure BDA00029713823700000818
为非线性量测函数
Figure BDA00029713823700000819
的雅克比矩阵，
Figure BDA00029713823700000820
为量测噪声的预测协方差矩阵。
从式(10)中可以看出，
Figure BDA00029713823700000821
的第一项先验信息的预测Fisher信息矩阵只与前一时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵以及目标的运动模型有关，第二项中的
Figure BDA0002971382370000091
与k时刻雷达预测回波信噪比有关，则由式(9)可知
Figure BDA0002971382370000092
与k时刻雷达的发射功率、驻留时间以及运动路径有关。
(24)对式(10)求逆即可得到目标运动状态估计误差的预测BCRLB矩阵：
Figure BDA0002971382370000093
对
Figure BDA0002971382370000094
矩阵求迹来作为目标跟踪精度的衡量指标，并且可将下式作为机载雷达路径与辐射资源联合优化的代价函数：
Figure BDA0002971382370000095
步骤3：建立基于目标跟踪的机载雷达飞行路径与功率联合优化模型。
以给定的机载雷达总辐射功率上限以及机载平台机动方向为约束条件，以最小化多目标跟踪精度的BCRLB表达式为优化目标，建立面向多目标跟踪的机载雷达飞行路径与功率联合优化模型，如下式所示：
Figure BDA0002971382370000096
式中，θk和θk-1分别表示k时刻和k-1时刻的机载雷达运动方向，
Figure BDA0002971382370000097
表示机载平台最大转弯角，vmax和vmin分别表示机载平台速度的最大值和最小值，Pmax和Pmin分别表示每个波束辐射功率的最大值和最小值，Tmax和Tmin分别表示每个波束驻留时间的最大值和最小值，
Figure BDA0002971382370000098
和
Figure BDA0002971382370000099
分别表示k时刻机载雷达系统的辐射功率向量和驻留时间向量，
Figure BDA00029713823700000910
和
Figure BDA00029713823700000911
表示机载雷达系统的总辐射功率和总驻留时间。式(13)中，第一个约束条件表示机载平台的机动方向限制；第二个约束条件表示机载平台的航向角是全向的；第三个约束条件表示k-1时刻机载平台运动速度在设定的阈值范围内；第四和第五两个约束条件表示机载雷达辐射功率资源满足条件，即总辐射功率固定且每一波束的辐射功率不超过设定的上下限；最后两个约束条件表示机载雷达驻留时间资源满足条件，即总驻留时间固定且每一波束的驻留时间不超过设定的上下限。
步骤4：利用内点法优化求解下一时刻飞行器运动速度、运动角度以及机载雷达辐射功率、驻留时间参数，从而对飞行路径和机载雷达辐射资源进行自适应动态优化。
通过求解该优化模型，得到在满足机载平台机动性和雷达总辐射功率上限以及总驻留时间上限的约束条件下，使得多目标跟踪精度最高的发射功率Pk、驻留时间Tk、运动速度vk-1和运动方向θk-1为模型的最优解。

Claims (5)

1.一种基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建单部机载雷达对多目标跟踪场景，机载雷达通过发射多个波束对所有目标分别进行探测，对接收到的雷达信号进行处理，通过扩展卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪；
(2)以机载平台运动速度、运动方向和机载雷达发射功率、驻留时间为自变量，构造目标状态估计误差的预测BCRLB矩阵，取其对角线的迹作为目标跟踪精度的衡量指标；
(3)以给定的机载雷达总辐射功率上限和总驻留时间上限以及机载平台机动方向为约束条件，以最小化多目标跟踪精度的BCRLB预测值为优化目标，建立基于目标跟踪的机载雷达飞行路径与功率联合优化模型；
(4)对机载平台飞行路径和机载雷达辐射资源进行自适应动态优化，提升多目标跟踪性能。
2.根据权利要求1所述的基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：
在k时刻机载雷达的状态向量为
Figure FDA0002971382360000011
其中，
Figure FDA0002971382360000012
和
Figure FDA0002971382360000013
分别表示机载雷达的位置和速度，假设机载平台在一个时刻内做匀速直线运动，则已知k-1时刻的机载平台的运动速度vk-1和航向角θk-1，则k时刻机载平台的位置
Figure FDA0002971382360000014
如下式所示：
Figure FDA0002971382360000015
式中，
Figure FDA0002971382360000016
表示k-1时刻机载平台的位置；
机载平台运动速度和运动方向与机载雷达状态向量中运动速度的关系可表示如下：
Figure 3
3.根据权利要求1所述的基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
(21)假设二维平面上有M个分散部署的做匀速直线运动的目标，其中第m(m＝1,2,...,M)个目标在k时刻的状态向量为
Figure FDA0002971382360000021
其中，
Figure FDA0002971382360000022
和
Figure FDA0002971382360000023
分别表示目标的位置和速度，目标m的运动模型可以描述为：
Figure FDA0002971382360000024
式中，F表示目标状态转移矩阵，
Figure FDA0002971382360000025
表示第m个目标在k-1时刻的状态向量，Wm表示均值为零的白色高斯过程噪声，其协方差矩阵为Qm，可表示如下：
Figure FDA0002971382360000026
式中，
Figure FDA0002971382360000027
表示目标m的过程噪声强度；
假设目标做匀速直线运动，则F可以表示为：
Figure FDA0002971382360000028
式中，T表示采样间隔；
(22)k时刻机载雷达对目标m的量测方程如下所示：
Figure FDA0002971382360000029
式中，
Figure FDA00029713823600000210
为k时刻机载雷达对目标m的量测矢量，h()表示非线性量测函数，
Figure FDA00029713823600000211
是零均值的白色高斯量测噪声；
Figure FDA00029713823600000212
计算公式如下：
Figure FDA00029713823600000213
式中，
Figure FDA00029713823600000214
和
Figure FDA00029713823600000215
分别表示k时刻目标m到机载雷达的实际距离和方位角；而式中量测噪声
Figure FDA0002971382360000031
的协方差矩阵
Figure FDA0002971382360000032
可计算如下：
Figure FDA0002971382360000033
式中，B为机载雷达发射信号的有效带宽，c＝3×108m/s为光速，ξ和ψ分别表示发射信号波长和天线孔径，
Figure FDA0002971382360000034
为k时刻机载雷达对目标m照射的回波信噪比，其与机载雷达辐射功率及驻留时间的关系如下：
Figure FDA0002971382360000035
式中，σm为目标m相对机载雷达的雷达散射截面积，
Figure FDA0002971382360000036
为k时刻机载雷达对目标m的驻留时间，
Figure FDA0002971382360000037
为k时刻机载雷达对目标m的发射功率，Br机载雷达对目标m接收机匹配滤波器的带宽，
Figure FDA0002971382360000038
为k时刻机载雷达与目标m之间的距离；
(23)k时刻目标m的预测贝叶斯信息矩阵
Figure FDA0002971382360000039
可以计算为：
Figure FDA00029713823600000310
式中，
Figure FDA00029713823600000311
为k-1时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵，
Figure FDA00029713823600000312
为非线性量测函数
Figure FDA00029713823600000313
的雅克比矩阵，
Figure FDA00029713823600000314
为量测噪声的预测协方差矩阵；
式(10)中，
Figure FDA00029713823600000315
的第一项先验信息的预测Fisher信息矩阵只与前一时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵以及目标的运动模型有关，
Figure FDA00029713823600000316
与k时刻雷达预测回波信噪比有关，由式(9)可知
Figure FDA00029713823600000317
与k时刻雷达的发射功率、驻留时间以及运动路径有关；
(24)对式(10)求逆即可得到目标运动状态估计误差的预测BCRLB矩阵：
Figure FDA00029713823600000318
对
Figure FDA00029713823600000319
矩阵求迹来作为目标跟踪精度的衡量指标，并且可将下式作为机载雷达路径与辐射资源联合优化的代价函数：
Figure 2
4.根据权利要求1所述的基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，其特征在于，所述步骤(3)通过以下公式实现：
Figure FDA0002971382360000042
式中，θk和θk-1分别表示k时刻和k-1时刻的机载雷达运动方向，
Figure FDA0002971382360000043
表示机载平台最大转弯角，vmax和vmin分别表示机载平台速度的最大值和最小值，Pmax和Pmin分别表示每个波束辐射功率的最大值和最小值，Tmax和Tmin分别表示每个波束驻留时间的最大值和最小值，
Figure FDA0002971382360000044
和
Figure FDA0002971382360000045
分别表示k时刻机载雷达系统的辐射功率向量和驻留时间向量，
Figure FDA0002971382360000046
和
Figure FDA0002971382360000047
表示机载雷达系统的总辐射功率和总驻留时间；
式中，第一个约束条件表示机载平台的机动方向限制；第二个约束条件表示机载平台的航向角是全向的；第三个约束条件表示k-1时刻机载平台运动速度在设定的阈值范围内；第四和第五两个约束条件表示机载雷达辐射功率资源满足条件，即总辐射功率固定且每一波束的辐射功率不超过设定的上下限；最后两个约束条件表示机载雷达驻留时间资源满足条件，即总驻留时间固定且每一波束的驻留时间不超过设定的上下限。
5.根据权利要求1所述的基于目标跟踪的机载雷达路径与辐射资源联合优化方法，其特征在于，步骤(4)所述的自适应动态优化是利用内点法优化求解下一时刻飞行器运动速度、运动角度以及机载雷达辐射功率、驻留时间参数实现的。
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