CN113093097A - 一种使用互质阵列的概率假设密度doa跟踪的方法 - Google Patents

一种使用互质阵列的概率假设密度doa跟踪的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113093097A
CN113093097A CN202110291695.3A CN202110291695A CN113093097A CN 113093097 A CN113093097 A CN 113093097A CN 202110291695 A CN202110291695 A CN 202110291695A CN 113093097 A CN113093097 A CN 113093097A
Authority
CN
China
Prior art keywords
signal
particles
particle
array
time
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110291695.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113093097B (zh
Inventor
董续东
张小飞
孙萌
赵君
钱洋
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics filed Critical Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority to CN202110291695.3A priority Critical patent/CN113093097B/zh
Publication of CN113093097A publication Critical patent/CN113093097A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113093097B publication Critical patent/CN113093097B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/74—Multi-channel systems specially adapted for direction-finding, i.e. having a single antenna system capable of giving simultaneous indications of the directions of different signals

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，属于波达方向跟踪领域。该方法包括如下步骤：首先，使用增广互质阵列天线接受信号，得到量测信息。其次，利用随机有限集（random finite set,RFS）框架来描述信号运动状态和数目的随机性以及信号的接收过程，从而建立观测方程。最后，采用PHD滤波器对信号采样粒子进行预测和更新。在PHD算法的更新步骤中，我们先将互质阵列接收信号协方差矩阵向量化，然后对其去除重复项，再截取虚拟阵列中的连续均匀线阵对应的元素，构造Toeplitz矩阵。最后采用MUSIC算法的空间谱函数作为采样粒子的似然函数。本发明方法具有更高的跟踪精度和信号数目的辨识力。

Description

一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法
技术领域
本发明涉及一种使用互质阵列的概率假设密度(Probability hypothesisdensity，PHD)DOA跟踪的方法，属于波达方向(direction of arrival,DOA)跟踪领域。
背景技术
当前，互质阵列已经广泛应用于阵列信号处理中。互质阵列结构大大提高了阵列可探测源的数量。该阵列结构突破了传统天线阵阵元间距半波长的限制，使得天线孔径得到极大的扩展，能够获得角度估计性能的提升。同时有效地减弱了单元间的相互耦合效应。
互质阵列的DOA估计作为当前研究热点，已经得到了很好的研究。但现有的DOA估计方案都假设信号在一定观测时间内是不动的，并且数目保持不变。然而，在现实中，这些信号通常是动态的、移动平稳的，并且这些DOA与相邻的时间步长高度相关。
此外，对于多信号DOA估计，通常假定信号的数量是已知和固定的。但这些假设在实际应用中经常被违背，因为这些信号(例如水下潜艇)实际上是动态的，而且信号的数量可能是未知的和时变的。对于动态信号DOA，需要对信号运动和阵列观测进行建模，并开发一种DOA跟踪方法来检测信源的数量和同时跟踪每个信号的DOA。
另外，互质阵列观测是所有信号叠加信息，如何将观测信息和信号DOA进行匹配也是一个难点。
发明内容
本发明提出了一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，该方法采用序贯蒙特卡洛(sequential monte carlo,SMC)实现形式，将互质阵列虚拟化差分阵列后，再通过构造Toeplitz(托普利兹)矩阵，将其对应的MUSIC(多重信号分类，Multiple SignalClassification)空间谱函数作为粒子滤波的似然函数，并进行指数加权，从而使得重采样更有效，实现了对信号的精准跟踪。可以应用于声呐、雷达定位等领域中。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，包括如下步骤：
S1：使用增广互质阵列接收信号，得到量测信息Z；
S2：设定初始时刻信号粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为信号源的初始分布；
S3：预测信号状态：对于前一时刻信号采样粒子，采用状态方程来预测，得到当前时刻持续存活的信号采样粒子，然后合并新生信号采样粒子，得到预测的信号采样粒子；
S4：利用当前时刻的量测信息Z，计算接收信号的协方差矩阵R；
S5：将所述估计协方差矩阵R进行向量化处理，得到向量z，去掉z中重复项，得到虚拟阵列接收信号
Figure BDA0002982369960000021
S6：截取所述虚拟阵列接收信号，得到阵元间距为半波长的虚拟均匀线阵的接收信号信息
Figure BDA0002982369960000022
S7：对所述新的接收信号信息
Figure BDA0002982369960000023
构造Toeplitz矩阵，得到了重构后的协方差矩阵
Figure BDA0002982369960000024
并进行特征分解，得到信号子空间；
S8：对所述信号子空间进行分离重构，重构后的协方差矩阵为
Figure BDA0002982369960000025
N(k)为大的特征值个数，并作为当前时刻新量测
Figure BDA0002982369960000026
的个数；
S9：更新信号状态：对于每个重构后的协方差矩阵为
Figure BDA0002982369960000027
进行特征分解，得到噪声子空间UiN；根据每个信号预测粒子对应的方向矢量，计算对应的MUSIC空间谱函数并进行指数加权，作为粒子的似然函数；然后使用PHD滤波器对当前时刻信号预测粒子进行更新，得到当前时刻更新的信号采样粒子；
S10：状态提取和数目估计：利用重采样算法找出更多有效的粒子，并组成新的信号采样粒子集，然后计算出信号采样粒子状态的加权和，作为当前时刻跟踪的信号状态；另外在数目估计上，我们使用k-mean算法，估计更新后的信号数目。
S11：判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤S3，直到结束。
步骤S1中所述增广互质线阵由两个阵元数分别为2M和N的均匀线阵组成，阵元间距分别为Nλ/2和Mλ/2，其中，M和N为互质数且M＜N，λ为载波波长；两个均匀线阵仅在原点处有一个阵元重合，阵元总数为2M+N-1。
步骤S2中，所述设定初始时刻信号粒子的状态参数包括存活概率、信号粒子状态参数即信号源DOA、速度和粒子权重。
步骤S3中，所述预测的信号采样粒子状态参数的后验分布表示为：
Figure BDA0002982369960000031
其中：
Figure BDA0002982369960000032
表示从k-1时刻到k时刻第j个信号采样粒子的预测状态，
Figure BDA0002982369960000033
表示从k-1时刻到k时刻第j个信号采样粒子的预测权重，Nk|k-1表示k时刻预测的信号采样粒子数目。
步骤S9中，所述当前时刻更新的信号采样粒子状态参数的后验分布表示为：
Figure BDA0002982369960000034
其中，
Figure BDA0002982369960000035
表示k时刻第j个信号采样粒子的更新状态；
Figure BDA0002982369960000036
表示k时刻第j个信号源采样粒子的更新权重，Nk表示k时刻的信源采样粒子数目。
步骤S10中，所述使用k-mean算法估计更新后的信号数目的具体公式如下：
Figure BDA0002982369960000037
其中，
Figure BDA0002982369960000038
为估计的第i个信号对应的第j个更新粒子，
Figure BDA0002982369960000039
表示对应更新粒子的更新权重，xk,i为当前时刻第i个信号的状态估计，Nk表k时刻重采样后的信号粒子数目，
Figure BDA0002982369960000041
为利用k-mean算法估计的信号数目。
本发明的有益效果如下：
在本发明中，用MUSIC空间谱函数代替粒子的似然函数，观察到似然函数的主瓣在低信噪比环境下被扩散。因此，对似然函数进一步进行指数加权，以产生更尖锐的峰值，提高了在高似然区域采样的粒子。因此该方法能够更准确地估计信号的数量，跟踪信号源的状态。与已有的相同阵元数目条件下的均匀线阵PHD DOA跟踪算法相比，本发明方法具有更高的跟踪精度和信号数目的辨识力。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是增广阵列物理结构和虚拟阵列结构示意图。
图3是在500MC实验条件下，本发明对不同指数加权因子ξ的适应性示意图。
图4是为本发明方法的单次蒙特卡洛(MC)实验跟踪轨迹图。
图5是运行500次MC实验本发明方法与其他算法对信号源数目估计的效果图。
图6是本发明方法与其他算法跟踪信号源方位角的均方根误差(root meansquare error，RMSE)效果图。
图7是本发明方法在信噪比变化情况下与其他算法的RMSE对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图以及具体实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明提供一种增广互质阵列信号的DOA跟踪方法，该方法使用的阵列天线结构由两个阵元数分别为2M和N的均匀线阵组成，如图2所示，阵元间距分别为Nλ/2和Mλ/2，其中M和N为互质数且M＜N，λ为载波波长，两个子阵仅在原点处有一个阵元重合。
图1是本发明的流程图。
一、增广互质阵列接收模型
如图2所示的是一个可使用本发明的增广互质阵列例子，其中，M＝3,N＝5。
假设N(k)个来自sn(k),n＝1,2,…,N(k)的窄带信号入射到如图2所示的增广互质线阵上，则阵列接收信号可表示为
Z＝AS+N
其中S＝[s1(k),…,sN(k)(k)]T为信号矩阵，sn(k)＝[sn(k)1,sn(k)2,…,sn(k)L]，L为快拍数，sn(k)l,l＝1,2,…,L为对第n个信号的第l次采样结果，N是接收到为所述的白高斯加性噪声。A＝[a(θ1),…,a(θk),…a(θK)]为阵列的方向矩阵，a(θk)为θk方向上的方向向量，并可以表示为
Figure BDA0002982369960000051
其中
Figure BDA0002982369960000052
Figure BDA0002982369960000053
表示阵列传感器位置集合，sort(·)是从小到大按照第一个阵元作为参考系的阵列间距排序操作。
二、阵列观测似然函数
本实施例中将上述阵列接收模型应用于本发明的DOA跟踪算法中，也就是PHD-coprime(概率假设密度互质阵列)DOA跟踪方法，其具体包括如下步骤：
步骤1，虚拟化操作
根据数据模型可以得到接收信号量测信息Z，计算协方差矩阵R＝Z·ZH/L；首先，将R进行向量化处理得到向量z
Figure BDA0002982369960000054
其中，
Figure BDA0002982369960000055
可看作一个长虚拟阵列的方向向量，
Figure BDA0002982369960000056
为单快拍信号向量，
Figure BDA0002982369960000057
为第k个信号的信号功率，δ2表示高斯噪声方差，vec(·)表示向量化操作，
Figure BDA0002982369960000058
表示Kronecker积，[]*代表矩阵或向量的共轭操作。
由于互质阵列的虚拟阵列由一段连续的均匀线阵和一些不连续的阵元组成，可以证明，均匀线阵的范围为[-[M(N+1)-1]d,[M(N+1)-1]d]，即虚拟阵列的中间2M(N+1)-1个阵元是连续分布的，如图2所示，黑色圆圈表示虚拟阵元，叉符号表示空洞。由于Toeplitz矩阵重构算法通常要求阵列为均匀线阵，所以我们删除矩阵z中重复的行，得到向量
Figure BDA0002982369960000061
Figure BDA0002982369960000062
其中：
Figure BDA00029823699600000618
为
Figure BDA00029823699600000619
删除重复行后的方向矩阵，
Figure BDA0002982369960000065
为删除与之对应行后的向量。截取连续阵元部分，得到由连续虚拟均匀阵列接收到的信号
Figure BDA0002982369960000066
Figure BDA0002982369960000067
其中
Figure BDA00029823699600000620
为
Figure BDA0002982369960000069
中连续虚拟均匀阵列的方向矩阵，
Figure BDA00029823699600000610
为
Figure BDA00029823699600000611
中对应的连续虚拟均匀阵列的元素组成的向量。接下来我们对连续虚拟阵列的接收信号
Figure BDA00029823699600000612
进行Toeplitz矩阵重构。
步骤2，Toeplitz矩阵重构。
由上述步骤1最后得到了连续虚拟均匀阵列的接收信号
Figure BDA00029823699600000613
重构Toeplitz协方差矩阵
Figure BDA00029823699600000614
其中，S＝M(N+1)-1，
Figure BDA00029823699600000615
为满秩矩阵。
步骤3，量测分离技术和构造似然函数。
由步骤二得到重构的协方差矩阵为
Figure BDA00029823699600000616
对其特征分解，则可以表示为
Figure BDA00029823699600000617
其中λ1≥λ2≥…λN(k)＞λN(k)+1＝…＝λS＝δ2，ui为λi对应的特征向量；ΣS是由N(k)个最大特征值组成的对角矩阵，ΣN为其余(S-N(k))个小特征值的对角矩阵。US由最大特征值对应的特征向量组成的矩阵，UN为其余小特征值对应的特征向量组成的矩阵。构造信号矩阵
Figure BDA0002982369960000071
然后对信号矩阵Ri特征分解，得到了相应的信号子空间UiS和噪声子空间UiN，对于单信号状态
Figure BDA0002982369960000072
其中
Figure BDA0002982369960000073
表示信号的运动速度，我们定义似然函数：
Figure BDA0002982369960000074
其中c＝[1 0]，cxk表示方位角信息；ξ是指数加权影响因子，它的大小能够影响重采样步骤有效粒子的数目，PMUSIC(·)表示谱峰搜索函数，Zki表示第i个新的量测信息。
三、PHD-coprime跟踪方法
步骤1，初始化信号状态。
根据信号运动场景，设定初始时刻信号粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为信号的初始分布。
初始粒子采样过程如下：
Figure BDA0002982369960000075
其中，x0为初始时刻信号状态，P0为初始时刻信号状态的协方差，NB,0为新生粒子采样数目，
Figure BDA0002982369960000076
为正态分布。
令初始时刻k＝0，信号初始分布用高斯粒子参数集表示形式如下：
Figure BDA0002982369960000077
其中，
Figure BDA0002982369960000078
表示初始时刻第j个信号采样粒子的状态(信号DOA和速度的组合)；
Figure BDA0002982369960000079
表示初始时刻第j个信号采样粒子状态对应的权重；N0表示初始时刻的信号采样粒子数目。
步骤2，预测信号状态。
信号在k时刻的状态可以用一个2维向量
Figure BDA0002982369960000081
表示，信号源机动时，其运动模型随时间发生变化，运动方程为：
xk＝Fkxk-1+Gkvk
Figure BDA0002982369960000082
Figure BDA0002982369960000083
其中，Fk表示k时刻的状态转移方程，xk-1表示k-1时刻的状态，vk表示状态噪声，且
Figure BDA0002982369960000084
Gk为系数矩阵，ΔT＝1s表示时间步。
假定k-1时刻的信号采样粒子后验分布为：
Figure BDA0002982369960000085
其中：
Figure BDA0002982369960000086
表示k-1时刻的粒子状态，
Figure BDA0002982369960000087
表示对应的粒子权重，Nk-1表示粒子总数；
则持续存活采样粒子表示为：
Figure BDA0002982369960000088
其中：
Figure BDA0002982369960000089
表示从k-1时刻到k时刻持续存活粒子的状态预测，
Figure BDA00029823699600000810
表示从k-1时刻到k时刻持续存活粒子的权重预测；
k时刻新生采样粒子集为
Figure BDA00029823699600000811
则k时刻信号预测采样粒子集为：
Figure BDA00029823699600000812
其中：
Figure BDA00029823699600000813
表示k时刻的预测总粒子，
Figure BDA00029823699600000814
表示对应的粒子权重，Nk|k-1＝Nk-1+NB,k表示预测总粒子总数，
Figure BDA0002982369960000091
表示k时刻新生信号的采样粒子，
Figure BDA0002982369960000092
表示k时刻新生信号采样粒子的权重，TB,k表示新生信号成分数目，NB,k表示每种成分的新生粒子数，。
具体预测方法可由下列步骤来完成。
第2.1步，对k-1时刻更新后的信号采样粒子后验分布
Figure BDA0002982369960000093
进行预测得到k时刻预测信号粒子集
Figure BDA0002982369960000094
其中：
Figure BDA0002982369960000095
Figure BDA0002982369960000096
其中
Figure BDA0002982369960000097
表示信号粒子
Figure BDA0002982369960000098
在k时刻的存活概率。
第2.2步，根据高斯分布，设置出生粒子成分
Figure BDA0002982369960000099
每种采样NB,k个新生粒子。
Figure BDA00029823699600000910
其中
Figure BDA00029823699600000911
是信号k时刻的新生概率密度函数，具体过程表示如下：根据每种出生粒子成分均值和方差大小，在周围均匀产生粒子，每种成分产生NB,k个新生粒子。
第2.3步，合并预测和新生粒子：
Figure BDA00029823699600000912
其中Nk|k-1＝Nk-1+NB,k·TB,k表示预测采样粒子总数。
第3步，更新信号源状态。
假设k时刻信号预测粒子表示为：
Figure BDA00029823699600000913
则更新的信号采样粒子后验分布为：
Figure BDA00029823699600000914
其中，
Figure BDA0002982369960000101
表示k时刻第j个更新采样粒子，
Figure BDA0002982369960000102
表示第第j个信号采样粒子的预测权重，
Figure BDA0002982369960000103
表示k时刻第j个信号采样粒子的更新权重；Nk|k-1表示k时刻预测信号采样粒子数目，Nk表k时刻重采样后的信号粒子数目。
利用k时刻信号采样粒子的MUSIC空间谱函数作为似然函数，更新k时刻的信号预测采样粒子，得到k时刻更新的信号采样粒子。
具体的更新方法可由下列步骤来完成。
第3.1步，利用当前时刻前面所述的新量测信息Zki＝Ri，计算相应的噪声子空间UiN，然后计算每个信号预测采样粒子对应的MUSIC空间谱函数并进行指数加权，作为采样粒子的似然函数。
Figure BDA0002982369960000104
第3.2步，根据量测似然函数，更新信号粒子的权重并归一化，得：
Figure BDA0002982369960000105
其中
Figure BDA0002982369960000106
表示信号粒子
Figure BDA0002982369960000107
在k时刻的检测概率。
步骤4，状态提取和数目估计
利用重采样算法找出更多有效的粒子，并组成新的信号采样粒子集，然后计算出信号采样粒子状态的加权和，作为当前时刻跟踪的信号状态；另外在数目估计上，我们使用k-mean算法，估计更新后的信号采样粒子数目。若此时利用k-mean算法估计出信号数目为
Figure BDA0002982369960000108
则状态估计如下：
Figure BDA0002982369960000109
其中，
Figure BDA00029823699600001010
为估计的第i个信号对应的第j个更新粒子，
Figure BDA00029823699600001011
表示对应更新粒子的更新权重。xk,i为当前时刻第i个信号的状态估计。
步骤5：判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤2，直到结束。
三、实验性能分析
1、实验性能评价指标
性能估计标准为联合均方根误差(root mean square error,RMSE)，定义为：
Figure BDA0002982369960000111
其中，
Figure BDA0002982369960000112
为第j次蒙特卡罗过程第i个信号θi的方位角估计值，N(k)表示第k时刻的信号个数，MC表示蒙特卡罗试验次数。
2、仿真实验参数
信噪比定义如下：
Figure BDA0002982369960000113
其中信号能量σ2＝2，其他实验参数：阵元数目M＝3,N＝5，信噪比SNR＝10dB，快拍数L＝200，Σk＝diag([1,1])·10-2，粒子存活概率和检测概率均为常数PS,k(x)＝0.99，PD,k(x)＝0.98。新生粒子集为
Figure BDA0002982369960000114
其中
Figure BDA0002982369960000115
s1＝[-50；0]，s2＝[40；0]，Pi＝diag{[42；22]},i＝1,2；每种成分新生粒子数目NB,k＝600，重采样后每个更新多伯努利参数集粒子数目Nk＝600。
3、实验效果图
考虑一个有2个信号的场景，图3是在100次MC实验条件下，对不同指数加权因子ξ的跟踪性能进行了研究。从图中可以看出，在相同的权重因子下，本发明方法明显优于概率假设密度(probability hypothesis density,PHD)均匀线阵算法，即PHD-ULA算法。由图可知，ξ＝2时本发明方法RMSE最小，ξ＝6时，PHD-ULA算法性能最佳，为便于分析算法性能，本发明方法中我们设置ξ＝2。同理，对于PHD-ULA算法，我们取ξ＝6。
图4为本发明方法的单次MC实验跟踪轨迹。从图中可以看出，本发明方法可以有效地跟踪多个信号的轨迹，且相比PHD-ULA算法，跟踪信号的DOA。
图5是运行100次MC实验本发明方法与PHD-ULA算法对信号数目估计的效果图。显然，PHD-ULA算法在时间步长10～35时明显高估了信号的数目，导致了当前时间信号数量估计误差的增加。而本发明算法可以精确地估计信号源数量，解决了信号数量时变的问题。
图6是运行100次MC实验本发明方法与PHD-ULA算法跟踪信号DOA的RMSE示意图。由图中可以看出，本发明方法的RMSE小于PHD-ULA算法。
图7是本发明方法在信噪比变化情况下与其他PHD-ULA算法的RMSE对比图。从图7可以看出，本发明方法的RMSE随信噪比的增大而减小。当信噪比大于-10dB时，RMSE趋于稳定，且误差小于2°。在相同信噪比下，本发明方法跟踪性能明显优于PHD-ULA算法。
综上所述，从仿真效果图的分析可知，本发明提出的一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，实现了对互质阵列信号的状态跟踪和数目估计。跟踪性能良好，其性能相对优于PHD-ULA算法。
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：使用增广互质阵列接收信号，得到量测信息Z；
S2：设定初始时刻信号粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为信号源的初始分布；
S3：预测信号状态：对于前一时刻信号采样粒子，采用状态方程来预测，得到当前时刻持续存活的信号采样粒子，然后合并新生信号采样粒子，得到预测的信号采样粒子；
S4：利用当前时刻的量测信息Z，计算接收信号的协方差矩阵R；
S5：将所述估计协方差矩阵R进行向量化处理，得到向量z，去掉z中重复项，得到虚拟阵列接收信号
Figure FDA0002982369950000011
S6：截取所述虚拟阵列接收信号，得到阵元间距为半波长的虚拟均匀线阵的接收信号信息
Figure FDA0002982369950000012
S7：对所述新的接收信号信息
Figure FDA0002982369950000013
构造Toeplitz矩阵，得到了重构后的协方差矩阵
Figure FDA0002982369950000014
并进行特征分解，得到信号子空间；
S8：对所述信号子空间进行分离重构，重构后的协方差矩阵为
Figure FDA0002982369950000015
N(k)为大的特征值个数，并作为当前时刻新量测
Figure FDA0002982369950000016
的个数；
S9：更新信号状态：对于每个重构后的协方差矩阵为
Figure FDA0002982369950000017
进行特征分解，得到噪声子空间UiN；根据每个信号预测粒子对应的方向矢量，计算对应的MUSIC空间谱函数并进行指数加权，作为粒子的似然函数；然后使用PHD滤波器对当前时刻信号预测粒子进行更新，得到当前时刻更新的信号采样粒子；
S10：状态提取和数目估计：利用重采样算法找出更多有效的粒子，并组成新的信号采样粒子集，然后计算出信号采样粒子状态的加权和，作为当前时刻跟踪的信号状态；另外在数目估计上，使用k-mean算法，估计更新后的信号数目；
S11：判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤S3，直到结束。
2.根据权利要求1所述的一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，其特征在于，所述步骤S1中所述增广互质线阵由两个阵元数分别为2M和N的均匀线阵组成，阵元间距分别为Nλ/2和Mλ/2，其中，M和N为互质数且M＜N，λ为载波波长；两个均匀线阵仅在原点处有一个阵元重合，阵元总数为2M+N-1。
3.根据权利要求1所述的一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，其特征在于，步骤S2中，所述设定初始时刻信号粒子的状态参数包括存活概率、信号粒子状态参数即信号源DOA、速度和粒子权重。
4.根据权利要求1所述的一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，其特征在于，步骤S3中，所述预测的信号采样粒子状态参数的后验分布表示为：
Figure FDA0002982369950000021
其中：
Figure FDA0002982369950000022
表示从k-1时刻到k时刻第j个信号采样粒子的预测状态，
Figure FDA0002982369950000023
表示从k-1时刻到k时刻第j个信号采样粒子的预测权重，Nk|k-1表示k时刻预测的信号采样粒子数目。
5.根据权利要求1所述的一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，其特征在于，步骤S9中，所述当前时刻更新的信号采样粒子状态参数的后验分布表示为：
Figure FDA0002982369950000024
其中，
Figure FDA0002982369950000025
表示k时刻第j个信号采样粒子的更新状态；
Figure FDA0002982369950000026
表示k时刻第j个信号源采样粒子的更新权重，Nk表示k时刻的信源采样粒子数目。
6.根据权利要求1所述的一种使用互质阵列的概率假设密度DOA跟踪的方法，其特征在于，步骤S10中，所述使用k-mean算法估计更新后的信号数目的具体公式如下：
Figure FDA0002982369950000027
其中，
Figure FDA0002982369950000031
为估计的第i个信号对应的第j个更新粒子，
Figure FDA0002982369950000032
表示对应更新粒子的更新权重，xk,i为当前时刻第i个信号的状态估计，Nk表k时刻重采样后的信号粒子数目，
Figure FDA0002982369950000033
为利用k-mean算法估计的信号数目。
CN202110291695.3A 2021-03-18 2021-03-18 一种使用互质阵列的概率假设密度doa跟踪的方法 Active CN113093097B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110291695.3A CN113093097B (zh) 2021-03-18 2021-03-18 一种使用互质阵列的概率假设密度doa跟踪的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110291695.3A CN113093097B (zh) 2021-03-18 2021-03-18 一种使用互质阵列的概率假设密度doa跟踪的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113093097A true CN113093097A (zh) 2021-07-09
CN113093097B CN113093097B (zh) 2022-07-08

Family

ID=76668760

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110291695.3A Active CN113093097B (zh) 2021-03-18 2021-03-18 一种使用互质阵列的概率假设密度doa跟踪的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113093097B (zh)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109613473A (zh) * 2018-11-30 2019-04-12 南京航空航天大学 基于稀疏性的展开互质线阵角度估计方法
CN110031794A (zh) * 2019-04-16 2019-07-19 中国人民解放军国防科技大学 一种基于差分共性阵重构的相干信源doa估计方法
CN111722214A (zh) * 2020-06-03 2020-09-29 昆明理工大学 雷达多目标跟踪phd实现方法
CN112328965A (zh) * 2020-10-14 2021-02-05 南京航空航天大学 使用声矢量传感器阵列的多机动信号源doa跟踪的方法
CN112415468A (zh) * 2020-10-27 2021-02-26 桂林电子科技大学 一种基于多伯努利滤波的doa跟踪方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109613473A (zh) * 2018-11-30 2019-04-12 南京航空航天大学 基于稀疏性的展开互质线阵角度估计方法
CN110031794A (zh) * 2019-04-16 2019-07-19 中国人民解放军国防科技大学 一种基于差分共性阵重构的相干信源doa估计方法
CN111722214A (zh) * 2020-06-03 2020-09-29 昆明理工大学 雷达多目标跟踪phd实现方法
CN112328965A (zh) * 2020-10-14 2021-02-05 南京航空航天大学 使用声矢量传感器阵列的多机动信号源doa跟踪的方法
CN112415468A (zh) * 2020-10-27 2021-02-26 桂林电子科技大学 一种基于多伯努利滤波的doa跟踪方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN113093097B (zh) 2022-07-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110031794B (zh) 一种基于差分共性阵重构的相干信源doa估计方法
CN109655799B (zh) 基于iaa的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法
Ender A brief review of compressive sensing applied to radar
CN110045323B (zh) 一种基于矩阵填充的互质阵稳健自适应波束形成算法
CN112698264B (zh) 增广互质阵列脉冲噪声环境下相干信源的doa估计方法
CN111239678A (zh) 一种基于l型阵列的二维doa估计方法
CN114609626A (zh) 一种车载毫米波雷达多目标检测方法
CN110596687A (zh) 一种基于黎曼流形的单基地mimo雷达目标检测方法
Molaei et al. Two‐dimensional DOA estimation for multi‐path environments by accurate separation of signals using k‐medoids clustering
Sharifi-Tehrani et al. Eigen analysis of flipped Toeplitz covariance matrix for very low SNR sinusoidal signals detection and estimation
Rogers et al. Estimating the number of sources via deep learning
CN112328965B (zh) 使用声矢量传感器阵列的多机动信号源doa跟踪的方法
Suleiman et al. Search-free decentralized direction-of-arrival estimation using common roots for non-coherent partly calibrated arrays
Abdelbari et al. PESO: Probabilistic evaluation of subspaces orthogonality for wideband DOA estimation
CN113093097B (zh) 一种使用互质阵列的概率假设密度doa跟踪的方法
Zhu et al. Radar HRRP group-target recognition based on combined methods in the backgroud of sea clutter
CN111610488A (zh) 基于深度学习的任意阵列波达角估计方法
CN114265004B (zh) 一种基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法
CN113109760B (zh) 一种基于组稀疏的多线谱联合doa估计和聚类方法及系统
KR102247740B1 (ko) 인공 신경망에 기초하여 도래각을 추정하는 장치 및 그 방법
Zhang et al. Gridless DOA Estimation for Automotive Millimeter-Wave Radar with A Novel Space-Time Network
CN114970604A (zh) 一种互质阵列环境下广义标签多伯努利doa跟踪方法
CN112698263A (zh) 一种基于正交传播算子的单基地互质mimo阵列doa估计算法
CN112363106B (zh) 基于量子粒子群的信号子空间波达方向检测方法及系统
Zhang et al. A Two-Stage Multi-Layer Perceptron for High-Resolution DOA Estimation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant