CN113093095A - 一种基于雷达外辐射源的低空目标无源测向方法 - Google Patents

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CN113093095A CN202110450806.0A CN202110450806A CN113093095A CN 113093095 A CN113093095 A CN 113093095A CN 202110450806 A CN202110450806 A CN 202110450806A CN 113093095 A CN113093095 A CN 113093095A
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户盼鹤
苏晓龙
刘振
沈亲沐
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction

Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于雷达外辐射源的低空目标无源测向方法，包括以下步骤：S1：构建低空环境下混合信号模型；S2：空间差分处理不相关信号；S3:协方差矩阵重构；S4:相干信号DOA估计。本发明具有以下技术效果：针对低空环境下强杂波和多径效应导致不相关信号和相干信号同时存在情况下的测向问题，本发明充分结合了空间差分方法和IAA算法的优点，通过最小二乘的迭代方式进行计算，对数据快拍要求低，有利于在工程化实践中应用。本发明对于提高低空目标探测的环境适应性，促进以雷达为外辐射源的低空目标无源测向向实用化、精细化方向发展起到重要作用。

Description

一种基于雷达外辐射源的低空目标无源测向方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于雷达外辐射源的低空目标无源测 向方法。
背景技术
导弹、无人机的雷达截面积小，且可以低空、超低空飞行，可能处于雷达盲区，同时低 空环境复杂多变，目标淹没在多径、杂波之中，在时域、空域、频域等都难以分离。此外，采用人工智能技术的低空武器不仅能够自主改变轨迹躲避有源雷达的探测定位，而且还能对 其进行智能识别、欺骗干扰和攻击摧毁，现有的雷达探测手段面临着严峻威胁。近年来，利 用第三方雷达辐射源的无源探测系统能够实现对空间/空中目标的检测、跟踪和定位，具有结 构简单、成本较低、战场生存能力强以及反隐身目标等优势，在学术界和工业界引起了广泛 的研究热潮。相对于传统调频广播、电视、导航卫星等外辐射源，以雷达为外辐射源具有更 远的探测距离、更高的分辨率等特点，对于促进低空目标测向能力综合跃升、补充完善低空 目标探测体系能力建设具有非常重要的理论意义和实用价值。然而，针对低空环境下这一特 殊背景，以雷达为外辐射源开展低空目标无源测向在信号处理中面临新的技术难题：一方面， 低空强杂波和多径效应使得无源接收机中有大量的不相关和相干信号，现有的阵列测向技术 手段往往只考虑不相关和相干干扰中的一个方面，缺乏考虑它们同方向入射时的相互干扰情 形；另一方面，非合作的工作方式受制于外辐射源特性，在低信噪比小样本条件下传统阵列 测向方法难以实现不相关信号和相干信号的分离和波达方向(Direction of Arrival，DOA)估 计，从而影响最终的低空目标测向结果。
发明内容
针对上述技术中存在的问题，本发明提出一种基于雷达外辐射源的低空目标无源测向方 法。该方法结合分步处理思想，首先采用利用空间差分技术去除不相关信号在协方差矩阵中 的贡献，随后对空间差分矩阵进行重构优化，最后利用迭代自适应算法对剩余相干信号进行 DOA估计。
本发明采用的技术方案为：一种基于雷达外辐射源的低空目标无源测向方法，该方法包 括以下步骤：
S1：构建低空环境下混合信号模型。
为了便于分析，假设远场窄带信号以角度θ入射到阵元间隔为d的均匀线性阵列天线上， 阵元数为M。令第一个阵元为参考阵元，则导向矢量可表示为
Figure BDA0003038565770000021
其中，λ表示信号波长，[·]T表示进行转置处理。
不失一般性，假设有K个远场窄带混合信号，包括Kc个相干信号和Ku个不相关信号，即K＝Ku+Kc，其中Kc个相干信号划分为G个相干信号组，表示来自G个统计独立的信号源。 令
Figure BDA0003038565770000022
其中g为相干信号组变量，表明在第g个相干信号组里有Lg个多径信号， g＝1,…,G。假设第g个相干信号组的第lg个多径信号的入射角度为
Figure BDA0003038565770000023
多径系数为
Figure BDA0003038565770000024
lg＝1,…,Lg。
假设Ku个不相关信号和Kc个相干信号在不同的信号组，那么低空环境下的混合信号模 型可以表示为
x(t)＝Ausu(t)+AcΓsc(t)+n(t) (2)
其中su(t)是不相关信号矢量，sc(n)是相干信号矢量，Ac是相干信号阵列流矢量矩阵， Au是不相关信号阵列流矢量矩阵，Γ是多径系数矩阵，n(t)是噪声矢量。
S2：空间差分处理不相关信号。
根据S1中的混合信号模型，混合信号的阵列协方差矩阵可计算为
Figure BDA0003038565770000025
式中E[·]表示求数学期望，
Figure BDA0003038565770000026
是不相关信号的协方差矩阵，
Figure BDA0003038565770000027
是相干信号的协方差矩阵；
Figure BDA0003038565770000028
表示噪声功率，IM是M维单位矩阵。
由式(3)可知，混合信号的阵列协方差矩阵由不相关信号、相干信号以及噪声的协方差矩 阵三部分组成，此时令
Figure BDA0003038565770000029
表示相干信号协方差矩阵，
Figure BDA00030385657700000210
表示不相 关信号协方差矩阵，则混合信号的阵列协方差矩阵可以重新表示为
Figure BDA00030385657700000211
由于Rxu是Toeplitz矩阵，则根据Toeplitz矩阵性质，对于任意Toeplitz矩阵Ξ，满足如 下关系
Ξ＝JΞHJ (5)
其中，J表示反对角线上的元素为1，其余元素为0的置换矩阵。
因此，可以通过构造一个差分矩阵Rd消除混合信号的阵列协方差矩阵Rx中的不相关信 号的贡献，该过程可描述为：
Figure BDA0003038565770000031
将式(4)代入式(6)，可得到
Figure BDA0003038565770000032
很明显，上式中差分矩阵Rd里仅包括相干信号的信息，即经过差分处理后阵列协方差矩 阵里不相关信号的贡献被消除。
差分矩阵Rd虽然只包含相干信号信息，但是差分矩阵Rd的特征值是正负成对出现，秩 始终为偶数，此时不能直接对差分矩阵Rd进行解相干处理来实现目标信号的DOA估计。
S3:协方差矩阵重构。
对差分矩阵Rd进行矩阵平方重构成新的协方差矩阵RD，即
Figure BDA0003038565770000033
此时，可以恢复差分矩阵的秩(张裕峰.多径传播条件下的波达方向估计算法研究[D].合 肥:中国科学技术大学博士学位论文,2010)。
S4:相干信号DOA估计。
利用迭代自适应算法(Iterative Adaptive Approach，IAA)(Du L,Yardibi T,Stoica P.Review of user parameter-free robust adaptive beamforming algorithms[J].Digital Signal Processing,2009, 19(4):567-582)直接处理RD来完成相干信号DOA估计。具体过程如下：
S4.1阵列接收信号的稀疏信号模型表示
在空间进行采样得到稀疏角度集合
Figure BDA0003038565770000034
其中
Figure BDA0003038565770000035
表示稀疏角度，b＝1,…,B， B表示稀疏角度的个数；构造超完备的基底
Figure BDA0003038565770000036
作为阵列流矢量矩阵， 从而来对阵列接收信号进行稀疏信号模型表示，表达式为
Figure BDA0003038565770000037
式中x(n)表示x(t)的离散信号矢量，pb表示第b个稀疏角度的功率，
Figure BDA0003038565770000038
表示功率矩阵。
S4.2计算稀疏角度的加权系数
基于上述稀疏信号模型，可计算第b个稀疏角度的噪声矩阵
Figure BDA0003038565770000039
表示为
Figure BDA0003038565770000041
由最小二乘准则给出上式的代价函数Lf，其表达式为
Figure BDA0003038565770000042
式中(·)-1表示求矩阵求逆，sb(n)为第b个稀疏角度对应入射信号的离散形式。接着，对 式(11)求最小化即可得到sb(n)的估计值
Figure BDA0003038565770000043
Figure BDA0003038565770000044
利用矩阵求逆定理，式(12)可进一步表示为
Figure BDA0003038565770000045
此时，根据式(13)即可求解出第b个稀疏角度的加权系数wb，即
Figure BDA0003038565770000046
S4.3构建空间谱
基于加权系数wb，则第b个稀疏角度的空间谱可计算为
Figure BDA0003038565770000047
因此，将式(14)和式(8)代入式(15)，构建出所有稀疏角度的空间谱，通过谱峰搜索即可实 现相干信号的DOA估计。
本发明具有以下技术效果：
针对低空环境下强杂波和多径效应导致不相关信号和相干信号同时存在情况下的测向问 题，本发明充分结合了空间差分方法和IAA算法的优点，通过最小二乘的迭代方式进行计算， 对数据快拍要求低，有利于在工程化实践中应用。本发明对于提高低空目标探测的环境适应 性，促进以雷达为外辐射源的低空目标无源测向向实用化、精细化方向发展起到重要作用。
附图说明
图1是基于雷达辐射源的低空目标无源测向示意图；
图2是本发明提出方法的处理流程；
图3是本发明提出方法对不相关信号和相干信号处理得到的空间谱；
图4是主瓣内相干信号的分辨成功概率随信噪比和快拍数变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步说明：
图1给出基于雷达外辐射源的无源探测系统工作场景。可以看出，在低空目标无源探测 场景下，杂波、多径等干扰与目标回波同时被天线的主瓣和旁瓣截获，在接收机内产生了大 量的不相关信号和相干信号，这些信号与目标信号混叠在一起，在时域、频域和空域上都难 以有效分离。
图2为本发明总处理流程。
本发明所述一种基于雷达外辐射源的低空目标无源测向方法，该方法包括以下步骤：
S1：构建低空环境下混合信号模型；
S2：空间差分处理不相关信号；
S3:协方差矩阵重构；
S4:相干信号DOA估计。
图3给出了本发明提出方法对不相关信号和相干信号处理得到的空间谱，可以看出低空 环境下强杂波和多径效应导致不相关信号和相干信号同时存在，特别是不相关信号与相干信 号空间相邻甚至同向入射，本发明仍然可以分辨它们，同时具有较好的参数估计精度。
图4给出在12阵元均匀线阵下，信号分辨性能随着信噪比从0dB到10dB变化，快拍从 10到100变化的曲线，可以看出本发明提出的方法在主瓣内对相干信号具有较好的分辨性能， 且在信噪比为10dB，快拍数为10的条件下，对间隔为3°的相干信号分辨成功概率大于80％。

Claims (1)

1.一种基于雷达外辐射源的低空目标无源测向方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1：构建低空环境下混合信号模型
假设远场窄带信号以角度θ入射到阵元间隔为d的均匀线性阵列天线上，阵元数为M，令第一个阵元为参考阵元，则导向矢量可表示为
Figure FDA0003038565760000011
其中，λ表示信号波长，[·]T表示进行转置处理；
假设有K个远场窄带混合信号，包括Kc个相干信号和Ku个不相关信号，即K＝Ku+Kc，其中Kc个相干信号划分为G个相干信号组，表示来自G个统计独立的信号源，令
Figure FDA0003038565760000012
其中g为相干信号组变量，表明在第g个相干信号组里有Lg个多径信号，g＝1,…,G，假设第g个相干信号组的第lg个多径信号的入射角度为
Figure FDA0003038565760000013
多径系数为
Figure FDA0003038565760000014
lg＝1,…,Lg；
假设Ku个不相关信号和Kc个相干信号在不同的信号组，那么低空环境下的混合信号模型可以表示为
x(t)＝Ausu(t)+AcΓsc(t)+n(t) (2)
其中su(t)是不相关信号矢量，sc(n)是相干信号矢量，Ac是相干信号阵列流矢量矩阵，Au是不相关信号阵列流矢量矩阵，Γ是多径系数矩阵，n(t)是噪声矢量；
S2：空间差分处理不相关信号
根据S1中的混合信号模型，混合信号的阵列协方差矩阵可计算为
Figure FDA0003038565760000015
式中E[·]表示求数学期望，
Figure FDA0003038565760000016
是不相关信号的协方差矩阵，
Figure FDA0003038565760000017
是相干信号的协方差矩阵；
Figure FDA0003038565760000018
表示噪声功率，IM是M维单位矩阵；
由式(3)可知，混合信号的阵列协方差矩阵由不相关信号、相干信号以及噪声的协方差矩阵三部分组成，此时令
Figure FDA0003038565760000019
表示相干信号协方差矩阵，
Figure FDA00030385657600000110
表示不相关信号协方差矩阵，则混合信号的阵列协方差矩阵可以重新表示为
Figure FDA00030385657600000111
由于Rxu是Toeplitz矩阵，则根据Toeplitz矩阵性质，对于任意Toeplitz矩阵Ξ，满足如下关系
Ξ＝JΞHJ (5)
其中，J表示反对角线上的元素为1，其余元素为0的置换矩阵；
因此，可以通过构造一个差分矩阵Rd消除混合信号的阵列协方差矩阵Rx中的不相关信号的贡献，该过程可描述为：
Figure FDA0003038565760000021
将式(4)代入式(6)，可得到
Figure FDA0003038565760000022
很明显，上式中差分矩阵Rd里仅包括相干信号的信息，即经过差分处理后阵列协方差矩阵里不相关信号的贡献被消除；
差分矩阵Rd虽然只包含相干信号信息，但是差分矩阵Rd的特征值是正负成对出现，秩始终为偶数，此时不能直接对差分矩阵Rd进行解相干处理来实现目标信号的DOA估计；
S3:协方差矩阵重构
对差分矩阵Rd进行矩阵平方重构成新的协方差矩阵RD，即
Figure FDA0003038565760000023
此时，可以恢复差分矩阵的秩；
S4:相干信号DOA估计
利用迭代自适应算法直接处理RD来完成相干信号DOA估计，具体过程如下：
S4.1阵列接收信号的稀疏信号模型表示
在空间进行采样得到稀疏角度集合
Figure FDA0003038565760000024
其中
Figure FDA0003038565760000025
表示稀疏角度，b＝1,…,B，B表示稀疏角度的个数；构造超完备的基底
Figure FDA0003038565760000026
作为阵列流矢量矩阵，从而来对阵列接收信号进行稀疏信号模型表示，表达式为
Figure FDA0003038565760000027
式中x(n)表示x(t)的离散信号矢量，pb表示第b个稀疏角度的功率，
Figure FDA0003038565760000028
表示功率矩阵；
S4.2计算稀疏角度的加权系数
基于上述稀疏信号模型，可计算第b个稀疏角度的噪声矩阵
Figure FDA0003038565760000029
表示为
Figure FDA00030385657600000210
由最小二乘准则给出上式的代价函数Lf，其表达式为
Figure FDA00030385657600000211
式中(·)-1表示求矩阵求逆，sb(n)为第b个稀疏角度对应入射信号的离散形式；接着，对式(11)求最小化即可得到sb(n)的估计值
Figure FDA0003038565760000031
Figure FDA0003038565760000032
利用矩阵求逆定理，式(12)可进一步表示为
Figure FDA0003038565760000033
此时，根据式(13)即可求解出第b个稀疏角度的加权系数wb，即
Figure FDA0003038565760000034
S4.3构建空间谱
基于加权系数wb，则第b个稀疏角度的空间谱可计算为
Figure FDA0003038565760000035
因此，将式(14)和式(8)代入式(15)，构建出所有稀疏角度的空间谱，通过谱峰搜索即可实现相干信号的DOA估计。
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