CN113078865A - 内置式永磁同步电机无传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种内置式永磁同步电机无传感器控制方法。该控制方法为：首先建立同步旋转坐标下的内置式永磁同步电机数学模型；其次设计具有复合功能的滑模面函数，能够在保证控制器非奇异性的情况下，使系统能够在更短的时间内收敛到零，降低了滑模控制的抖振问题。基于该滑模面函数构造了同步旋转坐标下的反电动势滑模观测器，将滑模观测器与锁相环相结合在线估算转速和转子位置信息。本发明实现了永磁同步电机无传感器系统的高精度控制，降低了滑模的抖振问题，避免了传统滑模观测器使用低通滤波器导致的相位延迟问题，提高了无传感器控制系统的观测精度和鲁棒性能。

Description

内置式永磁同步电机无传感器控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，尤其涉及一种内置式永磁同步电机无传感器控制方法。

背景技术

永磁同步电机由于其启动转矩大、功率因数高等优点被广泛应用于工业、航天和军事领域。为了获得电机的转速和位置信息，通常需要在电机上安装机械传感器，不仅导致电机体积增大，而且极易收到外界环境的影响导致获取的转速和位置信息不准确，降低了系统的可靠性。

为了解决此问题，诸多无传感器控制策略被提出。滑模观测器由于其控制器设计简单、鲁棒性强等优点备受关注，但传统滑模观测器的观测性能容易受到滑模抖振的干扰，使得观测误差较大，并且低通滤波器的使用造成了相位的延迟，需要对相位进行实时在线补偿，增加了控制系统实现的难度和复杂度。为了使滑模观测器能够获得更好的控制性能，优化滑模观测器算法具有重要的实际应用意义。

有鉴于此，有必要设计一种内置式永磁同步电机无传感器控制方法，以解决上述问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种内置式永磁同步电机无传感器控制方法。

为实现上述发明目的，本发明提供了一种内置式永磁同步电机无传感器控制方法，包括如下步骤：

S1、建立同步旋转坐标下内置式永磁同步电机的数学模型；

S2、设计得到具有复合功能的滑模面函数：所述滑模面函数具备传统非奇异滑模面函数的非奇异特性；

S3、构造同步旋转坐标下的反电动势滑模观测器：基于所述具有复合功能的滑模面函数，构建在线估算同步旋转坐标下内置式永磁同步电机反电动势的滑模观测器；

S4、电机转速和转子位置在线计算：将所述滑模观测器与锁相环相结合，在线估算电机的转速和转子位置信息；

S5、与内置式永磁同步电机矢量控制相结合，实现内置式永磁同步电机无传感器控制；

完成基于具有复合功能的滑模面函数的内置式永磁同步电机反电动势滑模观测器设计后，并与软件锁相环相结合在线估算电机的转速和转子位置信息，同时与内置式永磁同步电机矢量控制相结合，从而实现内置式永磁同步电机无传感器的高性能控制。

作为本发明的进一步改进，步骤S3中，所述滑模观测器包括电流观测器模块、模观测器模块和锁相环模块。

作为本发明的进一步改进，所述电流观测器模块的输入为电流环PI比例积分控制器输出的定子电压u_d和u_q与dq轴下的反电动势估计值V_d和V_q；所述电流观测器模块的输出为dq轴定子电流的估计值

所述滑模观测器模块的输入为dq轴定子电流估计值误差，所述滑模观测器模块的输出为dq轴反电动势估计值V_d和V_q；

所述锁相环模块作为锁相环的输入，所述锁相环模块的输出为转子电角速度

和转子位置

作为本发明的进一步改进，步骤S1中，同步旋转坐标下内置式永磁同步电机的数学模型的构建过程如下：

定子电压方程表示为：

定子磁链方程为：

式中，u_d，u_q分别为定子电压的dq轴分量；i_d，i_q分别为定子电流的dq轴分量；R为定子的电阻；ψ_d、ψ_q为定子磁链的dq轴分量；ω_e为电角速度；L_d，L_q分别为dq轴电感分量；ψ_f为永磁体磁链。进一步地，对于表贴式永磁同步电机，此时由L_d＝L_q。

由公式(1)和(2)，可以得到定子电流方程为：

式中，E_d＝0,E_q＝ω_eψ_f为dq轴下反电动势。

作为本发明的进一步改进，步骤S2中，具有复合功能的滑模面函数的设计如下：

式中，α,β,p,γ和q为大于0的待设计参数；p,q为正奇数且满足1＜p/q＜2，||(·)||为范数，

为同步旋转坐标下dq轴电流的估计误差；同步旋转坐标下dq轴电流的估计值

与同步旋转坐标下dq轴电流的实际值i＝[i_d,i_q]^T的误差，

为

的一阶微分。

系统状态到达滑模面时，满足

则公式(4)可变成

假设从任意初始状态x(t₀)≠0到达x(t₀+t_r)＝0的时间为t_r；将公式(3)两边对时间求积分，可得

即

证明了采用式(4)的滑模面函数，从任意初始状态x(t₀)≠0沿滑模面函数到达平衡点的时间小于传统的非奇异终端滑模控制所需的时间，因此具有更快的动态响应速度。

作为本发明的进一步改进，步骤S3中，同步旋转坐标下的反电动势滑模观测器的构造如下：

其中，

分别为dq轴定子电流估计值，

为电机电角速度的估计值，V_d,V_q分别为dq轴的滑模控制器。

由公式(8)和(3)相减，可得到电流估计值误差的状态方程

构造滑模面函数：

当系统工作在稳定状态时，即到达滑模面并开始滑模运动，此时满足

即

将电流估计值误差方程(9)代入本发明中所声明的具有复合功能的滑模面函数中，可以得到dq轴下的反电动势的估算值：

从公式(10)所示的反电动势的估算值可以看出，dq轴的反电动势的估算值即为dq轴的滑模控制器V_d,V_q，且控制器中由于积分器的使用，避免了传统滑模观测器低通滤波器的使用造成的相位延迟问题；

其中，

分别为同步旋转坐标系下dq轴定子电流的观测值；k,μ,η＞0为设计参数，

分别为同步旋转坐标系下dq定子轴电流的观测误差，S_d,S_q分别同步旋转坐标系下dq轴电流的滑模面函数，sgn(·)为符号函数。

作为本发明的进一步改进，步骤S4中，电机转速和转子位置在线计算，将三相静止坐标系下的正弦电压变换到同步旋转坐标系dq轴的变换矩阵为：

其中，

为采用锁相环系统输出的电机转子位置的估计值，且

定义

为转子位置的估计误差；通过调节锁相环中的PI控制器的参数使得估计误差

从而使转子位置的估计值收敛到转子位置的真实值。

作为本发明的进一步改进，将所述变换矩阵

代入到三相对称电压中，同步旋转坐标系dq轴的电压方程为：

当锁相环系统输出的电机转子估计值跟踪上转子实际位置时，误差

为零；

根据同步旋转dq坐标下的定义，应有V_dref＝V_d＝0，故可通过该式构建闭环PI调节器得到转子速度与转子位置估计值，列写PLL的闭环传递函数为：

其中，V_q为q轴反电动势的幅值，γ_p为PI调节器的比例增益，γ_i为PI调节器的积分增益，则传递函数变为：

根据闭环系统的期望的带宽ω_n，可以得到PI调节器的参数：

其中，ω_n为闭环系统的期望的带宽。

本发明的有益效果是：

1、本发明提供的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，设计了一种具有复合功能的滑模面函数，该滑模面函数具备传统非奇异滑模面函数的非奇异特性，能使系统在更短的时间内收敛到稳态值，同时降低了滑模控制的抖振问题。

2、本发明提供的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，基于具有复合功能的滑模面函数，设计一种在线估算同步旋转坐标下内置式永磁同步电机反电动势的滑模观测器，由于滑模观测器中积分器的使用避免了常规滑模观测器中低通滤波器导致相位的延迟。

3、本发明提供的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，将滑模观测器与锁相环相结合，提高了转速和转子位置信息的估计精度。

附图说明

图1为本发明提供的基于具有复合功能的滑模面函数的滑模观测器控制框图。

图2为本发明提供的基于锁相环的转速与位置估计的控制框图。

图3为本发明提供的基于锁相环的转速与位置的等效结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。

在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

另外，还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

请参阅图1所示，本发明提供的基于具有复合功能的滑模面函数的滑模观测器包括电流观测器模块、模观测器模块和锁相环模块。

其中，电流观测器模块的输入为电流环PI比例积分控制器输出的定子电压u_d和u_q与dq轴下的dq轴下的反电动势估计值V_d和V_q，输出为dq轴定子电流的估计值

滑模观测器模块的输入为dq轴定子电流估计值误差，输出为dq轴反电动势估计值V_d和V_q；作为锁相环的输入，锁相环模块的输出为转子电角速度

和转子位置

本发明提供的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，首先建立同步旋转坐标下内置式永磁同步电机的数学模型；然后，设计一种具有复合功能的滑模面函数，该滑模面函数具备传统非奇异滑模面函数的非奇异特性，能使系统在更短的时间内收敛到稳态值，同时降低了滑模控制的抖振问题；接着，构造同步旋转坐标下的反电动势滑模观测器，基于具有复合功能的滑模面函数，设计一种在线估算同步旋转坐标下内置式永磁同步电机反电动势的滑模观测器；再将滑模观测器与锁相环相结合在线估算电机的转速和转子位置信息；最后，实现内置式永磁同步电机无传感器控制。

该控制方法的具体步骤如下：

S1，同步旋转坐标下内置式永磁同步电机的数学模型的构建过程如下：

定子电压方程表示为：

定子磁链方程为：

式中，u_d，u_q分别为定子电压的dq轴分量；i_d，i_q分别为定子电流的dq轴分量；R为定子的电阻；ψ_d、ψ_q为定子磁链的dq轴分量；ω_e为电角速度；L_d，L_q分别为dq轴电感分量；ψ_f为永磁体磁链。进一步地，对于表贴式永磁同步电机，此时由L_d＝L_q。

由公式(1)和(2)，可以得到定子电流方程为：

式中，E_d＝0,E_q＝ω_eψ_f为dq轴下反电动势。

S2，具有复合功能的滑模面函数的设计如下：

式中，α,β,p,γ和q为大于0的待设计参数；p,q为正奇数且满足1＜p/q＜2，||(·)||为范数，

为同步旋转坐标下dq轴电流的估计误差；同步旋转坐标下dq轴电流的估计值

与同步旋转坐标下dq轴电流的实际值i＝[i_d,i_q]^T的误差，

为

的一阶微分。

系统状态到达滑模面时，满足

则公式(4)可变成

假设从任意初始状态x(t₀)≠0到达x(t₀+t_r)＝0的时间为t_r；将公式(3)两边对时间求积分，可得

即

证明了采用式(4)的滑模面函数，从任意初始状态x(t₀)≠0沿滑模面函数到达平衡点的时间小于传统的非奇异终端滑模控制所需的时间，因此具有更快的动态响应速度。

S3，同步旋转坐标下的反电动势滑模观测器的构造如下：

其中，

分别为dq轴定子电流估计值，

为电机电角速度的估计值，V_d,V_q分别为dq轴的滑模控制器。

由公式(8)和(3)相减，可得到电流估计值误差的状态方程

构造滑模面函数：

当系统工作在稳定状态时，即到达滑模面并开始滑模运动，此时满足

即

将电流估计值误差方程(9)代入本发明中所声明的具有复合功能的滑模面函数中，可以得到dq轴下的反电动势的估算值：

从公式(10)所示的反电动势的估算值可以看出，dq轴的反电动势的估算值即为dq轴的滑模控制器V_d,V_q，且控制器中由于积分器的使用，避免了传统滑模观测器低通滤波器的使用造成的相位延迟问题；

其中，

分别为同步旋转坐标系下dq轴定子电流的观测值；k,μ,η＞0为设计参数，

分别为同步旋转坐标系下dq定子轴电流的观测误差，S_d,S_q分别同步旋转坐标系下dq轴电流的滑模面函数，sgn(·)为符号函数。

S4，电机转速和转子位置在线计算，请参阅图2所示，将三相静止坐标系下的正弦电压变换到同步旋转坐标系dq轴的变换矩阵为：

其中，

为采用锁相环系统输出的电机转子位置的估计值，且

定义

为转子位置的估计误差；通过调节锁相环中的PI控制器的参数使得估计误差

从而使转子位置的估计值收敛到转子位置的真实值。

作为本发明的进一步改进，将所述变换矩阵

代入到三相对称电压中，同步旋转坐标系dq轴的电压方程为：

当锁相环系统输出的电机转子估计值跟踪上转子实际位置时，误差

为零；

请参阅图3所示，根据同步旋转dq坐标下的定义，应有V_dref＝V_d＝0，故可通过该式构建闭环PI调节器得到转子速度与转子位置估计值，列写PLL的闭环传递函数为：

其中，V_q为q轴反电动势的幅值，γ_p为PI调节器的比例增益，γ_i为PI调节器的积分增益，则传递函数变为：

根据闭环系统的期望的带宽ω_n，可以得到PI调节器的参数：

其中，ω_n为闭环系统的期望的带宽。

S5、实现高速永磁同步电机无感控制：完成快速非奇异终端滑模观测器的设计后，结合锁相环控制算法可以在线实时估计转速和转子位置信息，并与采取id＝0的永磁同步电机矢量控制相结合，即可实现永磁同步电机高性能无传感器控制。

综上所述，本发明提供了一种内置式永磁同步电机无传感器控制方法。该控制方法为：首先建立同步旋转坐标下的内置式永磁同步电机数学模型；其次设计具有复合功能的滑模面函数，能够在保证控制器非奇异性的情况下，使系统能够在更短的时间内收敛到零，降低了滑模控制的抖振问题。基于该滑模面函数构造了同步旋转坐标下的反电动势滑模观测器，将滑模观测器与锁相环相结合在线估算转速和转子位置信息。本发明实现了永磁同步电机无传感器系统的高精度控制，降低了滑模的抖振问题，避免了传统滑模观测器使用低通滤波器导致的相位延迟问题，提高了无传感器控制系统的观测精度和鲁棒性能。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、建立同步旋转坐标下内置式永磁同步电机的数学模型；

S2、设计得到具有复合功能的滑模面函数：所述滑模面函数具备传统非奇异滑模面函数的非奇异特性；

S3、构造同步旋转坐标下的反电动势滑模观测器：基于所述具有复合功能的滑模面函数，构建在线估算同步旋转坐标下内置式永磁同步电机反电动势的滑模观测器；

S4、电机转速和转子位置在线计算：将所述滑模观测器与锁相环相结合，在线估算电机的转速和转子位置信息；

S5、与内置式永磁同步电机矢量控制相结合，实现内置式永磁同步电机无传感器控制。

2.根据权利要求1所述的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：步骤S3中，所述滑模观测器包括电流观测器模块、模观测器模块和锁相环模块。

3.根据权利要求2所述的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：所述电流观测器模块的输入为电流环PI比例积分控制器输出的定子电压u_d和u_q与dq轴下的反电动势估计值V_d和V_q；所述电流观测器模块的输出为dq轴定子电流的估计值

所述滑模观测器模块的输入为dq轴定子电流估计值误差，所述滑模观测器模块的输出为dq轴反电动势估计值V_d和V_q；

所述锁相环模块作为锁相环的输入，所述锁相环模块的输出为转子电角速度

和转子位置

4.根据权利要求1所述的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：步骤S1中，同步旋转坐标下内置式永磁同步电机的数学模型的构建如下：

其中，u_d是定子电压的d轴分量，u_q是定子电压的q轴分量，i_d是定子电流的d轴分量，i_q是定子电流的q轴分量，R是定子电阻；ω_e是电角速度；L_d是d轴电感分量，L_q是q轴电感分量。E_d是d轴的反电动势分量，E_q是q轴反电动势分量，ψ_f是电机的永磁体磁链。

5.根据权利要求1所述的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：步骤S2中，具有复合功能的滑模面函数的设计如下：

式中，α,β,p,γ和q为大于0的待设计参数；p,q为正奇数且满足1＜p/q＜2，|| ||为范数，

为同步旋转坐标下dq轴电流的估计误差；同步旋转坐标下dq轴电流的估计值

与同步旋转坐标下dq轴电流的实际值i＝[i_d,i_q]^T的误差，

为

的一阶微分。

6.根据权利要求5所述的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：步骤S3中，同步旋转坐标下的反电动势滑模观测器的构造如下：

其中，

分别为同步旋转坐标系下dq轴定子电流的观测值；k,μ,η＞0为设计参数，

分别为同步旋转坐标系下dq定子轴电流的观测误差，S_d,S_q分别同步旋转坐标系下dq轴电流的滑模面函数，sgn(·)为符号函数。

7.根据权利要求6所述的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：根据S2中的具有复合功能的滑模面函数如下：

当系统工作在稳定状态时，系统状态量到达滑模面并开始滑模运动，此时满足

得到同步旋转坐标系下dq轴下反电势的估算值：

8.根据权利要求7所述的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：步骤S4中，电机转速和转子位置在线计算，将三相静止坐标系下的正弦电压变换到同步旋转坐标系dq轴的变换矩阵为：

其中，

为采用锁相环系统输出的电机转子位置的估计值，且

定义

为转子位置的估计误差；通过调节锁相环中的PI控制器的参数使得估计误差

从而使转子位置的估计值收敛到转子位置的真实值。

9.根据权利要求8所述的内置式永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于：将所述变换矩阵

代入到三相对称电压中，同步旋转坐标系dq轴的电压方程为：

当锁相环系统输出的电机转子估计值跟踪上转子实际位置时，误差

为零；

根据同步旋转dq坐标下的定义，应有V_dref＝V_d＝0，故可通过该式构建闭环PI调节器得到转子速度与转子位置估计值，列写PLL的闭环传递函数为：

其中，V_q为q轴反电动势的幅值，γ_p为PI调节器的比例增益，γ_i为PI调节器的积分增益，则传递函数变为：

根据闭环系统的期望的带宽ω_n，得到PI调节器的参数：

其中，ω_n为闭环系统的期望的带宽。

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