CN113067666A - Noma系统的用户活跃性和多用户联合检测方法 - Google Patents

Noma系统的用户活跃性和多用户联合检测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113067666A
CN113067666A CN202110153919.4A CN202110153919A CN113067666A CN 113067666 A CN113067666 A CN 113067666A CN 202110153919 A CN202110153919 A CN 202110153919A CN 113067666 A CN113067666 A CN 113067666A
Authority
CN
China
Prior art keywords
representing
column
dimension
iteration
matrix
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110153919.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113067666B (zh
Inventor
宋晓群
金明
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Ningbo University
Original Assignee
Ningbo University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Ningbo University filed Critical Ningbo University
Priority to CN202110153919.4A priority Critical patent/CN113067666B/zh
Publication of CN113067666A publication Critical patent/CN113067666A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113067666B publication Critical patent/CN113067666B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
    • H04L1/0047—Decoding adapted to other signal detection operation
    • H04L1/0048—Decoding adapted to other signal detection operation in conjunction with detection of multiuser or interfering signals, e.g. iteration between CDMA or MIMO detector and FEC decoder
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
    • H04L1/0047—Decoding adapted to other signal detection operation
    • H04L1/005—Iterative decoding, including iteration between signal detection and decoding operation
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Mobile Radio Communication Systems (AREA)

Abstract

本发明公开一种NOMA系统的用户活跃性和多用户联合检测方法，其利用近似消息传递算法可以在未知噪声功率的情况下对噪声功率进行估计，且有良好的估计结果；其结合了近似消息传递算法和变分贝叶斯推断算法的优点，以先验概率的形式引入结构化的先验知识，进而可以方便有效地在未知用户稀疏性的情况下进行用户活跃性检测，且检测性能良好；由于其对等效信道矩阵进行了奇异值分解的预处理，因此对信道具有稳健作用。

Description

NOMA系统的用户活跃性和多用户联合检测方法
技术领域
本发明涉及一种用户活跃性和多用户联合检测技术，尤其是涉及一种NOMA(非正交多址接入)系统的用户活跃性和多用户联合检测方法。
背景技术
随着物联网(Internet of things，IoT)和移动互联网的快速发展，第五代移动通信系统需要应对高吞吐量、低延迟和大规模连接等挑战。非正交多址接入(NOMA)技术由于能利用一个资源块为多个用户提供服务而引起了人们的广泛关注。然而，大规模连接会产生信令开销和延迟的成本问题。因此，人们提出了无握手过程的免调度方案，即在基站侧同时进行用户活跃性检测和多用户检测。
在上行免调度非正交多址接入(NOMA)系统中，研究表明，即使在繁忙时间，也只有很少一部分用户同时传输数据，并且活跃用户数不超过用户总数的10％。因此，活跃用户的分布是稀疏的，即压缩感知可以用来解决用户活跃性和多用户联合检测。然而，现有的用户活跃性和多用户联合检测方法存在以下两个问题：1)有些方法需假设噪声功率已知，而在实际中大多采用低成本IoT设备，标称噪声功率与实际值会有很大的差别，极大地影响了检测效果；2)有些方法采用了贪婪思想的方法，虽能降低复杂度但要求已知用户的稀疏性，然而在实际中用户的稀疏度是未知的。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种NOMA系统的用户活跃性和多用户联合检测方法，其在噪声功率和用户稀疏性未知的情况下，能够进行用户活跃性和多用户联合检测，且联合检测效果好。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种NOMA系统的用户活跃性和多用户联合检测方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：在上行免调度NOMA系统中，设定在基站侧只有1个配置有单天线的基站，在用户侧共有K个配置有单天线的用户；在上行免调度NOMA系统中，考虑到信道编码因素，每个用户在J个时隙上发射符号，基站在各个时隙的N个子载波上接收信号，将第k个用户在第j个时隙上发射的符号记为
Figure BDA0002933772380000021
将基站在第j个时隙的第n个子载波上接收到的信号记为
Figure BDA0002933772380000022
描述为：
Figure BDA0002933772380000023
然后将K个用户在第j个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量记为xj，
Figure BDA0002933772380000024
将K个用户在J个时隙上发射的符号构成的维数为K×J的矩阵记为X，X＝[x1,...,xj,...,xJ]；并将基站在第j个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量记为yj，
Figure BDA0002933772380000025
yj描述为：yj＝Gxj+wj，将基站在J个时隙的所有子载波上接收到的信号构成的维数为N×J的矩阵记为Y，Y＝[y1,...,yj,...,yJ]，Y描述为Y＝GX+W；其中，K表示用户数量，K≥1，J表示时隙数量，J≥1，N表示子载波数量，N≥1，1≤k≤K，1≤j≤J，1≤n≤N，若第k个用户在第j个时隙上活跃则
Figure BDA0002933772380000026
Δ表示M进制正交幅度调制的所有符号构成的集合，
Figure BDA0002933772380000027
M进制为2i进制，即M＝2i，i为正整数，1≤i≤10，
Figure BDA0002933772380000028
表示M进制正交幅度调制的第1个符号，
Figure BDA0002933772380000029
表示M进制正交幅度调制的第m个符号，
Figure BDA00029337723800000210
表示M进制正交幅度调制的第M个符号，1≤m≤M，若第k个用户在第j个时隙上不活跃则
Figure BDA00029337723800000211
为零，
Figure BDA00029337723800000212
表示第1个用户在第j个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800000213
表示第K个用户在第j个时隙上发射的符号，hn,k表示第k个用户在第n个子载波上的信道增益，sn,k表示第k个用户对应的扩频序列的第n个分量，扩频序列的长度为N，
Figure BDA00029337723800000214
表示第j个时隙的第n个子载波上的噪声，
Figure BDA00029337723800000215
服从均值为0、精度为λ即方差为λ-1的复高斯分布，即
Figure BDA00029337723800000216
Figure BDA00029337723800000217
表示复高斯分布，[]T表示向量或矩阵的转置，x1表示K个用户在第1个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量，xJ表示K个用户在第J个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量，
Figure BDA0002933772380000031
表示基站在第j个时隙的第1个子载波上接收到的信号，
Figure BDA0002933772380000032
表示基站在第j个时隙的第N个子载波上接收到的信号，y1表示基站在第1个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，yJ表示基站在第J个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，wj表示第j个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，
Figure BDA0002933772380000033
Figure BDA0002933772380000034
表示第j个时隙的第1个子载波上的噪声，
Figure BDA0002933772380000035
表示第j个时隙的第N个子载波上的噪声，W表示J个时隙的所有子载波上的噪声构成的维数为N×J的噪声矩阵，W＝[w1,...,wj,...,wJ]，w1表示第1个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，wJ表示第J个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，G表示维数为N×K的等效信道矩阵，G＝[g1,...,gk,...,gK]，g1表示G的第1个列向量，gk表示G的第k个列向量，gK表示G的第K个列向量，gk＝[h1,ks1,k,...,hn,ksn,k,...,hN,ksN,k]T，h1,k表示第k个用户在第1个子载波上的信道增益，hN,k表示第k个用户在第N个子载波上的信道增益，s1,k表示第k个用户对应的扩频序列的第1个分量，sN,k表示第k个用户对应的扩频序列的第N个分量；
步骤2：对G进行奇异值分解，G＝UΛV；然后根据Y＝GX+W和G＝UΛV，得到Y＝UΛVX+W；接着在Y＝UΛVX+W的两侧均左乘矩阵UT，得到UTY＝ΛVX+UTW；再引入一个维数为N×J的矩阵D，令D＝UTY＝ΛVX+UTW；其中，U表示维数为N×N的正交矩阵即酉矩阵，V表示维数为K×K的正交矩阵即酉矩阵，Λ表示维数为N×K的非负实对角矩阵，D＝[d1,...,dj,...,dJ]，d1表示D的第1列向量，dJ表示D的第J列向量，dj表示D的第j列向量，且
Figure BDA0002933772380000036
d1、dJ和dj的维数均为N×1，
Figure BDA0002933772380000037
为dj中第1个元素，
Figure BDA0002933772380000038
为dj中第n个元素，
Figure BDA0002933772380000039
为dj中第N个元素；
步骤3：将精度λ的先验概率记为p(λ)，p(λ)＝Gam(λ；a,b)；并将在D已知的条件下精度λ和X的后验概率记为p(X,λ|D)，p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)；其中，Gam(λ；a,b)表示λ服从参数为a和b的Gamma分布，Gam()表示Gamma分布，a和b均为接近于0的极小正数，符号“∝”表示正比于，p(D|X,λ)表示X和λ已知的条件下D的概率，
Figure BDA0002933772380000041
C为引入的维数为N×J的辅助矩阵，p(D|C,λ)表示C和λ已知的条件下D的概率，p(C|X)表示X已知的条件下C的概率，
Figure BDA0002933772380000042
为C的第n行第j列的元素，
Figure BDA0002933772380000043
(ΛV)n表示矩阵ΛV的第n行，
Figure BDA0002933772380000044
表示
Figure BDA0002933772380000045
和λ已知的条件下
Figure BDA0002933772380000046
的概率，
Figure BDA0002933772380000047
表示变量
Figure BDA0002933772380000048
服从均值为
Figure BDA0002933772380000049
方差为λ-1的复高斯分布的概率密度函数，
Figure BDA00029337723800000410
表示xj已知的条件下
Figure BDA00029337723800000411
的概率，
Figure BDA00029337723800000412
δ()表示狄拉克函数，p(X)表示X的先验概率，
Figure BDA00029337723800000413
Figure BDA00029337723800000414
表示
Figure BDA00029337723800000415
的先验概率；
步骤4：根据p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)及
Figure BDA00029337723800000416
和
Figure BDA00029337723800000417
将p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)改写为
Figure BDA00029337723800000418
然后令fλ(λ)、
Figure BDA00029337723800000419
Figure BDA00029337723800000420
和
Figure BDA00029337723800000421
对应表示p(λ)、
Figure BDA00029337723800000422
和
Figure BDA00029337723800000423
将
Figure BDA00029337723800000424
重新表示为
Figure BDA0002933772380000051
进而得到因子图模型；其中，
Figure BDA0002933772380000052
为引入的仅用于表示因子的一个符号，用fA(B)的形式泛指fλ(λ)、
Figure BDA0002933772380000053
Figure BDA0002933772380000054
和
Figure BDA0002933772380000055
fA(B)中A表示因子图中的因子、B表示因子图中的变量；
步骤5：在因子图模型的基础上，对用户活跃性和多用户进行联合检测，具体过程为：
步骤5_1：将
Figure BDA0002933772380000056
的均值的初始化值记为
Figure BDA0002933772380000057
Figure BDA0002933772380000058
将
Figure BDA0002933772380000059
的方差的初始化值记为
Figure BDA00029337723800000510
Figure BDA00029337723800000511
并引入中间变量
Figure BDA00029337723800000512
将
Figure BDA00029337723800000513
的初始化值记为
Figure BDA00029337723800000514
Figure BDA00029337723800000515
引入中间变量
Figure BDA00029337723800000516
令
Figure BDA00029337723800000517
将
Figure BDA00029337723800000518
的初始化值记为
Figure BDA00029337723800000519
Figure BDA00029337723800000520
令t表示外循环的迭代次数，t的初始值为0；其中，pm表示
Figure BDA00029337723800000521
为
Figure BDA00029337723800000522
的概率，符号“||”为取模操作符号，E()表示求期望；
步骤5_2：根据近似消息传递算法，计算在第t次迭代下因子
Figure BDA00029337723800000523
传递给变量
Figure BDA00029337723800000524
的后向消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA00029337723800000525
和
Figure BDA00029337723800000526
Figure BDA00029337723800000527
Figure BDA00029337723800000528
其中，符号“→”表示传递的方向，符号“||”为取模操作符号，(ΛV)n,k表示矩阵ΛV的第n行第k列的元素，t＝0时
Figure BDA00029337723800000529
即为
Figure BDA00029337723800000530
t＞0时
Figure BDA00029337723800000531
表示在第t次迭代下
Figure BDA00029337723800000532
的方差的值，t＝0时
Figure BDA00029337723800000533
即为
Figure BDA00029337723800000534
t＞0时
Figure BDA00029337723800000535
表示在第t次迭代下
Figure BDA00029337723800000536
的均值的值，t＝0时
Figure BDA00029337723800000537
即为
Figure BDA00029337723800000538
t＞0时
Figure BDA00029337723800000539
表示在第t-1次迭代下
Figure BDA00029337723800000540
的值；
步骤5_3：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800000541
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800000542
的消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA0002933772380000061
和
Figure BDA0002933772380000062
Figure BDA0002933772380000063
Figure BDA0002933772380000064
其中，t＝0时
Figure BDA0002933772380000065
即为
Figure BDA0002933772380000066
t＞0时
Figure BDA0002933772380000067
表示在第t-1次迭代下
Figure BDA0002933772380000068
的值；
步骤5_4：计算在第t次迭代下
Figure BDA0002933772380000069
的值，记为
Figure BDA00029337723800000610
Figure BDA00029337723800000611
再计算在第t次迭代下
Figure BDA00029337723800000612
的值，记为
Figure BDA00029337723800000613
Figure BDA00029337723800000614
步骤5_5：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800000615
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800000616
的前向消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA00029337723800000617
和
Figure BDA00029337723800000618
Figure BDA00029337723800000619
Figure BDA00029337723800000620
其中，()H表示共轭转置；
步骤5_6：引入一个维数为(K×J)×1的中间向量r，
Figure BDA00029337723800000621
然后将
Figure BDA00029337723800000622
重新表示为r＝[r1,...,rη,...,rL]T；接着针对r＝[r1,...,rη,...,rL]T中的每个元素引入对应的一个长度为Γ的隐藏变量，将针对rη引入的对应的隐藏变量记为zη，zη为维数为1×Γ的行向量；再将针对r＝[r1,...,rη,...,rL]T中的所有元素引入的对应的隐藏变量构成的维数为L×Γ的隐藏变量矩阵记为Z，Z＝[z1,...,zη,...,zL]T；其中，L＝K×J，
Figure BDA00029337723800000623
Figure BDA00029337723800000624
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800000625
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800000626
的前向消息的均值，
Figure BDA0002933772380000071
表示第1个用户在第1个时隙上发射的符号，
Figure BDA0002933772380000072
Figure BDA0002933772380000073
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA0002933772380000074
相关的因子传递给变量
Figure BDA0002933772380000075
的前向消息的均值，
Figure BDA0002933772380000076
表示第K个用户在第1个时隙上发射的符号，
Figure BDA0002933772380000077
Figure BDA0002933772380000078
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA0002933772380000079
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800000710
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800000711
表示第1个用户在第2个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800000712
Figure BDA00029337723800000713
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800000714
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800000715
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800000716
表示第K个用户在第2个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800000717
Figure BDA00029337723800000718
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800000719
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800000720
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800000721
表示第1个用户在第3个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800000722
Figure BDA00029337723800000723
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800000724
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800000725
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800000726
表示第K个用户在第3个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800000727
Figure BDA00029337723800000728
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800000729
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800000730
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800000731
表示第K个用户在第J个时隙上发射的符号，1≤η≤L，
Figure BDA00029337723800000732
z1表示针对r1引入的对应的隐藏变量，zL表示针对rL引入的对应的隐藏变量，Γ＝M+1；
步骤5_7：将向量r、隐藏变量矩阵Z、参数σ、参数μ和参数τ的联合概率密度函数记为p(r,Z,σ,μ,τ)，p(r,Z,σ,μ,τ)＝p(r|Z,μ,τ)p(Z|σ)p(σ)p(μ|τ)p(τ)；其中，p(r|Z,μ,τ)表示Z、μ和τ已知的条件下r的概率，
Figure BDA00029337723800000733
Figure BDA00029337723800000734
Φ＝M+1，Φ为集合Δ'中的符号的总个数，Γ＝Φ，
Figure BDA00029337723800000735
Figure BDA00029337723800000736
为Z的第η行第
Figure BDA00029337723800000737
列的元素，
Figure BDA00029337723800000738
的取值只有0和1两种，并且行向量zη中有且只有一个1其他均为0，
Figure BDA00029337723800000739
表示变量rη服从均值为
Figure BDA00029337723800000740
方差为τ-1的复高斯分布的概率密度函数，在
Figure BDA00029337723800000741
中μ为对均值
Figure BDA00029337723800000742
进行缩放的参数、τ为精度，p(Z|σ)表示σ已知的条件下Z的概率，
Figure BDA0002933772380000081
是多项式分布，
Figure BDA0002933772380000082
表示长度为Φ的向量σ中的第
Figure BDA0002933772380000083
个元素，σ表示由Φ个高斯分布的混合系数构成的向量，p(σ)表示σ的先验概率，
Figure BDA0002933772380000084
是狄利克雷分布，
Figure BDA0002933772380000085
为p(σ)的参数，
Figure BDA0002933772380000086
是一个长度为Φ的向量，
Figure BDA0002933772380000087
β0为
Figure BDA0002933772380000088
中的元素，
Figure BDA0002933772380000089
为p(σ)的归一化常数，p(μ|τ)表示τ已知的条件下μ的概率，
Figure BDA00029337723800000810
表示变量μ服从均值为μ0、方差为(γ0τ)-1的高斯分布的概率密度函数，
Figure BDA00029337723800000811
表示高斯分布，μ0和γ0均为超参数，p(τ)表示τ的先验概率，p(τ)＝Gam(τ|a0,b0)，Gam(τ|a0,b0)表示τ服从参数为a0和b0的Gamma分布，a0和b0均为超参数；
步骤5_8：根据变分贝叶斯推断算法，用q()表示变分分布，将隐藏变量矩阵Z、参数σ、参数μ和参数τ的变分分布记为q(Z,σ,μ,τ)，q(Z,σ,μ,τ)＝q(Z)q(σ)q(μ,τ)；其中，q(Z)表示隐藏变量矩阵Z的变分分布，
Figure BDA00029337723800000812
Figure BDA00029337723800000813
是多项式分布，
Figure BDA00029337723800000814
Figure BDA00029337723800000815
exp()表示以自然基数e为底的指数函数，ln()表示以自然基数e为底的对数函数，符号“||”为取模操作符号，
Figure BDA00029337723800000816
Figure BDA00029337723800000817
根据
Figure BDA00029337723800000818
计算得到，q(σ)表示参数σ的变分分布，
Figure BDA00029337723800000819
是狄利克雷分布，
Figure BDA00029337723800000820
为q(σ)的参数，
Figure BDA00029337723800000821
是一个长度为Φ的向量，
Figure BDA00029337723800000822
β'为
Figure BDA0002933772380000091
中的元素，
Figure BDA0002933772380000092
为q(σ)的归一化常数，
Figure BDA0002933772380000093
q(μ,τ)表示参数μ和参数τ的变分分布，
Figure BDA0002933772380000094
μ'、γ'、a'和b'均为超参数，且
Figure BDA0002933772380000095
a'＝a0+Φ，
Figure BDA0002933772380000096
表示变量μ服从均值为μ'、方差为(γ'τ)-1的高斯分布的概率密度函数，Gam(τ|a',b')表示τ服从参数为a'和b'的Gamma分布，
Figure BDA0002933772380000097
E(ln(τ))＝ψ(a')-ψ(b')，
Figure BDA0002933772380000098
ψ()为digamma函数，
Figure BDA0002933772380000099
Re()表示求复数的实部数值，()*表示复数的共轭；
步骤5_9：令t'表示内循环的迭代次数，t'的初始化值为1；
步骤5_10：计算在第t'次迭代下β'的值，记为
Figure BDA00029337723800000910
Figure BDA00029337723800000911
并计算在第t'次迭代下γ'的值，记为γ'(t')，
Figure BDA00029337723800000912
计算在第t'次迭代下μ'的值，记为μ'(t')，
Figure BDA00029337723800000913
计算在第t'次迭代下a'的值，记为a'(t')，a'(t')＝a0+Φ；计算在第t'次迭代下b'的值，记为b'(t')，
Figure BDA00029337723800000914
其中，β0的初始化值大于Φ，当t'＝1且
Figure BDA00029337723800000915
时
Figure BDA00029337723800000916
等于0.5，当t'＝1且
Figure BDA00029337723800000917
时
Figure BDA00029337723800000918
等于
Figure BDA00029337723800000919
当t'＞1时
Figure BDA00029337723800000920
表示在第t'-1次迭代下
Figure BDA00029337723800000921
的值，γ0的初始化值大于或等于1000，μ0的初始化值大于或等于1，a0的初始化值大于或等于100，b0的初始化值大于0且小于或等于1；
步骤5_11：计算在第t'次迭代下
Figure BDA0002933772380000101
的值，记为
Figure BDA0002933772380000102
Figure BDA0002933772380000103
其中，
Figure BDA0002933772380000104
Figure BDA0002933772380000105
根据
Figure BDA0002933772380000106
的计算公式计算得到；
步骤5_12：判断迭代次数t'是否达到内循环最大迭代次数tmax'，若达到，则停止内循环的迭代过程，再执行步骤5_13；若没有达到，则令a0＝a'(t')，b0＝b'(t')，μ0＝μ'(t')，γ0＝γ'(t')，β0＝β'(t')，t'＝t'+1，然后返回步骤5_10继续执行；其中，tmax'≥2000，a0＝a'(t')，b0＝b'(t')，μ0＝μ'(t')，γ0＝γ'(t')，β0＝β'(t')，t'＝t'+1中的“＝”均为赋值符号；
步骤5_13：判断迭代次数t是否达到外循环最大迭代次数tmax，若达到，则停止外循环的迭代过程，再执行步骤6；若没有达到，则得到矩阵
Figure BDA0002933772380000107
中的第η行第
Figure BDA0002933772380000108
列元素为
Figure BDA0002933772380000109
然后令t＝t+1，引入长度为Φ的列向量
Figure BDA00029337723800001010
Figure BDA00029337723800001011
令
Figure BDA00029337723800001012
Figure BDA00029337723800001013
为维数为L×1的列向量，令
Figure BDA00029337723800001014
将维数为L×1的列向量
Figure BDA00029337723800001015
转换成维数为K×J的矩阵
Figure BDA00029337723800001016
将维数为L×1的列向量
Figure BDA00029337723800001017
转换成维数为K×J的矩阵
Figure BDA00029337723800001018
转换过程均为：维数为K×J的矩阵的第1列是维数为L×1的向量的第1行至第K行，维数为K×J的矩阵的第2列是维数为L×1的向量第K+1行至第2K行，维数为K×J的矩阵的第J列是维数为L×1的向量的第K×(J-1)+1行至第L行，令
Figure BDA00029337723800001019
等于矩阵
Figure BDA00029337723800001020
的第k行第j列的值，令
Figure BDA00029337723800001021
等于矩阵
Figure BDA00029337723800001022
的第k行第j列的值，再返回步骤5_2继续执行；其中，tmax≥10，
Figure BDA00029337723800001023
表示在第tmax'次迭代下
Figure BDA00029337723800001025
的值，
Figure BDA00029337723800001024
均为引入的中间向量，符号“||”为取模操作符号，t＝t+1中的符号“＝”为赋值符号；
步骤6：得到矩阵
Figure BDA0002933772380000111
中的第η行第
Figure BDA0002933772380000112
列元素为
Figure BDA0002933772380000113
提取出
Figure BDA0002933772380000114
的每行中的最大值及最大值所在列的列序号，将L个最大值所在列的列序号按最大值所在行的行序号的顺序排列构成维数为L×1的列向量，记为
Figure BDA0002933772380000115
Figure BDA0002933772380000116
将
Figure BDA0002933772380000117
重新表示成维数为K×J的矩阵
Figure BDA0002933772380000118
的第1列向量为
Figure BDA0002933772380000119
Figure BDA00029337723800001110
的第2列向量为
Figure BDA00029337723800001111
Figure BDA00029337723800001112
的第J列向量为
Figure BDA00029337723800001113
Figure BDA00029337723800001114
中的第k行第j列元素为
Figure BDA00029337723800001115
若
Figure BDA00029337723800001116
则认为第k个用户在第j个时隙上不活跃，且多用户检测结果为0；若
Figure BDA00029337723800001117
则认为第k个用户在第j个时隙上活跃，且多用户检测结果为Δ'中的第
Figure BDA00029337723800001118
个数；其中，
Figure BDA00029337723800001119
表示在第tmax'次迭代下
Figure BDA00029337723800001120
的值，
Figure BDA00029337723800001121
对应表示
Figure BDA00029337723800001122
的第1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure BDA00029337723800001123
的第K行中的最大值所在列的列序号、
Figure BDA00029337723800001124
的第K+1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure BDA00029337723800001125
的第2K行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure BDA00029337723800001126
的第K×(J-1)+1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure BDA00029337723800001127
的第L行中的最大值所在列的列序号，
Figure BDA00029337723800001128
的值为1至Φ中的正整数，
Figure BDA00029337723800001129
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明方法利用近似消息传递算法可以在未知噪声功率的情况下对噪声功率进行估计，且有良好的估计结果，而现有的结构化迭代支撑检测方法(structurediterative support detection，SISD)在进行多用户检测时需要已知噪声功率。
2)本发明方法结合了近似消息传递算法和变分贝叶斯推断算法的优点，以先验概率的形式引入结构化的先验知识，进而可以方便有效地在未知用户稀疏性的情况下进行用户活跃性检测，且检测性能良好。
3)由于本发明方法对等效信道矩阵进行了奇异值分解的预处理，因此使得本发明方法对信道具有稳健作用。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现流程框图；
图2为本发明方法中的因子图模型的示意图；
图3为当子载波数量为N＝100，用户总数为K＝150，时隙数量为J＝7，外循环最大迭代次数tmax＝15，内循环最大迭代次数t'max＝5000，活跃设备数量为20时，本发明方法(活跃用户位置和发射符号均未知)、结构化迭代支撑检测方法(structured iterativesupport detection，SISD)和本发明方法(活跃用户位置已知和发射符号未知，即矩阵X第几行有发射符号是已知的，但发射符号具体值是未知的)的误符号率随信噪比的变化曲线对比图；
图4为当子载波数量为N＝100，用户总数为K＝150，时隙数量为J＝7，外循环最大迭代次数tmax＝15，内循环最大迭代次数t'max＝5000，信噪比为8dB时，本发明方法(活跃用户位置和发射符号均未知)、结构化迭代支撑检测方法(structured iterative supportdetection，SISD)和本发明方法(活跃用户位置已知和发射符号未知，即矩阵X第几行有发射符号是已知的，但发射符号具体值是未知的)的误符号率随活跃用户数的变化曲线对比图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种NOMA(非正交多址接入)系统的用户活跃性和多用户联合检测方法，其总体实现流程框图如图1所示，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：在上行免调度NOMA系统中，设定在基站侧只有1个配置有单天线的基站，在用户侧共有K个配置有单天线的用户；在上行免调度NOMA系统中，考虑到信道编码因素，每个用户在J个时隙上发射符号，基站在各个时隙的N个子载波上接收信号，将第k个用户在第j个时隙上发射的符号记为
Figure BDA0002933772380000121
将基站在第j个时隙的第n个子载波上接收到的信号记为
Figure BDA0002933772380000131
描述为：
Figure BDA0002933772380000132
然后将K个用户在第j个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量记为xj，
Figure BDA0002933772380000133
将K个用户在J个时隙上发射的符号构成的维数为K×J的矩阵记为X，X＝[x1,...,xj,...,xJ]；并将基站在第j个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量记为yj，
Figure BDA0002933772380000134
yj描述为：yj＝Gxj+wj，将基站在J个时隙的所有子载波上接收到的信号构成的维数为N×J的矩阵记为Y，Y＝[y1,...,yj,...,yJ]，Y描述为Y＝GX+W；其中，K表示用户数量，K≥1，如取K＝150，J表示时隙数量，J≥1，在本实施例中取J＝7，N表示子载波数量，N≥1，在本实施例中取N＝100，1≤k≤K，1≤j≤J，1≤n≤N，若第k个用户在第j个时隙上活跃则
Figure BDA0002933772380000135
Δ表示M进制正交幅度调制的所有符号构成的集合，
Figure BDA0002933772380000136
M进制为2i进制，即M＝2i，i为正整数，1≤i≤10，由于目前正交幅度调制(QAM)达到1024，因此i最大为10，
Figure BDA0002933772380000137
表示M进制正交幅度调制的第1个符号，
Figure BDA0002933772380000138
表示M进制正交幅度调制的第m个符号，
Figure BDA0002933772380000139
表示M进制正交幅度调制的第M个符号，1≤m≤M，若第k个用户在第j个时隙上不活跃则
Figure BDA00029337723800001310
为零，
Figure BDA00029337723800001311
表示第1个用户在第j个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800001312
表示第K个用户在第j个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800001313
表达的是
Figure BDA00029337723800001314
经过扩频序列(扩频序列的长度为N)和信道，加上
Figure BDA00029337723800001315
得到
Figure BDA00029337723800001316
由于扩频序列和信道在所有时隙保持不变，因此，hn,k表示第k个用户在第n个子载波上的信道增益，sn,k表示第k个用户对应的扩频序列的第n个分量，扩频序列的长度为N，
Figure BDA00029337723800001317
表示第j个时隙的第n个子载波上的噪声，
Figure BDA00029337723800001318
服从均值为0、精度为λ即方差为λ-1的复高斯分布，即
Figure BDA00029337723800001319
Figure BDA00029337723800001320
表示复高斯分布，[]T表示向量或矩阵的转置，x1表示K个用户在第1个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量，xJ表示K个用户在第J个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量，
Figure BDA0002933772380000141
表示基站在第j个时隙的第1个子载波上接收到的信号，
Figure BDA0002933772380000142
表示基站在第j个时隙的第N个子载波上接收到的信号，y1表示基站在第1个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，yJ表示基站在第J个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，wj表示第j个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，
Figure BDA0002933772380000143
Figure BDA0002933772380000144
表示第j个时隙的第1个子载波上的噪声，
Figure BDA0002933772380000145
表示第j个时隙的第N个子载波上的噪声，W表示J个时隙的所有子载波上的噪声构成的维数为N×J的噪声矩阵，W＝[w1,...,wj,...,wJ]，w1表示第1个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，wJ表示第J个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，G表示维数为N×K的等效信道矩阵，G＝[g1,...,gk,...,gK]，g1表示G的第1个列向量，gk表示G的第k个列向量，gK表示G的第K个列向量，gk＝[h1,ks1,k,...,hn,ksn,k,...,hN,ksN,k]T，h1,k表示第k个用户在第1个子载波上的信道增益，hN,k表示第k个用户在第N个子载波上的信道增益，s1,k表示第k个用户对应的扩频序列的第1个分量，sN,k表示第k个用户对应的扩频序列的第N个分量。
步骤2：对G进行奇异值分解，G＝UΛV；然后根据Y＝GX+W和G＝UΛV，得到Y＝UΛVX+W；接着在Y＝UΛVX+W的两侧均左乘矩阵UT，得到UTY＝ΛVX+UTW；再引入一个维数为N×J的矩阵D，令D＝UTY＝ΛVX+UTW；其中，U表示维数为N×N的正交矩阵即酉矩阵，V表示维数为K×K的正交矩阵即酉矩阵，Λ表示维数为N×K的非负实对角矩阵，D＝[d1,...,dj,...,dJ]，d1表示D的第1列向量，dJ表示D的第J列向量，dj表示D的第j列向量，且
Figure BDA0002933772380000146
d1、dJ和dj的维数均为N×1，
Figure BDA0002933772380000147
为dj中第1个元素，
Figure BDA0002933772380000148
为dj中第n个元素，
Figure BDA0002933772380000149
为dj中第N个元素。
步骤3：由于精度λ未知，因此将精度λ的先验概率记为p(λ)，p(λ)＝Gam(λ；a,b)；并将在D已知的条件下精度λ和X的后验概率记为p(X,λ|D)，p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)；其中，Gam(λ；a,b)表示λ服从参数为a和b的Gamma分布，Gam()表示Gamma分布，a和b均为接近于0的极小正数，如取a＝b＝10-12，符号“∝”表示正比于，p(D|X,λ)表示X和λ已知的条件下D的概率，
Figure BDA0002933772380000151
C为引入的维数为N×J的辅助矩阵，p(D|C,λ)表示C和λ已知的条件下D的概率，p(C|X)表示X已知的条件下C的概率，
Figure BDA0002933772380000152
为C的第n行第j列的元素，
Figure BDA0002933772380000153
(ΛV)n表示矩阵ΛV的第n行，
Figure BDA0002933772380000154
表示
Figure BDA0002933772380000155
和λ已知的条件下
Figure BDA0002933772380000156
的概率，
Figure BDA0002933772380000157
表示变量
Figure BDA0002933772380000158
服从均值为
Figure BDA0002933772380000159
方差为λ-1的复高斯分布的概率密度函数，
Figure BDA00029337723800001510
表示xj已知的条件下
Figure BDA00029337723800001511
的概率，
Figure BDA00029337723800001512
δ()表示狄拉克函数，p(X)表示X的先验概率，
Figure BDA00029337723800001513
Figure BDA00029337723800001514
表示
Figure BDA00029337723800001515
的先验概率。
步骤4：根据p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)及
Figure BDA00029337723800001516
和
Figure BDA00029337723800001517
将p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)改写为
Figure BDA00029337723800001518
然后令fλ(λ)、
Figure BDA00029337723800001519
Figure BDA00029337723800001520
和
Figure BDA00029337723800001521
对应表示p(λ)、
Figure BDA00029337723800001522
和
Figure BDA00029337723800001523
将
Figure BDA00029337723800001524
重新表示为
Figure BDA0002933772380000161
进而得到因子图模型，如图2所示；其中，
Figure BDA0002933772380000162
为引入的仅用于表示因子的一个符号，用fA(B)的形式泛指fλ(λ)、
Figure BDA0002933772380000163
和
Figure BDA0002933772380000164
fA(B)中A表示因子图中的因子、B表示因子图中的变量。
步骤5：在因子图模型的基础上，对用户活跃性和多用户进行联合检测，具体过程为：
步骤5_1：将
Figure BDA0002933772380000165
的均值的初始化值记为
Figure BDA0002933772380000166
Figure BDA0002933772380000167
将
Figure BDA0002933772380000168
的方差的初始化值记为
Figure BDA0002933772380000169
Figure BDA00029337723800001610
并引入中间变量
Figure BDA00029337723800001611
将
Figure BDA00029337723800001612
的初始化值记为
Figure BDA00029337723800001613
Figure BDA00029337723800001614
引入中间变量
Figure BDA00029337723800001615
令
Figure BDA00029337723800001616
将
Figure BDA00029337723800001617
的初始化值记为
Figure BDA00029337723800001618
Figure BDA00029337723800001619
令t表示外循环的迭代次数，t的初始值为0；其中，pm表示
Figure BDA00029337723800001620
为
Figure BDA00029337723800001621
的概率，符号“||”为取模操作符号，E()表示求期望。
步骤5_2：根据近似消息传递算法，计算在第t次迭代下因子
Figure BDA00029337723800001622
传递给变量
Figure BDA00029337723800001623
的后向消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA00029337723800001624
和
Figure BDA00029337723800001625
Figure BDA00029337723800001626
Figure BDA00029337723800001627
其中，符号“→”表示传递的方向，符号“||”为取模操作符号，(ΛV)n,k表示矩阵ΛV的第n行第k列的元素，t＝0时
Figure BDA00029337723800001628
即为
Figure BDA00029337723800001629
t＞0时
Figure BDA00029337723800001630
表示在第t次迭代下
Figure BDA00029337723800001631
的方差的值，t＝0时
Figure BDA00029337723800001632
即为
Figure BDA00029337723800001633
t＞0时
Figure BDA00029337723800001634
表示在第t次迭代下
Figure BDA00029337723800001635
的均值的值，t＝0时
Figure BDA00029337723800001636
即为
Figure BDA00029337723800001637
t＞0时
Figure BDA00029337723800001638
表示在第t-1次迭代下
Figure BDA00029337723800001639
的值。
步骤5_3：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800001640
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800001641
的消息(包括前向消息和后向消息)的方差和均值，对应记为
Figure BDA0002933772380000171
和
Figure BDA0002933772380000172
Figure BDA0002933772380000173
Figure BDA0002933772380000174
其中，t＝0时
Figure BDA0002933772380000175
即为
Figure BDA0002933772380000176
t＞0时
Figure BDA0002933772380000177
表示在第t-1次迭代下
Figure BDA0002933772380000178
的值。
步骤5_4：计算在第t次迭代下
Figure BDA0002933772380000179
的值，记为
Figure BDA00029337723800001710
Figure BDA00029337723800001711
再计算在第t次迭代下
Figure BDA00029337723800001712
的值，记为
Figure BDA00029337723800001713
Figure BDA00029337723800001714
步骤5_5：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800001715
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800001716
的前向消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA00029337723800001717
和
Figure BDA00029337723800001718
Figure BDA00029337723800001719
Figure BDA00029337723800001720
其中，()H表示共轭转置。
步骤5_6：引入一个维数为(K×J)×1的中间向量r，
Figure BDA00029337723800001721
然后将
Figure BDA00029337723800001722
重新表示为r＝[r1,...,rη,...,rL]T；接着针对r＝[r1,...,rη,...,rL]T中的每个元素引入对应的一个长度为Γ的隐藏变量，将针对rη引入的对应的隐藏变量记为zη，zη为维数为1×Γ的行向量；再将针对r＝[r1,...,rη,...,rL]T中的所有元素引入的对应的隐藏变量构成的维数为L×Γ的隐藏变量矩阵记为Z，Z＝[z1,...,zη,...,zL]T；其中，L＝K×J，
Figure BDA00029337723800001723
Figure BDA00029337723800001724
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800001725
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800001726
的前向消息的均值，
Figure BDA0002933772380000181
表示第1个用户在第1个时隙上发射的符号，
Figure BDA0002933772380000182
Figure BDA0002933772380000183
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA0002933772380000184
相关的因子传递给变量
Figure BDA0002933772380000185
的前向消息的均值，
Figure BDA0002933772380000186
表示第K个用户在第1个时隙上发射的符号，
Figure BDA0002933772380000187
Figure BDA0002933772380000188
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA0002933772380000189
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800001810
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800001811
表示第1个用户在第2个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800001812
Figure BDA00029337723800001813
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800001814
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800001815
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800001816
表示第K个用户在第2个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800001817
Figure BDA00029337723800001818
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800001819
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800001820
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800001821
表示第1个用户在第3个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800001822
Figure BDA00029337723800001823
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800001824
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800001825
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800001826
表示第K个用户在第3个时隙上发射的符号，
Figure BDA00029337723800001827
Figure BDA00029337723800001828
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00029337723800001829
相关的因子传递给变量
Figure BDA00029337723800001830
的前向消息的均值，
Figure BDA00029337723800001831
表示第K个用户在第J个时隙上发射的符号，1≤η≤L，
Figure BDA00029337723800001832
z1表示针对r1引入的对应的隐藏变量，zL表示针对rL引入的对应的隐藏变量，Γ＝M+1。
步骤5_7：若想检测向量r中的数据对应的符号数据，则向量r中的数据分布情况为混合高斯模型(因为对应的符号数据有Φ种情况，即有Φ个高斯分布)，将向量r、隐藏变量矩阵Z、参数σ、参数μ和参数τ的联合概率密度函数记为p(r,Z,σ,μ,τ)，p(r,Z,σ,μ,τ)＝p(r|Z,μ,τ)p(Z|σ)p(σ)p(μ|τ)p(τ)；其中，p(r|Z,μ,τ)表示Z、μ和τ已知的条件下r的概率，
Figure BDA00029337723800001833
Φ＝M+1，Φ为集合Δ'中的符号的总个数，Γ＝Φ，
Figure BDA00029337723800001834
Figure BDA00029337723800001835
为Z的第η行第
Figure BDA00029337723800001836
列的元素，
Figure BDA00029337723800001837
的取值只有0和1两种，并且行向量zη中有且只有一个1其他均为0，
Figure BDA00029337723800001838
表示变量rη服从均值为
Figure BDA00029337723800001839
方差为τ-1的复高斯分布的概率密度函数，在
Figure BDA00029337723800001840
中μ为对均值
Figure BDA0002933772380000191
进行缩放的参数、τ为精度，p(Z|σ)表示σ已知的条件下Z的概率，
Figure BDA0002933772380000192
是多项式分布，
Figure BDA0002933772380000193
表示长度为Φ的向量σ中的第
Figure BDA0002933772380000194
个元素，σ表示由Φ个高斯分布的混合系数构成的向量，p(σ)表示σ的先验概率，
Figure BDA0002933772380000195
是狄利克雷分布，
Figure BDA0002933772380000196
为p(σ)的参数，
Figure BDA0002933772380000197
是一个长度为Φ的向量，
Figure BDA0002933772380000198
β0为
Figure BDA0002933772380000199
中的元素，
Figure BDA00029337723800001910
为p(σ)的归一化常数，p(μ|τ)表示τ已知的条件下μ的概率，
Figure BDA00029337723800001920
表示变量μ服从均值为μ0、方差为(γ0τ)-1的高斯分布的概率密度函数，
Figure BDA00029337723800001912
表示高斯分布，μ0和γ0均为超参数，p(τ)表示τ的先验概率，p(τ)＝Gam(τ|a0,b0)，Gam(τ|a0,b0)表示τ服从参数为a0和b0的Gamma(伽马)分布，a0和b0均为超参数。
步骤5_8：根据变分贝叶斯推断算法，用q()表示变分分布，将隐藏变量矩阵Z、参数σ、参数μ和参数τ的变分分布记为q(Z,σ,μ,τ)，q(Z,σ,μ,τ)＝q(Z)q(σ)q(μ,τ)；其中，q(Z)表示隐藏变量矩阵Z的变分分布，
Figure BDA00029337723800001913
Figure BDA00029337723800001914
是多项式分布，
Figure BDA00029337723800001915
Figure BDA00029337723800001916
exp()表示以自然基数e(e＝2.17…)为底的指数函数，ln()表示以自然基数e(e＝2.17…)为底的对数函数，符号“||”为取模操作符号，
Figure BDA00029337723800001917
Figure BDA00029337723800001918
根据
Figure BDA00029337723800001919
计算得到，q(σ)表示参数σ的变分分布，
Figure BDA0002933772380000201
是狄利克雷分布，
Figure BDA0002933772380000202
为q(σ)的参数，
Figure BDA0002933772380000203
是一个长度为Φ的向量，
Figure BDA0002933772380000204
β'为
Figure BDA0002933772380000205
中的元素，
Figure BDA0002933772380000206
为q(σ)的归一化常数，
Figure BDA0002933772380000207
q(μ,τ)表示参数μ和参数τ的变分分布，
Figure BDA0002933772380000208
μ'、γ'、a'和b'均为超参数，且
Figure BDA0002933772380000209
a'＝a0+Φ，
Figure BDA00029337723800002010
表示变量μ服从均值为μ'、方差为(γ'τ)-1的高斯分布的概率密度函数，Gam(τ|a',b')表示τ服从参数为a'和b'的Gamma分布，
Figure BDA00029337723800002011
E(ln(τ))＝ψ(a')-ψ(b')，
Figure BDA00029337723800002012
ψ()为digamma函数，
Figure BDA00029337723800002013
Re()表示求复数的实部数值，()*表示复数的共轭。
步骤5_9：令t'表示内循环的迭代次数，t'的初始化值为1。
步骤5_10：计算在第t'次迭代下α'的值，记为β'(t')，
Figure BDA00029337723800002014
并计算在第t'次迭代下γ'的值，记为γ'(t')，
Figure BDA00029337723800002015
计算在第t'次迭代下μ'的值，记为μ'(t')，
Figure BDA00029337723800002016
计算在第t'次迭代下a'的值，记为a'(t')，a'(t')＝a0+Φ；计算在第t'次迭代下b'的值，记为b'(t')，
Figure BDA00029337723800002017
其中，β0的初始化值大于Φ，如取β0的初始化值为20，当t'＝1且
Figure BDA00029337723800002018
时
Figure BDA00029337723800002019
等于0.5，当t'＝1且
Figure BDA00029337723800002020
时
Figure BDA00029337723800002021
等于
Figure BDA0002933772380000211
当t'＞1时
Figure BDA0002933772380000212
表示在第t'-1次迭代下
Figure BDA0002933772380000213
的值，γ0的初始化值大于或等于1000，如取γ0的初始化值为1000，μ0的初始化值大于或等于1，如取μ0的初始化值为1.25，a0的初始化值大于或等于100，如取a0的初始化值为100，b0的初始化值大于0且小于或等于1，如取b0的初始化值为1。
步骤5_11：计算在第t'次迭代下
Figure BDA0002933772380000214
的值，记为
Figure BDA0002933772380000215
Figure BDA0002933772380000216
其中，
Figure BDA0002933772380000217
Figure BDA0002933772380000218
根据
Figure BDA0002933772380000219
的计算公式计算得到。
步骤5_12：判断迭代次数t'是否达到内循环最大迭代次数tmax'，若达到，则停止内循环的迭代过程，再执行步骤5_13；若没有达到，则令a0＝a'(t')，b0＝b'(t')，μ0＝μ'(t')，γ0＝γ'(t')，β0＝β'(t')，t'＝t'+1，然后返回步骤5_10继续执行；其中，tmax'≥2000，a0＝a'(t')，b0＝b'(t')，μ0＝μ'(t')，γ0＝γ'(t')，β0＝β'(t')，t'＝t'+1中的“＝”均为赋值符号。
步骤5_13：判断迭代次数t是否达到外循环最大迭代次数tmax，若达到，则停止外循环的迭代过程，再执行步骤6；若没有达到，则得到矩阵
Figure BDA00029337723800002110
中的第η行第
Figure BDA00029337723800002111
列元素为
Figure BDA00029337723800002112
然后令t＝t+1，引入长度为Φ的列向量
Figure BDA00029337723800002113
Figure BDA00029337723800002114
令
Figure BDA00029337723800002115
Figure BDA00029337723800002116
为维数为L×1的列向量，令
Figure BDA00029337723800002117
将维数为L×1的列向量
Figure BDA00029337723800002118
转换成维数为K×J的矩阵
Figure BDA00029337723800002119
将维数为L×1的列向量
Figure BDA00029337723800002120
转换成维数为K×J的矩阵
Figure BDA00029337723800002121
转换过程均为：维数为K×J的矩阵的第1列是维数为L×1的向量的第1行至第K行，维数为K×J的矩阵的第2列是维数为L×1的向量第K+1行至第2K行，维数为K×J的矩阵的第J列是维数为L×1的向量的第K×(J-1)+1行至第L行，令
Figure BDA0002933772380000221
等于矩阵
Figure BDA0002933772380000222
的第k行第j列的值，令
Figure BDA0002933772380000223
等于矩阵
Figure BDA0002933772380000224
的第k行第j列的值，再返回步骤5_2继续执行；其中，tmax≥10，如取tmax＝15，
Figure BDA0002933772380000225
表示在第tmax'次迭代下
Figure BDA0002933772380000226
的值，
Figure BDA0002933772380000227
均为引入的中间向量，符号“||”为取模操作符号，t＝t+1中的符号“＝”为赋值符号。
步骤6：得到矩阵
Figure BDA0002933772380000228
中的第η行第
Figure BDA0002933772380000229
列元素为
Figure BDA00029337723800002210
提取出
Figure BDA00029337723800002211
的每行中的最大值及最大值所在列的列序号，将L个最大值所在列的列序号按最大值所在行的行序号的顺序排列构成维数为L×1的列向量，记为
Figure BDA00029337723800002212
Figure BDA00029337723800002213
将
Figure BDA00029337723800002214
重新表示成维数为K×J的矩阵
Figure BDA00029337723800002215
的第1列向量为
Figure BDA00029337723800002216
Figure BDA00029337723800002217
的第2列向量为
Figure BDA00029337723800002218
Figure BDA00029337723800002219
的第J列向量为
Figure BDA00029337723800002220
Figure BDA00029337723800002221
中的第k行第j列元素为
Figure BDA00029337723800002222
若
Figure BDA00029337723800002223
则认为第k个用户在第j个时隙上不活跃，且多用户检测结果为0；若
Figure BDA00029337723800002224
则认为第k个用户在第j个时隙上活跃，且多用户检测结果为Δ'中的第
Figure BDA00029337723800002225
个数；其中，
Figure BDA00029337723800002226
表示在第tmax'次迭代下
Figure BDA00029337723800002227
的值，
Figure BDA00029337723800002228
对应表示
Figure BDA00029337723800002229
的第1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure BDA00029337723800002230
的第K行中的最大值所在列的列序号、
Figure BDA00029337723800002231
的第K+1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure BDA00029337723800002232
的第2K行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure BDA00029337723800002233
的第K×(J-1)+1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure BDA00029337723800002234
的第L行中的最大值所在列的列序号，例如
Figure BDA00029337723800002235
的第1行中第2列的值最大，则
Figure BDA00029337723800002236
Figure BDA00029337723800002237
的值为1至Φ中的正整数，
Figure BDA00029337723800002238
通过以下仿真来进一步说明本发明方法的性能，以16QAM(即M＝16)为例。
图3给出的是本发明方法(活跃用户位置和发射符号均未知)、结构化迭代支撑检测方法(structured iterative support detection，SISD)和本发明方法(活跃用户位置已知和发射符号未知，即矩阵X第几行有发射符号是已知的，但发射符号具体值是未知的)的误符号率随信噪比的变化曲线对比图。在仿真中，子载波数量为N＝100，用户总数为K＝150，时隙数量为J＝7，外循环最大迭代次数tmax＝15，内循环最大迭代次数t'max＝5000，活跃设备数量为20。从图3中可以看出，随着信噪比的增大，本发明方法的误符号率对比结构化迭代支撑检测方法来看下降明显，本发明方法(活跃用户位置和发射符号均未知)与本发明方法(活跃用户位置已知和发射符号未知)进行对比，可以看出3dB时已经可以准确进行用户活跃性检测(即能准确估计出活跃用户的位置)。
图4给出的是本发明方法(活跃用户位置和发射符号均未知)、结构化迭代支撑检测方法(structured iterative support detection，SISD)和本发明方法(活跃用户位置已知和发射符号未知，即矩阵X第几行有发射符号是已知的，但发射符号具体值是未知的)的误符号率随活跃用户数的变化曲线对比图。在仿真中，子载波数量为N＝100，用户总数为K＝150，时隙数量为J＝7，外循环最大迭代次数tmax＝15，内循环最大迭代次数t'max＝5000，信噪比为8dB。从图4中可以看出，本发明方法一直比结构化迭代支撑检测方法的误符号率低，说明本发明方法受活跃用户数量的影响较低，本发明方法(活跃用户位置和发射符号均未知)与本发明方法(活跃用户位置已知和发射符号未知)进行对比，可以看出在活跃用户数量达到50时用户活跃性检测性能才开始降低。

Claims (1)

1.一种NOMA系统的用户活跃性和多用户联合检测方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：在上行免调度NOMA系统中，设定在基站侧只有1个配置有单天线的基站，在用户侧共有K个配置有单天线的用户；在上行免调度NOMA系统中，考虑到信道编码因素，每个用户在J个时隙上发射符号，基站在各个时隙的N个子载波上接收信号，将第k个用户在第j个时隙上发射的符号记为
Figure FDA0002933772370000011
将基站在第j个时隙的第n个子载波上接收到的信号记为
Figure FDA0002933772370000012
描述为：
Figure FDA0002933772370000013
然后将K个用户在第j个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量记为xj，
Figure FDA0002933772370000014
将K个用户在J个时隙上发射的符号构成的维数为K×J的矩阵记为X，X＝[x1,...,xj,...,xJ]；并将基站在第j个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量记为yj，
Figure FDA0002933772370000015
yj描述为：yj＝Gxj+wj，将基站在J个时隙的所有子载波上接收到的信号构成的维数为N×J的矩阵记为Y，Y＝[y1,...,yj,...,yJ]，Y描述为Y＝GX+W；其中，K表示用户数量，K≥1，J表示时隙数量，J≥1，N表示子载波数量，N≥1，1≤k≤K，1≤j≤J，1≤n≤N，若第k个用户在第j个时隙上活跃则
Figure FDA0002933772370000016
Δ表示M进制正交幅度调制的所有符号构成的集合，
Figure FDA0002933772370000017
M进制为2i进制，即M＝2i，i为正整数，1≤i≤10，
Figure FDA0002933772370000018
表示M进制正交幅度调制的第1个符号，
Figure FDA0002933772370000019
表示M进制正交幅度调制的第m个符号，
Figure FDA00029337723700000110
表示M进制正交幅度调制的第M个符号，1≤m≤M，若第k个用户在第j个时隙上不活跃则
Figure FDA00029337723700000111
为零，
Figure FDA00029337723700000112
表示第1个用户在第j个时隙上发射的符号，
Figure FDA00029337723700000113
表示第K个用户在第j个时隙上发射的符号，hn,k表示第k个用户在第n个子载波上的信道增益，sn,k表示第k个用户对应的扩频序列的第n个分量，扩频序列的长度为N，
Figure FDA00029337723700000114
表示第j个时隙的第n个子载波上的噪声，
Figure FDA00029337723700000115
服从均值为0、精度为λ即方差为λ-1的复高斯分布，即
Figure FDA00029337723700000116
Figure FDA00029337723700000117
表示复高斯分布，[]T表示向量或矩阵的转置，x1表示K个用户在第1个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量，xJ表示K个用户在第J个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量，
Figure FDA0002933772370000021
表示基站在第j个时隙的第1个子载波上接收到的信号，
Figure FDA0002933772370000022
表示基站在第j个时隙的第N个子载波上接收到的信号，y1表示基站在第1个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，yJ表示基站在第J个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，wj表示第j个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，
Figure FDA0002933772370000023
Figure FDA0002933772370000024
表示第j个时隙的第1个子载波上的噪声，
Figure FDA0002933772370000025
表示第j个时隙的第N个子载波上的噪声，W表示J个时隙的所有子载波上的噪声构成的维数为N×J的噪声矩阵，W＝[w1,...,wj,...,wJ]，w1表示第1个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，wJ表示第J个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，G表示维数为N×K的等效信道矩阵，G＝[g1,...,gk,...,gK]，g1表示G的第1个列向量，gk表示G的第k个列向量，gK表示G的第K个列向量，gk＝[h1,ks1,k,...,hn,ksn,k,...,hN,ksN,k]T，h1,k表示第k个用户在第1个子载波上的信道增益，hN,k表示第k个用户在第N个子载波上的信道增益，s1,k表示第k个用户对应的扩频序列的第1个分量，sN,k表示第k个用户对应的扩频序列的第N个分量；
步骤2：对G进行奇异值分解，G＝UΛV；然后根据Y＝GX+W和G＝UΛV，得到Y＝UΛVX+W；接着在Y＝UΛVX+W的两侧均左乘矩阵UT，得到UTY＝ΛVX+UTW；再引入一个维数为N×J的矩阵D，令D＝UTY＝ΛVX+UTW；其中，U表示维数为N×N的正交矩阵即酉矩阵，V表示维数为K×K的正交矩阵即酉矩阵，Λ表示维数为N×K的非负实对角矩阵，D＝[d1,...,dj,...,dJ]，d1表示D的第1列向量，dJ表示D的第J列向量，dj表示D的第j列向量，且
Figure FDA0002933772370000026
d1、dJ和dj的维数均为N×1，
Figure FDA0002933772370000031
为dj中第1个元素，
Figure FDA0002933772370000032
为dj中第n个元素，
Figure FDA0002933772370000033
为dj中第N个元素；
步骤3：将精度λ的先验概率记为p(λ)，p(λ)＝Gam(λ；a,b)；并将在D已知的条件下精度λ和X的后验概率记为p(X,λ|D)，p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)；其中，Gam(λ；a,b)表示λ服从参数为a和b的Gamma分布，Gam()表示Gamma分布，a和b均为接近于0的极小正数，符号“∝”表示正比于，p(D|X,λ)表示X和λ已知的条件下D的概率，
Figure FDA0002933772370000034
C为引入的维数为N×J的辅助矩阵，p(D|C,λ)表示C和λ已知的条件下D的概率，p(C|X)表示X已知的条件下C的概率，
Figure FDA0002933772370000035
为C的第n行第j列的元素，
Figure FDA0002933772370000036
(ΛV)n表示矩阵ΛV的第n行，
Figure FDA0002933772370000037
表示
Figure FDA0002933772370000038
和λ已知的条件下
Figure FDA0002933772370000039
的概率，
Figure FDA00029337723700000310
Figure FDA00029337723700000311
表示变量
Figure FDA00029337723700000312
服从均值为
Figure FDA00029337723700000313
方差为λ-1的复高斯分布的概率密度函数，
Figure FDA00029337723700000314
表示xj已知的条件下
Figure FDA00029337723700000315
的概率，
Figure FDA00029337723700000316
δ()表示狄拉克函数，p(X)表示X的先验概率，
Figure FDA00029337723700000317
Figure FDA00029337723700000318
表示
Figure FDA00029337723700000319
的先验概率；
步骤4：根据p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)及
Figure FDA00029337723700000320
和
Figure FDA00029337723700000321
将p(X,λ|D)∝p(D|X,λ)p(X)p(λ)改写为
Figure FDA00029337723700000322
然后令fλ(λ)、
Figure FDA00029337723700000323
Figure FDA00029337723700000324
和
Figure FDA00029337723700000325
对应表示p(λ)、
Figure FDA00029337723700000326
和
Figure FDA00029337723700000327
将
Figure FDA0002933772370000041
重新表示为
Figure FDA0002933772370000042
进而得到因子图模型；其中，
Figure FDA0002933772370000043
为引入的仅用于表示因子的一个符号，用fA(B)的形式泛指fλ(λ)、
Figure FDA0002933772370000044
Figure FDA0002933772370000045
和
Figure FDA0002933772370000046
fA(B)中A表示因子图中的因子、B表示因子图中的变量；
步骤5：在因子图模型的基础上，对用户活跃性和多用户进行联合检测，具体过程为：
步骤5_1：将
Figure FDA0002933772370000047
的均值的初始化值记为
Figure FDA0002933772370000048
将
Figure FDA0002933772370000049
的方差的初始化值记为
Figure FDA00029337723700000410
Figure FDA00029337723700000411
并引入中间变量
Figure FDA00029337723700000412
将
Figure FDA00029337723700000413
的初始化值记为
Figure FDA00029337723700000414
Figure FDA00029337723700000415
引入中间变量
Figure FDA00029337723700000416
令
Figure FDA00029337723700000417
将
Figure FDA00029337723700000418
的初始化值记为
Figure FDA00029337723700000419
Figure FDA00029337723700000420
令t表示外循环的迭代次数，t的初始值为0；其中，pm表示
Figure FDA00029337723700000421
为
Figure FDA00029337723700000422
的概率，符号“||”为取模操作符号，E()表示求期望；
步骤5_2：根据近似消息传递算法，计算在第t次迭代下因子
Figure FDA00029337723700000423
传递给变量
Figure FDA00029337723700000424
的后向消息的方差和均值，对应记为
Figure FDA00029337723700000425
和
Figure FDA00029337723700000426
Figure FDA00029337723700000427
Figure FDA00029337723700000428
其中，符号“→”表示传递的方向，符号“||”为取模操作符号，(ΛV)n,k表示矩阵ΛV的第n行第k列的元素，t＝0时
Figure FDA00029337723700000429
即为
Figure FDA00029337723700000430
t＞0时
Figure FDA00029337723700000431
表示在第t次迭代下
Figure FDA00029337723700000432
的方差的值，t＝0时
Figure FDA00029337723700000433
即为
Figure FDA00029337723700000434
t＞0时
Figure FDA00029337723700000435
表示在第t次迭代下
Figure FDA00029337723700000436
的均值的值，t＝0时
Figure FDA00029337723700000437
即为
Figure FDA00029337723700000438
t＞0时
Figure FDA00029337723700000439
表示在第t-1次迭代下
Figure FDA00029337723700000440
的值；
步骤5_3：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00029337723700000441
相关的因子传递给变量
Figure FDA00029337723700000442
的消息的方差和均值，对应记为
Figure FDA0002933772370000051
和
Figure FDA0002933772370000052
Figure FDA0002933772370000053
Figure FDA0002933772370000054
其中，t＝0时
Figure FDA0002933772370000055
即为
Figure FDA0002933772370000056
t＞0时
Figure FDA0002933772370000057
表示在第t-1次迭代下
Figure FDA0002933772370000058
的值；
步骤5_4：计算在第t次迭代下
Figure FDA0002933772370000059
的值，记为
Figure FDA00029337723700000510
Figure FDA00029337723700000511
再计算在第t次迭代下
Figure FDA00029337723700000512
的值，记为
Figure FDA00029337723700000513
Figure FDA00029337723700000514
步骤5_5：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00029337723700000515
相关的因子传递给变量
Figure FDA00029337723700000516
的前向消息的方差和均值，对应记为
Figure FDA00029337723700000517
和
Figure FDA00029337723700000518
Figure FDA00029337723700000519
Figure FDA00029337723700000520
其中，()H表示共轭转置；
步骤5_6：引入一个维数为(K×J)×1的中间向量r，
Figure FDA00029337723700000521
然后将
Figure FDA00029337723700000522
重新表示为r＝[r1,...,rη,...,rL]T；接着针对r＝[r1,...,rη,...,rL]T中的每个元素引入对应的一个长度为Γ的隐藏变量，将针对rη引入的对应的隐藏变量记为zη，zη为维数为1×Γ的行向量；再将针对r＝[r1,...,rη,...,rL]T中的所有元素引入的对应的隐藏变量构成的维数为L×Γ的隐藏变量矩阵记为Z，Z＝[z1,...,zη,...,zL]T；其中，L＝K×J，
Figure FDA00029337723700000523
Figure FDA00029337723700000524
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00029337723700000525
相关的因子传递给变量
Figure FDA00029337723700000526
的前向消息的均值，
Figure FDA0002933772370000061
表示第1个用户在第1个时隙上发射的符号，
Figure FDA0002933772370000062
Figure FDA0002933772370000063
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA0002933772370000064
相关的因子传递给变量
Figure FDA0002933772370000065
的前向消息的均值，
Figure FDA0002933772370000066
表示第K个用户在第1个时隙上发射的符号，
Figure FDA0002933772370000067
Figure FDA0002933772370000068
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA0002933772370000069
相关的因子传递给变量
Figure FDA00029337723700000610
的前向消息的均值，
Figure FDA00029337723700000611
表示第1个用户在第2个时隙上发射的符号，
Figure FDA00029337723700000612
Figure FDA00029337723700000613
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00029337723700000614
相关的因子传递给变量
Figure FDA00029337723700000615
的前向消息的均值，
Figure FDA00029337723700000616
表示第K个用户在第2个时隙上发射的符号，
Figure FDA00029337723700000617
Figure FDA00029337723700000618
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00029337723700000619
相关的因子传递给变量
Figure FDA00029337723700000620
的前向消息的均值，
Figure FDA00029337723700000621
表示第1个用户在第3个时隙上发射的符号，
Figure FDA00029337723700000622
Figure FDA00029337723700000623
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00029337723700000624
相关的因子传递给变量
Figure FDA00029337723700000625
的前向消息的均值，
Figure FDA00029337723700000626
表示第K个用户在第3个时隙上发射的符号，
Figure FDA00029337723700000627
Figure FDA00029337723700000628
表示在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00029337723700000629
相关的因子传递给变量
Figure FDA00029337723700000630
的前向消息的均值，
Figure FDA00029337723700000631
表示第K个用户在第J个时隙上发射的符号，1≤η≤L，
Figure FDA00029337723700000632
z1表示针对r1引入的对应的隐藏变量，zL表示针对rL引入的对应的隐藏变量，Γ＝M+1；
步骤5_7：将向量r、隐藏变量矩阵Z、参数σ、参数μ和参数τ的联合概率密度函数记为p(r,Z,σ,μ,τ)，p(r,Z,σ,μ,τ)＝p(r|Z,μ,τ)p(Z|σ)p(σ)p(μ|τ)p(τ)；其中，p(r|Z,μ,τ)表示Z、μ和τ已知的条件下r的概率，
Figure FDA00029337723700000633
Φ＝M+1，Φ为集合Δ'中的符号的总个数，Γ＝Φ，
Figure FDA00029337723700000634
Figure FDA00029337723700000635
为Z的第η行第
Figure FDA00029337723700000636
列的元素，
Figure FDA00029337723700000637
的取值只有0和1两种，并且行向量zη中有且只有一个1其他均为0，
Figure FDA00029337723700000638
表示变量rη服从均值为
Figure FDA00029337723700000639
方差为τ-1的复高斯分布的概率密度函数，在
Figure FDA00029337723700000640
中μ为对均值
Figure FDA00029337723700000641
进行缩放的参数、τ为精度，p(Z|σ)表示σ已知的条件下Z的概率，
Figure FDA0002933772370000071
是多项式分布，
Figure FDA0002933772370000072
表示长度为Φ的向量σ中的第
Figure FDA0002933772370000073
个元素，σ表示由Φ个高斯分布的混合系数构成的向量，p(σ)表示σ的先验概率，
Figure FDA0002933772370000074
是狄利克雷分布，
Figure FDA0002933772370000075
为p(σ)的参数，
Figure FDA0002933772370000076
是一个长度为Φ的向量，
Figure FDA0002933772370000077
β0为
Figure FDA0002933772370000078
中的元素，
Figure FDA0002933772370000079
为p(σ)的归一化常数，p(μ|τ)表示τ已知的条件下μ的概率，
Figure FDA00029337723700000710
表示变量μ服从均值为μ0、方差为(γ0τ)-1的高斯分布的概率密度函数，
Figure FDA00029337723700000711
表示高斯分布，μ0和γ0均为超参数，p(τ)表示τ的先验概率，p(τ)＝Gam(τ|a0,b0)，Gam(τ|a0,b0)表示τ服从参数为a0和b0的Gamma分布，a0和b0均为超参数；
步骤5_8：根据变分贝叶斯推断算法，用q()表示变分分布，将隐藏变量矩阵Z、参数σ、参数μ和参数τ的变分分布记为q(Z,σ,μ,τ)，q(Z,σ,μ,τ)＝q(Z)q(σ)q(μ,τ)；其中，q(Z)表示隐藏变量矩阵Z的变分分布，
Figure FDA00029337723700000712
Figure FDA00029337723700000713
是多项式分布，
Figure FDA00029337723700000714
Figure FDA00029337723700000715
exp()表示以自然基数e为底的指数函数，ln()表示以自然基数e为底的对数函数，符号“||”为取模操作符号，
Figure FDA00029337723700000716
Figure FDA00029337723700000717
根据
Figure FDA00029337723700000718
计算得到，q(σ)表示参数σ的变分分布，
Figure FDA00029337723700000719
是狄利克雷分布，
Figure FDA00029337723700000720
为q(σ)的参数，
Figure FDA00029337723700000721
是一个长度为Φ的向量，
Figure FDA00029337723700000722
β'为
Figure FDA0002933772370000081
中的元素，
Figure FDA0002933772370000082
为q(σ)的归一化常数，
Figure FDA0002933772370000083
q(μ,τ)表示参数μ和参数τ的变分分布，
Figure FDA0002933772370000084
μ'、γ'、a'和b'均为超参数，且
Figure FDA0002933772370000085
a'＝a0+Φ，
Figure FDA0002933772370000086
Figure FDA0002933772370000087
表示变量μ服从均值为μ'、方差为(γ'τ)-1的高斯分布的概率密度函数，Gam(τ|a',b')表示τ服从参数为a'和b'的Gamma分布，
Figure FDA0002933772370000088
E(ln(τ))＝ψ(a')-ψ(b')，
Figure FDA0002933772370000089
ψ()为digamma函数，
Figure FDA00029337723700000810
Re()表示求复数的实部数值，()*表示复数的共轭；
步骤5_9：令t'表示内循环的迭代次数，t'的初始化值为1；
步骤5_10：计算在第t'次迭代下β'的值，记为β'(t')，
Figure FDA00029337723700000811
并计算在第t'次迭代下γ'的值，记为γ'(t')，
Figure FDA00029337723700000812
计算在第t'次迭代下μ'的值，记为μ'(t')，
Figure FDA00029337723700000813
计算在第t'次迭代下a'的值，记为a'(t')，a'(t')＝a0+Φ；计算在第t'次迭代下b'的值，记为b'(t')，
Figure FDA00029337723700000814
其中，β0的初始化值大于Φ，当t'＝1且
Figure FDA00029337723700000815
时
Figure FDA00029337723700000816
等于0.5，当t'＝1且
Figure FDA00029337723700000817
时
Figure FDA00029337723700000818
等于
Figure FDA00029337723700000819
当t'＞1时
Figure FDA00029337723700000820
表示在第t'-1次迭代下
Figure FDA00029337723700000821
的值，γ0的初始化值大于或等于1000，μ0的初始化值大于或等于1，a0的初始化值大于或等于100，b0的初始化值大于0且小于或等于1；
步骤5_11：计算在第t'次迭代下
Figure FDA0002933772370000091
的值，记为
Figure FDA0002933772370000092
Figure FDA0002933772370000093
其中，
Figure FDA0002933772370000094
Figure FDA0002933772370000095
根据
Figure FDA0002933772370000096
的计算公式计算得到；
步骤5_12：判断迭代次数t'是否达到内循环最大迭代次数tmax'，若达到，则停止内循环的迭代过程，再执行步骤5_13；若没有达到，则令a0＝a'(t')，b0＝b'(t')，μ0＝μ'(t')，γ0＝γ'(t')，β0＝β'(t')，t'＝t'+1，然后返回步骤5_10继续执行；其中，tmax'≥2000，a0＝a'(t')，b0＝b'(t')，μ0＝μ'(t')，γ0＝γ'(t')，β0＝β'(t')，t'＝t'+1中的“＝”均为赋值符号；
步骤5_13：判断迭代次数t是否达到外循环最大迭代次数tmax，若达到，则停止外循环的迭代过程，再执行步骤6；若没有达到，则得到矩阵
Figure FDA0002933772370000097
中的第η行第
Figure FDA0002933772370000098
列元素为
Figure FDA0002933772370000099
然后令t＝t+1，引入长度为Φ的列向量
Figure FDA00029337723700000910
Figure FDA00029337723700000911
令
Figure FDA00029337723700000912
Figure FDA00029337723700000913
为维数为L×1的列向量，令
Figure FDA00029337723700000914
将维数为L×1的列向量
Figure FDA00029337723700000915
转换成维数为K×J的矩阵
Figure FDA00029337723700000916
将维数为L×1的列向量
Figure FDA00029337723700000917
转换成维数为K×J的矩阵
Figure FDA00029337723700000918
转换过程均为：维数为K×J的矩阵的第1列是维数为L×1的向量的第1行至第K行，维数为K×J的矩阵的第2列是维数为L×1的向量第K+1行至第2K行，维数为K×J的矩阵的第J列是维数为L×1的向量的第K×(J-1)+1行至第L行，令
Figure FDA00029337723700000919
等于矩阵
Figure FDA00029337723700000920
的第k行第j列的值，令
Figure FDA00029337723700000921
等于矩阵
Figure FDA00029337723700000922
的第k行第j列的值，再返回步骤5_2继续执行；其中，tmax≥10，
Figure FDA00029337723700000923
表示在第tmax'次迭代下
Figure FDA00029337723700000924
的值，
Figure FDA00029337723700000925
均为引入的中间向量，符号“||”为取模操作符号，t＝t+1中的符号“＝”为赋值符号；
步骤6：得到矩阵
Figure FDA0002933772370000101
中的第η行第
Figure FDA0002933772370000102
列元素为
Figure FDA0002933772370000103
提取出
Figure FDA0002933772370000104
的每行中的最大值及最大值所在列的列序号，将L个最大值所在列的列序号按最大值所在行的行序号的顺序排列构成维数为L×1的列向量，记为
Figure FDA0002933772370000105
Figure FDA0002933772370000106
将
Figure FDA0002933772370000107
重新表示成维数为K×J的矩阵
Figure FDA0002933772370000108
的第1列向量为
Figure FDA0002933772370000109
Figure FDA00029337723700001010
的第2列向量为
Figure FDA00029337723700001011
Figure FDA00029337723700001012
的第J列向量为
Figure FDA00029337723700001013
Figure FDA00029337723700001014
中的第k行第j列元素为
Figure FDA00029337723700001015
若
Figure FDA00029337723700001016
则认为第k个用户在第j个时隙上不活跃，且多用户检测结果为0；若
Figure FDA00029337723700001017
则认为第k个用户在第j个时隙上活跃，且多用户检测结果为Δ'中的第
Figure FDA00029337723700001018
个数；其中，
Figure FDA00029337723700001019
表示在第tmax'次迭代下
Figure FDA00029337723700001020
的值，
Figure FDA00029337723700001021
对应表示
Figure FDA00029337723700001022
的第1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure FDA00029337723700001023
的第K行中的最大值所在列的列序号、
Figure FDA00029337723700001024
的第K+1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure FDA00029337723700001025
的第2K行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure FDA00029337723700001026
的第K×(J-1)+1行中的最大值所在列的列序号、……、
Figure FDA00029337723700001027
的第L行中的最大值所在列的列序号，
Figure FDA00029337723700001028
的值为1至Φ中的正整数，
Figure FDA00029337723700001029
CN202110153919.4A 2021-02-04 2021-02-04 Noma系统的用户活跃性和多用户联合检测方法 Active CN113067666B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110153919.4A CN113067666B (zh) 2021-02-04 2021-02-04 Noma系统的用户活跃性和多用户联合检测方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110153919.4A CN113067666B (zh) 2021-02-04 2021-02-04 Noma系统的用户活跃性和多用户联合检测方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113067666A true CN113067666A (zh) 2021-07-02
CN113067666B CN113067666B (zh) 2022-05-20

Family

ID=76558660

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110153919.4A Active CN113067666B (zh) 2021-02-04 2021-02-04 Noma系统的用户活跃性和多用户联合检测方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113067666B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115208944A (zh) * 2022-06-30 2022-10-18 深圳市大数据研究院 活跃用户和数据的检测方法、系统、计算机设备及介质
CN116032317A (zh) * 2023-01-09 2023-04-28 西南交通大学 一种免授权的联合活跃用户与数据检测方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2016119289A1 (zh) * 2015-01-29 2016-08-04 清华大学 大规模多天线中多用户信号的检测方法
CN107294659A (zh) * 2017-07-21 2017-10-24 电子科技大学 一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法
CN108540410A (zh) * 2018-03-06 2018-09-14 东南大学 免调度传输系统联合活跃用户检测和信道估计方法
US10327123B1 (en) * 2018-04-06 2019-06-18 University Of South Florida System and method for machine-to-machine communication in an internet-of-things network
CN110677363A (zh) * 2019-10-28 2020-01-10 重庆邮电大学 Musa系统下基于压缩感知的多用户检测方法及装置
CN110784286A (zh) * 2019-11-01 2020-02-11 重庆邮电大学 基于压缩感知的非正交多址接入系统的多用户检测方法
CN112242861A (zh) * 2020-09-01 2021-01-19 宁波大学 大规模mimo系统的用户活跃性和信号联合检测方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2016119289A1 (zh) * 2015-01-29 2016-08-04 清华大学 大规模多天线中多用户信号的检测方法
CN107294659A (zh) * 2017-07-21 2017-10-24 电子科技大学 一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法
CN108540410A (zh) * 2018-03-06 2018-09-14 东南大学 免调度传输系统联合活跃用户检测和信道估计方法
US10327123B1 (en) * 2018-04-06 2019-06-18 University Of South Florida System and method for machine-to-machine communication in an internet-of-things network
CN110677363A (zh) * 2019-10-28 2020-01-10 重庆邮电大学 Musa系统下基于压缩感知的多用户检测方法及装置
CN110784286A (zh) * 2019-11-01 2020-02-11 重庆邮电大学 基于压缩感知的非正交多址接入系统的多用户检测方法
CN112242861A (zh) * 2020-09-01 2021-01-19 宁波大学 大规模mimo系统的用户活跃性和信号联合检测方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
宋晓群，金明，贾忠杰: "一种大规模MIMO系统的联合用户活跃性和信号检测方法", 《电信科学》 *
戴维佳等: "基于期望传播的活跃用户检测和信道估计", 《中国科学技术大学学报》 *
王元辰等: "Compressive Sensing based User Activity Detection and Channel Estimation in Uplink NOMA Systems", 《IEEE》 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115208944A (zh) * 2022-06-30 2022-10-18 深圳市大数据研究院 活跃用户和数据的检测方法、系统、计算机设备及介质
CN116032317A (zh) * 2023-01-09 2023-04-28 西南交通大学 一种免授权的联合活跃用户与数据检测方法
CN116032317B (zh) * 2023-01-09 2024-04-02 西南交通大学 一种免授权的联合活跃用户与数据检测方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN113067666B (zh) 2022-05-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111698182B (zh) 一种基于压缩感知的时频分块稀疏的信道估计方法
CN107276646B (zh) 大规模mimo-ofdm上行链路迭代检测方法
CN112242861B (zh) 大规模mimo系统的用户活跃性和信号联合检测方法
CN113067666B (zh) Noma系统的用户活跃性和多用户联合检测方法
CN108512795B (zh) 一种基于低精度adc的ofdm接收机基带处理方法和系统
CN108111441A (zh) 基于变分贝叶斯推断的信道估计方法
CN109474388B (zh) 基于改进梯度投影法的低复杂度mimo-noma系统信号检测方法
CN113067667B (zh) 一种用户活跃性和多用户联合检测方法
CN113541747B (zh) 一种大规模mimo检测方法、装置和存储介质
Sun et al. Joint channel-estimation/decoding with frequency-selective channels and few-bit ADCs
CN112215335B (zh) 一种基于深度学习的系统检测方法
CN114205203B (zh) 一种基于ofdm的卫星物联网大规模接入设计方法
CN115250216A (zh) 一种基于深度学习的水声ofdm联合信道估计和信号检测方法
CN113067668B (zh) 针对mmv模型进行活跃性和信号联合检测的方法
JP5475351B2 (ja) 送信機によってチャネルを通じて送信されたシンボルを仮定した少なくとも２つの受信シンボルの尤度（ｔｈｅｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）を受信機によって推定するための方法、並びにその推定器及びコンピュータプログラム
Liu et al. OFDM-Based Digital Semantic Communication with Importance Awareness
Huynh-The et al. Efficient convolutional networks for robust automatic modulation classification in OFDM-based wireless systems
CN108566227B (zh) 一种多用户检测方法
CN109067683B (zh) 无线通信中盲检测及调制星座优化方法、存储介质
CN114172779B (zh) 一种信道估计方法、装置、设备和存储介质
CN115412416A (zh) 一种面向高速移动场景的低复杂度otfs信号检测方法
CN113014341A (zh) 一种针对非理想稀疏信道的估计方法
CN111769975A (zh) Mimo系统信号检测方法及系统
CN110098883A (zh) 一种基于限幅噪声辅助的多用户检测方法
CN114978254B (zh) 基于ofdm系统的机器学习辅助低复杂度鲁棒预编码算法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant