CN112242861B - 大规模mimo系统的用户活跃性和信号联合检测方法 - Google Patents

大规模mimo系统的用户活跃性和信号联合检测方法 Download PDF

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CN112242861B CN202010904263.0A CN202010904263A CN112242861B CN 112242861 B CN112242861 B CN 112242861B CN 202010904263 A CN202010904263 A CN 202010904263A CN 112242861 B CN112242861 B CN 112242861B
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Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO系统的用户活跃性和信号联合检测方法，其IoT设备的数量大于基站侧配置的天线的数量，在上行线路每个活跃IoT设备在各个时隙发射M进制正交幅度调制的符号，不活跃IoT设备在各个时隙发射符号为0，基站侧的每根天线在各个时隙接收信号；考虑噪声功率未知的情况，利用酉变换近似消息传递估计噪声功率，并且得到发射符号的后验概率，根据该后验概率和期望最大化算法进行用户活跃性检测，最终得到信号检测结果即估计所有IoT设备在所有时隙发射的符号构成的矩阵；优点是其无需已知噪声功率，更符合实际情况，且其能够在活跃的IoT设备数量接近基站侧天线数量的情况下仍有较好的检测性能。

Description

大规模MIMO系统的用户活跃性和信号联合检测方法
技术领域
本发明涉及一种用户活跃性和信号联合检测方法，尤其是涉及一种大规模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)系统的上行线路的用户活跃性和信号联合检测方法。
背景技术
随着物联网(Internet of things，IoT)和移动互联网的快速发展，第五代移动通信系统需要应对高吞吐量、低延迟和大规模连接等挑战。大规模多输入多输出(MassiveMultiple-Input Multiple-Output，mMIMO)技术，由于其能够提升频谱效率、能量效率和可靠性，因此已成为第五代移动通信的关键技术之一。在mMIMO系统中，基站通常会配置数十甚至数百根天线来服务多个IoT设备(用户)。
按照传统通信方式，用户接入基站需要一个握手过程，即IoT设备先向基站申请信道资源，在基站调度并分配信道后才能向基站发送数据。由于IoT设备每次发送的信息数据量非常少，甚至远少于IoT设备与基站之间的握手过程产生的信令开销，因此，IoT设备与基站之间的握手过程会造成信道资源的极大浪费。另一方面，IoT设备与基站之间的握手过程会产生较大的延迟，从而会造成第五代移动通信的应用无法达到低延迟的目标。
针对上述问题，人们提出了无握手过程的免调度方案，即在基站侧同时进行用户活跃性检测和信号检测。利用活跃的IoT设备数量远小于基站侧天线数量的特点，压缩感知算法被用于用户活跃性和信号联合检测。然而，现有的用户活跃性和信号联合检测方法存在以下两个问题：1)假设噪声功率已知，而实际中大多采用低成本的IoT设备，标称噪声功率与实际值会有很大的差别，不符合实际情况；2)假设活跃的IoT设备数量远小于基站侧天线数量，而实际中活跃的IoT设备数量是可能接近基站侧天线数量的，实际的检测性能并不高。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种大规模MIMO系统的用户活跃性和信号联合检测方法，其无需已知噪声功率，更符合实际情况，且其能够在活跃的IoT设备数量接近基站侧的天线数量的情况下仍有较好的检测性能。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种大规模MIMO系统的用户活跃性和信号联合检测方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：在大规模MIMO系统中，设定在基站侧配置有N根天线，并设定在用户侧共有K个配置有单天线的IoT设备，且IoT设备的数量大于基站侧配置的天线的数量；在大规模MIMO系统的上行线路，每个IoT设备在J个时隙发射符号，基站侧的每根天线在J个时隙接收信号，将第k个IoT设备在第j个时隙发射的符号记为
Figure BDA0002660839560000021
将基站侧的第n根天线在第j个时隙接收到的信号记为
Figure BDA0002660839560000022
然后将K个IoT设备在第j个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量记为xj，
Figure BDA0002660839560000023
将K个IoT设备在J个时隙发射的符号构成的维数为K×J的矩阵记为X，X＝[x1,...,xj,...,xJ]；并将基站侧的N根天线在第j个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量记为yj，
Figure BDA0002660839560000024
yj描述为yj＝hxj+wj，将基站侧的N根天线在J个时隙接收到的信号构成的维数为N×J的矩阵记为Y，Y＝[y1,...,yj,...,yJ]，Y描述为Y＝hX+W；其中，N＞1，K＞N，J≥1，1≤n≤N，1≤k≤K，1≤j≤J，若第k个IoT设备在第j个时隙活跃则
Figure BDA0002660839560000025
Δ表示M进制正交幅度调制的所有符号构成的集合，Δ＝{q1,...,qm,...,qM}，M进制为2α进制，α为正整数，1≤α≤10，M＝2α，q1表示M进制正交幅度调制的第1个符号，qm表示M进制正交幅度调制的第m个符号，qM表示M进制正交幅度调制的第M个符号，1≤m≤M，若第k个IoT设备在第j个时隙不活跃则
Figure BDA0002660839560000026
为零，
Figure BDA0002660839560000027
表示第1个IoT设备在第j个时隙发射的符号，
Figure BDA0002660839560000028
表示第K个IoT设备在第j个时隙发射的符号，[]T表示向量或矩阵的转置，x1表示K个IoT设备在第1个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量，xJ表示K个IoT设备在第J个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量，
Figure BDA00026608395600000313
表示基站侧的第1根天线在第j个时隙接收到的信号，
Figure BDA0002660839560000031
表示基站侧的第N根天线在第j个时隙接收到的信号，y1表示基站侧的N根天线在第1个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，yJ表示基站侧的N根天线在第J个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，h表示维数为N×K的信道矩阵，wj表示基站侧的N根天线在第j个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量，
Figure BDA0002660839560000032
Figure BDA0002660839560000033
表示基站侧的第1根天线在第j个时隙的噪声，
Figure BDA0002660839560000034
表示基站侧的第n根天线在第j个时隙的噪声，
Figure BDA0002660839560000035
表示基站侧的第N根天线在第j个时隙的噪声，
Figure BDA0002660839560000036
服从均值为0、精度为λ即方差为λ-1的复高斯分布，即
Figure BDA0002660839560000037
Figure BDA0002660839560000038
表示复高斯分布，W表示基站侧的N根天线在J个时隙的噪声构成的维数为N×J的噪声矩阵，W＝[w1,...,wj,...,wJ]，w1表示基站侧的N根天线在第1个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量，wJ表示基站侧的N根天线在第J个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量；
步骤2：对信道矩阵h进行奇异值分解，h＝UΛV；然后根据Y＝hX+W和h＝UΛV，得到Y＝UΛVX+W；接着在Y＝UΛVX+W的两侧均左乘矩阵UT，得到UTY＝ΛVX+UTW；再引入一个维数为N×J的矩阵R，令R＝UTY＝ΛVX+UTW；其中，U表示维数为N×N的正交矩阵即酉矩阵，V表示维数为K×K的正交矩阵即酉矩阵，Λ表示维数为N×K的非负实对角矩阵，R＝[r1,...,rj,...,rJ]，r1表示R中的第1个维数为N×1的列向量，rj表示R中的第j个维数为N×1的列向量，rJ表示R中的第J个维数为N×1的列向量，
Figure BDA0002660839560000039
Figure BDA00026608395600000310
表示rj中的第1个元素，
Figure BDA00026608395600000311
表示rj中的第n个元素，
Figure BDA00026608395600000312
表示rj中的第N个元素；
步骤3：计算精度λ未知时精度λ的先验概率，记为p(λ)，p(λ)＝Gam(λ；a,b)；并计算每个IoT设备的活跃概率已知的条件下每个IoT设备在各个时隙发射的符号的概率，将第k个IoT设备的活跃概率已知的条件下
Figure BDA0002660839560000041
的概率记为
Figure BDA0002660839560000042
Figure BDA0002660839560000043
其中，Gam()表示Gamma分布，Gam(λ；a,b)表示λ服从参数为a和b的Gamma分布，a和b均为接近于0的极小正数，θk表示第k个IoT设备的活跃概率，0≤θk≤1，pm表示
Figure BDA0002660839560000044
为qm的概率，δ()表示狄拉克函数；
步骤4：在每个IoT设备的活跃概率和R已知的情况下，利用酉变换近似消息传递算法进行信号检测即估计X以及估计λ，具体过程为：
步骤4_1：计算每个IoT设备的活跃概率和R已知的条件下X和λ的后验概率，记为p(X,λ|R,θ)，p(X,λ|R,θ)∝p(R|X,λ)p(X|θ)p(λ)；其中，θ表示K个IoT设备的活跃概率构成的维数为K×1的列向量，θ＝[θ1,...,θk,...,θK]T，θ1表示第1个IoT设备的活跃概率，θK表示第K个IoT设备的活跃概率，符号“∝”表示正比于，p(R|X,λ)表示X和λ已知的条件下R的概率，
Figure BDA0002660839560000045
Z为引入的维数为N×J的辅助矩阵，
Figure BDA0002660839560000046
表示Z中第n行第j列的元素，且
Figure BDA0002660839560000047
(ΛV)n表示矩阵ΛV中的第n行，p(R|Z,λ)表示Z和λ已知的条件下R的概率，p(Z|X)表示X已知的条件下Z的概率，
Figure BDA0002660839560000048
表示
Figure BDA0002660839560000049
和λ已知的条件下
Figure BDA00026608395600000410
的概率，
Figure BDA00026608395600000411
Figure BDA00026608395600000412
表示变量为
Figure BDA00026608395600000413
服从均值为
Figure BDA00026608395600000414
方差为λ-1的复高斯分布的概率密度函数，
Figure BDA00026608395600000415
表示xj已知的条件下
Figure BDA00026608395600000416
的概率，
Figure BDA00026608395600000417
p(X|θ)表示θ已知的条件下X的概率，
Figure BDA0002660839560000051
步骤4_2：将p(X,λ|R,θ)∝p(R|X,λ)p(X|θ)p(λ)改写成
Figure BDA0002660839560000052
然后令fλ(λ)、
Figure BDA0002660839560000053
和
Figure BDA0002660839560000054
对应表示p(λ)、
Figure BDA0002660839560000055
和
Figure BDA0002660839560000056
将
Figure BDA0002660839560000057
重新表示为
Figure BDA0002660839560000058
其中，以fA(B)泛指fλ(λ)、
Figure BDA0002660839560000059
和
Figure BDA00026608395600000510
fA(B)中的A表示因子图中的因子、B表示与因子A相关的变量，fλ(λ)是所有时隙共享的，
Figure BDA00026608395600000511
表示
Figure BDA00026608395600000512
中第n行第j列的元素；
步骤4_3：根据
Figure BDA00026608395600000513
中变量与因子的关系，得到因子图模型；
步骤4_4：令
Figure BDA00026608395600000514
初始化
Figure BDA00026608395600000515
将
Figure BDA00026608395600000516
的初始化值记为
Figure BDA00026608395600000517
Figure BDA00026608395600000518
初始化每个IoT设备的活跃概率，将θk的初始化值记为
Figure BDA00026608395600000519
Figure BDA00026608395600000520
初始化每个IoT设备在各个时隙发射的符号的均值，将
Figure BDA00026608395600000521
的均值的初始化值记为
Figure BDA00026608395600000522
Figure BDA00026608395600000523
初始化每个IoT设备在各个时隙发射的符号的方差，将
Figure BDA00026608395600000524
的方差的初始化值记为
Figure BDA00026608395600000525
Figure BDA00026608395600000526
引入中间变量
Figure BDA00026608395600000527
初始化
Figure BDA00026608395600000528
将
Figure BDA00026608395600000529
的初始化值记为
Figure BDA00026608395600000530
Figure BDA00026608395600000531
t表示迭代次数，t的初始值为0；其中，
Figure BDA00026608395600000532
为引入的中间变量，E(λ)表示求Gamma分布的期望，符号“||”为取模符号；
步骤4_5：在因子图模型的基础上，计算在第t次迭代下因子
Figure BDA0002660839560000061
传递给变量
Figure BDA0002660839560000062
的后向消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA0002660839560000063
和
Figure BDA0002660839560000064
Figure BDA0002660839560000065
Figure BDA0002660839560000066
其中，“→”表示传递的方向，(ΛV)n,k表示矩阵ΛV的第n行第k列的元素，t＝0时
Figure BDA0002660839560000067
即为
Figure BDA0002660839560000068
t＞0时
Figure BDA0002660839560000069
表示
Figure BDA00026608395600000610
的均值在第t次迭代下的值，t＝0时
Figure BDA00026608395600000611
即为
Figure BDA00026608395600000612
t＞0时
Figure BDA00026608395600000613
表示
Figure BDA00026608395600000614
的方差在第t次迭代下的值，t＝0时
Figure BDA00026608395600000615
即为
Figure BDA00026608395600000616
t＞0时
Figure BDA00026608395600000617
表示
Figure BDA00026608395600000618
在第t-1次迭代下的值；
步骤4_6：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00026608395600000619
相关的因子传递给变量
Figure BDA00026608395600000620
的消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA00026608395600000621
和
Figure BDA00026608395600000622
Figure BDA00026608395600000623
Figure BDA00026608395600000624
其中，t＝0时
Figure BDA00026608395600000625
即为
Figure BDA00026608395600000626
t＞0时
Figure BDA00026608395600000627
表示
Figure BDA00026608395600000628
在第t-1次迭代下的值；
步骤4_7：计算
Figure BDA00026608395600000629
在第t次迭代下的值，记为
Figure BDA00026608395600000630
Figure BDA00026608395600000631
再计算
Figure BDA00026608395600000632
在第t次迭代下的值，记为
Figure BDA00026608395600000633
Figure BDA00026608395600000634
步骤4_8：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00026608395600000635
相关的因子传递给变量
Figure BDA00026608395600000636
的前向消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA00026608395600000637
和
Figure BDA00026608395600000638
Figure BDA00026608395600000639
Figure BDA00026608395600000640
其中，()H表示共轭转置；
步骤4_9：在
Figure BDA0002660839560000071
和
Figure BDA0002660839560000072
已知的条件下计算
Figure BDA0002660839560000073
的后验概率，记为
Figure BDA0002660839560000074
Figure BDA0002660839560000075
其中，t＝0时
Figure BDA0002660839560000076
即
Figure BDA0002660839560000077
t＞0时
Figure BDA0002660839560000078
表示θk在第t次迭代下的值，
Figure BDA0002660839560000079
表示
Figure BDA00026608395600000710
已知的条件下
Figure BDA00026608395600000711
的概率，
Figure BDA00026608395600000712
Figure BDA00026608395600000713
表示变量为
Figure BDA00026608395600000714
服从均值为
Figure BDA00026608395600000715
方差为
Figure BDA00026608395600000716
的复高斯分布的概率密度函数，
Figure BDA00026608395600000717
表示
Figure BDA00026608395600000718
已知的条件下
Figure BDA00026608395600000719
的概率；
步骤4_10：计算
Figure BDA00026608395600000720
的方差和均值各自在第t+1次迭代下的值，对应记为
Figure BDA00026608395600000721
和
Figure BDA00026608395600000722
Figure BDA00026608395600000723
Figure BDA00026608395600000724
步骤4_11：在
Figure BDA00026608395600000725
已知的情况下，利用期望最大化算法计算θk在第t+1次迭代下的值，记为
Figure BDA00026608395600000726
Figure BDA00026608395600000727
步骤4_12：判断迭代次数t是否达到最大迭代次数tmax，若达到，则停止迭代，再执行步骤4_13；若没有达到，则令t＝t+1，然后返回步骤4_5继续执行；其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号，tmax＞1；
步骤4_13：根据θk在第tmax次迭代下的值
Figure BDA00026608395600000728
判断第k个IoT设备是否活跃，若
Figure BDA00026608395600000729
则判定第k个IoT设备活跃；若
Figure BDA00026608395600000730
则判定第k个IoT设备不活跃，完成了用户活跃性检测；将
Figure BDA00026608395600000731
的均值在第tmax次迭代下的值
Figure BDA00026608395600000732
作为
Figure BDA00026608395600000733
的估计值，进而得到X的估计值，完成了信号检测；根据
Figure BDA00026608395600000734
在第tmax次迭代下的值
Figure BDA00026608395600000735
得到λ的估计值。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)由于本发明方法利用了消息传递方式，因此可以在噪声功率未知的情况下实现对噪声功率的估计，且具有良好的估计效果，较高精度的噪声功率估计值提高了检测性能。
2)本发明方法结合了酉变换近似消息传递算法和期望最大化算法，能够有效提高检测性能，在活跃的IoT设备数量较小时检测性能很好，并且当活跃的IoT设备数量在接近基站侧的天线数量的情况下仍能够进行检测，检测性能较好。
3)由于本发明方法对信道矩阵进行奇异值分解的预处理操作，因此使得本发明方法对信道相关性具有稳健作用。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现框图；
图2为大规模MIMO系统的示意图；
图3为因子图模型的示意图；
图4为基站侧的天线数量为N＝100，IoT设备的数量为K＝150，时隙数为J＝7，最大迭代次数为tmax＝15，活跃的IoT设备的数量为10，本发明方法在基站侧的天线的相关系数ρ分别为0、0.3、0.7时，误符号率随信噪比的变化曲线对比图；
图5为基站侧的天线数量为N＝100，IoT设备的数量为K＝150，时隙数为J＝7，最大迭代次数为tmax＝15，信噪比为10dB，本发明方法在基站侧的天线的相关系数ρ分别为0.3、0.5、0.7时，误符号率随活跃的IoT设备的数量的变化曲线对比图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种大规模MIMO系统的用户活跃性和信号联合检测方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：
步骤1：如图2所示，在大规模MIMO系统中，设定在基站侧配置有N根天线，并设定在用户侧共有K个配置有单天线的IoT设备，且IoT设备的数量大于基站侧配置的天线的数量；在大规模MIMO系统的上行线路，考虑到信道编码等因素，每个IoT设备在J个时隙发射符号，基站侧的每根天线在J个时隙接收信号，将第k个IoT设备在第j个时隙发射的符号记为
Figure BDA0002660839560000091
将基站侧的第n根天线在第j个时隙接收到的信号记为
Figure BDA0002660839560000092
然后将K个IoT设备在第j个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量记为xj，
Figure BDA0002660839560000093
将K个IoT设备在J个时隙发射的符号构成的维数为K×J的矩阵记为X，X＝[x1,...,xj,...,xJ]；并将基站侧的N根天线在第j个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量记为yj，
Figure BDA0002660839560000094
yj描述为yj＝hxj+wj，将基站侧的N根天线在J个时隙接收到的信号构成的维数为N×J的矩阵记为Y，Y＝[y1,...,yj,...,yJ]，Y描述为Y＝hX+W；其中，N＞1，目前在基站侧可以做到配置百根以上的天线，在本实施例中取N＝100，K＞N，在本实施例中取K＝150，J≥1，在本实施例中取J＝7，1≤n≤N，1≤k≤K，1≤j≤J，由于目前正交幅度调制达到1024，因此α最大为10，若第k个IoT设备在第j个时隙活跃则
Figure BDA0002660839560000095
Δ表示M进制正交幅度调制的所有符号构成的集合，Δ＝{q1,...,qm,...,qM}，M进制为2α进制，α为正整数，1≤α≤10，M＝2α，q1表示M进制正交幅度调制的第1个符号，qm表示M进制正交幅度调制的第m个符号，qM表示M进制正交幅度调制的第M个符号，1≤m≤M，若第k个IoT设备在第j个时隙不活跃则
Figure BDA0002660839560000096
为零，
Figure BDA0002660839560000097
表示第1个IoT设备在第j个时隙发射的符号，
Figure BDA0002660839560000098
表示第K个IoT设备在第j个时隙发射的符号，[]T表示向量或矩阵的转置，x1表示K个IoT设备在第1个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量，xJ表示K个IoT设备在第J个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量，
Figure BDA0002660839560000099
表示基站侧的第1根天线在第j个时隙接收到的信号，
Figure BDA00026608395600000910
表示基站侧的第N根天线在第j个时隙接收到的信号，y1表示基站侧的N根天线在第1个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，yJ表示基站侧的N根天线在第J个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，h表示维数为N×K的信道矩阵，wj表示基站侧的N根天线在第j个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量，
Figure BDA0002660839560000101
Figure BDA0002660839560000102
表示基站侧的第1根天线在第j个时隙的噪声，
Figure BDA0002660839560000103
表示基站侧的第n根天线在第j个时隙的噪声，
Figure BDA0002660839560000104
表示基站侧的第N根天线在第j个时隙的噪声，
Figure BDA0002660839560000105
服从均值为0、精度为λ即方差为λ-1的复高斯分布，即
Figure BDA0002660839560000106
Figure BDA0002660839560000107
表示复高斯分布，W表示基站侧的N根天线在J个时隙的噪声构成的维数为N×J的噪声矩阵，W＝[w1,...,wj,...,wJ]，w1表示基站侧的N根天线在第1个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量，wJ表示基站侧的N根天线在第J个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量。
步骤2：为了使信道具有稳健性能，对信道矩阵h进行奇异值分解，h＝UΛV；然后根据Y＝hX+W和h＝UΛV，得到Y＝UΛVX+W；接着在Y＝UΛVX+W的两侧均左乘矩阵UT，得到UTY＝ΛVX+UTW；再引入一个维数为N×J的矩阵R，令R＝UTY＝ΛVX+UTW；其中，U表示维数为N×N的正交矩阵即酉矩阵，V表示维数为K×K的正交矩阵即酉矩阵，Λ表示维数为N×K的非负实对角矩阵，R＝[r1,...,rj,...,rJ]，r1表示R中的第1个维数为N×1的列向量，rj表示R中的第j个维数为N×1的列向量，rJ表示R中的第J个维数为N×1的列向量，
Figure BDA0002660839560000108
Figure BDA0002660839560000109
表示rj中的第1个元素，
Figure BDA00026608395600001010
表示rj中的第n个元素，
Figure BDA00026608395600001011
表示rj中的第N个元素。
步骤3：计算精度λ未知时精度λ的先验概率，记为p(λ)，p(λ)＝Gam(λ；a,b)；并计算每个IoT设备的活跃概率已知的条件下每个IoT设备在各个时隙发射的符号的概率，将第k个IoT设备的活跃概率已知的条件下
Figure BDA00026608395600001012
的概率记为
Figure BDA00026608395600001013
Figure BDA00026608395600001014
其中，Gam()表示Gamma分布，Gam(λ；a,b)表示λ服从参数为a和b的Gamma分布，a和b均为接近于0的极小正数，θk表示第k个IoT设备的活跃概率，0≤θk≤1，pm表示
Figure BDA00026608395600001015
为qm的概率，δ()表示狄拉克函数。
步骤4：在每个IoT设备的活跃概率和R已知的情况下，利用酉变换近似消息传递算法进行信号检测即估计X以及估计λ，具体过程为：
步骤4_1：计算每个IoT设备的活跃概率和R已知的条件下X和λ的后验概率，记为p(X,λ|R,θ)，p(X,λ|R,θ)∝p(R|X,λ)p(X|θ)p(λ)；其中，θ表示K个IoT设备的活跃概率构成的维数为K×1的列向量，θ＝[θ1,...,θk,...,θK]T，θ1表示第1个IoT设备的活跃概率，θK表示第K个IoT设备的活跃概率，由于每个IoT设备每次传输一帧数据，每帧包含J个时隙，每个IoT设备在J个时隙的活跃情况是相同的，即一帧的符号全部活跃或全部不活跃，因此令K个IoT设备的活跃概率为θ＝[θ1,...,θk,...,θK]T，符号“∝”表示正比于，p(R|X,λ)表示X和λ已知的条件下R的概率，
Figure BDA0002660839560000111
Z为引入的维数为N×J的辅助矩阵，
Figure BDA0002660839560000112
表示Z中第n行第j列的元素，且
Figure BDA0002660839560000113
(ΛV)n表示矩阵ΛV中的第n行，p(R|Z,λ)表示Z和λ已知的条件下R的概率，p(Z|X)表示X已知的条件下Z的概率，
Figure BDA0002660839560000114
表示
Figure BDA0002660839560000115
和λ已知的条件下
Figure BDA0002660839560000116
的概率，
Figure BDA0002660839560000117
Figure BDA0002660839560000118
表示变量为
Figure BDA0002660839560000119
服从均值为
Figure BDA00026608395600001110
方差为λ-1的复高斯分布的概率密度函数，
Figure BDA00026608395600001111
表示xj已知的条件下
Figure BDA00026608395600001112
的概率，
Figure BDA00026608395600001113
p(X|θ)表示θ已知的条件下X的概率，
Figure BDA00026608395600001114
步骤4_2：将p(X,λ|R,θ)∝p(R|X,λ)p(X|θ)p(λ)改写成
Figure BDA00026608395600001115
然后令fλ(λ)、
Figure BDA00026608395600001116
Figure BDA00026608395600001117
和
Figure BDA00026608395600001118
对应表示p(λ)、
Figure BDA00026608395600001119
Figure BDA00026608395600001120
和
Figure BDA00026608395600001121
将
Figure BDA0002660839560000121
重新表示为
Figure BDA0002660839560000122
其中，以fA(B)泛指fλ(λ)、
Figure BDA0002660839560000123
Figure BDA0002660839560000124
和
Figure BDA0002660839560000125
fA(B)中的A表示因子图中的因子、B表示与因子A相关的变量，fλ(λ)是所有时隙共享的，
Figure BDA0002660839560000126
表示
Figure BDA0002660839560000127
中第n行第j列的元素。
步骤4_3：根据
Figure BDA0002660839560000128
中变量与因子的关系，得到因子图模型，如图3所示。
步骤4_4：令
Figure BDA0002660839560000129
初始化
Figure BDA00026608395600001210
将
Figure BDA00026608395600001211
的初始化值记为
Figure BDA00026608395600001212
Figure BDA00026608395600001213
在本实施例中取a＝b，即
Figure BDA00026608395600001214
初始化每个IoT设备的活跃概率，将θk的初始化值记为
Figure BDA00026608395600001215
Figure BDA00026608395600001216
初始化每个IoT设备在各个时隙发射的符号的均值，将
Figure BDA00026608395600001217
的均值的初始化值记为
Figure BDA00026608395600001218
Figure BDA00026608395600001219
初始化每个IoT设备在各个时隙发射的符号的方差，将
Figure BDA00026608395600001220
的方差的初始化值记为
Figure BDA00026608395600001221
Figure BDA00026608395600001222
引入中间变量
Figure BDA00026608395600001223
初始化
Figure BDA00026608395600001224
将
Figure BDA00026608395600001225
的初始化值记为
Figure BDA00026608395600001226
Figure BDA00026608395600001227
t表示迭代次数，t的初始值为0；其中，
Figure BDA00026608395600001228
为引入的中间变量，E(λ)表示求Gamma分布的期望，符号“||”为取模符号。
步骤4_5：在因子图模型的基础上，计算在第t次迭代下因子
Figure BDA00026608395600001229
传递给变量
Figure BDA00026608395600001230
的后向消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA00026608395600001231
和
Figure BDA00026608395600001232
Figure BDA00026608395600001233
Figure BDA00026608395600001234
其中，“→”表示传递的方向，(ΛV)n,k表示矩阵ΛV的第n行第k列的元素，t＝0时
Figure BDA00026608395600001235
即为
Figure BDA00026608395600001236
t＞0时
Figure BDA00026608395600001237
表示
Figure BDA00026608395600001238
的均值在第t次迭代下的值，t＝0时
Figure BDA0002660839560000131
即为
Figure BDA0002660839560000132
t＞0时
Figure BDA0002660839560000133
表示
Figure BDA0002660839560000134
的方差在第t次迭代下的值，t＝0时
Figure BDA0002660839560000135
即为
Figure BDA0002660839560000136
t＞0时
Figure BDA0002660839560000137
表示
Figure BDA0002660839560000138
在第t-1次迭代下的值。
步骤4_6：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA0002660839560000139
相关的因子传递给变量
Figure BDA00026608395600001310
的消息(包括前向消息和后向消息)的方差和均值，对应记为
Figure BDA00026608395600001311
和
Figure BDA00026608395600001312
Figure BDA00026608395600001313
Figure BDA00026608395600001314
其中，t＝0时
Figure BDA00026608395600001315
即为
Figure BDA00026608395600001316
t＞0时
Figure BDA00026608395600001317
表示
Figure BDA00026608395600001318
在第t-1次迭代下的值。
步骤4_7：计算
Figure BDA00026608395600001319
在第t次迭代下的值，记为
Figure BDA00026608395600001320
Figure BDA00026608395600001321
再计算
Figure BDA00026608395600001322
在第t次迭代下的值，记为
Figure BDA00026608395600001323
Figure BDA00026608395600001324
步骤4_8：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure BDA00026608395600001325
相关的因子传递给变量
Figure BDA00026608395600001326
的前向消息的方差和均值，对应记为
Figure BDA00026608395600001327
和
Figure BDA00026608395600001328
Figure BDA00026608395600001329
Figure BDA00026608395600001330
其中，()H表示共轭转置。
步骤4_9：在
Figure BDA00026608395600001331
和
Figure BDA00026608395600001332
已知的条件下计算
Figure BDA00026608395600001333
的后验概率，记为
Figure BDA00026608395600001334
Figure BDA00026608395600001335
其中，t＝0时
Figure BDA00026608395600001336
即
Figure BDA00026608395600001337
t＞0时
Figure BDA00026608395600001338
表示θk在第t次迭代下的值，
Figure BDA00026608395600001339
表示
Figure BDA00026608395600001340
已知的条件下
Figure BDA00026608395600001341
的概率，
Figure BDA00026608395600001342
Figure BDA00026608395600001343
表示变量为
Figure BDA0002660839560000141
服从均值为
Figure BDA0002660839560000142
方差为
Figure BDA0002660839560000143
的复高斯分布的概率密度函数，
Figure BDA0002660839560000144
表示
Figure BDA0002660839560000145
已知的条件下
Figure BDA0002660839560000146
的概率。
步骤4_10：计算
Figure BDA0002660839560000147
的方差和均值各自在第t+1次迭代下的值，对应记为
Figure BDA0002660839560000148
和
Figure BDA0002660839560000149
Figure BDA00026608395600001410
Figure BDA00026608395600001411
步骤4_11：在
Figure BDA00026608395600001412
已知的情况下，利用期望最大化算法计算θk在第t+1次迭代下的值，记为
Figure BDA00026608395600001413
Figure BDA00026608395600001414
步骤4_12：判断迭代次数t是否达到最大迭代次数tmax，若达到，则停止迭代，再执行步骤4_13；若没有达到，则令t＝t+1，然后返回步骤4_5继续执行；其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号，tmax＞1，在本实施例中取tmax＝15。
步骤4_13：根据θk在第tmax次迭代下的值
Figure BDA00026608395600001415
判断第k个IoT设备是否活跃，若
Figure BDA00026608395600001416
则判定第k个IoT设备活跃；若
Figure BDA00026608395600001417
则判定第k个IoT设备不活跃，完成了用户活跃性检测；将
Figure BDA00026608395600001418
的均值在第tmax次迭代下的值
Figure BDA00026608395600001419
作为
Figure BDA00026608395600001420
的估计值，进而得到X的估计值，完成了信号检测；根据
Figure BDA00026608395600001421
在第tmax次迭代下的值
Figure BDA00026608395600001422
得到λ的估计值。
通过以下仿真来进一步说明本发明方法的性能，以16QAM(4进制正交幅度调制)为例。
由于IoT设备配置的是单天线，发射天线(即IoT设备配置的天线)的空间相关性可以忽略，因此只需考虑接收天线(基站侧的天线)的空间相关性，即
Figure BDA00026608395600001423
其中，hw表示服从零均值单位方差的复高斯分布，cR表示接收相关矩阵，考虑到大规模MIMO系统的基站侧的天线按照均匀阵列放置，接收相关矩阵cR的第n行第k列元素由ρn-k得到，ρ为接收天线的相关系数，其变化范围为0到1，此处“||”为取绝对值符号。
图4给出的是本发明方法在基站侧的天线的相关系数ρ分别为0、0.3、0.7时，误符号率随信噪比的变化曲线对比图。在仿真中，基站侧的天线数量为N＝100，IoT设备的数量为K＝150，时隙数为J＝7，最大迭代次数为tmax＝15，活跃的IoT设备的数量为10。从图4中可以看出，当基站侧的天线的相关系数增大时，本发明方法在天线高相关性和低相关性时都具有较高的性能，换句话说，本发明方法的性能基本不受基站侧的天线的相关性的影响。
图5给出的是本发明方法在基站侧的天线的相关系数ρ分别为0.3、0.5、0.7时，误符号率随活跃的IoT设备的数量的变化曲线对比图。在仿真中，基站侧的天线数量为N＝100，IoT设备的数量为K＝150，时隙数为J＝7，最大迭代次数为tmax＝15，信噪比为10dB。从图5中可以看出，当基站侧的天线的相关系数增大时，本发明方法在活跃的IoT设备的数量接近基站侧的天线数量的情况下仍可检测。

Claims (1)

1.一种大规模MIMO系统的用户活跃性和信号联合检测方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：在大规模MIMO系统中，设定在基站侧配置有N根天线，并设定在用户侧共有K个配置有单天线的IoT设备，且IoT设备的数量大于基站侧配置的天线的数量；在大规模MIMO系统的上行线路，每个IoT设备在J个时隙发射符号，基站侧的每根天线在J个时隙接收信号，将第k个IoT设备在第j个时隙发射的符号记为
Figure FDA0002660839550000011
将基站侧的第n根天线在第j个时隙接收到的信号记为
Figure FDA0002660839550000012
然后将K个IoT设备在第j个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量记为xj，
Figure FDA0002660839550000013
将K个IoT设备在J个时隙发射的符号构成的维数为K×J的矩阵记为X，X＝[x1,...,xj,...,xJ]；并将基站侧的N根天线在第j个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量记为yj，
Figure FDA0002660839550000014
yj描述为yj＝hxj+wj，将基站侧的N根天线在J个时隙接收到的信号构成的维数为N×J的矩阵记为Y，Y＝[y1,...,yj,...,yJ]，Y描述为Y＝hX+W；其中，N＞1，K＞N，J≥1，1≤n≤N，1≤k≤K，1≤j≤J，若第k个IoT设备在第j个时隙活跃则
Figure FDA0002660839550000015
Δ表示M进制正交幅度调制的所有符号构成的集合，Δ＝{q1,...,qm,...,qM}，M进制为2α进制，α为正整数，1≤α≤10，M＝2α，q1表示M进制正交幅度调制的第1个符号，qm表示M进制正交幅度调制的第m个符号，qM表示M进制正交幅度调制的第M个符号，1≤m≤M，若第k个IoT设备在第j个时隙不活跃则
Figure FDA0002660839550000016
为零，
Figure FDA0002660839550000017
表示第1个IoT设备在第j个时隙发射的符号，
Figure FDA0002660839550000018
表示第K个IoT设备在第j个时隙发射的符号，[]T表示向量或矩阵的转置，x1表示K个IoT设备在第1个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量，xJ表示K个IoT设备在第J个时隙发射的符号构成的维数为K×1的列向量，
Figure FDA0002660839550000019
表示基站侧的第1根天线在第j个时隙接收到的信号，
Figure FDA0002660839550000021
表示基站侧的第N根天线在第j个时隙接收到的信号，y1表示基站侧的N根天线在第1个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，yJ表示基站侧的N根天线在第J个时隙接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，h表示维数为N×K的信道矩阵，wj表示基站侧的N根天线在第j个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量，
Figure FDA0002660839550000022
Figure FDA0002660839550000023
表示基站侧的第1根天线在第j个时隙的噪声，
Figure FDA0002660839550000024
表示基站侧的第n根天线在第j个时隙的噪声，
Figure FDA0002660839550000025
表示基站侧的第N根天线在第j个时隙的噪声，
Figure FDA0002660839550000026
服从均值为0、精度为λ即方差为λ-1的复高斯分布，即
Figure FDA0002660839550000027
Figure FDA0002660839550000028
表示复高斯分布，W表示基站侧的N根天线在J个时隙的噪声构成的维数为N×J的噪声矩阵，W＝[w1,...,wj,...,wJ]，w1表示基站侧的N根天线在第1个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量，wJ表示基站侧的N根天线在第J个时隙的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的复加性高斯白噪声向量；
步骤2：对信道矩阵h进行奇异值分解，h＝UΛV；然后根据Y＝hX+W和h＝UΛV，得到Y＝UΛVX+W；接着在Y＝UΛVX+W的两侧均左乘矩阵UT，得到UTY＝ΛVX+UTW；再引入一个维数为N×J的矩阵R，令R＝UTY＝ΛVX+UTW；其中，U表示维数为N×N的正交矩阵即酉矩阵，V表示维数为K×K的正交矩阵即酉矩阵，Λ表示维数为N×K的非负实对角矩阵，R＝[r1,...,rj,...,rJ]，r1表示R中的第1个维数为N×1的列向量，rj表示R中的第j个维数为N×1的列向量，rJ表示R中的第J个维数为N×1的列向量，
Figure FDA0002660839550000029
r1 j表示rj中的第1个元素，
Figure FDA00026608395500000210
表示rj中的第n个元素，
Figure FDA00026608395500000211
表示rj中的第N个元素；
步骤3：计算精度λ未知时精度λ的先验概率，记为p(λ)，p(λ)＝Gam(λ；a,b)；并计算每个IoT设备的活跃概率已知的条件下每个IoT设备在各个时隙发射的符号的概率，将第k个IoT设备的活跃概率已知的条件下
Figure FDA00026608395500000212
的概率记为
Figure FDA00026608395500000213
Figure FDA0002660839550000031
其中，Gam()表示Gamma分布，Gam(λ；a,b)表示λ服从参数为a和b的Gamma分布，a和b均为接近于0的极小正数，θk表示第k个IoT设备的活跃概率，0≤θk≤1，pm表示
Figure FDA0002660839550000032
为qm的概率，δ()表示狄拉克函数；
步骤4：在每个IoT设备的活跃概率和R已知的情况下，利用酉变换近似消息传递算法进行信号检测即估计X以及估计λ，具体过程为：
步骤4_1：计算每个IoT设备的活跃概率和R已知的条件下X和λ的后验概率，记为p(X,λ|R,θ)，p(X,λ|R,θ)∝p(R|X,λ)p(X|θ)p(λ)；其中，θ表示K个IoT设备的活跃概率构成的维数为K×1的列向量，θ＝[θ1,...,θk,...,θK]T，θ1表示第1个IoT设备的活跃概率，θK表示第K个IoT设备的活跃概率，符号“∝”表示正比于，p(R|X,λ)表示X和λ已知的条件下R的概率，
Figure FDA0002660839550000033
Z为引入的维数为N×J的辅助矩阵，
Figure FDA0002660839550000034
表示Z中第n行第j列的元素，且
Figure FDA0002660839550000035
(ΛV)n表示矩阵ΛV中的第n行，p(R|Z,λ)表示Z和λ已知的条件下R的概率，p(Z|X)表示X已知的条件下Z的概率，
Figure FDA0002660839550000036
表示
Figure FDA0002660839550000037
和λ已知的条件下
Figure FDA0002660839550000038
的概率，
Figure FDA0002660839550000039
Figure FDA00026608395500000310
表示变量为
Figure FDA00026608395500000311
服从均值为
Figure FDA00026608395500000312
方差为λ-1的复高斯分布的概率密度函数，
Figure FDA00026608395500000313
表示xj已知的条件下
Figure FDA00026608395500000314
的概率，
Figure FDA00026608395500000315
p(X|θ)表示θ已知的条件下X的概率，
Figure FDA00026608395500000316
步骤4_2：将p(X,λ|R,θ)∝p(R|X,λ)p(X|θ)p(λ)改写成
Figure FDA00026608395500000317
然后令fλ(λ)、
Figure FDA0002660839550000041
和
Figure FDA0002660839550000042
对应表示p(λ)、
Figure FDA0002660839550000043
和
Figure FDA0002660839550000044
将
Figure FDA0002660839550000045
重新表示为
Figure FDA0002660839550000046
其中，以fA(B)泛指fλ(λ)、
Figure FDA0002660839550000047
和
Figure FDA0002660839550000048
fA(B)中的A表示因子图中的因子、B表示与因子A相关的变量，fλ(λ)是所有时隙共享的，
Figure FDA0002660839550000049
表示
Figure FDA00026608395500000410
中第n行第j列的元素；
步骤4_3：根据
Figure FDA00026608395500000411
中变量与因子的关系，得到因子图模型；
步骤4_4：令
Figure FDA00026608395500000412
初始化
Figure FDA00026608395500000413
将
Figure FDA00026608395500000414
的初始化值记为
Figure FDA00026608395500000415
Figure FDA00026608395500000416
初始化每个IoT设备的活跃概率，将θk的初始化值记为
Figure FDA00026608395500000417
Figure FDA00026608395500000418
初始化每个IoT设备在各个时隙发射的符号的均值，将
Figure FDA00026608395500000419
的均值的初始化值记为
Figure FDA00026608395500000420
Figure FDA00026608395500000421
初始化每个IoT设备在各个时隙发射的符号的方差，将
Figure FDA00026608395500000422
的方差的初始化值记为
Figure FDA00026608395500000423
Figure FDA00026608395500000424
引入中间变量
Figure FDA00026608395500000425
初始化
Figure FDA00026608395500000426
将
Figure FDA00026608395500000427
的初始化值记为
Figure FDA00026608395500000428
Figure FDA00026608395500000429
t表示迭代次数，t的初始值为0；其中，
Figure FDA00026608395500000430
为引入的中间变量，E(λ)表示求Gamma分布的期望，符号“| |”为取模符号；
步骤4_5：在因子图模型的基础上，计算在第t次迭代下因子
Figure FDA00026608395500000431
传递给变量
Figure FDA00026608395500000432
的后向消息的方差和均值，对应记为
Figure FDA00026608395500000433
和
Figure FDA00026608395500000434
Figure FDA00026608395500000435
Figure FDA00026608395500000436
其中，“→”表示传递的方向，(ΛV)n,k表示矩阵ΛV的第n行第k列的元素，t＝0时
Figure FDA0002660839550000051
即为
Figure FDA0002660839550000052
t＞0时
Figure FDA0002660839550000053
表示
Figure FDA0002660839550000054
的均值在第t次迭代下的值，t＝0时
Figure FDA0002660839550000055
即为
Figure FDA0002660839550000056
t＞0时
Figure FDA0002660839550000057
表示
Figure FDA0002660839550000058
的方差在第t次迭代下的值，t＝0时
Figure FDA0002660839550000059
即为
Figure FDA00026608395500000510
t＞0时
Figure FDA00026608395500000511
表示
Figure FDA00026608395500000512
在第t-1次迭代下的值；
步骤4_6：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00026608395500000513
相关的因子传递给变量
Figure FDA00026608395500000514
的消息的方差和均值，对应记为
Figure FDA00026608395500000515
和
Figure FDA00026608395500000516
Figure FDA00026608395500000517
Figure FDA00026608395500000518
其中，t＝0时
Figure FDA00026608395500000519
即为
Figure FDA00026608395500000520
t＞0时
Figure FDA00026608395500000521
表示
Figure FDA00026608395500000522
在第t-1次迭代下的值；
步骤4_7：计算
Figure FDA00026608395500000523
在第t次迭代下的值，记为
Figure FDA00026608395500000524
Figure FDA00026608395500000525
再计算
Figure FDA00026608395500000526
在第t次迭代下的值，记为
Figure FDA00026608395500000527
Figure FDA00026608395500000528
步骤4_8：计算在第t次迭代下所有与变量
Figure FDA00026608395500000529
相关的因子传递给变量
Figure FDA00026608395500000530
的前向消息的方差和均值，对应记为
Figure FDA00026608395500000531
和
Figure FDA00026608395500000532
Figure FDA00026608395500000533
Figure FDA00026608395500000534
其中，()H表示共轭转置；
步骤4_9：在
Figure FDA00026608395500000535
和
Figure FDA00026608395500000536
已知的条件下计算
Figure FDA00026608395500000537
的后验概率，记为
Figure FDA00026608395500000538
Figure FDA00026608395500000539
其中，t＝0时
Figure FDA00026608395500000540
即
Figure FDA00026608395500000541
t＞0时
Figure FDA00026608395500000542
表示θk在第t次迭代下的值，
Figure FDA00026608395500000543
表示
Figure FDA00026608395500000544
已知的条件下
Figure FDA0002660839550000061
的概率，
Figure FDA0002660839550000062
Figure FDA0002660839550000063
表示变量为
Figure FDA0002660839550000064
服从均值为
Figure FDA0002660839550000065
方差为
Figure FDA0002660839550000066
的复高斯分布的概率密度函数，
Figure FDA0002660839550000067
表示
Figure FDA0002660839550000068
已知的条件下
Figure FDA0002660839550000069
的概率；
步骤4_10：计算
Figure FDA00026608395500000610
的方差和均值各自在第t+1次迭代下的值，对应记为
Figure FDA00026608395500000611
和
Figure FDA00026608395500000612
Figure FDA00026608395500000613
Figure FDA00026608395500000614
步骤4_11：在
Figure FDA00026608395500000615
已知的情况下，利用期望最大化算法计算θk在第t+1次迭代下的值，记为
Figure FDA00026608395500000616
Figure FDA00026608395500000617
步骤4_12：判断迭代次数t是否达到最大迭代次数tmax，若达到，则停止迭代，再执行步骤4_13；若没有达到，则令t＝t+1，然后返回步骤4_5继续执行；其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号，tmax＞1；
步骤4_13：根据θk在第tmax次迭代下的值
Figure FDA00026608395500000618
判断第k个IoT设备是否活跃，若
Figure FDA00026608395500000619
则判定第k个IoT设备活跃；若
Figure FDA00026608395500000620
则判定第k个IoT设备不活跃，完成了用户活跃性检测；将
Figure FDA00026608395500000625
的均值在第tmax次迭代下的值
Figure FDA00026608395500000621
作为
Figure FDA00026608395500000622
的估计值，进而得到X的估计值，完成了信号检测；根据
Figure FDA00026608395500000623
在第tmax次迭代下的值
Figure FDA00026608395500000624
得到λ的估计值。
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