CN113067610A - 基于swipt的毫米波noma系统安全能效最大化功率分配方法 - Google Patents

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CN113067610A CN202110285923.6A CN202110285923A CN113067610A CN 113067610 A CN113067610 A CN 113067610A CN 202110285923 A CN202110285923 A CN 202110285923A CN 113067610 A CN113067610 A CN 113067610A
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    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明公开了基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，提出将无线携能通信与基于混合预编码的毫米波大规模MIMO‑NOMA系统相结合，分析该系统存在窃听者时的安全能效最大化的功率分配问题。混合预编码方面由数字预编码和模拟预编码组成，在此基础上结合SWIPT形成一个安全能效最大化的优化问题，同时考虑合法用户的总功率限制、用户速率QoS和采集能量QoS的约束以及窃听者信道不确定性。与传统的数字编码系统相比，本发明提出的功率分配方案安全能效更好。

Description

基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法
技术领域
本发明属于无线电传输系统技术领域，具体涉及基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法。
背景技术
目前，5G网络中，毫米波、大规模多输入多输出(MIMO,multiple input multipleoutput)和非正交多址接入(NOMA,non-orthogonal multiple access)等技术的应用能够显著提升5G网络的系统容量和数据速率。另外由于高频毫米波较严重的衰减，系统需配备大量的天线和射频链以提高信号的传输距离。但是数量庞大的天线和射频链又会导致巨大的系统功耗，面对这一问题，基于混合预编码的波束成形能够充分利用多天线提供的空间自由度，以牺牲较小的传输速率大幅减少系统射频链的数量，从而提升系统能效。
除了混合预编码技术，无线携能通信(SWIPT,Simultaneous WirelessInformation and PowerTransfer)技术在近年也受到广泛关注。接收端通过功率分配器把接收的射频信号转换为信息和能量，延长了电池的使用时间，为未来拥有海量连接设备的物联网(IoT,Internet of Thing)提供巨大的节能潜力。但是对于多用户接入的IoT系统，用户间的干扰通常不利于信息解码而有利于能量收集，因此如何有效整合用户间的干扰，平衡信息传输速率和能量收集是多用户系统面临的一大挑战。
无线通信开放和广播的传输特性使其数据传输的安全性受到一定威胁。近年来，联合毫米波、SWIPT和NOMA等技术研究如何保证信息安全传输成为热点。但是，目前仅研究如何提高系统安全传输速率，并未考虑系统能效问题。
发明内容
有鉴于此，为解决上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供了SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，将无线携能通信与基于混合预编码的毫米波大规模MIMO-NOMA系统相结合，分析该系统存在窃听者时的安全能效最大化的功率分配问题。与传统的数字编码系统相比，该功率分配方案安全能效更好。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：
基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，包括以下步骤：
S1：建立一个存在窃听用户的下行毫米波NOMA系统模型，该系统模型包括K个合法用户和1个窃听用户，基站配置NRF个射频链和NTX根天线，每个合法用户均装配有功率分裂器，功率分裂器将接收射频信号的一部分转化为能量；其中，窃听用户信道添加信道不确定性因素；
S2：该系统模型采用混合模拟数字预编码设计，其发射端采用数字预编码，通过采用NOMA技术，每条射频链形成1个波束，每个波束内可以同时服务多个用户，被服务于一个波束内的用户称为一组用户；其中，模拟预编码生成波束方向，数字预编码对不同的组进行编码以减小波束间干扰；
S3：假设每个组的合法用户根据信道增益按强弱顺序进行排列，并且第k(k∈{1,…,K})个合法用户被分配在第g个分组中第m个位置，记为合法用户(k)或合法用户(g,m)，则可以得到合法用户(g,m)接收信号为：
Figure BDA0002980454070000031
窃听者信号为：
Figure BDA0002980454070000032
B为波束成形的模拟预编码矩阵，fi表示第i个分组的数字预编码向量，hE为窃听者CSI，其与合法用户具有相同的信道模型，pg,m为合法用户(g,m)发送功率，sg,m表示能量归一化的发送信号，vg,m，vE是信道加性高斯白噪声；
S4：考虑窃听者信道不确定性为：
Figure BDA0002980454070000033
其中
Figure BDA0002980454070000034
表示信道模拟预编码后的等效信道信息，ΔhE代表边界为τ的等效信道误差，具体为ΔhE(ΔhE)H≤τ；
S5：每个合法用户用功率分裂器把接收的信号分为两部分，一部分用于信息解码，另一部分转化为能量。假设合法用户(g,m)的功率分配因子为χg,m(0＜χg,m≤1)，则解码信号和能量转化信号可表示为：
Figure BDA0002980454070000035
Figure BDA0002980454070000041
其中，
Figure BDA0002980454070000042
功率分裂器产生的热噪声；
S6：假设功率分裂器的能量转化效率为η，则转化的能量可表示为：
Figure BDA0002980454070000043
完成混合预编码设计后，考虑采用物理层安全技术保证信息安全，可以得到系统的保密和速率为：
Figure BDA0002980454070000044
SINRg,m和SINRE g,m分别表示合法用户(g,m)和窃听者的信干噪比：
Figure BDA0002980454070000045
Figure BDA0002980454070000046
Figure BDA0002980454070000047
Figure BDA0002980454070000048
S7：最终为了保证安全、绿色的通信，在满足基站发射功率约束、合法用户的数据速率服务质量约束以及能量采集约束的前提下，结合窃听信道的不确定性，优化基站的发射功率，使得系统的安全能效最大化；形成的优化问题可表示为：
Figure BDA0002980454070000051
其中PC表示基站电路功耗，Pmax表示基站发射功率的最大值，Rmin代表合法用户(g,m)的数据速率QoS约束，Pmin代表合法用户(g,m)的能量采集约束。
进一步的，所述步骤S7包括以下子步骤：
S71：由于优化问题是非凸的无法直接求解，因此根据Dinkelbach算法将目标函数P1等效转换为：
Figure BDA0002980454070000052
当Rsec-θPsum＝0时目标函数存在最优解；
S72：式(13)依然无法直接求解，引入辅助变量{tg,m}，{αg,m}和{βg,m}，转换为如下形式
Figure BDA0002980454070000061
针对非凸约束条件:
C2转化为
Figure BDA0002980454070000062
C3转化为
Figure BDA0002980454070000063
C5利用βk在定义域内的点对log2(1+βk)项进行一阶泰勒展开可以得到
Figure BDA0002980454070000064
Figure BDA0002980454070000065
表示βk第i次的迭代值，则C5可重新转换为
Figure BDA0002980454070000066
C6引入新的辅助变量{μg,m}转化为
Figure BDA0002980454070000071
Figure BDA0002980454070000072
根据舒尔引理可转化为
Figure BDA0002980454070000073
对于约束变量C7，首先将式(3)代入
Figure BDA0002980454070000074
可得
Figure BDA0002980454070000075
其中
Figure BDA0002980454070000076
约束条件C7可转换为
Figure BDA0002980454070000077
S73：式(23)依然为非凸的，引入辅助变量{ψk}，{κk}和{φk}，则式(23)可以分解成如下形式
Figure BDA0002980454070000078
Figure BDA0002980454070000079
Figure BDA00029804540700000710
Figure BDA00029804540700000711
其中
Figure BDA00029804540700000712
S74：对于式(24)，(25)及约束条件C4，应用经典的S-Procedure算法：
引理1：定义如下函数
fi(x)＝xUixH+2Re{cixH}+bi,i∈{1,2}
如果下式成立
Figure BDA0002980454070000089
则一定存在常数η满足
Figure BDA0002980454070000081
根据引理1，将式(24)，C4和式(25)，C4两两合并可得如下凸的线性矩阵不等式
Figure BDA0002980454070000082
Figure BDA0002980454070000083
约束条件式(26)中
Figure BDA0002980454070000084
项同样可用一阶泰勒展开式，
Figure BDA0002980454070000085
S75：则式(26)可表示为如下凸的形式
Figure BDA0002980454070000086
同理，约束条件式(27)可用舒尔补引理转换为
Figure BDA0002980454070000087
S76：综上所述，式(14)所示的非凸问题转换为如下的半定规划问题
Figure BDA0002980454070000088
式(32)采用凸优化工具箱直接求解。
进一步的，所述步骤S2中，模拟预编码生成波束方向的步骤包括以下：
A1：模拟预编码矩阵B中的每个元素为
Figure BDA0002980454070000091
M为射频链连接的天线个数，对于全连接系统M＝NTX，子连接系统M＝NTX/NRF，其中B’代表移相器可调节的比特数；
A2：当系统中移相器相位控制的实际天线发射角与簇头到天线的发射角夹角最小时，阵列增益达到最大，此移相器相位可表示为
Figure BDA0002980454070000092
进一步的，所述步骤S2中，数字预编码对不同的组进行编码以减小波束间干扰的步骤为：采用破零技术消除波束间的干扰，则数字预编码可设计为F＝[f1,...,fG]＝HH(HHH)-1。
进一步的，所述步骤S2中，混合模拟数字预编码包括两种结构：全连接结构、子连接结构；全连接结构中的每条射频链通过NTX个移相器连接到所有天线，共需要NTX*NRF个移相器；子连接结构中的每个射频链仅连接到一个子天线阵列，假设每个射频链连接NTX/NRF根天线且为整数，基站需要NTX个移相器。
进一步的，所述步骤S2中，该系统模型所支持的用户数量大于射频链数量。
本发明的有益效果是：
本发明的基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，提出将无线携能通信与基于混合预编码的毫米波大规模MIMO-NOMA系统相结合，分析该系统存在窃听者时的安全能效最大化的功率分配问题。混合预编码方面由数字预编码和模拟预编码组成，在此基础上结合SWIPT形成一个安全能效最大化的优化问题，同时考虑合法用户的总功率限制、用户速率QoS和采集能量QoS的约束以及窃听者信道不确定性。与传统的数字编码系统相比，本发明提出的功率分配方案安全能效更好。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的系统模型示意图；
图2为全连接结构的模型示意图；
图3为子连接结构的模型示意图；
具体实施方式
下面给出具体实施例，对本发明的技术方案作进一步清楚、完整、详细地说明。本实施例是以本发明技术方案为前提的最佳实施例，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，包括以下步骤：
S1：建立一个存在窃听用户的下行毫米波NOMA系统模型，该系统模型包括K个合法用户和1个窃听用户，基站配置NRF个射频链和NTX根天线，每个合法用户均装配有功率分裂器，功率分裂器将接收射频信号的一部分转化为能量；其中，因为窃听用户信道不可预测，窃听用户信道添加信道不确定性因素；
S2：该系统模型采用混合模拟数字预编码设计，其发射端采用数字预编码，通过采用NOMA技术，每条射频链形成1个波束，每个波束内可以同时服务多个用户，被服务于一个波束内的用户称为一组用户；其中，模拟预编码生成波束方向，数字预编码对不同的组进行编码以减小波束间干扰；
S3：假设每个组的合法用户根据信道增益按强弱顺序进行排列，并且第k(k∈{1,…,K})个合法用户被分配在第g个分组中第m个位置，记为合法用户(k)或合法用户(g,m)，则可以得到合法用户(g,m)接收信号为：
Figure BDA0002980454070000111
窃听者信号为：
Figure BDA0002980454070000112
B为波束成形的模拟预编码矩阵，fi表示第i个分组的数字预编码向量，hE为窃听者CSI，其与合法用户具有相同的信道模型，pg,m为合法用户(g,m)发送功率，sg,m表示能量归一化的发送信号，vg,m，vE是信道加性高斯白噪声；
S4：通常情况下，窃听者是被动的，基站对其信道并不安全了解，因此，考虑窃听者信道不确定性为：
Figure BDA0002980454070000121
其中
Figure BDA0002980454070000122
表示信道模拟预编码后的等效信道信息，ΔhE代表边界为τ的等效信道误差，具体为ΔhE(ΔhE)H≤τ；
S5：每个合法用户用功率分裂器把接收的信号分为两部分，一部分用于信息解码，另一部分转化为能量。假设合法用户(g,m)的功率分配因子为χg,m(0＜χg,m≤1)，则解码信号和能量转化信号可表示为：
Figure BDA0002980454070000123
Figure BDA0002980454070000124
其中，
Figure BDA0002980454070000125
功率分裂器产生的热噪声；
S6：假设功率分裂器的能量转化效率为η，则转化的能量可表示为：
Figure BDA0002980454070000126
完成混合预编码设计后，考虑采用物理层安全技术保证信息安全，可以得到系统的保密和速率为：
Figure BDA0002980454070000127
SINRg,m和SINRE g,m分别表示合法用户(g,m)和窃听者的信干噪比：
Figure BDA0002980454070000128
Figure BDA0002980454070000129
Figure BDA0002980454070000131
Figure BDA0002980454070000132
S7：最终为了保证安全、绿色的通信，在满足基站发射功率约束、合法用户的数据速率服务质量约束以及能量采集约束的前提下，结合窃听信道的不确定性，优化基站的发射功率，使得系统的安全能效最大化；形成的优化问题可表示为：
Figure BDA0002980454070000133
其中PC表示基站电路功耗，Pmax表示基站发射功率的最大值，Rmin代表合法用户(g,m)的数据速率QoS约束，Pmin代表合法用户(g,m)的能量采集约束。
进一步的，所述步骤S7包括以下子步骤：
S71：由于优化问题是非凸的无法直接求解，因此根据Dinkelbach算法将目标函数P1等效转换为：
Figure BDA0002980454070000134
当Rsec-θPsum＝0时目标函数存在最优解；
S72：式(13)依然无法直接求解，引入辅助变量{tg,m}，{αg,m}和{βg,m}，转换为如下形式
Figure BDA0002980454070000141
针对非凸约束条件:
C2转化为
Figure BDA0002980454070000142
C3转化为
Figure BDA0002980454070000143
C5利用βk在定义域内的点对log2(1+βk)项进行一阶泰勒展开可以得到
Figure BDA0002980454070000144
Figure BDA0002980454070000145
表示βk第i次的迭代值，则C5可重新转换为
Figure BDA0002980454070000151
C6引入新的辅助变量{μg,m}转化为
Figure BDA0002980454070000152
Figure BDA0002980454070000153
根据舒尔引理可转化为
Figure BDA0002980454070000154
对于约束变量C7，首先将式(3)代入
Figure BDA0002980454070000155
可得
Figure BDA0002980454070000156
其中
Figure BDA0002980454070000157
约束条件C7可转换为
Figure BDA0002980454070000158
S73：式(23)依然为非凸的，引入辅助变量{ψk}，{κk}和{φk}，则式(23)可以分解成如下形式
Figure BDA0002980454070000159
Figure BDA00029804540700001510
Figure BDA00029804540700001511
Figure BDA00029804540700001512
其中
Figure BDA00029804540700001513
S74：对于式(24)，(25)及约束条件C4，应用经典的S-Procedure算法：
引理1：定义如下函数
fi(x)＝xUixH+2Re{cixH}+bi,i∈{1,2}
如果下式成立
Figure BDA0002980454070000169
则一定存在常数η满足
Figure BDA0002980454070000161
根据引理1，将式(24)，C4和式(25)，C4两两合并可得如下凸的线性矩阵不等式
Figure BDA0002980454070000162
Figure BDA0002980454070000163
约束条件式(26)中
Figure BDA0002980454070000164
项同样可用一阶泰勒展开式，
Figure BDA0002980454070000165
S75：则式(26)可表示为如下凸的形式
Figure BDA0002980454070000166
同理，约束条件式(27)可用舒尔补引理转换为
Figure BDA0002980454070000167
S76：综上所述，式(14)所示的非凸问题转换为如下的半定规划问题
Figure BDA0002980454070000168
式(32)采用凸优化工具箱直接求解。对于原问题的最优解本发明提出一种基于SCA和Dinkelbach的两层迭代算法。首先取变量κk、βk在定义域内的一组可行值代入求得最优解
Figure BDA0002980454070000171
并将其作为下一次迭代的可行值继续求解直到收敛，内层迭代结束。内层迭代得到最优解后将θ[n]更新，并判断式Rsec-θ[n]Psum＝0是否成立，否则开始下一轮迭代。具体算法步骤见算法1。
进一步的，所述步骤S76中的算法1：基于SCA和Dinkelbach的迭代算法，包括以下步骤：
A1：初始化：设内层迭代次数n＝0，外层迭代次数k＝0，外层迭代阈值ε＝10-5，初始θ值θ°＝0并且将可执行的初始值
Figure BDA0002980454070000172
代入(32)；
A2：利用凸优化工具包求解(32)，得出最优解
Figure BDA0002980454070000173
和
Figure BDA0002980454070000174
并更新
Figure BDA0002980454070000175
A3：判断是否收敛，是则进入第4步，否则返回第2步迭代；
A4：更新
Figure BDA0002980454070000176
A5：计算
Figure BDA0002980454070000177
A6：判断是否e[n]≤ε，是则跳出迭代进入第7步，否则返回第2步；
A7：计算安全能效ηEE＝θ[n]。
进一步的，所述步骤S2中，模拟预编码生成波束方向的步骤包括以下：
A1：模拟预编码矩阵B中的每个元素为
Figure BDA0002980454070000178
M为射频链连接的天线个数，对于全连接系统M＝NTX，子连接系统M＝NTX/NRF，其中B’代表移相器可调节的比特数；
A2：当系统中移相器相位控制的实际天线发射角与簇头到天线的发射角夹角最小时，阵列增益达到最大，此移相器相位可表示为
Figure BDA0002980454070000181
进一步的，所述步骤S2中，数字预编码对不同的组进行编码以减小波束间干扰的步骤为：采用破零技术消除波束间的干扰，则数字预编码可设计为F＝[f1,...,fG]＝HH(HHH)-1。
进一步的，所述步骤S2中，混合模拟数字预编码包括两种结构：全连接结构、子连接结构；如图2所示，全连接结构中的每条射频链通过NTX个移相器连接到所有天线，共需要NTX*NRF个移相器；如图3所示，子连接结构中的每个射频链仅连接到一个子天线阵列，假设每个射频链连接NTX/NRF根天线且为整数，基站需要NTX个移相器。与全连接结构相比，子连接结构的硬件复杂度低且节能，但会损耗系统传输速率。
进一步的，所述步骤S2中，该系统模型所支持的用户数量大于射频链数量。
综上所述，本发明提出将无线携能通信与基于混合预编码的毫米波大规模MIMO-NOMA系统相结合，分析该系统存在窃听者时的安全能效最大化的功率分配问题。混合预编码方面由数字预编码和模拟预编码组成，在此基础上结合SWIPT形成一个安全能效最大化的优化问题，同时考虑合法用户的总功率限制、用户速率QoS和采集能量QoS的约束以及窃听者信道不确定性。与传统的数字编码系统相比，本发明提出的功率分配方案安全能效更好。
以上显示和描述了本发明的主要特征、基本原理以及本发明的优点。本行业技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会根据实际情况有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立一个存在窃听用户的下行毫米波NOMA系统模型，该系统模型包括K个合法用户和1个窃听用户，基站配置NRF个射频链和NTX根天线，每个合法用户均装配有功率分裂器，功率分裂器将接收射频信号的一部分转化为能量；其中，窃听用户信道添加信道不确定性因素；
S2：该系统模型采用混合模拟数字预编码设计，其发射端采用数字预编码，通过采用NOMA技术，每条射频链形成1个波束，每个波束内可以同时服务多个用户，被服务于一个波束内的用户称为一组用户；其中，模拟预编码生成波束方向，数字预编码对不同的组进行编码以减小波束间干扰；
S3：假设每个组的合法用户根据信道增益按强弱顺序进行排列，并且第k(k∈{1,…,K})个合法用户被分配在第g个分组中第m个位置，记为合法用户(k)或合法用户(g,m)，则可以得到合法用户(g,m)接收信号为：
Figure FDA0002980454060000011
窃听者信号为：
Figure FDA0002980454060000012
B为波束成形的模拟预编码矩阵，fi表示第i个分组的数字预编码向量，hE为窃听者CSI，其与合法用户具有相同的信道模型，pg,m为合法用户(g,m)发送功率，sg,m表示能量归一化的发送信号，vg,m，vE是信道加性高斯白噪声；
S4：考虑窃听者信道不确定性为：
Figure FDA0002980454060000021
其中
Figure FDA0002980454060000022
表示信道模拟预编码后的等效信道信息，ΔhE代表边界为τ的等效信道误差，具体为ΔhE(ΔhE)H≤τ；
S5：每个合法用户用功率分裂器把接收的信号分为两部分，一部分用于信息解码，另一部分转化为能量。假设合法用户(g,m)的功率分配因子为χg,m(0＜χg,m≤1)，则解码信号和能量转化信号可表示为：
Figure FDA0002980454060000023
Figure FDA0002980454060000024
其中，
Figure FDA0002980454060000025
功率分裂器产生的热噪声；
S6：假设功率分裂器的能量转化效率为η，则转化的能量可表示为：
Figure FDA0002980454060000026
完成混合预编码设计后，考虑采用物理层安全技术保证信息安全，可以得到系统的保密和速率为：
Figure FDA0002980454060000027
SINRg,m和SINRE g,m分别表示合法用户(g,m)和窃听者的信干噪比：
Figure FDA0002980454060000031
Figure FDA0002980454060000032
Figure FDA0002980454060000033
Figure FDA0002980454060000034
S7：最终为了保证安全、绿色的通信，在满足基站发射功率约束、合法用户的数据速率服务质量约束以及能量采集约束的前提下，结合窃听信道的不确定性，优化基站的发射功率，使得系统的安全能效最大化；形成的优化问题可表示为：
Figure FDA0002980454060000035
其中PC表示基站电路功耗，Pmax表示基站发射功率的最大值，Rmin代表合法用户(g,m)的数据速率QoS约束，Pmin代表合法用户(g,m)的能量采集约束。
2.根据权利要求1所述的基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，其特征在于：所述步骤S7包括以下子步骤：
S71：由于优化问题是非凸的无法直接求解，因此根据Dinkelbach算法将目标函数P1等效转换为：
Figure FDA0002980454060000041
当Rsec-θPsum＝0时目标函数存在最优解；
S72：式(13)依然无法直接求解，引入辅助变量{tg,m}，{αg,m}和{βg,m}，转换为如下形式
Figure FDA0002980454060000042
Figure FDA0002980454060000043
C2:Rg,m≥Rmin
Figure FDA0002980454060000044
C4:ΔhE(ΔhE)H≤τ
C5:log2(1+αg,m)-log2(1+βg,m)≥tg,m
Figure FDA0002980454060000045
Figure FDA0002980454060000046
针对非凸约束条件:
C2转化为
Figure FDA0002980454060000047
C3转化为
Figure FDA0002980454060000051
C5利用βk在定义域内的点对log2(1+βk)项进行一阶泰勒展开可以得到
Figure FDA0002980454060000052
Figure FDA0002980454060000053
表示βk第i次的迭代值，则C5可重新转换为
Figure FDA0002980454060000054
C6引入新的辅助变量{μg,m}转化为
Figure FDA0002980454060000055
Figure FDA0002980454060000056
根据舒尔引理可转化为
Figure FDA0002980454060000057
对于约束变量C7，首先将式(3)代入
Figure FDA0002980454060000058
可得
Figure FDA0002980454060000059
其中
Figure FDA00029804540600000510
约束条件C7可转换为
Figure FDA00029804540600000511
S73：式(23)依然为非凸的，引入辅助变量{ψk}，{κk}和{φk}，则式(23)可以分解成如下形式
Figure FDA00029804540600000513
Figure FDA00029804540600000512
Figure FDA0002980454060000061
Figure FDA0002980454060000062
其中
Figure FDA0002980454060000063
S74：对于式(24)，(25)及约束条件C4，应用经典的S-Procedure算法：
引理1：定义如下函数
fi(x)＝xUixH+2Re{cixH}+bi,i∈{1,2}
如果下式成立
Figure FDA0002980454060000064
则一定存在常数η满足
Figure FDA0002980454060000065
根据引理1，将式(24)，C4和式(25)，C4两两合并可得如下凸的线性矩阵不等式
Figure FDA0002980454060000066
Figure FDA0002980454060000067
约束条件式(26)中
Figure FDA0002980454060000068
项同样可用一阶泰勒展开式，
Figure FDA0002980454060000069
S75：则式(26)可表示为如下凸的形式
Figure FDA00029804540600000610
同理，约束条件式(27)可用舒尔补引理转换为
Figure FDA00029804540600000611
S76：综上所述，式(14)所示的非凸问题转换为如下的半定规划问题
Figure FDA0002980454060000071
式(32)采用凸优化工具箱直接求解。
3.根据权利要求1所述的基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，其特征在于：所述步骤S2中，模拟预编码生成波束方向的步骤包括以下：
A1：模拟预编码矩阵B中的每个元素为
Figure FDA0002980454060000072
M为射频链连接的天线个数，对于全连接系统M＝NTX，子连接系统M＝NTX/NRF，其中B’代表移相器可调节的比特数；
A2：当系统中移相器相位控制的实际天线发射角与簇头到天线的发射角夹角最小时，阵列增益达到最大，此移相器相位可表示为
Figure FDA0002980454060000073
4.根据权利要求1所述的基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，其特征在于：所述步骤S2中，数字预编码对不同的组进行编码以减小波束间干扰的步骤为：采用破零技术消除波束间的干扰，则数字预编码可设计为F＝[f1,...,fG]＝HH(HHH)-1。
5.根据权利要求1所述的基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，其特征在于：所述步骤S2中，混合模拟数字预编码包括两种结构：全连接结构、子连接结构；全连接结构中的每条射频链通过NTX个移相器连接到所有天线，共需要NTX*NRF个移相器；子连接结构中的每个射频链仅连接到一个子天线阵列，假设每个射频链连接NTX/NRF根天线且为整数，基站需要NTX个移相器。
6.根据权利要求1所述的基于SWIPT的毫米波NOMA系统安全能效最大化功率分配方法，其特征在于：所述步骤S2中，该系统模型所支持的用户数量大于射频链数量。
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