CN113063371B - 面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法及系统 - Google Patents

面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法及系统，涉及光学三维测量技术领域。本发明根据系统非线性响应，提出一种新的直流分量的数学模型，基于该直流分量模型，调整三组正弦条纹各自的调制强度以及均值强度，建立关于非线性响应方程，计算得到每个像素各自的非线性相应参数，再利用非线性响应方程的反函数矫正条纹图像的灰度，将矫正后的条纹图像计算出包裹相位和解包裹相位，最后根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型，完成待测物体的三维测量。实现无需增加投影时间以及庞大的矩阵求逆计算耗时，减少不同频率相位的非线性误差，因此本发明能同时提高包裹相位精度以及解包裹精度，实现高速、高精度的三维测量。

Description

面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法及系统
技术领域
本发明涉及光学三维测量技术领域，尤其是面向正弦条纹的非线性自矫正 结构光三维测量方法及系统。
背景技术
三维测量一直是测量领域的发展重点。随着数据处理能力的发展，三维数 据的普及度也越来越高。三维测量广泛应用于逆向工程，文物测量，工业检测。 基于投影与成像技术的高速发展，结构光测量方法具有高速，高精度，适用范 围广的特点，是广泛应用的非接触式三维测量方法之一。相移轮廓术是结构光 方法中最具有代表性的方法。通过相位的调制与解码，能有效建立相机与投影 仪之间的像素对应关系，从而实现高精度三维测量。相移轮廓术中应用最广泛 的方法就是正弦条纹相移轮廓术。与其他条纹相比，正弦条纹具有更好的抗随 机噪声以及抗离焦能力，鲁棒性更高。然而投影系统与成像系统存在非线性响应，这使得解码得到得相位存在相位误差。正弦条纹相移轮廓术可以通过增加 相移次数从而消除非线性相位误差提高测量精度，这一特点使得该方法在不同 场景下均能实现高精度测量。然而大量的投影数量无疑会消耗大量测量时间， 使得高速高精度的三维测量难以实现。因此，为了实现高速高精度的三维测量， 在不增加投影数量的前提下，消除相位非线性误差一直是正弦条纹相移轮廓术 的研究重点。
发明内容
本发明的目的在于提出面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法 及系统，以解决上述问题。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法，包括以下步骤：
步骤A：投影三组不同均值强度以及调制强度的正弦条纹到待测物体，拍照 获取条纹图像；
步骤B：计算不同频率的条纹图像的直流分量；
步骤C：利用不同组的条纹图像的直流分量，辨识系统非线性响应参数，得 到非线性响应函数；
步骤D：使用非线性响应函数的反函数矫正条纹图像的灰度；
步骤E：使用矫正后的条纹图像计算三组包裹相位，并使用多频外差法解包 裹得到绝对相位；
步骤F：根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
进一步，所述步骤A中，投影的三组条纹图像Ih,Im,Il分别使用公式一、公 式二和公式三表示：
Figure BDA0002988875140000021
Figure BDA0002988875140000022
Figure BDA0002988875140000023
其中，Ih(x,y,n),Im(x,y,n),Il(x,y,n)分别是投影出的三组条纹图像，(x,y)为正弦 条纹图像的横纵坐标，
Figure BDA0002988875140000025
是相位，A1、A2、A3是不同频率条纹的均值强度，B1、 B2、B3是不同频率条纹的调制强度，n是幅数的序号。
进一步，所述步骤B中，按照公式四、公式五以及公式六对拍照获取的高 频条纹图像、中频条纹图像以及低频条纹图像进行均值计算，得到直流分量；
Figure BDA0002988875140000024
Figure BDA0002988875140000031
Figure BDA0002988875140000032
其中I’h(x,y,n),I’m(x,y,n),I’l(x,y,n)分别是拍照获取到的三组条纹图像；Ish(x,y)， Ism(x,y)，Isl(x,y)分别对应高频条纹图像、中频条纹图像以及低频条纹图像各自累 加得到的直流分量。
进一步，所述步骤C中，辨识系统非线性响应参数，得到非线性响应函数 的方法是：
先根据公式四、公式五以及公式六建立方程组求解，得到公式七：
Figure BDA0002988875140000033
其中矩阵Q为已知的常量系数矩阵，矩阵M为待求解的非线性响应参数矩 阵，a0，a1，a2是系统非线性响应参数，矩阵P为步骤B计算得到的直流分量矩 阵；
基于公式七中矩阵Q为已知的常量矩阵，变换公式七得到求解系统非线性 响应参数的非线性响应函数：
Figure BDA0002988875140000034
其中，Q-1是矩阵Q的逆矩阵。
进一步，所述步骤D中，使用公式九矫正条纹图像的灰度；
Figure BDA0002988875140000041
I(x,y,n)表示为投影出的条纹图像，I’(x,y,n)表示为拍照获取到的条纹图像，f-1是非线性响应函数的反函数。
进一步，所述步骤E中，使用公式十计算得到三组包裹相位；
Figure BDA0002988875140000042
其中，
Figure BDA0002988875140000043
表示为条纹图像的包裹相位。
本发明还提供面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量系统，包括投 影模块、拍照模块、直流分量计算模块、辨识模块、矫正模块、相位计算模块 和建模模块；
所述投影模块用于投影三组不同均值强度以及调制强度的正弦条纹到待测 物体；
所述拍照模块用于拍照获取条纹图像；
所述直流分量计算模块用于计算不同频率的条纹图像的直流分量；
所述辨识模块用于利用不同组的条纹图像的直流分量，辨识系统非线性响 应参数，得到非线性响应函数；
所述矫正模块用于使用非线性响应函数的反函数矫正条纹图像的灰度；
所述相位计算模块用于使用矫正后的条纹图像计算三组包裹相位，并用于 使用多频外差法解包裹得到绝对相位；
所述建模模块用于根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
本发明根据系统非线性响应，提出一种新的直流分量的数学模型，基于该 直流分量模型，调整三组正弦条纹各自的调制强度以及均值强度，建立关于非 线性响应方程，计算得到每个像素各自的非线性相应参数，再利用非线性响应 方程的反函数矫正条纹图像的灰度，将矫正后的条纹图像计算出包裹相位和解 包裹相位，最后根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型，完成 待测物体的三维测量。
优点在于：本发明提供的面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方 法及系统，无需增加投影时间以及庞大的矩阵求逆计算耗时，即可减少不同频 率相位的非线性误差，由于解包裹方法的精度是基于各个频率的条纹相位精度， 因此本发明能同时提高包裹相位精度以及解包裹精度，实现高速、高精度的三 维测量。其中，本发明采用数学模型更加有理可循，在已知数学模型的前提下， 只需要建立方程求解模型参数即可，相对于以往基于统计学的拟合方法需要更 多的数据以保证拟合的准确性，解决了拟合方法存在的计算量大，以及容易出 现过拟合的问题。
附图说明
附图对本发明做进一步说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限 制。
图1是本发明其中一个实施例的流程示意图；
图2是本发明其中一个实施例的演变示意图。
具体实施方式
首先，本发明通过以下的公式推导，得到实际条纹的直流分量数学模型。
在测量中，由于相机实际获取的光强可以被投影仪的理想光强的多项式形 式表达，因此投影的条纹图像为：
Figure BDA0002988875140000051
其中
Figure BDA0002988875140000052
是相位，A 是均值强度，B是调制强度，n是幅数的序号。
进一步，由于三步相移法的误差来源主要来源于二次谐波，因此本方法假 定系统的光强响应是一个二阶多项式：In′＝f(In)≈a0+a1In+a2In 2。经过系统响应， 推算得到实际光强的表达式为：
Figure BDA0002988875140000061
即：
Figure BDA0002988875140000062
其中a0， a1，a2是系统非线性响应的系统参数。
通过累加实际光强的表达式可以得到实际条纹的直流分量，因此得到直流 分量的表达式：
Figure BDA0002988875140000063
Is表示为实际条纹的直流分量。 可得知，实际条纹的直流信号强度是由理想条纹的均值强度A与调制量B共同 决定的。
以上为本方法的理论基础。下面结合具体实施方式来进一步说明本发明的 技术方案。
本实施例的面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法，包括以下 步骤：
步骤A：投影三组不同均值强度以及调制强度的正弦条纹到待测物体，拍照 获取条纹图像；
步骤B：计算不同频率的条纹图像的直流分量；
步骤C：利用不同组的条纹图像的直流分量，辨识系统非线性响应参数，得 到非线性响应函数；
步骤D：使用非线性响应函数的反函数矫正条纹图像的灰度；
步骤E：使用矫正后的条纹图像计算三组包裹相位，并使用多频外差法解包 裹得到绝对相位；
步骤F：根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
本方法根据系统非线性响应，提出了一种新的直流分量的数学模型，基于 该直流分量模型，调整三组正弦条纹各自的调制强度以及均值强度，建立关于 非线性响应方程，计算得到每个像素各自的非线性相应参数，再利用非线性响 应方程的反函数矫正条纹图像的灰度，将矫正后的条纹图像计算出包裹相位和 解包裹相位，最后根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型，完 成待测物体的三维测量。
本发明提供的一种面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法，无 需增加投影时间以及庞大的矩阵求逆计算耗时，即可减少不同频率相位的非线 性误差，由于解包裹方法的精度是基于各个频率的条纹相位精度，因此本发明 能同时提高包裹相位精度以及解包裹精度，实现高速、高精度的三维测量。其 中，本发明采用数学模型更加有理可循，在已知数学模型的前提下，只需要建 立方程求解模型参数即可，相对于以往基于统计学的拟合方法需要更多的数据 以保证拟合的准确性，解决了拟合方法存在的计算量大，以及容易出现过拟合 的问题。
具体地，所述步骤A中，投影的三组条纹图像Ih,Im,Il分别使用公式一、公 式二和公式三表示：
Figure BDA0002988875140000071
Figure BDA0002988875140000072
Figure BDA0002988875140000073
其中，Ih(x,y,n),Im(x,y,n),Il(x,y,n)分别是投影出的三组条纹图像，(x,y)为正弦 条纹图像的横纵坐标，
Figure BDA0002988875140000085
是相位，A1、A2、A3是不同频率条纹的均值强度，B1、 B2、B3是不同频率条纹的调制强度，n是幅数的序号。
如此，本实施例通过上述公式一、公式二和公式三把投影的像素坐标调制 到了条纹图案的相位中，后续根据条纹图像进行解码从而获得相机投影像素的 对应关系。
进一步，所述步骤B中，按照公式四、公式五以及公式六对拍照获取的高 频条纹图像、中频条纹图像以及低频条纹图像进行均值计算，得到直流分量；
Figure BDA0002988875140000081
Figure BDA0002988875140000082
Figure BDA0002988875140000083
其中I’h(x,y,n),I’m(x,y,n),I’l(x,y,n)分别是拍照获取到的三组条纹图像；Ish(x,y)， Ism(x,y)，Isl(x,y)分别对应高频条纹图像、中频条纹图像以及低频条纹图像各自累 加得到的直流分量。如此，计算得到的高频条纹图像、中频条纹图像以及低频 条纹图像各自累加得到的直流分量，以用于后续的系统非线性响应参数辨识。
值得说明的是，所述步骤C中，辨识系统非线性响应参数，得到非线性响 应函数的方法是：
先根据公式四、公式五以及公式六建立方程组求解，得到公式七：
Figure BDA0002988875140000084
其中，矩阵Q为已知的常量系数矩阵，矩阵M为待求解的非线性响应参数 矩阵，a0，a1，a2是系统非线性响应参数，矩阵P为步骤B计算得到的直流分量 矩阵；
基于公式七中矩阵Q为已知的常量矩阵，变换公式七得到求解系统非线性 响应参数的非线性响应函数：
Figure BDA0002988875140000091
其中，Q-1是矩阵Q的逆矩阵。
如此，通过公式八计算出系统非线性响应的系统参数a0，a1，a2，从而得到 非线性响应函数。
具体地，所述步骤D中，使用公式九矫正条纹图像的灰度；
Figure BDA0002988875140000092
I(x,y,n)表示为投影出的条纹图像，I’(x,y,n)表示为拍照获取到的条纹图像，f-1是非线性响应函数的反函数，f-1是非线性响应函数的反函数。如此，实现矫 正条纹图像的灰度。
进一步，所述步骤E中，使用公式十计算得到三组包裹相位；
Figure BDA0002988875140000093
其中，
Figure BDA0002988875140000094
表示为条纹图像的包裹相位。
如此，将矫正条纹图像代入公式十中，计算得到没有非线性误差的相位， 从而得到矫正后的低中高频率条纹计算得到三组包裹相位。
本发明还提供面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量系统，包括投 影模块、拍照模块、直流分量计算模块、辨识模块、矫正模块、相位计算模块 和建模模块；
所述投影模块用于投影三组不同均值强度以及调制强度的正弦条纹到待测 物体；
所述拍照模块用于拍照获取条纹图像；
所述直流分量计算模块用于计算不同频率的条纹图像的直流分量；
所述辨识模块用于利用不同组的条纹图像的直流分量，辨识系统非线性响 应参数，得到非线性响应函数；
所述矫正模块用于使用非线性响应函数的反函数矫正条纹图像的灰度；
所述相位计算模块用于使用矫正后的条纹图像计算三组包裹相位，并用于 使用多频外差法解包裹得到绝对相位；
所述建模模块用于根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
本发明提供的测量系统根据系统非线性响应，提出了一种新的直流分量的 数学模型，基于该直流分量模型，调整三组正弦条纹各自的调制强度以及均值 强度，建立关于非线性响应方程，计算得到每个像素各自的非线性相应参数， 再利用非线性响应方程的反函数矫正条纹图像的灰度，将矫正后的条纹图像计 算出包裹相位和解包裹相位，最后根据三角测距重建三维点云，建成待测物体 的三维模型，完成待测物体的三维测量。
本发明提供的一种面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量系统，无 需增加投影时间以及庞大的矩阵求逆计算耗时，即可减少不同频率相位的非线 性误差，由于解包裹方法的精度是基于各个频率的条纹相位精度，因此本发明 能同时提高包裹相位精度以及解包裹精度，实现高速、高精度的三维测量。其 中，本发明采用数学模型更加有理可循，在已知数学模型的前提下，只需要建 立方程求解模型参数即可，相对于以往基于统计学的拟合系统需要更多的数据 以保证拟合的准确性，解决了拟合方法存在的计算量大，以及容易出现过拟合 的问题。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本 发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的 解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具 体实施方式，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (2)

1.面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤A：投影三组不同均值强度以及调制强度的正弦条纹到待测物体，拍照获取条纹图像；其中，所述步骤A中，投影的三组条纹图像I h , I m , I l 分别使用公式一、公式二和公式三表示：
Figure 20672DEST_PATH_IMAGE002
——公式一；
Figure 468971DEST_PATH_IMAGE004
——公式二；
Figure 281331DEST_PATH_IMAGE006
——公式三；
其中，I h (x,y,n),I m (x,y,n),I l (x,y,n)分别是投影出的三组条纹图像，(x,y)为正弦条纹图像的横纵坐标，φ是相位，A 1 、A 2 、A 3 是不同频率条纹的均值强度，B 1 、B 2 、B 3 是不同频率条纹的调制强度，n是幅数的序号；
步骤B：计算不同频率的条纹图像的直流分量；其中，所述步骤B中，按照公式四、公式五以及公式六对拍照获取的高频条纹图像、中频条纹图像以及低频条纹图像进行均值计算，得到直流分量；
Figure 207699DEST_PATH_IMAGE008
——公式四；
Figure 818809DEST_PATH_IMAGE010
——公式五；
Figure 172430DEST_PATH_IMAGE012
——公式六；
其中I’ h (x,y,n),I’ m (x,y,n),I’ l (x,y,n)分别是拍照获取到的三组条纹图像；I sh (x, y)，I sm (x,y)，I sl (x,y)分别对应高频条纹图像、中频条纹图像以及低频条纹图像各自累加得到的直流分量；
步骤C：利用不同组的条纹图像的直流分量，辨识系统非线性响应参数，得到非线性响应函数；其中，所述步骤C中，辨识系统非线性响应参数，得到非线性响应函数的方法是：
先根据公式四、公式五以及公式六建立方程组求解，得到公式七：
Figure 970622DEST_PATH_IMAGE014
——公式七；
其中矩阵Q为已知的常量系数矩阵，矩阵M为待求解的非线性响应参数矩阵，a 0 ，a 1 ，a 2 是系统非线性响应参数，矩阵P为步骤B计算得到的直流分量矩阵；
基于公式七中矩阵Q为已知的常量矩阵，变换公式七得到求解系统非线性响应参数的非线性响应函数：
Figure 700680DEST_PATH_IMAGE016
——公式八；
其中，Q -1 是矩阵Q的逆矩阵；
步骤D：使用非线性响应函数的反函数矫正条纹图像的灰度；其中，所述步骤D中，使用公式九矫正条纹图像的灰度；
Figure 166297DEST_PATH_IMAGE018
——公 式九；
I(x,y,n)表示为投影出的条纹图像，I’(x,y,n)表示为拍照获取到的条纹图像，f -1 是非线性响应函数的反函数；
步骤E：使用矫正后的条纹图像计算三组包裹相位，并使用多频外差法解包裹得到绝对相位；其中，所述步骤E中，使用公式十计算得到三组包裹相位；
Figure 189354DEST_PATH_IMAGE020
——公式十；
其中，
Figure 474842DEST_PATH_IMAGE022
表示为条纹图像的包裹相位；
步骤F：根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
2.面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量系统，其特征在于：应用在权利要求1所述的面向正弦条纹的非线性自矫正结构光三维测量方法，所述系统包括投影模块、拍照模块、直流分量计算模块、辨识模块、矫正模块、相位计算模块和建模模块；
所述投影模块用于投影三组不同均值强度以及调制强度的正弦条纹到待测物体；
所述拍照模块用于拍照获取条纹图像；
所述直流分量计算模块用于计算不同频率的条纹图像的直流分量；
所述辨识模块用于利用不同组的条纹图像的直流分量，辨识系统非线性响应参数，得到非线性响应函数；
所述矫正模块用于使用非线性响应函数的反函数矫正条纹图像的灰度；
所述相位计算模块用于使用矫正后的条纹图像计算三组包裹相位，并用于使用多频外差法解包裹得到绝对相位；
所述建模模块用于根据三角测距重建三维点云，建成待测物体的三维模型。
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