CN113051681A - 一种齿轮副啮合刚度计算方法及终端设备 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种齿轮副啮合刚度计算方法，具体地根据齿轮副的基本几何参数和工况参数，对啮合状态下的单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片；根据所述基本几何参数和工况参数，计算每个所述直齿切片的荷载、摩擦系数和磨损量；根据所述荷载、所述摩擦系数以及所述磨损量，利用能量法分别计算弯曲刚度、轴向压缩刚度和剪切刚度；根据所述弯曲刚度、所述轴向压缩刚度和所述剪切刚度，计算单齿轮齿刚度；根据所述单齿轮齿刚度计算单对轮齿啮合刚度；根据所述单对轮齿啮合刚度计算齿轮副啮合刚度；从而考虑了摩擦和磨损对斜齿圆柱齿轮副的啮合刚度的影响，精确地计算出了斜齿圆柱齿轮副的啮合刚度。

Description

一种齿轮副啮合刚度计算方法及终端设备

技术领域

本发明涉及机械传动系统动力学技术领域，尤其涉及一种齿轮副啮合刚度计算方法及终端设备。

背景技术

斜齿轮传动平稳、承载能力强且传动效率高，因此在诸多工业领域被广泛应用。时变啮合刚度是齿轮传动系统主要内部激励源之一，准确获得齿轮实际啮合刚度是开展动力学分析、减振降噪与优化设计的重要前提。齿轮副啮合过程中，齿面上的摩擦、磨损不可避免。目前，啮合刚度计算方法主要考虑磨损对渐开线直齿圆柱齿轮副啮合刚度的影响，针对渐开线斜齿圆柱齿轮副啮合刚度的计算中，忽略了摩擦和磨损对啮合刚度的影响。

发明内容

为了改善现有技术中忽略了摩擦和磨损对渐开线斜齿圆柱齿轮副啮合刚度的影响的问题，本申请实施例的目的在于提供一种齿轮副啮合刚度计算方法、终端设备及可读存储介质。

第一方面，本申请的目的之一在于提供一种齿轮副啮合刚度计算方法，所述方法包括以下步骤：

根据齿轮副的基本几何参数和工况参数，对啮合状态下的单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片；

根据所述基本几何参数和工况参数，计算每个所述直齿切片的荷载、摩擦系数和磨损量；

根据所述荷载、所述摩擦系数以及所述磨损量，利用能量法分别计算弯曲刚度、轴向压缩刚度和剪切刚度；

根据所述弯曲刚度、所述轴向压缩刚度和所述剪切刚度，计算单齿轮齿刚度；

根据所述单齿轮齿刚度计算单对轮齿啮合刚度；

根据所述单对轮齿啮合刚度计算齿轮副啮合刚度。

在一种可选的实现方式中，所述根据齿轮副基本几何参数和工况参数，对啮合状态下的单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片的步骤，包括：

根据齿轮副的基本几何参数和工况参数，计算所述齿轮副的重合度和啮合周期；

将所述重合度向上取整得到整数重合度，并将所述啮合周期进行等分；

以最小值为0，最大值为所述整数重合度乘以所述啮合周期为时间段，计算所述时间段内每个时刻轮齿对的接触线长度，所述时刻由所述时间段内所述啮合周期等分数量确定；

根据预设切片宽度和所述接触线长度，对单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片。

在一种可选的实现方式中，所述直齿切片上的荷载计算公式为：

其中，E′为主从动轮材料的等效弹性模量；

R(i,j)为第i时刻第j个直齿切片啮合点处的综合等效曲率半径；

第i时刻第j个直齿切片上单位长度上的载荷大小f(i，j)可由下式计算：

其中，△y为预设切片宽度，ε_β为齿轮副轴向重合度，β_b为齿轮基圆柱上的螺旋角，F为啮合齿对间的法向荷载，

v(ζ_j(t_i))的计算公式如下：

其中，

ζ_j(t_i)＝ξ_j(t_i)-ξ_inn，

ε_α为齿轮副端面重合度，z为齿轮齿数，r(i,j)为接触点至齿轮中心的距离，r_b为齿轮基圆半径，r_a为齿轮顶圆半径，r_b1主动轮基圆半径，r_a1为主动轮顶圆半径，r_b2为从动轮齿轮基圆半径，r_a2为主动轮齿轮顶圆半径；

I_v(ζ₀(t_i))的计算公式如下：

ζ_n,sup＝ζ₀(t_i)+n+ε_α-min(ζ₀(t_i)+n,0)-max(ζ₀(t_i)+n,ε_α)，

ζ_n,inf＝ζ₀(t_i)+n-ε_β+ε_α-min(ζ₀(t_i)+n-ε_β,0)-max(ζ₀(t_i)+n-ε_β,ε_α)，

其中，n＝0,1,2,…,floor(ε_α+ε_β)，函数floor(ε_α+ε_β)的意义是取小于ε_α+ε_β的最小整数，ζ₀(t_i)＝ξ₀(t_i)-ξ_inn，

ξ₀(t_i)的计算公式如下：

其中，

ε为齿轮副啮合的总重合度，且ε＝ε_α+ε_β，α_t为齿轮副啮合的端面压力角，b为齿轮齿宽，p_bt为齿轮端面齿距，v为啮合点在端面内的移动速度。

在一种可选的实现方式中，所述直齿切片的摩擦系数的计算公式为：

其中，e为自然对数底，SR(i,j)为接触点处的滑滚比，V_e(i,j)为接触点处的卷吸速度，ν₀为润滑油粘度，f_μ(i,j)计算公式如下：

其中，S为主从动轮齿面综合粗糙度参数，参数b₁～b₉分别为b₁＝-8.916465，b₂＝1.03303，b₃＝1.036077，b₄＝-0.354068，b₅＝2.812084，b₆＝-0.100601，b₇＝0.752755，b₈＝-0.390958，b₉＝0.620305。

在一种可选的实现方式中，每片所述直齿切片的磨损量的计算公式如下：

其中，下角标1、2分别代表主、从动轮，k₀为磨损系数，u₁(i,j)、u₂(i,j)分别为主从动轮接触点处的切向速度，a_H,ij为接触半宽，其计算公式如下：

在一种可选的实现方式中，所述弯曲刚度计算公式为：

其中，

α₁、

分别如图2所示，N_p代表切片数量，

所述轴向压缩刚度计算公式为：

所述剪切刚度计算公式为：

在一种可选的实现方式中，所述单齿轮齿刚度的计算公式为：

其中，弯曲刚度项k_b计算公式为：

轴向压缩刚度项k_a计算公式为：

剪切刚度项k_s计算公式为：

在一种可选的实现方式中，所述单对轮齿啮合刚度的计算公式为：

其中，k₁、k₂分别为两个单齿轮的轮齿刚度，k_h为啮合齿对的接触刚度，计算公式为：

其中，L为轮齿对的接触线长度；

所述齿轮副在t_i时刻的啮合刚度计算公式为：

其中，函数ceil(ε)表示对ε进行向上取整。

第二方面，本申请的目的在于提供一种终端设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现本申请提供的齿轮副啮合刚度计算方法的步骤。

第三方面，本申请的目的在于提供一种可读存储介质，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现本申请提供的齿轮副啮合刚度计算方法的步骤。

相对于现有技术而言，本申请提供的方法具有以下有益效果：本申请提供了一种齿轮副啮合刚度计算方法，具体地根据齿轮副的基本几何参数和工况参数，对啮合状态下的单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片；根据所述基本几何参数和工况参数，计算每个所述直齿切片的荷载、摩擦系数和磨损量；根据所述荷载、所述摩擦系数以及所述磨损量，利用能量法分别计算弯曲刚度、轴向压缩刚度和剪切刚度；根据所述弯曲刚度、所述轴向压缩刚度和所述剪切刚度，计算单齿轮齿刚度；根据所述单齿轮齿刚度计算单对轮齿啮合刚度；根据所述单对轮齿啮合刚度计算齿轮副啮合刚度；从而考虑了摩擦和磨损对斜齿圆柱齿轮副的啮合刚度的影响，精确地计算出了斜齿圆柱齿轮副的啮合刚度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对本发明保护范围的限定。对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在各个附图中，类似的构成部分采用类似的编号。

图1为本申请实施例提供的齿轮副啮合刚度计算步骤；

图2为本申请实施例提供的直齿切片图；

图3为本申请实施例提供的斜齿圆柱齿轮啮合作用面；

图4为本申请实施例提供的齿面荷载分布；

图5为本申请实施例提供的齿面摩擦系数分布；

图6为本申请实施例提供的齿面磨损量分布；

图7为本申请实施例提供的轮齿刚度计算简化力学模型。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本申请的描述中，需要说明的是，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本申请的描述中，还需要说明的是，除非另有限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。在这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明的各种实施例所属领域普通技术人员通常理解的含义相同的含义。所述术语(诸如在一般使用的词典中限定的术语)将被解释为具有与在相关技术领域中的语境含义相同的含义并且将不被解释为具有理想化的含义或过于正式的含义，除非在本发明的各种实施例中被清楚地限定。

基于现有技术中对斜齿圆柱齿轮副的啮合刚度计算中，常常忽略了摩擦和磨损对斜齿圆柱齿轮副的啮合刚度的影响。因此本实施例提供了一种计入齿面摩擦和磨损的渐开线斜齿圆柱齿轮副啮合刚度的计算方法，将斜齿轮沿其轴线方向划分为若干个直齿切片，同时考虑齿面摩擦和磨损，利用能量法，推导获取直齿切片的轮齿刚度解析表达式，通过主、从直齿切片串联、接触线长度上切片并联的方式得到单对轮齿啮合刚度，根据多齿同时啮合时啮合刚度并联的方式，得到齿轮副的啮合刚度。请参考图1，本实施例提供的齿轮副啮合刚度计算方法的具体步骤如下：

S1:根据齿轮副的基本几何参数和工况参数，对啮合状态下的单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片。

其中，齿轮副的基本几何参数包括齿数、齿距、齿宽和压力角等等，齿轮副的工况参数是指齿轮副在工作状态下的几何参数。

上述S1具体包括如下子步骤：

S11:根据齿轮副的基本几何参数和工况参数，计算所述齿轮副的重合度和啮合周期；

在本实施例中，齿轮副的基本几何参数如下表1所示：

参考表1参数，根据实际啮合线长度、齿宽、基圆螺旋角以及端面基圆齿距计算获得齿轮副端面重合度ε_α＝1.6269，轴向重合度ε_β＝0.6179，总重合度ε＝ε_α+ε_β＝2.2448，且ε_α>ε_β，啮合周期T_m＝0.001s。总重合度处于2与3之间，说明该对斜齿轮副在一个啮合周期内，双对齿啮合与三对齿啮合交替进行。

图3所示为啮合作用面内三对齿同时啮合的起点位置示意图，A、D：分别为端面上啮合起点和终点，B₁B₃表示某一时刻的接触线，B₂为B₁B₃接触线与齿轮节线的交点，P为节点。

可以理解的是，所述齿轮副是指两个相啮合的齿轮组成的基本结构，所述斜齿圆柱齿轮副由两个配对的斜齿圆柱齿轮组成的平行轴齿轮副，齿轮传动是依靠各齿轮一次啮合实现的，实际啮合线的长度与基圆齿距的比值称为重合度。

S12:将所述重合度向上取整得到整数重合度，并将所述啮合周期进行等分；

在本实施例中，总重合度ε＝ε_α+ε_β＝2.2448，故取整数重合度ceil(ε)＝3，并将每个啮合周期等分得到50个时间点。

S13:以最小值为0，最大值为所述整数重合度乘以所述啮合周期为时间段，计算所述时间段内每个时刻轮齿对的接触线长度，所述时刻由所述时间段内所述啮合周期等分数量确定；

齿轮在传动过程中，各对轮齿的接触点，总是落在两基圆的内公切线上，由于各对轮齿的所有接触点，在啮合过程中总是沿着这条内公切线一点一点地依次前进，所以称这条内公切线为接触线，又称为啮合线。

在本实施例中，整数重合度为3，每个啮合周期等分得到50个时间点，故取时间段[0,3×T_m＝0.003]，并计算每一时刻t_i(i＝1,2，…,50*3＝150)轮齿对的接触线长度L(t_i)。

接触线长度计算公式为：

其中，β_b为齿轮基圆柱上的螺旋角，p_bt为齿轮端面齿距，v为啮合点在端面内的移动速度；

S14:根据预设切片宽度和所述接触线长度，对单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片。

在本实施例中，选定切片宽度0.1mm<△y<1mm，其中切片宽度的选取一般需要参考齿宽数值，比如齿宽为b＝30mm，则△y＝b/N，N为实际工作中根据工作经验选定的切片数，通常选定△y＝0.2mm；沿轴向均分接触线，根据微积分原理，每段接触线对应的斜齿轮齿切片可视为直齿切片，将斜齿切片视为直齿切片方便后续对啮合刚度的计算，其中，对应于时刻t_i的直齿切片的数量为N_p(t_i)＝ceil(L(t_i)×cosβ_b/△y)。

S2:根据所述基本几何参数和工况参数，计算每个所述直齿切片的荷载、摩擦系数和磨损量；

荷载指的是使结构或构件产生内力和变形的外力及其他因素，或指施加在工程结构上使工程结构或构件产生效应的各种直接作用，磨损量是指由于磨损引起的材料损失量。在齿轮副的啮合过程中，由于作用时间的累积，结构之间的作用力以及齿轮副材料的损失不可避免影响齿轮副的结构，从而影响齿轮副的啮合刚度，并且由于齿对之间互相接触必然导致齿对间的摩擦作用，考虑到摩擦作用对啮合刚度的影响更符合实际工况。

在本实施例中，所述直齿切片上的荷载计算公式为：

其中，E′为主从动轮材料的等效弹性模量；

R(i,j)为第i时刻第j(j＝1,2，…，N_p)个直齿切片啮合点处的综合等效曲率半径，f(i,j)为第i时刻第j个直齿切片上单位长度上的载荷大小，其计算公式如下：

其中，△y为预设切片宽度，ε_β为齿轮副轴向重合度，β_b为齿轮基圆柱上的螺旋角，F为啮合齿对间的法向荷载，

v(ζ_j(t_i))的计算公式如下：

其中，

ζ_j(t_i)＝ξ_j(t_i)-ξ_inn，

ε_α为齿轮副端面重合度，z为齿轮齿数，r(i,j)为接触点至齿轮中心的距离，r_b为齿轮基圆半径，r_a为齿轮顶圆半径，r_b1主动轮基圆半径，r_a1为主动轮顶圆半径，r_b2为从动轮齿轮基圆半径，r_a2为主动轮齿轮顶圆半径；

I_v(ζ₀(t_i))的计算公式如下：

ζ_n,sup＝ζ₀(t_i)+n+ε_α-min(ζ₀(t_i)+n,0)-max(ζ₀(t_i)+n,ε_α)，

ζ_n,inf＝ζ₀(t_i)+n-ε_β+ε_α-min(ζ₀(t_i)+n-ε_β,0)-max(ζ₀(t_i)+n-ε_β,ε_α)，

其中，ε_α为齿轮副端面重合度，其中，n＝0,1,2,…,floor(ε_α+ε_β)，函数floor(ε_α+ε_β)的意义是取小于ε_α+ε_β的最小整数，ζ₀(t_i)＝ξ₀(t_i)-inn，

ξ₀(t_i)的计算公式如下：

其中，

ε为齿轮副啮合的总重合度，且ε＝ε_α+ε_β，因一般情况下，总重合度2<ε<3，所以上述计算公式取时间段[0，3p_bt/v]，α_t为齿轮副啮合的端面压力角，b为齿轮齿宽，p_bt为齿轮端面齿距，v为啮合点在端面内的移动速度；

根据表1给定的齿轮副基本参数，齿面的荷载分布如图4所示。

在本实施例中，在第t_i时刻，第j个直齿切片上的摩擦系数的计算公式为：

其中，e为自然对数底，SR(i,j)为接触点处的滑滚比，V_e(i,j)为接触点处的卷吸速度，ν₀为润滑油粘度，f_μ(i,j)计算公式如下：

其中，S为主从动轮齿面综合粗糙度参数，参数b₁～b₉分别为b₁＝-8.916465，b₂＝1.03303，b₃＝1.036077，b₄＝-0.354068，b₅＝2.812084，b₆＝-0.100601，b₇＝0.752755，b₈＝-0.390958，b₉＝0.620305；

根据表1给定的齿轮副基本参数，齿面的摩擦系数分布如图5所示。

在本实施例中，在第t_i时刻，第j个直齿切片上的磨损量的计算公式如下：

其中，下角标1、2分别代表主、从动轮，k₀为磨损系数，u₁(i,j)、u₂(i,j)分别为主从动轮接触点处的切向速度，a_H,ij为接触半宽，a_H,ij计算公式如下：

根据表1给定的齿轮副基本参数，在磨损系数k₀＝1×10^-14的前提下，10⁴次啮合循环后，齿面的磨损量分布如图6所示。

S3:根据所述荷载、所述摩擦系数以及所述磨损量，利用能量法分别计算弯曲刚度、轴向压缩刚度和剪切刚度；

在本实施例中，由于杆件形变常见的形式为轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲，而啮合过程中，因为齿轮之间是互相挤压式作用，所以齿轮不太容易出现扭转形变和轴向拉伸，所以主要考虑弯曲形变、剪切形变以及轴向压缩形变所带来的影响。

根据势能法，在未考虑齿面摩擦时，

直齿切片的弯曲能dU_b为：

其中，d(y)如图2所示，表示距离齿轮端面距离为y处的d值，y轴平行于齿轮轴线方向，d值如图7所示。

直齿切片的剪切能dU_s为：

直齿切片的压缩能dU_a为：

考虑齿面摩擦力影响时，直齿切片的弯曲能为：

直齿切片的剪切能为：

直齿切片的压缩能为：

其中，dIx为每个切片的截面惯性矩，dA_x为每个切片的横截面面积，dIx、dA_x的计算公式分别为：

dA_x＝2h_xΔy (4)；

h＝r_b((α₂+α₁)·cosα₁-sinα₁) (5a)，

h_x＝r_b((α₂+α)·cosα-sinα) (5b)，

d＝r_b((α₂+α₁)·sinα₁+cosα₁-cosα₂) (5c)，

x＝r_b((α₂+α)·sinα+cosα-cosα₂) (5d)；

其中，h为啮合点处的半齿厚，h_x为距离x处的半齿厚，d为啮合点与齿根之间的距离，x为齿廓上某点至齿根的径向距离，α为距齿根距离为x处的压力角，α₁为啮合点处的压力角，α₂为齿根部基圆半径与齿厚中线间的夹角。

在考虑齿面摩擦力的基础上，计入齿面磨损的影响，轮齿刚度计算简化力学模型如图7所示，以单齿的中轴线为X轴、以齿轮圆心为原点构建坐标系，分析单齿齿面的摩擦和磨损影响。

在考虑齿面摩擦力和齿面磨损的影响后，此时，公式(1)～(4)中的dI_x、dA_x的表达式发生改变，假设分别为dI′_x、dA′_x，则二者的具体表达式分别为：

dA'_x＝(h_x+h'_x)Δy (6a)，

其中，h′_x的表达式如下：

其中，

为距离齿根距离为x处的齿面磨损量。

除h′_x外，h、d、x的也与磨损量相关，考虑磨损量后的h′、d′、x′表达式分别如下：

h'＝r_b((α₂+α₁)·cosα₁-sinα₁)-h_wcosα₁ (7b)；

d'＝r_b((α₂+α₁)·sinα₁+cosα₁-cosα₂)-h_wsinα₁ (7c)；

其中，h_w为距离齿根距离为d处的齿面磨损量。

将公式(6)～公式(7)分别代入公式(1)～公式(3)，可得到计入齿面摩擦磨损影响的直齿切片刚度表达式；

其中，弯曲刚度计算公式为：

其中，

α₁、

分别如图2所示，N_p代表切片数量，

轴向压缩刚度计算公式为：

剪切刚度计算公式为：

根据上述三种形变刚度计算出单齿轮齿的刚度，而单对轮齿是由两个单齿轮齿啮合组成的结构，所以结合单齿轮齿的刚度和啮合状态下的两个单齿轮齿的接触刚度可计算出单对轮齿的啮合刚度，而齿轮副是由许多个单对轮齿组合成的结构，因此可根据单齿轮齿的刚度直接计算出齿轮副的啮合刚度，具体步骤如S4-S6:

S4:根据所述弯曲刚度、所述轴向压缩刚度和所述剪切刚度，计算单齿轮齿刚度；

在本实施例中，利用离散积分方法，沿整条接触线长度上的弯曲刚度项k_b计算公式为：

轴向压缩刚度项k_a计算公式为：

剪切刚度项k_s计算公式为：

单齿轮齿刚度的计算公式为：

S5:根据所述单齿轮齿刚度计算单对轮齿啮合刚度；

在本实施例中，所述单对轮齿啮合刚度的计算公式为：

其中，k₁、k₂分别为两个单齿轮的轮齿刚度，k_h为啮合齿对的接触刚度，计算公式为：

其中，L为轮齿对的接触线长度。

S6:根据所述单对轮齿啮合刚度计算齿轮副啮合刚度；

在本实施例中，所述齿轮副在ti时刻的啮合刚度计算公式为：

其中，函数ceil(ε)表示对ε进行向上取整。

本实施例所提供的一种齿轮副啮合刚度计算方法考虑了摩擦和磨损对斜齿圆柱齿轮副的啮合刚度的影响，精确地计算出了斜齿圆柱齿轮副在实际工况下的啮合刚度。

本实施例提供了一种终端设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现本申请实施例提供的齿轮副啮合刚度计算方法的步骤。

本实施例提供了一种可读存储介质，可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现本申请实施例提供的齿轮副啮合刚度计算方法的步骤。

应当明确的是，在本申请所提供的实施例中，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本申请的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

另外，在本申请各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。

所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述，仅为本申请的各种实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种齿轮副啮合刚度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据齿轮副的基本几何参数和工况参数，对啮合状态下的单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片；

根据所述基本几何参数和工况参数，计算每个所述直齿切片的荷载、摩擦系数和磨损量；

根据所述荷载、所述摩擦系数以及所述磨损量，利用能量法分别计算弯曲刚度、轴向压缩刚度和剪切刚度；

根据所述弯曲刚度、所述轴向压缩刚度和所述剪切刚度，计算单齿轮齿刚度；

根据所述单齿轮齿刚度计算单对轮齿啮合刚度；

根据所述单对轮齿啮合刚度计算齿轮副啮合刚度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据齿轮副基本几何参数和工况参数，对啮合状态下的单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片的步骤，包括：

根据齿轮副的基本几何参数和工况参数，计算所述齿轮副的重合度和啮合周期；

将所述重合度向上取整得到整数重合度，并将所述啮合周期进行等分；

以最小值为0，最大值为所述整数重合度乘以所述啮合周期为时间段，计算所述时间段内每个时刻轮齿对的接触线长度，所述时刻由所述时间段内所述啮合周期等分数量确定；

根据预设切片宽度和所述接触线长度，对单齿轮齿进行等分得到多个直齿切片。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述直齿切片上的荷载计算公式为：

其中，E′为主从动轮材料的等效弹性模量；

R(i,j)为第i时刻第j个直齿切片啮合点处的综合等效曲率半径；

第i时刻第j个直齿切片上单位长度上的载荷大小f(i，j)可由下式计算：

其中，△y为预设切片宽度，ε_β为齿轮副轴向重合度，β_b为齿轮基圆柱上的螺旋角，F为啮合齿对间的法向荷载，

v(ζ_j(t_i))的计算公式如下：

其中，

ζ_j(t_i)＝ξ_j(t_i)-ξ_inn，

ε_α为齿轮副端面重合度，z为齿轮齿数，r(i,j)为接触点至齿轮中心的距离，r_b为齿轮基圆半径，r_a为齿轮顶圆半径，r_b1主动轮基圆半径，r_a1为主动轮顶圆半径，r_b2为从动轮齿轮基圆半径，r_a2为主动轮齿轮顶圆半径；

I_v(ζ₀(t_i))的计算公式如下：

ζ_n,sup＝ζ₀(t_i)+n+ε_α-min(ζ₀(t_i)+n,0)-max(ζ₀(t_i)+n,ε_α)，

ζ_n,inf＝ζ₀(t_i)+n-ε_β+ε_α-min(ζ₀(t_i)+n-ε_β,0)-max(ζ₀(t_i)+n-ε_β,ε_α)，

其中，n＝0,1,2,…,floor(ε_α+ε_β)，函数floor(ε_α+ε_β)的意义是取小于ε_α+ε_β的最小整数，ζ₀(t_i)＝ξ₀(t_i)-ξ_inn，

ξ₀(t_i)的计算公式如下：

其中，

ε为齿轮副啮合的总重合度，且ε＝ε_α+ε_β，α_t为齿轮副啮合的端面压力角，b为齿轮齿宽，p_bt为齿轮端面齿距，v为啮合点在端面内的移动速度。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

所述直齿切片的摩擦系数的计算公式为：

其中，e为自然对数底，SR(i,j)为接触点处的滑滚比，V_e(i,j)为接触点处的卷吸速度，ν₀为润滑油粘度，f_μ(i,j)计算公式如下：

其中，S为主从动轮齿面综合粗糙度参数，参数b₁～b₉分别为b₁＝-8.916465，b₂＝1.03303，b₃＝1.036077，b₄＝-0.354068，b₅＝2.812084，b₆＝-0.100601，b₇＝0.752755，b₈＝-0.390958，b₉＝0.620305。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

每片所述直齿切片的磨损量的计算公式如下：

其中，下角标1、2分别代表主、从动轮，k₀为磨损系数，u₁(i,j)、u₂(i,j)分别为主从动轮接触点处的切向速度，a_H,ij为接触半宽，其计算公式如下：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

所述弯曲刚度计算公式为：

其中，

α₁为每个切片在接触点处的压力角，

分为齿顶圆处的端面压力角，N_p代表切片数量，

所述轴向压缩刚度计算公式为：

所述剪切刚度计算公式为：

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，

所述单齿轮齿刚度的计算公式为：

其中，弯曲刚度项k_b计算公式为：

轴向压缩刚度项k_a计算公式为：

剪切刚度项k_s计算公式为：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

所述单对轮齿啮合刚度的计算公式为：

其中，k₁、k₂分别为两个单齿轮的轮齿刚度，k_h为啮合齿对的接触刚度，计算公式为：

其中，L为轮齿对的接触线长度；

所述齿轮副在t_i时刻的啮合刚度计算公式为：

其中，函数ceil(ε)表示对ε进行向上取整。

9.一种终端设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现权利要求1-8中任意一项所述的齿轮副啮合刚度计算方法的步骤。

10.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现权利要求1-8中任意一项所述的齿轮副啮合刚度计算方法的步骤。

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