CN113049202B - 一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法及系统，基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和骨架基线局部加权回归平滑函数，降低加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程并积分获得积分速度时程；基于分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和骨架基线局部加权回归平滑函数，消除速度时程高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程并积分获得积分位移时程；将满足校正基本准则和预设稳定条件的积分位移时程确定为最终动态位移时程。本发明基于动态波形和骨架基线的自适应局部加权回归，分级降低高频噪声和低频基线漂移，从而提高了加速度积分位移的准确性和稳定性。

Description

一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法及系统
技术领域
本发明涉及强震动观测与工程抗震研究技术领域，更具体的说，涉及一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法及系统。
背景技术
土体作为波传播媒介和各类工程结构的承力体，其地震动力响应对工程结构地震稳定性分析十分重要。土体地震动力反应分析中，变形作为决定土体破坏程度的重要指标，是工程结构地震性态设计和韧性分析的主要参数。然而现有岩土体应力-应变本构模型多为基于单元试验建立发展，如：三轴、共振柱、直剪等试验，但受限于试样边界、加荷方式等与真实场地条件差异较大，使得本构模型的发展受到很大限制，尤其是动荷载。在模型试验和原位监测中，岩土体具备与实际工程基本一致的受力条件，因此，获取岩土体内部土体应力-应变响应便至关重要。
剪应力-剪应变是土体应力-应变响应的一种形式，但在目前模型试验和原位监测中尚缺少直接测量的有效手段，可以通过加速度阵列的剪应力-剪应变反演分析方法间接得到。在采用加速度阵列反演剪应力-剪应变时，加速度积分位移是求解剪应变的首要基础，位移与剪应变精度关系不可分割。
但是在将实测加速度时程两次积分得到位移时程的过程中，由于原位监测或物理实验中安装加速度传感器的基座在外荷载作用下会发生倾斜，即基座偏转，以及周围环境的低频噪声，造成积分位移时程存在严重的低频基线漂移现象(所谓基线漂移指的是由加速度时程积分获得速度和位移时程的中线轴线，出现非零偏移、震荡、趋于不收敛等失真现象)，同时由于环境中高频噪声的存在，从而使得加速度积分位移的精度不高。
发明内容
有鉴于此，本发明公开一种基于局部加权回归的快速通用加速度积分位移校正方法及系统，基于动态波形局部加权回归平滑函数和骨架静态基线局部加权回归平滑函数，通过自适应快速时域曲线平滑拟合方式，减少高频噪声和低频基线漂移，从而提高加速度积分位移的准确性和稳定性，减少主观经验和人为干预的不确定性影响，并保证积分位移时程和实测加速度时程的时间一致性。
一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法，包括：
获取实测加速度时程；
基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低所述实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程；
对所述校正加速度时程进行积分得到积分速度时程；
基于所述分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，消除所述积分速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程；
对所述校正速度时程进行积分，得到积分位移时程；
当所述积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件时，将所述积分位移时程确定为所述实测加速度时程积分所得最终动态位移时程。
可选的，所述基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低所述实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程，具体包括：
从所述实测加速度时程中提取出加速度时程参数，所述加速度时程参数至少包括：振动起始时刻和振动结束时刻；
从整个所述实测加速度时程中减去0时刻与所述振动起始时刻之间整个时间段内的振动数据平均值，得到加速度振动基线调整到零线的调零加速度时程；
利用所述加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数对所述调零加速度时程进行动态拟合，去除高频噪声，得到去噪加速度时程；
利用所述加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数拟合所述去噪加速度时程得到加速度时程骨架线；
在所述去噪加速度时程中减去所述加速度时程骨架线，去除所述去噪加速度时程中的低频基线漂移，得到所述校正加速度时程。
可选的，当加速度传感器能够检测重力分量，且振后加速度时程偏移零线时，在所述从整个所述实测加速度时程中减去0时刻与所述振动起始时刻之间整个时间段内的振动数据平均值，得到加速度振动基线调整到零线的调零加速度时程之后，还包括：
对所述加速度传感器进行偏转辨识与基线校正。
可选的，所述基于所述分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，消除所述积分速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程，具体包括：
利用所述速度时程动态波形局部加权回归平滑函数对所述积分速度时程进行动态拟合，去除高频噪声，得到去噪速度时程；
利用所述速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数拟合所述去噪速度时程得到速度时程骨架线；
在所述去噪速度时程中减去所述速度时程骨架线，去除所述去噪速度时程中的低频基线漂移，得到所述校正速度时程。
可选的，所述当所述积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件时，将所述积分位移时程确定为所述实测加速度时程积分所得最终动态位移时程，具体包括：
判断所述积分位移时程是否满足所述校正基本准则和所述预设稳定条件；
如果是，则将所述积分位移时程确定为所述实测加速度时程积分所得最终动态位移时程；
如果否，则通过分析平滑过程中各参数的敏感性，重新优化设定平滑参数，返回执行所述加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和所述加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低所述实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程，直至所述积分位移时程满足所述校正基本准则和所述预设稳定条件。
一种系统，包括：存储器和处理器；
所述处理器用于加载并执行所述存储器中存储的程序时，具有用于加载并执行如上述所述的加速度积分位移的局部加权回归校正方法。
从上述的技术方案可知，本发明公开了一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法及系统，获取实测加速度时程，基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程；对校正加速度时程进行积分得到积分速度时程；再次基于分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，进一步消除速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程；对校正速度时程进行积分，得到积分位移时程；当积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件时，将积分位移时程确定为实测加速度时程积分所得最终动态位移时程。本发明基于动态波形局部加权回归平滑函数和骨架静态基线局部加权回归平滑函数，通过自适应快速时域曲线平滑拟合方式，减少了高频噪声和低频基线漂移。与现有方法相比，有效克服了滤波和线性拟合数据处理的不足，可适应任意基线漂移形式的校正和局部异常幅值误差的修正，提高方法的自动化能力、计算效率与通用性，降低了主观经验与人为干预带给积分位移结果的不确定性，从而提高了加速度积分位移方法的准确性和稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据公开的附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例公开的一种加速度积分位移的方法流程图；
图2为本发明实施例公开的一种不满足校正基本准则和预设稳定条件的积分位移时程曲线图；
图3为本发明实施例公开的一种满足校正基本准则和预设稳定条件的积分位移时程曲线图；
图4为本发明实施例公开的一种对实测加速度时程进行处理得到校正加速度时程的方法流程图；
图5为本发明实施例公开的一种实测加速度时程曲线图；
图6为本发明实施例公开的一种实测加速度时程零线调整曲线图；
图7为本发明实施例公开的一种调零加速度去除高频噪声的曲线图；
图8为本发明实施例公开的一种加速度时程去除基线漂移的曲线图；
图9为本发明实施例公开的一种基座偏转示意图；
图10为本发明实施例公开的一种基座偏转校正示意图；
图11为本发明实施例公开的一种积分速度时程曲线图；
图12为本发明实施例公开的一种对积分速度时程进行处理得到校正速度时程的方法流程图；
图13为本发明实施例公开的一种速度时程去除噪声的曲线图；
图14为本发明实施例公开的一种速度时程去除低频基线漂移的曲线图；
图15为本发明实施例公开的一种传感器布设图；
图16为本发明实施例公开的一种盲测试验1积分位移与实测位移对比曲线图；
图17为本发明实施例公开的一种试验模型结构设计与测量传感器布设图；
图18(a)为本发明实施例公开的一种盲测试验2积分位移与实测位移对比中SS波的对比示意图；
图18(b)为本发明实施例公开的一种盲测试验2积分位移与实测位移对比中TCU波的对比示意图；
图18(c)为本发明实施例公开的一种盲测试验2积分位移与实测位移对比中Kobe波的对比示意图。
具体实施方式
现有技术中为提高加速度积分位移的精度，采用的具有代表性的技术手段如下：
(1)USGS法
步骤一：从整个加速度时程中减去事前部分(0-20s)的平均值；
步骤二：用最小二乘法对加速度时程拟合出一条直线，从加速度时程中减去该直线；
步骤三：用Buterworth滤波器进行高通滤波，得到校正后的加速度时程曲线；
步骤四：校正后的加速度时程二次积分得到积分位移时程。
(2)Wang-Zhou法
步骤一：在原始加速度时程中减去震前部分的平均值，积分求得相应的速度时程。
步骤二：用公式(1)所示的直线，拟合速度时程的末尾部分(对绝大多数记录取末尾部分为65-90s，相应的v0则为65s对应的速度值)，af为速度时程基线的斜率，求得af和拟合直线与时间轴的交点tw，在加速度时程的tw-tlast段中减去af，公式(1)如下：
vf(t)＝v0+aft (1)；
步骤三：加速度时程经一次积分得到速度时程，在速度时程中减去震前部分(0-20s)的平均值，即对速度时程进行初始化，并令初始速度为零，即V(0)＝0；
步骤四：由速度时程经一次积分得到积分位移时程。
USGS法和Wang-Zhou法主要解决了基线漂移问题，在一定程度上可以提高加速度积分位移的精度，但是本发明的发明人经过研究发现，USGS法和Wang-Zhou法还存在如下问题：
USGS法代表的滤波方法存在的问题如下：
1)滤波器种类、阶数、截止频率等参数过多且没有明确具体参数的选用规则，因此所得积分位移时程的精度和稳定性，受人为因素和经验参数干预较大，且每一条加速度时程一般需要独立分析；2)滤波器的相频特性决定时程中各频率点相位发生不同程度改变，若土层为刚性或弹性，土层上/下加速度时程将幅值相同或无相位差别，而实际土体为弹塑性，土层上/下加速度时程必然产生含有土体非线性变形响应的相位差异，高通滤波将使这些相位差发生一定程度变化，而影响反演剪应力-剪应变的滞回特征与可靠性。虽可以进行相位补偿，但难度较大；3)滤波器的幅频特性决定着其会引起滤波后加速度时程与原加速度时程的幅值误差，进而造成积分位移幅值误差，从而将影响土体剪应变的反演精度。
虽然Wang-Zhou法未采用滤波方式，然而，Wang-Zhou法代表的整体或分段拟合的方式消除基线漂移存在的问题如下：
1)基线漂移趋势比较复杂，不同时间段基线漂移形式可能不同，很难确定其基本形状，整体拟合效果不佳；采用分段曲线拟合，分段方法和形式受主观经验影响大；2)采用太低的多项式拟合阶数，拟合的精度和效果不太理想；拟合阶数太高又会造成计算的复杂化，同时过度拟合将给波形的首部和尾部带来纹波效应等不利影响。
近期，随着机器学习的兴起和发展，有学者提出基于机器学习的新型加速度积分位移方法，但由于机器学习中的大量迭代和参考变量求解等过程，造成积分效率低下，无法将加速度积分位移用于预警和实时监测等工程。
因此，本发明实施例公开了一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法及系统，获取实测加速度时程，基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程；对校正加速度时程进行积分得到积分速度时程；再次基于分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，进一步消除速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程；对校正速度时程进行积分，得到积分位移时程；当积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件时，将积分位移时程确定为实测加速度时程积分所得最终动态位移时程。本发明基于动态波形局部加权回归平滑函数和骨架静态基线局部加权回归平滑函数，通过自适应快速时域曲线平滑拟合方式，减少了高频噪声和低频基线漂移。与现有方法相比，有效克服了滤波和线性拟合数据处理的不足，可适应任意基线漂移形式的校正和局部异常幅值误差的修正，提高方法的自动化能力、计算效率与通用性，降低了主观经验与人为干预带给积分位移结果的不确定性，从而提高了加速度积分位移方法的准确性和稳定性。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，本发明实施例公开的一种加速度积分位移的方法流程图，该方法包括：
步骤S101、获取实测加速度时程；
在实际应用中，可以通过原位数字强震仪和物理模型试验中的加速度传感器获得实测加速度时程时程。
步骤S102、基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低所述实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程；
需要说明的是，动态波形局部加权回归平滑函数和骨架基线局部加权回归平滑函数采用的局部加权回归方法，基本原理为：以整条数据(本发明中主要指加速度时程数据和速度时程数据)中的一个点t为中心，向前或后截取一段长度为f的数据，对于截取的该段数据做权值函数为ω的加权回归，记
Figure BDA0002965269590000083
为回归线的中心值，其中
Figure BDA0002965269590000084
为拟合后曲线对应值。对于所有的n个数据点可以做出n条加权回归线，每条回归线的中心值的连线则为这段数据的拟合曲线。
以加速度时程骨架静态自匹配拟合函数为例，假定任意时刻t＝(t1,t2,…,tn)，对应的加速度响应幅值为y＝(y1,y2,…,yn)，相应建立实测加速度数学模型如公式(2)所示，公式(2)如下：
Figure BDA0002965269590000081
式中，d为回归阶数，βid为回归系数，εi为回归误差。
然后对每一个ti计算周围所有点
Figure BDA0002965269590000082
到它的距离dij＝|ti-tj|，并记hi为dij(j＝1,2,…,n)中第r小的值，其中，r＝[fn]，而0＜f＜1预先给定，反应了影响点yi的ti范围；给定一个权函数W(x)，并计算权重
Figure BDA0002965269590000091
而参数βik通过公式(3)估计；最后得出yi的估计值
Figure BDA0002965269590000092
公式(3)如下：
Figure BDA0002965269590000093
式中，
Figure BDA0002965269590000094
为βid的估计值。
步骤S103、对所述校正加速度时程进行积分得到积分速度时程；
步骤S104、基于所述分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，消除所述积分速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程；
需要说明的是，本实施例中的动态波形局部加权回归平滑函数具体包括：加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程动态波形局部加权回归平滑函数。
骨架静态基线局部加权回归平滑函数具体包括：加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数。
步骤S105、对所述校正速度时程进行积分，得到积分位移时程；
步骤S106、当所述积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件时，将所述积分位移时程确定为所述实测加速度时程积分所得最终动态位移时程。
其中，校正基本准则和预设稳定条件指的是积分位移时程在振动结束后的位移为零并且基线漂移小于预设漂移量。
本实施例对校正速度时程Vc进行积分得到的积分位移时程Di可参见图3所示，同时，图3中还提供了位移时程零线D0，对比积分位移时程曲线和位移时程零线，①当积分位移时程Di在振后段(即振动结束时刻Te以后的时间段)位移为零并且不存在明显的漂移现象，也即，积分位移时程Di满足校正基本准则和预设稳定条件时，直接将积分位移时程Di确定为实测加速度时程积分所得最终动态位移时程D。
②当积分位移时程Di在振后段(即振动结束时刻Te以后的时间段)位移不为零且存在明显的漂移现象时，如图2所示，就需要通过参数敏感性分析与误差估计环节，优化加速度时程和速度时程处理过程中的平滑拟合参数。
在参数敏感性分析与误差估计环节中，通过分析拟合过程中各参数的敏感性，重新优化设定拟合参数，重复步骤S102～步骤S106，直到积分位移时程Di稳定，即积分位移时程Di在振后段位移为零且不存在明显的漂移现象。优化后的积分位移时程Di如图3所示，从图3中可以看出，积分位移时程Di在振后段位移为零且不存在明显的漂移现象，此时将积分位移时程Di确定为实测加速度时程积分所得最终动态位移时程D，动态位移时程D也即需要求取的动态位移时程。
因此，步骤S106具体可以包括：
判断所述积分位移时程是否满足校正基本准则和预设稳定条件，如果是，则将所述积分位移时程确定为所述实测加速度时程积分所得最终动态位移时程，如果否，则返回步骤S102，重复执行步骤S102～步骤S106，直至积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件。
综上可知，本发明公开了一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法及系统，获取实测加速度时程，基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程；对校正加速度时程进行积分得到积分速度时程；再次基于分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，进一步消除速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程；对校正速度时程进行积分，得到积分位移时程；当积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件时，将积分位移时程确定为实测加速度时程积分所得最终动态位移时程。本发明基于动态波形局部加权回归平滑函数和骨架静态基线局部加权回归平滑函数，通过自适应快速时域曲线平滑拟合方式，减少了高频噪声和低频基线漂移。与现有方法相比，有效克服了滤波和线性拟合数据处理的不足，可适应任意基线漂移形式的校正和局部异常幅值误差的修正，提高方法的自动化能力、计算效率与通用性，降低了主观经验与人为干预带给积分位移结果的不确定性，从而提高了加速度积分位移方法的准确性和稳定性。
为进一步优化上述实施例，参见图4，本发明实施例公开的一种对实测加速度时程进行处理得到校正加速度时程的方法流程图，也即步骤S102具体可以包括：
步骤S201、从实测加速度时程中提取出加速度时程参数；
其中，实测加速度时程Am的曲线图如图5所示，图5中的横轴为实测加速度时程采集的时间，单位：s，纵坐标为加速度，单位为：m/s2。
加速度时程参数至少包括：振动起始时刻Ts和振动结束时刻Te。在实际应用中，加速度时程参数还可以包括加速度峰值(Peak Ground Acceleration，PGA)。加速度峰值由振动的最大峰值确定；振动起始时刻Ts由振动幅值第一次超过PGA的3％的时刻确定；振动结束时刻Te由振动幅值最后一次超过PGA的3％的时刻确定，由此可以确定振前、振中和振后分别为：0～Ts是振前；Ts～Te是振中；Te之后是振后。
步骤S202、从整个所述实测加速度时程中减去0时刻与所述振动起始时刻之间整个时间段内的振动数据平均值，得到加速度振动基线调整到零线的调零加速度时程；
需要说明的是，0时刻与振动起始时刻之间整个时间段内的振动数据平均值，也即0～Ts时间段内振动数据平均值，该振动数据平均值也可以称为振前平均值。本发明通过从整个实测加速度时程Am中减去振前平均值来进行加速度时程零线调整，得到零线调整后的调零加速度时程Az，如图6所示的实测加速度时程零线调整曲线图，本发明可以将加速度振动基线调整到零线。
步骤S203、利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数对所述调零加速度时程进行动态拟合，去除高频噪声，得到去噪加速度时程；
本步骤利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数对调零加速度时程Az进行动态拟合，可以减小调零加速度时程Az中的高频噪声，从而提高信噪比，得到去噪加速度时程An，详见图7所示的调零加速度去除高频噪声的曲线图。
信噪比：是指一个电子设备或者电子系统中信号与噪声的比例。信号指的是来自设备外部需要通过这台设备进行处理的电子信号；噪声是指经过该设备后产生的原信号中并不存在的无规则的额外信号(或信息)，并且该种信号并不随原信号的变化而变化。本专利中的信噪比指加速度传感器量测到的外部输入信号与输入信号外的噪声的比例，信噪比越高越好。
步骤S204、利用加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数拟合所述去噪加速度时程得到加速度时程骨架线；
步骤S205、在所述去噪加速度时程中减去所述加速度时程骨架线，去除所述去噪加速度时程中的低频基线漂移误差，得到校正加速度时程。
本实施例利用加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，通过拟合去噪加速度时程An得到加速度时程骨架线As，通过在去噪加速度时程An中减去加速度时程骨架线As，可以去除去噪加速度时程An中的低频噪声及基线漂移误差，从而得到校正加速度时程Ac，该过程详见图8所示的加速度时程去除低频基线漂移的曲线图。
需要说明的是，步骤S205可以解决基线漂移问题，基线漂移指的是由加速度时程积分获得速度和位移时程的中线轴线，出现非零偏移、震荡、趋于不收敛等失真现象
为进一步优化图4所示的实施例，在图4所示实施例的基础上，还可以在实测加速度时程中加入传感器偏转识别与基线校正环节。以基座偏转下加速度信号基线偏移的发生机制为出发点，根据垂直面内传感器偏转的位姿几何关系和力学关系，发展了适用于单轴绝对量传感器垂直面内偏转，导致加速度信号基线偏移的理论基线校正方法。其中绝对量传感器为可测得重力分量变化的加速度计，如电容式传感器，实测加速度时程和图10中零线调整后加速度时程类似，发生基线偏移；而惯性量传感器不会因基座偏转发生信号基线偏移，如ICP型加速度计，实测加速度时程和图5中实测加速度时程类似。基座偏转示意图如图9所示，若加速度传感器可以检测直流分量，可根据公式(4)对加速度基线进行校正，公式(4)如下：
Figure BDA0002965269590000131
式中，At为主振加速度时程，方向水平；Az为零线调整后的调零加速度时程，与主振方向的夹角为θ；Ag为Az中的重力加速度分量，近似为Az的骨架线；G为重力加速度，加速度时程以g为单位时，G＝1。若加速度传感器不能检测直流分量，则不能根据公式(4)精确校正加速度时程，但当基座偏转角度较小时，加速度计实测的加速度时程可以近似等于主振加速度时程。
其中，基座偏转校正过程如图8所示。
当加速度传感器能够检测重力分量，且振后加速度时程偏移零线时，则在步骤S202之后，在步骤S203之前加入步骤对加速度传感器进行偏转辨识与基线校正环节。
若加速度传感器不能够检测重力分量，或振后加速度时程未偏移零线，则在步骤S202和步骤S203之间，不增加步骤对加速度传感器进行偏转辨识与基线校正。
一般原位监测和模型实验中，加速度传感器的偏转均较小，因此补充步骤即“对加速度传感器进行偏转辨识与基线校正”不常用，但该步可以有效校正因基座偏转引起的加速度漂移。
图1所示实施例中，当对校正加速度时程Ac进行积分得到积分速度时程Vi后，积分速度时程Vi的曲线图如图11所示，从图11中可以看出，积分速度时程Vi出现了明显的基线漂移。
为对积分速度时程Vi出现的基线漂移进行校正，参见图12，本发明实施例公开的一种对积分速度时程进行处理得到校正速度时程的方法流程图，也即步骤S104具体可以包括：
步骤S301、利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数对积分速度时程进行动态拟合，去除高频噪声，得到去噪速度时程；
本实施例通过利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数将积分速度时程Vi进行动态拟合，可以得到去噪速度时程Vn，如图13所示，本步骤可以减小积分速度时程Vi中的高频噪声，提高信噪比。
步骤S302、利用速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数拟合所述去噪速度时程得到速度时程骨架线；
步骤S303、在所述去噪速度时程中减去速度时程骨架线，去除所述去噪速度时程中的低频基线漂移，得到校正速度时程。
本实施例利用速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，通过拟合去噪速度时程Vn得到速度时程骨架线Vs，在去噪速度时程Vn中减去速度时程骨架线Vs，可以去除去噪速度时程Vn中的低频基线漂移，从而得到校正速度时程Vc，该过程详见图14所示的速度时程去除低频基线漂移的曲线图。
为验证本发明提供的加速度积分位移的方法可以减少高频噪声以及消除低频基线漂移，本发明还提供了一个应用实例具体如下：
(1)盲测试验1：振动台试验
在振动台的试验台面上布设了不同类型与性能参数的加速度传感器，以检验传感器类型、性能参数和不同荷载对本专利积分位移方法精度和可靠度的影响，如图15所示。试验中选用了三种加速度传感器和三种位移传感器，传感器的主要参数如表1所示。
表1传感器性能参数
Figure BDA0002965269590000141
在Qianan波、Coyote波和Isc波三条地震波荷载下，用本发明积分位移方法积分三种加速度传感器实测加速度时程所得位移时程，与实测位移平均时程的对比如图16所示。对比图16中积分位移与实测位移可见，三条积分位移与实测位移之间振动趋势方向以及程度一致性较高，且没有时间差。用峰值误差和Pearson相关系数定量描述积分位移的局部求解精度和整体求解精度，积分位移与实测位移的Pearson相关系数和平均峰值误差如表2所示。其中电容式加速度计记录的加速度时程积分所得位移时程的最大峰值误差为18.0％，平均峰值误差为8.35％；压电式最大峰值误差为18.9％，平均峰值误差为6.66％；MEMS式最大峰值误差为22.0％，平均峰值误差为8.22％。三种加速度传感器量测条件下，三种地震荷载的平均峰值误差为7.74％。结果表明，积分位移局部求解精度与可靠度较高。三条地震荷载下，三种加速度传感器实测的加速度时程积分所得位移时程与实测位移时程的Pearson相关系数最小值为0.97，最大值为0.99，平均值为0.98。结果表明，整体积分位移具有较高的求解精度。
表2积分位移与实测位移的相关系数与平均峰值误差
Figure BDA0002965269590000151
(2)盲测试验2：离心振动试验
动力离心模型试验的模型结构设计图和传感器布设图如图17所示。位移传感器L1～L5布设于剪切模型箱铝合金板框端部外侧，测量模型箱剪切层端部与外侧框架的位移。加速度传感器A1～A5与位移传感器L1～L5同位布设，测量模型箱剪切层端部的加速度。加速度计为美国PCB公司生产的352M54型压电式加速度计，具有体积小、频带范围宽、坚固耐用等特点，量程±100g，频宽0.5Hz-10kHz。位移计为法国BEI Sensors公司生产的600型拉杆式位移计，性能如表1所示。该动力离心模型试验通过在剪切箱刚性环梁上，同时布设加速度和位移传感器，以位移时程作为加速度积分位移精度与可靠度的佐证，并以此验证数据和积分方法的可靠性与精度。
在SW波、Kobe波和TCU波三条地震荷载下，积分A1～A5与M-A1的实测加速度时程所得位移时程差，与L1～L5实测位移时程的对比如图18(a)～图18(c)所示。可见，各荷载下积分位移与实测位移之间振动趋势一致程度较高。同样，分别用位移峰值误差和Pearson相关系数定量评价各方法积分位移的局部和整体求解准确度。局部时程求解准确度方面，各荷载下，选取10个最大峰值点，计算位移峰值平均误差，结果为9.58％；整体时程求解准确度方面，积分位移与实测位移时程的平均Pearson相关系数为0.93，如表3所示。说明本专利的积分位移方法同样适用于离心模型试验，位移求解精度较高。
表3积分位移与实测位移的相关系数与平均峰值误差
Figure BDA0002965269590000161
与上述加速度积分位移的方法实施例相对应，本发明还公开了一种系统。
本发明中的系统包括：存储器和处理器；
所述处理器用于加载并执行所述存储器中存储的程序时，具有用于加载并执行上述的加速度积分位移的局部加权回归校正方法。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种加速度积分位移的局部加权回归校正方法，其特征在于，包括：
获取实测加速度时程；
基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低所述实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程；
对所述校正加速度时程进行积分得到积分速度时程；
基于所述分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，消除所述积分速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程；
对所述校正速度时程进行积分，得到积分位移时程；
当所述积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件时，将所述积分位移时程确定为所述实测加速度时程积分所得最终动态位移时程。
2.根据权利要求1所述的局部加权回归校正方法，其特征在于，所述基于分离变量法思想，利用加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低所述实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程，具体包括：
从所述实测加速度时程中提取出加速度时程参数，所述加速度时程参数至少包括：振动起始时刻和振动结束时刻；
从整个所述实测加速度时程中减去0时刻与所述振动起始时刻之间整个时间段内的振动数据平均值，得到加速度振动基线调整到零线的调零加速度时程；
利用所述加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数对所述调零加速度时程进行动态拟合，去除高频噪声，得到去噪加速度时程；
利用所述加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数拟合所述去噪加速度时程得到加速度时程骨架线；
在所述去噪加速度时程中减去所述加速度时程骨架线，去除所述去噪加速度时程中的低频基线漂移，得到所述校正加速度时程。
3.根据权利要求2所述的局部加权回归校正方法，其特征在于，当加速度传感器能够检测重力分量，且振后加速度时程偏移零线时，在所述从整个所述实测加速度时程中减去0时刻与所述振动起始时刻之间整个时间段内的振动数据平均值，得到加速度振动基线调整到零线的调零加速度时程之后，还包括：
对所述加速度传感器进行偏转辨识与基线校正。
4.根据权利要求1所述的局部加权回归校正方法，其特征在于，所述基于所述分离变量法思想，利用速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，消除所述积分速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正速度时程，具体包括：
利用所述速度时程动态波形局部加权回归平滑函数对所述积分速度时程进行动态拟合，去除高频噪声，得到去噪速度时程；
利用所述速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数拟合所述去噪速度时程得到速度时程骨架线；
在所述去噪速度时程中减去所述速度时程骨架线，去除所述去噪速度时程中的低频基线漂移，得到所述校正速度时程。
5.根据权利要求1所述的局部加权回归校正方法，其特征在于，所述当所述积分位移时程满足校正基本准则和预设稳定条件时，将所述积分位移时程确定为所述实测加速度时程积分所得最终动态位移时程，具体包括：
判断所述积分位移时程是否满足所述校正基本准则和所述预设稳定条件；
如果是，则将所述积分位移时程确定为所述实测加速度时程积分所得最终动态位移时程；
如果否，则通过分析平滑过程中各参数的敏感性，重新优化设定平滑参数，返回执行所述加速度时程动态波形局部加权回归平滑函数和所述加速度时程骨架基线局部加权回归平滑函数，分别降低所述实测加速度时程的高频噪声和低频基线漂移，得到校正加速度时程，直至所述积分位移时程满足所述校正基本准则和所述预设稳定条件。
6.一种加速度积分位移的局部加权回归校正系统，其特征在于，包括：存储器和处理器；
所述处理器用于加载并执行所述存储器中存储的程序时，具有用于加载并执行如权利要求1～5任意一项所述的加速度积分位移的局部加权回归校正方法。
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