CN113047827A - 一种水平井产量预测方法及装置 - Google Patents

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任广磊
雷涛
姜超
杨文娟
常琨
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韩蕾
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Abstract

本发明涉及一种水平井产量预测方法及装置,属于油气田开发技术领域。其中方法包括:将水平井产量等效为若干直井产量的叠加;根据势的叠加原理得到水平井泄压范围的边界势以及每口直井的井底势;根据势与压力的关系、边界势以及每口直井的井底势得到每口直井产量与直井数量的关系;进而得到水平井产量与直井数量的关系;根据水平井产量与直井数量的关系得到水平井产量随直井数量的变化率;以变化率小于设定阈值时的直井数量作为所等效的直井数量;进而得到预测的水平井产量。本发明把水平井等效为若干个直井,可以实现针对水平段钻遇不同的储层物性采用相应的参数,可简单、准确的预测水平井产量,提高了产量预测的准确性和适用性。

Description

一种水平井产量预测方法及装置
技术领域
本发明涉及一种水平井产量预测方法及装置,属于油气田开发技术领域。
背景技术
与直井相比,水平井因其生产压差小和控制泄气面积大的优势而获得广泛 应用。对于高含硫气藏来说,水平井可以增加油气流通的能力,在保证产量的 情况下,能减缓压降和减少元素硫析出的时间,提高无硫析出的采收率。所以 水平井作为含硫气藏开发重要的开发技术手段,已经得到了广泛的重视,但其 产量预测方法还有待深入研究,特别是考虑含硫气藏特殊渗流规律和相态变化 情况下的水平井产量计算需要深入探讨。
现有水平井产量计算的方法存在两方面问题:
第一,计算过程繁琐,准确性差。
第二,现有的水平井产能计算公式,其共同的特点是,公式中所用的物性 参数例如:渗透率K,地层有效厚度h,粘度μ等,一般是一组单一值。可见, 现有方法对储层发育稳定且物性参数差异小的块状稳定连续的沉积储层较为实 用,然而对于沉积微相变化快的陆相辫状河或三角洲分流河道等河流相沉积, 水平段钻遇地层岩性变化快、物性变化快的沉积储层并不适用。
发明内容
本申请的目的在于提供一种水平井产量预测方法及装置,用以解决现有技 术计算繁琐的问题,进一步,解决现有技术适用性差的问题。
为实现上述目的,本发明提出一种水平井产量预测方法,包括以下步骤:
将水平井产量等效为若干直井产量的叠加;
根据势的叠加原理得到水平井泄压范围的边界势以及每口直井的井底势;
根据势与压力的关系、所述边界势以及每口直井的井底势得到每口直井产 量与直井数量的关系;进而得到水平井产量与直井数量的关系;
根据水平井产量与直井数量的关系得到水平井产量随直井数量的变化率;
以所述变化率小于设定阈值时的直井数量作为所等效的直井数量;根据所 等效的直井数量、以及水平井产量与直井数量的关系得到预测的水平井产量。
另外,本发明还提出一种水平井产量预测装置,包括存储器和处理器,所 述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现上述水平井产量预测方法。
有益效果是:本发明把水平井等效为若干个直井,可以实现针对水平段钻 遇不同的储层物性采用相应的参数,更准确的预测水平井产量,而且整体计算 过程简单,提高了产量预测的准确性。本发明还适用于岩性变化快、物性变化 快的沉积储层,提高产量预测的适用性,对储层变化快的水平井产量计算提供 了新的解决方法,在油田水平井开发和气田水平井开发中均具有很好的推广使 用价值。
进一步的,上述水平井产量预测方法及装置中,为了得到水平井泄压范围 的边界势以及每口直井的井底势,水平井泄压范围的边界势以及每口直井的井 底势的计算方式为:
Figure BDA0002341679190000021
Figure BDA0002341679190000022
其中,Φe为水平井泄压范围的边界势;Φw为第i口直井的井底势;q为单 位地层厚度产量;Re为折算泄压半径;N为直井数量;Ri为N个直井相对于第 i口直井的总等效距离;C为常数项,是每口直井的常数项之和。
进一步的,上述水平井产量预测方法及装置中,为了得到每口直井产量与 直井数量的关系,将边界势以及每口直井的井底势的常数项消除,利用势与压 力的关系得到每口直井产量与直井数量的关系,第i口直井产量与直井数量的 关系为:
Figure BDA0002341679190000023
其中,Qi为第i口直井产量;N为直井数量;Ki为第i口直井的渗透率;hi为第i口直井的地层有效厚度;μ为粘度;Pe为第i口直井边界处的地层压力; Pw为第i口直井的井底流压。
进一步的,上述水平井产量预测方法及装置中,为了简便计算,将水平井 产量等效为在水平井的水平段上等间距排列的若干直井产量的叠加。
进一步的,上述水平井产量预测方法及装置中,为了得到折算泄压半径, 折算泄压半径的计算方式为:
Figure BDA0002341679190000024
其中,a为水平井的椭圆形泄压范围的长轴;b为水平井的椭圆形泄压范围 的短轴。
进一步的,上述水平井产量预测方法及装置中,为了得到N个直井相对于 第i口直井的总等效距离,N个直井相对于第i口直井的总等效距离的计算方式 为:
Ri=rw*(d+rw)*(2d+rw)*...*[(i-1)d+rw]*(d+rw)*(2d+rw)*...* [(N-i)*d+rw];
其中,rw为直井的井筒半径,d为直井之间的间距。
进一步的,上述水平井产量预测方法及装置中,为了简便计算,以水平井 产量与直井数量的关系为基础,计算在不同的直井数量下,相应的水平井产量, 从而拟合出水平井产量相对直井数量变化的变化率的关系,进而求解在变化率 小于设定阈值时的直井数量。
进一步的,上述水平井产量预测方法及装置中,为了保证直井数量的准确 性,所述设定阈值为0.001。
进一步的,上述水平井产量预测方法及装置中,势与压力的关系为:
Figure BDA0002341679190000031
其中,Φ为势;P为压力;K为渗透率;μ为粘度。
附图说明
图1是本发明多口直井在地层任一点的势的原理图;
图2是本发明水平井椭圆形泄压范围示意图;
图3是本发明水平井等效为11个直井的示意图;
图4是本发明确定等效直井的数量的曲线拟合图。
具体实施方式
水平井产量预测方法实施例一:
本发明的主要构思在于,将水平井的产量等效为在该水平井的水平段上排列 的N口直井的产量之和,因此需要确定每口直井的产量以及直井的数量N。每 口直井的产量的确定过程为:根据势的叠加原理确定水平井泄压范围的边界势 以及每口直井的井底势;根据边界势、每口井的井底势以及势和压力的关系得 到直井的数量N与每口直井产量的对应关系。直井的数量N的确定过程为:根 据每口井产量得到水平井的产量,根据水平井产量随直井的数量的变化率确定 直井的数量。每口直井的产量以及直井的数量N确定后,可以得到水平井产量。
当地层中同时存在若干口井时,可以根据基于微分思想和渗流力学中势的 叠加原理来确定地层中任一点的势。势的叠加原理为:当渗流服从线性定律, 在无限平面地层中同时存在若干源汇时,合成流动的势就等于每个源汇单独存 在所引起的势的代数和,根据势的叠加原理可以求解多井同时工作的问题。
如图1所示,假设无限地层中n口直井同时生产,求地层中任一点处M处的 势ΦM。每口直井的编号为1、2、3、...、i、...、n,每口直井单独存在时对M点 造成的势Φ为:
Figure BDA0002341679190000041
其中,Φi为第i口直井(即生产井)对M点造成的势;ri为第i口直井距离 M点的直线距离,单位为m;qi为第i口直井的单位地层厚度产量;Ci为常数 项。
根据势的叠加原理,则各直井同时工作时,M点的势ΦM为:
Figure BDA0002341679190000042
Figure BDA0002341679190000043
C=C1+C2+…+Ci+…+Cn
其中,ΦM为n口直井对M点造成势的叠加值。
本实施例提出的水平井产量预测方法,包括以下步骤:
1)将水平井产量等效为若干直井产量的叠加;设定水平井所等效的直井的 数量为N,所等效的直井在水平井的水平段上等间距排列,根据直井的数量, 利用势的叠加原理,得到水平井泄压范围的边界势和每口直井的井底势。
如图2所示,水平井的水平段长度为L,单位为m;水平井的椭圆形泄压范 围的长轴、短轴和焦距分别为a,b,c,单位为m。假设每口直井的单位地层 厚度产量qi(一般每口井该参数都相同,为q,因为随着等效直井数量N的增 大,各直井单位厚度产量会逐渐趋同,最终达到一定工程要求的精度),忽略井 筒摩阻,水平井段各处压力相等,无断层影响,忽略重力和毛管力。每口直井 的编号为1、2、3、...、i、...、N。
水平井泄压范围边界处的边界势Φe为:
Figure BDA0002341679190000051
其中,Re折算泄压半径。
第i口直井的井底势Φw为,将N口直井等间距的分布在水平段上,这时直 井之间的间距为d,
Figure BDA0002341679190000052
Figure BDA0002341679190000053
其中,rw为直井的井筒半径;Ri为N个直井相对于第i口直井的井底距离的 乘积(也即N个直井相对于第i口直井的总等效距离),单位为mN
2)根据边界势、每口井的井底势以及势和压力的关系得到直井的数量N与 每口直井产量的对应关系。
将边界势和每口井的井底势中的常数项消除,需要边界势和每口井的井底势 作差,得到
Figure BDA0002341679190000054
势Φ与压力P的关系为:
Figure BDA0002341679190000055
其中,K为渗透率,μ为粘度(一般为定 值,每口直井都相同)。
进而得到第i口直井的
Figure BDA0002341679190000056
得到
Figure BDA0002341679190000057
其中,Pe为第i口直井边界处的地层压力;Pw为第i口直井的井底流压;Ki为第i口直井的渗透率。
进而得到
Figure BDA0002341679190000058
推导出,
Figure BDA0002341679190000059
第i口直井的产量Qi(单位为m3/d)为:
Figure BDA00023416791900000510
其中,hi为第i口直井的地层有效厚度。
3)水平井的产量Q为N各直井产量之和,得到:
Figure BDA00023416791900000511
4)确定直井的数量N。
以水平井产量与直井数量的关系为基础,计算在不同的直井数量下,相应的 水平井产量,从而拟合出水平井产量相对直井数量变化的变化率的关系。
变化率f(N)=ΔQ/ΔN=ANB,其中,A、B为拟合的参数,拟合f(N)随直 井数量N的变化趋势,当f(N)小于设定阈值(本实施例中,设定阈值为0.001) 时,满足矿场要求,确定此时的直井数量为最终等效的直井数量。
5)将最终等效的直井数量带入水平井的产量Q的公式中即可得到水平井的 产量。
本实施例解决现有技术无法考虑水平段实钻储层物性差异不一的问题,在此 基础上,当已知水平井穿过地层各处的物性参数时,可以根据此本发明的方法 代入对应的渗透率K,粘度μ和地层厚度h等参数,求得的水平井产能更能反映 地层的实际情况。
水平井产量预测方法实施例二:
本实施例的提出的水平井产量预测方法的主要构思在于解决现有技术计算繁 琐的问题,因此本实施的假设为每口直井的单位地层厚度产量qi(一般每口井 该参数都相同,为q),地层水平均质等厚,单相均质流体,忽略井筒摩阻,水 平井段各处压力相等,无断层影响,忽略重力和毛管力,也即每口直井的渗透 率Ki相同为K,每口直井的地层有效厚度hi相同,为h,因此第i口直井的产量 Qi(单位为m3/d)为:
Figure BDA0002341679190000061
关于公式中的字符解释以及其他实施过程在实施例一中已经介绍,这里不 做赘述。
以下以一个具体的实施例对本实施例的预测方法进行验证。
本发明中水平井产量计算方法的实施例:本文采用与经典的水平井产能公 式计算结果比较,选用的参数为:
ΔP=Pe-Pw=1MPa;μ=1mpa·s;K=1mD;h=5m;a=3000m;
L=1000m;rw=0.1m;
由以上参数,
Figure BDA0002341679190000062
折算泄压半径为
Figure BDA0002341679190000063
Figure BDA0002341679190000064
将以上参数带入传统经典的产能公式中:
Figure BDA0002341679190000071
得到水平井的产量为Q=12.626×10-6m3/s,该公式中的字符解释与本发明的 公式中的解释相同,这里不一一赘述。
将以上参数带入本发明的公式中,以等效直井个数N=11,21,41,101为例说明 操作过程,包括以下步骤:
N=11时的试算,11口直井把水平井段均分为10段,如图3所示,根据本 发明的产量公式,第i个直井的产量Qi
Figure BDA0002341679190000072
计算各口等效直井的Ri
Ri=rw*(d)*(2d)*...*[(i-1)d]*(d)*(2d)*...*[(N-i)*d]
而且有:R1=R11;R2=R10;R3=R9;R4=R8;R5=R7;R6=R6
计算11口直井每口井的产量以及水平井的产量,所得到的结果如表一所示:
表一N=11时,各口等效直井的产量与水平井产量计算结果
Figure BDA0002341679190000073
同理完成N=21,41,101时的试算,总的计算结果如表二所示:
表二N=11,21,41,101时的水平井产量计算结果
N 11 21 41 101
Q 10.64183 11.46532 11.88481 12.10738
确定最终等效直井个数N和水平井产量,作水平井产量随等效直井数量的 变化率ΔQ/ΔN,如图4所示,随着等效直井数量的增大,水平井产量的增量趋 近于零,由递减拟合式:
ΔQ/ΔN=26.46N-2.08<0.001,即A=26.46,B=-2.08。
可以求得当N≥134时,变化率ΔQ/ΔN<0.001,这符合实际矿场生产精度 要求;确定N=134为最终等效直井个数,带入公式计算对应最终水平井产量为 12.456×10-6m3/s。
计算准确度评价,求得的最终产量12.456×10-6m3/s与经典的产量公式结果12.626×10-6m3/s绝对误差0.17×10-6m3/s,相对误差为1.3%,进一步说明本发 明提出的计算方法达到了较好的计算准确度。将水平井等效为若干口直井再叠 加求解得到的产能是可靠的。
水平井产量预测方法实施例三:
本实施例提出的水平井产量预测方法与实施例一的不同之处在于,实施例 一中的直井在水平井的水平段上排列的方式为等间距的,本实施例为直井在水 平井的水平段上非等间距排列,关于非等间距排列的这种方式间距d可以随机 排列、也可以按照一定的规律排列,得到N个直井相对于第i口直井的总等效 距离的计算方式为:
Ri=rw*(d1+rw)*(d2+rw)*...*(di-1+rw)*(di+1+rw)*(di+2+rw)*...* (dN-i+rw);
其中,rw为直井的井筒半径,d1、d2、di-1、di+1、di+2、dN-i为第1口, 第2口、……、第i-1口、第i+1口、第i+2口、……、第N-i口直井与第i口 直井之间的间距。进而计算水平井的产量,但是这种方式的计算方式过于复杂, 关于计算水平井产量的其他实施过程在水平井产量预测方法实施例一中已经介 绍,这里不做过多赘述。
水平井产量预测方法实施例四:
本实施例提出的水平井产量预测方法与实施例一的不同之处在于,实施例 一中的设定阈值为0.001,这个参数为根据需要进行设定的,可以变大,也可以 变小,关于计算水平井产量的其他实施过程在水平井产量预测方法实施例一中 已经介绍,这里不做过多赘述。
水平井产量预测方法实施例五:
本实施例提出的水平井产量预测方法与实施例一的不同之处在于,实施例一 中求解N的数量是通过拟合的方式进行的,然而从实施例一中的步骤1)、2)、3)可知,水平井的产量Q为直井数量N的函数,进而对直井数量求导即可得 到水平井的产量随直井数量的变化量f(N)=ΔQ/ΔN,因此本实施例通过直接求 导,计算得到f(N)<0.001时N的数量,只不过这种方式的计算方式过于复杂, 关于计算水平井产量的其他实施过程在水平井产量预测方法实施例一中已经介 绍,这里不做过多赘述。
水平井产量预测装置实施例一:
本实施例提出的水平井产量预测装置包括存储器和处理器,处理器用于执 行存储在存储器中的指令以实现水平井产量预测方法。
水平井产量预测方法的具体实施过程在水平井产量预测方法实施例一已经 介绍,这里不做过多赘述。
水平井产量预测装置实施例二:
本实施例提出的水平井产量预测装置包括存储器和处理器,处理器用于执 行存储在存储器中的指令以实现水平井产量预测方法。
水平井产量预测方法的具体实施过程在水平井产量预测方法实施例二已经 介绍,这里不做过多赘述。
水平井产量预测装置实施例三:
本实施例提出的水平井产量预测装置包括存储器和处理器,处理器用于执 行存储在存储器中的指令以实现水平井产量预测方法。
水平井产量预测方法的具体实施过程在水平井产量预测方法实施例三已经 介绍,这里不做过多赘述。
水平井产量预测装置实施例四:
本实施例提出的水平井产量预测装置包括存储器和处理器,处理器用于执 行存储在存储器中的指令以实现水平井产量预测方法。
水平井产量预测方法的具体实施过程在水平井产量预测方法实施例四已经 介绍,这里不做过多赘述。
水平井产量预测装置实施例五:
本实施例提出的水平井产量预测装置包括存储器和处理器,处理器用于执 行存储在存储器中的指令以实现水平井产量预测方法。
水平井产量预测方法的具体实施过程在水平井产量预测方法实施例五已经 介绍,这里不做过多赘述。

Claims (10)

1.一种水平井产量预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
将水平井产量等效为若干直井产量的叠加;
根据势的叠加原理得到水平井泄压范围的边界势以及每口直井的井底势;
根据势与压力的关系、所述边界势以及每口直井的井底势得到每口直井产量与直井数量的关系;进而得到水平井产量与直井数量的关系;
根据水平井产量与直井数量的关系得到水平井产量随直井数量的变化率;
以所述变化率小于设定阈值时的直井数量作为所等效的直井数量;根据所等效的直井数量、以及水平井产量与直井数量的关系得到预测的水平井产量。
2.根据权利要求1所述的水平井产量预测方法,其特征在于,水平井泄压范围的边界势以及每口直井的井底势的计算方式为:
Figure FDA0002341679180000011
Figure FDA0002341679180000012
其中,Φe为水平井泄压范围的边界势;Φw为第i口直井的井底势;q为单位地层厚度产量;Re为折算泄压半径;N为直井数量;Ri为N个直井相对于第i口直井的总等效距离;C为常数项,是每口直井的常数项之和。
3.根据权利要求2所述的水平井产量预测方法,其特征在于,将边界势以及每口直井的井底势的常数项消除,利用势与压力的关系得到每口直井产量与直井数量的关系,第i口直井产量与直井数量的关系为:
Figure FDA0002341679180000013
其中,Qi为第i口直井产量;N为直井数量;Ki为第i口直井的渗透率;hi为第i口直井的地层有效厚度;μ为粘度;Pe为第i口直井边界处的地层压力;Pw为第i口直井的井底流压。
4.根据权利要求2所述的水平井产量预测方法,其特征在于,将水平井产量等效为在水平井的水平段上等间距排列的若干直井产量的叠加。
5.根据权利要求2或4所述的水平井产量预测方法,其特征在于,折算泄压半径的计算方式为:
Figure FDA0002341679180000014
其中,a为水平井的椭圆形泄压范围的长轴;b为水平井的椭圆形泄压范围的短轴。
6.根据权利要求4所述的水平井产量预测方法,其特征在于,N个直井相对于第i口直井的总等效距离的计算方式为:
Ri=rw*(d+rw)*(2d+rw)*.*[(i-1)d+rw]*(d+rw)*(2d+rw)*.*[(N-i)*d+rw];
其中,rw为直井的井筒半径,d为直井之间的间距。
7.根据权利要求1所述的水平井产量预测方法,其特征在于,以水平井产量与直井数量的关系为基础,计算在不同的直井数量下,相应的水平井产量,从而拟合出水平井产量相对直井数量变化的变化率的关系,进而求解在变化率小于设定阈值时的直井数量。
8.根据权利要求1所述的水平井产量预测方法,其特征在于,所述设定阈值为0.001。
9.根据权利要求1所述的水平井产量预测方法,其特征在于,势与压力的关系为:
Figure FDA0002341679180000021
其中,Φ为势;P为压力;K为渗透率;μ为粘度。
10.一种水平井产量预测装置,其特征在于,包括存储器和处理器,所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现如权利要求1-9中任一项所述的水平井产量预测方法。
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