CN113039548A - 由计算机实现的用于对电路进行仿真的方法 - Google Patents

Abstract

本发明示出并说明了一种由计算机实现的、用于借助至少一个计算单元(3)对电路(2)进行仿真的方法(1)，电路(2)具有包括开关元件(T_i)的电路部件(L、R、T_i)，开关元件(T_i)可以占据导通的开关状态或不导通的开关状态，电路(2)通过数学表达MR描述并且在计算单元(3)上通过数值求解描述整体开关状态(SST_i)的数学表达(MR)针对每个整体开关状态(SST_i)计算电路。由此能以尽可能简单的方式在数学表达中表达并且数值计算有开关元件的整体开关状态(SST_i)的多个、最为有利的情况下所有组合并且因此有多个、最为有利的情况下所有整体开关状态(SST_i)的电路(2)，即，在电路中的导通的开关元件(T_i)由开关线圈(7)代表，在电路(2)中的不导通的开关元件(T_i)则由开关电容器(8)代表，开关线圈(7)和开关电容器(8)的电气特性通过结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k描述，使得在为开关元件(T_i)使用结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k的情况下，产生了针对电路(3)的所有整体开关状态(SST_i)的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d，并且在计算单元(3)上基于针对电路(2)的所有整体开关状态(SST_i)的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d执行仿真。

Description

由计算机实现的用于对电路进行仿真的方法

技术领域

本发明涉及一种由计算机实现的用于借助至少一个计算单元对电路进行仿真的方法，其中，电路具有包括开关元件的电路部件，其中，开关元件可以占据导通的开关状态或者不导通的开关状态，其中，电路通过数学表达加以描述并且在计算单元上针对每个整体开关状态通过数值求解描述整体开关状态的数学表达来计算电路。

背景技术

出于影响或测试技术物理过程的目的，本发明处于电路的实时仿真技术领域。技术物理过程可以例如涉及控制器，如大量使用在机动车、飞机、能量获取或能量分配设备等中的控制器。技术物理过程也可以例如涉及电驱动装置的变频器、DC/DC调节器、能量供应网、特别是来自自动化技术的由仿真电路操控的任意的经操控的机器部分。第一种应用情形涉及到硬件在环仿真(HIL)领域，第二种应用情形则经常用术语“快速控制原型(RCP)”解释。

因此，在本文开头提到的借助其执行仿真的计算单元通常是HIL仿真器的通常应当替代控制器的组成部分或有实时能力的RCP计算机的通常应当替代控制器的组成部分；两种系统皆具有I/O接口。通过I/O接口可以读取或输出电信号，其中，电信号可以涉及具有低功率的模拟的或数字的通信技术信号，但在电负载或功率放大器的情形下也可以通过I/O接口传输很大的电功率例如以操控电动马达。

因此通过I/O接口将总电路的所选取的计算出的输出参量作为电信号输出，使得所述输出参量对技术物理过程产生影响。附加或备选地，在测量技术上检测技术物理过程的过程参量并且以电信号的形式通过I/O接口读取并提供给计算单元。所述仿真对物理世界产生了直接的影响。

在例如涉及到电气的驱动装置、发电机或者电气的能量供应网络的功率电子应用中，总电路通常除了欧姆电阻、电容和线圈之外也具有大量(半导体)开关，例如在功率输出级中用于实现变流器。然后在总电路中例如能产生了变流器控制数据，所述变流器控制数据用于恰当地操控变流器的功率开关，其中，这些功率开关通常实现为半导体开关元件(例如MOSFET，即金属氧化物半导体场效应晶体管)。这些功率开关可以通过控制端子主动接通或阻断。在功率电子电路中的其它开关元件是二极管，所述二极管例如与在桥接电路中的功率开关反向并联地使用并且在功率开关断开时可以借助所述二极管减小通过电感驱动的电流。这些续流二极管当然也像其它二极管那样无法通过控制端子主动接通或阻断，更确切地说，它们的导通状态由它们的电端子参量、即由它们的端电压或内部二极管电流产生。

这种电路的、特别是功率电子电路的仿真，对所使用的仿真硬件，即对所使用的计算单元和它们的存储器配备提出了高要求，特别是也因为仿真通常必须实时地进行，因为影响真实的过程或者在仿真的范畴内处理由真实的过程在测量技术上获得的参量。因此常常要注意的是，是否满足在计算时间和存储器方面的要求。

计算单元可以涉及处理器的不同的内核，但也可以涉及多处理器系统的不同的处理器，这种情况在较大型的HIL仿真器中并不少见。也可能的是，基于一个(或多个)FPGA(现场可编程门阵列)实现一个计算单元或多个计算单元，但这在带来速度优势的同时也带来了在诸如除法的特定的数值运算方面的困难。

在现有技术中已知的是，基于物理的规律性通过数学表达描述在此所说明的电路。通过建立网孔和节点方程可以例如以带有阻抗矩阵M的节点形式数学地表达这种电路，或者通过也在带有矩阵A、B、C、D的状态空间中定义输入参量和输出参量以及状态参量来数学地表达这种电路。在所述两种类型的数学表达中，不管怎样都会产生大规模的方程组。在带有开关元件的电路中的特殊的困难在于，这些开关元件本身不能描述为方程的项，而是开关元件的开关状态的改变总是导致了所观察的电路的结构的改变并且因此也导致了数学表达的改变。若电路例如包含n个开关元件，那么就产生了电路的2ⁿ个整体开关状态，其中，每个整体开关状态对应电路的一个单独的数学表达。因此在考虑到所有整体开关状态的情况下完整地描述电路会导致电路的2ⁿ个彼此不同的数学子表达。不难看出这种做法极为耗费。

在现有技术中例如已知的是，在考虑到所有可能的整体开关状态的情况下通过恰当地分离电路来减少用于以数学表达来描述电路的耗费，为此参考EP3418924A1。

发明内容

本发明的任务是，这样来设计本文开头所述的用于对电路进行仿真的方法，使得能以尽可能简单的方式和方法在数学表达式中描述并且数值计算带有开关元件的开关状态的多个、最为有利的情况下所有的组合并且因此带有多个、最为有利的情况下所有整体开关状态的电路。

之前引出的任务在本文开头阐释的用于对电路进行仿真的方法中首先并且基本上通过如下方式解决，即，用开关线圈代表电路中的导通的开关元件并且用开关电容器代表电路中的不导通的开关元件。此外，通过结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k描述开关线圈和开关电容器的电气特性，使得在为开关元件使用结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k的情况下产生了用于电路的所有整体开关状态的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d作为数学表达，并且基于用于电路的所有整体开关状态的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d在计算单元上执行仿真。

通过用在此称为开关电容器的电容器在不导通的情况下替代开关元件并且通过用在此称为开关线圈的线圈在导通的情况下替代开关元件，首先达到的是，开关元件无论是什么类型均在数学表达中表达出来并且因此在数学表达中总得来说是明确的(greifbar)。这是与本文开头所说明的现有技术的重要区别，在现有技术中，开关元件本身根本没有出现在数学表达中，而是仅选择相应的开关元件的开关状态，即导通的或不导通的就造成了电路的数学表达的改变。现在的想法是，在数学上通过结构一致的开关方程来描述开关线圈和开关电容器，即数学上看起来一致的这些开关方程与其是描述开关线圈还是开关电容器无关。当针对开关线圈和开关电容器的方程在时间离散的范围内公式化时，那么这是可能的，因此就此而言在此讨论的是结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k，其中，k指的是第k个计算步骤。在附图说明中还将详细阐释这些时间离散的开关方程i_S,k具体看起来如何。

在时间离散的范围内对开关线圈和开关电容器的一致描述的前提下，可能的是，在为开关元件使用结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k的情况下建立带有矩阵H、Φ、C_d、D_d的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达，所述状态空间表达在唯一一个数学表达中描述了电路的所有整体开关状态。这样的优点是，就可以基于针对电路的所有整体开关状态的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d在计算单元上执行对电路的仿真。因此不再必须在多个不同的数学表达(针对每个整体开关状态一个单独的数学表达)之间切换，这极大地简化了仿真、特别是极大地节省了存储。

在所述方法的一种优选的设计方案中规定，针对开关元件的结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k具有针对相应的开关元件的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_S。这在这个实施例中是时间离散的开关方程变得结构一致的中心边界条件。此外，结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k也具有电流源部分I_S,k。所述电流源部分I_S,k(针对每个开关元件需要单独的电流源部分I_S,k)在时间离散的状态空间描述H、Φ、C_d、D_d中然后设置成附加的输入，因此时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d然后可以称为与开关状态无关，因为不同的整体开关状态可以仅通过影响电流源部分I_S,k作用于其上的附加的输入加以调整。

所述方法的一种有利的扩展设计方案的特征在于，为了缩短在一个开关元件的(或者也多个开关元件的)开关状态变换时的瞬态过渡，相应的电流源部分I_S,k具有附加的脉冲电流

并且因此实现了预调。脉冲电流

优选仅在一个计算步骤中不等于零，相当优选仅在相应的开关元件的转换时间点中起作用，这在时间离散的世界中是“脉冲状”信号的呈现形式(Vorstellung)。实际上瞬态转换过程的每一次缩短都是有利的，但是针对下列情况特别有利，即，用于开关元件的脉冲电流

的强度按如下设定被计算，即，完全避免开关元件的开关状态变换时的瞬态过渡。

计算脉冲电流

的强度当然与一些耗费关联。因此，在所述方法的一种进一步改进方案中，仅被评估为是“重要的”—即例如具有最高的实际的或预期的开关频率的—这些开关元件的电流源部分I_S,k配备有附加的脉冲电流

在此所说明的方法的一种进一步改进旨在回答这样的问题，即，在针对开关元件的结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k中应当如何来具体选择统一的电导部分G_S。显而易见的是，断开的开关元件最好由有尽可能小的电容的开关电容器来模仿，因为有尽可能小的电容的开关电容器会极快地呈现其在电流和电压方面的静态的最终状态。完全一样的是闭合的开关元件则最好由有尽可能小的电感的开关线圈模仿，因为在此也在最短的时间内达到在通过开关线圈的电流和在开关线圈上的电压方面的静态的最终状态。但对开关线圈电流和开关电容器电流的按照方程的描述表明，在开关电容器的很小的电容下，仅能通过开关线圈的电感的很大的值实现所要求的统一的电导部分G_S，反之亦然，这对应相反的设计目的。因此出现了关于有利地选择统一的电导部分G_S的问题。为此要注意的是，可以为每个开关元件选择各自的统一的电导部分G_S，正好一样的是可以为电路的所有的开关元件假定用于统一的电导部分G_S的一致的值。在此所描述的优化方法能用于两种做法。

通过如下方式可以系统性地做出对统一的电导部分G_S的有利的选择，即，在使用针对电导部分G_S的和电流源部分I_S,k以及必要时脉冲电流

的具体(Konkret)的选择的情况下由开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d获得带有系统矩阵Φ^*的具体的、经扩展的、时间离散的状态空间表达并且由该系统矩阵Φ^*计算出特征值λ_i作为稳定参数。特征值对时间离散的总系统的、即时间离散地模型化的电路的动态的特性做了重要的说明并且就此而言也作为绝对值具有说服力。

在所述方法的一种优选的设计方案中规定，以如下方式求出与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达作为针对电路的每个整体开关状态的参考电路，即，为开关线圈的电感和开关电容器的电容采用尽可能小的值。当用电导部分工作时，这仅在放弃(unterAufgabe)为开关元件使用针对相应的开关元件的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_s这一条件下才行得通。然后可以为电路的每个单独的整体开关状态确定参考电路的与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵，从中可以计算出参考特征值λ_Refi。该参考特征值然后在实践中表现出符合期望的特征值配置，因为它们不仅基于开关电容器的优化的配置而且基于开关线圈的优化的配置。借助质量评定标准的计算在使用经扩展的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的特征值λ_i和与开关状态有关的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的参考特征值λ_Refi的情况下，求出针对相应的开关元件的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_s的最佳选择。

为了求出针对统一的电导部分G_s的最佳选择，从在所述经扩展的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的特征值λ_i和相应的参考电路的与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的参考特征值λ_Refi之间的差的和，优选计算出动态偏差的总括性尺度作为质量评定标准J。最后，选出为此将动态偏差的总括性尺度最小化的统一的电导部分G_S作为最优或者优化。优选额外将参考总电路的与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的不同的开关状态汇总。

此外，本发明也涉及一种带有用于对电路进行仿真的计算单元的仿真器，其中，计算单元用程序这样编程，使得计算单元在程序运行时能实施之前所说明的方法。

此外，本发明还涉及一种计算机程序，其包括指令，指令在程序通过计算单元运行时促使这个计算单元实施之前所说明的方法。

附图说明

现在详细地存在不同的可能性来设计和扩展设计用于对电路进行仿真的按本发明的方法。为此参考权利要求1的从属权利要求并且结合附图对优选的实施例的说明。图中：

图1示出了带开关元件的电路和按照现有技术对开关元件的操作，以便得出数学表达并且在计算单元上计算所述数学表达；

图2示出了带有开关元件的电路和对开关元件的按本发明的操作，以便得出数学表达并且在计算单元上计算所述数学表达；

图3示出了用于开关元件的L/C等效电路图和带有预调电源的补充以为了减少瞬态过程而实现预调；

图4示出了不同的半导体开关元件的开关逻辑；并且

图5示出了仿真器，在该仿真器上实施用于对电路进行仿真的方法。

具体实施方式

在图1至5中用不同的重点示出了由计算机实现的、用于对带有电路部件R、L、T的电路2进行仿真的方法1。

在图1中示出了这种由计算机实现的、用于借助至少一个计算单元3对电路2进行仿真的方法1，如由现有技术公知的那样。电路2在图1中是一个简单的单相全桥逆变器。电路2具有不同的电路部件R、L、T，例如线圈L、欧姆电阻R和带控制端子g₁、g₂、g₃、g₄的MOSFET晶体管T₁、T₂、T₃、T₄。MOSFET晶体管T₁、T₂、T₃、T₄在此是开关元件T_i。这个开关元件T_i可以占据导通的开关状态或不导通的开关状态。

电路2最终通过数学表达MR描述4。视相应的开关元件T_i的各自的开关状态而定，在电路2中出现了不同的整体开关状态SST_i。通过数值求解描述了相应的整体开关状态SST_i的数学表达MR_i计算出电路2的电气特性。如在一般说明中已经阐释的那样，在n个开关元件T_i中存在电路2的2ⁿ个不同的开关状态。这对电路2的常用的数学表达MR而言意味着，开关元件T_i的每个不同的开关组合均导致了一个各自的整体开关状态SST_i。针对每个整体开关状态SST_i的所有数学表达MR_i的总和然后形成了针对电路2的广泛性的数学表达MR。

视开关元件T_i的开关状态而定(开关元件也可以是二极管、机械式开关、另外的半导体开关元件等)，使用相应合适的数学表达MR_i以在计算单元3上计算相应的整体开关状态SST_i。

在图1中同样表明，在此可以是HIL仿真器的组成部分的计算单元3通过I/O接口5与物理过程6连接并且通过输出相应的在仿真的范畴内计算出的参量而影响物理过程6以及通过测量物理过程6的相应的参量也获得了接着引入到电路2的仿真中的数据。

计算单元3因此与真实世界直接相互作用并且在计算单元3上对电路2的计算导致了与物理过程6的直接的相互作用。显而易见的是，在图1中示出的做法是极为耗存储的并且操作起来也很耗费，因为必须为开关元件T_i的开关状态的每个单独的组合使用电路2的相应的数学的子表达MR_i。开关元件T_i不是相应的数学表达MR_i的要素，而是导致了电路2的结构性的改变，通过在相应的整体开关状态SST_i中的不同的数学表达MR_i考虑到了所述结构性改变。

当例如使用状态空间作为针对每个整体开关状态SST_i的数学表达MR_i时，产生了大量状态空间表达，即正好和整体开关状态SST_i一样多。为简单起见，在接下来的方程中用字母ξ标注具体的整体开关状态。时间连续的状态空间表达因此针对每个开关状态SST_i或ξ具有下列通用的形式：

y＝C^(ξ)x+D^(ξ)u

在上述方程中使用的字母被加粗，以便阐明在此涉及矩阵或矢量。矩阵A、B、C和D是系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。状态矢量x通常包含蓄能器的所有的状态参量，即例如电容器处的电压和线圈中的电流，输出矢量y则包含所有所产生的输出参量，并且输入矢量u通常包含所有电流源和电压源的值。

如已经解释的那样，在用计算单元3对电路2仿真期间始终要注意的是，哪些开关元件T_i是导通的或者是不导通的。与此对应，在计算时必须始终监测哪些开关元件T_i处在哪些开关状态SST_i或ξ中。因此在随后的计算中，选择适用于整体开关状态SST_i或ξ的时间连续的状态空间表达。在n个开关元件T_i中，因此存在2ⁿ个不同的状态空间表达。这种解决方案是很耗存储的并且特别是当计算单元3基于FPGA(现场可编程门阵列)实现时是有问题的。

现在，在图2中示意性地表明，如何能大幅简化用于对电路2进行仿真的方法1。图2既可以认识到基本原理，也可以认识到接下来也要详细说明的特殊的设计方案。在此使用的方法1的特征在于，在电路2中的导通的开关元件T_i由开关线圈7代表并且在电路2中的不导通的开关元件T_i由开关电容器8代表。单单用这个措施总是存在这样的问题，即，在两个不同的元件之间，即在开关线圈7和开关电容器8之间必须来回切换，因此无法排除数学描述MR的结构差异。因此另一个重要的特征在于，通过结构一致的时间离散的开关方程i_S,k为每个开关元件T_i描述开关线圈7和开关电容器8的电气特性。

在使用针对开关元件T_i的结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k的情况下，产生了针对电路2的所有整体开关状态SST_i的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d。如何发生这一切会进一步在下文中示例性地阐释。然后可以基于针对电路2的所有整体开关状态SST_i的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d在计算单元3上执行仿真。通过用于开关元件T_i的等效电路的措施在使用开关线圈7和开关电容器8以及对开关线圈7和开关电容器8的电气特性的时间离散的描述的情况下，可能的是，产生用于开关元件T_i的结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k，所述开关方程然后引入到与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d中。结果是产生了电路2的唯一一个完整的表达MR，并且针对每个整体开关状态SST_i不再需要不同的数学表达MR_i。因此用于对电路2进行仿真的方法1得到简化并且计算单元3的用于这种仿真的资源耗费则相比由现有技术公知的方法完全大幅减少。

接下来，现在要示出的是，如何能够通过结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k来描述开关线圈7的和开关电容器8的电气的特性。在此使用以下形式为方程1的关系式的时间离散化：

在此，T是计算步幅并且随着选择了针对γ的值可以配置相应的离散化方法(针对γ＝0、γ＝1/2和γ＝1，前向欧拉法、塔斯汀法和后向欧拉法)。

当之前所说明的离散化应用于开关线圈7处的电流和电压的关系，那么得出了(方程2)：

在此，适用于I_L,k+1和G_L的是：

遵循相同的原理，也可以通过方程3说明在流过开关电容器8的电流和开关的电容器8上的电压之间的对应的关系式，其中，类似地进行如下推导(方程3):

在此，适用于在方程3中的I_C,k+1和G_C的是(方程3a)：

可以认识到，用于流过开关线圈7的电流和流过开关电容器8的电流的数学结构在方程中出现的电导部分G_L和G_c选择成相同的情况下是结构一致的。因此实际上可以为电导部分G_L和G_c选择成相同、即选择成统一的电导部分G_S的情况找到结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k。在这个前提下有效的是(方程4)：

因此适用于结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k或i_S,k+1的是(方程5)：

i_S，k+1＝G_Sv_S，k+1+I_S，k+1

在所说明的时间离散的方程中，当然也可以移动用于计算步骤的索引，因而为计算步骤k+1规定的方程5可以简单地以如下方式移动到计算步骤k上，即，在任何地方均用计算步骤k代替计算步骤k+1，这在内容上意义相同。

如之前推导出的那样，所述方法1的一种设计方案的特征在于：用于开关元件T_i的结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k具有针对相应的开关元件T_i的导通的和不导通的开关状态的统一的电导部分G_s和电流源部分I_S,k并且电流源部分I_S,k是与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d的附加的输入，因而不同的整体开关状态SST_i仅通过附加的输入、即电流源部分I_S,k加以调整。

在图2中，这些电源部分或者说电流源部分I_S,k用I_SW,k标注，这在所述方法1的经改良的设计方案中有其理由，接下来还要变得显而易见。从图2中的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d的信号流图中至少可知，开关元件T_i的开关状态仅受到在状态空间表达的输入节点处仅左边的附加的输入的影响(也参看反馈路径中开关元件的输入矢量g)。开关元件T_i的接通和断开因此通过恰当地选择电流源部分I_S,k完成。方程6说明了用于不导通的开关元件T_i(off，关)的和用于导通的开关元件T_i(on，开)相应的值：

由方程6可知，在计算时间点k+1上在开关元件T_i的导通的开关状态下和在开关元件T_i的不导通的开关状态下的电流源部分I_S,k的值，与在计算时间点k上的电流源部分I_S,k的值相关。基于方程3a，在方程6中对所述关系式的推导可以例如针对不导通的状态off如下表达：

基于针对开关线圈的时间离散的电流方程，类似地针对开关元件T_i的导通的状态on进行推导。

方程5和6能以如下方式组合成接下来的方程6a，即，引入开关状态变量s_i，所述开关状态变量在导通的状态中等于1并且在不导通的状态中等于0：

通过用带有蓄能器、即分别带有开关电容器8和开关线圈7的各一种布置结构来取代开关元件T_i，电路2的仿真中强制性地产生了与之相关联的瞬态过程，因而经过一定的时间，直至针对导通的或不导通的开关元件T_i产生了原本期望的静态的状态。所述方法1的一种扩展设计方案的特征因此在于，为了在开关元件T_i的开关状态变换时缩短瞬态过渡，电流源部分I_S,k具有附加的脉冲电流

并且因此实现了预调。附加的脉冲电流

优选仅在一个计算步骤中不等于零，该附加的脉冲电流优选仅在相应的开关元件T_i的转换时间点上作用。

在图3中表明，如何能进一步改进针对开关元件T_i的带有开关线圈7和带有开关电容器8的开关等效电路，以便用附加的脉冲电流

实现之前所说明的预调。在图3a中，本文开头所述的针对开关元件T_i的带有开关线圈7和开关电容器8的等效电路图通过附加的预调电源补充，即带有并联的预调电流源I_FF,k+1和带有串联的预调电压源V_FF,k+1。由图3a至图3b然后可知，用于开关元件T_i的L/C等效电路图由带有统一的电导部分G_s和电流源部分I_S,k+1的等效电路替代。此外，节点N处在预调电压源V_FF,k+1上游，这很容易实现，因为预调电源中的其中一个，即要么预调电压源V_FF,k+1要么预调电流源I_FF,k+1，在每个开关状态中是0。由图3b至图3c可知，进一步合并各电路部件。基于图3b，适用于节点N中的节点电流的是(方程7)：

i_SW，k+1＝G_Sv_S，k+1+I_S，k+1+I_FF，k+1

＝G_s(v_SW，k+1-V_FF，k+1)+I_S，k+1+I_FF，k+1

这个方程可以按照下列描述了图3c中的电路的方程(方程8)进行变换：

i_SW，k+1＝G_Sv_SW，k+1+I_SW，k+1

I_SW，k+1＝I_S，k+1+I_FF，k+1-G_SV_FF，k+1

上面的方程8具有和方程5相同的结构。当方程6a的I_S,k+1使用到下面的方程8中时，在使用图3b的关系式v_S，k+1＝v_SW，k+1-V_FF，k+1时产生了(方程9)

其中，适用于脉冲电流

的是(方程10)：

伴随下列数学思考从方程9得出了方程10中的结果：

当开关元件T_i的开关状态改变时，I_SW,k设置为零并且脉冲电流

在仿真步骤持续期间被激活。预调所需的脉冲通过按照方程10的不同的脉冲强度促成。

用于开关元件T_i的脉冲电流

的强度按如下设定被计算，即，完全避免在开关元件T_i的开关状态变换时的瞬态过渡。优选地，为显示“重要”的开关元件T_i—在当前是有最高的实际的或预期的开关频率的开关元件T_i—的电流源部分I_S,k配备有附加的脉冲电流

在图2中，在计算单元3中已经示出了与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d。可能的是，基于电路2在使用用于开关元件T_i的带有开关线圈7和开关电容器8的等效电路的情况下并且利用离散化方案——即例如按照方程1的离散化方案——直接推导出所述与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d。可能更为容易地实施的是，首先以带有常见的系统矩阵A、B、C、D的时间连续的状态空间表达开始。

如之前已经详细示出的那样，开关元件T_i用带有开关线圈7和开关电容器8的等效电路替代并且时间连续的状态空间表达用离散化方案转变到与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d。单独使用按图3c的开关元件T_i的等效电路导致下列时间连续的并且与开关状态无关的状态空间表达(方程11，上标的T在此指的是“转置”)：

I_SW包含了针对开关元件T_i的L/C等效电路图的电流源部分的所有的电流并且u_L代表了在通过开关元件T_i的L/C等效电路图修正的电路2中的所有其它的电源。v_SW包括所有的开关元件电压并且i_SW包括所有的开关元件电流。输出矢量y_L包含所有在电路2中就仿真而言重要的其它的参量。在i_SW中的输出参量用于评估在“开关逻辑”中的所有的开关元件电流和开关元件电压。

按照方程11的时间连续的并且与开关状态无关的状态空间表达的离散化在使用按照方程1的离散化方案的情况下导致了以下关系式，即，按照方程12的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d(T在此是来自所述离散化方案的计算步幅)：

Φ＝(E-γTA)^-1(E+(1γ)·TA)，

H＝(Φ·(E-γTA)^-1γ+(E-γTA)^-1(1-γ))TB，

C_d＝C，D_d＝(E-γTA)^-1γTB+D.

在此适用的额外还有按照方程13的关系式：

H、Φ、C_d、D_d是时间离散的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。所有参量的按信号流的相互作用均在图2中用图形在计算单元3中示出。为了阐明，通过明确的方程在相应的参量中时间离散地计算所参与的参量，即不必通过含糊的计算办法解代数环，在图2的状态空间表达中象征性地插入了时滞元件9，但该时滞元件通过数值计算本身促成。

在图4中示例性地在不同的开关元件T_i处示出了“开关逻辑”如何工作。针对状态过渡on/off，必须考虑到在开关元件T_i的控制输入端g处的信号，就像在相应的开关元件T_i中存在的电流一样。在图4中示出的关系式很容易可知并且不需要详细地阐释。

之前已经说明，用于开关元件T_i的结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k(或i_SW,k，在考虑到预调时)，具有用于相应的开关元件T_i的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_S和电流源部分I_S,k(或者I_SW,k，当考虑到预调时)。产生的问题是，应当如何在用于开关元件T_i的结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k中具体选择统一的电导部分G_S。来自方程4的边界条件表明，用于开关电容器8的电容的值得期望的小的值与用于开关线圈7的电感的同样值得期望的小的值矛盾。

为了求出优化的统一的电导部分G_S，这样来设计方法1，即，在使用针对电导部分G_S和电流源部分I_S,k以及必要时脉冲电流

的具体的选择的情况下，从与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d获得了有系统矩阵Φ^*的具体的、经扩展的、时间离散的状态空间表达，并且作为稳定参数由系统矩阵Φ^*计算出特征值λ_i。因为特征值λ_i对时间离散的总系统的动态的特性做出了重要的说明，所以它们的值本身适合作为电路2的稳定性和动态特性的评估指标。系统矩阵Φ^*可以基于方程9获得，当这个方程表达为矢量方程时，如在方程14中所示那样：

在此适合的是按照方程15的关系式：

对角矩阵S包含每个开关元件T_i的所有的开关状态s_i。对角矩阵G包含针对每个单独的开关元件T_i的所有统一的电导部分G_Si。因此可能的是，为每个开关元件T_i选择各自的统一的电导部分G_Si，其例如不同于其余的开关元件T_i的所有其它统一的电导部分G_Si，但同样也可以为全部的开关元件T_i选择用于统一的电导部分G_Si的一致的值。在相同类型的开关元件T_i中，可能更为合理的是，为统一的电导部分G_Si选择一致的值，特别是当它们是一个共同的组件中的组成部分时，如桥接电路的组成部分时。在不同类型的开关元件T_i中(或者也在相同类型的开关元件T_i中，当这些开关元件安装在不同的组件中或者在外部不同地装配时)可能有意义的是，为统一的电导部分G_Si选择彼此不同的值。当取代用于状态参量的名称x_k而现在以名称w_k来运用，以便通过在方程12中说明的状态参量的离散化让转换变得可辨认时，由方程12得出了下列方程16

和方程17

由此可以推导出包含电流源部分I_SW,k的计算在内的一般的状态空间表达(方程18)：

在此适用的是(方程19)

可以以公知的方式由这个广泛性的经拓展的系统矩阵Φ^*计算出特征值λ_i。通过针对电导部分G_S的值的变化，获得了不同的特征值配置，所述特征值配置必须经受相应的评估。然后可以基于对显示最为恰当的特征值配置的这些评估推断出，针对电导部分G_S的值的哪种选择为最佳。

在所述方法的一种有利的扩展设计方案中规定，预定期望的参考特征值λ_Refi并且借助质量评定标准J的计算在使用经扩展的时间离散的状态空间表达的系统矩阵Φ^*的特征值λ_i和参考特征值λ_Refi的情况下求出针对相应的开关元件T_i的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_S的最佳选择。

优选这样来求出参考特征值λ_Refi，使得作为针对电路2的每个整体开关状态SST_i的参考电路以如下方式求出了与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达，即，为开关线圈7的电感以及为开关电容器8的电容假定尽可能小的值，这仅在放弃为开关元件T_i使用针对相应的开关元件T_i的导通的和不导通的开关状态的统一的电导部分G_s这一条件的情况下(方程4)。然后由参考电路的与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵为电路2的每个整体开关状态SST_i(索引i在此指的是相应的整体开关状态)计算参考特征值λ_Refi(索引i在此指的是相应的特征值)。借助质量评定标准J的计算在使用经扩展的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵Φ^*的特征值λ_i和参考特征值λ_Refi的情况下求出针对相应的开关元件T_i的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_s的最佳选择。

质量评定标准J可以例如按照随后的计算规则求出(方程20)，其中，索引j在此历经所有整体开关状态SST_j并且索引i历经相应的整体开关状态中的所有的特征值：

这个质量评定标准J涉及针对动态偏差的总括性尺度，其由在经扩展的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的特征值λ_i和参考总电路的与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的参考特征值λ_Refi之间的差的和计算得出。为了让经扩展的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的特征值λ_i和与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的对应的参考特征值λ_Refi尽可能近似，J作为针对动态偏差的尺度被最小化。在之前的示例中，也对参考电路的经扩展的、时间离散的状态空间表达的不同的开关状态求和。

在图5中最后示出了仿真器10，在此为HIL仿真器，其带有用于对电路2进行仿真的计算单元3，其中，计算单元3用程序这样编程，使得用计算单元3实施之前所说明的方法1。通过I/O接口5使仿真器10与控制器11连接，控制器在此是物理过程6。

附图标记列表

1 方法

2 电路

3 计算单元

4 通过数学表达式对电路的描述

5 I/O接口

6 物理过程

7 开关线圈

8 开关电容器

9 时滞元件

10 仿真器

11 控制器

Claims (11)

1.由计算机实现的、用于借助至少一个计算单元(3)对电路(2)进行仿真的方法(1)，电路(2)具有包括开关元件(T_i)的电路部件(L、R、T_i)，开关元件(T_i)能占据导通的开关状态或不导通的开关状态，其中，电路(2)通过数学表达MR描述，并且在计算单元(3)上针对每个整体开关状态(SST_i)通过数值求解描述整体开关状态(SST_i)的数学表达(MR)来计算电路，

其特征在于，

在电路中的导通的开关元件(T_i)由开关线圈(7)代表，在电路(2)中的不导通的开关元件(T_i)则由开关电容器(8)代表，

开关线圈(7)和开关电容器(8)的电气特性通过结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k描述，使得在为开关元件(T_i)使用结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k的情况下，产生了针对电路(3)的所有整体开关状态(SST_i)的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d，并且在计算单元(3)上基于针对电路(2)的所有整体开关状态(SST_i)的与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d执行仿真。

2.按照权利要求1所述的方法(1)，其特征在于，针对所述开关元件(T_i)的所述结构一致的、时间离散的开关方程i_S,k具有针对相应的开关元件(T_i)的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_S以及具有电流源部分I_S,k，并且所述电流源部分I_S,k是与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d的附加的输入，使得仅通过影响所述附加的输入、即影响电流源部分I_S,k来调整不同的整体开关状态(SST_i)。

3.按照权利要求2所述的方法(1)，其特征在于，在计算时间点k+1上，在所述开关元件(T_i)的导通的开关状态下和在所述开关元件(T_i)的不导通的开关状态下针对电流源部分I_S,k+1的值至少与在计算时间点k上所述电流源部分I_S,k的值有关。

4.按照权利要求2或3所述的方法(1)，其特征在于，为了缩短在所述开关元件(T_i)的开关状态变换时的瞬态过渡，所述电流源部分I_S,k具有附加的脉冲电流

并且因此实现了预调，特别是，脉冲电流

仅在一个计算步骤中不等于零，优选仅在相应的开关元件(T_i)的转换时间点中起作用。

5.按照权利要求4所述的方法(1)，其特征在于，用于开关元件(T_i)的所述脉冲电流

的强度按照如下设定被计算，即，完全避免在所述开关元件(T_i)的开关状态变换时的瞬态过渡。

6.按照权利要求4或5所述的方法(1)，其特征在于，为具有最高的实际的或预期的开关频率的开关元件(T_i)的电流源部分I_S,k配备所述附加的脉冲电流

7.按照权利要求2至6中任一项所述的方法(1)，其特征在于，在使用针对所述电导部分G_S和所述电流源部分I_S,k以及必要时所述脉冲电流

的具体选择的情况下，从所述与开关状态无关的、时间离散的状态空间表达H、Φ、C_d、D_d获得有系统矩阵Φ^*的具体的、经扩展的、时间离散的状态空间表达并且作为稳定参数由系统矩阵Φ^*计算出特征值λ_i。

8.按照权利要求7所述的方法(1)，其特征在于，以如下方式求出与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达作为针对所述电路(2)的每个整体开关状态的参考电路，即，为所述开关线圈的电感和所述开关电容器的电容采用尽可能小的值，特别是在放弃为所述开关元件使用针对相应的开关元件(T_i)的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_s这一条件的情况下，并且从针对所述电路(2)的每个开关状态的参考电路的与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵计算出参考特征值λ_Refi，并且借助质量评定标准的计算在使用经扩展的、时间离散的状态空间表达的系统矩阵的特征值λ_i和所述参考特征值λ_Refi的情况下求出针对相应的开关元件(T_i)的导通的开关状态和不导通的开关状态的统一的电导部分G_s的最佳选择。

9.按照权利要求8所述的方法(1)，其特征在于，从在所述经扩展的、时间离散的状态空间表达的特征值λ_i和参考总电路的与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的参考特征值λ_Refi之间的差的和，计算出针对动态偏差的总括性尺度作为质量评定标准J，并且最小化该总括性的稳定参数，特别是，额外对所述参考电路的与开关状态相关的、时间离散的状态空间表达的不同的开关状态求和。

10.仿真器，所述仿真器带有用于对电路进行仿真的计算单元，其中，计算单元用程序这样编程，使得计算单元在运行程序时实施按照权利要求1至9中任一项所述的方法。

11.计算机程序，包括指令，所述指令在通过计算单元运行程序时促使计算单元实施按照权利要求1至9中任一项所述的方法。

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