CN113029132B - 一种结合地面影像与恒星光行差测量的航天器导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种结合地面影像与恒星光行差测量的航天器导航方法，所述方法包含以下步骤：S1：对遥感图像数据以及背景恒星图像数据进行预处理，并与标准数据库进行匹配；S2：基于遥感图像数据的预处理以及匹配结果，建立以地面特征景物视线矢量为观测量的导航观测模型；S3：根据背景恒星图像数据的匹配结果，建立基于恒星光行差测量的导航观测模型；S4：基于轨道动力学模型建立导航状态方程；S5：根据构建的导航量测方程和导航状态方程，采用扩展卡尔曼滤波算法，对导航状态量进行实时估计。本发明将对地成像导航与基于光行差观测的导航相结合，具有观测可靠性高、精度高的优点。

Description

一种结合地面影像与恒星光行差测量的航天器导航方法

技术领域

本发明属于航天器自主导航技术领域，具体涉及一种结合地面影像与恒星光行差测量的航天器导航方法。

背景技术

随着航天技术的发展，各类空间探索任务对航天器导航技术提出了更高的要求。目前针对航天器的导航技术主要包含三类：基于地面站测控网络的地基导航，基于空间导航星座的天基导航和基于航天器自身搭载的导航敏感器的自主导航。现阶段的航天器导航与轨道确定主要依靠地基和天基的手段，但考虑到这些手段往往受到测控负担大，运行成本高，卫星特殊情况下的生存能力弱等因素的限制，发展航天器自主导航已成为未来航天的发展趋势之一。

鉴于航天器自主导航的巨大应用价值，世界各国相继开展了大量的自主导航理论及试验研究，所提出的方案包括依靠恒星敏感器、地球敏感器、磁强计、X射线探测器、测高测速雷达等各类设备进行自主导航。其中基于光学成像设备获取地面光学图像，从图像中提取导航观测量的方式，在如今遥感图像分辨率、测地产品标志物精度不断提高的背景下，具有很高的理论研究意义和工程应用前景。除此之外，背景恒星是一种可靠典型的空间基准，但在以往的研究中，利用背景恒星的观测主要用于航天器的姿态确定，随着测量能力的提高，利用恒星测量得到的各类数据，如已提出的测量恒星光频率变化等方式成为了新的天文导航发展方向。

发明内容

为达到上述目的，本发明提供了一种结合地面影像与恒星光行差测量的航天器导航方法包含以下步骤：

S1：对遥感图像数据以及背景恒星图像数据进行预处理，并与标准数据库进行匹配；

S2：基于S1步骤的预处理以及匹配结果，建立导航观测模型；

S3：基于轨道动力学模型建立导航状态方程；

S4：根据S2步骤得到的导航观测模型构建导航量测方程，结合该导航量测方程以及S3步骤建立的导航状态方程，选取集中式的扩展卡尔曼滤波算法，对导航状态量进行实时估计。

其中，S1步骤包含以下步骤：

S11：对实时获取的遥感图像数据进行预处理，该预处理包含大气矫正、图像去噪、图像地形起伏影响去除、图像地球曲率影响去除，从而完成对地球表面曲率、地球自转、大气折射引起的图像模糊、几何形变、辐射失真问题的矫正，通过与标准特征库进行匹配，提取得到用于自主导航的地面特征点；

S12：对实时获取的背景恒星图像数据进行预处理，并与Hipparcos以及Gaia星表进行匹配，获取对应恒星的视线矢量。

其中，所述步骤S2中，包含以下步骤：

S21：基于遥感图像数据的预处理以及匹配结果，建立以地面特征景物视线矢量为观测量的导航观测模型；

S22：根据背景恒星图像数据的匹配结果，建立基于恒星光行差测量的导航观测模型。

根据S11步骤的地面特征点，得到相对于地面特征点的视线矢量，结合地面特征点实际地固坐标，建立S21步骤的导航观测模型：

式子中，

为航天器在第k张图像成像时刻的惯性位置，

为第i个特征点在地固系下的坐标，

为地固坐标系到惯性系的转换矩阵。

所述步骤S12中采用分离式的多头光学观测设备观测恒星，建立以恒星视线夹角作为观测量的所述S22步骤的导航观测模型：

式子中，v为航天器速度，下标i，j表示不同恒星编号，u表示在太阳系质心天球坐标系下观察者在消除各天体引力引起的视线偏折后的恒星视线单位矢量，u″表示实际观测的视线单位矢量，δu表示由太阳系天体带来的恒星实现矢量偏转，O(c^-3)表示光速的负三次方的高阶无穷小量，I为单位矩阵。

其中，步骤S3中，包含以下步骤：

S31：选取航天器位置速度矢量(r^T,v^T)^T作为导航状态量，其中r和v分别表示航天器的位置矢量和速度矢量；

S32：基于受摄二体问题下的轨道动力学模型，构建航天器的导航状态方程

其中μ为地心引力常数，F_ε表示航天器在轨受到的摄动力，

分别表示r、v对时间的导数。

其中，步骤S4构建导航量测方程h(X)为：

其中，X＝(r^T,v^T)^T，b为测量误差，u_i″、u"_j为恒星视线矢量，下角标i，j表示不同的恒星基于以上构建的导航状态方程和量测方程，选取集中式的扩展卡尔曼滤波算法进行处理，实现对导航状态量的实时最优估计。

优选的，考虑到所构建的导航状态模型以及观测模型的非线性特性，基于导航状态方程和量测方程，选取集中式的扩展卡尔曼滤波算法进行处理，实现对导航状态量的实时最优估计。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明在传统上只应用背景恒星进行姿态确定的基础上，提出应用观测恒星光行差的方式进行航天器导航，丰富了现有航天器天文导航方案，进一步为未来实现航天器全自主运行提供支持。

本发明将对地成像导航与基于光行差观测的导航相结合，发挥各自方案优点，基于光行差观测的导航，由于背景恒星丰富，观测可靠性高；基于对地成像的导航可提供瞬时高精度轨道修正。两者结合可同时兼顾导航解算的连续性以及保证较高导航精度。

附图说明

图1为本发明的一种结合地面影像与恒星光行差测量的航天器导航方法的流程图；

图2为本发明的观测示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1和图2所示，本发明是一种结合地面影像与恒星光行差测量的航天器导航方法，包含以下步骤：

S1：对遥感图像以及背景恒星图像数据进行预处理，与标准数据库进行匹配。

利用遥感图像数据和背景恒星图像数据的自主导航均属于匹配类的导航，需要将获得的图像数据与已有数据库进行匹配，获取图像数据中部分解算参数，因此在所述步骤S1中，分别对两类图像数据进行预处理。

步骤S1具体包括以下步骤：

S11：获取的原始遥感图像数据进行预处理，包含大气矫正、图像去噪、图像地形起伏影响去除、图像地球曲率影响去除等内容，从而完成对地球表面曲率、地球自转、大气折射等因素引起的图像模糊、几何形变、辐射失真等方面的矫正；然后将预处理得到的图像与预存的地面标准特征库进行匹配，识别得出该时刻遥感图像中可用于航天器自主导航的特征点，获得这些特征点地理坐标与成像获得的像素坐标之间的对应关系；

S12：对获取的恒星数据图像进行预处理，将获取的背景恒星图像与标准的Hipparcos、Gaia星表进行匹配，得到选取恒星的各时刻空间位置的表示参数，计算得到恒星在BCRF参考系(太阳系质心天球坐标系)下的标准空间指向。

S2：基于遥感图像数据以及背景恒星图像数据预处理和匹配结果，建立导航观测模型。

具体地，包含以下步骤：

S21：基于遥感图像数据的预处理以及匹配结果，建立以地面特征景物视线矢量为观测量的导航观测模型。

通过步骤S21中的遥感图像数据的预处理以及将遥感图像与特征数据库进行匹配后，得到了一系列的地面特征像素坐标，根据已标定的相机内参数，将像素坐标转换为焦平面坐标。对于理想的针孔(pin-hole)相机模型，成像过程满足中心投影几何关系。通过该几何关系可以建立卫星位置、成像景物位置和其对应焦平面坐标之间的数学联系。根据焦平面坐标以及镜头焦距，可以获取在卫星本体坐标系下到识别出的地面特征点的视线矢量。具体地，地面特征点信息已知，通过与已知的地面特征点库进行匹配获得针对已知地面特征点的视线矢量

结合特征点地理坐标，建立对应地面特征点视线矢量的观测模型：

其中，

为航天器在第k张图像成像时刻的惯性位置，

为第i个特征点在地固坐标系下的坐标。

为地固坐标系到惯性系的转换矩阵。

S22：根据背景恒星图像数据的匹配结果，建立基于恒星光行差测量的导航观测模型。

通过获取的背景恒星图像数据与标准数据库匹配进行导航。可通过多种具体手段实现，现阶段主要采用的是利用星敏获取背景恒星与星表匹配进行姿态确定，而该种方法仅可以改正卫星姿态，为了实现对航天器位置速度的确定，可采用两种思路，分别为StarNAV-SA以及StarNAV-DE，其中StarNAV-DE的思路是基于星光的相对论多普勒效应，测量观测星光径向速度。但由于恒星光谱稳定性以及仪器标定困难等因素的限制，现实可行性较差。StarNAV-SA则通过测量恒星光行差导致的恒星视方向的变化，可建立与航天器导航状态量的关系，从而构建相应的导航观测模型。光行差定义为由于观测者与参考架(在该参考架中背景恒星视线方向不变)之间的相对运动导致的视线方向变化。

首先定义u_i表示在BCRF参考系下位置在r_s的观察者消除各引力体引起的光线偏转观测到的编号为i的恒星的理想单位视线矢量，u_i′表示在BCRF参考系下位置r_s的速度为零的观察者观测到的编号为i的恒星的单位视线矢量，u_i″表示在BCRF参考系下位置r_s的移动观察者观测到的编号为i的恒星的单位视线矢量u_i″，考虑由洛伦兹变换可求得

恒星视线夹角cosθ_ij″表示为：

其中

θ_ij″为不同恒星i和j之间的视线夹角，考虑δu_i为由天体引力造成的光线偏折，根据u_i′＝u_i+δu_i，将上面cosθ_ij″的表达式关于β＝0_3×1展开，并可得：

式子中，v为航天器速度，下标i，j表示不同恒星编号，u表示在太阳系质心天球坐标系下观察者在消除各天体引力引起的视线偏折后的恒星视线单位矢量，u″表示实际观测的视线单位矢量，δu表示由太阳系天体带来的恒星实现矢量偏转，O(c^-3)表示光速的负三次方的高阶无穷小量，I为单位矩阵。

S3：基于轨道动力学模型建立导航状态方程。

其中，航天器的轨道动力学问题可描述成受摄二体问题，其中地球中心引力部分满足二体万有引力，摄动部分包含地球非球形引力、太阳光压摄动、太阳系大天体三体引力摄动、大气阻力摄动等等。

S31：以航天器位置速度矢量(r^T,v^T)^T为导航状态量X；

S32：因此导航状态方程为：

式子中μ为地心引力常数，F_ε为遥感卫星的摄动力，

分别表示r、v对时间的导数。

S4：由S21步骤构建的对应地面特征点视线矢量的观测模型可建立以地面特征点视线矢量为观测量的量测方程：

其中h₁(X)表示观测到的地面特征点视线矢量，是航天器位置速度矢量X＝(r^T,v^T)^T的函数，b₁为量测误差。

根据S22步骤，考虑采用星间夹角作为实际观测量，采用该观测量可以规避惯性姿态的估计，有效去除了该部分估计可能引入的大量级误差。由于选取的满足条件的恒星间夹角可能较大，望远镜视场有限，所以选取多头分离式的多头光学观测设别，每个头观测特定恒星。因此以星间夹角为观测量的导航量测方程为：

其中，h₂(X)表示观测到的恒星夹角，也是航天器位置速度矢量X＝(r^T,v^T)^T的函数，利用量测方程对状态求取偏导数获取量测矩阵H：

在求取过程中对表达式进行简化，忽略无穷小量O(c^-2)得到量测矩阵形式为：

H_r＝0_3×3

其中H_r为量测矩阵中观测量对位置矢量求偏导的部分，H_v为量测矩阵中观测量对速度求偏导的部分。整理以上两类量测方程，完成形式的导航量测方程可表示为：

即

其中

根据构建的导航量测方程和S32步骤的导航状态方程，采用扩展卡尔曼滤波算法，对导航状态量进行高精度的实时最优估计。

其中，鉴于导航状态模型与观测模型具有非线性特性，本实施例中优选扩展卡尔曼滤波算法进行定轨状态量估计。具体包含时间更新与测量更新两部分，以固定时间间隔进行时间更新，以固定频率获取观测数据，当存在有效的恒星光行差测量数据或者对地成像数据时，进行测量更新。

在时间更新部分，利用导航状态方程积分得到状态量的先验估计值以及状态转移矩阵Φ，协方差部分升级满足：

其中，P为状态量协方差矩阵，经由时间更新得到先验协方差矩阵

W为过程噪声矩阵，G表示噪声矩阵状态转移。

在测量更新部分，当该时刻存在有效的地面成像观测或者背景恒星观测时，在时间更新基础上，计算滤波增益K为：

其中，R为测量噪声矩阵，然后基于以上过程量，可实现对定轨状态量的改正以及协方差矩阵P的更新，

其中，y为由测量理论计算值与实际观测值做差得到的测量残差，

为导航状态量的改正量，I为单位阵。

重复时间更新与测量更新直至完成对所有观测数据的处理，实现定轨弧段内各测量时刻的轨道确定。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (3)

1.一种结合地面影像与恒星光行差测量的航天器导航方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：

S1：对遥感图像数据以及背景恒星图像数据进行预处理，并与标准数据库进行匹配；

S2：基于S1步骤的预处理以及匹配结果，建立导航观测模型；

S3：基于轨道动力学模型建立导航状态方程；

S4：根据S2得到的导航观测模型构建导航量测方程，结合该导航量测方程以及S3步骤建立的导航状态方程，选取集中式的扩展卡尔曼滤波算法，对导航状态量进行实时估计；

S11：对实时获取的遥感图像数据进行预处理，该预处理包含大气矫正、图像去噪、图像地形起伏影响去除、图像地球曲率影响去除，完成对地球表面曲率、地球自转、大气折射引起的图像模糊、几何形变、辐射失真问题的矫正；通过将完成预处理的遥感图像数据与地面特征点数据库进行匹配，提取得到用于自主导航的地面特征点；

S12：对实时获取的背景恒星图像数据进行预处理，并与Hipparcos以及Gaia星表进行匹配，获取对应恒星的视线矢量；

S21：基于遥感图像数据的预处理以及匹配结果，建立以地面特征景物视线矢量为观测量的导航观测模型；

S22：根据背景恒星图像数据的匹配结果，建立基于恒星光行差测量的导航观测模型；

根据S11步骤的地面特征点得到相对于地面特征点的视线矢量

结合地面特征点实际地固坐标，建立所述S21步骤的导航观测模型

式中，

为航天器在第k张图像成像时刻的惯性位置，

为第i个特征点在地固坐标系下的坐标，

为地固坐标系到惯性系的转换矩阵；

首先定义u_i表示在BCRF参考系下位置在r_s的观察者消除各引力体引起的光线偏转观测到的编号为i的恒星的理想单位视线矢量，u_i′表示在BCRF参考系下位置r_s的速度为零的观察者观测到的编号为i的恒星的单位视线矢量，u_i″表示在BCRF参考系下位置r_s的移动观察者观测到的编号为i的恒星的单位视线矢量u_i″，考虑由洛伦兹变换可求得

恒星视线夹角cosθ_ij″表示为：

其中

θ_ij″为不同恒星i和j之间的视线夹角，考虑δu_i为由天体引力造成的光线偏折，根据u_i′＝u_i+δu_i，将上面cosθ_ij″的表达式关于β＝0_3×1展开，并可得：

式子中，v为航天器速度，下标i，j表示不同恒星编号，u表示在太阳系质心天球坐标系下观察者在消除各天体引力引起的视线偏折后的恒星视线单位矢量，u″表示实际观测的视线单位矢量，δu表示由太阳系天体带来的恒星实现矢量偏转，O(c^-3)表示光速的负三次方的高阶无穷小量，I为单位矩阵。

2.如权利要求1所述的航天器导航方法，其特征在于，所述步骤S3中，包含以下步骤：

S31：选取航天器位置速度矢量(r^T,v^T)^T作为导航状态量，其中r和v分别表示航天器的位置矢量和速度矢量；

S32：基于受摄二体问题下的轨道动力学模型，构建航天器的导航状态方程

其中μ为地心引力常数，F_ε表示航天器在轨受到的摄动力，

分别表示r、v对时间的导数。

3.如权利要求2所述的航天器导航方法，其特征在于，步骤S4构建导航量测方程h(X)为：

其中，X＝(r^T,v^T)^T，b为测量误差，u_i″、u"_j为恒星视线矢量，下角标i，j表示不同的恒星，基于该量测方程和S3步骤构建的导航状态方程，选取集中式的扩展卡尔曼滤波算法进行处理，实现对导航状态量的实时估计。

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