CN115077535B - 基于天地基协同滤波非合作航天器轨道实时确定方法 - Google Patents

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CN115077535B CN202210539328.5A CN202210539328A CN115077535B CN 115077535 B CN115077535 B CN 115077535B CN 202210539328 A CN202210539328 A CN 202210539328A CN 115077535 B CN115077535 B CN 115077535B
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Abstract

一种基于天地基协同滤波的非合作航天器轨道实时确定方法，首先建立天地联合的实时定轨系统处理架构，并建立信息处理流程；其次，根据测量与滤波原理，构造地基观测与天基观测的状态方程和滤波方程，在此基础上分别建立天基实时定轨和地基实时定轨滤波器，分别进行目标轨迹解算；最后，基于动态分配信息因子算法设计滤波结果融合策略，输出最终定轨结果。该方法能够有效实现天地基测量数据的联合利用，一方面，在天地基联合观测情况下，可以改善目标观测几何，提高目标实时轨道确定精度；另一方面，在天基或地基单一平台故障或被干扰情况下，滤波器能够自动识别故障，并自适应调整参数实现对目标的连续最优滤波定轨。

Description

基于天地基协同滤波非合作航天器轨道实时确定方法
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，尤其是涉及一种基于天地基协同滤波的非合作航天器相对轨道实时确定方法。
背景技术
随着技术发展和空间应用的日益深入，空间碎片对在轨航天器的威胁不断加剧，特定环境下潜在对抗逐渐加强，急需可靠高精度测量技术的创新应用，提高对空间碎片等非合作航天器的跟踪能力。具体体现在，一方面提高目标跟踪的效率与精度，一方面也要提高测量系统自身的维护能力。目前对非合作航天器的跟踪，主要靠地基光学和雷达两大类系统。前者主要是获得高精度角度测量数据，通过多个设备或长时间观测获得目标位置或轨道信息，但该类测量系统对天气条件依赖较大。后者采用无线电测量手段实现全天时全天候测量，该类设备能够提供测距、测角和测速信息，实现单设备解算，但常规的雷达角度测量精度有限，限制了跟踪精度。此外，现有的空间目标测量设备通常系统庞大，在未来高强度应用或激烈对抗条件下抗干扰和持续工作的能力较弱，时效性不高、信息利用率低。
天基非合作航天器轨道测量与确定技术成为弥补地基测量不足的有效手段。具备星上测量载荷的航天器利用天基测量手段可实现可见时段内对非合作航天器的实时连续测量，若具备星上定轨计算功能，也具备星上实时定轨功能。在一定程度上弥补地基可视条件限制，缓解地基设备测量资源紧缺状况，更好支撑高对抗条件下的作战区域态势感知。但目前天基平台主要依托对非合作航天器成像，提取像元换算角度信息完成测量信息获取，定轨精度相对较差，且因观测几何条件限制，其初轨确定能力也有待提高。此外，由于星上计算能力有限，其实时滤波解算过程中难以处理大数据量、高精度动力学模型和复杂非线性滤波计算问题，因此，急需提出一种能融合地基与天基定轨优势，弥补二者劣势的融合算法，支撑对非合作航天器的高精度实时轨道解算。
此外，现有技术，如中国专利申请：申请号：CN2013103145506，公开号：CN103438888A，公开一种对空间非合作目标自主交会的相对导航方法，以航天器相对轨道运动方程为导航状态方程，以星载CCD（Charge Coupled Device，电荷耦合器件）相机测量的相对视线角信息和GNSS（Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统）接收机输出的绝对定位信息以及几何约束构造的相对距离ρ信息作为量测量，采用UKF（Unscented kalman filter，无味卡尔曼滤波器）滤波算法精确估计出服务星与非合作目标之间的相对位置和相对速度。申请号：CN2015102889151，公开号：CN104977594A，公开一种基于非合作导航卫星信号的无码多普勒定轨方法，其特征在于，包括以下步骤：对接收到的导航卫星信号经数字下变频后，采样得到数字中频信号，消除数字中频信号的保密调制码，根据消码后的信号计算得到载波频率的估计值；将步骤(1)得到的载波频率的估计值作为载波跟踪环跟踪的初始频率，产生载波跟踪环的本振信号，将步骤(1)中消码后的信号作为载波跟踪环的输入信号，恢复出载波信号，并测量提取出各个导航卫星信号的多普勒频移；计算各个导航卫星信号的先验值，结合步骤(2)得到的多普勒频移的实测值，建立含有接收机频差的多普勒频移实测值和先验值的识别匹配算法，完成导航星的识别与匹配；利用统计定轨算法实现轨道测量，利用轨道动力学方程建立状态方程，利用载波相位测量值建立相位差测量方程，再利用卡尔曼滤波器估计用户卫星的轨道参数。
此外，现有技术，如公开号：CN111637896A公开一种基于星历约束辅助的自主天文导航方法，CN109631913A公开了一种基于非线性预测强跟踪无迹卡尔曼滤波的X射线脉冲星导航定位方法及系统，CN113587926A提出一种航天器空间自主交会对接相对导航方法，CN107607947A公开了一种基于卡尔曼滤波的星载雷达成像参数实时在线估计方法；CN101216319A基于联邦UKF算法的低轨卫星多传感器容错自主导航方法；CN101178312A一种基于多信息融合的航天器组合导航方法；CN112415559A公开了一种基于多项式展开技术的高阶容错卫星轨道确定方法；CN112697154A公开了一种基于矢量分配的自适应多源融合导航方法；CN112902967A公开了一种基于残差卡方-改进序贯概率比的抗欺骗导航方法；CN114001740A公开了一种基于曲线坐标的无源探测非合作目标定轨方法；CN110470297A一种空间非合作目标的姿态运动与惯性参数估计方法；CN110442831A公开了基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法；CN110779531A提出了一种天基仅测角差分进化一次精确定轨方法；CN108717198A公开了一种空间非合作目标相对导航系统误差补偿修正滤波方法和系统；CN109709537A提供一种基于卫星编队的非合作目标位置速度跟踪方法；CN104656666A针对空间非合作目标的相对轨道设计及高精度姿态指向控制方法；CN114018270A公开了一种中远程空间非合作目标轨道机动检测方法；CN110806213A公开的基于星群对空间目标光学观测的协同定轨方法。
然而，上述现有技术对于非合作航天器的跟踪，难以兼顾精度和灵活性，限制了高强度对抗条件下的应用。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，面向空间非合作航天器跟踪需求，提供一种基于天地基协同滤波的非合作航天器相对轨道实时确定方法，服务于空间碎片监测等态势感知任务的信息获取需求。
为实现上述目的，本发明充分利用天地基测量信息互补性，结合地基探测与天基探测手段，设计联合定轨架构，梳理数据处理流程，通过联合滤波实现非合作航天器连续稳健高精度轨道确定，改变人工事后融合天地基轨道的现状，提高非合作航天器实时跟踪的精度与可靠性。
本发明提供了一种基于天地基协同的航天相对轨道实时确定方法，主要方法实现主要包括如下步骤：
步骤一：构建天地基协同滤波定轨流程
此步骤基于天地基协同滤波非合作航天器相对轨道实时确定方法，构建天地基协同滤波定轨流程。利用地基雷达或光学设备对非合作航天器进行测量，收集观测数据；利用天基雷达或光学设备对可见非合作航天器进行测量，收集观测数据；对基地和天基测量数据进行融合，利用初定轨算法对统一格式数据进行初轨确定；基于地基滤波方程、天基滤波方程和天地协同滤波方程，进行轨道跟踪滤波，实现相对轨道实时确定。
步骤二：地基滤波方程构建
此步骤结合非合作航天器运动模型、地基设备观测模型，基于UKF滤波（UnscentedKalman Filter，无迹卡尔曼滤波）算法构建地基滤波方程。具备读取地基观测数据并进行地基滤波定轨的功能，同时可输出估计误差协方差，供后续天地基协同滤波方程应用。利用地基设备观测模型获取地基光学、雷达测量的测角、测距数据，并利用UKF滤波器进行实时滤波轨道计算。
步骤三：天基滤波方程构建
此步骤结合非合作航天器运动模型、天基设备观测模型，基于EKF滤波（ExtendedKalman Filter，扩展卡尔曼滤波）算法构建天基滤波方程。具备读取天基观测数据并进行天基滤波定轨的功能，同时可输出估计误差协方差，供后续天地基协同滤波方程应用。利用天基设备观测模型获取天基光学、雷达测量的测角、测距数据，并利用EKF滤波器进行实时滤波轨道计算。
步骤四：天地协同融合滤波定轨
此步骤结合非合作航天器运动模型、天基设备观测模型、地基设备观测模型，基于协同滤波算法构建天地基协同滤波方程。当具备天基和地基有效观测数据时，融合地基滤波方程和天基滤波方程的误差协方差阵（记录误差协方差阵并传递给天地基协同滤波方程），通过信息分配因子确定子滤波器在滤波过程中所占的权重，得到可靠滤波结果；当无地基有效观测数据时，仅天基定轨子系统工作并输出定轨结果；当无天基有效观测数据时，仅地基定轨子系统工作并输出定轨结果。
本发明还公开一种将基于天地基协同滤波的非合作航天器相对轨道实时确定方法应用于非合作航天器的跟踪系统中。
有益效果：
对于非合作航天器的跟踪，现有方法与系统难以兼顾精度和灵活性，限制了高强度对抗条件下的应用。本发明提出了一种基于天地基协同滤波的非合作航天器相对轨道实时确定方法，具有跟踪精度高、处理复杂度低、人工干预少、部署灵活、系统实现成本低、应用广泛的有益性，具体的：
1）依据本发明方法及系统，能够提高对非合作航天器相对轨道的实时定轨精度；
2）依据本发明方法及系统，能够提高对天基和地基观测数据的利用率，在较小处理代价下提高时差提取精度；
3）本发明的方法及系统，可以拓展到深空探测航天器的编队飞行相对轨道实时确定应用中，地基测量设备可以部署于地外天体，天基测量平台也可以为非地球引力范畴下的航天器。
4）本发明提出的天地协同滤波算法具有很强的通用性，对于其它领域动态系统基于多源信息融合的联合跟踪滤波器的设计，也有一定的借鉴意义。
附图说明：
图1是天地协同滤波流程图：阐述天地基协同滤波方程的基本逻辑框架和计算处理流程。利用地基滤波方程对地基测量数据进行滤波定轨，可输出估计误差协方差阵P 1；利用天基滤波方程对天基测量数据进行滤波定轨，可输出估计误差协方差阵P 2；利用天地基协同滤波方程，融合地基和天基滤波方程的输出结果，通过信息分配因子自动调节各滤波方程的权重，输出最优的实时滤波结果。
图2是典型滤波计算效果图：其中：子图(a)描述XX卫星半长轴变化的历程，可见XX卫星在10几天内进行了多次变轨，其中最后一次降低轨道约35千米；子图(b)描述仅采用地基滤波方程的滤波定轨位置误差收敛情况，可见通过至少980s时间后位置误差才收敛到1000米以内；子图(c)描述仅采用天基滤波方程的滤波定轨位置误差收敛情况，可见通过至少140s时间后位置误差才收敛到1000米以内；子图(d)描述采用天地基协同滤波方程的滤波定轨位置误差收敛情况，发现通过少于50s时间后位置误差即收敛到300米以内，虽然后面存在误差大小的微小跳动，但整体上误差是趋向于收敛的，由此证明了天地基协同滤波算法的优越性。
具体实施方式
本发明提出一种基于天地基协同滤波的非合作航天器相对轨道实时确定方法，涉及航天技术领域，其目的在于通过地基平台和天基平台观测目标航天器数据的联合处理，实现航天器相对轨道的实时估计，达到改善观测几何、提高定轨精度和可靠性的目的。包含建立天地协同定轨架构、构造地基状态方程和滤波方程、构造天基状态方程和滤波方程、设计天地协同融合滤波定轨算法四个主要部分。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互结合，下面对发明的具体实施方式作详细说明。以下按四个步骤对本发明的方法予以描述：
步骤一：构建天地基协同滤波定轨流程
此步骤基于天地基协同滤波非合作航天器相对轨道实时确定方法，构建天地基协同滤波定轨流程。基于地基观测方程，利用地基雷达或光学设备对非合作航天器进行测量，收集观测数据（在步骤二中有详细算法说明）；基于天基观测方程，利用天基雷达或光学设备对可见非合作航天器进行测量，收集观测数据（在步骤三中有详细算法说明）；对基地和天基测量数据进行融合，利用初定轨算法对统一格式数据进行初轨确定；基于地基滤波方程、天基滤波方程和天地协同滤波方程，进行轨道跟踪滤波，实现相对轨道实时确定（在步骤四中有详细算法说明）。其中，采用两位置矢量定轨方法进行初定轨计算：
已知卫星在空间两点的位置矢量以及卫星飞过这两点的时间，则可以确定卫星轨道。高斯方法特别适合在短弧段条件下使用，具有速度快，收敛快，精度高的优点。假定在
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
时间内航天器从矢量
Figure 593884DEST_PATH_IMAGE002
飞到
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
，飞过的夹角
Figure 386390DEST_PATH_IMAGE004
，对应的偏近点角值为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
。则可由下式计算对应的速度矢量
Figure 962865DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 574719DEST_PATH_IMAGE008
为轨道半长轴，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为地球引力常数，由此可根据观测数据计算出卫星的轨道状态：
Figure 264457DEST_PATH_IMAGE010
（1）
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
（2）
Figure 962286DEST_PATH_IMAGE012
（3）
至此，便可根据观测数据计算出卫星的轨道状态。
步骤二：构建地基滤波方程
此步骤结合非合作航天器运动模型、地基设备观测模型，基于UKF滤波（UnscentedKalman Filter，无迹卡尔曼滤波）算法构建地基滤波方程。具备读取地基观测数据并进行地基滤波定轨的功能，同时可输出估计误差协方差，供后续天地基协同滤波方程应用。利用地基设备观测模型获取地基光学、雷达测量的测角、测距数据，并利用UKF滤波器进行实时滤波轨道计算。
1）非合作航天器运动模型
系统状态变量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
为航天器在J2000.0地心平赤道坐标系中的位置矢量和速度矢量。即：
Figure 573527DEST_PATH_IMAGE014
（4）
其中，上标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
表示转置，
Figure 441601DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
分别为探测器在J2000.0地心平赤道坐标系下的位置矢量和速度矢量。将上式关于时间进行微分，则航天器运动的状态微分方程为：
Figure 251425DEST_PATH_IMAGE018
（5）
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
表示状态变量
Figure 120155DEST_PATH_IMAGE020
的非线性变换。非合作航天器的运动方程可表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
（6）
其中，
Figure 306110DEST_PATH_IMAGE022
为地球引力常数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
为卫星到地心的距离，
Figure 918488DEST_PATH_IMAGE024
为非合作航天器所受的各种摄动力加速度。
2）地基设备观测模型
观测站在以它为坐标原点的J2000.0地心平赤道坐标系下测得航天器的赤经
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
、赤纬
Figure 317240DEST_PATH_IMAGE026
以及它们之间的距离
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
为：
Figure 481505DEST_PATH_IMAGE028
（7）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
（8）
Figure 64408DEST_PATH_IMAGE030
（9）
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 27947DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
分别表示赤经、赤纬和距离的测量噪声，在这里假定测量噪声为零均值、方差分别为
Figure 140260DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 347863DEST_PATH_IMAGE036
的高斯白噪声。
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为测站到航天器在J2000.0地心平赤道坐标系中的位置矢量。
将测量矢量定义为
Figure 155413DEST_PATH_IMAGE038
，则测量矢量可以表示为状态变量
Figure DEST_PATH_IMAGE039
的非线性函数：
Figure 109594DEST_PATH_IMAGE040
（10）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示观测矢量对状态变量
Figure 748516DEST_PATH_IMAGE039
的非线性变换，
Figure 330283DEST_PATH_IMAGE042
表示赤经、赤纬和距离的测量噪声矢量，其对应的协方差矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为：
Figure 484184DEST_PATH_IMAGE044
（11）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为测量噪声的互相关函数。
3）地基滤波方程
所述地基跟踪滤波方程构建如下：
基于UKF滤波（Unscented Kalman Filter，无迹卡尔曼滤波）算法构建地基滤波方程，令
Figure 242055DEST_PATH_IMAGE046
为状态向量，考虑以下非线性系统：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
（12）
式中：
Figure 938747DEST_PATH_IMAGE048
是系统状态变量；
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为观测量；
Figure 31030DEST_PATH_IMAGE050
为过程噪声；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为量测噪声，并且
Figure 78751DEST_PATH_IMAGE052
与
Figure DEST_PATH_IMAGE053
线性无关，过程噪声方差为
Figure 374735DEST_PATH_IMAGE054
，量测噪声方差为
Figure DEST_PATH_IMAGE055
。UKF滤波步骤如下：
Step 1: 初始化
将过程噪声
Figure 329528DEST_PATH_IMAGE056
和量测噪声
Figure DEST_PATH_IMAGE057
增广为状态向量，增广后的状态向量为
Figure 583923DEST_PATH_IMAGE058
，维数为
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，增广后的状态初始条件如下所示：
Figure 728727DEST_PATH_IMAGE060
（13）
Step 2: 采样处理
构造一个n行2n+1列的矩阵，各列的形式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
（14）
本发明采用比例对称采样方法，式中
Figure 825472DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
是决定采样点距离均值远近程度的比例缩放因子，通常取一个较小的正值
Figure 27914DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure DEST_PATH_IMAGE065
是一个比例参数，通常设为0；对应的权值为：
Figure 187631DEST_PATH_IMAGE066
（15）
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE067
用于包含状态量分布的高阶成分信息，对于高斯分布，
Figure 678787DEST_PATH_IMAGE068
时最优；
Step 3:预测方程
Figure DEST_PATH_IMAGE069
（16）
Step 4: 量测更新
Figure 172697DEST_PATH_IMAGE070
（17）
式中的
Figure DEST_PATH_IMAGE071
、
Figure 229646DEST_PATH_IMAGE072
、
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为协方差矩阵，
Figure 294685DEST_PATH_IMAGE074
为状态更新值。结合地基滤波定轨的状态方程和观测模型，即可运用UKF算法进行实时轨道确定滤波计算。
步骤三：构建天基滤波方程
此步骤结合非合作航天器运动模型、天基设备观测模型，基于EKF滤波（ExtendedKalman Filter，扩展卡尔曼滤波）算法构建天基滤波方程。具备读取天基观测数据并进行天基滤波定轨的功能，同时可输出估计误差协方差，供后续天地基协同滤波方程应用。利用天基设备观测模型获取天基光学、雷达测量的测角、测距数据，并利用EKF滤波器进行实时滤波轨道计算。
1）非合作航天器运动模型
采用观测卫星质心当地轨道坐标系描述非合作航天器的相对轨道运动。观测卫星当地轨道坐标系定义为：原点在观测卫星质心，Z轴在轨道平面内指向地心，X轴在观测卫星轨道平面内，指向观测卫星飞行方向，Y轴垂直于轨道面与X轴、Z轴构成右手坐标系（指向轨道平面负法向）。在相对运动坐标系下描述目标航天器相对轨道运动方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE075
(18)
其中，x, y, z分别为目标航天器相对运动的位置坐标，其一阶导数代表相应速度分量，二阶导数代表相应加速度分量。n为参考航天器轨道运动平均角速度。对该方程组进行一次、二次积分，得到自由运动的解为：
Figure 335454DEST_PATH_IMAGE076
(19)
其中，x 0 , y 0 , z 0 分别为目标航天器相对运动的位置坐标初值，t为轨道外推时间。
2）天基设备观测模型
所述天基设备观测模型如下：
观测卫星在以它为坐标原点的J2000.0地心平赤道坐标系下测得非合作航天器的赤经
Figure DEST_PATH_IMAGE077
、赤纬
Figure 598219DEST_PATH_IMAGE078
以及它们之间的距离
Figure DEST_PATH_IMAGE079
为，
Figure 775254DEST_PATH_IMAGE080
（20）
Figure DEST_PATH_IMAGE081
（21）
Figure 11194DEST_PATH_IMAGE082
（22）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
、
Figure 476942DEST_PATH_IMAGE084
和
Figure DEST_PATH_IMAGE085
分别表示赤经、赤纬和距离的测量噪声，在这里假定测量噪声为零均值、方差分别为
Figure 63388DEST_PATH_IMAGE086
、
Figure DEST_PATH_IMAGE087
和
Figure 94929DEST_PATH_IMAGE088
的高斯白噪声。将测量矢量定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，则测量矢量可以表示为状态变量
Figure 236191DEST_PATH_IMAGE090
的非线性函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
（23）
其中，
Figure 451884DEST_PATH_IMAGE092
表示观测矢量对状态变量
Figure 687694DEST_PATH_IMAGE090
的非线性变换，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
表示赤经、赤纬和距离的测量噪声矢量，其对应的协方差矩阵为：
Figure 573741DEST_PATH_IMAGE094
（24）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE095
为测量噪声的互相关函数。
3）天基滤波方程
考虑到星上计算能力有限，本发明采用EKF（扩展卡尔曼滤波）方法构建天基滤波方程，实时估计非合作航天器轨道状态。扩展卡尔曼滤波(EKF)是对非线性系统状态方程和量测数据方程进行线性化近似后再采用卡尔曼滤波。通过求过程方程和量测数据方程的偏导数来对量测数据求其线性相近。状态方程和量测方程如下式所示：
Figure 417063DEST_PATH_IMAGE096
（25）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE097
是k时刻的状态向量，
Figure 654141DEST_PATH_IMAGE098
是k时刻的观测向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure 785651DEST_PATH_IMAGE100
为高斯白噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure 526205DEST_PATH_IMAGE102
分别为其对应的方差。扩展卡尔曼滤波利用递推公式进行状态最优估计，其递推公式如下：
状态一步预测：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
（26）
协方差一步预测：
Figure 399484DEST_PATH_IMAGE104
（27）
量测方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE105
（28）
量测协方差：
Figure 601488DEST_PATH_IMAGE106
（29）
观测增益：
Figure DEST_PATH_IMAGE107
（30）
状态更新方程：
Figure 992149DEST_PATH_IMAGE108
（31）
协方差更新方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE109
（32）
其中，I为单位矩阵，
Figure 852789DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure DEST_PATH_IMAGE111
分别定义为：
Figure 506755DEST_PATH_IMAGE112
（33）
影响EKF滤波性能的两个重要因素为局部非线性程度和原始不确定度，在天基滤波定轨运用中，利用较长时间测量数据积累得到较好的初定轨结果，进而一定程度上提高算法的滤波性能。
步骤四：天地协同融合滤波定轨
此步骤结合非合作航天器运动模型、天基设备观测模型、地基设备观测模型，基于协同滤波算法构建天地基协同滤波方程。当具备天基和地基有效观测数据时，融合地基滤波方程和天基滤波方程的误差协方差阵（记录误差协方差阵并传递给天地基协同滤波方程），通过信息分配因子确定子滤波器在滤波过程中所占的权重，得到可靠滤波结果；当无地基有效观测数据时，仅天基定轨子系统工作并输出定轨结果；当无天基有效观测数据时，仅地基定轨子系统工作并输出定轨结果。所述天地基协同滤波方程如下：
假定
Figure DEST_PATH_IMAGE113
和
Figure 997386DEST_PATH_IMAGE114
分别是地基滤波器和天基滤波器的状态估计值和估计误差协方差阵，则全局最优的天地基协同滤波器状态估计值和估计误差协方差阵
Figure DEST_PATH_IMAGE115
可由下式得到：
Figure 722896DEST_PATH_IMAGE116
（34）
Figure DEST_PATH_IMAGE117
（35）
Figure 641305DEST_PATH_IMAGE118
（36）
Figure DEST_PATH_IMAGE119
（37）
Figure 994401DEST_PATH_IMAGE120
（38）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
为反馈系数（或称信息分配因子），与子滤波器
Figure 958946DEST_PATH_IMAGE122
的估计误差协方差阵成反比。其选择的基本原则是在满足信息守恒公式的前提下与局部滤波器的滤波精度成正比，一般取为固定值。在本发明中，为了获得更好的滤波结果，使用基于估计误差矩阵（
Figure DEST_PATH_IMAGE123
范数）的动态分配信息因子算法：
Figure 691410DEST_PATH_IMAGE124
（39）
可以看出，当某一子系统出现故障性能恶化时，其误差协方差阵会相应增大，其所对应的信息分配因子会减小，因此该子系统在信息融合中所占的比例就会减小，对总体估计性能的影响也减小。因此，这种将信息分配因子与子系统的误差矩阵相结合的方法可以大大提高组合系统的可靠性。
本发明的步骤一解决构建高效滤波定轨方法架构的问题，步骤二解决运用地基观测数据进行滤波定轨的问题，步骤三解决运用天基观测数据进行滤波定轨的问题，步骤四解决融合天地观测资源进行高效滤波定轨的问题。本发明发挥地基与天基定轨优势，提出弥补二者劣势的融合算法，支撑对非合作航天器的高精度实时轨道解算。
本发明成功应用于我航天测控实时定轨系统中，对某非合作航天器XX卫星的实时定轨任务中，以最后一次变轨为例，XX卫星降轨35km，利用本成果算法，对比了地基、天基及天地协同滤波的定轨结果。结果显示，仅采用地基滤波方程的滤波定轨位置误差收敛情况，可见通过至少980s时间后位置误差才收敛到1000米以内；仅采用天基滤波方程的滤波定轨位置误差收敛情况，可见通过至少140s时间后位置误差才收敛到1000米以内；采用天地基协同滤波方程的滤波定轨位置误差收敛情况，通过少于50s时间后位置误差即收敛到300米以内，由此证明了天地基协同滤波算法的优越性。
在以上的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是以上描述仅是本发明的较佳实施例而已，本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，因此本发明不受上面公开的具体实施的限制。同时任何熟悉本领域技术人员在不脱离本发明技术发明范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术发明做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。凡是未脱离本发明技术发明的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术发明保护的范围内。

Claims (6)

1.基于天地基协同滤波的非合作航天器轨道实时确定方法，其特征为：包括如下步骤：
步骤1：构建天地基协同滤波定轨流程
构建地基观测方程，并利用地基雷达或光学设备对非合作航天器进行测量，收集观测数据；构建天基观测方程，并利用天基雷达或光学设备对可见非合作航天器进行测量，收集观测数据；对地基和天基测量数据进行融合，利用初定轨算法对统一格式数据进行初轨确定；基于地基滤波方程、天基滤波方程和天地协同滤波方程，进行轨道跟踪滤波，实现实时融合轨道确定；
步骤2：构建地基滤波方程
相对轨道结合非合作航天器运动模型、地基设备观测模型，基于UKF滤波（UnscentedKalman Filter，无迹卡尔曼滤波）算法构建地基滤波方程，具备处理地基观测数据并进行地基滤波定轨的功能，同时可输出估计误差协方差，供后续天地基协同滤波方程应用；利用地基设备获取的光学、雷达测角、测距数据，采用上述UKF滤波器进行实时滤波轨道计算；
步骤3：构建天基滤波方程
结合非合作航天器运动模型、天基设备观测模型，基于EKF滤波（Extended KalmanFilter，扩展卡尔曼滤波）算法构建天基滤波方程，具备处理天基观测数据并进行天基滤波定轨的功能，同时可输出估计误差协方差，供后续天地基协同滤波方程应用；利用天基设备获取的天基光学、雷达测角、测距数据，采用上述EKF滤波器进行相对轨道实时滤波计算，相对轨道叠加天基观测平台轨道即可获得目标绝对轨道；
步骤4：天地协同融合滤波定轨
结合非合作航天器运动模型、天基设备观测模型、地基设备观测模型，基于协同滤波算法构建天地基协同滤波方程，当具备天基和地基有效观测数据时，融合地基滤波方程和天基滤波方程的误差协方差阵，通过信息分配因子确定子滤波器在滤波过程中所占的权重，得到可靠滤波结果；当无地基有效观测数据时，仅天基定轨子系统工作并输出定轨结果；当无天基有效观测数据时，仅地基定轨子系统工作并输出定轨结果。
2.根据权利要求1所述的基于天地基协同滤波的非合作航天器轨道实时确定方法，其特征为：所述步骤1进一步包括如下内容：
采用两位置矢量定轨方法进行初定轨计算；已知卫星在空间两点的位置矢量以及卫星飞过这两点的时间，则可以确定卫星轨道；假定在
Figure DEST_PATH_IMAGE001
时间内航天器从矢量
Figure 899674DEST_PATH_IMAGE002
飞到
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，飞过的夹角
Figure 426601DEST_PATH_IMAGE004
，对应的偏近点角值为
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，则可由下式计算对应的速度矢量
Figure 559335DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，由此可根据观测数据计算出卫星的轨道状态：
Figure 626648DEST_PATH_IMAGE008
（1）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
（2）
Figure 254070DEST_PATH_IMAGE010
（3）
至此，便可根据观测数据计算出卫星的轨道状态。
3.根据权利要求1所述的基于天地基协同滤波的非合作航天器轨道实时确定方法，其特征为：所述步骤2进一步包括如下内容：
所述非合作航天器运动模型建立如下：
系统状态变量
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为卫星在J2000.0地心平赤道坐标系中的位置矢量和速度矢量，即：
Figure 558756DEST_PATH_IMAGE012
（4）
其中，上标
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示转置，
Figure 763472DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
分别为探测器在J2000.0地心平赤道坐标系下的位置矢量和速度矢量；将上式关于时间进行微分，则航天器运动的状态微分方程为：
Figure 306580DEST_PATH_IMAGE016
（5）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示状态变量
Figure 850825DEST_PATH_IMAGE018
的非线性变换；非合作航天器的运动方程可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
（6）
其中，
Figure 60833DEST_PATH_IMAGE020
为地球引力常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为卫星到地心的距离，
Figure 611900DEST_PATH_IMAGE022
为非合作航天器所受的各种摄动力加速度。
4.根据权利要求1所述的基于天地基协同滤波的非合作航天器轨道实时确定方法，其特征为：所述步骤2进一步包括如下内容：
所述地基设备观测模型如下：
观测站在以它为坐标原点的J2000.0地心平赤道坐标系下测得航天器的赤经
Figure DEST_PATH_IMAGE023
、赤纬
Figure 224278DEST_PATH_IMAGE024
以及它们之间的距离
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为：
Figure 357450DEST_PATH_IMAGE026
（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE027
（8）
Figure 659731DEST_PATH_IMAGE028
（9）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 855352DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure DEST_PATH_IMAGE031
分别表示赤经、赤纬和距离的测量噪声，为零均值、方差分别为
Figure 271420DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 711629DEST_PATH_IMAGE034
的高斯白噪声；
Figure 603055DEST_PATH_IMAGE035
为测站到航天器在J2000.0地心平赤道坐标系中的位置矢量；
将测量矢量定义为
Figure 659872DEST_PATH_IMAGE036
，则测量矢量表示为状态变量
Figure 145211DEST_PATH_IMAGE018
的非线性函数：
Figure 112030DEST_PATH_IMAGE037
（10）
其中，
Figure 431147DEST_PATH_IMAGE038
表示观测矢量对状态变量
Figure 709682DEST_PATH_IMAGE018
的非线性变换，
Figure 733133DEST_PATH_IMAGE039
表示赤经、赤纬和距离的测量噪声矢量，其对应的协方差矩阵为：
Figure 895736DEST_PATH_IMAGE040
（11）
其中，
Figure 166181DEST_PATH_IMAGE041
为测量噪声的互相关函数。
5.根据权利要求1所述的基于天地基协同滤波的非合作航天器轨道实时确定方法，其特征为：所述步骤3进一步包括如下内容：
所述天基设备观测模型如下：
观测卫星在以它为坐标原点的J2000.0地心平赤道坐标系下测得非合作航天器的赤经
Figure 620427DEST_PATH_IMAGE042
、赤纬
Figure 368940DEST_PATH_IMAGE043
以及它们之间的距离
Figure 654559DEST_PATH_IMAGE044
为，
Figure 564746DEST_PATH_IMAGE045
（18）
Figure 303026DEST_PATH_IMAGE046
（19）
Figure 589651DEST_PATH_IMAGE047
（20）
其中，
Figure 726847DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 807935DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 33511DEST_PATH_IMAGE050
分别表示赤经、赤纬和距离的测量噪声，在这里假定测量噪声为零均值、方差分别为
Figure 858248DEST_PATH_IMAGE051
、
Figure 649618DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 370449DEST_PATH_IMAGE053
的高斯白噪声；将测量矢量定义为
Figure 880059DEST_PATH_IMAGE054
，则测量矢量表示为状态变量
Figure 711749DEST_PATH_IMAGE018
的非线性函数：
Figure 557957DEST_PATH_IMAGE055
（21）
其中，
Figure 246428DEST_PATH_IMAGE056
表示观测矢量对状态变量
Figure 446596DEST_PATH_IMAGE018
的非线性变换，
Figure 613135DEST_PATH_IMAGE057
表示赤经、赤纬和距离的测量噪声矢量，其对应的协方差矩阵为：
Figure 847938DEST_PATH_IMAGE058
（22）
其中，
Figure 707310DEST_PATH_IMAGE059
为测量噪声的互相关函数。
6.根据权利要求1所述的基于天地基协同滤波的非合作航天器轨道实时确定方法，其特征为：所述步骤3进一步包括如下内容：
所述天基滤波方程如下：
考虑到星上计算能力有限，采用扩展卡尔曼滤波方法构建天基滤波方程，实时估计非合作航天器轨道状态；扩展卡尔曼滤波是对非线性系统状态方程和量测数据方程进行线性化近似后再采用卡尔曼滤波；通过求过程方程和量测数据方程的偏导数来对量测数据求其线性相近；状态方程和量测方程如下式所示：
Figure 863616DEST_PATH_IMAGE060
（23）
式中，
Figure 99425DEST_PATH_IMAGE061
是
Figure 728683DEST_PATH_IMAGE062
时刻的状态向量，
Figure 758956DEST_PATH_IMAGE063
是
Figure 668137DEST_PATH_IMAGE064
时刻的观测向量，
Figure 910899DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 854716DEST_PATH_IMAGE066
为高斯白噪声，
Figure 727994DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 373739DEST_PATH_IMAGE068
分别为其对应的方差；扩展卡尔曼滤波利用递推公式进行状态最优估计，其递推公式如下：
状态一步预测：
Figure 764400DEST_PATH_IMAGE069
（24）
协方差一步预测：
Figure 28635DEST_PATH_IMAGE070
（25）
量测方程：
Figure 400710DEST_PATH_IMAGE071
（26）
量测协方差：
Figure 550063DEST_PATH_IMAGE072
（27）
观测增益：
Figure 744415DEST_PATH_IMAGE073
（28）
状态更新方程：
Figure 912091DEST_PATH_IMAGE074
（29）
协方差更新方程：
Figure 205800DEST_PATH_IMAGE075
（30）
其中，I为单位矩阵，
Figure 763821DEST_PATH_IMAGE076
和
Figure 431038DEST_PATH_IMAGE077
分别定义为：
Figure 984379DEST_PATH_IMAGE078
（31）
影响EKF滤波性能的两个重要因素为局部非线性程度和原始不确定度，在天基滤波定轨运用中，利用较长时间测量数据积累得到较好的初定轨结果，进而一定程度上提高算法的滤波性能。
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