CN109900658A - 一种利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，属于遥感图像处理技术领域。包括以下步骤：S1根据所观测卫星图像的光波波段，建立大气分层模型；S2建立恒星光线折射模型，利用所观测到的恒星偏折现象，以及逐层前向迭代算法对大气折射率进行计算；S3通过恒星光线折射模型以及大气折射率，对偏折的恒星光线进行修正，并通过修正结果，对大气折射率进行更新；S4通过恒星光线折射模型以及卫星的共面性质以及更新的大气折射率，对恒星光线折射现象进行预测。本发明在对恒星偏折现象观测的基础上对大气折射率进行估算，更能反映大气折射率的波动性特征；本发明所述方法也可以用在卫星观测空间目标经两次大气折射的情况。

Description

一种利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法

技术领域

本发明涉及一种利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，属于遥感图像处理技术领域。

背景技术

近年来，光学成像卫星由于其观测地域广，不易受国界限制，不易受电磁干扰等优势，一直以来都是各国研究的重点，而在光学成像卫星观测中，恒星由于其位置相对固定，在卫星的定标定位以及导航过程中都发挥着重要作用，对恒星进行提取和位置确定也往往是研究的重点。

但是，在现有的光学成像卫星观测中，往往没有考虑恒星光线由于大气折射造成偏折的现象，故会误将恒星视为所监视目标，造成了监视资源的浪费，且在观星过程中，由于没有考虑到大气折射的现象，从而不能在恒星刚刚出现时就进行追踪，从而降低了观星的效果。

此外，以前的大气折射方法往往关注的是对地面目标的大气折射建模或者是地面对空中目标的大气折射建模，即仅仅关注了光线通过一层大气的折射情况，而对于卫星观测恒星或者空间目标这种经过两次折射的情况并未加以讨论。

与此同时，在大气折射率的建模上，经典的大气折射率计算公式一般与当前位置的压强、温度、大气密度有关，并不是简单依赖于高度的函数，故如果仅仅利用经典大气折射率的计算方法按照高度进行建模，则仅能反映出大气折射率在长时间内的泛性情况，而不能反映出大气折射率随空气气流变动产生的短时间波动性的特点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术对光学成像卫星观测时恒星大气折射现象关注不足，提供一种利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，包括以下步骤：

S1根据所观测卫星图像的光波波段，建立大气分层模型；

S2建立恒星光线折射模型，并通过该模型，利用所观测到的恒星偏折现象，以及逐层前向迭代算法对大气折射率进行计算；

最外层大气折射率的计算公式如下：

其中，α₁即代表恒星入射光线与最外层大气发生折射时所形成的入射角，β即代表恒星光线方向与卫星视线所形成夹角，n₀代表真空大气折射率；

进而从最外层逐层计算，即可由外向内，逐层解算出大气折射率；

S3通过恒星光线折射模型以及大气折射率，对偏折的恒星光线进行修正，并通过修正结果，对大气折射率进行更新；

S4通过恒星光线折射模型以及卫星的共面性质以及更新的大气折射率，对一定时间内的恒星光线折射现象进行预测。

S1的具体实现过程包括：针对卫星所用谱段在大气中传播的性质，对大气进行分层建模，大气高度一般不超过100km，且在分层时可以采用不同的分层间隔，一般考虑对空气变化较为剧烈的区域取较小间隔进行分层，而对于其它区域取较大间隔进行分层。

S2的具体实现过程包括：

S2.1建立恒星光线折射模型，具体过程如下：在球形地球模型以及球形大气的假设下，按照S1中建立的大气分层模型，按设定的高度对大气层进行分层(在球形大气假设下，则可在过球心以及卫星的平面内讨论恒星光线偏折现象)，在大气层由最内层到最外层依次为第1，2，……，N层的假设下，以及在已知每层大气折射率的条件下，由外层向内层依次递推，从而得出恒星光线与卫星视线的夹角值(表征折射光路的特征)；由于大气层第N层(最外层)入射角α₁已知，在该层使用折射定律，即可推出第N层的出射角θ₁＝arcsin(n₀*sin(α₁)/n₁)，其中，n₀代表真空大气折射率,n₁代表第N层大气折射率，此时，需要判断光线是否能进入第N-1层大气，即判断h₂-h₁*sin(θ₁)的正负，其中h₁代表从地心到第N层大气高度，h₂代表从地心到第N-1层大气高度，若非负，则不可进入第N-1层大气，此时利用光路的对称性，即可推导出该光线光路，得到恒星光线与卫星视线的夹角值；若为负，则可以进入第N-1层大气，此时，由正弦定理，即可由第N层的出射角θ₁推导出第N-1层大气入射角α₂＝arcsin(h₁*sin(θ₁)/h₂)，按上述步骤由外层向内层递推，即可得出恒星光线的光路情况，得到恒星光线与卫星视线的夹角值，从而建立恒星光线折射模型；

S2.2假设已知恒星光线光路(即通过卫星观测到的恒星光线偏折现象，计算出卫星视线与恒星光线夹角)，而大气折射率未知，且在已知恒星光线折射模型的条件下，由外及内，依次对各层的大气折射率进行估算，根据几何关系，可以找出某条仅通过第N层大气的恒星光线，且可以得知该光线的通过第N层大气的出射角为θ₁，即可计算第N层大气折射率为：

其中，β即代表恒星光线方向与卫星视线所形成夹角；

S2.3同理在已知某恒星光线仅通过第N-1层大气，即可计算第N-1层大气折射率为：

其中，α₂代表恒星入射光线与第N-1层大气发生折射时所形成的入射角，θ₂代表恒星入射光线与第N-1层大气发生折射时所形成的出射角；

S2.4依此由内层向外层递推，即可计算出各层大气折射率；

S2.5通过利用多天的数据，按照上述方法，由外层到内层，选出入射到同一层的数据，逐层将计算出来的折射率取均值计算，进而可以计算出稳定情况下的大气折射率；

S3的具体实现过程包括：

S3.1利用恒星光线折射模型以及此时卫星的视线，以及光路的对称性，得出在已知大气折射率的条件下，恒星光线与视线的夹角；

S3.2利用恒星光线与视线的夹角大小，由于地心与卫星共面，且已知视线方向和恒星光线和视线夹角大小，且卫星光线偏折必定是朝向地心方向，故可以假设恒星光线方向为单位向量，利用该向量与视线共面，且夹角一定建立方程组，求解方程组，取靠近地心方向的值即为恒星光线方向；

S3.3通过修正结果与实际恒星位置误差大小的比较，分析由于天气变化情况导致的大气折射率变动情况，若由于气候影响导致折射率偏差变大，则利用新的恒星视线夹角数据对折射率进行更新；

S4的具体实现过程包括：通过恒星光线折射模型以及卫星的共面性质，在已知恒星光线入射方向的条件下，通过光路的对称性，反过来将卫星视为光源，按照光路模型计算出在现有卫星视角下，可观测光线的下视角(即卫星视线与卫星地心连线夹角)的最小值，从而推导出可见恒星光线的范围，从而对卫星所观测的恒星光线可见性以及偏折情况进行预测。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

1.在大气折射率的计算方面，并没有考虑传统的公式计算的方法，而是在对恒星偏折现象观测的基础上对大气折射率进行估算，从而更能反映大气折射率的波动性特征；

2.在恒星光线校正以及估计方面，现有技术往往只关注于经过一次大气折射的地对空或者空对地的观测，而并不关注卫星观测恒星这种会经过两次大气折射的观测现象，本发明则对这种恒星折射的现象进行了分析，同时这种方法也可以用在卫星观测空间目标经两次大气折射的情况。

附图说明

图1(a)恒星光线仅通过第N层大气的光路模型；图1(b)为恒星光线通过2层大气的光路模型；图1(c)为前向迭代算法流程图；

图2为恒星光线入射模型；

图3(a)为利用第一种方法所得出的误差比；图3(b)为利用第二种方法所得出的误差比；

图4为步骤总流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。

本发明的技术方案是：一种利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，具体包括下述步骤：

S1根据所观测的光波波段，建立大气分层模型，本实例中根据卫星观测所用到的4.5μm波长的红外光线进行大气分层建模，并根据该波段大气折射率在对流层变化较大，在同温层变化较缓，将大气在对流层以0.2km为间隔在0-20km进行分层，而对于同温层区域则以0.5km为间隔在20-50km进行分层。

S2在球形大气以及球形地球模型的假设下，建立恒星光线折射模型，同时由外及内，对各层的大气折射率采用逐层前向迭代算法进行估算，通过多天的观测数据，即可计算出稳定情况下的大气折射率。利用视线和恒星光线夹角对大气折射率的估计示意图如图1(a)和1(b)所示，而逐层前向迭代算流程图如图1(c)所示。

首先，介绍球形大气以及球形地球模型，即将地球视为以其平均半径6371.137km为半径的球体，而在地球表面，由低到高，按逐层大气分布，每层大气即形成一层球壳，直至顶层大气，同时认为卫星在这种尺度的观测下仅仅视为一个观测点，故根据球体折射定律，即有卫星，恒星光线，与地心在同一平面上。

其次介绍利用恒星光线和卫星视线夹角推导大气折射率的方法。

首先考虑恒星光线仅经过第N层大气的情况：

如图1(a)所示，延长光线方向与卫星视线夹角相交于点C，其夹角大小为β，由于入射过程与出射过程的对称性，有：且易知：∠OAB＝α₁，故有：故第N层大气折射率为：

当恒星折射光线进入第N-1层大气，而不经过第N-2层大气时，第N-1层大气折射率如下：

如图1(b)所示，延长光线方向与卫星视线夹角相交于点E，其夹角大小为β，在三角形ADE中，由入射过程与出射过程的对称性，有：

且易知：

即有：

∠AOD＝2π-∠OAD-∠ODA＝π-2α₁+β

且在三角形OAB中，由正弦定理：

故有：

且根据对称性：

故有：

根据对称性，有且易知：α₂＝π-∠OBA，即第N-1层的大气折射率为：

若大气分层有更多层，则可以按照推导第N-1层大气折射率的方法逐层推出后续的大气折射率，该前向迭代算法流程图如图1(c)所示。

现在对数据选取进行一定的说明：

首先，由于大气折射率是随大气波动而发生变换的，故若用来计算大气折射率的观测数据与需要利用折射率计算偏角的时间差过大，则会导致该大气折射率不能很好反映观测当天的大气实际情况，一般考虑利用观测当天前20天左右的数据，且最好利用时间相对久远的数据进行粗估计，尔后利用后续数据进行修正，本发明在数据选取上使用了两种方法，并进行了结果对比(详见实验结果部分)。

其次，在选取数据的量上，基本要保证每一分层的大气层都有单独从该层大气穿过的偏折光线(即可以计算该层大气折射率，若不可计算，本发明认定该层大气折射率等于其临近的外层大气折射率)，否则该大气层的设立就没有效果。

刚刚仅仅说明了选出仅通过N、N-1层大气的光线，现给出具体利用实测数据计算大气折射率的方法：

首先假设所有光线都从仅通过第N层大气，即可利用光线与视线的偏角β计算出通过第N层大气的出射角θ1，尔后利用光路模型判别在该出射角的条件下，光线能否射入N-1层大气，判断h₂-h₁*sin(θ₁)的正负，其中h₁代表从地心到第N层大气高度，h₂代表从地心到第N-1层大气高度，从而可以选出仅通过第N层大气的观测数据，并分别计算其估计出的第N层大气折射率n₁，尔后对该值进行平均，即得到第N层大气折射率的估值。在已知第N层大气折射率的情况下，即可算出第N层大气出射角的真实值，进而利用几何关系推导出第N-1层大气入射角的值α₂＝arcsin(sin(θ₁)*h₁/h₂)，尔后重复上述方法，即可得出仅通过第N-1层大气折射率的观测数据，并逐层递推，从而求解各层大气折射率。

S3利用恒星光线折射模型以及此时卫星的视线，反推出此时恒星光线的入射方向，进而估计恒星光线与视线的夹角大小，对偏折的恒星光线进行修正。其光路示意图如图2所示。

通过修正结果与实际恒星位置误差大小的比较，考查当前天气变化情况，若由于气候影响导致折射率偏差变大，则利用新的恒星视线夹角数据对折射率进行更新。考虑数据来源，本发明将误差小于20μrad的测角误差认定为系统误差，如果估计值在这个范围内，则不考虑更新折射率，若大于该范围，则考虑使用实测数据重新计算折射率。

在球形大气与球形地球的假设下，恒星光线出射过程和入射过程相互对称，这里，只针对恒星光线入射的过程进行讨论，其示意图如图2所示。

假设恒星光线光路通过了第一层大气，Δh1代表第N层大气宽度，Δh2代表第N-1层大气宽度R代表剩余大气及地球的半径，OC为地心与第N-1层大气光路所形成垂线

由折射定律有：

n₀*sin(α₁)＝n₁*sin(θ₁)

n₁*sin(α₂)＝n₂*sin(θ₂)

在三角形OAB中，由正弦定理有：

且有：

sin(∠OBA)＝sin(α₂)

即可推出α₁和θ₂之间有如下关系：

此时，即有：

OC＝(R+Δh₂)*sin(θ₂)

若有OC≥R，即说明恒星光线未进入N-2层大气；若OC<R，则说明恒星光线进入了N-2层大气，即需要递归讨论上述过程，直至得出恒星光线的光路情况。

在已知恒星光路的条件下，即可通过S2的模型进行反推，即如图1(b)所示，在已知光路的条件下，即可认为∠AOD大小已知，即在四边形AODE中，易知∠AED＝2π-2*α₁-∠AOD，即有β＝π-∠AED，故可以由此推导出视线与光线的夹角，进而可以对恒星光线进行修正。

通过修正结果与实际恒星位置误差大小的比较，考查当前天气变化情况，若由于气候影响导致折射率偏差变大，则利用新的恒星视线夹角数据对折射率进行更新。

下面介绍一下折射率更新的方法：其本质即是通过选取不同的观测数据对折射率进行估计，从而得到更加匹配观测当天折射率的数值。

在S2中，介绍了数据选取的思路，但是实际上由于天气变换情况难以估计，而根据每天的观测对折射率进行更新会导致过拟合现象，考虑使用如下方法：

在上面的讨论中，可以计算在出在当天观测中已知视线以及大气折射率的条件下的视线与恒星光线夹角，从而根据该夹角，得出恒星光线的折射程度，而将该夹角与观测到的视线与真实恒星光线夹角的大小进行比较，通过其角度差，即可得知前段时间数据所估计出的大气折射率和观测当天大气折射率的差别，若其差值大于所认定的门限值，则将新一轮的观测数据作为输入代入第二轮的逐层前向迭代算法中，从而计算出和观测当天气象更为匹配的折射率，进而更好地对恒星折射现象进行修正和预测。

S4通过恒星光线折射模型以及卫星的共面性质，在已知恒星光线入射方向的条件下，对卫星所观测的恒星光线可见性以及偏折情况进行预测。

通过S3对大气的修正，可以认为大气折射率已经可以反映短时间内的气候变化，从而根据卫星位置，地球，恒星光线的共面性，可以推算出卫星对于后续一段时间之内恒星光线的可视性，以及此时恒星光线与卫星视线的夹角，从而可以防止将恒星对象误认为目标，进而导致资源的浪费。

为了验证本方法的有效性，本发明选取了连续19天的卫星观测数据，并按照S1的大气分层方法进行了分层，为了方便后面的叙述，定义误差比如下式：

其中β_r表示数据中真实视线和恒星光线夹角，β_s表示按S2的方法估计出的视线和恒星光线夹角值。为了说明大气的波动性和本发明所述方法的有效性，考虑首先利用十天的数据进行大气折射率的估计，然后对后面九天的恒星大气折射现象进行修正，而另一种数据选择方法则是利用前十天的数据进行估计，尔后根据后续每天前几次观测对大气进行进一步修正后再对该天剩余情况进行估计，所得出的误差比结果如图3(a)3(b)所示。

从对比结果可以看出，如果不考虑气候因素的影响，则会导致估算出的误差比基本都只能维持在0.5左右，且还会存在很多误差比超过1的估计较差的光线，而如果对每天的数据都进行修正的话，则基本可以将误差比维持在0.2以内，除了个别数据误差较大，其余数据效果都可以维持在1以内，有较好的修正效果。

为了进一步说明修正效果，给出第二种方法的误差比的表如下所示：

表1误差比

可以看出除了个别数据误差较大之外，约96％的数据修正后视线误差比都可以维持在20％以内，表明本发明方法的修正效果较好，方法有效。

Claims (5)

1.一种利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1根据所观测卫星图像的光波波段，建立大气分层模型；

S2建立恒星光线折射模型，并通过该模型，利用所观测到的恒星偏折现象，以及逐层前向迭代算法对大气折射率进行计算；

最外层大气折射率的计算公式如下：

其中，α₁即代表恒星入射光线与最外层大气发生折射时所形成的入射角，β即代表恒星光线方向与卫星视线所形成夹角，n₀代表真空大气折射率；

进而从最外层逐层计算，即可由外向内，逐层解算出大气折射率；

S3通过恒星光线折射模型以及大气折射率，对偏折的恒星光线进行修正，并通过修正结果，对大气折射率进行更新；

S4通过恒星光线折射模型以及卫星的共面性质以及更新的大气折射率，对一定时间内的恒星光线折射现象进行预测。

2.根据权利要求1所述利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，其特征在于：S1的具体实现过程包括：针对卫星所用谱段在大气中传播的性质，对大气进行分层建模，大气高度一般不超过100km，且在分层时可以采用不同的分层间隔，一般考虑对空气变化较为剧烈的区域取较小间隔进行分层，而对于其它区域取较大间隔进行分层。

3.根据权利要求1所述利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，其特征在于：S2的具体实现过程包括：

S2.1建立恒星光线折射模型，具体过程如下：在球形地球模型以及球形大气的假设下，按照S1中建立的大气分层模型，按设定的高度对大气层进行分层，在大气层由最内层到最外层依次为第1，2，……，N层的假设下，以及在已知每层大气折射率的条件下，由外层向内层依次递推，从而得出恒星光线与卫星视线的夹角值；由于大气层第N层入射角α₁已知，在该层使用折射定律，即可推出第N层的出射角θ₁＝arcsin(n₀*sin(α₁)/n₁)，其中，n₀代表真空大气折射率,n₁代表第N层大气折射率，此时，需要判断光线是否能进入第N-1层大气，即判断h₂-h₁*sin(θ₁)的正负，其中h₁代表从地心到第N层大气高度，h₂代表从地心到第N-1层大气高度，若非负，则不可进入第N-1层大气，此时利用光路的对称性，即可推导出该光线光路，得到恒星光线与卫星视线的夹角值；若为负，则可以进入第N-1层大气，此时，由正弦定理，即可由第N层的出射角θ₁推导出第N-1层大气入射角α₂＝arcsin(h₁*sin(θ₁)/h₂)，按上述步骤由外层向内层递推，即可得出恒星光线的光路情况，得到恒星光线与卫星视线的夹角值，从而建立恒星光线折射模型；

S2.2假设已知恒星光线光路，而大气折射率未知，且在已知恒星光线折射模型的条件下，由外及内，依次对各层的大气折射率进行估算，根据几何关系，可以找出某条仅通过第N层大气的恒星光线，且可以得知该光线的通过第N层大气的出射角为θ₁，即可计算第N层大气折射率为：

其中，β即代表恒星光线方向与卫星视线所形成夹角；

S2.3同理在已知某恒星光线仅通过第N-1层大气，即可计算第N-1层大气折射率为：

其中，α₂代表恒星入射光线与第N-1层大气发生折射时所形成的入射角，θ₂代表恒星入射光线与第N-1层大气发生折射时所形成的出射角；

S2.4依此由内层向外层递推，即可计算出各层大气折射率；

S2.5通过利用多天的数据，按照上述方法，由外层到内层，选出入射到同一层的数据，逐层将计算出来的折射率取均值计算，进而可以计算出稳定情况下的大气折射率。

4.根据权利要求1所述利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，其特征在于：S3的具体实现过程包括：

S3.1利用恒星光线折射模型以及此时卫星的视线，以及光路的对称性，得出在已知大气折射率的条件下，恒星光线与视线的夹角；

S3.2利用恒星光线与视线的夹角大小，由于地心与卫星共面，且已知视线方向和恒星光线和视线夹角大小，且卫星光线偏折必定是朝向地心方向，故可以假设恒星光线方向为单位向量，利用该向量与视线共面，且夹角一定建立方程组，求解方程组，取靠近地心方向的值即为恒星光线方向；

S3.3通过修正结果与实际恒星位置误差大小的比较，分析由于天气变化情况导致的大气折射率变动情况，若由于气候影响导致折射率偏差变大，则利用新的恒星视线夹角数据对折射率进行更新。

5.根据权利要求1所述利用恒星观测数据校正光学成像卫星大气折射的方法，其特征在于：S4的具体实现过程包括：通过恒星光线折射模型以及卫星的共面性质，在已知恒星光线入射方向的条件下，通过光路的对称性，反过来将卫星视为光源，按照光路模型计算出在现有卫星视角下，可观测光线的下视角的最小值，从而推导出可见恒星光线的范围，从而对卫星所观测的恒星光线可见性以及偏折情况进行预测。