JPH06130103A

JPH06130103A - 電波伝搬時間のみによる大気ガス層及び電離層の電波屈折率の測定

Info

Publication number: JPH06130103A
Application number: JP36141591A
Authority: JP
Inventors: Kenichi Kawamata; 健一川俣
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1991-12-25
Filing date: 1991-12-25
Publication date: 1994-05-13

Abstract

(57)【要約】（修正有）【目的】各瞬間における衛星の位置を監視するため、
電離層及び大気ガス層の状態を常時把握し、衛星の位置
誤差や電離層・大気ガス層によって生じる伝搬誤差を無
くし、測距精度の向上を計ることを目的とする。【構成】ｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線及びｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−
ｎ_ｉｊ特性曲線の各傾きから、衛星から放射された電波
が、電波直進層と大気ガス層（電離層を含める。）の界
面に突入する電波の入射角をｎ個の電波経路について求
める。このようにして求めた電波伝搬時間、入射角、垂
直距離より、観測点から上空１０００ｋｍまでの領域の
各平行平面層の電波屈折率を変数とするｎ元一次連立方
程式を編成し、この方程式を解くことにより、各平行平
面層の電波屈折率を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明が解決しようとする課題】本技術では、各瞬間に
おける衛星の位置を監視するため、電離層及び大気ガス
層の状態を常時把握し、衛星の位置誤差や電離層・大気
ガス層によって生じる伝搬誤差を無くし、測距精度の向
上を計ることを目的とする。

【０００２】

【従来の技術】衛星の位置誤差や、電離層による伝搬遅
延に関しては、直接測定するのではなく、補正により処
理している。又、大気ガス（蒸気）による伝搬遅延に関
しては、補正の方法もない。

【０００３】

【産業上の利用分野及び発明の効果】

１．船舶・自動車・列車・航空機の運行管理２．大規模測地測量への応用３．科学観測への応用４．宇宙環境観測への応用５．衛星・ロケットの追尾・制御本技術の開発により、三次元位置測定が瞬時に、且つ測
距精度ｍｍのレベルで可能となり、将来現在の測量シス
テムは本技術を用いた測位システムに全面的に置き換え
られるであろう。

【０００４】

【問題を解決するための手段】・

【作用】地球の周囲を大気ガス層（電離層を含める。）
と電波直進層の二つの領域に分ける。大気ガス層（電離
層を含める。）の領域を、地表面から上空１０００ｋｍ
までとし、これより高い領域を電波直進層とする。又、
大気ガス層（電離層を含める。）を、観測点を通る水平
面に平行な厚さｈ（１ｋｍ）の平行平面層に分割する。
上空にある物体から放射された電波が伝搬して、観測点
に到達するまでの電波の経路について考察すると、図１
から判る様に、次の二式が成立する。観測点から上空に向け放射された電波が、この物体に反
射されて再びこの観測点に戻ってきたときの電波経路を
解析すると、次の式が成立する。ｃｏｓα_ｉｏ＝｛ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊ（１＋ｎ_ｉｊ）｝／（ｕ±ｖ）ｐ_ｉ（３）但し、Ｌ_ｚｉ；上空にある物体と観測点間の垂直距離Ｌ_ｘｙｉ；上空にある物体と観測点間の水平距離ｎ；平行平面層の個数ｕ；電波伝搬速度ｐ_ｉ；上空にある物体から放射された電波が、観測点
に到達するまでの時間 α_ｉｏ；上空にある物体から放射された電波が、大気ガ
ス層（電離層を含める。）と電波直進層の界面へ突入し
たときの電波の入射角 α_ｉｊ；各平行平面層を通過する電波の屈折角ｋ_ｉｊ；各電波経路に対応する各平行平面層の電波屈折
係数ｎ_ｉｊ；電波経路近傍の各平行平面層の電波屈折率ｖ；地球の自転速度ｈ；観測点を通る水平面に平行な各平行平面層の厚
さ尚、式（１）、（２）は観測点から上空にある物体に向
け放射された電波についても成立する。（注１）式（１）、（２）の成立の詳細に就いては、
次の文献を参照のこと。出願番号特願平３−１２３２０５通信衛星による三
次元位置測定ｐ４３〜ｐ４９大気屈折率による衛星位
置誤差の補正（注２）式（３）、（４）の成立の詳細に就いては、次
の文献を参照のこと。出願番号特願平３−１２３２０５通信衛星による三
次元位置測定ｐ５０〜５８仰角の決定式（３）より、式（６）を式（１）へ代入する。Ｌ_ｚｉ＝ｎｈ＋ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊ（１＋ｎ_ｉｊ）−ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊｎ_ｉｊ＝ｎｈ＋ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊ＋ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊｎ_ｉｊ＝ｎｈ＋ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊ（７）上空にある物体は、ＧＰＳ衛星や静止衛星のように、地
表面から２００００ｋｍから３６０００ｋｍの高さにあ
るから、地表面から上空にある物体までの領域における
屈折率；ｎ_ｉｊの平均値は１であると見做し得る。従っ
て、式（４）から屈折係数；ｋ_ｉｊの平均値は１とな
る。故に、式（７）から、Ｌ_ｚｉ＝ｎｈ＋ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎ１＝ｎｈ＋ｎｈ＝２ｎｈ（８）ｎは整数値であるから、式（８）からｎ＝ＩＮＴ．（Ｌ_ｚｉ／２ｈ）（９）故に、式（３）から、ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊ（１＋ｎ_ｉｊ）＝ｈΣ_ｊ＝１ ^１０００ｋ_ｉｊ（１＋ｎ_ｉｊ）＋ｈΣ_{ｊ＝１０００} ^ｎｋ_ｉｊ（１＋ｎ_ｉｊ）＝ｈΣ_ｊ＝１ ^１０００ｋ_ｉｊ（１＋ｎ_ｉｊ）＋ｈΣ_{ｊ＝１０００} ^{ＩＮＴ．（Ｌｚｉ／２ｈ）} ｋ_ｉｊ（１＋ｎ_ｉｊ）（１０）地表面から１０００ｋｍ以上の領域は、電波直進層と呼
ばれ、この領域においては、ｋ_ｉｊ＝１（１１）ｎ_ｉｊ＝１（１２）と見做すことができる。式（１０）、（１１）及び（１
２）から、式（１３）における１０００は、厚さｈの平行平面層の
個数であるから、これをｎと表すと、式（１３）は、ｎ_ｉｊは厚さｈの各平行平面層の電波屈折率であり、地
表面から上空１０００ｋｍまでの大気ガス層（電離層を
含める。）においては、１．０００４から０．９９９４
の間にある。又、地表面から上空１０００ｋｍ以上の電
波直進層においては、１である。いま、電波直進層と大
気ガス層（電離層を含める。）の界面へ突入したときの
電波の入射角α_ｉｏに対応するｎ_ｉｊ、ｋ_ｉｊ及びｋ
_ｉｊｎ_ｉｊの関係は、表６の様に表される。但し、表６
はα_ｉｏを５゜単位で変化させたときのｎ_ｉｊ、ｋ_ｉｊ
及びｋ_ｉｊｎ_ｉｊの関係を表したものである。又、α
_ｉｏをパラメータとして、ｎ_ｉｊを横軸に、ｋ_ｉｊ及び
ｋ_ｉｊｎ_ｉｊを縦軸にとり、グラフに表すと、図６、
７、８及び図９、１０、１１、１２の様に表される。従
って、ｋ_ｉｊ＝ａｎ_ｉｊ＋ｂ（１５）ｋ_ｉｊｎ_ｉｊ＝ｃｎ_ｉｊ＋ｄ（１６）が成立する。但し、α_ｉｏが８０゜より大きい場合、ｋ
_ｉｊ−ｎ_ｉｊ、ｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ各特性曲線は放物
線となるから別処理とする。そして、図６、７、８及び
図９、１０、１１、１２から、ａとｂとα_ｉｏの関係は
表４の様に、又ｃとｄとα_ｉｏの関係は表５の様にな
る。そして、ａ＋ｂ＝１（１７）ｃ＋ｄ＝１（１８）の関係が成立する。更に、ａとα_ｉｏの関係及びｃとα
_ｉｏの関係を、ｃｏｓα_ｉｏを横軸に、ａ及びｃを縦軸
にグラフを描くと、図１３、１４の様に放物線で表され
る。従って、ａとｃは次の式で表される。 _φａ＝_φηｃｏｓ^２α_ｉｏ＋_φμｃｏｓα_ｉｏ＋_φτ （１９） _φｃ＝_φεｃｏｓ^２α_ｉｏ＋_φλｃｏｓα_ｉｏ＋_φσ （２０）但し、_φａ及び_φｃは、電波直進層と大気ガス層（電離
層を含める。）の界面へ電波が突入したときの入射角α
_ｉｏをφ゜単位で変化させたときのｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性
曲線及びｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線の傾きを表す。
式（１５））（１６）から、 Σ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊ＝ａΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ＋ｂｎ（２１） Σ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊｎ_ｉｊ＝ｃΣ_ｉ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ＋ｄｎ（２２）が成立する。式（１）から、ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊｎ_ｉｊ＝ｎｈ＋ｕｐ_ｉｃｏｓα_ｉｏ−Ｌ_ｚｉ Σ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊｎ_ｉｊ＝（１／ｈ）（ｎｈ＋ｕｐ_ｉｃｏｓα_ｉｏ−Ｌ_ｚ _ｉ）（２３）式（１４）、（２３）から、式（２１）＋式（２２）より、 Σ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊ＋Σ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊｎ_ｉｊ＝（ａ＋ｃ）Σ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉ _ｊ＋（ｂ＋ｄ）ｎ（２５）式（２５）の両辺にｈを掛ける。ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｉｊ＋ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｋ_ｊｉｎ_ｊｉ＝（ａ＋ｃ）ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ＋（ｂ＋ｄ）ｎｈ（２６）式（１４）、（２６）より、（ａ＋ｃ）ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ＋（ｂ＋ｄ）ｎｈ＝（ｕ±ｖ）ｐ_ｉｃｏｓ α_ｉｏ−２ｈ・ＩＮＴ．（Ｌ_ｚｉ／２ｈ）＋２ｈｎ（２７）式（２２）を式（１）へ代入する。Ｌ_ｚｉ＝ｈｎ＋ｕｐ_ｉｃｏｓα_ｉｏ−ｃｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ−ｄｎｈ（２８）式（２７）から、（ａ＋ｃ）ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ−（ｕ±ｖ）ｐ_ｉｃｏｓα_ｉｏ＝−（ｂ＋ｄ）ｎｈ−２ｈ・ＩＮＴ．（Ｌ_ｚｉ／２ｈ）＋２ｈｎ（２９）式（２８）から、ｃｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ−ｕｐ_ｉｃｏｓα_ｉｏ＝ｈｎ−ｄｎｈ−Ｌ_ｚｉ／（３０）式（２９）の両辺にｕを掛ける。（ａ＋ｃ）ｕｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ−ｕ（ｕ±ｖ）ｐ_ｉｃｏｓα_ｉｏ＝ｕ（ｂ＋ｄ）ｎｈ−２ｕｈ・ＩＮＴ．（Ｌ_ｚｉ／２ｈ）＋２ｕｎｈ（３１）式（３０）の両辺に（ｕ±ｖ）を掛ける。（ｕ±ｖ）ｃｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ−ｕ（ｕ±ｖ）ｐ_ｉｃｏｓα_ｉｏ＝（ｕ ±ｖ）（ｈｎ−ｄｎｈ−Ｌ_ｚｉ）（３２）式（３１）−式（３２）より、式（１７）、（１８）を式（３３）へ代入する。式（２９）の両辺にｃを掛ける。式（３０）の両辺に（ａ＋ｃ）を掛ける。ｃ（ａ＋ｃ）ｈΣ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｉｊ−（ａ＋ｃ）ｕｐ_ｉｃｏｓα_ｉｏ＝（ａ＋ｃ）（ｈｎ−ｄｎｈ−Ｌ_ｚｉ）（３６）式（３５）−式（３６）より、式（１７），（１８）を式（３７）へ代入する。（１）上空にある物体と観測点間の垂直距離を求め
る。上空にある３個のＧＰＳ衛星から電波を受信し、各
衛星の位置を測定する。これにより、観測点と衛星との
間の垂直距離を求める。（２）上空にある物体から放射された電波が、電波直
進層と大気ガス層（電離層を含める。）との界面へ突入
したときの入射角の余弦を求める。上空にある物体から
放射された電波が、電波直進層と大気ガス層（電離層を
含める。）との界面へ突入したときの入射角をφ゜単位
に変化させたときのｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線及びｋ_ｉｊ
ｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線の傾きをそれぞれ_φａ及び_φｃ
とすると、式（１９）、（２０）から、ａ＝_φａ＝_φηｃｏｓ^２α_ｉｏ＋_φηｃｏｓα_ｉｏ＋_φτ （５９）ｃ＝_φＣ＝_φεｃｏｓ^２α_ｉｏ＋_φλｃｏｓα_ｉｏ＋_φσ （６０）又、（１）から、Ｌ_ｚｉ＝_φ−Ｌ_ｚｉ（６１）式（５９）、（６０）及び（６１）を式（３８）へ代入
する。ｕ、ｖ、ｐ_ｉ、_φη、_φτ、_φε、_φλ、_φσ及び_φＬ
_ｚｉは既知の値であるから、式（６２）はｃｏｓα_ｉｏ
の三次方程式となり、この解が求めるものである。（３）ｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線及びｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ
_ｉｊ特性曲線の傾き_φａ及び_φｃを求める。上空にある
物体から放射された電波が、電波直進層と大気ガス層
（電離層を含める。）の界面へ突入したときの入射角を
（φ／１０）゜単位に変化させ、（２）で求めたα_ｉｏ
を中心として，±φ゜の範囲で、ｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲
線及びｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線の傾き_φａ及び
_φｃを求める。この様にして求めた各特性曲線の傾き
は、前回の各特性曲線の傾きより精度は向上する。（図
２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２参
照）（３）の方法で各特性曲線の傾きを求め、この求めた各
特性曲線を用いて、（２）の方法で上空にある物体から
放射された電波が、電波直進層と大気ガス層（電離層を
含める。）の界面へ突入したときの入射角；α_ｉｏを求
める。この様にして求めた入射角；α_ｉｏは前回のそれ
より、精度が向上する。以上の過程を繰り返し、必要な
精度で計算が収束したら、計算を打ち切る。（４）電波経路近傍の大気ガス（電離層を含める。）
の電波屈折率を求める。ｎ個の電波経路に就いて、
（２）の方法により、ｎ個の電波の入射角（又は、屈折
角）の余弦；ｃｏｓα_ｉｏ（ｉ＝１，２，・・・・・・
ｎ）を求めることができる。又、屈折係数；ｋ_ｉｊは電
波経路及び各平行平面層毎に異なるから、ｎ×ｎ個求ま
る。上空にある物体と観測点間の垂直距離は、（１）の
方法によりｎ個求めることができるから、式（２４）よ
り大気ガス層（電離層を含める。）の各電波経路近傍毎
の各平行平面層の屈折係数の総和；Σ_{ｉ，ｊ＝１} ^ｎｋ
_ｉｊもｎ個求まる。各平行平面層の屈折率；ｎ_ｉｊは、
各電波経路；ｉによって異ならない領域について考える
と、即ち、ｎ_１ｊ＝ｎ_２ｊ＝・・・・・・・・・・・ｎ_ｎｊ（＝ｎ
_ｊと置く。）である領域を通る電波経路に就いて、次のｎ元一次連立
方程式が成立する。＝（１／ｈ）（ｕｐ_ｎｃｏｓα_ｎ０＋ｈｎ−Ｌ_ｚｎ）屈折係数；ｋ_ｉｊの初期値として、測定点に於ける天頂
方向の大気ガス（電離層を含める。）のＵＳＡ標準大気
モデルの屈折指数と標準時の電離層の電子密度から求め
た屈折指数の和に１を加えたものとする。そして、上記
ｎ元一次連立方程式を解くことにより、各平行平面層の
屈折率の第一次近似値が求まる。この様にして求めた屈
折率の第一次近似値の総和即ち、但し、_φＬ_ｚｉは、ｉ回目に観測したときの上空にある
物体と観測点間の垂直距離を表す。これは任意に選択可
能である。又、（Σ_ｊ＝１ ^ｎｎ_ｊ）_ｉは、各平行平面層
の屈折率の第ｉ次近似値の総和を表す。式（６２）の値
が０ならば、この第一次近似値が求めるものである。
又、式（６２）の値が０と異なるならば、各平行平面層
の屈折率の第一次近似値を屈折係数；ｋ_ｉｊの屈折率に
代入して、屈折係数；ｋ_ｉｊの第二近似値として、上記
ｎ元一次連立方程式を解く。このようにして求めた各平
行平面層の屈折率の第二次近似値の総和に就いて、式
（６２）の値を計算する。式（６２）の値が０ならば、
この第二次近似値が求めるものである。又、式（６２）
の値が０と異なるならば、各平行平面層の屈折率の第二
次近似値を屈折係数；ｋ_ｉｊの屈折率に代入して、屈折
係数；ｋ_ｉｊの第三近似値として、上記ｎ元一次連立方
程式を解く。以上の過程を繰り返し、各回の屈折率の総
和について、式（６２）の値を計算し、この計算結果が
０ならば、これが求めるものである。又、０とならなか
ったら、式（６２）の計算結果が前回の計算結果と符号
が異なるならば、この前回求めた屈折率の近似値が求め
るものである。

【図面の簡単な説明】

（ａ）図１は、上空にある物体から電波が放射され、
電波直進層と大気ガス層（電離層を含める。）の界面上
の一点Ｏに入射角α_ｉｏで突入し、屈折角α_ｉｊで大気
ガス層（電離層を含める。）を通過する様子を示す。こ
こで、ｙｙ’は電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面を表し、ｘｘ’は点Ｏにおいてｙｙ’に立
てた法線を表す。又、は電波直進層で、その電波屈折
率は１であり、は大気ガス層（電離層を含める。）
で、その電波屈折率はｎ_ｉｊである。（ｂ）図２は、電波直進層と大気ガス層（電離層を含
める。）の界面への電波の入射角を、４０°から５０°
までの範囲で、１°単位に変えたときのｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−
ｎ_ｉｊ特性曲線を表す。（ｃ）図３は、電波直進層と大気ガス層（電離層を含
める。）の界面への電波の入射角を、４０°から５０°
までの範囲で、１°単位に変えたときのｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ
特性曲線を表す。（ｄ）図４は、電波直進層と大気ガス層（電離層を含
める。）の界面への電波の入射角を、４０°から５０°
までの範囲で、１°単位に変えたときのｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ
特性曲線の傾きを表す。（ｅ）図５は、電波直進層と大気ガス層（電離層を含
める。）の界面への電波の入射角を、４０゜から５０°
までの範囲で、１°単位に変えたときのｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−
ｎ_ｉｊ特性曲線の傾きを表す。（ｆ）図６、図７及び図８は、電波直進層と大気ガス
層（電離層を含める。）の界面への電波の入射角を、０
°から９０°までの範囲で、５°単位に変えたときのｋ
_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線を表す。（ｇ）図９、図１０、図１１及び図１２は、電波直進
層と大気ガス層（電離層を含める。）の界面への電波の
入射角を、０°から９０°までの範囲で、５°単位に変
えたときのｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線を表す。（ｈ）図１３及び図１４は、電波直進層と大気ガス層
（電離層を含める。）の界面への電波の入射角を、０°
から９０°までの範囲で、５°単位に変えたときのｋ
_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線及びｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲
線の傾きを表す。（ｉ）表１は、電波直進層と大気ガス層（電離層を含
める。）の界面への電波の入射角を、４０°から５０°
の範囲で、１゜単位に変えたときの、ｎ_ｉｊ、ｋ_ｉｊ及
びｋ_ｉｊｎ_ｉｊとの関係を表す。（ｊ）表２、表３は、電波直進層と大気ガス層（電離
層を含める。）の界面への電波の入射角を、４０°から
５０°の範囲で、１°単位に変えたときの、ｋ_ｉｊ−ｎ
_ｉｊ特性曲線の傾き、ｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線の
傾きを表す。（ｋ）表４、表５は、電波直進層と大気ガス層（電離
層を含める。）の界面への電波の入射角を、０°から９
０°の範囲で、５°単位に変えたときの、ｋ_ｉｊｎ_ｉｊ
−ｎ_ｉｊ特性曲線の傾き、ｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲
線の傾きを表す。（１）表６は、電波直進層と大気ガス層（電離層を含
める。）の界面への電波の入射角を、０°から９０°の
範囲で、５°単位に変えたときの、ｎ_ｉｊ、ｋ_ｉｊ及び
ｋ_ｉｊｎ_ｉｊとの関係を表す。

【表１】

【表２】

【表３】

【表４】

【表５】

【表６】

【手続補正書】

【提出日】平成５年９月２２日

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】発明の名称

【補正方法】変更

【補正内容】

【発明の名称】電波伝搬時間のみによる大気ガス
層及び電離層の電波屈折率の測定

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】図面の簡単な説明

【補正方法】変更

【補正内容】

【図面の簡単な説明】

【図１】上空にある物体から電波が放射され、電波直
進層と大気ガス層（電離層を含める。）の界面上の一点
Ｏに入射角α_i0で突入し、屈折角α_ijで大気ガス層（電
離層を含める。）を通過する様子を示す。ここで、yy'
は電波直進層と大気ガス層（電離層を含める。）の界面
を表し、xx' は点Ｏにおいてyy' に立てた法線を表す。
又、は電波直進層で、その電波屈折率は１であり、
は大気ガス層（電離層を含める。）で、その電波屈折率
はｎ_ijである。

【図２】電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面への電波の入射角を、４０°から５０°ま
での範囲で、１°単位に変えたときのｋ_ijｎ_ij−ｎ_ij特
性曲線を表す。

【図３】電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面への電波の入射角を、４０°から５０°ま
での範囲で、１°単位に変えたときのｋ_ij−ｎ_ij特性曲
線を表す。

【図４】電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面への電波の入射角を、４０°から５０°ま
での範囲で、１°単位に変えたときのｋ_ij−ｎ_ij特性曲
線の傾きを表す。

【図５】電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面への電波の入射角を、４０°から５０°ま
での範囲で、１°単位に変えたときのｋ_ijｎ_ij−ｎ_ij特
性曲線の傾きを表す。

【図６】電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面への電波の入射角を、０°から９０°まで
の範囲で、５°単位に変えたときのｋ_ij−ｎ_ij特性曲線
を表す。

【図７】

【図６】に同じ。

【図８】

【図６】に同じ。

【図９】電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面への電波の入射角を、０°から９０°まで
の範囲で、５°単位に変えたときのｋ_ijｎ_ij−ｎ_ij特性
曲線を表す。

【図１０】

【図９】に同じ。

【図１１】

【図９】に同じ。

【図１２】

【図９】に同じ。

【図１３】電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面への電波の入射角を、０°から９０°まで
の範囲で、５°単位に変えたときのｋ_ij−ｎ_ij特性曲線
及びｋijｎij−ｎij特性曲線の傾きを表す。

【図１４】

【図１３】に同じ。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】上空にある衛星から電波を受信し、観測点
と衛星間の電波伝搬時間と垂直距離を測定する。更に、
電波直進層と大気ガス層（電離層を含める。）の界面に
突入する電波の入射角をα゜単位に変化させたときのあ
る角度領域のｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線及びｋ_ｉｊｎ_ｉｊ
−ｎ_ｉｊ特性曲線の傾きを求める。このようにして求め
た各データを式（３８）へ代入して、観測点で受信した
電波の電波直進層と大気ガス層（電離層を含める。）の
界面へ突入したときの入射角を求める。
【請求項２】前項で求めた電波の入射角を中心として、
前項の角度領域及び角度変化の１／１０位で、ｋ_ｉｊ−
ｎ_ｉｊ特性曲線及びｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線の傾
きを求める。このようにして求めたデータを用いて、前
項の方法で、観測点で受信した電波の電波直進層と大気
ガス層（電離層を含める。）の界面へ突入したときの入
射角を求める。
【請求項３】前項１及び２の方法を繰り返し、目的の精
度のデータが得られるまで繰り返す。
【請求項４】ｎ個の電波伝搬経路に就いて、電波伝搬時
間、垂直距離及び入射角を、前各項の方法で求め、観測
点を通るある厚さの平行平面層の電波屈折率を変数とす
るｎ元一次連立方程式を求める。この方程式を解き、最
初に求めた解である各屈折率を各電波屈折係数に代入し
て、再び観測点を通るある厚さの平行平面層の電波屈折
率を変数とするｎ元一次連立方程式を求める。このよう
にして繰り返し、ｎ元一次連立方程式の解を求め、この
屈折率の総和が限りなく式（３４）の値に近ずくまで繰
り返す。【数式３８】【数式３４】但し、ｃｏｓα_ｉｏ；電波直進層と大気ガス層（電離層を含め
る。）の界面へ電波が突入したときの電波の入射角。_φ ａ；ある角度領域で、電波直進層と大気ガス層（電
離層を含める。）の界面への電波の入射角を、φ゜単位
で変化させたときのｋ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線の傾き。Ｌ；観測点と衛星間の垂直距離_φ ｃ；ある角度領域で、電波直進層と大気ガス層（電
離層を含める。）の界面への電波の入射角を、φ゜単位
で変化させたときのｋ_ｉｊｎ_ｉｊ−ｎ_ｉｊ特性曲線の傾
き。ｈ；観測点を通る水平面に平行な平行平面層の厚さＩＮＴ．（）；括弧内の値が整数であることを表す。ｕ；電波伝搬速度。ｖ；地球の自転速度。ｎ_ｉｊ；各電波経路の各平行平面層の電波屈折率。ｉ；各電波経路を表す添字。ｊ；各平行平面層を表す添字。ｎ；各平行平面層の個数。