CN111879316A - 一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于遥感科学技术领域，公开了一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，包括构建大气层模型，计算各个分层对应的大气折射率，计算各个分层大气折射导致目标点对应的地心角偏差，计算大气折射导致目标点对应的地心角总偏差、大气折射导致目标点的位移信息，建立卫星影像几何成像模型，计算大气折射导致光线弯曲对应的目标点地面坐标改正信息，计算大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正信息。本发明解决了现有技术中高分辨率卫星影像的几何成像模型中系统误差较大的问题，能够有效提高卫星影像直接定位精度。

Description

一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法

技术领域

本发明涉及遥感科学技术领域，尤其涉及一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法。

背景技术

当地物反射的太阳光穿过大气层到达卫星传感器CCD探元时，由于大气折射导致光线的传播方向发生弯曲，从而破坏了地物点、投影中心、CCD探元三点共线的条件，使得基于共线方程的严密几何成像模型存在大气折射引起的系统误差。根据光学折射定理，大气折射产生的偏移随着视线入射角的增加而非线性迅速增大，当视线入射角为30度时，大气折射产生的位置偏移约为2m，对于成像视角动态变化的敏捷成像卫星平台，为实现高分辨率卫星影像的高精度定位，必须在成像模型里考虑大气折光改正。因此，亟需一种能够改正高分辨率卫星在成像过程中大气折射导致的光线弯曲以提高卫星影像直接定位精度的方法。

发明内容

本申请实施例通过提供一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，解决了现有技术中高分辨率卫星影像的几何成像模型中系统误差较大的问题。

本申请实施例提供一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，包括以下步骤：

步骤1、构建大气层模型，所述大气层模型包括多个不同高度的同心球面分层；

步骤2、根据所述大气层模型，获得各个分层对应的大气折射率；

步骤3、根据所述大气层模型、所述各个分层对应的大气折射率，获得各个分层大气折射导致目标点对应的地心角偏差；

步骤4、根据各个分层大气折射导致目标点对应的地心角偏差，获得大气折射导致目标点对应的地心角总偏差、大气折射导致目标点的位移信息；

步骤5、建立卫星影像几何成像模型；

步骤6、根据所述卫星影像几何成像模型、所述大气折射导致目标点的位移信息，获得大气折射导致光线弯曲对应的目标点地面坐标改正信息；

步骤7、根据所述卫星影像几何成像模型、所述大气折射导致目标点对应的地心角总偏差，获得大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正信息。

优选的，所述步骤1中，将对流层和平流层划分成多个不同高度的球面分层；多个不同高度的球面分层记为k分层，k＝0、1、……、m。

优选的，所述步骤2中，针对每个分层，将该分层中心高度处的大气折射率作为该分层对应的大气折射率；

在可见光、近红外波段的大气折射率采用如下公式进行计算：

其中，n(h)表示高度h处的大气折射率，高度h的单位为米；m₁(λ)和m₂(λ)为波长λ的多项式函数，P(h)为气压，T(h)为温度，e(h)为湿度。

优选的，所述步骤2中，所述大气折射率采用如下公式进行计算：

n(h)＝1.0+0.000315*exp(-h/7350)(2)

其中，n(h)表示高度h处的大气折射率，高度h的单位为米。

优选的，所述步骤3中，包括以下子步骤：

步骤3.1、利用所述大气层模型，根据球面折射定理，获得每个分层对应的入射角、出射角及大气折射率之间的第一关系信息；

步骤3.2、根据三角形正弦定理，获得视线矢量在每个分层上的入射角、出射角及对应目标点高程面上的地心角之间的第二关系信息；

步骤3.3、根据所述第一关系信息、所述第二关系信息得到第一地心角信息、第二地心角信息；

步骤3.4、根据所述第一地心角信息、所述第二地心角信息得到大气折射导致目标点在对应高程面上的地心角偏差。

优选的，所述步骤3.1中，所述第一关系信息满足下式：

(R+h_k)*sin(i_k)*n_k-1＝(R+h_s)*sin(i)

sin(r_k)*n_k＝sin(i_k)*n_k-1 (3)

其中，R为地球半径，h_k为k分层的高度，h_s为卫星飞行高度，i_k为k分层的入射角，r_k为k分层的出射角，n_k、n_k-1分别为k分层、k-1分层对应的大气折射率，i为成像视线的侧偏角；

所述步骤3.2中，所述第二关系信息满足下式：

其中，

为k分层的入射光线对应高程为h_p球面上目标点的地心角，

为k分层的出射光线对应高程为h_p球面上目标点的地心角；

所述步骤3.3中，联合所述第一关系信息、所述第二关系信息，得到地心角

和

的计算公式如下：

其中，

作为所述第一地心角信息，

作为所述第二地心角信息；

所述步骤3.4中，采用如下公式进行计算：

其中，τ_k为大气折射导致目标点在对应高程面上的地心角偏差。

优选的，所述步骤4中，所述地心角总偏差采用如下公式进行计算：

其中，τ为大气折射导致目标点对应的地心角总偏差；

d＝(R+h_p)*τ (8)

其中，d为大气折射导致目标点在对应高程面上的位移。

优选的，所述步骤5中，所述卫星影像几何成像模型表示为：

其中，[X，Y，Z]为目标点在地心直角坐标系下的坐标，[X_s(l)，Y_s(l)，Z_s(l)]为投影中心的瞬时位置，λ为比例系数，R_o(l)为卫星轨道坐标系在地心直角坐标系下的瞬时姿态矩阵，R_s(l)为传感器在轨道参考坐标系下的姿态矩阵，(s，l)为像点坐标，(x₀，y₀)为像主点坐标，f为等效主距。

优选的，所述步骤6中，包括以下子步骤：

步骤6.1、根据所述卫星影像几何成像模型，得到第一几何成像模型；

所述第一几何成像模型表示为：

其中，[ΔX,ΔY,ΔZ]为大气折射导致光线弯曲对应的目标点物方坐标改正量；

步骤6.2、结合所述第一几何成像模型、所述大气折射导致目标点在对应高程面上的位移，得到目标点在地心直角坐标系下物方坐标改正量；

所述目标点在地心直角坐标系下物方坐标改正量的计算公式如下：

其中，τ为大气折射导致目标点对应的地心角总偏差，θ为目标点对应的地心角，U、V、W为目标点在卫星轨道参考坐标系下的坐标，i为成像视线的侧偏角。

优选的，所述步骤7中，包括以下子步骤：

步骤7.1、根据所述卫星影像几何成像模型，得到第二几何成像模型；

所述第二几何成像模型表示为：

其中，[Δx,Δy,Δz]为大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正量；

步骤7.2、结合所述第二几何成像模型、所述目标点在地心直角坐标系下物方坐标改正量，得到大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正量；

所述大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正量的计算公式如下：

sin(θ+i)＝sin(i)*(R+h_s)/(R+h_p)

其中，

为传感器相对于卫星轨道参考坐标系的姿态矩阵，u、v为像点在卫星轨道参考坐标系下对应的像方坐标。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

在本申请实施例中，提供的一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法包括构建大气层模型，大气层模型包括多个不同高度的同心球面分层；根据大气层模型，获得各个分层对应的大气折射率；根据大气层模型、各个分层对应的大气折射率，获得各个分层大气折射导致目标点对应的地心角偏差；根据各个分层大气折射导致目标点对应的地心角偏差，获得大气折射导致目标点对应的地心角总偏差、大气折射导致目标点的位移信息；建立卫星影像几何成像模型；根据卫星影像几何成像模型、大气折射导致目标点的位移信息，获得大气折射导致光线弯曲对应的目标点地面坐标改正信息；根据卫星影像几何成像模型、大气折射导致目标点对应的地心角总偏差，获得大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正信息。本发明通过改正高分辨率卫星在成像过程中大气折射导致的光线弯曲提高了卫星影像直接定位精度。

附图说明

为了更清楚地说明本实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为成像过程中大气折射导致光线弯曲的示意图；

图2球面分层大气折光导致目标点对应弧心角偏差的示意图。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

本实施例提供了一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，包括以下步骤：

步骤1、使用多个不同高度的同心球面分层作为大气层的简化模型。

地球大气层由气体分子、水蒸气、气溶胶等物质组成，自地球表面向上，空气越来越稀薄，由于地球自转以及不同高度大气对太阳辐射吸收程度的差异，使得大气在水平方向比较均匀，在垂直方向呈明显的层状分布。因为平流层以上大气折射可以或略不计，本发明将对流层和平流层划分成多个不同高度的球面分层作为大气层的简化模型。

其中，球面分层记为k，k＝0、1、2、……、m。为了方便记载，球面分层k也记为k分层。作为一种实施方式，各分层高度可以按表1设置。

表1分层高度对应表

采用表1的实施方式时，k＝0、1、2、3、4、5、6，即m＝6。

步骤2、计算各个分层对应的大气折射率。

将每个分层作为一个均匀的球壳形介质，其对应的大气折射率与大气温度、大气压强、相对湿度、光谱波长等因素有关，可以利用气象数据及相应的大气层模型计算得到。

在可见光和近红外波段的大气折射率可以表达为：

其中，n(h)表示高度h处的大气折射率，高度h的单位为米；m₁(λ)和m₂(λ)是波长λ的多项式函数，P(h)为气压，T(h)为温度，e(h)为湿度。

实际应用中，高度h(单位m)处大气折射率的长周期均值可以按以下经验公式计算：

n(h)＝1.0+0.000315*exp(-h/7350) (2)

需要说明的是，大气折射率计算公式本身不是本发明的核心内容，但是，将每个球面分层作为一个均匀的球壳形介质，并将该分层中心高度处的大气折射率作为该分层的平均折射率以计算大气折光改正是本发明的一个核心部分。

步骤3、计算各个分层大气折射导致目标点对应的地心角偏差。

如图2所示，使用多个不同高度的同心球壳分层作为大气层的简化模型，根据球面折射定理，可以得到每个大气分层对应入射角、出射角及大气折射率之间的关系满足以下公式：

(R+h_k)*sin(i_k)*n_k-1＝(R+h_s)*sin(i)

sin(r_k)*n_k＝sin(i_k)*n_k-1 (3)

其中，R为地球半径，h_k为k分层的高度，h_s为卫星飞行高度，i_k为k分层的入射角，r_k为k分层的出射角，n_k、n_k-1分别为k分层、k-1分层对应分层的大气折射率，i为成像视线的侧偏角。

根据三角形正弦定理，可以得到视线矢量在每一个大气分层上的入射角、出射角及对应目标点高程面上的地心角之间具有如下关系：

其中，

和

为k分层的入射光线和出射光线对应高程为h_p球面上目标点的地心角。

联合关系式(3)和(4)，可以得到地心角

和

的计算公式如下：

由此，可以得到大气折射导致目标点在对应高程面上的地心角偏差τ_k的计算公式如下：

步骤4、计算大气折射导致目标点对应地心角的总偏差。

如图2所示，大气折射导致目标点对应地心角的总偏差τ等于各分层偏差的和，可以按下式计算：

大气折射导致目标点在对应高程面上的位移d的计算公式如下：

d＝(R+h_p)*τ (8)

步骤5、建立卫星影像几何成像模型。

高分辨率卫星影像一般采用线阵CCD推扫成像方式获取，每一个成像时刻获取一行影像，随着卫星的运动形成连续的条带影像。独立获取的每一行影像可以理解为中心投影，其理想成像几何满足共线方程。考虑卫星平台的飞行运动规律、传感器结构特征、坐标系定义方式等因素，通过对共线方程进行不同方式的扩展，严格几何成像模型可以有多种表达形式。选择地心直角坐标系作为物方坐标系，投影中心作为卫星轨道参考坐标系原点，其在物方坐标系下的位置矢量作为z轴，x轴位于卫星飞行运动矢量与z轴构成的平面内并指向运动矢量方向，y轴垂直于xz平面，其方向由右手螺旋法则确定。影像中任一扫描行对应之成像几何可以表达为瞬时投影中心、影像像点及其对应目标点三者的共线条件方程。卫星影像理想几何成像模型的一般形式可表示为：

其中，[X，Y，Z]是目标点在地心直角坐标系下的坐标，[X_s(l)，Y_s(l)，Z_s(l)]是投影中心的瞬时位置。R_o(l)是卫星轨道坐标系在地心直角坐标系下的瞬时姿态矩阵，可以通过卫星瞬时位置矢量及其对应的速度矢量(轨道方程的一阶导数)计算得到。R_s(l)是传感器在轨道参考坐标系下的姿态矩阵，反应了传感器坐标系相对于卫星轨道坐标系之间的旋转，例如，前视、后视相机的俯仰角，侧视相机的侧摆角等。(s，l)是像点坐标，(x₀，y₀)是像主点坐标，f是等效主距。λ是一个比例系数。

步骤6、计算大气折射导致光线弯曲对应的目标点地面坐标改正。

针对目标点物方坐标进行大气折射导致的模型误差改正时，对应的几何成像模型如下：

其中，[ΔX,ΔY,ΔZ]为大气折射导致光线弯曲对应的目标点物方坐标改正量。

对照公式(8)，可以得到目标点在地心直角坐标系下物方坐标改正量的计算公式如下：

其中，U、V、W是目标点在卫星平台参考坐标系下的坐标，可以根据其物方坐标及对应成像时间的卫星位置及速度矢量计算得到。如图1所示，τ为大气折射导致目标点对应的地心角总偏差，θ为目标点对应的地心角，i为目标点对应成像视线的侧偏角。

步骤7、计算大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正。

针对目标点物方坐标进行大气折射导致的模型误差改正时，对应的几何成像模型如下：

其中，[Δx,Δy,Δz]为大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正量。

对照几何成像模型公式(11)，可以得到大气折光导致的像点坐标改正项如下：

sin(θ+i)＝sin(i)*(R+h_s)/(R+h_p)

其中，

为传感器相对于卫星轨道坐标系姿态矩阵的转置，u、v是像点在卫星轨道参考坐标系下对应的像方坐标，可以根据像点坐标及对应时刻传感器姿态计算得到。

本发明实施例提供的一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法至少包括如下技术效果：

(1)本发明在高分辨率卫星影像的几何成像模型里充分考虑了大气折光改正，给出了几何成像模型误差的一种球面分层改正方法，通过改正高分辨率卫星在成像过程中大气折射导致的光线弯曲，有效提高了卫星影像直接定位精度，实现了高分辨率卫星影像的高精度定位。

(2)本发明提供的方法可以直接对像点坐标进行改正(利用公式(13)及步骤3和4)，也可以在物方坐标已知时直接对目标点地面坐标加以改正。本发明可以用于对任意时刻任意像点或目标点的坐标改正，使用非常灵活方便。

(3)与通过数值积分或映射函数计算大气折光改正方法比较，本发明和大气折射率函数模型的形式无关，更适用于不同的应用场景。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建大气层模型，所述大气层模型包括多个不同高度的同心球面分层；

步骤2、根据所述大气层模型，获得各个分层对应的大气折射率；

步骤3、根据所述大气层模型、所述各个分层对应的大气折射率，获得各个分层大气折射导致目标点对应的地心角偏差；

步骤4、根据各个分层大气折射导致目标点对应的地心角偏差，获得大气折射导致目标点对应的地心角总偏差、大气折射导致目标点的位移信息；

步骤5、建立卫星影像几何成像模型；

步骤6、根据所述卫星影像几何成像模型、所述大气折射导致目标点的位移信息，获得大气折射导致光线弯曲对应的目标点地面坐标改正信息；

步骤7、根据所述卫星影像几何成像模型、所述大气折射导致目标点对应的地心角总偏差，获得大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正信息。

2.根据权利要求1所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤1中，将对流层和平流层划分成多个不同高度的球面分层；多个不同高度的球面分层记为k分层，k＝0、1、……、m。

3.根据权利要求1所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤2中，针对每个分层，将该分层中心高度处的大气折射率作为该分层对应的大气折射率；

在可见光、近红外波段的大气折射率采用如下公式进行计算：

其中，n(h)表示高度h处的大气折射率，高度h的单位为米；m₁(λ)和m₂(λ)为波长λ的多项式函数，P(h)为气压，T(h)为温度，e(h)为湿度。

4.根据权利要求1所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤2中，所述大气折射率采用如下公式进行计算：

n(h)＝1.0+0.000315*exp(-h/7350) (2)

其中，n(h)表示高度h处的大气折射率，高度h的单位为米。

5.根据权利要求2所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤3中，包括以下子步骤：

步骤3.1、利用所述大气层模型，根据球面折射定理，获得每个分层对应的入射角、出射角及大气折射率之间的第一关系信息；

步骤3.2、根据三角形正弦定理，获得视线矢量在每个分层上的入射角、出射角及对应目标点高程面上的地心角之间的第二关系信息；

步骤3.3、根据所述第一关系信息、所述第二关系信息得到第一地心角信息、第二地心角信息；

步骤3.4、根据所述第一地心角信息、所述第二地心角信息得到大气折射导致目标点在对应高程面上的地心角偏差。

6.根据权利要求5所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤3.1中，所述第一关系信息满足下式：

(R+h_k)*sin(i_k)*n_k-1＝(R+h_s)*sin(i)

sin(r_k)*n_k＝sin(i_k)*n_k-1 (3)

其中，R为地球半径，h_k为k分层的高度，h_s为卫星飞行高度，i_k为k分层的入射角，r_k为k分层的出射角，n_k、n_k-1分别为k分层、k-1分层对应的大气折射率，i为成像视线的侧偏角；

所述步骤3.2中，所述第二关系信息满足下式：

其中，

为k分层的入射光线对应高程为h_p球面上目标点的地心角，

为k分层的出射光线对应高程为h_p球面上目标点的地心角；

所述步骤3.3中，联合所述第一关系信息、所述第二关系信息，得到地心角

和

的计算公式如下：

其中，

作为所述第一地心角信息，

作为所述第二地心角信息；

所述步骤3.4中，采用如下公式进行计算：

其中，τ_k为大气折射导致目标点在对应高程面上的地心角偏差。

7.根据权利要求6所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤4中，所述地心角总偏差采用如下公式进行计算：

其中，τ为大气折射导致目标点对应的地心角总偏差；

d＝(R+h_p)*τ (8)

其中，d为大气折射导致目标点在对应高程面上的位移。

8.根据权利要求7所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤5中，所述卫星影像几何成像模型表示为：

其中，[X，Y，Z]为目标点在地心直角坐标系下的坐标，[X_s(l)，Y_s(l)，Z_s(l)]为投影中心的瞬时位置，λ为比例系数，R_o(l)为卫星轨道坐标系在地心直角坐标系下的瞬时姿态矩阵，R_s(l)为传感器在轨道参考坐标系下的姿态矩阵，(s，l)为像点坐标，(x₀，y₀)为像主点坐标，f为等效主距。

9.根据权利要求8所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤6中，包括以下子步骤：

步骤6.1、根据所述卫星影像几何成像模型，得到第一几何成像模型；

所述第一几何成像模型表示为：

其中，[ΔX,ΔY,ΔZ]为大气折射导致光线弯曲对应的目标点物方坐标改正量；

步骤6.2、结合所述第一几何成像模型、所述大气折射导致目标点在对应高程面上的位移，得到目标点在地心直角坐标系下物方坐标改正量；

所述目标点在地心直角坐标系下物方坐标改正量的计算公式如下：

其中，τ为大气折射导致目标点对应的地心角总偏差，θ为目标点对应的地心角，U、V、W为目标点在卫星轨道参考坐标系下的坐标，i为成像视线的侧偏角。

10.根据权利要求9所述的卫星对地观测中大气折射导致光线弯曲的改正方法，其特征在于，所述步骤7中，包括以下子步骤：

步骤7.1、根据所述卫星影像几何成像模型，得到第二几何成像模型；

所述第二几何成像模型表示为：

其中，[Δx,Δy,Δz]为大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正量；

步骤7.2、结合所述第二几何成像模型、所述目标点在地心直角坐标系下物方坐标改正量，得到大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正量；

所述大气折射导致光线弯曲对应的像点坐标改正量的计算公式如下：

sin(θ+i)＝sin(i)*(R+h_s)/(R+h_p)

其中，

为传感器相对于卫星轨道参考坐标系的姿态矩阵，u、v为像点在卫星轨道参考坐标系下对应的像方坐标。

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