CN113011116A - 一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法 - Google Patents

一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113011116A
CN113011116A CN202110573623.8A CN202110573623A CN113011116A CN 113011116 A CN113011116 A CN 113011116A CN 202110573623 A CN202110573623 A CN 202110573623A CN 113011116 A CN113011116 A CN 113011116A
Authority
CN
China
Prior art keywords
dimensionless
coal
gas
coal particles
desorption
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110573623.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113011116B (zh
Inventor
刘伟
徐浩
秦跃平
褚翔宇
毋凡
周禹军
张凤杰
赵政舵
梁淑菲
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
China University of Mining and Technology Beijing CUMTB
Original Assignee
China University of Mining and Technology Beijing CUMTB
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by China University of Mining and Technology Beijing CUMTB filed Critical China University of Mining and Technology Beijing CUMTB
Priority to CN202110573623.8A priority Critical patent/CN113011116B/zh
Publication of CN113011116A publication Critical patent/CN113011116A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113011116B publication Critical patent/CN113011116B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N13/00—Investigating surface or boundary effects, e.g. wetting power; Investigating diffusion effects; Analysing materials by determining surface, boundary, or diffusion effects
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N13/00—Investigating surface or boundary effects, e.g. wetting power; Investigating diffusion effects; Analysing materials by determining surface, boundary, or diffusion effects
    • G01N2013/003—Diffusion; diffusivity between liquids
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/08—Fluids
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本申请属于借助于测定材料的化学或物理性质来测试或分析材料技术领域，提供了一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，包括：步骤S101、得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量：基于预设的煤粒的累计解吸量模型，对煤粒进行瓦斯解吸扩散实验，得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量；步骤S102、建立煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型：根据煤粒瓦斯径向流动的连续性方程和预设的无因次参数，建立煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型；步骤S103、数值解算无因次累计瓦斯解吸量；步骤S104、反演计算煤粒微孔道扩散系数。籍此，避免了运用菲克扩散模型推算解吸造成的测定误差，有效提高煤粒微孔道扩散系数的准确率。

Description

一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法
技术领域
本申请属于借助于测定材料的化学或物理性质来测试或分析材料技术领域，特别涉及一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法。
背景技术
长期以来，煤炭作为我国能源的基石，在一次性能源消费结构中占主导地位。我国既是世界公认的煤炭生产和消费大国，又是受煤矿瓦斯灾害影响最为严重的国家之一。不管是从瓦斯灾害防治，保证煤矿安全生产的角度，还是从将瓦斯作为一种煤层气资源进行开发利用的角度来说，都需要了解瓦斯在煤层中的运移机理，并确定出渗透率、扩散系数等关键流动参数。这些关键流动参数对煤层气含气量测定、储量计算、瓦斯突出预测及检验指标的测定等方面具有重要的现实意义。
煤层是典型的由裂隙和基质组成的双重孔隙介质，煤层气的储存、流动和运输过程非常复杂。目前比较公认的理论是瓦斯在裂隙系统或较大孔隙中瓦斯吸附解吸流动是由压力梯度驱动的，符合达西定律，其中的关键参数渗透率的实验室或现场测定方法已较为成熟。但是瓦斯在煤基质系统的流动规律还没有达到同一的共识。许多学者沿袭了经典的菲克扩散定律，选取较小尺度的煤粒来研究煤基质的瓦斯解吸扩散过程，并主张其是由浓度梯度驱动的。但是根据常扩散系数预测的瓦斯累计解吸量的解吸解与实验结果偏差较大，换句话说常扩散系数始终不能使计算结果与实验数据保持匹配。后续有研究人员提出了基于菲克定律的动扩散系数数学模型使得模拟和实验结果保持一直，但是它却违背了菲克定律最初设定的常扩散系数的假设条件，这可能会导致所建模型的物理意义与理论基础存在争议。
因此，需要提供一种针对上述现有技术不足的改进技术方案。
发明内容
本申请的目的在于提供一种粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，以解决或缓解上述现有技术中存在的问题。
为了实现上述目的，本申请提供如下技术方案：
本申请提供了一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，包括：步骤S101、得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量：基于预设的煤粒的累计解吸量模型，对煤粒进行瓦斯解吸扩散实验，得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量；步骤S102、建立煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型：根据煤粒瓦斯径向流动的连续性方程和预设的无因次参数，建立煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型；其中，预设的无因次参数包括：无因次压力、无因次半径、无因次时间、无因次孔隙率、无因次压升系数和无因次累计解吸量；瓦斯径向流动无因次数学模型为：
Figure 647579DEST_PATH_IMAGE001
无因次压力P D ，无因次半径L，无因次时间T D ，无因次孔隙率F，无因次压升系数C，无因次累计解吸量Q D 分别为：
Figure 564720DEST_PATH_IMAGE002
其中，r表示煤粒中心到煤粒空间内任一点的距离；R表示煤粒半径；p指煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时，瓦斯在外部封闭空间体积不变的情况下进行解吸时的气体压力；a，b分别为朗格缪尔常数；f代表煤粒的孔隙率；N表示游离瓦斯系数常量；Q m 表示单位质量煤粒的有因次累计瓦斯解吸量；，ρ a 为煤粒的视密度；ρ s 为煤粒的标准密度；t表示解吸扩散时间；D m 为微孔道扩散系数；G表示煤粒的质量；R u 代表通用气体常数；T指煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时的温度；V f 代表煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时，瓦斯流动的自由空间体积；M代表瓦斯的摩尔质量；
步骤S103、数值解算无因次累计瓦斯解吸量：基于有限差分和高斯迭代法对煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型进行解算，得到无因次压力解算结果；响应于无因次压力解算结果与预设无因次压力的比较结果收敛，根据得到的无因次压力解算结果和预设的煤粒的累计解吸量模型，得到无因次累计瓦斯解吸量；步骤S104、反演计算煤粒微孔道扩散系数：根据煤粒的有因次累计瓦斯解吸量和无因次累计瓦斯解吸量，得到有因次实验经验公式和无因次模拟实验公式；根据预设的无因次参数和有因次实验经验公式，得到无因次实验经验公式；响应于无因次实验经验公式和无因次模拟实验公式相匹配，得到煤粒微孔道扩散系数。
优选地，在步骤S101中，基于预设的煤粒的累计解吸量模型，根据容量法中的恒体积法，对煤粒进行瓦斯解吸扩散实验，得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量。
优选地，在步骤S102中，根据朗格缪尔等温吸附方程以及质量守恒定律，得到煤粒瓦斯径向流动的连续性方程，其中，煤粒瓦斯径向流动的连续性方程为：
Figure 344457DEST_PATH_IMAGE003
优选地，在步骤S103中，基于高斯迭代法，响应于无因次压力解算结果与预设无因次压力的相对误差小于等于0.0001，无因次压力解算结果与预设无因次压力的比较结果收敛。
优选地，在步骤S104中，对煤粒的有因次累计瓦斯解吸量与煤粒的解吸扩散时间进行线性拟合，得到有因次实验经验公式；对煤粒的无因次累计瓦斯解吸量和煤粒的解吸扩散时间进行线性拟合，得到无因次模拟经验公式；
Figure 270825DEST_PATH_IMAGE004
无因次模拟经验公式为：
Figure 85197DEST_PATH_IMAGE005
式中，
Figure 907659DEST_PATH_IMAGE006
表示单位体积煤粒的有因次累计解吸量；n、A、A1、B、B1均为拟合常数，n的取值范围为（0，1）。
优选地，在步骤S104中，根据预设的无因次参数和有因次实验经验公式，得到的无因次实验经验公式为：
Figure 174693DEST_PATH_IMAGE007
优选地，在步骤S104中，将无因次模拟经验公式与无因次实验经验公式的斜率分别进行匹配，得到煤粒微孔道扩散系数为：
Figure 780118DEST_PATH_IMAGE008
优选地，在步骤S101之前，还包括步骤：煤粒的选取与制备：按照预设标准的煤层取样方法，在煤层中获取新鲜煤粒并烘干。
优选地，在煤粒的选取与制备的步骤中，对获取的新鲜煤粒进行初步干燥后放入干燥器中冷却至室温；对冷却至室温的初步干燥后的块状煤样进行破碎，用相对应的样品筛筛选出所需粒径的煤粒，并放入105℃真空箱中干燥6小时后放入干燥器中冷却至室温。
优选地，所述煤粒的粒径为60-80目。
有益效果：
本申请提供的技术方案，基于有限差分方法对建立的煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型进行解算，得到煤粒的无因次压力解算结果；通过对无因次压力解算结果的收敛判断，确定无因次压力解算结果是否正确；在无因次压力解算结果收敛时，通过预设的煤粒的累计解吸量模型，得到煤粒的无因次累计瓦斯解吸量；同时根据煤粒瓦斯解吸扩散实验得到的有因次累计瓦斯解吸量，将获取的无因次模拟实验公式和无因次实验经验公式相匹配，准确得到煤粒微孔扩散系数，避免了运用菲克扩散模型推算解吸造成的测定误差，有效提高煤粒微孔道扩散系数的准确率。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。其中：
图1为根据本申请的一些实施例提供的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法的流程示意图；
图2是根据本申请的一些实施例提供的煤粒瓦斯解吸扩散实验装置原理图；
图3是根据本申请的一些实施例提供的基于有限差分方法的球形煤粒节点划分图；
图4是根据本申请的一些实施例提供的煤粒的有因次累计瓦斯解吸量与煤粒的解吸扩散时间线性拟合的示意图；
图5是根据本申请的一些实施例提供的煤粒的无因次累计瓦斯解吸量与煤粒的解吸扩散时间线性拟合的示意图；
图6根据本申请的一些实施例提供的煤样有因次实验数据和有因次模拟数据的比较示意图。
附图标记说明：
1-7：针形阀门；8：压力表；9：氦气瓶；10：甲烷瓶；11：真空干燥箱；12：恒温箱；13：参考罐；14：样品罐；15：煤样；16：真空泵；17：数据采集模块。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。各个示例通过本申请的解释的方式提供而非限制本申请。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本申请的范围或精神的情况下，可在本申请中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本申请包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。
在本申请的描述中，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请而不是要求本申请必须以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。本申请中使用的术语“相连”、“连接”、“设置”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间部件间接相连；可以是有线电连接、无线电连接，也可以是无线通信信号连接，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
图1为根据本申请的一些实施例提供的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法的流程示意图；如图1所示，该煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法包括：
步骤S101、得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量：基于预设的煤粒的累计解吸量模型，对煤粒进行瓦斯解吸扩散实验，得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量；
在本申请实施例中，采用高温高压气体吸附分析仪（比如，H-Sorb2006）对煤粒进行瓦斯解吸扩散实验，实验系统主要包括温度控制模块、等温吸附模块和数据采集模块组成，解吸扩散实验的系统示意图如图2所示。在实验过程中，利用温控控制模块实现实验温度控制，并且每次实验开始前多次检查系统的气密性，测量样品罐、参考罐、样品罐自由空间的体积。
在本申请实施例中，煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时，为保证实验过程在恒定温度下（35℃）进行，将参考罐和样品罐置于温度变化不超过0.1K的恒温箱12中。两台高精度压力变送器连接至数据采集系统，以监测样品罐和参考罐中的压力变化，并将测试过程中每秒的压力数据记录下来。此外，还通过机械式压力表8对样品罐14和参考罐13中的压力变化进行监测，以提高系统的安全性。
在每次实验开始前，都需要检测系统的气密性。在此，通过在系统中设置氦气瓶9，对系统的气密性进行检验。将煤粒在105℃的加热炉中干燥5h，然后立即将煤样15转移到试样槽中。利用真空充氦（通过设置氦气瓶9实现充氦）的方法来测定计算出样品罐14的自由空间体积。用真空泵16将样品罐14脱气12h，以保证样品罐14处于真空状态。在对煤粒解吸扩散过程进行研究之前，需要在一定的初始甲烷压力下使样品罐14中的煤吸附饱和甲烷，达到吸附平衡状态。将初始实验压力设置为2MPa。
在煤粒进行瓦斯解吸扩散实验过程中，针形阀门3-7保持关闭状态。开启恒温箱12，温度稳定后，打开V2、V3、V4，将甲烷瓶10中的甲烷注入参考罐13。实验甲烷充足时，关闭针形阀门2和3。然后打开针形阀门5将甲烷通入样品罐14。然后针形阀门5被关闭，煤颗粒开始吸附甲烷。当参考罐13内压力停止下降后，甲烷吸附达到平衡，不断调整充气量使得平衡压力达到所需测试的初始解吸压力。之后将样品罐14的压力抽到一个大气压时，针形阀门7立即关闭。此时，甲烷解吸过程开始。针形阀门7保持关闭状态，样品罐14也保持关闭状态。此时就能保证煤样15是在定容情况下进行的瓦斯解吸扩散。当样品罐14内的压力逐渐增大并最终稳定在一个定值时，即认为解吸完成。在解吸测试期间每隔1秒便对样品罐14和参考罐13的压力数据进行监测记录。通过前后两个时间点的压差来计算样品罐内自由空间瓦斯的增加量，可得到单位时间内的累计瓦斯解吸量。
在一具体的例子中，基于预设的煤粒的累计解吸量模型，根据容量法中的恒体积法，对煤粒进行瓦斯解吸扩散实验，得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量。即在外部空间体积不变的情况下，通过测定气体吸附解析前后压力的变化，获得瓦斯的累计解吸量。其中，累计解析量模型如下公式（1）所示：
Figure 448996DEST_PATH_IMAGE009
（1）
式中，t表示解吸扩散时间，单位为小时（h）；Q v 为t时间内的单位质量的累计煤粒瓦斯解吸体积量，单位为毫升每克（mL/g）；G表示煤粒的质量，单位为克（g）；R u 代表通用气体常数，取值为8.314 J/(mol·K)；T指实验的温度，单位为开尔文（K）；p j 和p j-1分别表示j和j-1时间样品罐的压力，单位为兆帕（MPa）；V f 代表样品罐的自由空间的体积，单位为毫升（mL）；V m 实验温度下的标准气体摩尔体积，单位为毫升每摩尔（mL/mol）。
步骤S102、建立煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型：根据煤粒瓦斯径向流动的连续性方程和预设的无因次参数，建立煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型；其中，预设的无因次参数包括：无因次压力、无因次半径、无因次时间、无因次孔隙率、无因次压升系数和无因次累计解吸量；
在本申请实施例中，瓦斯径向流动无因次数学模型如下公式（2）所示：
Figure 442360DEST_PATH_IMAGE010
(2)
无因次压力P D ，无因次半径L，无因次时间T D ，无因次孔隙率F，无因次压升系数C，无因次累计解吸量Q D 的表达式分别如下公式（3）所示：
Figure 196689DEST_PATH_IMAGE011
(3)
其中，r表示煤粒中心到煤粒空间内任一点的距离，单位为米（m）；R表示煤粒半径；p指煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时，瓦斯在外部封闭空间体积不变的情况下进行解吸时的气体压力，单位为兆帕（MPa）；a，b分别为朗格缪尔常数，单位分别为立方米每克（m3/g）、1/MPa；f代表煤粒的孔隙率；N表示游离瓦斯系数常量，单位为m3/(g·MPa)；Q m 表示单位质量煤粒的有因次累计瓦斯解吸量，单位为克（g）；，ρ a 为煤粒的视密度，单位为克每立方米（g/m3）；ρ s 为煤粒的标准密度，单位为克每立方米（g/m3）；t表示解吸扩散时间，单位为小时（h）；D m 为微孔道扩散系数，单位为g/(MPa·m·s)；G表示煤粒的质量，单位为克（g）；R u 代表通用气体常数，取值为8.314 J/(mol·K)；T指煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时的温度，单位为开尔文（K）；V f 代表煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时，瓦斯流动的自由空间体积，单位为毫升（mL）；M代表瓦斯的摩尔质量，单位为克每摩尔（g/mol）。
在本申请实施例中，基于游离瓦斯密度梯度驱动的球形煤粒瓦斯扩散模型建立瓦斯径向流动无因次数学模型。具体的，瓦斯扩散流动过程的本质是传质，从传质和密度角度出发，煤粒中瓦斯质量流量与游离瓦斯密度成正比，也就是说，瓦斯在煤粒中的解吸扩散流动是受到游离瓦斯密度梯度驱动的。其中，瓦斯在煤粒中的解吸扩散流动与游离瓦斯密度的关系如下公式（4）所示：
Figure 464860DEST_PATH_IMAGE012
(4)
式中：J m 为煤基质中瓦斯质量流量，即单位时间内通过单位面积的瓦斯质量，单位为克每平方米秒（g/m2·s）；D fg 为微孔道游离瓦斯扩散系数，单位为平方米每秒（m2/s）；ρ fg为游离态瓦斯密度，单位为克每立方米（g/m3）；l表示等密度线外法线方向的长度，单位为米（m）。
通过理想气体方程将瓦斯质量流量与游离瓦斯密度梯度的表达式转化成瓦斯质量流量与压力梯度的表达式，此时的比例系数也将发生变化，由D fg 转换为微孔道扩散系数D m ，具体如下公式（5）所示：
Figure 988245DEST_PATH_IMAGE013
(5)
式中：D m 为微孔道扩散系数，单位为g/(MPa·m·s); M代表瓦斯的摩尔质量，单位为克每摩尔（g/mol）。
在一具体的例子中，根据朗格缪尔等温吸附方程以及质量守恒定律，得到煤粒瓦斯径向流动的连续性方程。
在本申请实施例中，煤粒是球形的，瓦斯解吸扩散流动是沿径向流动的；而且，煤粒为各项同性多孔介质，且不受气体压力变化的影响（煤基质吸附气体导致的微笑变形忽略不计）；瓦斯在煤粒中流动视为等温流动；瓦斯分子滑溜和吸附流动过程忽略；煤粒内的瓦斯由吸附态瓦斯和游离态瓦斯组成，满足朗格缪尔（Langmuir）等温吸附方程以及质量守恒定律（流入和流出厚度为dr的单元体球壳的瓦斯质量差等于其内部的瓦斯质量变化量），可得煤粒瓦斯径向流动的连续性方程如下公式（6）所示：
Figure 418089DEST_PATH_IMAGE014
(6)
式中， p指瓦斯气体压力，MPa；a，b指朗格缪尔常数，单位分别为m3/g，1/MPa；f代表煤体的孔隙率，%；N表示游离瓦斯系数常量，单位为m3/(g·MPa)，ρ a 为煤粒的视密度，单位为g/m3；ρ s 为瓦斯气体的标准密度，单位为g/m3；r代表煤粒中心到煤粒空间内任一点的距离，单位为m。
在本申请实施例中，煤粒瓦斯流动数学模型的初始条件和边界条件如下公式（7）所示：
Figure 66239DEST_PATH_IMAGE015
(7)
式中：p 0为煤粒内部初始瓦斯压力，MPa；p w为煤粒外表面瓦斯压力，MPa。R代表煤粒中心至外表面的距离，即煤粒半径，m。
煤粒的外表面瓦斯压力是不断变化的，数学表达式如下公式（8）所示：
Figure 341363DEST_PATH_IMAGE016
(8)
式中：p w0为煤粒外表面初始瓦斯压力，MPa；G为煤粒质量，g；V f 指样品罐的自由体积，m3；Q m 表示单位质量煤粒瓦斯累计解吸质量，g/g。
单位质量煤粒瓦斯累计解吸质量的数学表达式如下公式（9）所示：
Figure 984834DEST_PATH_IMAGE017
(9)
在本申请实施例中，采用无因次分析法，在煤粒瓦斯径向流动的连续性方程（公式（6））中引入无因次参数（如公式（3）），即得到瓦斯径向流动无因次数学模型（公式（2））。
同时，在煤粒瓦斯流动数学模型的初始条件和边界条件中引入无因次参数，可得到无因次数学模型的初始条件和边界条件，如下公式（10）所示。
Figure 320000DEST_PATH_IMAGE018
(10)
式中：P D0为煤粒内部无因次初始瓦斯压力；P Dw为煤粒外表面无因次瓦斯压力；其中，煤粒的外表面无因次瓦斯压力P Dw 如下公式（11）所示：
Figure 580080DEST_PATH_IMAGE019
(11)
步骤S103、数值解算无因次累计瓦斯解吸量：基于有限差分法和高斯迭代法对煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型进行解算，得到无因次压力解算结果；响应于无因次压力解算结果与预设无因次压力的比较结果收敛，根据得到的无因次压力解算结果和预设的煤粒的累计解吸量模型，得到无因次累计瓦斯解吸量。
具体的，基于高斯迭代法，响应于无因次压力解算结果与预设无因次压力的相对误差小于等于0.0001，无因次压力解算结果与预设无因次压力的比较结果收敛。
在本申请实施例中，由于目前的煤粒瓦斯扩散系数的确定大都是基于菲克扩散定律，求得的是解析解，导致计算结果存有较大的误差。为提高煤粒瓦斯扩散系数的精确性，采用有限差分数值方法，对煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型进行解算。
在本申请实施例中，将煤粒视作球形颗粒，球形煤粒沿球的半径从球心到球表面划分为N个节点，节点间距等比变小，编号为0、1、2、3……N（N为正整数），节点所在的球面如图3所示。以两个相邻节点间的中心作同心球面，得到图3中虚线所示的球面。相邻虚线球面之间形成球壳，而在中心处形成一个实心球体，每一个球壳或小球包含一个节点。这样可以得到以0点为中心的实心球和包含各节点的N-1个球壳。i表示节点位置（i=1、2、3……N-1、N），j表示时间节点，为代表时间步长。
建立以0为中心的实心球体、各节点对应的球壳和球形煤粒的外表面三部分构成的有限差分模型。煤粒内部的球壳1至N-1节点的瓦斯解吸非稳态流动的无因次有限差分方程，如下公式（12）所示：
Figure 658895DEST_PATH_IMAGE021
(12)
其中，
Figure 156872DEST_PATH_IMAGE022
得到以0节点为中心的实心小球的无因次有限差分方程，如下公式（13）所示：
Figure 928519DEST_PATH_IMAGE023
(13)
得到球粒外表面N节点所对应的无因次边界条件如下公式（14）所示：
Figure 285682DEST_PATH_IMAGE024
(14)
在本申请实施例中，粒内部的球壳1至N-1节点的瓦斯解吸非稳态流动的无因次有限差分方程、以0节点为中心的实心小球的无因次有限差分方程、球粒外表面N节点所对应的无因次边界条件构成了第j时刻以N个节点瓦斯压力为未知量的完备方程组。在此基础上，采用有限差分方法，已知一个时间步长以及上一时刻的压力，可以计算下一时刻的压力，得到任意时间内煤粒内的瓦斯压力。计算的步长采用等比步长，这样可以在保障精确度的情况下尽量节省计算时间。
在本申请实施例中，粒内部的球壳1至N-1节点的瓦斯解吸非稳态流动的无因次有限差分方程球粒外表面N节点所对应的无因次边界条件的右边为第j时刻节点无因次瓦斯压力的非线性表达式，采用迭代方法求解。其中，迭代的基本原理为：假设，求解线性方程组可以得到一组解。将求解得到的无因次压力解算结果与预先设定的无因次压力进行比较，判断结果是否收敛。如果两者相对误差大于0.0001，则需要重新赋值计算。当两者误差小于0.0001，则无因次压力解算结果为正确结果，循环结束。利用正确的无因次压力解算结果和预设的煤粒的累计解吸量模型，得到无因次累计瓦斯解吸量。
步骤S104、反演计算煤粒微孔道扩散系数：根据煤粒的有因次累计瓦斯解吸量和无因次累计瓦斯解吸量，得到有因次实验经验公式和无因次模拟实验公式；根据预设的无因次参数和有因次实验经验公式，得到无因次实验经验公式；响应于无因次实验经验公式和无因次模拟实验公式相匹配，得到煤粒微孔道扩散系数。
在本申请实施例中，在根据煤粒的有因次累计瓦斯解吸量和无因次累计瓦斯解吸量，得到有因次实验经验公式和无因次模拟实验公式时，对煤粒的有因次累计瓦斯解吸量与煤粒的解吸扩散时间进行线性拟合，得到有因次实验经验公式；对煤粒的无因次累计瓦斯解吸量和煤粒的解吸扩散时间进行线性拟合，得到无因次模拟经验公式。具体的，对煤粒的有因次累计瓦斯解吸量的倒数与解吸时间的-n次方进行线性拟合（拟合度尽可能的接近1），得到有因次实验经验公式，如下公式（15）所示：
Figure 168188DEST_PATH_IMAGE025
(15)
对煤粒的无因次累计瓦斯解吸量的倒数与解吸时间的-n次方进行线性拟合（拟合度尽可能的接近1），得到无因次模拟经验公式，如下公式（16）所示：
Figure 520672DEST_PATH_IMAGE026
(16)
式中，
Figure 463220DEST_PATH_IMAGE027
表示单位体积煤粒的有因次累计解吸量，单位为cm3/g；n、A、A1、B、B1均为拟合常数，n的取值范围为（0，1）。A、A1为与极限解吸瓦斯量相关的系数；B、B1为与解吸速率的相关的系数。A的单位为cm3/g，B的单位为h-n，A1、B1为无量纲。
在本申请实施例中，在根据预设的无因次参数和有因次实验经验公式，得到无因次实验经验公式时，将无因次参数引入有因次实验经验公式，即可得到无因次实验经验公式，如下公式（17）所示：
Figure 432313DEST_PATH_IMAGE028
(17)
在本申请实施例中，在响应于无因次实验经验公式和无因次模拟实验公式相匹配，得到煤粒微孔道扩散系数时，将无因次模拟经验公式与无因次实验经验公式的斜率进行匹配，得到煤粒微孔道扩散系数。具体的，将无因次模拟经验公式和无因次实验经验公式的斜率和截距部分一一相互对应，即可得到煤粒微孔道扩散系数，如下公式（18）所示：
Figure 852930DEST_PATH_IMAGE029
(18)
在本申请实施例中，基于游离瓦斯密度梯度驱动的球形煤粒瓦斯扩散模型，利用无因次有限差分数值计算方法，输出无因次煤粒瓦斯累计解吸值，将模拟数据与实验数据分别进行的线性拟合（拟合精度接近于1），得到无因次的实验和模拟经验公式，二者关键系数相匹配反演出具体的煤粒微孔道扩散系数值。避免了运用菲克扩散模型推算解吸解造成的较大的测定误差，又不需要进行大量的复杂公式推导，有效提高煤粒微孔道扩散系数的准确率。
在一些可选实施例中，在步骤S101之前，还包括煤粒的选取与制备步骤：按照预设标准的煤层取样方法，在煤层中获取新鲜煤粒并烘干。具体的，对获取的新鲜煤粒进行初步干燥后放入干燥器中冷却至室温；对冷却至室温的初步干燥后的块状煤样进行破碎，用相对应的样品筛筛选出所需粒径的煤粒，并放入105℃真空箱中干燥6小时后放入干燥器中冷却至室温。
在本申请实施例中，按照国家标准的煤层取样方法GB/T482-2008，通过钻孔在井下煤层获取新鲜的块状煤样（比如，云南宣威煤矿的次烟煤），将煤样密封以减少其氧化过程，之后用专门的密封袋包装煤样并运输到实验室。在实验室内对煤样进行初步的干燥处理，把新鲜的块状的煤样放到105℃的真空干燥箱11烘烤2h，放入干燥器冷却到室温；接着将块煤放入颚式破碎机进行破碎，并用相应的样品筛筛选出实验所需60-80目粒径的煤粒；然后将煤粒放入105℃真空箱进行干燥6h，同样地，将烘干后的煤粒放到干燥器中冷却，一直冷却至室温来供实验使用。
在本申请实施例中，以云南宣威煤矿的次烟煤样为例，用到的实验和模拟参数为：实验的温度为308.15K；通用气体常数R u 为 8.314 J/(mol·K);煤的孔隙率为0.04；样品罐的自由空间的体积V f 为9.986 ml；煤粒的质量为50 g；煤粒的视密度ρ a 为1.2×106 g/m3；瓦斯气体的标准密度ρ s 为717 g/m3；朗格缪尔常数a为5.9×10-6 m3/g；朗格缪尔常数b为1.3MPa-1；煤粒半径R为0.0014 m；煤粒内部初始瓦斯解吸压力p 0为2 MPa；煤粒外表面初始解吸瓦斯压力p w0为0.1 MPa。
整理实验数据和模拟结果，将有因次累计解吸实验数据的倒数以及无因次累计解吸模拟数据的倒数与解吸时间的-n次方分别进行线性拟合（拟合度尽可能接近1），如图4和5所示。
进而得到有因次实验经验公式为：
Figure 325499DEST_PATH_IMAGE030
(19)
无因次模拟经验公式为：
Figure 438949DEST_PATH_IMAGE031
(20)
根据式子（15）、（16）、（18）、（19）、（20）以及各实验和模拟参数可以计算出唯一的微孔道扩散系数值（4.03×10-8 g/(MPa·m·s)）。为了验证此数值的准确性，将无因次的模拟解吸质量与无因次解吸时间分别根据式子（21）、（22）来转化为与直接测定的有因次实验数据对应的有因次模拟解吸体积含量与有因次时间。
Figure 269239DEST_PATH_IMAGE032
(21)
Figure DEST_PATH_IMAGE033
(22)
最后将有因次的实验数据和模拟结果进行比较（如图6），直观观测实验和模拟数据是否匹配。由图6可以看出，定容条件下的瓦斯累计解吸实验数据与模拟数据保持一致，吻合程度良好，这在一定程度上说明了此例反演计算出的微孔道扩散系数值是准确合理的，也验证了所提出的煤粒微孔道扩散系数的无因次数值方法是可行的。
以上所述仅为本申请的优选实施例，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，包括：
步骤S101、得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量：基于预设的煤粒的累计解吸量模型，对煤粒进行瓦斯解吸扩散实验，得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量；
步骤S102、建立煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型：
根据煤粒瓦斯径向流动的连续性方程和预设的无因次参数，建立煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型；其中，预设的无因次参数包括：无因次压力、无因次半径、无因次时间、无因次孔隙率、无因次压升系数和无因次累计解吸量；
瓦斯径向流动无因次数学模型为：
Figure 550303DEST_PATH_IMAGE001
无因次压力P D ，无因次半径L，无因次时间T D ，无因次孔隙率F，无因次压升系数C，无因次累计解吸量Q D 分别为：
Figure 78367DEST_PATH_IMAGE002
其中，r表示煤粒中心到煤粒空间内任一点的距离；R表示煤粒半径；p指煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时，瓦斯在外部封闭空间体积不变的情况下进行解吸时的气体压力；a，b分别为朗格缪尔常数；f代表煤粒的孔隙率；N表示游离瓦斯系数常量；Q m 表示单位质量煤粒的有因次累计瓦斯解吸量；ρ a 为煤粒的视密度；ρ s 为煤粒的标准密度；t表示解吸扩散时间；D m 为微孔道扩散系数；G表示煤粒的质量；R u 代表通用气体常数；T指煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时的温度；V f 代表煤粒进行瓦斯解吸扩散实验时，瓦斯流动的自由空间体积；M代表瓦斯的摩尔质量；
步骤S103、数值解算无因次累计瓦斯解吸量：
基于有限差分方法和高斯迭代法对煤粒瓦斯径向流动无因次数学模型进行解算，得到无因次压力解算结果；
响应于无因次压力解算结果与预设无因次压力的比较结果收敛，根据得到的无因次压力解算结果和预设的煤粒的累计解吸量模型，得到无因次累计瓦斯解吸量；
步骤S104、反演计算煤粒微孔道扩散系数：
根据煤粒的有因次累计瓦斯解吸量和无因次累计瓦斯解吸量，得到有因次实验经验公式和无因次模拟实验公式；
根据预设的无因次参数和有因次实验经验公式，得到无因次实验经验公式；
响应于无因次实验经验公式和无因次模拟实验公式相匹配，得到煤粒微孔道扩散系数。
2.根据权利要求1所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，在步骤S101中，
基于预设的煤粒的累计解吸量模型，根据容量法中的恒体积法，对煤粒进行瓦斯解吸扩散实验，得到煤粒的有因次累计瓦斯解吸量。
3.根据权利要求1所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，在步骤S102中，
根据朗格缪尔等温吸附方程以及质量守恒定律，得到煤粒瓦斯径向流动的连续性方程，其中，煤粒瓦斯径向流动的连续性方程为：
Figure 290911DEST_PATH_IMAGE003
。
4.根据权利要求1所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，在步骤S103中，
基于高斯迭代法，响应于无因次压力解算结果与预设无因次压力的相对误差小于等于0.0001，无因次压力解算结果与预设无因次压力的比较结果收敛。
5.根据权利要求1所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，在步骤S104中，
对煤粒的有因次累计瓦斯解吸量与煤粒的解吸扩散时间进行线性拟合，得到有因次实验经验公式；
对煤粒的无因次累计瓦斯解吸量和煤粒的解吸扩散时间进行线性拟合，得到无因次模拟经验公式；
其中，有因次实验经验公式为：
Figure 384769DEST_PATH_IMAGE004
无因次模拟经验公式为：
Figure 526032DEST_PATH_IMAGE005
式中，
Figure 788997DEST_PATH_IMAGE006
表示单位体积煤粒的有因次累计解吸量；n、A、A1、B、B1均为拟合常数，n的取值范围为（0，1）。
6.根据权利要求5所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，在步骤S104中，
根据预设的无因次参数和有因次实验经验公式，得到的无因次实验经验公式为：
Figure 431331DEST_PATH_IMAGE007
。
7.根据权利要求6所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，在步骤S104中，
将无因次模拟经验公式与无因次实验经验公式的斜率进行匹配，得到煤粒微孔道扩散系数为：
Figure 19176DEST_PATH_IMAGE008
。
8.根据权利要求1所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，在步骤S101之前，还包括步骤：
煤粒的选取与制备：按照预设标准的煤层取样方法，在煤层中获取新鲜煤粒并烘干。
9.根据权利要求8所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，在煤粒的选取与制备的步骤中，
对获取的新鲜煤粒进行初步干燥后放入干燥器中冷却至室温；
对冷却至室温的初步干燥后的块状煤样进行破碎，用相对应的样品筛筛选出所需粒径的煤粒，并放入105℃真空箱中干燥6小时后放入干燥器中冷却至室温。
10.根据权利要求1-9任一所述的煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法，其特征在于，所述煤粒的粒径为60-80目。
CN202110573623.8A 2021-05-25 2021-05-25 一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法 Active CN113011116B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110573623.8A CN113011116B (zh) 2021-05-25 2021-05-25 一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110573623.8A CN113011116B (zh) 2021-05-25 2021-05-25 一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113011116A true CN113011116A (zh) 2021-06-22
CN113011116B CN113011116B (zh) 2021-08-17

Family

ID=76380796

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110573623.8A Active CN113011116B (zh) 2021-05-25 2021-05-25 一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113011116B (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113504147A (zh) * 2021-09-09 2021-10-15 中国矿业大学(北京) 一种吸附条件下煤粒渗透率演变模型构建方法和系统
CN113624836A (zh) * 2021-07-27 2021-11-09 南京农业大学 一种球形多孔介质吸附/解吸附水果多酚的预测模型及其应用
CN113654945A (zh) * 2021-10-20 2021-11-16 中国矿业大学(北京) 一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统及方法
CN114166698A (zh) * 2022-02-08 2022-03-11 中国矿业大学(北京) 一种竞争吸附下煤微孔道气体扩散能力评估方法和系统
CN115730378A (zh) * 2022-12-07 2023-03-03 重庆中环建设有限公司 用于复杂地质条件的隧道施工工法的决策方法及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101929939A (zh) * 2010-08-06 2010-12-29 中联煤层气国家工程研究中心有限责任公司 一种检测煤层气在煤基质中的扩散系数的装置和方法
CN107063934A (zh) * 2017-03-30 2017-08-18 中国矿业大学(北京) 一种不同尺度孔隙煤中瓦斯扩散行为测试装置及方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101929939A (zh) * 2010-08-06 2010-12-29 中联煤层气国家工程研究中心有限责任公司 一种检测煤层气在煤基质中的扩散系数的装置和方法
CN107063934A (zh) * 2017-03-30 2017-08-18 中国矿业大学(北京) 一种不同尺度孔隙煤中瓦斯扩散行为测试装置及方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
YUEPING QIN ET AL.: "Time- and Pressure-Independent Gas Transport Behavior in a Coal Matrix: Model Development and Improvemen", 《ENERGY FUELS》 *
王登科 等: "颗粒煤的多扩散系数瓦斯解吸模型及扩散参数反演研究", 《中国安全生产科学技术》 *
秦跃平 等: "煤屑瓦斯菲克扩散的数值模拟", 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 *

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113624836A (zh) * 2021-07-27 2021-11-09 南京农业大学 一种球形多孔介质吸附/解吸附水果多酚的预测模型及其应用
CN113504147A (zh) * 2021-09-09 2021-10-15 中国矿业大学(北京) 一种吸附条件下煤粒渗透率演变模型构建方法和系统
CN113504147B (zh) * 2021-09-09 2021-12-07 中国矿业大学(北京) 一种吸附条件下煤粒渗透率演变模型构建方法和系统
CN113654945A (zh) * 2021-10-20 2021-11-16 中国矿业大学(北京) 一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统及方法
CN114166698A (zh) * 2022-02-08 2022-03-11 中国矿业大学(北京) 一种竞争吸附下煤微孔道气体扩散能力评估方法和系统
CN115730378A (zh) * 2022-12-07 2023-03-03 重庆中环建设有限公司 用于复杂地质条件的隧道施工工法的决策方法及系统
CN115730378B (zh) * 2022-12-07 2023-08-08 重庆中环建设有限公司 用于复杂地质条件的隧道施工工法的决策方法及系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN113011116B (zh) 2021-08-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN113011116B (zh) 一种煤粒微孔扩散系数及无因次数值反演方法
CN205138940U (zh) 一种测试煤体瓦斯吸附解吸热效应实验系统
CN103994943B (zh) 一种煤/页岩等温吸附实验装置
CN103994960B (zh) 一种煤/页岩等温吸附实验方法
CN103018132B (zh) 煤体吸附解吸过程中动态变形特征测试方法
CN203011791U (zh) 一种瓦斯吸附解吸试验装置
CN103033442B (zh) 一种瓦斯吸附解吸试验装置
CN103115844B (zh) 一种煤页岩等温吸附/解吸曲线的测定方法
CN113654945B (zh) 一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统及方法
CN206057126U (zh) 一种页岩多组分吸附实验装置
CN111208037B (zh) 一种岩样绝对吸附量测定方法及测量岩样等温吸附曲线的方法
CN102162785B (zh) 高温高压吸附测试仪
CN104713803A (zh) 一种精确测量甲烷在页岩上吸附相密度的方法
CN103033125B (zh) 煤体吸附解吸瓦斯气体过程变形测试装置
CN103149118A (zh) 一种煤页岩等温吸附/解吸实验装置
CN205301221U (zh) 一种煤最短自然发火期与自然发火特性参数测试装置
CN104777058B (zh) 一种煤岩吸附的自由膨胀体积的测量装置及方法
CN105628575B (zh) 页岩性质测定方法、装置和页岩性质测定仪
CN106198306B (zh) 一种测定吸附质气体在吸附质上的吸附相密度的方法
CN203908915U (zh) 一种煤/页岩等温吸附实验装置
CN205449727U (zh) 高低温高压吸附解吸试验装置
CN107703275A (zh) 一种甲烷水合物相平衡研究的高压实验装置及方法
CN203053399U (zh) 一种煤体吸附解吸瓦斯气体过程变形测试装置
CN105510383A (zh) 煤最短自然发火期与自然发火特性参数测试装置及方法
CN113504147B (zh) 一种吸附条件下煤粒渗透率演变模型构建方法和系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
CB03 Change of inventor or designer information
CB03 Change of inventor or designer information

Inventor after: Liu Wei

Inventor after: Xu Hao

Inventor after: Qin Yueping

Inventor after: Chu Xiangyu

Inventor after: No fan

Inventor after: Zhou Yujun

Inventor after: Zhang Fengjie

Inventor after: Zhao Zhengduo

Inventor after: Liang Shufei

Inventor before: Liu Wei

Inventor before: Xu Hao

Inventor before: Qin Yueping

Inventor before: Chu Xiangyu

Inventor before: No fan

Inventor before: Zhou Yujun

Inventor before: Zhang Fengjie

Inventor before: Zhao Zhengduo

Inventor before: Liang Shufei

GR01 Patent grant
GR01 Patent grant