CN113654945B - 一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统及方法 - Google Patents

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CN113654945B CN202111222821.6A CN202111222821A CN113654945B CN 113654945 B CN113654945 B CN 113654945B CN 202111222821 A CN202111222821 A CN 202111222821A CN 113654945 B CN113654945 B CN 113654945B
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Abstract

本申请属于借助于测定材料的化学或物理性质来测试或分析材料技术领域，提供了一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统及方法，该方法以压缩因子校正理想气体状态方程，得到真实游离瓦斯气体状态方程；以游离瓦斯密度为自变量，对常规的以压力为自变量的朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正，计算吸附态的瓦斯含量；将其与游离态的瓦斯含量结合得到简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程；对该简化方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；并基于有限差分数值方法和高斯‑赛德尔迭代法，对所述煤粒态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。

Description

一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统及方法
技术领域
本申请涉及借助于测定材料的化学或物理性质来测试或分析材料技术领域，特别涉及一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统及方法。
背景技术
煤矿开采过程中，瓦斯灾害是一种巨大灾害，严重威胁着煤矿安全生产。同时，将煤层中瓦斯作为一种煤层气资源抽采出来加以利用，即可降低瓦斯灾害危险性，还能合理利用非常规清洁资源。众所周知，煤层瓦斯含量是我国煤矿瓦斯危险程度评价、瓦斯灾害治理及煤层瓦斯资源勘探开发不可或缺的基础参数。瓦斯含量测试方法包括直接法和间接法。
在井下现场采样直接测量煤层瓦斯含量时，在采集煤样过程中瓦斯容易损失。因此直接法需要计算多个部分，包括取样过程中瓦斯损失量、现场解吸量和实验室残存量。一般常用的是采用
Figure 316430DEST_PATH_IMAGE001
法来计算瓦斯损失量，
Figure 794816DEST_PATH_IMAGE001
法是由巴雷尔公式法衍生出来的。巴雷尔公式法则是假设煤粒为各向同性均质球形颗粒，瓦斯扩散由含量/浓度梯度导致，扩散系数为定值，并基于菲克扩散公式得到扩散量的解析解公式，原则上也是属于一种预测短时间内的瓦斯解吸经验公式。但是目前来看，依据常扩散系数的菲克模型，无论是数值解还是解析解，都与实验数据在整个时间尺度上偏差较大，因此菲克定律或许不再适用于描述煤粒瓦斯放散过程。如此一来，以菲克定律为理论基础的
Figure 126702DEST_PATH_IMAGE001
法也是受到很多质疑。有必要从根本上出发，提出一种比菲克定律（浓度梯度驱动）更合理的扩散模型。
另外，采用间接法则需要测定煤层原始瓦斯压力、孔隙率、吸附常数等基本参数。瓦斯含量主要包括两部分：一是根据朗格缪尔方程计算得到煤的吸附瓦斯量；二是根据气体状态方程换算得到的游离瓦斯量。但是这存在一个问题，就是近似将游离瓦斯看作是理想气体来计算游离瓦斯量，压缩因子看作1，没有考虑实际真实气体与理想气体的偏差。这种处理方法是不合理的，因为理想气体的适用条件是高温低压。而随着煤层开采深度的增加，压力早已超出了低压的范畴，而且煤层温度一般在15-30℃，也不属于高温范畴。因此对于高压常温条件下的瓦斯依然采用理想气体状态方程显然存在问题。有必要用真实气体状态方程来计算游离瓦斯含量，这样才会更加严谨。
因此，需要提供一种针对上述现有技术不足的改进技术方案。
发明内容
本申请的目的在于提供一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统及方法，以解决或缓解上述现有技术中存在的问题。
为了实现上述目的，本申请提供如下技术方案：
本申请提供了一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测方法，包括：
步骤S100、根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型为：
Figure 665131DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure 581003DEST_PATH_IMAGE003
为与煤粒总瓦斯含量有关的第一常数、
Figure 863080DEST_PATH_IMAGE004
为与煤粒总瓦斯含量有关的第二常数；
Figure 46544DEST_PATH_IMAGE005
为煤粒的视密度；
Figure 755874DEST_PATH_IMAGE006
为瓦斯标准密度；
Figure 159042DEST_PATH_IMAGE007
为所述煤粒中瓦斯的解吸时间；
Figure 870908DEST_PATH_IMAGE008
为游离瓦斯的微孔道扩散系数；
Figure 161075DEST_PATH_IMAGE009
为所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离；
Figure 290574DEST_PATH_IMAGE010
为真实游离态瓦斯密度；所述真实游离态瓦斯密度为根据瓦斯压力和瓦斯温度，基于真实游离瓦斯气体状态方程计算得到；所述真实游离瓦斯气体状态方程为：
Figure 666192DEST_PATH_IMAGE011
式中：
Figure 37874DEST_PATH_IMAGE012
为所述瓦斯压力；
Figure 448127DEST_PATH_IMAGE013
为瓦斯摩尔质量；
Figure 14106DEST_PATH_IMAGE014
为通用气体常数；T为所述瓦斯温度；
Z为瓦斯压缩因子；所述瓦斯压缩因子为根据所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系计算得到，所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系为：
Figure 34277DEST_PATH_IMAGE015
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的初始条件为：
Figure 196268DEST_PATH_IMAGE016
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的边界条件为：
Figure 710295DEST_PATH_IMAGE017
式中，
Figure 197908DEST_PATH_IMAGE018
为煤粒内部初始瓦斯压力；
Figure 30341DEST_PATH_IMAGE019
为煤粒外表面的瓦斯压力；
Figure 996023DEST_PATH_IMAGE020
为煤粒半径；
Figure 364557DEST_PATH_IMAGE021
为第一拟合常数，取值为-0.012561，
Figure 757492DEST_PATH_IMAGE022
为第二拟合常数，取值为1；
步骤S200、基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
优选的，步骤S100中，所述简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程为根据朗格缪尔方程的形式，对游离瓦斯含量和吸附态瓦斯含量之和进行拟合得到；
所述简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程为：
Figure 611310DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure 115103DEST_PATH_IMAGE024
为单位质量煤粒的瓦斯总含量；
Figure 338143DEST_PATH_IMAGE025
为所述吸附态的瓦斯含量；
Figure 901980DEST_PATH_IMAGE026
为所述游离态的瓦斯含量；
Figure 709005DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 406703DEST_PATH_IMAGE004
分别为与煤粒总瓦斯含量有关的常数；
Figure 766140DEST_PATH_IMAGE027
为真实游离态瓦斯密度。
优选的，按照公式：
Figure 251610DEST_PATH_IMAGE028
计算得到所述游离瓦斯含量
Figure 63708DEST_PATH_IMAGE026
；
式中，
Figure 158572DEST_PATH_IMAGE029
为与游离瓦斯含量有关的系数；
Figure 106937DEST_PATH_IMAGE030
代表煤粒的孔隙率；
Figure 25958DEST_PATH_IMAGE027
为真实游离态瓦斯密度；
Figure 59773DEST_PATH_IMAGE031
为标准摩尔体积；
Figure 692748DEST_PATH_IMAGE032
为煤粒的视密度；
Figure 761198DEST_PATH_IMAGE013
为瓦斯摩尔质量。
优选的，所述吸附态瓦斯含量为根据所述真实游离瓦斯密度，基于气体动力学理论，对朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正得到；所述吸附态瓦斯含量为：
Figure 588471DEST_PATH_IMAGE033
式中，
Figure 844003DEST_PATH_IMAGE034
为所述吸附态的瓦斯含量；
Figure 546249DEST_PATH_IMAGE035
为与饱和吸附量有关的常数；
Figure 469206DEST_PATH_IMAGE036
为与吸附解吸速率有关的过程常数；
Figure 464450DEST_PATH_IMAGE027
为所述真实游离态瓦斯密度。
优选的，步骤S200包括：
步骤S201、对所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离和所述煤粒中瓦斯的解吸时间进行划分，得到煤粒的球壳节点和解吸时间节点；
步骤S202、根据所述球壳节点和所述解吸时间节点，基于有限差分数值方法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行差分，得到气体流动的差分方程；
步骤S203、基于高斯-赛德尔迭代法对所述气体流动的差分方程求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
步骤S204、根据所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值，绘制所述煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
优选的，所述气体流动的差分方程为：
Figure 207278DEST_PATH_IMAGE037
式中，
Figure 713215DEST_PATH_IMAGE038
为所述球壳节点的编号，
Figure 382356DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 800699DEST_PATH_IMAGE040
为所述解吸时间节点的编号，
Figure 811249DEST_PATH_IMAGE041
；N、L分别为所述球壳节点和所述解吸时间节点的边界条件对应的数值，N、L为有理数。
优选的，步骤S203中，所述基于高斯-赛德尔迭代法对所述气体流动的差分方程求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测值，包括：
根据对所述气体流动的差分方程求解得到的游离瓦斯密度，按照公式：
Figure 606030DEST_PATH_IMAGE042
计算得到所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
式中，
Figure 274819DEST_PATH_IMAGE043
表示第
Figure 864063DEST_PATH_IMAGE040
个解吸时间节点的所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
Figure 96330DEST_PATH_IMAGE044
；L为所述解吸时间节点的边界条件对应的数值，L为有理数；
Figure 320900DEST_PATH_IMAGE045
为第n个解吸时间节点相对第n-1个解吸时间节点的时间差，
Figure 72956DEST_PATH_IMAGE046
。
优选的，步骤S200之后还包括：
根据等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验的实验数据与所述煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线的匹配程度，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行验证。
优选的，所述等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验，包括：煤粒试样制作阶段、试验准备阶段、瓦斯吸附阶段、定压瓦斯解吸阶段。
本申请实施例还提供一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统，包括：
模型构建单元，配置为：根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型为：
Figure 347948DEST_PATH_IMAGE047
式中，
Figure 818244DEST_PATH_IMAGE003
为与煤粒总瓦斯含量有关的第一常数、
Figure 968209DEST_PATH_IMAGE004
为与煤粒总瓦斯含量有关的第二常数；
Figure 574771DEST_PATH_IMAGE032
为煤粒的视密度；
Figure 896031DEST_PATH_IMAGE019
为瓦斯标准密度；t为所述煤粒中瓦斯的解吸时间；
Figure 463409DEST_PATH_IMAGE008
为游离瓦斯的微孔道扩散系数；
Figure 403683DEST_PATH_IMAGE009
为所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离；
Figure 723806DEST_PATH_IMAGE027
为真实游离态瓦斯密度；所述真实游离态瓦斯密度为根据瓦斯压力和瓦斯温度，基于真实游离瓦斯气体状态方程计算得到；所述真实游离瓦斯气体状态方程为：
Figure 573557DEST_PATH_IMAGE048
式中：
Figure 752866DEST_PATH_IMAGE012
为所述瓦斯压力；
Figure 214940DEST_PATH_IMAGE013
为瓦斯摩尔质量；
Figure 530515DEST_PATH_IMAGE014
为通用气体常数；T为所述瓦斯温度；
Z为瓦斯压缩因子；所述瓦斯压缩因子为根据所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系计算得到，所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系为：
Figure 819676DEST_PATH_IMAGE049
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的初始条件为：
Figure 220702DEST_PATH_IMAGE050
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的边界条件为：
Figure 486467DEST_PATH_IMAGE051
式中，
Figure 656548DEST_PATH_IMAGE019
为煤粒外表面的瓦斯压力；
Figure 113681DEST_PATH_IMAGE020
为煤粒半径；
Figure 736423DEST_PATH_IMAGE021
为第一拟合常数，取值为-0.012561，
Figure 71458DEST_PATH_IMAGE022
为第二拟合常数，取值为1；
瓦斯预测单元，配置为：基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
与最接近的现有技术相比，本申请实施例的技术方案具有如下有益效果：
本申请中，以压缩因子校正理想气体状态方程，得到真实游离瓦斯气体状态方程；以游离瓦斯密度为自变量，对常规的以压力为自变量的朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正，计算吸附态的瓦斯含量；将其与游离态的瓦斯含量结合得到简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程；对该简化方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；并基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测，最后，基于煤粒瓦斯累计解吸量的实验数据与煤粒累计瓦斯解吸量的模拟预测曲线的匹配程度，对所构建的煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行验证。
本申请以真实游离瓦斯气体状态方程为基础，计算得到游离瓦斯密度；以游离瓦斯密度为自变量，对常规的以压力为自变量的朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正，计算吸附态的瓦斯含量，进而构建煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型，该模型克服了传统基于菲克扩散模型得到的解吸放散量与实验数据偏差较大的不足，大大提高了煤粒游离瓦斯解吸放散量的理论预测值与实验测量数据的匹配度。
本申请提供的方法，充分考虑到真实气体与理想气体之间适用条件的差异，更加符合井下煤层的实际气体的运移过程，弥补了基于理想气体状态方程对瓦斯放散量进行预测的缺陷，能够大大提高瓦斯放散量预测的精度，为计算预测煤层瓦斯含量提供依据，为井下瓦斯抽采及煤层气开采生产量的建模预测工作提供基础。
本申请所提供的预测方法，还具有计算快速方便的特点，只用输入参数几秒内即可输出结果。
传统的实验室瓦斯解吸放散实验中，一般在十几个小时后达到瓦斯解吸放散极限，即使实验继续进行，解吸放散量也不在产生明显变化。一些经验/半经验公式以及理论模型只能保证短时间瓦斯解吸放散量的预测精度，在整个较长时间尺度范围内的误差较大。而本申请所提供的预测方法，通过设置时间步长以及迭代次数，可以准确的预测较长时间周期煤中瓦斯解吸量的动态变化，不会受到实验时长的限制。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。其中：
图1为根据本申请的一些实施例提供的基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测方法的流程示意图；
图2为根据本申请的一些实施例提供的不同温度、不同压力尺度下的瓦斯压缩因子的示意图；
图3为根据本申请的一些实施例提供的温度T与第一拟合常数α关系图；
图4为根据本申请的一些实施例提供的球形煤粒网格和节点划分示意图；
图5为根据本申请的一些实施例提供的气体流动的差分方程解算流程图；
图6为根据本申请的一些实施例提供的等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验流程示意图；
图7为根据本申请的一些实施例提供的煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线与煤粒累计瓦斯解吸量实验值对比图；
图8为根据本申请的一些实施例提供的一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。各个示例通过本申请的解释的方式提供而非限制本申请。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本申请的范围或精神的情况下，可在本申请中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本申请包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。
示例性方法
煤层气开采过程中，伴随着煤基质/煤粒中吸附态的瓦斯不断解吸转化为游离瓦斯，之后扩散流动到裂隙中，最后渗流到钻孔之中。所以煤层中瓦斯流动是一个十分复杂的扩散渗流过程，这也导致了人们在煤层气解吸量以及总产量的预测方面的难度。
目前学者们在建模预测煤层气解吸量及产量时，煤基质/煤粒中的瓦斯流动还是按照菲克定律，这在本质上是存在问题的。建模过程中，将游离瓦斯含量计算当作理想气体来处理，将压缩因子当作1，但是煤中的真实气体并不遵循理想气体状态方程，上述处理方法无疑会导致煤层气解吸量及产量的错误预测。
本申请实施例充分考虑到真实气体与理想气体之间适用条件的差异，提出一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测方法，该方法基于真实游离瓦斯气体状态方程计算得到真实气体的游离态瓦斯密度；根据该真实气体的游离态瓦斯密度，基于气体动力学理论，对朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正得到吸附态瓦斯含量；根据朗格缪尔方程的形式，对游离瓦斯含量和吸附态瓦斯含量之和进行拟合得到简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程；根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测；最后，基于煤粒瓦斯累计解吸量的实验数据与煤粒累计瓦斯解吸量的模拟预测曲线的匹配程度，对所构建的煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行验证。
本申请实施例提供的方法，考虑真实气体与理想气体之间适用条件的差异，更加符合井下煤层的实际气体的运移过程，弥补了基于理想气体状态方程对瓦斯放散量进行预测的缺陷克服了传统基于菲克扩散模型得到的解吸放散量与实验数据偏差较大的不足，大大提高了煤粒游离瓦斯解吸放散量的理论预测值与实验测量数据的匹配度。
图1为根据本申请的一些实施例提供的基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测方法的流程示意图；如图1所示，该方法包括步骤S100-步骤S200，具体为：
步骤S100、根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型。
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型为：
Figure 96046DEST_PATH_IMAGE052
煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的初始条件为：
Figure 727010DEST_PATH_IMAGE053
煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的边界条件为：
Figure 102628DEST_PATH_IMAGE054
式中，
Figure 585562DEST_PATH_IMAGE003
为与煤粒总瓦斯含量有关的第一常数、
Figure 979503DEST_PATH_IMAGE004
为与煤粒总瓦斯含量有关的第二常数；
Figure 30635DEST_PATH_IMAGE005
为煤粒的视密度，t/m3；
Figure 375773DEST_PATH_IMAGE006
为瓦斯标准密度，t/m3；
Figure 537764DEST_PATH_IMAGE007
为煤粒中瓦斯的解吸时间，s；
Figure 51790DEST_PATH_IMAGE008
为游离瓦斯的微孔道扩散系数，cm2/s；
Figure 8245DEST_PATH_IMAGE009
为煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，m；
Figure 843608DEST_PATH_IMAGE055
为煤粒内部初始瓦斯压力，MPa；
Figure 74869DEST_PATH_IMAGE013
为瓦斯摩尔质量，g/mol；
Figure 177823DEST_PATH_IMAGE014
为通用气体常数，8.314 J/(mol·K)；
Figure 570759DEST_PATH_IMAGE056
为瓦斯温度，K；
Figure 890488DEST_PATH_IMAGE019
为煤粒外表面的瓦斯压力；
Figure 394282DEST_PATH_IMAGE020
为煤粒半径；
Figure 617322DEST_PATH_IMAGE021
为第一拟合常数，
Figure 181158DEST_PATH_IMAGE022
为第二拟合常数；
Figure 991113DEST_PATH_IMAGE027
为真实游离态瓦斯密度。
根据瓦斯压力和瓦斯温度，基于真实游离瓦斯气体状态方程计算得到真实游离态瓦斯密度
Figure 157653DEST_PATH_IMAGE027
。真实游离瓦斯气体状态方程为通过瓦斯压缩因子对理想气体状态方程进行校正得到。
真实气体在任何给定温度和压力下的
Figure 251511DEST_PATH_IMAGE057
（气体压强与体积）乘积与理想气体的偏差随着物质不同而变化。一些研究人员为了简化计算，选择用理想气体状态方程来近似表征真实瓦斯气体状态方程，即认为在煤层孔隙中的瓦斯气体压缩因子当作1。这在某种程度上是不严谨的，理想气体的适用条件是高温低压。而煤层随着开采深度的增加，压力早已超出了低压的范畴，煤层温度一般在15-30℃，也不属于高温范畴，所以，真实气体方程式与理想气体方程式总会存在偏差，选择用理想气体状态方程来近似表征真实瓦斯气体状态方程有可能导致误差的出现。不同孔隙气体压力情况下的压缩因子也是不相同的，针对上述情况，用瓦斯压缩因子校正理想气体状态方程来描述真实气体的性质是比较直接、准确的。
通过瓦斯压缩因子对理想气体状态方程进行校正得到的真实游离瓦斯气体状态方程为：
Figure 235516DEST_PATH_IMAGE058
式中：p为瓦斯压力，MPa；Z为瓦斯压缩因子。
现有技术中，瓦斯压缩因子是根据实验得到的压力、温度和测定的瓦斯密度，通过气体状态方程以及一些迭代法计算得到。
本申请实施例中，根据实验数据得到的不同压力、温度下对应的游离态瓦斯密度，选取瓦斯压力尺度为0.01-5MPa、温度尺度为290K-360K的实验数据，计算得到不同瓦斯温度、不同压力尺度下的瓦斯压缩因子。不同瓦斯温度、不同压力尺度下的瓦斯压缩因子之间的关系如图2所示。
从图2可见，瓦斯压缩因子Z随瓦斯压力p呈线性变化，具体数值之间的对应关系如下表所示：
Figure 516456DEST_PATH_IMAGE059
表1中，
Figure 109855DEST_PATH_IMAGE060
为线性拟合相关性系数，
Figure 58219DEST_PATH_IMAGE061
越大，拟合精度越高。从上表可以得到不同温度(T)下的瓦斯压力(p)和瓦斯压缩因子(Z)的线性方程：
Figure 885230DEST_PATH_IMAGE062
式中，
Figure 138619DEST_PATH_IMAGE021
为第一拟合常数，
Figure 129184DEST_PATH_IMAGE022
为第二拟合常数，
Figure 650164DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 87224DEST_PATH_IMAGE022
随温度变化而变化。
如表1所示，对于线性关系拟合，第二拟合常数β变化不大。
本申请实施例中，对于第二拟合常数
Figure 785551DEST_PATH_IMAGE022
，选取在不同温度下的
Figure 363163DEST_PATH_IMAGE022
值为1。当压力为0时，压缩因子为1。即符合以下情况，当气体不受压强作用时，可近似看作为理想气体，可将压缩因子看作1。
图3为根据本申请的一些实施例提供的温度T与第一拟合常数
Figure 240114DEST_PATH_IMAGE021
关系图，如图3所示，则温度T和
Figure 828834DEST_PATH_IMAGE021
的关系可以用多项式方程来表示：
Figure 555350DEST_PATH_IMAGE063
其中，E表示科学计数法中10的次方的基数，比如
Figure 906959DEST_PATH_IMAGE064
。
则瓦斯压缩因子和温度以及瓦斯压力之间的表达式总结为：
Figure 822438DEST_PATH_IMAGE065
本申请实施例中，实验是在恒温35℃（308.15K）进行的，将T=308.15K以及
Figure 365415DEST_PATH_IMAGE022
=1代入上式，可得到实验压力湿度下的瓦斯压缩因子与瓦斯压力的方程，即瓦斯压缩因子与瓦斯压力之间的线性变化关系。
瓦斯压缩因子与瓦斯压力之间的线性变化关系表示为：
Figure 2064DEST_PATH_IMAGE066
传统的瓦斯压缩因子为瓦斯压力和温度的函数，基于该函数修正理想气体状态方程以计算游离瓦斯含量时，就会出现非线性方程，游离瓦斯含量的计算表达式变得更加复杂，不方便解算。
本申请实施例中，根据实验数据中反映出的不同温度(T)下的瓦斯压力(p)和瓦斯压缩因子(Z)的线性关系，拟合得到瓦斯压缩因子与瓦斯压力的线性方程，简化了瓦斯压缩因子的计算过程，提高了计算效率，降低了瓦斯压缩因子解算难度。
在本申请的一些实施例中，步骤S100中，简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程为根据朗格缪尔方程的形式，对游离瓦斯含量和吸附态瓦斯含量之和进行拟合得到。简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程为：
Figure 888855DEST_PATH_IMAGE067
式中，
Figure 973355DEST_PATH_IMAGE024
为单位质量煤粒的瓦斯总含量，cm3/g；
Figure 172386DEST_PATH_IMAGE025
为吸附态的瓦斯含量，cm3/g；
Figure 840871DEST_PATH_IMAGE026
为游离态的瓦斯含量，cm3/g。
吸附态的瓦斯含量和游离态的瓦斯含量的计算过程如下：
计算吸附态的瓦斯含量
Figure 626293DEST_PATH_IMAGE025
的过程具体为：为了方便解算，并与本申请提出的煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型相契合，在本申请实施例中，参照朗格缪尔单分子层等温吸附方程的推导过程，用真实游离瓦斯密度代替瓦斯压力来修正朗格缪尔方程，即将常规的以瓦斯压力为自变量的朗格缪尔方程，修正为以真实游离瓦斯密度为自变量的方程，计算得到吸附态的瓦斯含量。
具体地，根据真实游离瓦斯密度，基于气体动力学理论，对朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正，按照公式：
Figure 738868DEST_PATH_IMAGE068
计算得到吸附态的瓦斯含量
Figure 951544DEST_PATH_IMAGE025
；
式中，
Figure 231959DEST_PATH_IMAGE035
为与饱和吸附量有关的常数，cm3/g，
Figure 322537DEST_PATH_IMAGE035
与单位质量煤粒试样的总吸附位数成正比，受煤粒试样的孔隙结构的影响较大；
Figure 381629DEST_PATH_IMAGE036
为与吸附解吸速率有关的过程常数，
Figure 670265DEST_PATH_IMAGE036
主要受温度和吸附质与气体分子间作用力的影响。
需要说明的是，
Figure 814808DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 833710DEST_PATH_IMAGE036
不同于常规的吸附常数（即修正前的朗格缪尔方程吸附常数），但是
Figure 245844DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 331480DEST_PATH_IMAGE036
与常规的吸附常数获取方法与流程基本一致，即：
首先将吸附等温线上的压力平衡点经由真实气体状态方程转换为游离瓦斯密度平衡点，之后把游离瓦斯密度与累计吸附量经由上式拟合得到常数
Figure 199205DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 598962DEST_PATH_IMAGE036
。
计算游离态的瓦斯含量
Figure 29985DEST_PATH_IMAGE026
过程具体为：
按照公式：
Figure 489785DEST_PATH_IMAGE069
计算得到游离瓦斯含量
Figure 110384DEST_PATH_IMAGE026
；
式中，
Figure 313833DEST_PATH_IMAGE029
为与游离瓦斯含量有关的系数，cm3/(g·MPa)；
Figure 700558DEST_PATH_IMAGE030
代表煤粒的孔隙率；
Figure 596839DEST_PATH_IMAGE010
为游离态瓦斯密度；
Figure 360527DEST_PATH_IMAGE031
为标准摩尔体积，L/mol。
由此得到煤粒内部的游离态瓦斯和吸附态瓦斯的总含量表达式为：
Figure 803884DEST_PATH_IMAGE070
这里考虑将游离瓦斯含量和吸附态瓦斯含量加起来用朗格缪尔方程的形式进行拟合，本质上是不会改变朗格缪尔方程的形式的。如此一来，就可以尽可能的简化煤粒瓦斯总含量的数学表达形式，简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程具体为：
Figure 969417DEST_PATH_IMAGE071
式中，
Figure 974282DEST_PATH_IMAGE003
为与煤粒总瓦斯含量有关的第一常数、
Figure 956757DEST_PATH_IMAGE004
为与煤粒总瓦斯含量有关的第二常数，可参考煤粒等温吸附线计算吸附常数的方法进行拟合得出。
在步骤S100中，根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型，具体为：
首先做如下假设：将煤粒看作各向同性均质的球形颗粒；忽略煤粒气体吸附膨胀导致的微小变形；煤粒内部瓦斯解吸放散流动过程是由游离瓦斯密度梯度驱动的；不考虑煤粒孔隙表面的表面扩散；煤粒中的瓦斯流动是等温过程；煤粒中的瓦斯放散流通质量与游离瓦斯密度梯度成正比，即瓦斯放散受游离瓦斯密度梯度驱动。
取煤粒中厚度为
Figure 675577DEST_PATH_IMAGE072
的球壳节点作为研究对象，根据质量守恒定律有：
Figure 803939DEST_PATH_IMAGE073
将上式与简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程相结合，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型（煤粒瓦斯解吸非稳态放散流动的连续性微分方程），该模型如下：
Figure 461929DEST_PATH_IMAGE074
步骤S200、基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测，包括步骤S201-步骤S204，具体如下：
步骤S201、对所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离和所述煤粒中瓦斯的解吸时间进行划分，得到煤粒的球壳节点和解吸时间节点。
图4为根据本申请的一些实施例提供的球形煤粒网格和节点划分示意图，如图4所示，对球形煤粒进行网格和节点划分，具体为：
将煤粒看作各向同性均质的球形颗粒，从煤粒球心位置出发，将球的半径线划分为N个球壳节点。由于越靠近煤粒表面处，瓦斯气体压力和瓦斯含量的变化越剧烈，因此从球心到球表面的节点间距设置为等比变小的趋势。以两个相邻节点的中点做同心球面，球形煤粒则被分为3个部分：N-1个包含球壳节点i的中间球壳、以球壳节点0为中心的实心球体和包含球壳节点N的球形煤粒外表面。煤粒球壳节点编号为i=0、1、2……N；
根据解吸时长，划分解吸时间节点，编号为j=0、1、2……L。
N、L分别为球壳节点和解吸时间节点的边界条件对应的数值，N、L为有理数。
步骤S202、根据划分得到的球壳节点和解吸时间节点，基于有限差分数值方法，对煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行差分，得到气体流动的差分方程。
根据质量守恒定律，即每一个球壳节点控制单元体流入流出的净瓦斯量与单元体的瓦斯变化量相等，建立第j解吸时刻以N个球壳节点的游离瓦斯密度为未知量的完整非线性差分方程组，得到气体流动的差分方程。
针对煤粒内部（即第1到N-1个球壳节点）、煤粒中心（即第0个球壳节点）、煤粒外表面（即第N个球壳节点）三种情况，分别得到每一种情况对应的气体流动的差分方程，具体如下：
对于煤粒内部第1到N-1个球壳节点，其气体流动的差分方程为：
Figure 544416DEST_PATH_IMAGE075
对于以第0个球壳节点为中心的实心小球，解吸过程中只有瓦斯气体的流出但没有流入，因此其气体流动的差分方程为：
Figure 565462DEST_PATH_IMAGE076
对于煤粒外表面，即第N个球壳节点处的瓦斯压力为：
Figure 905920DEST_PATH_IMAGE077
基于上述三种情况，得到气体流动的差分方程如下：
Figure 550790DEST_PATH_IMAGE078
式中，
Figure 304595DEST_PATH_IMAGE038
为所述球壳节点的编号，
Figure 676802DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 153657DEST_PATH_IMAGE040
为所述解吸时间节点的编号，
Figure 156380DEST_PATH_IMAGE041
；N、L分别为所述球壳节点和所述解吸时间节点的边界条件对应的数值，N、L为有理数。
步骤S203、基于高斯-赛德尔迭代法对所述气体流动的差分方程求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测值。
图5为根据本申请的一些实施例提供的气体流动的差分方程解算流程图，如图5所示，该解算流程具体为：
程序初始化操作，包括：定义变量、常量、数组，并输入变量相应的取值、对数组进行初始化；
具体地，本申请实施例中，以某煤矿的煤样为案例，程序初始化时输入如下模拟参数：煤的视密度ρ a 为1200 kg/m3；与煤粒总瓦斯含量有关的常数a为29.06 cm3/g；朗格缪尔常数b为38.92 cm3/g；煤粒的平均半径R为0.26 mm；微孔道瓦斯扩散系数K m 为2.86×10- 8cm2/s；煤基质孔隙率n m为0.036；煤样质量50g；样品罐自由空间体积100.19ml；煤粒内部初始解吸压力2MPa，外表面恒定压力0.1MPa；实验恒定温度35℃。
根据解吸时间节点的划分，计算解吸时间步长；
设定游离瓦斯密度的初值，并对常数列向量及系数矩阵进行赋值；
基于高斯-赛德尔迭代法求解游离瓦斯密度；判断求解得到的游离瓦斯密度与游离瓦斯密度的初值之间的相对误差是否小于设定的阈值（0.0001）。如果求解得到的游离瓦斯密度与游离瓦斯密度的初值之间的相对误差小于设定的阈值，输出求解得到的游离瓦斯密度；如果求解得到的游离瓦斯密度与游离瓦斯密度的初值之间的相对误差大于等于设定的阈值，则重新设定游离瓦斯密度的初值，再次基于高斯-赛德尔迭代法求解游离瓦斯密度，并计算新的游离瓦斯密度与重新设定的游离瓦斯密度的初值之间的相对误差，确定该相对误差是否小于设定阈值。如此重复求解游离瓦斯密度；直到求解得到的游离瓦斯密度与游离瓦斯密度的初值之间的相对误差小于设定的阈值；
根据求解得到的游离瓦斯密度，按照公式：
Figure 852940DEST_PATH_IMAGE079
计算当前解吸时间节点对应的煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
式中，表示第j个解吸时间节点（即j时刻）的煤粒累计瓦斯解吸量预测值，cm3/g；
Figure 987029DEST_PATH_IMAGE080
为第n个解吸时间节点相对第n-1个解吸时间节点的时间差，
Figure 445954DEST_PATH_IMAGE081
。
根据所划分的解吸时间节点，重复上述步骤，直到计算得到所有解吸时间节点对应的煤粒累计瓦斯解吸量预测值。
步骤S204、根据所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值，绘制所述煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
根据步骤S203得到的煤粒累计瓦斯解吸量预测值，绘制以解吸时间
Figure 868845DEST_PATH_IMAGE007
为横坐标、煤粒累计瓦斯解吸量预测值
Figure 800505DEST_PATH_IMAGE043
为纵坐标的煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线。
在本申请的一些实施例中，步骤S200之后还包括：
根据等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验的实验数据与所述煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线的匹配程度，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行验证。
图6为根据本申请的一些实施例提供的等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验流程示意图；如图6所示，所述等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验，包括：煤粒试样制作阶段、试验准备阶段、瓦斯吸附阶段、定压瓦斯解吸阶段。具体如下：
采用高温高压吸附仪来进行等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验。
煤粒试样制作阶段：首先在煤矿井下选择新鲜大块的煤样，密封保存好运回实验室。将煤块粉碎成0.18mm-0.25mm的煤粒，并作干燥处理后放入样品罐。
试验准备阶段：对等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验装置进行气密性检测以及自由空间体积的标定。接着对整个实验系统进行抽真空处理，实验系统包括：样品罐、参考罐、样品罐和参考罐之间的控制阀门。
瓦斯吸附阶段：向参考罐中充入瓦斯气体，待参考罐内瓦斯压力稳定后，打开样品罐和参考罐之间的控制阀门，通过参考罐向样品罐通入瓦斯气体，待二者瓦斯压力达到平衡时，关闭二者间的控制阀门。煤粒开始吸附瓦斯，当样品罐的压力维持稳定时，煤粒中的瓦斯达到吸附解吸平衡状态，记录此时的平衡瓦斯压力值，得到初始解吸压力值。
定压瓦斯解吸阶段：煤粒中的瓦斯吸附解吸达到平衡状态后，对参考罐和样品罐抽气至一个大气压，关闭样品罐与参考罐之间的控制阀门，使煤粒进行瓦斯解吸。由于在解吸过程中煤粒外表面压力是不断增加的，为了达到定压条件下的煤粒瓦斯解吸状态，每当样品罐升高0.01MPa左右时，打开控制阀门联通参考罐和样品罐，使样品罐中压力重新下降到一个大气压，关闭控制阀门，再将参考罐抽气至大气压。不断重复这个过程，以保证煤粒始终在一个大气压下进行定压瓦斯解吸。
观察并且记录等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验过程中每一时刻的瓦斯压力值，待到样品罐的瓦斯压力保持平稳时，等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验完成。
根据等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验得到的相邻两个时刻的瓦斯压力值，计算单位时间内单位质量煤粒瓦斯解吸量，将它们相加就能得到实验累计煤粒瓦斯解吸体积量。
按照公式：
Figure 327563DEST_PATH_IMAGE082
计算得到煤粒累计瓦斯解吸量实验值；
式中，
Figure 342792DEST_PATH_IMAGE007
表示实验解吸放散时间，h；
Figure 903962DEST_PATH_IMAGE043
为
Figure 168590DEST_PATH_IMAGE007
时间段内的实验累计煤粒瓦斯解吸体积量，cm3/g；
Figure 233760DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure 369075DEST_PATH_IMAGE083
-1分别表示
Figure 615992DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 603802DEST_PATH_IMAGE040
-1时刻样品罐的瓦斯压力，MPa；
Figure 846565DEST_PATH_IMAGE084
代表样品罐的自由空间的体积，mL；
Figure 600501DEST_PATH_IMAGE085
表示实验温度下的标准气体摩尔体积，mL/mol。
图7为根据本申请的一些实施例提供的煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线与煤粒累计瓦斯解吸量实验值对比图；将煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线与等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验得到的煤粒累计瓦斯解吸量实验值进行比较，如图7所示，基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测方法得到的煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，与基于等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验得到的煤粒累计瓦斯解吸量实验值数据吻合度较好，说明本申请所提出的基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测方法准确性好，预测结果合理，能够为煤矿的瓦斯抽采治理、设计以及瓦斯涌出量预测工作提供依据，为井下瓦斯抽采设计以及煤层气产量预测工作提供一定程度上的参考。
本申请中，基于真实游离瓦斯气体状态方程计算得到真实气体的游离态瓦斯密度；根据该真实气体的游离态瓦斯密度，基于气体动力学理论，对朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正得到吸附态瓦斯含量；根据朗格缪尔方程的形式，对游离瓦斯含量和吸附态瓦斯含量之和进行拟合得到简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程；根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测；最后，基于煤粒瓦斯累计解吸量的实验数据与煤粒累计瓦斯解吸量的模拟预测曲线的匹配程度，对所构建的煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行验证。
本申请所构建的煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型，克服了传统基于菲克扩散模型得到的解吸放散量与实验数据偏差较大的不足，大大提高了煤粒游离瓦斯解吸放散量的理论预测值与实验测量数据的匹配度。
本申请提供的方法，充分考虑到真实气体与理想气体之间适用条件的差异，更加符合井下煤层的实际气体的运移过程，弥补了基于理想气体状态方程对瓦斯放散量进行预测的缺陷，能够大大提高瓦斯放散量预测的精度，为计算预测煤层瓦斯含量提供依据，为井下瓦斯抽采及煤层气开采生产量的建模预测工作提供基础。
本申请所提供的预测方法，还具有计算快速方便的特点，只用输入参数即可输出结果。
传统的实验室瓦斯解吸放散实验中，一般在十几个小时后达到瓦斯解吸放散极限，即使实验继续进行，解吸放散量也不在产生明显变化。本申请所提供的预测方法，通过设置时间步长以及迭代次数，可以准确的预测较长时间周期煤中瓦斯解吸量的动态变化，不会受到实验时长的限制。
示例性系统
图8为根据本申请的一些实施例提供的一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统的结构示意图；如图8所示，该系统包括：模型构建单元700和瓦斯预测单元800，具体为：
模型构建单元700，配置为：根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型为：
Figure 129571DEST_PATH_IMAGE086
式中，
Figure 604677DEST_PATH_IMAGE003
为与煤粒总瓦斯含量有关的第一常数、
Figure 979026DEST_PATH_IMAGE004
为与煤粒总瓦斯含量有关的第二常数；
Figure 508840DEST_PATH_IMAGE005
为煤粒的视密度；
Figure 444697DEST_PATH_IMAGE006
为瓦斯标准密度；
Figure 374476DEST_PATH_IMAGE007
为所述煤粒中瓦斯的解吸时间；
Figure 51052DEST_PATH_IMAGE008
为游离瓦斯的微孔道扩散系数；
Figure 15466DEST_PATH_IMAGE009
为所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离；
Figure 122224DEST_PATH_IMAGE010
为真实游离态瓦斯密度；所述真实游离态瓦斯密度为根据瓦斯压力和瓦斯温度，基于真实游离瓦斯气体状态方程计算得到；所述真实游离瓦斯气体状态方程为：
Figure 539299DEST_PATH_IMAGE011
式中：
Figure 19566DEST_PATH_IMAGE012
为所述瓦斯压力；
Figure 838486DEST_PATH_IMAGE013
为瓦斯摩尔质量；
Figure 116146DEST_PATH_IMAGE014
为通用气体常数；T为所述瓦斯温度；
Z为瓦斯压缩因子；所述瓦斯压缩因子为根据所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系计算得到，所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系为：
Figure 286096DEST_PATH_IMAGE015
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的初始条件为：
Figure 327912DEST_PATH_IMAGE087
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的边界条件为：
Figure 735759DEST_PATH_IMAGE088
式中，
Figure 449900DEST_PATH_IMAGE018
为煤粒内部初始瓦斯压力；
Figure 841567DEST_PATH_IMAGE019
为煤粒外表面的瓦斯压力；
Figure 774888DEST_PATH_IMAGE020
为煤粒半径；
Figure 801356DEST_PATH_IMAGE021
为第一拟合常数，取值为-0.012561，
Figure 184933DEST_PATH_IMAGE022
为第二拟合常数，取值为1；
瓦斯预测单元800，配置为：基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
在本申请的一些可选实施例中，模型构建单元700包括方程简化子单元，配置为：所述简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程为根据朗格缪尔方程的形式，对游离瓦斯含量和吸附态瓦斯含量之和进行拟合得到；
所述简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程为：
Figure 299782DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure 895848DEST_PATH_IMAGE024
为单位质量煤粒的瓦斯总含量；
Figure 776823DEST_PATH_IMAGE025
为所述吸附态的瓦斯含量；
Figure 331301DEST_PATH_IMAGE026
为所述游离态的瓦斯含量；
Figure 792501DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 457837DEST_PATH_IMAGE004
分别为与煤粒总瓦斯含量有关的常数；
Figure 458898DEST_PATH_IMAGE027
为真实游离态瓦斯密度。
在本申请的一些可选实施例中，方程简化子单元包括：游离瓦斯含量计算模块，配置为：按照公式：
Figure 653119DEST_PATH_IMAGE089
计算得到所述游离瓦斯含量
Figure 8139DEST_PATH_IMAGE026
；
式中，
Figure 946008DEST_PATH_IMAGE029
为与游离瓦斯含量有关的系数；
Figure 332734DEST_PATH_IMAGE030
代表煤粒的孔隙率；
Figure 697856DEST_PATH_IMAGE027
为真实游离态瓦斯密度；
Figure 540172DEST_PATH_IMAGE031
为标准摩尔体积；
Figure 547311DEST_PATH_IMAGE032
为煤粒的视密度；
Figure 54123DEST_PATH_IMAGE013
为瓦斯摩尔质量。
在本申请的一些可选实施例中，方程简化子单元还包括：吸附态瓦斯含量计算模块，配置为：所述吸附态瓦斯含量为根据所述真实游离瓦斯密度，基于气体动力学理论，对朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正得到；所述吸附态瓦斯含量为：
Figure 58988DEST_PATH_IMAGE090
式中，
Figure 123021DEST_PATH_IMAGE025
为所述吸附态的瓦斯含量；
Figure 478391DEST_PATH_IMAGE035
为与饱和吸附量有关的常数；
Figure 311480DEST_PATH_IMAGE036
为与吸附解吸速率有关的过程常数；
Figure 18405DEST_PATH_IMAGE027
为所述真实游离态瓦斯密度。
在本申请的一些可选实施例中，瓦斯预测单元800包括：煤粒划分子单元、差分子单元、解算子单元、模拟曲线生成子单元；
煤粒划分子单元配置为：对所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离和所述煤粒中瓦斯的解吸时间进行划分，得到煤粒的球壳节点和解吸时间节点；
差分子单元配置为：根据所述球壳节点和所述解吸时间节点，基于有限差分数值方法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行差分，得到气体流动的差分方程；
解算子单元配置为：基于高斯-赛德尔迭代法对所述气体流动的差分方程求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
模拟曲线生成子单元，配置为：根据所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值，绘制所述煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
在本申请的一些可选实施例中，差分子单元中，所述气体流动的差分方程为：
Figure 412478DEST_PATH_IMAGE091
式中，
Figure 994375DEST_PATH_IMAGE038
为所述球壳节点的编号，
Figure 180506DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 950010DEST_PATH_IMAGE040
为所述解吸时间节点的编号，
Figure 956012DEST_PATH_IMAGE041
；N、L分别为所述球壳节点和所述解吸时间节点的边界条件对应的数值，N、L为有理数。
在本申请的一些可选实施例中，解算子单元中，所述基于高斯-赛德尔迭代法对所述气体流动的差分方程求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测值，包括：
根据对所述气体流动的差分方程求解得到的游离瓦斯密度，按照公式：
Figure 99459DEST_PATH_IMAGE042
计算得到所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
式中，
Figure 15462DEST_PATH_IMAGE043
表示第
Figure 329769DEST_PATH_IMAGE040
个解吸时间节点的所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
Figure 324532DEST_PATH_IMAGE044
；L为所述解吸时间节点的边界条件对应的数值，L为有理数；
Figure 15276DEST_PATH_IMAGE092
为第n个解吸时间节点相对第n-1个解吸时间节点的时间差，
Figure 533589DEST_PATH_IMAGE046
。
在本申请的一些可选实施例中，该吸附条件下煤粒渗透率演变模型构建系统还包括：
模型验证单元，配置为：根据等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验的实验数据与所述煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线的匹配程度，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行验证。
在本申请的一些可选实施例中，模型验证单元中，所述等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验，包括：煤粒试样制作阶段、试验准备阶段、瓦斯吸附阶段、定压瓦斯解吸阶段。
以上所述仅为本申请的优选实施例，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测方法，其特征在于，包括：
步骤S100、根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型为：
Figure 170197DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 261912DEST_PATH_IMAGE002
为与煤粒总瓦斯含量有关的第一常数、
Figure 379910DEST_PATH_IMAGE003
为与煤粒总瓦斯含量有关的第二常数；
Figure 327766DEST_PATH_IMAGE004
为煤粒的视密度；
Figure 549931DEST_PATH_IMAGE005
为瓦斯标准密度；
Figure 932371DEST_PATH_IMAGE006
为所述煤粒中瓦斯的解吸时间；
Figure 985384DEST_PATH_IMAGE007
为游离瓦斯的微孔道扩散系数；
Figure 554906DEST_PATH_IMAGE008
为所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离；
Figure 721707DEST_PATH_IMAGE009
为真实游离态瓦斯密度；所述真实游离态瓦斯密度为根据瓦斯压力和瓦斯温度，基于真实游离瓦斯气体状态方程计算得到；所述真实游离瓦斯气体状态方程为：
Figure 20971DEST_PATH_IMAGE010
式中：
Figure 244885DEST_PATH_IMAGE011
为所述瓦斯压力；
Figure 504965DEST_PATH_IMAGE012
为瓦斯摩尔质量；
Figure 973993DEST_PATH_IMAGE013
为通用气体常数；T为所述瓦斯温度；
Z为瓦斯压缩因子；所述瓦斯压缩因子为根据所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系计算得到，所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系为：
Figure 770173DEST_PATH_IMAGE014
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的初始条件为：
Figure 400874DEST_PATH_IMAGE015
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的边界条件为：
Figure 771419DEST_PATH_IMAGE016
式中，
Figure 185083DEST_PATH_IMAGE017
为煤粒内部初始瓦斯压力；
Figure 927780DEST_PATH_IMAGE018
为煤粒外表面的瓦斯压力；
Figure 902951DEST_PATH_IMAGE019
为煤粒半径；
Figure 731099DEST_PATH_IMAGE020
为第一拟合常数，取值为-0.012561，
Figure 306043DEST_PATH_IMAGE021
为第二拟合常数，取值为1；
步骤S200、基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S100中，所述简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程为根据朗格缪尔方程的形式，对游离瓦斯含量和吸附态瓦斯含量之和进行拟合得到；
所述简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程为：
Figure 44192DEST_PATH_IMAGE022
式中，
Figure 547855DEST_PATH_IMAGE023
为单位质量煤粒的瓦斯总含量；
Figure 505709DEST_PATH_IMAGE024
为所述吸附态的瓦斯含量；
Figure 385809DEST_PATH_IMAGE025
为所述游离态的瓦斯含量；
Figure 244044DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 417143DEST_PATH_IMAGE003
分别为与煤粒总瓦斯含量有关的常数；
Figure 485462DEST_PATH_IMAGE026
为真实游离态瓦斯密度。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，按照公式：
Figure 280504DEST_PATH_IMAGE027
计算得到所述游离瓦斯含量
Figure 852300DEST_PATH_IMAGE025
；
式中，
Figure 104290DEST_PATH_IMAGE028
为与游离瓦斯含量有关的系数；
Figure 158440DEST_PATH_IMAGE029
代表煤粒的孔隙率；
Figure 255709DEST_PATH_IMAGE026
为真实游离态瓦斯密度；
Figure 449055DEST_PATH_IMAGE030
为标准摩尔体积；
Figure 606367DEST_PATH_IMAGE031
为煤粒的视密度；
Figure 649278DEST_PATH_IMAGE012
为瓦斯摩尔质量。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述吸附态瓦斯含量为基于气体动力学理论，以所述真实游离态 瓦斯密度为自变量，对常规的以压力为自变量的朗格缪尔单分子层吸附等温方程进行修正得到；所述吸附态瓦斯含量为：
Figure 783194DEST_PATH_IMAGE032
式中，
Figure 595161DEST_PATH_IMAGE033
为所述吸附态的瓦斯含量；
Figure 923375DEST_PATH_IMAGE034
为与饱和吸附量有关的常数；
Figure 423888DEST_PATH_IMAGE035
为与吸附解吸速率有关的过程常数；
Figure 128539DEST_PATH_IMAGE026
为所述真实游离态瓦斯密度。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S200包括：
步骤S201、对所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离和所述煤粒中瓦斯的解吸时间进行划分，得到煤粒的球壳节点和解吸时间节点；
步骤S202、根据所述球壳节点和所述解吸时间节点，基于有限差分数值方法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行差分，得到气体流动的差分方程；
步骤S203、基于高斯-赛德尔迭代法对所述气体流动的差分方程求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
步骤S204、根据所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值，绘制所述煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述气体流动的差分方程为：
Figure 51406DEST_PATH_IMAGE036
式中，
Figure 816100DEST_PATH_IMAGE037
为所述球壳节点的编号，
Figure 302445DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 46672DEST_PATH_IMAGE039
为所述解吸时间节点的编号，
Figure 567652DEST_PATH_IMAGE040
；N、L分别为所述球壳节点和所述解吸时间节点的边界条件对应的数值，N、L为有理数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，
步骤S203中，所述基于高斯-赛德尔迭代法对所述气体流动的差分方程求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测值，包括：
根据对所述气体流动的差分方程求解得到的游离瓦斯密度，按照公式：
Figure 503247DEST_PATH_IMAGE041
计算得到所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
式中，
Figure 241003DEST_PATH_IMAGE042
表示第
Figure 880931DEST_PATH_IMAGE039
个解吸时间节点的所述煤粒累计瓦斯解吸量预测值；
Figure 633249DEST_PATH_IMAGE043
；L为所述解吸时间节点的边界条件对应的数值，L为有理数；
Figure 333221DEST_PATH_IMAGE044
为第n个解吸时间节点相对第n-1个解吸时间节点的时间差，
Figure 292693DEST_PATH_IMAGE045
。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S200之后还包括：
根据等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验的实验数据与所述煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线的匹配程度，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行验证。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述等温下煤粒瓦斯定压吸附解吸实验，包括：煤粒试样制作阶段、试验准备阶段、瓦斯吸附阶段、定压瓦斯解吸阶段。
10.一种基于真实气体状态的煤粒瓦斯放散量预测系统，其特征在于，包括：
模型构建单元，配置为：根据煤粒中瓦斯的解吸时间和煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离，对简化的煤粒总瓦斯含量朗格缪尔型方程进行微分，得到煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型；
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型为：
Figure 736313DEST_PATH_IMAGE046
式中，
Figure 841672DEST_PATH_IMAGE002
为与煤粒总瓦斯含量有关的第一常数、
Figure 214010DEST_PATH_IMAGE003
为与煤粒总瓦斯含量有关的第二常数；
Figure 896664DEST_PATH_IMAGE031
为煤粒的视密度；
Figure 111351DEST_PATH_IMAGE018
为瓦斯标准密度；t为所述煤粒中瓦斯的解吸时间；
Figure 461430DEST_PATH_IMAGE007
为游离瓦斯的微孔道扩散系数；
Figure 880035DEST_PATH_IMAGE008
为所述煤粒中心到煤粒球体中任意位置的距离；
Figure 581144DEST_PATH_IMAGE026
为真实游离态瓦斯密度；所述真实游离态瓦斯密度为根据瓦斯压力和瓦斯温度，基于真实游离瓦斯气体状态方程计算得到；所述真实游离瓦斯气体状态方程为：
Figure 507511DEST_PATH_IMAGE047
式中：
Figure 945053DEST_PATH_IMAGE011
为所述瓦斯压力；
Figure 688887DEST_PATH_IMAGE012
为瓦斯摩尔质量；
Figure 988543DEST_PATH_IMAGE013
为通用气体常数；T为所述瓦斯温度；
Z为瓦斯压缩因子；所述瓦斯压缩因子为根据所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系计算得到，所述瓦斯压缩因子与所述瓦斯压力之间的线性变化关系为：
Figure 46498DEST_PATH_IMAGE048
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的初始条件为：
Figure 338546DEST_PATH_IMAGE049
所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型的边界条件为：
Figure 253281DEST_PATH_IMAGE050
式中，
Figure 7610DEST_PATH_IMAGE018
为煤粒外表面的瓦斯压力；
Figure 167458DEST_PATH_IMAGE019
为煤粒半径；
Figure 222002DEST_PATH_IMAGE020
为第一拟合常数，取值为-0.012561，
Figure 540594DEST_PATH_IMAGE021
为第二拟合常数，取值为1；
瓦斯预测单元，配置为：基于有限差分数值方法和高斯-赛德尔迭代法，对所述煤粒游离态瓦斯密度梯度驱动的解吸放散模型进行求解，得到煤粒累计瓦斯解吸量预测曲线，以对煤粒瓦斯放散量进行预测。
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