CN113032942B - 一种基于瓦斯反常扩散模型的损失瓦斯量计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于瓦斯反常扩散模型的损失瓦斯量计算方法，属于煤炭工业领域瓦斯含量测定范畴。针对传统的损失瓦斯量计算法
Figure DDA0002403731690000011
法在松软高瓦斯强构造煤煤层瓦斯含量测试中存在严重低估的问题，根据分形动力学理论，建立瓦斯反常扩散数学模型，提出了基于新模型的瓦斯损失量计算方法，并通过对比实际测定解吸量值与新方法理论计算值的相符程度验证了新型损失瓦斯量计算方法的精确性。为我国煤矿瓦斯灾害防治和煤层气(瓦斯)勘探开发领域中的瓦斯含量精准测试打下基础。

Description

一种基于瓦斯反常扩散模型的损失瓦斯量计算方法
技术领域
本发明属于煤炭工业领域，特别提供一种基于瓦斯反常扩散模型的损失瓦斯量计算方法。目的是提高瓦斯含量测试精确性。
背景技术
为保证我国煤矿资源安全生产和煤层气资源高效开发，煤矿瓦斯灾害防治和煤层气(瓦斯)勘探开发将成为我国未来煤炭工业领域的研究重点，而上述研究必须以瓦斯含量测试为基础，只有准确测定瓦斯含量，方可准确预测瓦斯灾害和探明煤层气(瓦斯)储量，进而制定出切实可行的瓦斯灾害防治措施与煤层气(瓦斯)开采方案，瓦斯灾害防治和煤层气勘探开发工作才能达到应有的效果。
目前，国内井下瓦斯含量测试一般遵照《煤层瓦斯含量井下直接测定方法》(GB/T23250-2009)进行，对于损失瓦斯量采用
Figure GDA0004165603100000013
法进行计算。该方法对于煤质松软、瓦斯含量较高的强构造煤发育煤层测试会严重低估煤层瓦斯含量，产生较大的误差，从而不利于瓦斯灾害防治和煤层气(瓦斯)勘探。
发明内容
本发明采用瓦斯反常扩散模型对构造煤损失瓦斯量进行计算，建立起一种基于瓦斯反常扩散模型的损失瓦斯量计算方法。目的是提高瓦斯含量测试精确性。
本发明技术方案如下：
Ⅰ、按照正常瓦斯含量测试办法进行相关解吸量的测试，计算测试区域煤层的分形维数、极限瓦斯解吸量等基础参数，利用公式(1)计算极限瓦斯扩散量；
Figure GDA0004165603100000011
式中：M∞——极限瓦斯解吸扩散量，cm3；
a、b——样品的吸附常数；
P0——设定的吸附平衡压力，MPa；
M、A——分别为样品的水分和灰分含量，％；
Pa——进行解吸扩散时测定环境的大气压力，MPa。
Ⅱ、利用公式(2)计算不同时间对应的扩散系数；
Figure GDA0004165603100000012
式中：r0为用于测试的颗粒煤的平均粒径，m；
t为颗粒煤的累积扩散时间，s；
Mt为t时刻的瓦斯扩散量，cm3/g,通过解吸扩散实验直接测得；
M∞为设定实验条件下颗粒煤的极限瓦斯扩散量，cm3/g，通过(1)式计算获得。
Ⅲ、利用公式(3)对扩散系数数据进行拟合，从幂数式(糜棱煤及碎粒煤)、对数式(碎裂煤)及指数式(原生煤)中选择最为适用的函数，获得扩散系数随时间衰减关系；
Figure GDA0004165603100000021
Ⅳ、将公式(3)的拟合结果带入公式(4)，并对瓦斯含量测试过程中的解吸量数据进行拟合，从而获得解吸时间与解吸量之间的关系式；
Figure GDA0004165603100000022
式中：Qt为扩散时间为t时的累计瓦斯扩散，cm3/g；
Q∞为扩散时间t→∞时的极限累计瓦斯扩散，cm3/g；
dfz为构造煤颗粒的孔隙分形维数，2＜dfz＜3；
dw为甲烷在构造煤分形孔隙中扩散轨迹的分形维数，2＜dw＜3；
μn为Bessel函数J-α(z)的整数根；
rc为构造煤颗粒平均半径，m；
t为扩散时间，s；
Ⅴ、利用扩散时间与扩散量之间的关系式计算煤样暴露时间内的瓦斯扩散量，即为损失瓦斯量。
本发明的有益效果为：基于瓦斯反常扩散模型的损失瓦斯量计算方法相较于
Figure GDA0004165603100000023
瓦斯损失量计算法更准确，对瓦斯含量预测值更接近实际瓦斯含量。
附图说明
图1常压解析扩散数据拟合；
图2带压解析扩散数据拟合；
图3实测值与理论计算值对比图。
具体实施方式
实施例1
为验证瓦斯损失量计算方法的准确性，对潞安矿区某矿南翼胶带大巷过F3断层期间的瓦斯含量测试数据进行分析。按照《煤层煤样采取方法》(GB/T 482—2008)中的相关要求，在潞安矿区井下采集煤样4份，包含四种煤体结构类型：原生结构煤、碎裂煤、碎粒煤和糜棱煤，在实验室进行吸附常数a，b值如下表：
Figure GDA0004165603100000031
常压解吸扩散的初始吸附平衡压力为2.0MPa，带压解吸扩散的初始吸附平衡压力为3MPa，室内大气压力取0.1MPa。
Ⅰ、按照正常瓦斯含量测试办法进行相关解吸量的测试，计算测试区域煤层的分形维数、极限瓦斯解吸量等基础参数，利用公式(1)计算极限瓦斯扩散量；
Figure GDA0004165603100000032
式中：M∞——极限瓦斯扩散量，cm3；
a、b——样品的吸附常数；
P0——设定的吸附平衡压力，MPa；
M、A——分别为样品的水分和灰分含量，％；
Pa——进行扩散时测定环境的大气压力，MPa。
Ⅱ、利用公式(2)计算不同时间对应的扩散系数；
Figure GDA0004165603100000033
式中：r0为用于测试的颗粒煤的平均粒径，m；
t为颗粒煤的累积解吸时间，s；
Mt为t时刻的瓦斯扩散量，cm3/g,通过解吸扩散实验直接测得；
M∞为设定实验条件下颗粒煤的极限瓦斯扩散量，cm3/g，通过(1)式计算获得。
Ⅲ、利用公式(3)对扩散系数数据进行拟合，从幂数式(糜棱煤及碎粒煤)、对数式(碎裂煤)及指数式(原生煤)中选择最为适用的函数，获得扩散系数随时间衰减关系；
Figure GDA0004165603100000041
Ⅳ、将公式(3)的拟合结果带入公式(4)，并对瓦斯含量测试过程中的扩散量数据进行拟合，从而获得扩散时间与扩散量之间的关系式；
Figure GDA0004165603100000042
式中：Qt为扩散时间为t时的累计瓦斯扩散，cm3/g；
Q∞为扩散时间t→∞时的极限累计瓦斯扩散，cm3/g；
dfz为构造煤颗粒的孔隙分形维数，2＜dfz＜3；
dw为甲烷在构造煤分形孔隙中扩散轨迹的分形维数，2＜dw＜3；
μn为Bessel函数J-α(z)的整数根；
rc为构造煤颗粒平均半径，m；
t为扩散时间，s；
利用拟合软件Mathematica对煤样的常压解吸扩散率数据和带压解吸扩散率数据分别进行拟合，拟合结果如图1和图2所示，可以发现煤样的常压瓦斯解吸-扩散数据和带压瓦斯解吸—扩散数据均与拟合曲线的吻合程度较好，表明新模型能够精确描述构造煤的瓦斯解吸—扩散全过程，在常压环境下和带压环境下均具有良好的准确性和适用性。
Ⅴ、潞安区内煤层的过断层前实测瓦斯含量为9.06～10.81m3/t。利用基于新模型的损失瓦斯量计算方法对距断层20m处的瓦斯含量数据进行重新计算，两种计算方法的对比曲线如图3所示。根据计算结果，重新计算后的瓦斯含量值为12.07m3/t，损失瓦斯量计算结果为4.39m3/t，占总含量的36.37％；原有瓦斯含量测试值为9.54m3/t，其中
Figure GDA0004165603100000043
法计算的损失瓦斯量为1.86m3/t，占总含量的19.49％。新方法所计算的损失瓦斯量是
Figure GDA0004165603100000044
法损失量的2.36倍，新方法计算的瓦斯含量是原有瓦斯含量计算值的1.27倍，新方法的瓦斯含量测试值更加接近实际瓦斯含量。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于瓦斯反常扩散模型的损失瓦斯量计算方法，其特征在于：根据分形动力学理论，建立瓦斯反常扩散数学模型，提出一种基于该模型的损失瓦斯量计算方法；该方法具体步骤为：
I、按照瓦斯含量测试办法进行相关扩散量的测试，计算测试区域煤层的分形维数、极限瓦斯扩散量基础参数，利用公式(1)计算极限瓦斯扩散量；
Figure FDA0004165603090000011
式中：M∞——极限瓦斯扩散量，cm3；
a、b——样品的吸附常数；
P0——设定的吸附平衡压力，MPa；
M、A——分别为样品的水分和灰分含量，％；
Pa——进行解吸扩散时测定环境的大气压力，MPa。
II、利用公式(2)计算不同时间对应的扩散系数；
Figure FDA0004165603090000012
式中：r0为用于测试的颗粒煤的平均粒径，m；
t为扩散时间，s；
Mt为t时刻的瓦斯扩散量，cm3/g，通过解吸扩散实验直接测得；
M∞为设定实验条件下颗粒煤的极限瓦斯扩散量，cm3/g，通过(1)式计算获得。
III、利用公式(3)对扩散系数数据进行拟合，从幂数式、对数式及指数式中选择最为适用的函数，获得扩散系数随时间衰减关系；
Figure FDA0004165603090000013
IV、将公式(3)的拟合结果带入公式(4)，并对瓦斯含量测试过程中的扩散量数据进行拟合，从而获得扩散时间与扩散量之间的关系式；
Figure FDA0004165603090000014
式中：Q为扩散时间为t时的累计瓦斯扩散，cm3/g；
Q∞为扩散时间t→∞时的极限累计瓦斯扩散，cm3/g；
dfz为构造煤颗粒的孔隙分形维数，2＜dfz＜3；
dw为甲烷在构造煤分形孔隙中扩散轨迹的分形维数，2＜dw＜3；
μn为Bessel函数J-α(z)的整数根；
rc为构造煤颗粒平均半径，m；
t为扩散时间，s；
V、利用扩散时间与扩散量之间的关系式计算煤样暴露时间内的瓦斯扩散量，即为损失瓦斯量。
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