CN113011100A - 一种基于多元非线性拟合和bp神经网络的磨削粗糙度预测方法 - Google Patents

一种基于多元非线性拟合和bp神经网络的磨削粗糙度预测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，包括如下步骤：1）记录砂轮转速、进给速度和磨削深度的磨削参数值，并采集对应磨削参数下的磨削粗糙度值；2）建立磨削粗糙度与磨削参数的多元非线性拟合关系函数模型；3）将磨削粗糙度与磨削参数的多元非线性函数模型转化为多元线性函数模型；4）对磨削粗糙度数据和磨削参数数据进行预处理；5）基于多元线性函数模型结构建立BP神经网络，通过梯度下降法迭代获得多元线性函数模型参数；6）将多元线性函数模型逆转化为多元非线性函数模型，对磨削粗糙度值进行预测。利用BP神经网络训练获得多元非线性拟合函数参数，依据多元非线性函数预测磨削粗糙度，正确率较高，可信度较好。

Description

一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测 方法
技术领域
本发明属于精加工与超精密加工领域。针对磨床使用过程中表面加工质量难以评估和保证问题，提出的一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法。
背景技术
磨削作为一种精加工与超精密加工的传统加工方法，被广泛应用于工业、军事、日常生活中。由于磨削加工机理太过复杂，使得磨削加工质量难以评估和保证，因此对磨削粗糙度进行预测是磨床磨削加工过程中必须要解决的现实问题。
针对磨削加工过程中粗糙度的预测问题，国内外众多学者建立了磨削粗糙度的理论预测模型并取得了一定得成果。但是，过去的理论预测模型只是单一的使用某一种方法对磨削粗糙度预测模型进行研究，将多元非线性拟合和BP神经网络结合起来进行磨削粗糙度预测的研究却很少。
本发明中的BP神经网络包含输入层和输出层两部分，在多元非线性拟合转化为线性拟合的基础上，将磨削输入参数的输入值做相应的数据预处理，即对磨削输入要素取常用对数，作为BP神经网络的输入值，磨削粗糙度取常用对数后作为BP神经网络的输出值。通过Sigmoid函数将线性相关函数再一次转化成非线性函数关系，将预测得到的值与求取常用对数后的磨削粗糙度真实值进行比较，通过损失函数不断迭代更新多元线性拟合中的参数。
本发明在将多元非线性拟合和BP神经网络综合研究的基础上，改变了传统BP神经网络结构，通过在BP神经网络中迭代更新多元线性函数中的参数，将确定好参数的多元线性函数逆转化为多元非线性拟合函数，从而确定磨削粗糙度与磨削参数之间的多元非线性拟合函数。本发明大大简化了BP神经网络的结构，提高了BP神经网络运算的速度。预测精度方面，比以往的磨削粗糙度模型预测精度更高。
发明内容
本发明提供了一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，其目的是针对磨削加工过程中的磨削粗糙度预测问题，提供了一种简单高效、误差率低、效果好的磨削粗糙度预测方法。
为实现上述技术问题，具体技术方案如下：
一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，包括如下步骤：
1)记录砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp的磨削参数值，并采集对应磨削参数下的磨削粗糙度值Ra；
2)建立磨削粗糙度与磨削参数的多元非线性拟合关系函数模型；
3)将磨削粗糙度与磨削参数的多元非线性函数模型转化为多元线性函数模型；
4)对磨削粗糙度数据和磨削参数数据进行预处理；
5)基于多元线性函数模型的结构建立BP神经网络，通过梯度下降法迭代获得多元线性函数模型参数；
6)将多元线性函数模型逆转化为多元非线性函数模型，并对磨削粗糙度值进行预测。
所述步骤1中，直接记录磨削加工过程中的砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp值，磨削粗糙度Ra值通过TIME3200粗糙度测量仪获取。
所述步骤2中，本发明建立的磨削粗糙度与磨削参数之间的多元非线性函数模型为
Figure RE-GDA0003048380770000021
所述步骤3中，将多元非线性函数模型
Figure RE-GDA0003048380770000022
的等式两端取常用对数(十进对数log10)，转化为多元线性函数模型 lgRa＝lgλ+β1lgvs+β2lgvw+β3lgαp。
所述步骤4中，多元线性函数模型符合两层BP神经网络的基本结构，BP 神经网络结构如图1所示；由于磨削参数值(砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp)以及磨削粗糙度Ra值数量级差异较大，需要对原始数据进行预处理，本发明以区间范围最大的砂轮转速vs为基准，将进给速度vw、磨削深度αp和磨削粗糙度Ra的区间范围按比例放大至砂轮转速vs的区间范围，完成数据的预处理过程。
所述步骤5中，将求取砂轮转速对数后的lgvs、求取进给速度对数后的 lgvw和求取磨削深度对数后的lgαp作为输入自变量，求取磨削粗糙度对数后的 lgRa作为输出因变量。BP神经网络中通过Sigmoid函数将线性映射关系转化为非线性映射关系，损失函数使用均方误差MSE衡量磨削粗糙度输出结果与实际结果的误差，即
Figure RE-GDA0003048380770000031
最终依据误差值使用梯度下降法完成对模型中参数β1、β2、β3和阈值lgλ的迭代更新。
所述步骤6中，多元非线性拟合回归分析，对BP神经网络迭代更新的多元非线性拟合参数进行数据处理，代入到多元非线性拟合函数，得到磨削粗糙度关于磨削参数的拟合函数，通过计算平均绝对误差评估所建模型准确度。
本发明的有益效果为：依据现有多元非线性拟合使得BP神经网络结构简单、误差低、高效、可靠、能够较为准确的预测磨削粗糙度。
附图说明
图1为本发明的数据预处理、BP神经网络结构、模型逆转化的流程。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和特点更为清晰突出，结合附图进一步对本发明进行详细说明。
本发明的设计思想：本发明中的BP神经网络包含输入层和输出层两部分，在多元非线性拟合转化为线性拟合的基础上，将磨削输入参数的输入值做相应的数据预处理，即对磨削输入要素取常用对数，作为BP神经网络的输入值，磨削粗糙度取常用对数后作为BP神经网络的输出值。通过Sigmoid函数将线性相关函数再一次转化成非线性函数关系，将预测得到的值与求取常用对数后的磨削粗糙度真实值进行比较，通过损失函数不断迭代更新多元线性拟合中的参数，把确定好参数的多元线性函数逆转化为多元非线性拟合函数，从而确定磨削粗糙度与磨削参数之间的多元非线性拟合函数，获得预测精度较高的预测函数曲线。
一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，包括以下步骤：
1)记录砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp的磨削参数值，并采集对应磨削参数下的磨削粗糙度值Ra；
2)建立磨削粗糙度与磨削参数的多元非线性拟合关系函数模型；
3)将磨削粗糙度与磨削参数的多元非线性函数模型转化为多元线性函数模型；
4)对磨削粗糙度数据和磨削参数数据进行预处理；
5)基于多元线性函数模型的结构建立BP神经网络，通过梯度下降法迭代获得多元线性函数模型参数；
6)将多元线性函数模型逆转化为多元非线性函数模型，并对磨削粗糙度值进行预测。
所述步骤1中，直接记录磨削加工过程中的砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp值，磨削粗糙度Ra值通过TIME3200粗糙度测量仪获取。
所述步骤2中，本发明建立的磨削粗糙度与磨削参数之间的多元非线性函数模型为
Figure RE-GDA0003048380770000041
所述步骤3中，将多元非线性函数模型
Figure RE-GDA0003048380770000042
的等式两端取常用对数(十进对数log10)，转化为多元线性函数模型 lgRa＝lgλ+β1lgvs+β2lgvw+β3lgαp。
所述步骤4中，多元线性函数模型符合两层BP神经网络的基本结构，BP 神经网络结构如图1所示；由于磨削参数值(砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp)以及磨削粗糙度Ra值数量级差异较大，需要对原始数据进行预处理，本发明以区间范围最大的砂轮转速vs为基准，将进给速度vw、磨削深度αp和磨削粗糙度Ra的区间范围按比例放大至砂轮转速vs的区间范围，完成数据的预处理过程。
所述步骤5中，将求取砂轮转速对数后的lgvs、求取进给速度对数后的 lgvw和求取磨削深度对数后的lgαp作为输入自变量，求取磨削粗糙度对数后的lgRa作为输出因变量。BP神经网络中通过Sigmoid函数将线性映射关系转化为非线性映射关系，损失函数使用均方误差MSE衡量磨削粗糙度输出结果与实际结果的误差，即
Figure RE-GDA0003048380770000051
最终依据误差值使用梯度下降法完成对模型中参数β1、β2、β3和阈值lgλ的迭代更新。
所述步骤6中，多元非线性拟合回归分析，对BP神经网络迭代更新的多元非线性拟合参数进行数据处理，代入到多元非线性拟合函数，得到磨削粗糙度关于磨削参数的拟合函数，通过计算平均绝对误差评估所建模型准确度。
实例：在保证磨削加工环境不变的前提下，以砂轮线速度、进给速度和磨削深度为影响因素设计实验，并选取实验数据作为预测模型训练样本与测试样本。运用本发明所述方法，以及上述六个步骤，即可预测出磨削粗糙度值，计算出平均绝对误差值。
本发明中BP神经网络在明确磨削粗糙度的多元非线性拟合函数基础上，去掉了传统BP神经网络中的隐藏层，使得BP神经网络的非线性处理能力和函数逼近能力都得到了有效提升，在保证性能稳定的前提下，使得网络运算速度加快。
针对上述问题，首先对实验数据进行记录和测量，依据磨削粗糙度的多元非线性拟合
Figure RE-GDA0003048380770000052
转换为线性相关拟合 lgRa＝lgλ+β1lgvs+β2lgvw+β3lgαp，对数据进行预处理，得到全部的lgvs、lgvw、lgαp和lgRa。将得到的常用对数值带入BP神经网络中，通过Sigmoid函数将转化后的线性相关函数关系转变为非线性函数关系，使用损失函数均方误差MSE衡量磨削粗糙度输出结果与实际结果的误差，即
Figure RE-GDA0003048380770000053
然后依据误差值使用梯度下降法对模型中的参数β1、β2、β3和阈值lnλ进行迭代更新。把确定好参数的多元线性函数逆转化为多元非线性拟合函数，从而确定磨削粗糙度与磨削参数之间的多元非线性拟合函数，获得预测精度较高的预测函数曲线。最后通过磨削实验进行验证，得到磨削粗糙度的平均绝对误差值为1.84％，且网络运算速度快，也更稳定。

Claims (7)

1.一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，其特征在于，所述预测方法包括以下步骤：
1)记录砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp的磨削参数值，并采集对应磨削参数下的磨削粗糙度值Ra；
2)建立磨削粗糙度与磨削参数的多元非线性拟合关系函数模型；
3)将磨削粗糙度与磨削参数的多元非线性函数模型转化为多元线性函数模型；
4)对磨削粗糙度数据和磨削参数数据进行预处理；
5)基于多元线性函数模型的结构建立BP神经网络，通过梯度下降法迭代获得多元线性函数模型参数；
6)将多元线性函数模型逆转化为多元非线性函数模型，并对磨削粗糙度值进行预测。
2.如权利要求1所述的一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，其特征在于，步骤1)中，直接记录磨削加工过程中的砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp值，磨削粗糙度Ra值通过TIME3200粗糙度测量仪获取。
3.如权利要求1所述的一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，其特征在于，步骤2)中，本发明建立的磨削粗糙度与磨削参数之间的多元非线性函数模型为
Figure RE-FDA0003048380760000011
4.如权利要求1所述的一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，其特征在于，步骤3)中，将多元非线性函数模型
Figure RE-FDA0003048380760000012
的等式两端取常用对数(十进对数log10)，转化为多元线性函数模型lgRa＝lgλ+β1lgvs+β2lgvw+β3lgαp。
5.如权利要求1所述的一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，其特征在于，步骤4)中，多元线性函数模型符合两层BP神经网络的基本结构，BP神经网络结构如图1所示；由于磨削参数值(砂轮转速vs、进给速度vw和磨削深度αp)以及磨削粗糙度Ra值数量级差异较大，需要对原始数据进行预处理，本发明以区间范围最大的砂轮转速vs为基准，将进给速度vw、磨削深度αp和磨削粗糙度Ra的区间范围按比例放大至砂轮转速vs的区间范围，完成数据的预处理过程。
6.如权利要求1所述的一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，其特征在于，步骤5)中，将求取砂轮转速对数后的lgvs、求取进给速度对数后的lgvw和求取磨削深度对数后的lgαp作为输入自变量，求取磨削粗糙度对数后的lgRa作为输出因变量。BP神经网络中通过Sigmoid函数将线性映射关系转化为非线性映射关系，损失函数使用均方误差MSE衡量磨削粗糙度输出结果与实际结果的误差，即
Figure RE-FDA0003048380760000021
最终依据误差值使用梯度下降法完成对模型中参数β1、β2、β3和阈值lgλ的迭代更新。
7.如权利要求1所述的一种基于多元非线性拟合和BP神经网络的磨削粗糙度预测方法，其特征在于，步骤6)中，多元非线性拟合回归分析，对BP神经网络迭代更新的多元非线性拟合参数进行数据处理，代入到多元非线性拟合函数，得到磨削粗糙度关于磨削参数的拟合函数，通过计算平均绝对误差评估所建模型准确度。
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