CN109407614B - 一种数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法，属于齿轮制造领域，该方法以发挥滚齿机主轴电机最大加工能力为目标，以灰理论为基础，对滚齿加工工艺参数进行优化。选取滚刀转速(n)、X向进给量(f)、Z向进给速度(v)作为工艺参数研究对象，主轴电机电流(i)作为滚齿机主轴电机能力的表征参数；采用灰关联技术定性分析滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度对滚齿机主轴电机加工能力影响的权重大小；建立主轴电机电流与滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度的多维灰模型，最终通过模型对工艺参数进行优化，发挥滚齿机主轴电机的最大加工能力。

Description

一种数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法

技术领域

本发明涉及齿轮制造技术领域，特别涉及一种数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法。

背景技术

在滚齿加工中，选取工艺参数是一个十分关键的环节，合理的工艺参数对提高加工质量、减少加工时间、节约生产成本和降低能耗具有重要意义。当前，滚齿加工的工艺参数大多由工艺人员凭借实际经验制定，具有较大的主观性和不确定性，因此对工艺参数进行优化是非常必要的。在过去，工艺参数优化多以提高加工质量、减少生产时间、节约生产成本为研究目标；近年来，随着节能环保理念的提出，许多学者开始研究以降低能耗、减少污染为目标的工艺参数优化，然而，学术界对于以发挥加工设备最大能力为目标来优化工艺参数的研究较少。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法，以实现发挥滚齿机主轴电机的最大加工能力。

本发明数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法，包括以下步骤：

1)以发挥滚齿机主轴电机最大加工能力为优化目标，选取主轴电机电流(i)作为滚齿机主轴电机加工能力的表征参数，即行为变量；选取滚刀转速(n)、X向进给量(f)、Z向进给速度(v)作为因子变量；

2)对每个因子变量设定3个实验值：

滚刀转速(n)：n₁、n₂、n₃，

X向进给量(f)：f₁、f₂、f₃，

Z向进给速度(v)：v₁、v₂、v₃；

按照L₉(3³)正交表设计正交实验，通过实验得到9组实验数据，根据实验结果得到因子变量原始序列：n⁽⁰⁾、f⁽⁰⁾、v⁽⁰⁾，和行为变量原始序列i⁽⁰⁾；

3)对原始序列进行无量纲处理，得到具有可比性的因子变量变换序列：N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾和行为变量变换序列I⁽⁰⁾。

4)令I⁽⁰⁾分别与N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾相减并取绝对值，得到绝对差序列Δ_I-N、Δ_I-F、Δ_I-V，计算灰关联系数γ和灰关联度r，根据灰关联度值的排序定性分析滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度对滚齿机主轴电机加工能力影响的权重大小；

5)对N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾和I⁽⁰⁾进行灰生成处理，得到因子变量累加序列：N⁽¹⁾、F⁽¹⁾、V⁽¹⁾和行为变量累加序列I⁽¹⁾，并求出I⁽¹⁾的紧邻均值序列Z⁽¹⁾；求出数据矩阵B及数据向量y_N，进而计算出多维灰模型GM(1，4)的辨识参数包P_N和生成参数包Q_N；

6)建立主轴电机电流与滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度的多维灰模型，所述多维灰模型为：定义型GM(1，4，D)、I⁽⁰⁾型GM(1，4，I⁽⁰⁾)、I⁽¹⁾型GM(1，4，I⁽¹⁾)和指数型GM(1，4，exp)；在模型建立之后再对以上四种形式的模型进行准确性评估，根据模型计算出预测值

对比实验值计算出相对误差e，进而求出每个预测值的平均相对误差

并选择其中准确率最高的模型。

本发明的有益效果：本发明数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法，通过选取主轴电机电流(i)作为滚齿机主轴电机加工能力的表征参数，即行为变量，建立工艺参数到电流信号的映射关系，并以灰理论作为数据处理及建模的理论基础，通过选择最佳模型并根据最佳模型优化调整工艺参数，使电流达到最大耐受值，能发挥主轴电机的最大加工能力。

附图说明

图1为实施例中数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步阐释。

本实施例中数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法，包括以下步骤：

1)以发挥滚齿机主轴电机最大加工能力为优化目标，选取主轴电机电流(i)作为滚齿机主轴电机加工能力的表征参数，即行为变量；主轴电机是进给系统的动力输出源，电机依靠电流驱动，所以主轴电机电流的大小可以用来表征电机的能力。另外电流信号具有易于采集、采集过程不干扰加工的优点，这是其他信号不能比拟的。选取滚刀转速(n)、X向进给量(f)、Z向进给速度(v)作为因子变量。因子变量和行为变量可以通过OPC UA协议直接从滚齿机床数控系统中读取。滚刀转速：即加工过程中滚刀的旋转速度；X向进给量：滚刀每加工一刀在滚齿机X向(齿轮径向)的移动距离；Z向进给速度：滚刀单位时间内在滚齿机Z向(齿轮轴向)的移动距离。这三个因子变量相互独立，且都直接或间接地反映着滚齿机主轴电机的工作能力。

在滚齿加工中除了滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度之外，还有一个常用的工艺参数：工作台转速(n_w)，但该工艺参数并不独立，它与滚刀转速、Z向进给速度之间存在如下关系：

式中：Z_H：滚刀头数；

Z_G：齿轮齿数；

β：齿轮螺旋角，对于直齿轮取零，对于斜齿轮左旋取正，右旋取负；

M_n：齿轮模数；

因此，本发明中对于工作台转速不予考虑。

2)对每个因子变量设定3个实验值：

滚刀转速(n)：n₁、n₂、n₃，

X向进给量(f)：f₁、f₂、f₃，

Z向进给速度(v)：v₁、v₂、v₃；

按照L₉(3³)正交表设计正交实验，通过实验得到9组实验数据，详细内容如表1所示；根据实验结果得到因子变量原始序列：n⁽⁰⁾、f⁽⁰⁾、v⁽⁰⁾，和行为变量原始序列i⁽⁰⁾。

表1 L₉(3³)正交实验表

根据实验结果可以得到因子变量原始序列和行为变量原始序列：

滚刀转速原始序列:

n⁽⁰⁾＝(n⁽⁰⁾(1),n⁽⁰⁾(2),…,n⁽⁰⁾(9))＝(n₁,n₁,n₁n₂,n₂,n₂,n₃,n₃,n₃)

X向进给量原始序列：

f⁽⁰⁾＝(f⁽⁰⁾(1),f⁽⁰⁾(2),…,f⁽⁰⁾(9))＝(f₁,f₂,f₃,f₁,f₂,f₃,f₁,f₂,f₃)

Z向进给速度原始序列：

v⁽⁰⁾＝(v⁽⁰⁾(1),v⁽⁰⁾(2),…,v⁽⁰⁾(9))＝(v₁,v₂,v₃,v₂,v₃,v₁,v₃,v₁,v₂)

主轴电机电流原始序列：

i⁽⁰⁾＝(i⁽⁰⁾(1),i⁽⁰⁾(2),…,i⁽⁰⁾(9))＝(i₁,i₂,i₃,i₄,i₅,i₆,i₇,i₈,i₉)

3)为了使数据之间具有可比性，对原始序列进行无量纲处理，得到具有可比性的因子变量变换序列：N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾和行为变量变换序列I⁽⁰⁾。

本实施例中采用的无量纲处理公式为：

将因子变量原始序列和行为变量原始序列带入以上公式，可以得到因子变量变换序列和行为变量变换序列：

滚刀转速变换序列:

X向进给量变换序列：

Z向进给速度变换序列：

主轴电机电流变换序列：

4)在对实验数据进行预处理之后，运用灰关联技术定性分析切削速度、进给量、背吃刀量以及主轴转速对滚齿机主轴电机加工能力影响的权重大小。

首先令I⁽⁰⁾分别与N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾相减并取绝对值，得到绝对差序列：Δ_I-N(k)、Δ_I-F(k)、Δ_I-V(k)，计算公式可以表达为：

Δ_I-N(k)＝|I⁽⁰⁾(k)-N⁽⁰⁾(k)|(k＝1,2,…,9)

Δ_I-F(k)＝|I⁽⁰⁾(k)-F⁽⁰⁾(k)|(k＝1,2,…,9)

Δ_I-V(k)＝|I⁽⁰⁾(k)-V⁽⁰⁾(k)|(k＝1,2,…,9)

计算过后，可以得到绝对差序列：

在求出绝对差序列之后，可以计算出灰关联系数γ，计算公式为：

公式中：ρ为分辨系数，通常取ρ＝0.5；

Δ_min为四个绝对差序列中的最小值，由以上绝对差序列可知Δ_min＝0；

Δ_max为四个绝对差序列中的最大值。

灰关联度分析中的最后一步是求出灰关联度r，计算公式为：

公式中：ω为权重系数，通常取

r_I-N表示滚刀转速与主轴电机电流的关联度；

r_I-F表示X向进给量与主轴电机电流的关联度；

r_I-V表示Z向进给速度与主轴电机电流的关联度；

将以上灰关联度按数值大小进行排序，数值大者即表示该因素对主轴电机电流的影响最大。

灰关联度分析只能定性地分析出因子变量：滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度对滚齿机主轴电机加工能力影响的权重大小，而多维灰关联度建模则可以定量的建立主轴电机电流与因子变量的数学模型。在建立数学模型之前，同样需要对原始数据进行预处理。

5)对N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾和I⁽⁰⁾进行灰生成处理，即累加生成(AGO)，得到因子变量累加序列：N⁽¹⁾、F⁽¹⁾、V⁽¹⁾和行为变量累加序列I⁽¹⁾。

累加生成的公式可以表达为：

N⁽¹⁾(k)＝N⁽⁰⁾(k)+N⁽⁰⁾(k-1)(k＝1,2,…,9)

F⁽¹⁾(k)＝F⁽⁰⁾(k)+F⁽⁰⁾(k-1)(k＝1,2,…,9)

V⁽¹⁾(k)＝V⁽⁰⁾(k)+V⁽⁰⁾(k-1)(k＝1,2,…,9)

I⁽¹⁾(k)＝I⁽⁰⁾(k)+I⁽⁰⁾(k-1)(k＝1,2,…,9)

将各变换序列的值带入以上计算公式，可以得到：

滚刀转速累加序列:

X向进给量累加序列：

Z向进给速度累加序列：

主轴电机电流累加序列：

计算出I⁽¹⁾的紧邻均值序列：

Z⁽¹⁾＝(Z⁽¹⁾(1),Z⁽¹⁾(2),…,Z⁽¹⁾(9))

计算公式为：

Z⁽¹⁾(k)＝0.5I⁽¹⁾(k)+0.5I⁽¹⁾(k-1)

通过以上计算，可以得到数据矩阵B及数据向量y_N，其形式可以表示为：

进而可以计算出辨识参数包P_N和生成参数包Q_N：

其中：

6)建立主轴电机电流与滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度的多维灰模型。所述多维灰模型包括：定义型GM(1，4，D)、I⁽⁰⁾型GM(1，4，I⁽⁰⁾)、I⁽¹⁾型GM(1，4，I⁽¹⁾)和指数型GM(1，4，exp)；在模型建立之后再对以上四种形式的模型进行准确性评估，根据模型计算出预测值

对比实验值计算出相对误差e，进而求出每个预测值的平均相对误差

并选择其中准确率最高的模型优化工艺参数。

定义型GM(1，4，D)：

I⁽⁰⁾型GM(1，4，I⁽⁰⁾)：

I⁽¹⁾型GM(1，4，I⁽¹⁾)：

指数型GM(1，4，exp)：

为了便于模型的表达，将N、F、V分别记作X₂、X₃、X₄。则该形式的多维灰模型可以表示为：

以上各模型得出的均为主轴电机电流变换序列的预测值，对其进行逆无量纲处理，即可得到主轴电机电流原始序列的预测值，即真实预测值。在模型建立之后，需要对以上四种模型的准确性进行评估。分别在每个模型中计算出各个预测值的相对误差e：

进一步计算出平均相对误差

如果

表明模型符合要求；如果

则表明模型的准确性良好。据此可以对各个模型的准确性进行评估，最终选择准确性最高的模型。

本实施例数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法，通过建立工艺参数到电流信号的映射关系，并以灰理论作为数据处理及建模的理论基础，通过选择最佳模型并根据最佳模型优化调整工艺参数，使电流达到最大耐受值，能发挥主轴电机的最大加工能力。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种数控滚齿机滚齿加工工艺参数优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)以发挥滚齿机主轴电机最大加工能力为优化目标，选取主轴电机电流i作为滚齿机主轴电机加工能力的表征参数，即行为变量；选取滚刀转速n、X向进给量f、Z向进给速度v作为因子变量；

2)对每个因子变量设定3个实验值：

滚刀转速n：n₁、n₂、n₃，

X向进给量f：f₁、f₂、f₃，

Z向进给速度v：v₁、v₂、v₃；

按照L₉(3³)正交表设计正交实验，通过实验得到9组实验数据，根据实验结果得到因子变量原始序列：n⁽⁰⁾、f⁽⁰⁾、v⁽⁰⁾，和行为变量原始序列i⁽⁰⁾；

3)对原始序列进行无量纲处理，得到具有可比性的因子变量变换序列：N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾和行为变量变换序列I⁽⁰⁾；

4)令I⁽⁰⁾分别与N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾相减并取绝对值，得到绝对差序列Δ_I-N、Δ_I-F、Δ_I-V，计算灰关联系数γ和灰关联度r，根据灰关联度值的排序定性分析滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度对滚齿机主轴电机加工能力影响的权重大小；

5)对N⁽⁰⁾、F⁽⁰⁾、V⁽⁰⁾和I⁽⁰⁾进行灰生成处理，得到因子变量累加序列：N⁽¹⁾、F⁽¹⁾、V⁽¹⁾和行为变量累加序列I⁽¹⁾，并求出I⁽¹⁾的紧邻均值序列Z⁽¹⁾；求出数据矩阵B及数据向量y_N，进而计算出多维灰模型GM(1，4)的辨识参数包P_N和生成参数包Q_N；

其中：N⁽¹⁾(k)＝N⁽⁰⁾(k)+N⁽⁰⁾(k-1)，k＝1,2,…,9；

F⁽¹⁾(k)＝F⁽⁰⁾(k)+F⁽⁰⁾(k-1)，k＝1,2,…,9；

V⁽¹⁾(k)＝V⁽⁰⁾(k)+V⁽⁰⁾(k-1)，k＝1,2,…,9；

I⁽¹⁾(k)＝I⁽⁰⁾(k)+I⁽⁰⁾(k-1)，k＝1,2,…,9；

紧邻均值序列Z⁽¹⁾，数据矩阵B，数据向量y_N，辨识参数包P_N和生成参数包Q_N的计算方式如下：

Z⁽¹⁾(k)＝0.5I⁽¹⁾(k)+0.5I⁽¹⁾(k-1)；

其中，

6)建立主轴电机电流与滚刀转速、X向进给量、Z向进给速度的多维灰模型，所述多维灰模型包括：定义型GM(1，4，D)、I⁽⁰⁾型GM(1，4，I⁽⁰⁾)、I⁽¹⁾型GM(1，4，I⁽¹⁾)和指数型GM(1，4，exp)；在模型建立之后再对以上四种形式的模型进行准确性评估，根据模型计算出预测值

对比实验值计算出相对误差e，进而求出每个预测值的平均相对误差

并选择其中准确率最高的模型调配工艺参数。

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