CN102855326A - 一种激光切割工艺参数的管理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光切割工艺参数的管理方法，将遗传算法和灰色关联分析法相结合的混合方法用于激光切割质量的多目标优化中，实现激光切割质量的多目标优化，在此基础上建立工艺参数数据库，在不影响控制性能的前提下缩小数据库规模，基于加权模糊C-均值聚类算法实现激光切割工艺参数数据库管理，是一种基于实时加工参数与数据库存储参数相似度的参数管理方法。有效减少了参数管理决策的计算量和计算时间，为高质量的激光切割提供了前提，提高了激光切割的自动化。

Description

一种激光切割工艺参数的管理方法

技术领域

本发明涉及一种激光切割工艺参数的管理方法。

背景技术

为达到生产要求的切割质量，激光切割参数被限定在很窄的工艺区间，传统的人工选择、优化切割工艺的方法更为困难。高质量的切割需求，对激光切割工艺规范的选取提出了更高的要求。目前对激光切割质量的优化研究，多是探索切割工艺参数对切割表面质量的影响规律，并未在此基础上建立健全完善的激光板材切割工艺数据库以供选用，对激光切割参数管理的研究几乎未见报道，这在一定程度上也阻碍了激光切割技术的应用推广。为了促进激光切割技术的应用推广，有必要建立激光切割工艺参数数据库和完善的参数管理方法，减少编程时间，提高板材利用率。

目前在激光切割工艺参数数据库的研究方面，主要是基于模糊关系和网络建立切割参数数据库，在一定程度上提高了激光切割的自动化程度，提高了加工效率，但主要侧重数据库建立方面，对数据参数的管理涉及甚少。由于激光切割参数复杂多变，参数数据库规模庞大，直接影响到实时控制的计算量。因此，仅建立激光切割工艺参数数据库，不能真正实现加工自动设定切割参数的问题。

发明内容

为解决以上技术上的不足，本发明提供了一种激光切割工艺参数数据库的管理方法，能够及时有效地调取实现激光切割质量的多目标优化目的的工艺参数。

本发明是通过以下措施实现的：

本发明的一种激光切割工艺参数的管理方法，包括以下步骤：

a.以影响激光切割质量的可调参数为变量，建立用以表示多目标优化问题的多目标稳健模型，利用遗传算法获得满足稳健条件的多个解，采用灰色关联分析法对多个解进行数据处理，以获得灰色关联度最高的一个优化解作为质量特征参数；

b.利用上述方法求解激光切割不同加工材料状态下的多目标稳健模型，以相关联的加工材料的特征信息、质量特征参数和可调参数作为一条记录，建立由若干条记录组成的参数管理数据库；

c.向参数管理数据库中输入一条包括加工材料的特征信息和质量特征参数在内的加工需求数据，利用加权模糊C-均值聚类算法，调取与该加工需求数据最匹配的一条记录，并从该条记录中输出相关联的可调参数作为加工控制数据。

上述在步骤a、b、c中所述的可调参数包括激光功率、切割速度、辅助气体压力、喷嘴直径、焦点位置、激光占空比和激光频率的参数。

上述步骤a、b中的多目标稳健模型采用基于目标函数波动范围的改进稳健模型，如下：设计变量：x=[x₁,x₂,...,x₇]

目标函数：F(x)=[f₁(x),...,f₆(x)]

约束条件：x_i=x_i0，i＝1,2,...,7

Δf_i0(x)^L≤Δf_i(x)≤Δf_i0(x)^U,i=1,2,...,6

其中，x_i0为第i个变量的设定值；Δf_i0(x)^L为第i个目标函数的波动值上界，Δf_i0(x)^U为第i个目标函数的波动值下界。

上述在步骤a中灰色关联分析法对多个解进行数据处理包括以下步骤：步骤1为多目标解的标准化计算；步骤2为灰色关联系数的计算；步骤3为灰色关联度的计算；步骤4为熵测量法计算质量特征权重。

上述步骤1中采用的公式为：

望小特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=\frac{\max X_i\left(k\right)-X_i\left(k\right)}{\max X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}$

望大特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=\frac{X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}{\max X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}$

望中特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=1-\frac{|X_i\left(k\right)-X_{\mathrm{ob}}\left(k\right)|}{\max X_i\left(k\right)-X_{\mathrm{ob}}\left(k\right)}$

其中，i＝1,2,...,n;k=1,2,...,p；是第i个序列中的第k个元素的标准化值，X_ob(k)是第k个质量特征的期望值，n是实验次数，p是质量特征数；

步骤2采用的公式为：

${\mathrm{\ξ}}_{0,i}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\Δ}\min +\mathrm{\ζ\Δ}\max }{{\mathrm{\Δ}}_{0,i}\left(k\right)+\mathrm{\ζ\Δ}\max },i=1,...,n;k=1,...,p$

其中，ξ_0,i(k)是比较序列X_i和参考序列X₀间的第k个元素的相对差异，Δ_0，i(k)是X₀(k)和X_i(k)间的真实差值；

${\mathrm{\Δ}}_{0,i}\left(k\right)=|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\max =\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\min =\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

ζ是区分或识别系数，取值为0.5；

步骤3采用的公式为：

$r_{0,i}=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{\mathrm{\ξ}}_{0,i}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},...,n$

其中，n为Pareto解集输出解的个数，w_k为权重（∑_wk＝1）；

步骤4采用的公式为：

$W=\frac{1}{(e^{0.5}-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_e\left(x_i\right)$

计算质量特征权重的步骤如下：

①计算每个质量特征的所有序列的灰度相关系数的和；

$D_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(j\right),j=1,...,p$

②系数标准化；

$k=\frac{1}{(e^{0.5}-1)\×n}=\frac{1}{0.6487\×n}$

③计算每个质量特征的熵；

$e_j=k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_e\left(\frac{{\mathrm{\ξ}}_i\left(j\right)}{D_j}\right),j=1,...,p$

④计算熵的和；

$E=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{e}_j$

本发明的有益效果是：

本发明综合运用遗传算法与灰色关联分析理论进行激光切割质量的多目标优化，充分发挥遗传算法在优化和建模方面的优势，并充分利用多目标优化结果，建立激光切割工艺参数数据库，运用模糊聚类分析理论实现激光切割参数的管理方法，有效减少了参数管理决策的计算量和计算时间，为高质量的激光切割提供了前提，提高了激光切割的自动化。

附图说明

图1为本发明的步骤a的流程框图。

图2为本发明遗传算法的流程框图。

图3为本发明灰色关联分析法的流程框图。

图4为本发明步骤c的流程框图。

具体实施方式

本发明将遗传算法和灰色关联分析法相结合的混合方法用于激光切割质量的多目标优化中，实现激光切割质量的多目标优化，在此基础上建立工艺参数数据库，在不影响控制性能的前提下缩小数据库规模，基于加权模糊C-均值聚类算法实现激光切割工艺参数数据库管理，是一种基于实时加工参数与数据库存储参数相似度的参数管理方法。

步骤a.以影响激光切割质量的可调参数为变量，建立用以表示多目标优化问题的多目标稳健模型，利用遗传算法获得满足稳健条件的多个解，采用灰色关联分析法对多个解进行数据处理，以获得灰色关联度最高的一个优化解作为质量特征参数；

具体如图1所示，激光切割是一个复杂的过程，涉及很多参数，国内外的大量研究可以得出影响激光切割质量的主要因素是：激光功率、切割速度、辅助气体种类和压力、喷嘴直径和高度、焦点位置。其中，激光功率、切割速度、辅助气体压力、喷嘴直径、焦点位置是激光切割控制软件的参数组中的主要参数，另外，在激光切割参数组、穿孔参数组、激光能量控制参数组中，激光占空比、激光频率都是重要参数，因此，考虑到参数的完备性，本发明把激光功率、切割速度、辅助气体压力、喷嘴直径、焦点位置、激光占空比、激光频率作为多目标优化问题的变量。

由于对每个目标函数的波动值不是很清楚，因此，本发明采用基于目标函数波动范围的改进稳健模型。

多目标稳健模型可以表示为：

设计变量：x=[x₁,x₂,...,x_n]

目标函数：F(x)=[f₁(x),Δf₁(x),...,f_k(x),Δf_k(x)]

约束条件：g_i(x)≤0,i＝1,2,...,N

可以看出，该模型中的目标函数的个数是原目标函数个数的两倍，导致实际设计中的目标函数的成倍增长，是多目标优化问题更加复杂。考虑到激光切割和切割质量优化的特性，本发明对上述稳健模型进行了改进，采用了如下的模型：

设计变量：x=[x₁,x₂,...,x₇]

目标函数：F(x)=[f₁(x),...,f₆(x)]

约束条件：x_i=x_i0,i＝1,2,...,7

Δf_i0(x)^L≤Δf_i(x)≤Δf_i0(x)^U,i=1,2,...,6

其中，x_i0为第i个变量的设定值；Δf_i0(x)^L为第i个目标函数的波动值上界，Δf_i0(x)^U为第i个目标函数的波动值下界。

遗传算法的步骤如图2所示。

Step1：生成初始群体：编码采用混合离散变量的编码方法。

Step2：计算各点的目标函数值。

Step3：利用非劣点的定义对群体分级：采用了群体分级的技术，每一代中非劣点被选出作为第1级的点。从剩下的群体中选出的非劣点作为第二级的点。

Step4：计算各点的适应度。

Step5：选择、交叉、变异、小生境、生成新群体；

Step6：取出Rank为1的点，放进Pareto解集过滤器；

Step7：非劣点检查，剔除劣点：采用Pareto解集滤波器算法控制Pareto解集规模，删除多余点；

Step8：检查是否达到最大进化代数，如没有，转到步骤（2）；

Step9：Pareto解集输出及对应的目标函数值集合输出。

灰色关联分析算法

本发明设计的灰色关联分析流程如图3所示，具体的步骤如下：

1）多目标解的标准化

望小特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=\frac{\max X_i\left(k\right)-X_i\left(k\right)}{\max X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}$

望大特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=\frac{X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}{\max X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}$

望中特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=1-\frac{|X_i\left(k\right)-X_{\mathrm{ob}}\left(k\right)|}{\max X_i\left(k\right)-X_{\mathrm{ob}}\left(k\right)}$

其中，i＝1,2,...,n;k=1,2,...,p；

是第i个序列中的第k个元素的标准化值，X_ob(k)是第k个质量特征的期望值，n是实验次数，p是质量特征数。

2）灰色关联系数的计算

灰色相关系数显示了最优和实际标准化实验结果的关系。本发明采用如下的计算方式：

${\mathrm{\ξ}}_{0,i}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\Δ}\min +\mathrm{\ζ\Δ}\max }{{\mathrm{\Δ}}_{0,i}\left(k\right)+\mathrm{\ζ\Δ}\max },i=1,...,n;k=1,...,p$

其中，ξ_0,i(k)是比较序列X_i和参考序列X₀间的第k个元素的相对差异（也称为灰色相关系数），Δ_0，i(k)是X₀(k)和X_i(k)间的真实差值。

${\mathrm{\Δ}}_{0,i}\left(k\right)=|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\max =\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\min =\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

ζ是区分或识别系数，取值在0和1之间，本发明设为0.5。

3）灰色关联度的计算

$r_{0,i}=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{\mathrm{\ξ}}_{0,i}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},...,n$

其中，n为Pareto解集输出解的个数，w_k为权重（∑w_k＝1）。

熵测量法计算质量特征权重

在信息论中，熵是表征系统的无序性的。应用熵概念测量权重，大熵的属性意味着它具有多样性的响应。在激光切割质量的优化中，每个质量特征的重要程度是不同的，可以通过熵测量方法来计算。本发明采用熵测量方法来计算灰色关联分析的权重。

根据Wen等的定义，如下的函数可以作为熵测量中的映射函数。

$W=\frac{1}{(e^{0.5}-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_e\left(x_i\right)$

计算质量特征权重的步骤如下。

①计算每个质量特征的所有序列的灰度相关系数的和；

$D_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(j\right),j=1,...,p$

②系数标准化；

$k=\frac{1}{(e^{0.5}-1)\×n}=\frac{1}{0.6487\×n}$

③计算每个质量特征的熵；

$e_j=k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_e\left(\frac{{\mathrm{\ξ}}_i\left(j\right)}{D_j}\right),j=1,...p$

④计算熵的和；

$E=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{e}_j$

⑤计算每个质量特征的权重；

$w_j=\frac{1/p-E(1-e_j)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{p}1/p-E(1-e_j)},j=1,...,p.$

步骤b.利用上述方法求解激光切割不同加工材料状态下的多目标稳健模型，以相关联的加工材料的特征信息、质量特征参数和可调参数作为一条记录，建立由若干条记录组成的参数管理数据库。

步骤c.向参数管理数据库中输入一条包括加工材料的特征信息和质量特征参数在内的加工需求数据，利用加权模糊C-均值聚类算法，调取与该加工需求数据最匹配的一条记录，并从该条记录中输出相关联的可调参数作为加工控制数据。

激光切割加工质量的特征参数选用表面粗糙度、切缝宽度、热影响区大小、形状精度、粘渣程度、切边倾斜度，表示为Q＝{q_i1,q_i2,...,q_i6}（i＝1,2，...,n)，q_ik的值在数据库建立时添加。假定输入加工材料的名称为Ma、厚度为Hi，加工质量要求Q={q₀₁,q₀₂，...,q₀₆}。

激光切割加工参数复杂多变，因此，参数管理数据库规模庞大。为了实现激光加工参数的管理，本发明采用加权模糊C-均值聚类算法，研究基于实时加工数据域数据库存储数据相似度的参数管理策略。参数管理方法流程图如图4所示。

图4参数管理方法流程图

加权模糊C-均值聚类算法如下。

Step1：初始化加权矩阵。

$\left[\begin{array}{cccccc}{w}_1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& w_2& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& w_3& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& w_4& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& w_5& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& w_6\end{array}\right]$

其中，w_i≥0(i＝1,2,...,6)，

是根据加工质量的要求动态分配，本发明采用

计算，最大的权重分配给质量特征参数的最大值，突出了特征矢量中各个特征对分类的贡献不均匀。

Step2：给定聚类类别数m（2≤m≤n）；设定迭代停止阈值ε，设定聚类原型V(0)。

Step3：用给定的加权矩阵对数据集中样本进行加权。

Q_k'=w·Q_k（k=1,2,...,n)，其中，n=数据库中存在的厚度为Hi的材料Ma的加工参数总数+1。

Step4：更新划分矩阵U_i，j。

$u_{i,j}=\frac{\left|\right|{Q_i}^{\′}-c_j\left|\right|}{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|{Q_i}^{\′}-c_k\left|\right|}$

其中，c_j为第j个聚类中心点，||Q_i′-c_j||表示Q_i'到c_j的欧氏距离。

Step5：更新聚类中心。

$C=\frac{\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}{u_{i,j}}^b\×{Q_i}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u_{i,j}}^b}$

其中，b为模糊指数。

Step6：检查是否满足停止条件（达到最大迭代次数或低于给定阈值ε），如没有，转到step3。

Step7：得出聚类结果。

Claims (5)

1.一种激光切割工艺参数的管理方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.以影响激光切割质量的可调参数为变量，建立用以表示多目标优化问题的多目标稳健模型，利用遗传算法获得满足稳健条件的多个解，采用灰色关联分析法对多个解进行数据处理，以获得灰色关联度最高的一个优化解作为质量特征参数；

b.利用上述方法求解激光切割不同加工材料状态下的多目标稳健模型，以相关联的加工材料的特征信息、质量特征参数和可调参数作为一条记录，建立由若干条记录组成的参数管理数据库；

c.向参数管理数据库中输入一条包括加工材料的特征信息和质量特征参数在内的加工需求数据，利用加权模糊C-均值聚类算法，调取与该加工需求数据最匹配的一条记录，并从该条记录中输出相关联的可调参数作为加工控制数据。

2.根据权利要求1所述激光切割工艺参数的管理方法，其特征在于：在步骤a、b、c中所述的可调参数包括激光功率、切割速度、辅助气体压力、喷嘴直径、焦点位置、激光占空比和激光频率的参数。

3.根据权利要求1所述激光切割工艺参数的管理方法，其特征在于：所述步骤a、b中的多目标稳健模型采用基于目标函数波动范围的改进稳健模型，如下：设计变量：x=[x₁,x₂,...,x₇]

目标函数：F(x)=[f₁(x),...,f₆(x)]

约束条件：x_i＝x_i0,i＝1,2,...,7

Δf_i0(x)^L≤Δf_i(x)≤Δf_i0(x)^U,i=1,2,...,6

其中，x_i0为第i个变量的设定值；Δf_i0(x)^L为第i个目标函数的波动值上界，Δf_i0(x)^U为第i个目标函数的波动值下界。

4.根据权利要求1所述激光切割工艺参数的管理方法，其特征在于：

在步骤a中灰色关联分析法对多个解进行数据处理包括以下步骤：步骤1为多目标解的标准化计算；步骤2为灰色关联系数的计算；步骤3为灰色关联度的计算；步骤4为熵测量法计算质量特征权重。

5.根据权利要求4所述激光切割工艺参数的管理方法，其特征在于：

步骤1中采用的公式为：

望小特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=\frac{\max X_i\left(k\right)-X_i\left(k\right)}{\max X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}$

望大特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=\frac{X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}{\max X_i\left(k\right)-\min X_i\left(k\right)}$

望中特征参数：

${X_i}^{*}\left(k\right)=1-\frac{|X_i\left(k\right)-X_{\mathrm{ob}}\left(k\right)|}{\max X_i\left(k\right)-X_{\mathrm{ob}}\left(k\right)}$

其中，i＝1,2,...,n;k=1,2,...,p；

是第i个序列中的第k个元素的标准化值，X_ob(k)是第k个质量特征的期望值，n是实验次数，p是质量特征数；

步骤2采用的公式为：

${\mathrm{\ξ}}_{0,i}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\Δ}\min +\mathrm{\ζ\Δ}\max }{{\mathrm{\Δ}}_{0,i}\left(k\right)+\mathrm{\ζ\Δ}\max },i=1,...,n;k=1,...,p$

其中，ξ_0,i(k)是比较序列X_i和参考序列X₀间的第k个元素的相对差异，Δ_0，i(k)是X₀(k)和X_i(k)间的真实差值；

${\mathrm{\Δ}}_{0,i}\left(k\right)=|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\max =\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

$\mathrm{\Δ}\min =\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|X_0^{*}\left(k\right)-X_i^{*}\left(k\right)$

ζ是区分或识别系数，取值为0.5；

步骤3采用的公式为：

$r_{0,i}=\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{\mathrm{\ξ}}_{0,i}\left(k\right),i=\mathrm{1,2},...,n$

其中，n为Pareto解集输出解的个数，w_k为权重（∑w_k＝1）；

步骤4采用的公式为：

$W=\frac{1}{(e^{0.5}-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_e\left(x_i\right)$

计算质量特征权重的步骤如下：

①计算每个质量特征的所有序列的灰度相关系数的和；

$D_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\left(j\right),j=1,...,p$

②系数标准化；

$k=\frac{1}{(e^{0.5}-1)\×n}=\frac{1}{0.6487\×n}$

③计算每个质量特征的熵；

$e_j=k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_e\left(\frac{{\mathrm{\ξ}}_i\left(j\right)}{D_j}\right),j=1,...,p$

④计算熵的和；

$E=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{e}_j$

⑤计算每个质量特征的权重；

$w_j=\frac{1/p-E(1-e_j)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{p}1/p-E(1-e_j)},j=1,...,p.$

Images