CN112949146B - 一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法，包括以下步骤：建立定子永磁型磁通切换电机的解析模型，获得线性磁路无槽情况下气隙磁通密度；根据转子位置角，确定出定子齿、转子齿重叠结构模式及其对应的定子齿、转子齿之间的重叠角，采用有限元法分析电机铁芯饱和时的磁密分布，根据定、转子的重合角重叠角，估算出定子齿饱和磁阻、转子齿饱和磁阻；将定、转子齿饱和部分的磁阻等效为对应齿前气隙磁阻的增加，同时重新构建出气隙长度等效后的相对磁导函数；根据磁动势守恒原则，计算非线性磁路中补偿后的气隙磁通密度。本发明可以快速分析电机的饱和情况下的磁场分布，以解决磁场解析法在分析电机饱和磁场时存在的缺陷。

Description

一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法

技术领域

本发明涉及电机设计领域，具体涉及一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法。

背景技术

定子永磁型磁通切换电机(包括机械轴承支撑磁通切换电机和无轴承磁通切换电机)定、转子显著的双凸极性特点，使得该种电机在齿尖处具有聚磁效应，可提高永磁材料的利用率。永磁体采用切向充磁方式且放置在定子上，不仅便于永磁体的安装，而且还有利于永磁体的散热，降低了永磁退磁的风险。在电机的绕组结构上，因具有绕组的一致性和互补性，使得电机的反电动势波形具有较高的正弦性。

当电机带重载运行时，为维持电机的正常运行，需要通入更大的绕组电流，由于铁芯材料B-H曲线具有非线性，当电机铁芯中的磁密超过膝点时，B-H磁化曲线不再线性变化，电机铁芯会发生磁饱和现象。此时，若继续通过增加定子绕组电流则电机的转矩并不再继续增大，相反带来电机的效率下降。为准确分析电机的磁场特点，必须充分考虑磁场的饱和现象。

传统的分析电机磁饱和问题，主要采用有限元法。在有限元模型中可以通过设置铁芯材料的磁化曲线数值，分析饱和情况下的磁场分布，但有限元法存在计算耗时过长等特点。在工程领域中，通常都是基于大量的数据进行类比估计，依赖一定的经验性。而目前电机磁饱和问题分析的方法十分匮乏。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法，有效提高电机在传统线性磁路条件下的计算精度，拓宽了解析方法分析电机磁场的应用范围，能够对电机的饱和磁场进行分析。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法，包括以下步骤：

在线性磁路下，采用解析法，建立定子永磁型磁通切换电机的解析模型，获得考虑定子双边开槽情况下的气隙磁密B_slot；同时，选取磁场中的标量磁位为求解变量，计算定、转子双边开槽情况下的相对磁导函数，并进一步获得线性磁路无槽情况下气隙磁通密度；

根据转子位置角θ_r，确定出定子齿、转子齿重叠结构模式1～k及其对应的定子齿、转子齿之间的重叠角γ_i，i＝1～k，采用有限元法分析电机铁芯饱和时的磁密分布，根据定、转子的重合角重叠角γ_i，估算出定子齿饱和磁阻R_si、转子齿饱和磁阻R_ri；

将定、转子齿饱和部分的磁阻等效为对应齿前气隙磁阻的增加，同时重新构建出气隙长度等效后的相对磁导函数；

根据磁动势守恒原则，计算非线性磁路中补偿后的气隙磁通密度B_{slot_sati}；当转子位置角大于36°时，计算下一个周期的非线性磁路下的气隙磁通密度分布。

进一步的，所述估算出定子齿饱和磁阻R_si、转子齿饱和磁阻R_ri，具体如下：

设定、转子齿各自的饱和深度均呈线性变化，定子齿饱和深度g_si、转子齿饱和深度g_ri与重叠角γ_i，i＝1～k，具有下列关系：

其中，h_s、h_r为定、转子齿的长度；α_s、α_r为定、转子齿的宽度；

根据磁导率为μ_i，计算出第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中定子齿饱和磁阻R_si、定子齿饱和段等效气隙磁阻R_si′,转子齿饱和磁阻R_ri、转子齿饱和段等效气隙磁阻R_ri′分别为：

其中,A_si为定子齿的截面积、A_ri为转子齿截面积。

进一步的，所述根据磁动势守恒原则，计算非线性磁路中补偿后的气隙磁通密度B_{slot_sati}，具体如下：

设第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中定子齿饱和磁阻R_si、定子齿饱和段等效气隙磁阻R_si′相等；转子齿饱和磁阻R_ri、转子齿饱和段等效气隙磁阻R_ri′相等，计算定子齿饱和段等效气隙长度Δg_si、转子齿饱和段等效气隙长度Δg_ri：

计算第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中总的等效气隙长度g_i：

g_i＝g+Δg_si+Δg_ri (9)

根据等效前后磁动势守恒原则及第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中线性磁路无槽气隙磁密B_slotlessi，第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中非线性磁路饱和无槽气隙磁密B_{slotless_sati}：

根据定子开槽时的气隙磁密可以由无槽气隙磁密与相对磁导函数相乘后获得原理，计算定子双边开槽时第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中的磁密为：

B_{slot_sati}＝B_{slotless_sati}·Λ_{slot_sati} (11)

其中，B_{slot_sati}为非线性磁路开槽下的磁密，Λ_{slot_sati}为气隙长度等效后的相对磁导函数。

进一步的，所述气隙长度等效后的相对磁导函数构建，具体如下：

根据获得的等效气隙总长度，重新构建带有饱和补偿的线性电机结构；

基于带有饱和补偿的线性电机结构，利用解析模型，计算第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中相对磁导函数Λ_{slot_sati}。

进一步的，所述解析模型采用子域模型法或相对磁导函数法。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明有效提高分析计算的效率，缩短电机模型的计算时间。在电机模型尺寸改变时，避开了有限元法反复建模的缺点。

2、本发明有效提高电机在传统线性磁路条件下的计算精度，拓宽了解析方法分析电机磁场的应用范围，能够对电机的饱和磁场进行分析。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是本发明一实施例中12/10定子永磁型磁通切换电机横截面图；

图3是本发明一实施例中典型的3相绕组连接示意图；

图4是本发明一实施例中典型6相绕组连接示意图；

图5是本发明一实施例中典型双绕组连接示意图；

图6是本发明一实施例中定、转子重合角相对位置；

图7是本发明一实施例中定、转子齿间的等效气隙长度；

图8是本发明一实施例中饱和补偿以后的定子永磁型磁通切换电机横截面图；

图9是本发明一实施例中B-H非线性条件下的径向气隙磁密分布。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本实施例中，磁通切换电机典型结构为12/10型，该电机定、转子呈双凸极结构，定子没有绕组时电机横截面结构如图2所示。定子部分由12个U型铁芯组成，并且相邻的两个U型铁芯之间夹着一个沿切向交替充磁的永磁体；转子部分由硅钢片堆叠而成，共有10个齿。电机共有12线圈，可以根据需要，将12个线圈连接成3相绕组(A相～C相)如图3所示，用于流过对称电流产生平稳的电磁转矩；也可以连接成对称6相绕组(A相～F相)如图4所示，同时流过转矩电流分量和悬浮电流分量，在产生平稳电磁转矩输出同时产生转子磁悬浮所需要的悬浮力；还可以在永磁体槽中同时放置三相悬浮绕组(a相～c相)，与三相转矩绕组(A相～C相)共同构成无轴承磁通切换电机的双绕组结构如图5所示。

请参照图1，本发明提供一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法，包括以下步骤：

在线性磁路下，采用解析法，建立定子永磁型磁通切换电机的解析模型，获得考虑定子双边开槽情况下的气隙磁密B_slot；同时，选取磁场中的标量磁位为求解变量，计算定、转子双边开槽情况下的相对磁导函数，并进一步获得线性磁路中无槽情况下气隙磁通密度；

根据转子位置角θ_r，确定出定子齿、转子齿重叠结构模式1～k及其对应的定子齿、转子齿之间的重叠角γ_i，i＝1～k，采用有限元法分析电机铁芯饱和时的磁密分布，根据定、转子的重合角重叠角γ_i，估算出定子齿饱和磁阻R_si、转子齿饱和磁阻R_ri；

优选的，估算出定子齿饱和磁阻R_si、转子齿饱和磁阻R_ri，具体如下：

设定、转子齿各自的饱和深度均呈线性变化，定子齿饱和深度g_si、转子齿饱和深度g_ri与重叠角γ_i，i＝1～k，具有下列关系：

其中，h_s、h_r为定、转子齿的长度，α_s、α_r为定、转子齿的宽度。

根据磁导率为μ_i，计算出第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中定子齿饱和磁阻R_si、定子齿饱和段等效气隙磁阻R_si′,转子齿饱和磁阻R_ri、转子齿饱和段等效气隙磁阻R_ri′分别为：

其中,A_si为定子齿的截面积、A_ri为转子齿截面积。

将定、转子齿饱和部分的磁阻等效为对应齿前气隙磁阻的增加，同时重新构建出气隙长度等效后的相对磁导函数；根据磁动势守恒原则，计算非线性磁路中补偿后的气隙磁通密度B_{slot_sati}；

优选的，具体如下：设第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中定子齿饱和磁阻R_si、定子齿饱和段等效气隙磁阻R_si′相等；转子齿饱和磁阻R_ri、转子齿饱和段等效气隙磁阻R_ri′相等，计算定子齿饱和段等效气隙长度Δg_si、转子齿饱和段等效气隙长度Δg_ri：

计算第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中总的等效气隙长度g_i：

g_i＝g+Δg_si+Δg_ri (9)

根据等效前后磁动势守恒原则及第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中线性磁路无槽气隙磁密B_slotlessi，第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中非线性磁路饱和无槽气隙磁密B_{slotless_sati}：

根据定子开槽时的气隙磁密可以由无槽气隙磁密与相对磁导函数相乘后获得原理，计算定子双边开槽时第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中的磁密为：

B_{slot_sati}＝B_{slotless_sati}·Λ_{slot_sati} (11)

其中，B_{slot_sati}为非线性磁路开槽下的磁密，Λ_{slot_sati}为气隙长度等效后的相对磁导函数。

当转子位置角大于36°时，计算下一个周期的非线性磁路下的气隙磁通密度分布。

优选的，在本实施例中，磁导率为μ_i获取具体如下，利用解析模型，例如子域模型法或相对磁导函数法，计算第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中线性磁路下的气隙磁通密度B。根据B及铁芯材料B-μ_i曲线关系，查得磁导率为μ_i。

优选的，在本实施例中，根据获得的等效气隙总长度，重新构建带有饱和补偿的线性电机结构；基于带有饱和补偿的线性电机结构，利用解析模型，计算第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中相对磁导函数Λ_{slot_sati}。

优选的，在本实施例中，解析模型采用子域模型法或相对磁导函数法。

通过本发明所提等效气隙长度变化的磁场饱和补偿方法，与有限元法获得的径向气隙磁密分布如图9所示。

从图9可以看出，针对磁路的非线性特点，本方法在磁密饱和程度严重时，补偿的效果明显；本发明补偿方法能够反应出与有限元法相接近的趋势，具有一定的磁饱和补偿效果，验证了本发明磁密饱和分析方法的可行性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

在线性磁路下，采用解析法，建立定子永磁型磁通切换电机的解析模型，获得考虑定子双边开槽情况下的气隙磁密B_slot；同时，选取磁场中的标量磁位为求解变量，计算定、转子双边开槽情况下的相对磁导函数，并获得线性磁路中无槽情况下气隙磁通密度；

根据转子位置角θ_r，确定出定子齿、转子齿重叠结构模式1～k及其对应的定子齿、转子齿之间的重叠角γ_i，i＝1～k，采用有限元法分析电机铁芯饱和时的磁密分布，根据定、转子的重叠角γ_i，估算出定子齿饱和磁阻R_si、转子齿饱和磁阻R_ri；

将定、转子齿饱和部分的磁阻等效为对应齿前气隙磁阻的增加，同时重新构建出气隙长度等效后的相对磁导函数；

根据磁动势守恒原则，计算非线性磁路中补偿后的气隙磁通密度B_{slot_sati}；当转子位置角大于36°时，计算下一个周期的非线性磁路下的气隙磁通密度分布；

所述估算出定子齿饱和磁阻R_si、转子齿饱和磁阻R_ri，具体如下：

设定、转子齿各自的饱和深度均呈线性变化，定子齿饱和深度g_si、转子齿饱和深度g_ri与重叠角γ_i，i＝1～k，具有下列关系：

其中，h_s、h_r为定、转子齿的长度；α_s、α_r为定、转子齿的宽度；

根据磁导率为μ_i，计算出第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中定子齿饱和磁阻R_si、定子齿饱和段等效气隙磁阻R_si′,转子齿饱和磁阻R_ri、转子齿饱和段等效气隙磁阻R_ri′分别为：

其中,A_si为定子齿的截面积、A_ri为转子齿截面积。

2.根据权利要求1所述的一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法，其特征在于，所述根据磁动势守恒原则，计算非线性磁路中补偿后的气隙磁通密度B_{slot_sati}，具体如下：

设第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中定子齿饱和磁阻R_si、定子齿饱和段等效气隙磁阻R_si′相等；转子齿饱和磁阻R_ri、转子齿饱和段等效气隙磁阻R_ri′相等，计算定子齿饱和段等效气隙长度Δg_si、转子齿饱和段等效气隙长度Δg_ri：

计算第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中总的等效气隙长度g_i：

g_i＝g+Δg_si+Δg_ri (9)

根据等效前后磁动势守恒原则及第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中线性磁路无槽气隙磁密B_slotlessi，第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中非线性磁路饱和无槽气隙磁密B_{slotless_sati}：

根据定子开槽时的气隙磁密可以由无槽气隙磁密与相对磁导函数相乘后获得原理，计算定子双边开槽时第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中的磁密为：

B_{slot_sati}＝B_{slotless_sati}·Λ_{slot_sati} (11)

其中，B_{slot_sati}为非线性磁路开槽下的磁密，Λ_{slot_sati}为气隙长度等效后的相对磁导函数。

3.根据权利要求1所述的一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法，其特征在于，所述气隙长度等效后的相对磁导函数构建，具体如下：

根据获得的等效气隙总长度，重新构建带有饱和补偿的线性电机结构；

基于带有饱和补偿的线性电机结构，利用解析模型，计算第i个定子齿、转子齿重叠结构模式中相对磁导函数Λ_{slot_sati}。

4.根据权利要求3所述的一种等效气隙长度变化的磁通切换电机磁场饱和补偿方法，其特征在于，所述解析模型采用子域模型法或相对磁导函数法。

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