CN111654165B - 基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法：将电机三相电流分解成d轴分量及q轴分量；建立定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用时的d轴转子磁势模型；建立相应的d轴等效磁路模型；建立考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴转子磁势模型；建立考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴等效磁路模型；根据d轴转子磁势模型和q轴转子磁势模型，推导出d轴磁场与q轴磁场共同作用时的总转子磁势模型；定子磁动势和总转子磁势模型对定子内表面磁动势进行迭代求解，对总转子磁势模型进行修正；并对电机磁场、反电势及转矩进行求解。本发明能够对内置式永磁同步电机磁场进行准确计算。

Description

基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法

技术领域

本发明涉及一种同步电机磁场计算方法。特别是涉及一种基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法。

背景技术

内置式永磁同步电机因其高功率密度、宽调速范围等优点被广泛应用于电动汽车、城轨列车及航空航天等诸多工业领域。准确计算电机中的磁场分布是准确预测电机各项电磁性能、判断电机设计合理性的前提。然而，内置式永磁同步电机，转子结构复杂，受铁心饱和及d、q轴交叉耦合影响磁场畸变严重，尤其当电机负载运行时，这一情况更加明显，对磁场的计算更加困难。准确的磁场计算方法一直是国内外学者研究的热点问题。

电机磁场的主要计算方法分为数值方法及解析方法。有限元法是分析计算电机磁场主要的数值方法，该方法能够准确的分析电机内部的磁场分布及各项电磁性能。然而，其计算速度相对较慢，计算机资源占用较多，当电机结构参数发生变化时，模型修改较为不便。为了能够有效的解决数值方法存在的问题，越来越多的学者致力于电机磁场解析计算方法的研究中。

子域模型法是较为常用的磁场解析计算方法，其通过合理的假设简化电机模型，将电机磁场求解域划分为多个区域，进而通过建立各区域的偏微分方程，利用边界条件求取各区域的解。然而对于内置式永磁电机，由于永磁体位于转子内部，边界条件变的复杂，上述方法不再适用。等效磁路法及基于绕组函数的磁场计算方法是目前内置式电机常用的磁场计算方法。等效磁路法可以考虑铁心饱和及dq轴交叉耦合现象，对模型各节点磁势进行求解，然而，由于需要考虑定转子的连接问题，对气隙部分磁阻的建模相对困难，且考虑转子旋转后，定转子间的相对位置不断变化，导致气隙部分的磁阻随之变化。基于绕组函数模型的磁场计算方法通常分别与气隙反函数或转子磁势模型相结合。对于内置式电机而言，由于转子结构复杂且转子隔磁桥区域存在饱和现象，气隙反函数的确定较为困难。因此利用绕组函数模型与转子磁势模型相结合对电机磁场进行计算较为便捷及准确。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够将永磁体磁场及定子饱和的影响考虑在内的基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法，包括如下步骤：

1)将电机三相电流分解成d轴分量及q轴分量，并利用绕组函数对电机定子磁动势进行求解；

2)根据电机磁力线分布情况，建立定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用时的d轴转子磁势模型，并将定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用产生的磁场统称为d轴磁场；

3)建立相应的d轴等效磁路模型对步骤2)所述的d轴转子磁势模型中的待求量进行求解；

4)建立考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴转子磁势模型，并将定子电流q轴分量单独作用产生的磁场成为q轴磁场；

5)建立考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴等效磁路模型，对步骤4)中q轴转子磁势模型中的待求量进行求解；

6)根据所述的d轴转子磁势模型和所述的q轴转子磁势模型，推导出d轴磁场与q轴磁场共同作用时的总转子磁势模型；

7)将定子铁心饱和影响考虑在内，将定子饱和影响转化为考虑定子齿部磁压降的定子内表面磁动势求解问题，利用所述的定子磁动势和所述的总转子磁势模型对定子内表面磁动势进行迭代求解，进而对所述的总转子磁势模型进行修正；

8)利用步骤7)中得到的定子内表面磁动势及修正后的总转子磁势模型，对电机磁场、反电势及转矩进行求解。

本发明的基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法，得到在电机内部多激励源(永磁体激励及d、q轴电流激励)共同作用时，考虑定、转子铁心饱和影响的转子磁势模型，并利用此模型对内置式永磁同步电机磁场进行准确计算，既可求得随时间及空间分布的电机参数，同时，无需考虑复杂的气隙磁阻建模；能够将永磁体磁场及定子饱和的影响考虑在内。本发明具体具有如下有益效果：

1、本发明综合考虑电机内部多激励源共同作用及定、转子饱和影响，对内置式电机的磁场进行了准确计算，与传统等效磁路模型相比，本发明无需考虑复杂的气隙磁阻建模，同时，本发明中的非线性磁阻的几何面积是随电机饱和程度变化而变化的，这可以在减少非线性磁阻数量的基础上提高计算精度；与传统基于绕组函数及转子磁势的模型相比，能够考虑永磁体磁场及定子饱和影响；与常用的有限元数值计算方法相比，计算速度较快，计算机占用资源较少，结构参数的修改较为方便。

2、利用提出的磁场计算方法，能够对电机各工况下的磁场进行快速准确的计算，为电机设计人员分析、计算内置式永磁电机磁场参数提供了一种有效的计算方法，为电机的性能分析提供了一种快捷的研究手段。

附图说明

图1a是d轴磁场作用时电机磁力线分布及磁密云图；

图1b是q轴磁场作用时电机磁力线分布及磁密云图；

图2a是d轴转子磁势模型；

图2b是q轴转子磁势模型；

图2c是总转子磁势模型；

图3a是d轴等效磁路模型；

图3b是q轴等效磁路模型；

图4是磁阻R_s区域示意图；

图5是考虑定子饱和示意图；

图6是考虑定子饱和计算的流程图；

图7a是空载气隙磁密波形对比图；

图7b是空载反电势波形对比图；

图7c是空载磁链波形对比图；

图8a是额定点气隙磁密对比图；

图8b是额定电流有效值时不同电流角下气隙磁密基波幅值对比图；

图8c是额定电流有效值时不同电流角下电磁转矩平均值对比图；

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法做出详细说明。

本发明的基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法，包括如下步骤：

1)将电机三相电流分解成d轴分量及q轴分量，并利用绕组函数对电机定子磁动势进行求解；其中，

所述的将电机三相电流分解成d轴分量及q轴分量，是采用如下公式：

式中，I为电流幅值；ω为电角频率；

为电流初相角；t为时间。

所述的利用绕组函数得到的定子磁动势表达式如下

其中，

式中，N_s为每相串联匝数，k_wv为绕组系数，v为谐波次数，m＝1，2，3…。当v＝3m时，定子磁势F_s＝0。

2)当d轴磁场作用时，电机磁力线分布及磁密云图如图1a所示。从图1a中可以看出，隔磁桥处饱和程度较高，而转子轭部及转子极帽部位铁心均未饱和，为简化分析，将这些部位铁心磁导率视为无穷。因此，在转子极帽区域，转子表面磁势与永磁体上表面磁势相同，其值用U_rd1表示。在隔磁桥区域，受定转子表面磁势差及磁路磁阻影响，隔磁桥区域AB段与BC段饱和程度不同，隔磁桥区域转子表面磁势可近似视为：在A点磁势为0，并随着与A点距离的增加而逐渐增大，到达B点(磁势为U_rdx)后以另一斜率增加，到达C点(磁势为U_rd2)时达到隔磁桥区域转子磁势最大值。得到t＝0时刻，d轴磁场作用时转子表面磁势波形如图2a所示。

根据电机磁力线分布情况，建立定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用时的d轴转子磁势模型，并将定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用产生的磁场统称为d轴磁场；所述的定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用时的d轴转子磁势模型为：

其中，

式中，F_rd为d轴转子磁势模型；j为奇数；α_p为极弧系数；β为桥弧长与极距之比；p为极对数；θ为定子表面某一位置超前A相绕组轴线的电角度；U_rd1为转子极帽区域磁势；U_rd2为隔磁桥区域磁势最大值。

3)根据图1a所示磁力线分布，建立相应的d轴等效磁路模型对步骤2)所述的d轴转子磁势模型中的待求量进行求解；与传统的等效磁路模型相比，此模型不用考虑复杂的气隙部分磁阻转动问题。

所述的d轴等效磁路模型，如图3a所示，是由定子齿磁动势F₁-F₆、气隙磁阻R_gd、考虑隔磁桥区域径向磁通的气隙磁阻R_gdi、考虑隔磁桥不均匀饱和现象的非线性磁阻R_bl1,R_bl2,R_br1,R_br2、考虑隔磁桥饱和溢出现象的非线性磁阻R_s、永磁体磁阻及其两侧空气隔磁槽并联而成的磁阻R以及永磁体磁动势F组成。其中磁动势F₁，F₂，F₅，F₆分别与其所在定子齿下对应的气隙磁阻R_gd串联，磁动势F₃，F₄分别与其所在定子齿下对应的考虑隔磁桥区域径向磁通的气隙磁阻R_gdi串联。为准确反应隔磁桥区域的复杂饱和情况，将非线性磁阻R_S与R_b11串联于F₂，F₃组成的回路中，将非线性磁阻R_bl2与R_br2串联于F₃，F₄组成的回路中，将非线性磁阻R_br1与R_S串联于F₄，F₅组成的回路中。并将永磁体磁动势F及磁阻R与两侧的气隙磁阻R_gd串联构成回路。

图3a所示位置处磁势U_rd1及U_rd2即为转子磁势模型中的待求量。F₁～F₆为图1a所示定子齿处的磁动势，利用绕组函数求解得到；F为永磁体磁势；R是由永磁体磁阻R_m，上方空气隔磁槽磁阻R_au与下方空气隔磁槽磁阻R_ad并联组成的磁阻；R_gd为定子一齿槽区域下对应的气隙磁阻。

图3a中磁势F₃支路对应图1a中

所在位置，R_bl1及R_bl2为考虑

影响后划分的左、右两侧隔磁桥磁阻，其表达式如下：

其中，

U₂＝(U_rd2+U_rdx)/2 (10)

式中，U₂对应隔磁桥区域BC段的转子表面磁势平均值；r_g为气隙半径；w₁为隔磁桥宽度；bl1为隔磁桥分成两部分后左侧磁阻对应的长度；μ_bl1为左侧磁阻R_bl1的磁导率；μ_bl2为右侧磁阻R_bl2的磁导率。

由于隔磁桥区域的饱和宽度明显大于隔磁桥的实际宽度，本发明用磁阻R_s来反映隔磁桥区域的饱和“溢出”现象。图3a所示磁阻R_s所在区域示意图如图4所示，R_s为图中所围区域0至区域n的磁阻之和，由铁心材料特性可知，当铁心磁密值为1.6T及以下时，由铁心饱和而引起的磁压降可以忽略，因此图4中所对应的n区域下边线磁密值为1.6T，超出此边线区域的磁阻忽略不计。R_s磁阻值由各区域(区域0,1……n)磁阻累加得到。

为了得到R_s，R_bl1及R_bl2的值，需先给出U_rd1，bl1，μ_bl1及μ_bl2的初值，在对等效磁路模型求解过程中需对非线性磁阻R_bl1及R_bl2进行迭代求解，得到求解结果后需验证所设初值U_rd1，与实际值是否吻合，同时需验证由式(9)计算出的

值与等效磁路模型结果中的

值是否吻合，若上述三者对比误差不在允许范围内，则需对U_rd1及bl1的初值进行调整。迭代收敛后即可得到d轴磁场作用时，转子磁势模型中的待求量U_rd1，U_rdx及U_rd2的值，进而确定此时的转子磁势分布。

4)当q轴磁场单独作用时，由图1b所示，在转子极帽区域，磁力线不穿过永磁体，此区域磁势为0；在隔磁桥区域，受磁路磁阻影响，q轴磁通经过隔磁桥后，分别向左右两侧绕过永磁体上方空气隔磁槽，为简化计算设磁力线在隔磁桥中间位置向左右两侧分隔，即图1b中m＝1/2。且当d轴磁场作用时，隔磁桥区域铁心饱和，因此，此时的转子磁势不再是平顶方波，而是在图中B点(隔磁桥中间位置处)达到最大值，并沿磁力线方向，向两侧下降，且由于CD两点之间，仅有径向磁通而无切向磁通，因此CD段无磁压降。通过上述分析，建立考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴转子磁势模型，波形如图2b所示；所述的q轴转子磁势模型为：

其中，

式中，F_rq为q轴转子磁势模型；U_rq1为隔磁桥中间位置磁势；U_rq2为隔磁桥两端点磁势。

5)根据图1b所示磁力线分布，建立考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴等效磁路模型，对步骤4)中q轴转子磁势模型中的待求量进行求解；

所述的考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴等效磁路模型，如图3b所示，是由定子齿磁阻F_q1及F_q2、气隙磁阻R_gq、隔磁桥磁阻R_b1及R_b2、及隔磁桥饱和溢出区域磁阻R_s1及R_s2串联而成。

图3b中所示位置处磁势U_rq1及U_rq2即为转子磁势模型中的待求量。F_q1及F_q2为图1b中定子齿处的磁动势，由绕组函数求解得到；R_gq为一半定子齿下对应的气隙磁阻。

R_b1与R_b2为对应的一半隔磁桥区域的磁阻，其表达式如下：

其中，

式中，B_b为d轴磁场作用时隔磁桥区域的平均饱和磁密值；μ(B_b)为对应的磁导率；由于隔磁桥均匀饱和且隔磁桥左右区域长度相等，故有R_b2＝R_b1。此外，由上述分析知q轴磁场单独作用时隔磁桥区域不饱和，因此，磁阻R_b1与R_b2是由d轴磁场决定的磁阻，对q轴磁场而言，其呈现线性性质。

磁阻R_s1及R_s2的求解，需考虑d、q轴磁场的共同作用。磁阻R_s1所在区域d、q轴磁矢位方向相同，因此，磁阻R_s1区域磁场强度为d轴磁场在此区域产生的平均磁场强度加上q轴磁场在此区域产生的磁场强度值；磁阻R_s2所在区域d、q轴磁矢位方向相反，因此，磁阻R_s2的磁场强度为d轴磁场在此区域产生的平均磁场强度减去q轴磁场在此区域产生的磁场强度值。通过求解此等效磁路模型，即可求得考虑d轴磁场影响的q轴转子磁势模型中的待求量U_rq1和U_rq2，进而确定此时的转子磁势分布。

6)根据所述的d轴转子磁势模型和所述的q轴转子磁势模型，推导出d轴磁场与q轴磁场共同作用时的总转子磁势模型，即将所述的d轴转子磁势模型和所述的q轴转子磁势模型相加；所述的d轴磁场与q轴磁场共同作用时的总转子磁势模型为：

F_r(θ,t)＝F_rd(θ,t)+F_rq(θ,t)即：

其中，F_r为总转子磁势模型。

对于同步电机而言，当定子电流为基波电流时，转子磁场与定子磁场同步旋转，转子表面各点磁势将始终保持不变，故当各激励源确定时，通过上述方法确定转子磁势分布后，无需考虑转子旋转问题。

7)在对转子磁势模型的求解过程中，定子侧磁势均由绕组函数求解得到，并未考虑定子齿部饱和。然而当电机处于额定运行时，定子齿部已达到明显的饱和状态，因此为准确求解，本发明将定子齿部的饱和情况考虑在模型求解过程中。

图5中，F₁-F₆为绕组函数计算出的定子磁势；F_s1-F_s6为考虑定子齿磁阻R_t1-R_t6的定子内表面磁势；F_r1-F_r6为用解析法求得的转子磁势在对应的定子齿下的值；R_g为定子一齿槽区域下对应的气隙磁阻，在数值上R_g＝R_gd。考虑定子齿饱和的计算流程如图6所示。根据给定的定子磁势初值及所提方法求得转子磁势值，利用此转子磁势值及绕组函数求得的定子磁势F₁-F₆，求得定子齿部磁阻R_t1-R_t6的值(内层循环)，进而求得考虑定子齿饱和的气隙处定子内表面磁势F_s1-F_s6的值，重复上述步骤，直至前后两次求得的转子磁势值在误差允许范围内(外层循环)，此时求得的结果即为考虑定子齿饱和的转子磁势。

即本发明将定子铁心饱和影响考虑在内，将定子饱和影响转化为考虑定子齿部磁压降的定子内表面磁动势求解问题，利用所述的定子磁动势和所述的总转子磁势模型对定子内表面磁动势进行迭代求解，进而对所述的总转子磁势模型进行修正；

8)利用步骤7)中得到的定子内表面磁动势及修正后的总转子磁势模型，对电机磁场进行求解，表达式如下：

其中：

B_g(θ)＝(F_s(θ)-F_r(θ))μ₀/g(θ) (18)

式中，g(θ)为由于定子开槽引起的随位置角θ变化的气隙长度函数；i＝A、B、C；

空载反电势与磁链之间的关系为

通过对沿气隙表面的洛伦兹力密度进行积分，并与气隙半径r_g相乘，得到电磁转矩表达式如下：

其中，

式中，K_s(θ)为电负荷(定义为与定子电流相对应的沿定子内径的线电流密度)；K_sv为v次电负荷谐波峰值。

有限元法与本发明方法得到的空载波形对比如图7所示，额定点波形对比如图8a、图8b、图8c所示，从图8a中的气隙磁密对比可以看出，在不考虑饱和情况下，求解得到的气隙磁密与考虑饱和时得到的结果相比，误差较大，因此当电机负载运行时，不能忽略定子饱和影响。

所得上述波形的对应数值对比结果如下表1、表2和表3所示

表1两种方法得到的空载参数对比

参数	有限元法	提出方法	相对误差(％)
				气隙磁密	0.9318(T)	0.9322(T)	0.04
反电势	99(V)	98.26(V)	-0.75
				磁链	0.07884(Wb)	0.07825(Wb)	-0.75

表2有效值93.5A不同电流角时气隙磁密基波幅值

电流角(deg)	有限元法(T)	提出方法(T)	相对误差(％)
				0	0.7875	0.7848	-0.34
-10	0.7930	0.7906	-0.30
				-20	0.8089	0.8074	-0.19
-30	0.8338	0.8323	-0.18
				-40	0.8664	0.8624	-0.46
-50	0.9029	0.8945	-0.94
				-60	0.9395	0.9261	-1.45
-70	0.9728	0.9574	-1.61
				-72.774(rated)	0.9812	0.9651	-1.69
-80	1.0010	0.9840	-1.73
				-90	1.0230	1.0070	-1.59

表3有效值93.5A不同电流角时电磁转矩平均值

本发明实施例是以一台带有隔磁桥结构的内置式永磁电机为例，结合附图对本发明的基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法做进一步详述。电机的基本参数如表1所示，转子结构参数如表2所示。

表1电机基本参数

参数	符号	数值	单位
				极对数	p	4	--
槽数	Q	48	--
				气隙长度	g	1	mm
定子内径	R<sub>s</sub>	100	mm
				气隙半径	r<sub>g</sub>	64.5	mm
电机有效长度	l	140	mm
				每相串联匝数	N<sub>s</sub>	20	--
槽口宽	b<sub>0</sub>	2.2	mm
				槽口高	h<sub>01</sub>	1.1	mm

表2转子结构参数(单位：mm)

符号	数值	符号	数值
				l<sub>1</sub>	3.00	l<sub>ad1</sub>	1.95
l<sub>2</sub>	1.00	l<sub>ad2</sub>	7.86
				l<sub>3</sub>	1.13	l<sub>au1</sub>	2.20
w<sub>1</sub>	6.50	l<sub>au2</sub>	3.49
				w<sub>m</sub>	6.50	l<sub>au3</sub>	2.02
l<sub>m</sub>	18.25	ε	97(deg)

Claims (3)

1.一种基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)将电机三相电流分解成d轴分量及q轴分量，并利用绕组函数对电机定子磁动势进行求解；

2)根据电机磁力线分布情况，建立定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用时的d轴转子磁势模型，并将定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用产生的磁场统称为d轴磁场；

所述的定子电流d轴分量与永磁体磁场共同作用时的d轴转子磁势模型为：

其中，

式中，F_rd为d轴转子磁势模型；j为奇数；α_p为极弧系数；β为桥弧长与极距之比；p为极对数；ω为电角频率；θ为定子表面某一位置超前A相绕组轴线的电角度；U_rd1为转子极帽区域磁势；U_rd2为隔磁桥区域磁势最大值；

3)建立相应的d轴等效磁路模型对步骤2)所述的d轴转子磁势模型中的待求量进行求解；

所述的d轴等效磁路模型是由定子齿磁动势F₁-F₆、气隙磁阻R_gd、考虑隔磁桥区域径向磁通的气隙磁阻R_gdi、考虑隔磁桥不均匀饱和现象的非线性磁阻R_bl1,R_bl2,R_br1,R_br2、考虑隔磁桥饱和溢出现象的非线性磁阻R_s、永磁体磁阻及其两侧空气隔磁槽并联而成的磁阻R以及永磁体磁动势F组成；其中磁动势F₁，F₂，F₅，F₆分别与其所在定子齿下对应的气隙磁阻R_gd串联，磁动势F₃，F₄分别与其所在定子齿下对应的考虑隔磁桥区域径向磁通的气隙磁阻R_gdi串联；为准确反应隔磁桥区域的复杂饱和情况，将非线性磁阻R_S与R_b11串联于F₂，F₃组成的回路中，将非线性磁阻R_bl2与R_br2串联于F₃，F₄组成的回路中，将非线性磁阻R_br1与R_S串联于F₄，F₅组成的回路中；并将永磁体磁动势F及磁阻R与两侧的气隙磁阻R_gd串联构成回路；

4)建立考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴转子磁势模型，并将定子电流q轴分量单独作用产生的磁场称为q轴磁场；

所述的考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴转子磁势模型为：

其中，

式中，F_rq为q轴转子磁势模型；U_rq1为隔磁桥中间位置磁势，U_rq2为隔磁桥两端点磁势；

5)建立考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴等效磁路模型，对步骤4)中q轴转子磁势模型中的待求量进行求解；

所述的考虑d轴磁场影响的定子电流q轴分量单独作用时的q轴等效磁路模型是由定子齿磁阻F_q1及F_q2、气隙磁阻R_gq、隔磁桥磁阻R_b1及R_b2、及隔磁桥饱和溢出区域磁阻R_s1及R_s2串联而成；

6)根据所述的d轴转子磁势模型和所述的q轴转子磁势模型，推导出d轴磁场与q轴磁场共同作用时的总转子磁势模型；

7)将定子铁心饱和影响考虑在内，将定子饱和影响转化为考虑定子齿部磁压降的定子内表面磁动势求解问题，利用所述的定子磁动势和所述的总转子磁势模型对定子内表面磁动势进行迭代求解，进而对所述的总转子磁势模型进行修正；

8)利用步骤7)中得到的定子内表面磁动势及修正后的总转子磁势模型，对电机磁场、反电势及转矩进行求解。

2.根据权利要求1所述的基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法，其特征在于，步骤1)所述的将电机三相电流i_A,i_B,i_C分解成d轴分量及q轴分量，是采用如下公式：

式中，I为电流幅值；ω为电角频率；

为电流初相角；t为时间。

3.根据权利要求1所述的基于转子磁势模型的内置式永磁同步电机磁场计算方法，其特征在于，步骤6)所述的d轴磁场与q轴磁场共同作用时的总转子磁势模型为：

F_r(θ,t)＝F_rd(θ,t)+F_rq(θ,t)

其中，F_r为总转子磁势模型。

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