CN115642850A - 分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法 - Google Patents

分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法 Download PDF

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李捷
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Abstract

本发明公开了一种分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，该方法从分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩产生机制的角度，根据电枢反应磁动势谐波，对分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩进行定量分解。该方法利用等效永磁体代替电枢绕组产生电枢反应磁动势，简化了分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电枢反应磁动势谐波与永磁磁场相互作用产生稳定电磁转矩的过程；将分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解出磁齿轮转矩后，可参考磁齿轮电机的工作原理，通过优化分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机槽开口率等方式进一步提高电磁转矩输出性能。

Description

分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法
技术领域
本发明涉及永磁电机技术领域，具体涉及一种分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法。
背景技术
随着高性能稀土永磁材料的出现和工艺制造水平的提高，永磁同步电机得到快速发展。其中，轴向磁场永磁电机因具有结构紧凑、转矩/功率密度高、效率高等特点，广泛应用于风力发电、电动汽车等领域。但在工作空间非常有限的环境下，轴向磁场永磁电机电磁转矩将受到电机尺寸限制，可通过控制电枢绕组电流进一步提升轴向磁场永磁电机转矩密度。因此，研究轴向磁场永磁电机电枢反应磁动势谐波对电磁转矩的影响，对提升轴向磁场永磁电机转矩密度具有重要意义。
发明内容
针对现有技术的缺陷和不足，本发明提出了一种分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，定量分解出分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩中的传统永磁同步电机电磁转矩、磁齿轮转矩。
为实现上述目的，本发明具体采取如下技术方案：
一种分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：基于定子槽调制效应，建立分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的磁动势模型和磁导模型，确定调制后永磁气隙磁密谐波和电枢反应气隙磁密谐波的极对数与转速；
步骤S2：分析分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机产生稳定电磁转矩时气隙磁密谐波的相位和幅值，根据稳定电磁转矩产生机制，将分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩分解成传统永磁同步电机电磁转矩Tt和磁齿轮转矩Tm；
步骤S3：建立分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机等效电流环模型，满足等效前后气隙磁密Pr次谐波的幅值和相位保持不变，将调制后的部分电枢反应气隙磁密Pr次谐波恢复为电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波，分析电枢反应磁动势Pr次和Ns-Pr次谐波含量；
步骤S4：根据分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机等效电流环模型，确定电枢反应磁动势Pr次和Ns-Pr次谐波的转速，建立轴向正弦充磁的Pr对极、Ns-Pr对极等效永磁体模型，计算传统永磁同步电机电磁转矩Tt和磁齿轮转矩Tm。
进一步地，在步骤S1中建立的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的永磁磁动势模型为：
Figure BDA0003888276780000021
式(1)中，Fi表示永磁磁动势第i次谐波幅值，i为永磁磁动势谐波次数，Pr表示永磁体极对数，ωr为转子机械角速度，t为时间，θ为相位角；
建立的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的定子磁导模型为：
Figure BDA0003888276780000022
式(2)中，Λk表示定子磁导第k次谐波幅值，k为定子磁导谐波次数，Ns表示定子槽数；
分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的永磁磁动势与定子磁导相乘得到永磁气隙磁密的表达式为：
Figure BDA0003888276780000023
根据式(3)，经定子槽调制后，永磁体产生极对数为|iPr±kNs|、转速为
Figure BDA0003888276780000024
的永磁气隙磁密谐波；电枢绕组产生的电枢反应磁动势为：
Figure BDA0003888276780000025
式(4)中，j和m是根据电枢绕组分相确定的正整数，Fj和Fm分别表示电枢反应磁动势第j次和第m次谐波幅值，将电枢反应磁动势与定子磁导相乘得到电枢反应气隙磁密的表达式为：
Figure BDA0003888276780000031
经定子槽调制后，电枢绕组产生极对数为|j(m)±kNs|、转速为
Figure BDA0003888276780000032
的电枢反应气隙磁密谐波。
进一步地，在步骤S2中，永磁磁场和电枢反应磁场共同作用产生稳定转矩时，永磁气隙磁密谐波和电枢反应气隙磁密谐波应满足如下关系：
Figure BDA0003888276780000033
式(6)中，n表示对永磁磁动势调制的定子磁导谐波次数，当Pr＝j时，永磁磁场和电枢反应磁场相互作用产生稳定转矩，将电枢反应磁动势Pr次谐波产生的转矩分离为传统永磁同步电机电磁转矩Tt；当Pr≠j时，满足磁齿轮转矩产生机制m＝Ns-Pr且两种磁场频率f相等，定子槽将电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波调制成电枢反应气隙磁密Pr次谐波与永磁磁场共同作用可产生稳定转矩，将电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波产生的转矩分离为磁齿轮转矩Tm。
进一步地，在步骤S3中，所述等效电流环模型是通过设置分布在定子槽口气隙内部的厚度无穷小的虚拟等效电流环代替电枢电流，不考虑定子槽调制作用，选取等效电流环作为电机唯一激励源，对等效电流环模型电枢反应气隙磁密谐波进行分析，计算电枢反应磁动势Pr和Ns-Pr次谐波含量。
进一步地，在步骤S4中，所述等效永磁体模型是不考虑定子槽的调制作用，利用极对数为Pr、转速为ωr的轴向正弦充磁永磁体等效电枢反应磁动势Pr次谐波；利用极对数为Ns-Pr、转速为
Figure BDA0003888276780000034
的轴向正弦充磁永磁体等效电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波，对Pr对极等效永磁体模型进行求解，得到传统永磁同步电机电磁转矩占比为
Figure BDA0003888276780000041
对Ns-Pr对极等效永磁体模型进行求解，得到磁齿轮转矩为
Figure BDA0003888276780000042
与现有技术相比，本发明及其优选方案具有以下有益效果：
(1)利用等效永磁体代替电枢绕组产生电枢反应磁动势，简化了分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电枢反应磁动势谐波与永磁磁场相互作用产生稳定电磁转矩的过程；
(2)将分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解出磁齿轮转矩后，参考磁齿轮电机的工作原理，可通过优化分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机槽开口率等方式提高电磁转矩输出。
附图说明
图1是本发明具体实施方式中分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机模型示意图；
图2是本发明具体实施方式中等效电流环模型示意图；
图3是本发明具体实施方式中等效永磁体模型示意图；
图4是本发明具体实施方式中分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩Te定量分解结果示意图。
具体实施方式
为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本说明书使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
如图1-图4所示，本实施例提供了一种分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，包括以下步骤：
步骤S1：如图1所示为12槽10极分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机模型，基于定子槽调制效应，建立分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的磁动势模型和磁导模型，确定调制后永磁气隙磁密谐波和电枢反应气隙磁密谐波的极对数与转速；
步骤S2：分析分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机产生稳定电磁转矩时气隙磁密谐波的相位和幅值，根据稳定电磁转矩产生机制，将分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩分解成传统永磁同步电机电磁转矩分量Tt和磁齿轮转矩分量Tm；
步骤S3：建立分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机等效电流环模型如图2所示，满足等效前后气隙磁密Pr次谐波的幅值和相位保持不变，将调制后的部分电枢反应气隙磁密Pr次谐波恢复为电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波，分析电枢反应磁动势Pr次和Ns-Pr次谐波含量；
步骤S4：根据分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机等效电流环模型，确定电枢反应磁动势Pr次和Ns-Pr次谐波的转速，建立轴向正弦充磁的Pr对极、Ns-Pr对极等效永磁体模型，计算传统永磁同步电机电磁转矩Tt和磁齿轮转矩Tm。
作为一种优选方案，在步骤S1中，分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的永磁磁动势模型为：
Figure BDA0003888276780000051
式(1)中，Fi表示永磁磁动势第i次谐波幅值，i为永磁磁动势谐波次数，Pr表示永磁体极对数，ωr为转子机械角速度，t为时间，θ为相位角。
步骤S1中分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的定子磁导模型为：
Figure BDA0003888276780000052
式(2)中，Λk表示定子磁导第k次谐波幅值，k为定子磁导谐波次数，Ns表示定子槽数。
步骤S1中分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的永磁磁动势与定子磁导相乘得到永磁气隙磁密的表达式为：
Figure BDA0003888276780000053
由式(3)可知，经定子槽调制后，永磁体产生极对数为|iPr±kNs|、转速为
Figure BDA0003888276780000054
的永磁气隙磁密谐波；电枢绕组产生的电枢反应磁动势为：
Figure BDA0003888276780000061
式(4)中，j和m是根据电枢绕组分相确定的正整数，Fj和Fm分别表示电枢反应磁动势第j次和第m次谐波幅值，将电枢反应磁动势与定子磁导相乘得到电枢反应气隙磁密的表达式为：
Figure BDA0003888276780000062
经定子槽调制后，电枢绕组产生极对数为|j(m)±kNs|、转速为
Figure BDA0003888276780000063
的电枢反应气隙磁密谐波。
步骤S2具体包括以下步骤：
永磁磁场和电枢反应磁场共同作用产生稳定转矩时，永磁气隙磁密谐波和电枢反应气隙磁密谐波应满足如下关系：
Figure BDA0003888276780000064
式(6)中，n表示对永磁磁动势调制的定子磁导谐波次数，当Pr＝j时，永磁磁场和电枢反应磁场相互作用产生稳定转矩，将电枢反应磁动势Pr次谐波产生的转矩分离为传统永磁同步电机电磁转矩Tt；当Pr≠j时，满足磁齿轮转矩产生机制m＝Ns-Pr且两种磁场频率f相等，定子槽将电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波调制成电枢反应气隙磁密Pr次谐波与永磁磁场共同作用可产生稳定转矩，将电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波产生的转矩分离为磁齿轮转矩Tm。
在步骤S3中，等效电流环模型是通过设置分布在定子槽口气隙内部的厚度无穷小等效电流环代替电枢电流，不考虑定子槽调制作用，选取等效电流环作为电机唯一激励源，对等效电流环模型电枢反应气隙磁密谐波进行分析，计算电枢反应磁动势Pr和Ns-Pr次谐波含量。
在步骤S4中，如图3所示的等效永磁体模型是利用极对数为Pr、转速为ωr的轴向正弦充磁永磁体等效电枢反应磁动势Pr次谐波；利用极对数为Ns-Pr、转速为
Figure BDA0003888276780000071
的轴向正弦充磁永磁体等效电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波。如图4所示，对Pr对极等效永磁体模型进行求解，得到传统永磁同步电机电磁转矩占比
Figure BDA0003888276780000072
为90.8％；对Ns-Pr对极等效永磁体模型进行求解，得到磁齿轮转矩占比
Figure BDA0003888276780000073
为5％。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。

Claims (5)

1.一种分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：基于定子槽调制效应，建立分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的磁动势模型和磁导模型，确定调制后永磁气隙磁密谐波和电枢反应气隙磁密谐波的极对数与转速；
步骤S2：分析分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机产生稳定电磁转矩时气隙磁密谐波的相位和幅值，根据稳定电磁转矩产生机制，将分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩分解成传统永磁同步电机电磁转矩Tt和磁齿轮转矩Tm；
步骤S3：建立分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机等效电流环模型，满足等效前后气隙磁密Pr次谐波的幅值和相位保持不变，将调制后的部分电枢反应气隙磁密Pr次谐波恢复为电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波，分析电枢反应磁动势Pr次和Ns-Pr次谐波含量；
步骤S4：根据分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机等效电流环模型，确定电枢反应磁动势Pr次和Ns-Pr次谐波的转速，建立轴向正弦充磁的Pr对极、Ns-Pr对极等效永磁体模型，计算传统永磁同步电机电磁转矩Tt和磁齿轮转矩Tm。
2.根据权利要求1所述的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，其特征在于：
在步骤S1中建立的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的永磁磁动势模型为：
Figure FDA0003888276770000011
式(1)中，Fi表示永磁磁动势第i次谐波幅值，i为永磁磁动势谐波次数，Pr表示永磁体极对数，ωr为转子机械角速度，t为时间，θ为相位角；
建立的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的定子磁导模型为：
Figure FDA0003888276770000012
式(2)中，Λk表示定子磁导第k次谐波幅值，k为定子磁导谐波次数，Ns表示定子槽数；
分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机的永磁磁动势与定子磁导相乘得到永磁气隙磁密的表达式为：
Figure FDA0003888276770000021
根据式(3)，经定子槽调制后，永磁体产生极对数为|iPr±kNs|、转速为
Figure FDA0003888276770000022
的永磁气隙磁密谐波；电枢绕组产生的电枢反应磁动势为：
Figure FDA0003888276770000023
式(4)中，j和m是根据电枢绕组分相确定的正整数，Fj和Fm分别表示电枢反应磁动势第j次和第m次谐波幅值，将电枢反应磁动势与定子磁导相乘得到电枢反应气隙磁密的表达式为：
Figure FDA0003888276770000024
经定子槽调制后，电枢绕组产生极对数为|j(m)±kNs|、转速为
Figure FDA0003888276770000025
的电枢反应气隙磁密谐波。
3.根据权利要求1所述的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，其特征在于：
在步骤S2中，永磁磁场和电枢反应磁场共同作用产生稳定转矩时，永磁气隙磁密谐波和电枢反应气隙磁密谐波应满足如下关系：
Figure FDA0003888276770000026
式(6)中，n表示对永磁磁动势调制的定子磁导谐波次数，当Pr＝j时，永磁磁场和电枢反应磁场相互作用产生稳定转矩，将电枢反应磁动势Pr次谐波产生的转矩分离为传统永磁同步电机电磁转矩Tt；当Pr≠j时，满足磁齿轮转矩产生机制m＝Ns-Pr且两种磁场频率f相等，定子槽将电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波调制成电枢反应气隙磁密Pr次谐波与永磁磁场共同作用可产生稳定转矩，将电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波产生的转矩分离为磁齿轮转矩Tm。
4.根据权利要求1所述的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，其特征在于：在步骤S3中，所述等效电流环模型是通过设置分布在定子槽口气隙内部的厚度无穷小的虚拟等效电流环代替电枢电流，不考虑定子槽调制作用，选取等效电流环作为电机唯一激励源，对等效电流环模型电枢反应气隙磁密谐波进行分析，计算电枢反应磁动势Pr和Ns-Pr次谐波含量。
5.根据权利要求1所述的分数槽集中绕组轴向磁场永磁电机电磁转矩定量分解方法，其特征在于：在步骤S4中，所述等效永磁体模型是不考虑定子槽的调制作用，利用极对数为Pr、转速为ωr的轴向正弦充磁永磁体等效电枢反应磁动势Pr次谐波；利用极对数为Ns-Pr、转速为
Figure FDA0003888276770000031
的轴向正弦充磁永磁体等效电枢反应磁动势Ns-Pr次谐波，对Pr对极等效永磁体模型进行求解，得到传统永磁同步电机电磁转矩占比为
Figure FDA0003888276770000032
对Ns-Pr对极等效永磁体模型进行求解，得到磁齿轮转矩为
Figure FDA0003888276770000033
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