CN107834733B - 一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，建立定子磁动势模型；提取电机的等效磁路图，根据电机定、转子磁动势相互作用原理，将转子磁动势中的奇次谐波部分转化为偶次谐波，以降低永磁转矩脉动，并求解出非对称磁极结构下最优的极弧系数配比，获得最优的永磁转矩性能；在非对称磁极结构的基础上确定永磁磁极的重复单元，计算出一次偏移的角度，选择合适的偏移方法，进行磁极偏移，降低磁阻转矩和齿槽转矩的性能。本发明利用等效磁路法，解析计算出最优的极弧系数，不仅获得了最优的永磁转矩性能，而且减少了设计周期；磁极偏移法的采用，进一步减少了内嵌式电机输出转矩的脉动。

Description

一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法

技术领域

本发明涉及到永磁同步电机的设计，特别是永磁同步电机转矩脉动的降低方法，属于电机制造的技术领域。

背景技术

内嵌式永磁电机因为高转矩密度、高效率以及宽调速范围等优点，已经在电动汽车、航空航天和舰船驱动等领域得到了广泛的应用。随着内嵌式永磁电机在许多高性能工业领域中的广泛应用，对于电机的工作稳定性方面提出了很高的要求，即电机的输出转矩脉动要尽可能小，从而实现平稳精确的推力传动，因此研究降低出转矩脉动是非常具有价值的。

目前，对于转矩脉动的抑制，国内外都有比较深入的研究，如优化极弧系数、在转子或转子槽表面开孔、转子静态偏心等方法。这些方法普遍的一个缺点，将永磁转矩脉动、齿槽转矩脉动以及磁阻转矩脉动视为一个整体来进行削弱，并未细节分析不同脉动成分的关系。其次，对于磁极偏移法，现有技术只针对于齿槽转矩的降低。而在内嵌式电机中，转矩脉动的来源不仅仅局限于齿槽转矩，它还可能来源于永磁转矩和磁阻转矩，而齿槽转矩只占据总转矩脉动的极小部分。在此基础上，只局限于齿槽转矩的分析是远远不够的。所以，如何快速准确有效地降低转矩脉动中的主要来源成分，是需要重点研究的方向。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有方法的缺陷，提出一种基于电机等效磁路分析，采用非对称磁极结构和磁极偏移分别来降低永磁转矩脉动和磁阻转矩脉动。

本发明采用的技术方案是：一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，包括以下步骤：

步骤1，利用解析法对目标电机的定子磁动势进行分析，根据目标电机的绕组函数和施加激励电流的函数，得到目标电机的定子磁动势表达式；

步骤2，对目标电机的转子结构进行分析，提取出目标电机转子部分的等效磁路图，并对所得到的等效磁路进行分析简化，得到目标电机转子部分的简化等效磁路图，根据所述简化等效磁路图，推导出目标电机对称磁极下的转子磁动势表达式；

步骤3，保持目标电机转子中N极或S极的极弧系数不变，改变另一类磁极的极弧系数，使电机形成非对称的磁极结构，利用步骤2中所述的等效磁路计算法，推导出非对称磁极结构下的转子磁动势表达式；

步骤4，由定、转子磁动势相互作用原理可知：减少转子磁动势中的奇次谐波含量能有效抑制永磁转矩的脉动，根据上述原理和步骤3中推导出的非对称磁极结构下的转子磁动势表达式，计算出所改变磁极的最优极弧系数，使得转子磁动势中的奇次谐波转化为偶次谐波，以减小永磁转矩脉动；

步骤5，将相邻的一对非对称磁极视作一个重复单元；

步骤6，为削弱转矩脉动中的1次主要谐波，根据步骤5中选定的重复单元，计算出一次偏移的偏移角度；

步骤7，根据计算出的偏移角度和分配好的重复单元，将所选的重复单元进行偏移。

进一步，步骤1的具体计算方法如下：

A相绕组函数的傅里叶级数表达式为：

其中，h是谐波次数，n_h是h次的定子绕组谐波，θ是以A相为初始位置的位置角；

B相、C相、D相和E相的绕组函数表达式与A相绕组函数表达式类似，只要将A相表达式中的位置角θ位移2π/5，4π/5，6π/5和8π/5；

注入定子绕组的电流表达式为：

其中，ω_rt是瞬时转子角位置，γ_d是以d轴为初始位置的电流角，k是等于1到5的常数，分别表示A相到E相，I_m是注入电流的幅值；

定子磁动势之和为：

其中，k_wh是绕组因数，由于采用分布式绕组结构，k_wh＝1，F_sh是第h次磁动势系数，表达式为：

进一步，步骤2的具体计算方法如下：

根据电机转子部分的等效磁路图，可以得到如下的转子磁路方程表达式：

其中，Φ_g1为一个永磁体极所产生的气隙磁通，R_g1是等效的气隙磁阻，Φ_r1是磁通源，Φ_m1是漏磁通，R_m1为漏磁通对应的磁阻，Φ_δ1是通过靠近气隙侧导磁桥的漏磁通，R_δ1是Φ_δ1对应的磁阻，Φ_δ2是通过永磁体端部导磁桥的磁端漏磁通，R_δ2是Φ_δ2对应的磁阻；

因为导磁桥处的磁饱和，R_δ1和R_δ2是非线性的，通过导磁桥处的漏磁通可以近似表示为：

其中，μ₀是空气磁导率，μ_r是永磁体的相对磁导率，L是叠片长度，h_pm1和w_pm1分别是永磁体的长度和宽度，取B_sat为2T，A_b1是靠近气隙侧导磁桥对应的面积，A_b2是永磁体端部导磁桥对应的面积，b₁是靠近气隙侧导磁桥的厚度，b₂是永磁体端部导磁桥的厚度，A_g1是一极永磁体对应的面积，r_g是转子半径，β₁是永磁体内侧张角，g是气隙长度，气隙的磁感应强度可以表示为：

其中，B_g1为气隙的磁感应强度；

利用傅里叶分解法可以得到气隙磁场强度的傅里叶级数表达式，B_gh代表第h次的气隙磁场强度，转子磁动势表达式为：

其中，F_rh为第h次转子磁动势系数，F_r为转子磁动势。

进一步，步骤3中所述推导出非对称磁极结构下的转子磁动势表达式的具体方法为：

非对称磁极结构下的气隙磁场强度可以表示为：

其中，Φ_g2为改变极弧系数那一极永磁体所产生的气隙磁通，R_g2是Φ_g2对应的等效的气隙磁阻，Φ_δ3是通过靠近气隙处导磁桥的漏磁通，Φ_δ4是通过永磁体端部导磁桥的磁端漏磁通，R_m2是漏磁通对应的磁阻，h_pm2和w_pm2分别是改变极弧系数那一极永磁体的长度和宽度，A_g2是改变极弧系数那一极永磁体对应的面积，β₃是改变极弧系数那一极永磁体内侧张角，R_g2是改变极弧系数那一极永磁体处气隙的等效磁阻，x是气隙磁场强度的变化量，β₂和β₄分别是极弧系数不变那一极永磁体和极弧系数变化那一极永磁体的外侧张角，B_g2是极弧系数变化那一极永磁体处气隙的磁场强度。

进一步，步骤5中所述将相邻的一对非对称磁极作为一个重复单元中重复单元的具体确定步骤如下：

步骤5.1，对目标电机的极槽配比进行分析，根据转子极数和定子槽数的关系，计算一个电周期内转矩脉动的波动周期数，确定其总体波动趋势；

步骤5.2，计算能够产生相同转矩的最小磁极数N₀，将电机转子和永磁体模块化；通过模块化分析，使得每个模块中的永磁磁极能够产生相同的转矩，包括转矩幅值和相位，在此前提下，保证模块中的磁极数最少，并以此作为一个基本重复单元。

进一步，所述步骤5.1中的转矩脉动的波动周期数计算公式为：

其中，T_ripple表示一个电周期内转矩脉动的波动周期数；N_s表示电机的槽数，N_p表示电机的极对数，N_ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N_ps＝LCM(N_s，2N_p)。

进一步，所述步骤5.2中基本重复单元内最小永磁磁极数的计算公式为：

其中，N₀表示基本重复单元内的最小永磁磁极数。

进一步，步骤6中所述一次偏移角的具体计算步骤如下：

步骤6.1，电机的转矩表达式可表示为转矩均值和转矩脉动之和，具体如下：

其中，T表示电机的总转矩，T_{all_av}表示转矩平均值，T_{all_rip}表示转矩脉动，T_rn是总转矩脉动的第n次谐波的傅里叶系数，T_prn是每个重复单元产生转矩脉动的第n次谐波的傅里叶系数，α是转子位置角，q是重复单元数，根据转矩脉动的周期性，可以将其表示成为上述傅里叶级数形式；

步骤6.2，电机的转矩T可表示为各重复单元所产生的转矩T_i之和，而各分量T_i也可表示为平均值和脉动之和；在此基础上，若某个磁极重复单元被偏移θ之后，该重复单元所产生的转矩仅在相位上发生改变，即

步骤6.3，最终的总的转矩脉动则为未被偏移的重复单元和已被偏移的重复单元分别产生的转矩脉动相叠加：

其中，T_prjn是j个重复单元产生的转矩脉动第n次谐波的傅里叶系数；

步骤6.4，考虑转矩的平均值，则输出转矩可进一步表示为

其中，T_pavj表示第j个重复单元产生的平均转矩，在磁极偏移之前，各重复单元产生的平均转矩相同，即T_pavj＝T_pav；

步骤6.5，永磁体重复单元被偏移之后，使得转子稍有非对称，每个重复单元的平均转矩有微小的变化，但是这种变化很小，远远低于转矩脉动的含量；具体关系如下，

其中，ΔT_j是经过重复单元偏移之后平均转矩的变化量，ΔT_rj是经过重复单元偏移之后转矩脉动的变化量；

平均转矩变化和转矩脉动变化之和ΔT和转矩脉动的傅里叶表达式T_r的表达式为：

上式中的T_r即为转矩脉动的主要成分，应作为主要分析对象；利用三角函数公式，将其化简得：

步骤6.6，若想削弱转矩脉动，则需要使得T_r尽可能小，在极限情况下，T_r＝0，则有偏移的角度为：θ_n＝π/nN_ps；其中,θ_n表示消除转矩脉动中n次谐波时需要重复单元偏移的角度；当n＝1时，磁极偏移θ₁可消除转矩脉动中的1次主要谐波。

本发明采用的有益效果是：

1.本发明利用等效磁路法，对电机转子磁路进行建模，推导出电机转子磁动势的解析表达式，根据电机定、转子磁动势相互作用原理，将转子磁动势中的奇次谐波部分转化为偶次谐波，以有效降低永磁转矩脉动。在此基础上，求解出非对称磁极结构下最优的极弧系数配比，获得最优的永磁转矩性能。利用等效磁路法计算出最优极弧系数指导电机设计的方法，与传统的利用参数优化的设计方法相比，不仅减少了电机设计的工作量、缩短电机的设计周期，而且所设计的电机具有更优的转矩性能。

2.本发明中的永磁同步电机在采用非对称磁极结构的基础上，又利用磁极偏移的方法来进一步消除输出齿槽转矩和磁阻转矩中的脉动。本发明所采用的磁极偏移方法，不局限于降低齿槽转矩带来的转矩脉动，还能够有效地减小磁阻转矩带来转矩脉动，优化反电势，降低电机最终的输出转矩脉动，使电机的输出转矩更加平滑。

3.本发明的磁极偏移法，综合考虑产生总转矩的基本重复单元中最小磁极数N₀和产生转矩脉动各个来源成分的基本重复单元中最小磁极数N_i0。在减小输出转矩脉动的情况下，保持电机的平均转矩几乎没有下降，比较全面的提高电机的性能。

4.本发明的电机磁极偏移法中包含偏移重复单元的多种选择，能够根据转矩脉动的主要来源成分，合理的选择偏移重复单元，使得不同的电机可以达到类似的效果。

5.本发明中电机磁极偏移法通过选择合适的重复单元进行磁极偏移，尽可能少地引入电机的径向力。与传统的磁极偏移法相比，可以有效降低转子非对称对电机的振动噪声产生的影响。

附图说明

图1发明实施例对象截面图；

图2 A相绕组函数波形；

图3对称磁极结构下内嵌式永磁同步电机的磁链分布图；

图4内嵌式永磁同步电机等效磁路图：(a)一对磁极下的等效磁路图，(b)一对磁极下的简化等效磁路图；

图5对称磁极结构下的等效气隙磁场强度波形；

图6非对称磁极结构下内嵌式永磁同步电机的磁链分布图；

图7非对称磁极结构下的等效气隙磁场强度波形；

图8三种偏移方法示意图：(a)方法一，(b)方法二，(c)方法三；

图9三种偏移方法在额定电流下的转矩性能图：(a)平均转矩，(b)转矩脉动；

图10三种偏移方法的径向力分析图：(a)空载，(b)带载；

图11磁极偏移后非对称磁极结构下内嵌式永磁同步电机的磁链分布度；

图12磁极偏移后非对称磁极结构下的等效气隙磁场强度；

图13本发明的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明所述一种五相内嵌式永磁电机低转矩脉动的设计方法，具体实施对象如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，利用解析法对目标电机的定子磁动势进行分析，根据目标电机的绕组函数和施加激励电流的函数，得到目标电机的定子磁动势表达式，具体计算方法如下：

如图2所示，A相绕组函数的傅里叶级数表达式为：

其中，h是谐波次数,n_h是h次的定子绕组谐波，θ是以A相为初始位置的位置角；

B相、C相、D相和E相的绕组函数表达式与A相绕组函数表达式类似，只要将A相表达式中的位置角θ位移2π/5，4π/5，6π/5和8π/5；

注入定子绕组的电流表达式为：

其中，ω_rt是瞬时转子角位置，γ_d是以d轴为初始位置的电流角，k是等于1到5的常数，分别表示A相到E相，I_m是注入电流的幅值；

定子磁动势之和为：

其中，k_wh是绕组因数，由于采用分布式绕组结构，k_wh＝1，F_sh是第h次磁动势系数，表达式为：

步骤2，对图3中所示的目标电机转子结构进行分析，提取出如图4(a)所示的目标电机转子部分的等效磁路图，并对所得到的等效磁路图进行分析简化，得到如图4(b)所示的目标电机转子部分的简化等效磁路图，根据所述简化等效磁路图，推导出目标电机对称磁极下的转子磁动势表达式，具体推导方法如下：

根据图4(b)中电机转子部分的等效磁路图，可以得到如下的转子磁路方程表达式：

其中，Φ_g1为一个永磁体极所产生的气隙磁通，R_g1是等效的气隙磁阻，Φ_r1是磁通源，Φ_m1是漏磁通，R_m1为漏磁通对应的磁阻，Φ_δ1是通过导磁桥b₁的漏磁通，R_δ1是Φ_δ1对应的磁阻，Φ_δ2是通过导磁桥b₂的磁端漏磁通，R_δ2是Φ_δ2对应的磁阻；

因为导磁桥处的磁饱和，R_δ1和R_δ2是非线性的。通过导磁桥处的漏磁通可以近似表示为：

其中，μ₀是空气磁导率，μ_r是永磁体的相对磁导率，L是叠片长度，h_pm1和w_pm1分别是永磁体的长度和宽度，取B_sat为2T，A_b1是靠近气隙侧导磁桥对应的面积，A_b2是永磁体端部导磁桥对应的面积，b₁是靠近气隙侧导磁桥的厚度，b₂是永磁体端部导磁桥的厚度，A_g1是一极永磁体对应的面积，r_g是转子半径，β₁是永磁体内侧张角，g是气隙长度，气隙的磁感应强度可以表示为：

其中，B_g1为气隙的磁感应强度；

对称磁极结构下的等效气隙磁场强度波形如图5所示。

利用傅里叶分解法可以得到气隙磁场强度的傅里叶级数表达式，B_gh代表第h次的气隙磁场强度，转子磁动势表达式为：

其中，F_rh为第h次转子磁动势系数，F_r为转子磁动势。

步骤3，保持目标电机转子中N极或S极的极弧系数不变，改变另一类磁极的极弧系数，使电机形成非对称的磁极结构如图6所示，利用步骤2中所述的等效磁路的计算方法，推导出非对称磁极结构下的转子磁动势表达式，具体的推导过程如下：

非对称磁极结构下的气隙磁场强度可以表示为：

其中，Φ_g2为改变极弧系数那一极永磁体所产生的气隙磁通，R_g2是Φ_g2对应的等效的气隙磁阻，Φ_δ3是通过靠近气隙处导磁桥的漏磁通，Φ_δ4是通过永磁体端部导磁桥的磁端漏磁通，R_m2是漏磁通对应的磁阻，h_pm2和w_pm2分别是改变极弧系数那一极永磁体的长度和宽度，A_g2是改变极弧系数那一极永磁体对应的面积，β₃是改变极弧系数那一极永磁体内侧张角，R_g2是改变极弧系数那一极永磁体处气隙的等效磁阻，x是气隙磁场强度的变化量，β₂和β₄分别是极弧系数不变那一极永磁体和极弧系数变化那一极永磁体的外侧张角，B_g2是极弧系数变化那一极永磁体处气隙的磁场强度。

非对称磁极结构下的等效气隙磁场强度波形如图7所示。

步骤4，由定、转子磁动势相互作用原理可知：减少转子磁动势中的奇次谐波含量能有效抑制永磁转矩的脉动，根据上述原理和步骤3中推导出的非对称磁极结构下的转子磁动势表达式，计算出所改变磁极的最优极弧系数，使得转子磁动势中的奇次谐波最少，来减小永磁转矩脉动；

步骤5，将相邻的一对非对称磁极作为一个重复单元，确定重复单元的具体步骤如下：

步骤5.1，对目标电机的极槽配比进行分析，根据转子极数和定子槽数的关系，计算一个电周期内转矩脉动的波动周期数，确定其总体波动趋势；

所述计算一个电周期内转矩脉动的波动周期数的计算公式为：

其中，T_ripple表示一个电周期内转矩脉动的波动周期数；N_s表示电机的槽数，N_p表示电机的极对数，N_ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N_ps＝LCM(N_s，2N_p)。

步骤5.2，计算能够产生相同转矩的最小磁极数N₀，将电机转子和永磁体模块化；通过模块化分析，使得每个模块中的永磁磁极能够产生相同的转矩，包括转矩幅值和相位，在此前提下，保证模块中的磁极数最少，并以此作为一个基本重复单元；

所述计算基本重复单元内最小永磁磁极数的公式为：

其中，N₀表示基本重复单元内的最小永磁磁极数，N_s表示电机的槽数。

步骤6，为削弱转矩脉动中的1次主要谐波，根据步骤5中选定的重复单元，计算出一次偏移的偏移角度，一次偏移角度的具体计算步骤如下：

步骤6.1，电机的转矩表达式可表示为转矩均值和转矩脉动之和，具体如下：

其中，T_{all_av}表示转矩平均值，T_{all_rip}表示转矩脉动，T_rn是总转矩脉动第n次谐波的傅里叶系数，T_prn是每个重复单元产生转矩脉动第n次谐波的傅里叶系数，α是转子位置角，q是重复单元数，根据转矩脉动的周期性，可以将其表示成为上述傅里叶级数形式；

步骤6.2，电机的转矩T可表示为各重复单元所产生的转矩T_i之和，而各分量T_i也可表示为平均值和脉动之和；在此基础上，若某个磁极重复单元被偏移θ之后，该重复单元所产生的转矩仅在相位上发生改变，即

步骤6.3，最终的总的转矩脉动则为未被偏移的重复单元和已被偏移的重复单元分别产生的转矩脉动相叠加：

其中，T_prjn是j个重复单元产生的转矩脉动第n次谐波的傅里叶系数

步骤6.4，考虑转矩的平均值，则输出转矩可进一步表示为

其中，T_pavj表示第j个重复单元产生的平均转矩，在磁极偏移之前，各重复单元产生的平均转矩相同，即T_pavj＝T_pav；

步骤6.5，永磁体重复单元被偏移之后，使得转子稍有非对称，每个重复单元的平均转矩有微小的变化，但是这种变化很小，远远低于转矩脉动的含量；具体关系如下，

其中，ΔT_j是经过重复单元偏移之后平均转矩的变化量，ΔT_rj是经过重复单元偏移之后转矩脉动的变化量；

平均转矩变化和转矩脉动变化之和ΔT和转矩脉动的傅里叶表达式T_r的表达式为：

上式中的T_r即为转矩脉动的主要成分，应作为主要分析对象；利用三角函数公式，将其化简得：

步骤6.6，若想削弱转矩脉动，则需要使得T_r尽可能小，在极限情况下，T_r＝0，则有偏移的角度为：θ_n＝π/nN_ps；其中,θ_n表示消除转矩脉动中n次谐波时需要重复单元偏移的角度；当n＝1时，磁极偏移θ₁可消除转矩脉动中的1次主要谐波。

步骤7，根据计算出的偏移角度和分配好的重复单元，选择合适的偏移方法，将所选的重复单元进行偏移。

下面结合本发明中的示例样机模型，介绍本发明中示例样机的几种不同偏移方法：

本发明中的示例样机为40槽8极的五相内嵌式永磁同步电机(图1所示)，选取相邻两极作为重复单元，根据步骤6中的方法，可以计算出所需要的一次偏移角度为4.5°。本发明示例样机一共有四个重复单元，将四个重复单元按顺时针方向依次标记为1、2、3、4，可以有三种不同的偏移方法。

方法一：固定重复单元1和3不动，将重复单元2和4分别朝着靠近重复单元1和3的一侧偏移4.5°，偏移效果如图8(a)所示。偏移后重复单元1和3所产生的转矩脉动相位不变，重复单元2和4所产生的转矩脉动与偏移前相比位移了180°,与重复单元1和3所产生的转矩脉动可以相互抵消，因此偏移后的总的输出转矩脉动得到了降低。

方法二：重复单元1固定不动，重复单元2朝着靠近重复单元1的一侧偏移2.25°,重复单元3和4按照同样的方向分别偏移4.5°和6.75°，偏移效果如图8(b)所示。偏移后重复单元1所产生的转矩脉动相位不变，重复单元2、3和4所产生的转矩脉动的相位分别偏移了90°、180°和270°,偏移后4个重复单元所产生的转矩脉动可以相互抵消，可以获得更平滑的输出转矩。

方法三：重复单元1按照逆时针的方向偏移1.125°，重复单元2按照顺时针的方向偏移1.125°，重复单元3按照顺时针的方向偏移3.375°，重复单元4按照逆时针方向偏移3.375°,便宜效果如图8(c)所示。偏移后重复单元1和4所产生的转矩脉动的相位分别按照逆时针的方向位移了45°和135°，偏移后重复单元2和3所产生的转矩脉动的相位分别按照顺时针的方向位移了45°和135°，偏移后4个重复单元所产生的转矩脉动可以相互抵消，可以获得更平滑的输出转矩。

图9给出了示例样机的三种偏移方法在额定电流下，输出转矩的平均值和转矩脉动随电流角变化的仿真波形。图10给出了示例样机的三种偏移方法在空载和负载下的径向力分析结果。结合上述两个仿真结果，本实例选择方法一作为最终的偏移方法。

图11给出了经过方法一偏移后，非对称磁极结构下内嵌式永磁同步电机的磁链分布图；图12给出了偏移后非对称磁极结构下的等效气隙磁场波形。

综上，本发明公开了一种五相内嵌式永磁电机低转矩脉动的设计方法(图13所示)，利用等效磁路法，对电机磁路进行分析，推导出电机的转子磁动势表达式，依据定、转子磁动势相互作用原理：减少转子磁动势中的奇次谐波可以有效降低永磁转矩脉动，求解出非对称磁极结构下最优的极弧系数，获得最优的永磁转矩性能。在此基础上选择合适的重复单元进行偏移，进一步减小内嵌式电机的齿槽转矩和磁阻转矩的脉动、优化反电势，且保证整体输出转矩几乎不变。同时，在保证电机输出转矩值几乎不变的情况下，能够尽量减少径向力的引入，有效降低转子非对称带来的电机的振动噪声，实现最优的效果。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用解析法对目标电机的定子磁动势进行分析，根据目标电机的绕组函数和施加激励电流的函数，得到目标电机的定子磁动势表达式；

步骤2，对目标电机的转子结构进行分析，提取出目标电机转子部分的等效磁路图，并对所得到的等效磁路进行分析简化，得到目标电机转子部分的简化等效磁路图，根据所述简化等效磁路图，推导出目标电机对称磁极下的转子磁动势表达式；

步骤3，保持目标电机转子中N极或S极的极弧系数不变，改变另一类磁极的极弧系数，使电机形成非对称的磁极结构，利用步骤2中所述的等效磁路计算法，推导出非对称磁极结构下的转子磁动势表达式；

步骤4，由定、转子磁动势相互作用原理可知：减少转子磁动势中的奇次谐波含量能有效抑制永磁转矩的脉动，根据上述原理和步骤3中推导出的非对称磁极结构下的转子磁动势表达式，计算出所改变磁极的最优极弧系数，使得转子磁动势中的奇次谐波转化为偶次谐波，以减小永磁转矩脉动；

步骤5，将相邻的一对非对称磁极视作一个重复单元；

步骤6，为削弱转矩脉动中的1次主要谐波，根据步骤5中选定的重复单元，计算出一次偏移的偏移角度；

步骤7，根据计算出的偏移角度和分配好的重复单元，将所选的重复单元进行偏移。

2.根据权利要求1所述一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤1的具体计算方法如下：

A相绕组函数的傅里叶级数表达式为：

其中，h是谐波次数，n_h是h次的定子绕组谐波，θ是以A相为初始位置的位置角；

B相、C相、D相和E相的绕组函数表达式与A相绕组函数表达式类似，只要将A相表达式中的位置角θ位移2π/5，4π/5，6π/5和8π/5；

注入定子绕组的电流表达式为：

其中，ω_rt是瞬时转子角位置，γ_d是以d轴为初始位置的电流角，k是等于1到5的常数，分别表示A相到E相，I_m是注入电流的幅值；

定子磁动势之和为：

其中，k_wh是绕组因数，由于采用分布式绕组结构，k_wh＝1，F_sh是第h次磁动势系数，表达式为：

3.根据权利要求1所述一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤2的具体计算方法如下：

根据电机转子部分的等效磁路图，可以得到如下的转子磁路方程表达式：

其中，Φ_g1为一个永磁体极所产生的气隙磁通，R_g1是等效的气隙磁阻，Φ_r1是磁通源，Φ_m1是漏磁通，R_m1为漏磁通对应的磁阻，Φ_δ1是通过靠近气隙侧导磁桥的漏磁通，R_δ1是Φ_δ1对应的磁阻，Φ_δ2是通过永磁体端部导磁桥的磁端漏磁通，R_δ2是Φ_δ2对应的磁阻；

因为导磁桥处的磁饱和，R_δ1和R_δ2是非线性的，通过导磁桥处的漏磁通可以近似表示为：

其中，μ₀是空气磁导率，μ_r是永磁体的相对磁导率，L是叠片长度，h_pm1和w_pm1分别是永磁体的长度和宽度，取B_sat为2T，A_b1是靠近气隙侧导磁桥对应的面积，A_b2是永磁体端部导磁桥对应的面积，b₁是靠近气隙侧导磁桥的厚度，b₂是永磁体端部导磁桥的厚度，A_g1是一极永磁体对应的面积，r_g是转子半径，β₁是永磁体内侧张角，g是气隙长度，气隙的磁感应强度可以表示为：

其中，B_g1为气隙的磁感应强度；

利用傅里叶分解法可以得到气隙磁场强度的傅里叶级数表达式，B_gh代表第h次的气隙磁场强度，转子磁动势表达式为：

其中，F_rh为第h次转子磁动势系数，F_r为转子磁动势，γ_d是以d轴为初始位置的电流角。

4.根据权利要求3所述一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤3中所述推导出非对称磁极结构下的转子磁动势表达式的具体方法为：

非对称磁极结构下的气隙磁场强度可以表示为：

其中，Φ_g2为改变极弧系数那一极永磁体所产生的气隙磁通，R_g2是Φ_g2对应的等效的气隙磁阻，Φ_δ3是通过靠近气隙处导磁桥的漏磁通，Φ_δ4是通过永磁体端部导磁桥的磁端漏磁通，R_m2是漏磁通对应的磁阻，h_pm2是改变极弧系数那一极永磁体的长度，w_pm2是改变极弧系数那一极永磁体的宽度，A_g2是改变极弧系数那一极永磁体对应的面积，β₃是改变极弧系数那一极永磁体内侧张角，R_g2是改变极弧系数那一极永磁体处气隙的等效磁阻，x是气隙磁场强度的变化量，β₂和β₄分别是极弧系数不变那一极永磁体和极弧系数变化那一极永磁体的外侧张角，B_g2是极弧系数变化那一极永磁体处气隙的磁场强度。

5.根据权利要求1所述一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤5中所述将相邻的一对非对称磁极作为一个重复单元中重复单元的具体确定步骤如下：

步骤5.1，对目标电机的极槽配比进行分析，根据转子极数和定子槽数的关系，计算一个电周期内转矩脉动的波动周期数，确定其总体波动趋势；

步骤5.2，计算能够产生相同转矩的最小磁极数N₀，将电机转子和永磁体模块化；通过模块化分析，使得每个模块中的永磁磁极能够产生相同的转矩，包括转矩幅值和相位，在此前提下，保证模块中的磁极数最少，并以此作为一个基本重复单元。

6.根据权利要求5所述一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，其特征在于，所述步骤5.1中的转矩脉动的波动周期数计算公式为：

其中，T_ripple表示一个电周期内转矩脉动的波动周期数；N_s表示电机的槽数，N_p表示电机的极对数，N_ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N_ps＝LCM(N_s，2N_p)。

7.根据权利要求5所述一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，其特征在于，所述步骤5.2中基本重复单元内最小永磁磁极数的计算公式为：

其中，N₀表示基本重复单元内的最小永磁磁极数，N_ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N_ps＝LCM(N_s，2N_p)，N_s表示电机的槽数。

8.根据权利要求1所述一种降低五相内嵌式永磁电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤6中所述一次偏移的偏移角度的具体计算步骤如下：

步骤6.1，电机的转矩表达式可表示为转矩均值和转矩脉动之和，具体如下：

其中，T表示电机的总转矩，T_{all_av}表示转矩平均值，T_{all_rip}表示转矩脉动，T_rn是总转矩脉动的第n次谐波的傅里叶系数，T_prn是每个重复单元产生转矩脉动的第n次谐波的傅里叶系数，α是转子位置角，q是重复单元数，根据转矩脉动的周期性，可以将其表示成为上述傅里叶级数形式，N_ps表示电机槽数与极数的最小公倍数N_ps＝LCM(N_s，2N_p)；

步骤6.2，电机的转矩T可表示为各重复单元所产生的转矩T_i之和，而各分量T_i也可表示为平均值和脉动之和；在此基础上，若某个磁极重复单元被偏移θ之后，该重复单元所产生的转矩仅在相位上发生改变，即

步骤6.3，最终的总的转矩脉动则为未被偏移的重复单元和已被偏移的重复单元分别产生的转矩脉动相叠加：

其中，T_prjn是j个重复单元产生的转矩脉动第n次谐波的傅里叶系数；

步骤6.4，考虑转矩的平均值，则输出转矩可进一步表示为

其中，T_pavj表示第j个重复单元产生的平均转矩，在磁极偏移之前，各重复单元产生的平均转矩相同，即T_pavj＝T_pav；

步骤6.5，永磁体重复单元被偏移之后，使得转子稍有非对称，每个重复单元的平均转矩有微小的变化，但是这种变化很小，远远低于转矩脉动的含量；具体关系如下，

其中，ΔT_j是经过重复单元偏移之后平均转矩的变化量，ΔT_rj是经过重复单元偏移之后转矩脉动的变化量；

平均转矩变化和转矩脉动变化之和ΔT和转矩脉动的傅里叶表达式T_r的表达式为：

上式中的T_r即为转矩脉动的主要成分，应作为主要分析对象；利用三角函数公式，将其化简得：

步骤6.6，若想削弱转矩脉动，则需要使得T_r尽可能小，在极限情况下，T_r＝0，则有偏移的角度为：θ_n＝π/nN_ps；其中,θ_n表示消除转矩脉动中n次谐波时需要重复单元偏移的角度；当n＝1时，磁极偏移θ₁可消除转矩脉动中的1次主要谐波。

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