CN104539204B - 一种步进电机的干扰转矩测定方法及其低速振动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种步进电机的干扰转矩测定方法及其低速振动抑制方法，干扰转矩的测定方法包括根据步进电机的干扰转矩的特征以及确定干扰转矩的频率、相位、幅值分别与振动幅度的关系；再通过二分法确定振动幅度最大时所对应的干扰转矩的频率，以及振动幅度最小时所对应的干扰转矩的相位、幅值；低速振动抑制方法是指在步进电机的定子电流的基波的基础上叠加注入谐波，其中注入谐波的频率和幅值等于干扰转矩的频率和幅值，注入谐波的相位与干扰转矩的相位相差180°。本发明通过运算量小的计算方法得到干扰转矩的各参数，再通过干扰转矩的参数向步进电机叠加注入谐波，抵消掉干扰转矩，使得步进电机在低速转动时避免出现共振现象。

Description

一种步进电机的干扰转矩测定方法及其低速振动抑制方法

技术领域

本发明涉及电机驱动与控制技术领域，尤其涉及一种步进电机的干扰转矩测定方法及其低速振动抑制方法。

背景技术

现有的步进电机，尤其是混合步进电机，在运行的低速过程中，由于步进电机自有的干扰转矩，容易出现低速共振现象，此时不仅会产生很大噪音，也大大影响步进电机的性能，使得步进电机的寿命缩短。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种能够准确测定步进电机的干扰转矩的测定方法，还提供一种步进电机的低速振动抑制方法，并通过该测定方法确定的干扰转矩的频率、相位、幅值来向步进电机的定子电流的基波的基础上叠加注入谐波，从而达到抵消干扰转矩的目的，使得步进电机在低速转动时避免出现共振现象。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明公开了一种步进电机的干扰转矩的测定方法，包括：

1)根据步进电机的干扰转矩的特征以及以下式，确定干扰转矩的频率、相位、幅值分别与振动幅度的关系，

其中，ω_fb(s)是步进电机的实际转速，T_f(s)是所述步进电机的干扰转矩，J是所述步进电机的转子及负载的转动惯量，B是所述步进电机转动的摩擦系数，k_pp是所述步进电机的位置环的比例参数，k_T是所述步进电机的转矩系数，s是拉普拉斯变换的复变量；

2)通过二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率，以及振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的相位、幅值。

优选地，在根据二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率之前，还包括：在所述干扰转矩的频率为[0Hz，1000Hz)之间，等间隔取A个值，分别为0Hz、然后比较所述干扰转矩的频率的A个值所对应的振动幅度，得出振动幅度为最大值时所对应的所述干扰转矩的频率为如果B＝0，则将[0Hz，]确定为采用二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率的范围；如果B≠0，则将[ ]确定为采用二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率的范围；其中A为大于1的正整数，B为大于等于0且小于A的整数。

优选地，在根据二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的相位之前，还包括：在干扰转矩的相位为[0°，360°)之间，等间隔取C个值，分别为0°、然后比较所述干扰转矩的相位的C个值所对应的振动幅度，得出振动幅度为最小值时所对应的干扰转矩的相位为将[]确定为采用二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的相位的范围；其中C为大于1的正整数，D为大于等于0且小于C的整数。

优选地，在根据二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的幅值之前，还包括：在干扰转矩的幅值为[0％，20％)之间，等间隔取E个值，分别为0％、然后比较所述干扰转矩的幅值的E个值所对应的振动幅度，得出振动幅度为最小值时所对应的干扰转矩的幅值为如果F＝0，则将[0％，]确定为采用二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的幅值的范围；如果F≠0，则将[％]确定为采用二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的幅值的范围；其中E为大于1的正整数，F为大于等于0且小于E的整数。

优选地，A取值为8、9或10。

优选地，C取值为3、4或5。

优选地，E取值为8、9或10。

本发明另外还公开了一种步进电机的低速振动抑制方法，包括以下步骤：通过以上所述测定方法测定步进电机的干扰转矩的频率、相位和幅值；然后在所述步进电机的定子电流的基波的基础上叠加注入谐波，其中所述注入谐波的频率和幅值分别等于所述干扰转矩的频率和幅值，所述注入谐波的相位与所述干扰转矩的相位相差180°。

本发明与现有技术相比的有益效果是：本发明的测定方法通过使用实际转速的交流成分有效确定干扰转矩的频率、相位、幅值分别与振动幅度的关系，再通过二分法，快速地准确确定出振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率，以及振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的相位、幅值；在分析过程中占用MCU(微控制单元)存储空间小，并且MCU运算量很小。本发明的低速振动抑制方法根据上述测定方法所确定的干扰转矩的频率、相位、幅值来向步进电机的定子电流的基波的基础上叠加注入谐波，能达到有效抵消干扰转矩的目的，使得步进电机在低速转动时避免出现共振现象。

在优选的方案中，测定干扰转矩的频率、相位、幅值时，在采用二分法之前先缩小振动幅值最大时所对应的干扰转矩的频率区间，以及振动幅度最小时所对应的干扰转矩的相位和幅值区间，更进一步地减小运算量，使得计算运行时间更短。

附图说明

图1是步进电机驱动器的控制结构框图；

图2是步进电机驱动器的位置控制框图；

图3是步进电机的电磁转矩产生机理示意图；

图4是步进电机的电磁转矩的预测示意图；

图5是步进电机的实际转速交流成分的估计示意图；

图6是步进电机的干扰转矩的频率与振动幅度的关系示意图；

图7是步进电机的注入谐波的相位与振动幅度的关系示意图；

图8是步进电机的注入谐波的幅值与振动幅度的关系示意图。

具体实施方式

下面对照附图并结合优选的实施方式对本发明作进一步说明。

步进电机的驱动器保证步进电机可以平稳和快速完成控制器要求的各种运动方式，如图1所示。从图中可知，控制器1以脉冲方式发送各种控制指令给步进电机的驱动器，其中步进电机的驱动器包括DSP(数字信号处理芯片)控制器21、PWM(脉冲宽度调制)斩波22和功率模块23，采用DSP控制器21完成步进电机的位置环电流环控制步进电机的低速振动抑制，PWM斩波22控制功率模块23的通断时间，进而达到控制步进电机及负载3的端电压，最终达到对给定电流的跟踪控制。

位置环位于整个控制的最外环，完成位置跟随以及定位功能，其带宽直接决定了整个步进电机系统的最终性能。由于位置控制的实时控制，不是采用数字式的离散控制，也就不存在零阶保持器的系统环路延时；并且常用的步进电机的极对数为50，这样步进电机的刚性可以非常高。步进电机驱动器的位置控制如图2所示，其中PI控制器202为步进电机位置控制的控制单元，J为步进电机的转子及负载的转动惯量，B为摩擦系数，s是拉普拉斯变换的复变量，i_q为转矩电流，T_e为电磁转矩，T_f为干扰转矩(即为引起步进电机低速振动的激励源)，θ_ref为给定位置，θ_fb为实际位置。从图2中可以看出，对给定位置θ_ref通过低通滤波器201进行低通滤波，让步进电机运行更加平稳；θ_ref-θ_fb为位置误差，位置误差经过PI控制器202和转矩系数203产生电磁转矩T_e，电磁转矩T_e减去干扰转矩T_f经过负载模型204和积分环节205产生负载真正的有效转矩。

当步进电机的两相对称定子绕组由两相平衡正弦电压供电时，对每一相都可以写成一个电压平衡方程式，两相的电压平衡方程式相加，就可以合成空间矢量表示的步进电机定子电压方程式，如下：

式(1)

其中，U_s是定子两相电压合成空间矢量，I_s是定子两相电流合成空间矢量，是定子两相磁链合成空间矢量，R_s是定子等效电阻。

分析时不计铁芯饱和的影响，并忽略主磁导中高次谐波的影响，电磁转矩T_e的表达式如下：

式(2)

其中，p是步进电机的极对数，I_s是定子两相电流合成空间矢量，是定子两相磁链合成空间矢量，是A相定子绕组的磁链，是B相定子绕组的磁链，I_A是A相定子绕组的电流，I_B是B相定子绕组的电流。

步进电机的电磁转矩的产生机理如图3所示，转矩电流i_q和励磁电流i_d经过Park逆变换301产生AB两相的给定电流，AB两相绕组分别通过抗饱和PID(比例+积分+微分)的AB绕组独立的电流环控制302，产生满足要求的A相定子绕组的实际电流i_{A_fb}和B相定子绕组的实际电流i_{B_fb}；最后两组电流分别与磁链相结合(其中A相定子绕组的实际电流i_{A_fb}与B相定子绕组的磁链结合，B相定子绕组的实际电流i_{B_fb}与A相定子绕组的磁链结合)产生电磁转矩T_e。

在位置控制的等效传递函数中，忽略对推导共振的自然频率没有影响的参数，即有如下假设：(1)不考虑干扰转矩；(2)不考虑对给定位置的低通滤波；(3)位置环的PI控制器仅考虑P参数，不考虑I参数。则位置控制的输出对输入的等效传递函数如下式：

式(3)

其中，θ_fb(s)是实际位置，是θ_ref(s)是给定位置，k_pp是所述步进电机的位置环的比例参数，k_T是所述步进电机的转矩系数，J是所述步进电机的转子及负载的转动惯量，B是所述步进电机转动的摩擦系数，s是拉普拉斯变换的复变量。

在步进电机系统中，步进电机产生的力矩与励磁电流i_d、转矩电流i_q直接相关，通常可以把步进电机模型简化为二阶模型，这种模型就存在自然振动频率ω₀，如下式：

式(4)

当不考虑给定位置的情况下，步进电机的实际位置对干扰转矩的传递函数为：

式(5)

其中，T_f(s)是所述步进电机的干扰转矩。

则步进电机的实际转速对干扰转矩的传递函数为：

式(6)

在转轴上不施加额外的机械阻尼，仅凭借步进电机及其转轴相连接的机械负载带来粘滞阻尼作用，式(6)的阻尼比很小，这样式(6)的传递函数时存在非常强烈的谐振点，自然振动频率为ω₀。

式(6)中，步进电机的实际转速的交流成分与干扰转矩T_f是同频率的，并且在自然振动频率ω₀时二者是同相位的关系，这样完全可以通过分析实际转速的交流成分就可以知道干扰转矩T_f的频率、相位、幅值。

通过以上分析，本发明根据步进电机的实际转速的交流成分，对AB两相的给定电流进行谐波电流的注入成分进行估算，使得附加力矩与干扰转矩的频率、幅值相等，相位相差180°，从而达到抵消干扰转矩的目的。

步进电机定子磁链的估算如下式：

式(7)

即通过对反电动势信号进行积分来观测。这种方案的弊端就是讲反电动势中由于电阻偏差、功率管导通压降、死区效应、电流正弦度的畸变、电流零漂等不确定因素产生的直流偏置量进行了积分，导致定子磁链会产生很大的偏差。

通常利用一个很小截止频率的低通滤波器401来代替纯粹的积分器，能够解决磁链的直流偏置量问题。然而，却带来了相角和幅值问题，特别是工作在低通滤波器401截止频率以下的低速状态下。采用饱和积分反馈补偿的积分器402，可以低通滤波器401引入的相角和幅值问题，具体如图4所示。

由图4可以得到电磁转矩的预测值，经过带通滤波器501和低通滤波器502可以得到电磁转矩的波动量，最后经过饱和积分反馈补偿的积分器503可以得到实际转速交流成分，具体如图5所示。

本发明的实施例通过式(6)以及干扰转矩的特征，确定干扰转矩的频率、相位、幅值分别与振动幅度的关系，再根据二分法确定振动幅度最大时所对应的干扰转矩的频率，以及振动幅度最小时所对应的干扰转矩的相位、幅值，即测定出步进电机的干扰转矩的各参数。

本发明的实施例在测定了步进电机的各参数后，在步进电机的定子电流的基波的基础上叠加注入谐波，其中注入谐波的频率和幅值等于干扰转矩的频率和幅值，注入谐波的相位与干扰转矩的相位相差180°，即可达到抵消干扰转矩的目的，使得步进电机在低速转动时避免出现共振现象。

根据式(6)，在不注入电流的谐波成分的情况下，可以建立干扰转矩的频率与振动幅值的关系，如图6所示，其中横坐标是干扰转矩的频率f，纵坐标是步进电机实际转速的波动量Δω。如果干扰转矩的频率与步进电机系统的自然振动频率相同，则会产生共振现象，即振动的幅值就最大，实际转速的交流成分也是最大的。根据图6，本发明采用以下测定方法来快速确定步进电机系统的自然振动频率，即干扰转矩的频率，并且占用存储空间很小，运算量不大。具体步骤如下：

(1)在[0Hz，1000Hz)之间，采用间隔为100Hz，取10种频率，即0Hz，100Hz，……，900Hz；

(2)比较10种频率所对应的转速交流成分的振动幅值，振动幅值为最大值时所对应的频率为100B Hz，如果B＝0，则确定步进电机系统的自然振动频率，也即干扰转矩的频率所在的区间为[0Hz，100Hz]；如果B≠0，则确定步进电机系统的自然振动频率，也即干扰转矩的频率所在的区间为[100(B-1)Hz，100(B+1)Hz]；

(3)根据精确程度，在第(2)步所确定的区间内采用二分法逐步逼近，就能确定振动幅度最大时所对应的自然振动频率ω₀，也即干扰转矩的频率。

根据式(6)以及干扰转矩的特征，建立注入谐波的相位与振动幅值的关系如图7所示，其中横坐标是注入谐波的相位，纵坐标是步进电机实际转速的波动量Δω。当步进电机的振动幅度最小时，则注入谐波的相位为最优值。根据图7，本发明采用以下测定方法来快速确定注入谐波的相位，也即干扰转矩的相位的相反值，并且占用存储空间很小，运算量不大。具体步骤如下：

(1)在[0°，360°)之间，采用间隔为90°，取4种相位，分别为0°、90°、180°、270°；

(2)比较4种相位所对应的转速交流成分的振动幅值，振动幅值为最小值时所对应的频率为90D°，则确定注入谐波相位的最优值所在的区间为[90(D-1)°，90(D+1)°]；

(3)根据精确程度，在第(2)步所确定的区间内采用二分法逐步逼近，就能确定振动幅度最小时所对应的注入谐波相位的最优值。

根据式(6)以及干扰转矩的特征，建立注入谐波的幅值与振动幅度的关系如图8所示，其中横坐标是注入谐波的幅值，纵坐标是步进电机实际转速的波动量Δω。当步进电机的振动幅度最小时，则注入谐波的幅值为最优值。根据图8，本发明采用以下测定方法来快速确定注入谐波的幅值，也即干扰转矩的幅值，并且占用存储空间很小，运算量不大。具体步骤如下：

(1)在[0％，20％)之间，采用间隔为2％，取10种幅值，分别为0％、2％、……、18％；

(2)比较10种幅值所对应的转速交流成分的振动幅值，振动幅值为最小值时所对应的频率为2F％，如果F＝0，则确定注入谐波的幅值最优值所在的区间为[0％，2％]，如果F≠0，则确定注入谐波的幅值最优值所在的区间为[2(F-1)％，2(F+1)％]；

(3)根据精确程度，在第(2)步所确定的区间内采用二分法逐步逼近，就能确定振动幅度最小时所对应的注入谐波幅值的最优值。

综上所述，根据上述方法确定了干扰转矩的频率，以及注入谐波的相位和幅值，在另外一些实施例中，也可以采用式(6)及干扰转矩的特征，建立干扰转矩的相位、幅值分别于振动幅度的关系，然后根据上述方法确定振动幅度最小时所对应的干扰转矩的相位、幅值，再根据注入谐波与干扰转矩的关系确定注入谐波的频率、相位及幅值，也即注入谐波的频率、幅值分别等于干扰转矩的频率、幅值，注入谐波的相位与干扰转矩的相位相反，也即相差180°。确定了注入谐波的频率、相位和幅值后，然后再在步进电机的定子交流的基波的基础上叠加确定了频率、相位和幅值的注入谐波，即可以使得步进电机的干扰转矩被抵消，抑制了步进电机低速转动时产生的振动，此测定方法占用的存储空间很小，运算量不大，而且计算运行时间很短。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种步进电机的干扰转矩的测定方法，其特征在于，包括：

1)根据步进电机的干扰转矩的特征以及以下式，确定干扰转矩的频率、相位、幅值分别与振动幅度的关系，

$\frac{{\mathrm{\ω}}_{fb}\left(s\right)}{T_f\left(s\right)}=\frac{s}{{\mathrm{Js}}^2+Bs+k_{pp}\·k_T}$

其中，ω_fb(s)是步进电机的实际转速，T_f(s)是所述步进电机的干扰转矩，J是所述步进电机的转子及负载的转动惯量，B是所述步进电机转动的摩擦系数，k_pp是所述步进电机的位置环的比例参数，k_T是所述步进电机的转矩系数，s是拉普拉斯变换的复变量；

2)通过二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率，以及振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的相位、幅值；其中在根据二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率之前，还包括：

在所述干扰转矩的频率为[0Hz，1000Hz)之间，等间隔取A个值，分别为0Hz、……、然后比较所述干扰转矩的频率的A个值所对应的振动幅度，得出振动幅度为最大值时所对应的所述干扰转矩的频率为

如果B＝0，则将确定为采用二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率的范围；如果B≠0，则将确定为采用二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率的范围；其中A为大于1的正整数，B为大于等于0且小于A的整数。

2.根据权利要求1所述的测定方法，其特征在于，在根据二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的相位之前，还包括：

在干扰转矩的相位为[0°，360°)之间，等间隔取C个值，分别为0°、 ……、然后比较所述干扰转矩的相位的C个值所对应的振动幅度，得出振动幅度为最小值时所对应的干扰转矩的相位为将确定为采用二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的相位的范围；其中C为大于1的正整数，D为大于等于0且小于C的整数。

3.根据权利要求1或2所述的测定方法，其特征在于，在根据二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的幅值之前，还包括：

在干扰转矩的幅值为[0％，20％)之间，等间隔取E个值，分别为0％、……、然后比较所述干扰转矩的幅值的E个值所对应的振动幅度，得出振动幅度为最小值时所对应的干扰转矩的幅值为

如果F＝0，则将确定为采用二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的幅值的范围；如果F≠0，则将确定为采用二分法确定振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的幅值的范围；其中E为大于1的正整数，F为大于等于0且小于E的整数。

4.根据权利要求1所述的测定方法，其特征在于，A取值为8、9或10。

5.根据权利要求2所述的测定方法，其特征在于，C取值为3、4或5。

6.根据权利要求3所述的测定方法，其特征在于，E取值为8、9或10。

7.一种步进电机的低速振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

通过权利要求1至6任一项所述测定方法测定步进电机的干扰转矩的频率、相位和幅值；

在所述步进电机的定子电流的基波的基础上叠加注入谐波，其中所述注入谐波的频率和幅值分别等于所述干扰转矩的频率和幅值，所述注入谐波的相位与所述干扰转矩的相位相差180°。

8.一种步进电机的低速振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据步进电机的干扰转矩的特征以及以下式，确定干扰转矩的频率、相位、幅值分别与振动幅度的关系，

$\frac{{\mathrm{\ω}}_{fb}\left(s\right)}{T_f\left(s\right)}=\frac{s}{{\mathrm{Js}}^2+Bs+k_{pp}\·k_T}$

其中，ω_fb(s)是步进电机的实际转速，T_f(s)是所述步进电机的干扰转矩，J是所述步进电机的转子及负载的转动惯量，B是所述步进电机转动的摩擦系数，k_pp是所述步进电机的位置环的比例参数，k_T是所述步进电机的转矩系数，s是拉普拉斯变换的复变量；

2)通过二分法确定振动幅度最大时所对应的所述干扰转矩的频率，以及振动幅度最小时所对应的所述干扰转矩的相位、幅值；

3)在所述步进电机的定子电流的基波的基础上叠加注入谐波，其中所述注入谐波的频率和幅值分别等于所述干扰转矩的频率和幅值，所述注入谐波的相位与所述干扰转矩的相位相差180°。