CN106385206B - 高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，其包括下列步骤：步骤一，从谐波分析入手，建立永磁同步电机纹波力矩数学模型，电磁转矩中含有频率为基波频率的六倍次纹波力矩；步骤二，简化控制系统动态方程，得到转角为纹波力矩和期望转角的函数；步骤三，通过测量电机电流信号的频率特性得到纹波力矩的频率特性；步骤四，对周期位置误差进行傅里叶分析，利用电流补偿抑制纹波力矩，进而消除高次纹波力矩对位置误差的周期性影响。本发明能够对纹波力矩大小进行了辨识，利用伺服系统电流环高带宽响应的特性补偿伺服系统电机纹波力矩，改善系统的低速位置跟踪性能。
Description
技术领域
本发明涉及一种力矩辨识及抑制方法，特别是涉及一种高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法。
背景技术
我国第二代地球静止轨道气象卫星采用三轴稳定控制策略，为了满足地球大气环境监测高时间分辨率、高空间分辨率和高光谱分辨率遥感遥测的需求，其有效载荷以10°/s对地球圆盘进行匀速扫描，并且对扫描伺服控制系统提出了较高要求，带宽不小于30Hz、转角控制精度优于3"。
有效载荷扫描镜伺服控制系统是典型的小惯量、低转速、高精度的伺服系统，其使用的永磁同步电机所具有的齿槽力矩波动，即电机定子、转子引起的角位置呈周期性变化的力矩波动即纹波力矩，影响了伺服系统控制精度，常规的PID控制方法受到增益和带宽的限制，不易直接做到高动态伺服带宽，并且对周期性扰动的抑制能力较差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，其能够对纹波力矩大小进行了辨识，利用伺服系统电流环高带宽响应的特性补偿伺服系统电机纹波力矩，改善系统的低速位置跟踪性能。
本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，其包括下列步骤：
步骤一，从谐波分析入手，建立永磁同步电机纹波力矩数学模型，电磁转矩中含有频率为基波频率的六倍次纹波力矩；
步骤二，简化控制系统动态方程，得到转角为纹波力矩和期望转角的函数；
步骤三，通过测量电机电流信号的频率特性得到纹波力矩的频率特性；
步骤四，对周期位置误差进行傅里叶分析，利用电流补偿抑制纹波力矩，进而消除高次纹波力矩对位置误差的周期性影响。
优选地，所述步骤一中的建立永磁同步电机纹波力矩数学模型是将电磁转矩表达式的基波和前三个高频谐波写成矩阵形式。
优选地，所述步骤二中的纹波力矩通过稳态时伺服控制系统的控制器的输出来反映。
优选地，所述步骤三中的频率特性通过测量电机电流信号的频率特性获得。
优选地，所述步骤四中的对周期性位置误差进行傅里叶分析是通过位置误差的周期性波动与纹波力矩的谐波电流同频率、电磁转矩与电枢电流成比例的关系，得到误差的基频幅值和各个谐波分量幅值、频率。
本发明的积极进步效果在于：本发明能够对纹波力矩大小进行了辨识，利用伺服系统电流环高带宽响应的特性补偿伺服系统电机纹波力矩，改善系统的低速位置跟踪性能。
附图说明
图1为伺服控制系统原理框图。
图中：J-折合到电机轴上的转动惯量；r(s)-期望转角；Ke-反电动势系数；L-电机电感；R-电枢电阻；Km-为力矩常数；G-为控制器函数；Kω-为转速增益系数；K2-为位置反馈增益系数；Tf-为扰动力矩。
具体实施方式
下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。
如图1所示，本发明高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法包括下列步骤：
步骤一，从谐波分析入手，建立永磁同步电机纹波力矩数学模型，电磁转矩中含有频率为基波频率的六倍次纹波力矩；
步骤二，简化控制系统动态方程，得到转角为纹波力矩和期望转角的函数；
步骤三，通过测量电机电流信号的频率特性得到纹波力矩的频率特性；
步骤四，对周期位置误差进行傅里叶分析，利用电流补偿抑制纹波力矩，进而消除高次纹波力矩对位置误差的周期性影响。
步骤一中的建立永磁同步电机纹波力矩数学模型是将电磁转矩表达式的基波和前三个高频谐波写成矩阵形式，可以得到力矩的脉动幅值与反电动势和电流偏离正弦的程度有关。
步骤二中的纹波力矩Tf通过稳态时伺服控制系统的控制器的输出来反映。
步骤三中的频率特性通过测量电机电流信号的频率特性获得，测试中，电机工作在不同转速状态下，记录伺服控制系统的控制器输出并对位置误差进行频谱分析。
步骤四中的对周期性位置误差进行傅里叶分析，是通过位置误差的周期性波动与纹波力矩的谐波电流同频率、电磁转矩Tem与电枢电流ia成比例的关系，得到误差的基频幅值和各个谐波分量幅值、频率。
本发明的工作原理如下：
步骤一，建立永磁同步电机纹波力矩数学模型，纹波力矩是永磁同步电机共有的特点，较好的电机系统可以做到3％以下的低速纹波力矩。
电机A相反电动势eA(t)可以表示为式(1)：
eA(t)＝Em1sin(ωt)+Em3sin(3ωt)+Em5sin(5ωt)+Em7sin(7ωt)+… (1)
式中，Em为每相反电势峰值，ω为基波角频率，L为电机电动势常量，t为周期。
若定子为“Y”形连接，且没有中性线，则定子相电流中不包含3次和3的倍数次谐波。于是，在磁场定向情况下，A相电流iA(t)可表示为式(2)：
iA(t)＝Im1sin(ωt)+Im5sin(5ωt)+Im7sin(7ωt)+… (2)
式中，Im为每相电流峰值。
A相电磁功率PA(t)可表示为式(3)：
PA(t)＝eA(t)iA(t)＝p0+p2cos(2ωt)+p4cos(4ωt)+p6cos(6ωt)+p8cos(8ωt)+p10cos(10ωt)+p12cos(12ωt)+… (3)
其中，
同理可以写出B、C相电磁功率，注意B、C相分别滞后A相2π/3和4π/3电角度，则电机总的电磁转矩Tem(t)为式(4)：
Tem(t)＝T0+T6cos6ωt+T12cos12ωt+T18cos18ωt+T24cos24ωt+… (4)
其中，
可以看出，电磁转矩Tem(t)中仅含有频率为基波频率的六倍次纹波力矩，力矩的脉动幅值与反电动势和电流偏离正弦的程度有关。
步骤二，简化控制系统动态方程，得到转角θ是纹波力矩Tf和期望转角r(s)的函数，如式(5)：
其中，J为折合到电机轴上的转动惯量；r(s)为期望转角；Ke为反电动势系数；L为电机电感，R电枢电阻；G为控制器函数；Kω为转速增益系数；K2为位置反馈增益系数；Tf为扰动力矩。
步骤三，纹波力矩是由定子电流谐波引起的，通过测量电机电流信号的频率特性就可以知道纹波力矩的频率特性。测试中，电机工作在不同转速状态下，记录控制器输出并对位置误差进行频谱分析。
表1不同转速下位置误差信号频率
当电机为某一固定转速转动时，电流信号中的频率和位置误差信号的频率是相同的，都有一个相电流基频，还有相电流基频的六倍频、12倍频和24倍频。
步骤四，对转角周期性位置误差Δθ(t)进行傅里叶分析，得到误差的基频幅值和各个谐波分量幅值、频率，具体形式如式(6)：
其中，a0＝0.6298,a1＝-0.05535,a2＝-0.02155,a3＝0.01027,a4＝-0.07484；
b1＝0.0553,b2＝0.04622,b3＝0.01069,b4＝-0.0006279；
ω＝0.0006986。
位置误差的周期性波动与纹波力矩的谐波电流同频率，根据电磁原理，电磁转矩Tem与电枢电流ia成比例关系，如式(7)：
Tem＝Ktia (7)
Kt为转矩系数。
补偿力矩ΔTem可表示为如式(8)：
ΔTem＝KtΔia＝Kt·(kΔθ) (8)
这里k取比例系数，用来调整补偿力矩大小。
综上所述，本发明能够对纹波力矩大小进行了辨识，利用伺服系统电流环高带宽响应的特性补偿伺服系统电机纹波力矩，改善系统的低速位置跟踪性能。本发明提供了一种高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，并利用电流力矩补偿进行纹波力矩抑制，以消除伺服系统周期性位置误差，进而提高了伺服控制系统的转角跟踪控制精度。
以上所述的具体实施例，对本发明的解决的技术问题、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，其特征在于，其包括下列步骤：
步骤一，从谐波分析入手，建立永磁同步电机纹波力矩数学模型，电磁转矩中仅含有频率为基波频率的六倍次纹波力矩；
步骤二，简化控制系统动态方程，得到转角为纹波力矩和期望转角的函数；步骤二采用如下式：
其中，J为折合到电机轴上的转动惯量；r(s)为期望转角；Ke为反电动势系数；L为电机电感，R电枢电阻；G为控制器函数；Kω为转速增益系数；K2为位置反馈增益系数；Tf为扰动力矩；
步骤三，通过测量电机电流信号的频率特性得到纹波力矩的频率特性；
步骤四，对周期位置误差进行傅里叶分析，利用电流补偿抑制纹波力矩，进而消除高次纹波力矩对位置误差的周期性影响；补偿的补偿力矩采用如下公式：
ΔTem＝KtΔia＝Kt·(kΔθ)
这里k取比例系数，用来调整补偿力矩大小，Kt为转矩系数。
2.如权利要求1所述的高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，其特征在于，所述步骤一中的建立永磁同步电机纹波力矩数学模型是将电磁转矩表达式的基波和前三个高频谐波写成矩阵形式。
3.如权利要求1所述的高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，其特征在于，所述步骤二中的纹波力矩通过稳态时伺服控制系统的控制器的输出来反映。
4.如权利要求1所述的高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，其特征在于，所述步骤三中的频率特性通过测量电机电流信号的频率特性获得。
5.如权利要求1所述的高精度伺服控制系统纹波力矩辨识及抑制方法，其特征在于，所述步骤四中的对周期性位置误差进行傅里叶分析是通过位置误差的周期性波动与纹波力矩的谐波电流同频率、电磁转矩与电枢电流成比例的关系，得到误差的基频幅值和各个谐波分量幅值、频率。
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