CN112946624A - 一种基于航迹管理方法的多目标跟踪算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于航迹管理方法的多目标跟踪算法，包括：接收多源传感器量测数据，将各传感器平台的位置转换到同一坐标系；对量测进行预处理，对量测方程进行建模；利用多模型跟踪算法对航迹在各模型下进行一步预测；利用航迹管理方法对量测与航迹进行数据关联；利用多模型跟踪算法对关联成功的航迹进行状态更新；利用航迹管理方法完成航迹生成、航迹删除操作，并输出航迹。本发明能够应用于航空交通管制、航海交通管制以及现代信息化作战等领域，对异构传感器监测区域不同、传感器采样率相差较大、有机动目标、杂波环境下的多个目标进行跟踪，解决高机动目标与低机动目标共存而引起的不能很好地对多源传感器进行融合，造成航迹丢失、航迹断开等问题。

Description

一种基于航迹管理方法的多目标跟踪算法

技术领域

本发明涉及基于多源异构传感器的多目标跟踪技术，特别是一种针对于多源异构传感器监测区域不同、传感器采样率相差较大、有机动目标、杂波环境下的多目标跟踪算法。

背景技术

随着传感器技术与通信技术的发展，越来越多的传感器被纳入到一体化网络中参与协同作战。信息融合技术能够解决不同平台上传感器所获信息的融合问题，针对多源传感器融合的多目标跟踪技术的研究越来越受到国内外的高度重视，已逐渐成为学术界和工程应用界的研究热点。

在航空交通管制、航海交通管制以及现代战场等领域，都会涉及到多目标跟踪技术，随着传感器种类不断发展，多源信息融合技术运用到目标跟踪中来。而对于多目标跟踪，场景中目标数目未知且是可变的，同时传感器量测中除了对于目标的探测结果，还包含了个别杂波。因此在多目标跟踪过程中，不仅要根据量测数据判断出哪些是目标的量测，哪些是传感器产生的杂波，还需要区分出同一时刻的不同量测是对应哪个目标，这就需要利用数据关联技术进行解决，因此，进行有效的数据关联是多目标跟踪算法中最核心且重要的内容。

目前多目标跟踪算法很多，但适用的很少。本发明采用的多假设跟踪(MHT)算法是包括航迹起始、航迹关联、航迹合并、航迹删除等一整套跟踪功能的多目标跟踪算法，在理想假设条件下，多假设目标跟踪被认为是处理数据关联问题的最优方法。相比之下，其他算法如全局最近邻(GNN)算法虽然具有计算量小、易于实现的优点，但是在杂波密度较大的情况下，很容易出现目标跟踪错误、跟踪稳定性差的问题；概率数据关联(PDA)算法虽然计算量小、结构简单，但是只适用于杂波环境中的单目标的跟踪问题，JPDA算法虽然可以解决杂波密集环境下的多目标跟踪问题，但是当目标数量较大时，其计算量也会呈指数形式的爆炸式增长。

现有的多目标跟踪算法在对多源传感器进行融合时，首先，由于战场环境中的目标机动状态的不确定性，用单个模型不足以描述目标的运动，尤其对于高机动目标，用单个模型进行跟踪时容易出现跟踪精度不高甚至跟踪丢失的情况。其次，若各传感器由于监测区域不同，导致各传感器探测到的目标部分重合或完全不重合，会使得在对传感器的量测进行处理时，对于没有被该传感器探测到的目标则没有量测与之关联，使得航迹的生命值和航迹分数受到影响，若各传感器之间的采样率相差较大，以及量测中含有杂波，则会使得原本用单个传感器可以跟踪到的目标，由于多传感器的融合处理而出现航迹断开或出现虚假航迹的情况。

因此，提供一种针对于多源异构传感器监测区域不同、传感器采样率相差较大、有机动目标、杂波环境下的多目标跟踪算法成为目前亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于解决现有多目标跟踪算法在进行多源传感器融合时存在航迹碎裂或出现虚假航迹以及无法很好地对机动目标进行跟踪等问题，而提出的一种在进行多源异构传感器融合处理时，采用多模型跟踪算法与多目标跟踪算法结合，并对原有的航迹管理方法进行改进，防止航迹碎裂并且抑制虚假航迹出现，最终实现对异构传感器监测区域不同、传感器采样率相差较大、有机动目标、杂波环境下的多个目标的多传感器多机动目标实时精确跟踪。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

本发明提供的一种基于航迹管理方法的多目标跟踪算法，包括以下步骤：

步骤一：接收同一时刻传来的多源传感器量测数据，第一次接收量测数据作为航迹起始；将各传感器平台的位置转换到同一东北天坐标系下；

步骤二：对量测数据进行预处理，根据量测形式建立不同的量测方程；

步骤三：利用多模型算法在各状态模型下对上一时刻的航迹进行一步预测；

步骤四：利用航迹管理方法将当前时刻的量测数据与上一时刻的航迹进行数据关联，并通过常用数据关联算法构建约束模型，优化求解得到最终关联结果；

步骤五：利用多模型跟踪算法对关联成功的航迹进行状态更新；

步骤六：利用航迹管理方法完成航迹生成、航迹删除及航迹维持，并输出航迹。

对于上述技术方案，本发明还有进一步优选的方案：

优选的，所述步骤一包括如下步骤：

11)选定某个固定点为融合节点；

12)接收传感器量测数据，若为第一次接收量测数据，则由量测数据进行航迹起始，否则进行后续步骤对量测数据进行后续处理；

13)将量测数据中的平台位置信息转换为以融合节点为原点的东北天坐标系下，将该平台位置信息存到量测信息中。

优选的，所述步骤二包括如下步骤：

21)若为同时包含距离、方位角和俯仰角的三维量测，则通过无偏量测转换方法将三维量测由极坐标转换到笛卡尔坐标系下，建立量测转换后的量测方程；

22)若为距离、方位角和俯仰角中的两个组合或一个的二维或一维量测，则在以融合节点为原点的东北天坐标系下建立目标的量测方程。

优选的，所述步骤三包括如下步骤：

31)根据k-1时刻的目标状态、协方差、模型概率和状态转移矩阵，计算k-1时刻目标处于模型的概率和k-1时刻从模型i转移到模型j的条件概率；

32)根据k时刻的量测信息计算k时刻与k-1时刻的时间差，进行航迹预测，得到航迹在模型i下的状态估计和估计误差协方差。

优选的，所述步骤四包括如下步骤：

41)当第一次接收到三维量测时，为进行后续的航迹管理，建立航迹的节点信息，包括：航迹生命值L、航迹分数S、用于起始该航迹的传感器编号I、航迹更新时间戳T和航迹历史关联次数N；根据第一次接收到的三维量测，对航迹节点信息进行初始化。根据似然比准则设计打分函数，得出航迹初始化的打分函数；

42)当量测不是第一次接收时，对当前时刻的量测数据与上一时刻的航迹进行数据关联，对有量测关联的航迹进行航迹节点信息的更新；

进一步，步骤42)中，航迹与量测间的数据关联算法步骤如下：

采用基于多模型的椭形门对航迹与量测进行关联，若量测进入某个模型下的波门，则认为量测与航迹关联上了。

若航迹关联上第j个量测时，则对于关联上第j个量测的航迹生命值在k-1时刻的生命值若大于等于最大生命值，则k时刻的生命值继承k-1时刻的生命值，否则k时刻的生命值加1；k时刻的航迹分数按照航迹有量测关联时基于多模型加权求出的打分函数进行计算；k时刻航迹的航迹传感器编号继承k-1时刻航迹的；k时刻航迹的时间戳等于k时刻量测的时间戳；k时刻航迹的航迹历史关联次数加1。航迹有量测关联时，对目标处于各模型的分数进行加权求和得到航迹分数。

43)当量测不是第一次接收时，对航迹做无量测关联的假设，并对航迹节点信息进行更新；

进一步，步骤43)中，航迹节点信息的更新步骤如下：

若航迹没有关联上k时刻量测时，且量测的传感器编号与航迹的传感器编号相同，则k时刻航迹的生命值减1；当生命值大于0时，航迹分数按照航迹无量测关联时的打分函数进行计算；当生命值小于等于0时，将航迹分数取成无穷小；k时刻航迹的传感器编号、航迹更新时间戳和航迹历史关联次数都继承k-1时刻航迹的。

若航迹没有关联上k时刻量测时，且量测的传感器编号与航迹的传感器编号I_k-1不同，则通过k时刻量测对应时间t_k与航迹更新时间戳T_k-1得到时间差Δt＝t_k-T_k-1，若时间差Δt小于量测对应出传感器的周期，则k时刻航迹的生命值、航迹分数、航迹传感器编号、航迹更新时间戳和航迹历史关联次数都继承k-1时刻航迹的。

44)当量测不是第一次接收，且量测为三维量测时，将该量测假设为新生目标，并对航迹节点信息进行更新。

进一步，步骤44)中，航迹节点信息的更新步骤如下：

若k时刻量测属于新生航迹时，则k时刻的生命值等于最大生命值；k时刻的航迹分数按照航迹初始化的打分函数进行计算；k时刻航迹的传感器编号等于k时刻量测的传感器编号；k时刻航迹的时间戳等于k时刻量测的时间戳；k时刻航迹的航迹历史关联次数等于0。

45)得出最终的数据关联结果，并删除假设。

优选的，所述步骤五包括如下步骤：

51)对于没有关联上量测的航迹，直接使用k-1时刻的模型概率整合k时刻各模型的状态估计和协方差。

52)对于关联上量测的航迹，在各模型i下进行滤波。当为三维量测时，按照卡尔曼滤波算法在各模型下进行滤波；当为二维或一维量测时，按照非线性滤波算法在各模型下进行滤波，计算在各模型i下的状态估计和估计误差协方差。然后根据k时刻的量测对模型概率进行更新，最后整合各模型的状态估计和协方差。

优选的，所述步骤六包括如下步骤：

61)遍历航迹，若航迹生命值为0或航迹分数为负，则将航迹终止标志置为1，否则将航迹终止标志置为0；

62)对于航迹终止标志为0的航迹删除，不再进行输出；

63)对于航迹终止标志为1的航迹，若航迹历史关联次数小于3次，则暂时将航迹进行保留，但不输出；

64)对于航迹终止标志为1的航迹，若航迹历史关联次数大于等于3次，则将航迹进行输出。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下有益效果：

本发明针对多源传感器融合中的多目标跟踪问题，提出了一种基于航迹管理方法的多目标跟踪算法。该技术为了实现多源传感器的融合处理，首先通过坐标系转换方式将各传感器的平台位置转换到同一坐标系下；其次根据异构传感器的量测组合方式，建立不同的量测方程，采用不同的滤波方案进行滤波，同时原来的MHT算法采用单个模型对目标进行跟踪，为了适用于对机动目标的跟踪，本发明将多模型跟踪算法与MHT算法进行结合，实现对机动目标的跟踪；之后针对多源传感器监测不同、采样率相差较大、含杂波导致的航迹断开或产生虚假航迹的问题。这是由于原来的航迹管理方法是以量测的批数来计算航迹的生命值和航迹分数的，这会导致在使用单传感器时不会断开的航迹在融合其他传感器期间，由于目标在该传感器下没有被监测到，被误以为消失而出现航迹断开。同时，原来的航迹管理方法中由于只根据航迹的生命值和航迹分数来决定航迹是否生成并输出，这会导致传感器的杂波在后续融合其他传感器量测时，杂波被误以为是目标而产生虚假航迹。本发明对原有的航迹管理方法进行改进，对航迹的节点信息增加时间戳、传感器编号、历史关联次数等信息，采取以时间及量测来源为依据的方式来计算航迹的生命值和分数，同时增加航迹历史关联次数的信息来决定航迹的输出。

与现有方法相比，本发明将多模型跟踪算法与MHT算法进行结合，实现了对机动目标的跟踪。同时通过改进的航迹管理方法，采取以时间及量测来源为依据来计算航迹的生命值和分数，避免了由于各传感器监测区域不同，当融入了大量监测不到现有目标的传感器量测后，出现航迹断开的情况；在航迹生成并输出过程中，在航迹生命值和航迹分数判断标准基础上，增加航迹历史关联次数信息，将航迹状态变成：航迹终止、航迹未终止保持、航迹未终止输出三种状态，避免了由于杂波而产生的虚假航迹。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：

图1为基于航迹管理方法的多目标跟踪算法流程图；

图2为基于航迹管理方法的多目标跟踪算法中步骤四的流程图；

图3为基于航迹管理方法的多目标跟踪算法中步骤五的流程图；

图4(a)-4(e)为将多模型算法与MHT算法结合前后的跟踪的结果进行比较示意图；

其中图4(a)为使用单模型的MHT算法的跟踪结果，图4(b)使用多模型的MHT算法的跟踪结果，图4(c)、4(d)、4(e)为使用多模型前后OSPA距离、势误差和跟踪目标数的比较；

图5(a)-5(e)为将航迹管理方法改进前后的跟踪结果比较图；

其中图5(a)为航迹管理方法改进前的跟踪结果，图5(b)航迹管理方法改进后的跟踪结果，图5(c)、5(d)、5(e)为航迹管理方法改进前后OSPA距离、势误差和跟踪目标数的比较。

具体实施方式

下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

如图1所示，本发明实施例提供一种基于航迹管理方法的多目标跟踪算法，包括以下步骤：

步骤一：接收同一时刻传来的多源传感器量测数据，第一次接收量测数据作为航迹起始；将各传感器平台的位置转换到同一东北天坐标系下；

具体包括如下步骤：

11)选定某个固定点为融合节点；

12)接收传感器量测数据，若为第一次接收量测数据，则由量测数据进行航迹起始，否则进入后续步骤对量测数据进行后续处理；

13)将量测数据中的平台位置转换到以融合节点为原点的东北天坐标系下，将该平台位置信息存到量测信息中。

步骤二：对量测数据进行预处理，并根据量测形式建立不同的量测方程。

具体包括如下步骤：

21)若为同时包含距离、方位角和俯仰角的三维量测，则通过无偏量测转换方法将三维量测由极坐标转换到笛卡尔坐标系下，建立出量测转换后的量测方程。

对于三维量测z_m＝[r_m,θ_m,η_m]^T经过无偏转换后的无偏量测

为：

其中，[r_m,θ_m,η_m]为量测的距离、方位角和俯仰角，距离、方位角和俯仰角的方差为

[x_m,y_m,z_m]为转化到笛卡尔坐标系下的目标坐标，相应的误差协方差矩阵R_p如下：

其中，

为转换量测与真值的偏差；

其中，

则目标的量测方程为：

其中，

为k时刻经过无偏转换后的无偏量测，H_k为量测矩阵，x_m,k为k时刻的状态向量，v_k为k时刻的量测噪声向量，均值为零；

22)若为距离、方位角和俯仰角中的两个组合或一个的二维或一维量测，则在以融合节点为原点的东北天坐标系下建立目标的量测方程；

以量测为方位角和俯仰角两个角度的二维量测情况为例，在以融合节点为原点的东北天坐标系下，目标的量测方程可表示为：

其中，(x,y,z)为目标在以融合节点为原点的东北天坐标系的坐标，(x₀,y₀,z₀)为平台在以融合节点为原点的东北天坐标系的坐标，z_k为k时刻的量测，h(·)为非线性的量测模型函数。

步骤三：利用多模型算法在各状态模型下对上一时刻的航迹进行一步预测。

具体包括如下步骤：

31)根据k-1时刻的目标状态

协方差

模型概率

和状态转移矩阵Π，计算k-1时刻输入交互后目标处于模型j的概率

和k-1时刻从模型i转移到模型j的条件概率

其中，r为模型个数，π_j|i为从模型i转到模型j的先验概率；

则得到k-1时刻交互后目标处于模型j的状态估计

和协方差矩阵

其中，

为k-1时刻在模型j下的目标状态；

32)根据k时刻的量测信息计算k时刻与k-1时刻的时间差，进行航迹预测，得到航迹在模型i下的状态估计

和估计误差协方差

其中，

和

为k-1时刻交互后目标处于模型i的状态估计和协方差矩阵，

为k-1时刻模型i下的状态转移矩阵，

为k-1时刻模型i下的过程噪声协方差。

使用多模型的意义在于，在进行多目标跟踪过程中，由于目标的机动存在不确定性，或者当场景中即包括低速目标，又包括高速的机动目标时，用单个模型显然是无法实现对所有目标进行跟踪的，甚至会出现无法跟踪上机动目标的情况，因此需要与多模型跟踪算法进行结合，从而更适用于复杂场景中，多种目标的跟踪。

步骤四：利用航迹管理方法将当前时刻的量测数据与上一时刻的航迹进行数据关联，并通过常用数据关联算法构建约束模型，优化求解得到最终关联结果。

如图2所示，具体包括如下步骤：

41)当第一次接收到三维量测时，为进行后续的航迹管理，建立航迹的节点信息，包括：航迹生命值L、航迹分数S、用于起始该航迹的传感器编号I、航迹更新时间戳T和航迹历史关联次数N。根据第一次接收到的三维量测，对航迹节点信息进行初始化。

其中，L₀为航迹的初始生命值，L_max为航迹的最大生命值，一般设为3～5；S₀为航迹的初始分数，L(1)为利用航迹打分函数计算出的航迹分数初始值；I₀为起始该航迹的初始编号，

为第一次传来的三维量测的传感器编号；T₀为航迹的初始时间戳，t₀为第一次传来的三维量测的时间戳；N₀为统计航迹的历史关联次数，初始值为0。航迹分数的通过似然比准则进行计算，通过该准则得到航迹分数初始值L(1)：

其中，β_NT表示新目标的密度，V_C为量测容积，P_D为对真实目标的探测概率，P_F为虚警率。

建立的航迹节点信息的意义在于，原来的航迹节点信息只包含了航迹生命值和航迹分数，根据航迹是否与量测关联上而对航迹生命值和航迹分数进行加减操作，通过航迹生命值来决定航迹是否终止，通过航迹分数来选择全局最优的数据关联结果。该做法对于单传感器而言是合理的，但是用于多传感器融合时，若传感器之间共视区域不同且传感器采样率相差较大时，就会在融合高帧率的传感器时，对没有被高帧率探测的目标就会出现跟丢或航迹断开的情况。因此在多传感器融合的多目标跟踪时，不再以量测的批数来衡量航迹的生命值和航迹分数，而应该以时间及量测来源为依据的方式来衡量航迹的生命值和分数。所以，添加航迹更新时间戳，可以通过计算它与量测的时间戳的差值，获得该航迹由多长时间没有相应的量测对其更新了，将时间差值已经大于航迹传感器编号对应的传感器周期了，则说明该航迹对应的目标确实没有被传感器探测到，则航迹对应的生命值和航迹分数就应该减小，否则航迹的生命值和航迹分数就不应该受到融合的影响。因此添加的航迹传感器编号和航迹更新时间是为了防止航迹断开与丢失，而添加航迹历史关联次数的目的在于防止虚假航迹的输出，通过该信息加强对航迹生成条件的限制，因为航迹生命值和航迹分数都大于0的航迹不一定就是目标，也有可能是杂波，规定只有航迹生命值和航迹分数都大于0，且航迹历史关联次数到达设置的指时，才被认为是目标。

42)当量测不是第一次接收时，对当前时刻的量测数据与上一时刻的航迹进行关联，对有量测关联的航迹进行航迹节点信息的更新；

其中，航迹与量测的数据关联算法步骤如下：

采用椭形门确定量测是否与航迹关联上，如果范数(dⁱ²)满足下列不等式，则允许这个量测数据关联航迹假设，跟踪门可以表示如下：

其中，

为k时刻模型i的实际测量新息，

为k时刻相应的协方差矩阵，G为波门的阈值，R_k为量测噪声的方差。

若量测进入某个模型下的波门，则认为量测与航迹关联上了。

航迹关联上第j个量测时，则对于关联上第j个量测的航迹的节点信息处理如下：

I_k＝I_k-1,T_k＝t_k,N_k＝N_k-1+1

其中，L_k，S_k，I_k，T_k，t_k，N_k分别为k时刻航迹的生命值、航迹分数、航迹传感器编号、航迹更新时间戳、量测时间戳和航迹的历史关联次数，L_k-1、S_k-1、I_k-1和N_k-1分别为k-1时刻航迹的生命值、航迹分数、航迹传感器编号和航迹的历史关联次数，M为量测的维度，

为k时刻量测误差向量的范数。

该情况说明航迹只要关联上量测，无论该量测是来自起始该航迹的传感器，还是来自其他的传感器，航迹节点信息转化，航迹的生命值和航迹分数都相应的增加，航迹传感器编号不变，航迹更新时间戳改为当前时刻量测的时间戳，航迹历史关联次数相应加1。

在使用多模型时，航迹分数S_k根据目标在k-1时刻的处于模型i概率

对各模型下的运动学部分的分数进行加权求和获得。

43)当量测不是第一次接收时，对航迹做无量测关联的假设，并对航迹节点信息进行更新。

其中，航迹节点信息的更新步骤如下：

若航迹没有关联上k时刻量测，且量测的传感器编号与航迹的传感器编号相同，则航迹的节点信息处理如下：

L_k＝L_k-1-1

I_k＝I_k-1,T_k＝T_k-1,N_k＝N_k-1

其中，P_g为门限概率。

该情况说明航迹对应的目标确实没有传来，则航迹节点信息中，航迹的生命值和航迹分数都相应的减少，航迹传感器编号、航迹更新时间戳、航迹历史关联次数均不变。

若航迹没有关联上k时刻量测，且量测的传感器编号与航迹的传感器编号I_k-1不同，则通过k时刻量测对应时间t_k与航迹更新时间戳T_k-1得到时间差Δt＝t_k-T_k-1，若时间差Δt小于量测对应出传感器的周期，则航迹的节点信息处理如下：

L_k＝L_k-1,S_k＝S_k-1,I_k＝I_k-1,T_k＝T_k-1,N_k＝N_k-1

该情况说明航迹对应的目标虽然没有量测关联上，但只是在起始该航迹的传感器周期内融合了其他传感器信息，因此航迹即使没有关联上量测也不会受到融合的影响，则航迹节点信息中，航迹的生命值、航迹分数、航迹传感器编号、航迹更新时间戳、航迹历史关联次数均不变。

反之，若时间差Δt大于量测对应出传感器的周期，则航迹的节点信息处理如下：

L_k＝L_k-1-1

I_k＝I_k-1,T_k＝t_k,N_k＝N_k-1

该情况说明航迹对应的目标没有量测关联上，而且是在起始该航迹的传感器周期外融合了其他传感器信息，说明目标在传感器周期内确实没有对应的量测传来，则航迹节点信息中，航迹的生命值和航迹分数都相应减小，航迹传感器编号、航迹历史关联次数均不变，航迹更新时间戳该成当前量测的时间戳。

44)当量测不是第一次接收，且量测为三维量测时，将该量测假设为新生目标，并对航迹节点信息进行更新。

其中，由量测新生的航迹节点信息的更新步骤如下：

其中，

为k时刻量测的传感器编号。

该情况说明航迹是由量测起始的，则航迹节点信息中，航迹生命值和航迹分数进行初始化，航迹传感器编号即为该量测的传感器编号，航迹更新时间戳为该时刻量测的时间戳，航迹历史关联次数初始为0。

45)将航迹与量测的关联和打分规则运用到SD分配或MHT框架中，并进行优化求解得出最终的关联结果。

步骤五：利用多模型跟踪算法对关联成功的航迹进行状态更新。

如图3所示，具体包括如下步骤：

51)对于没有关联上量测的航迹，直接使用k-1时刻的模型概率整合k时刻各模型的状态估计

和协方差P_k：

其中，

和

为航迹在k-1时刻通过模型i对k时刻的状态和误差协方差的预测，

为k-1时刻的模型概率，

为k-1时刻的目标状态；

52)对于关联上量测的航迹，在各模型i下进行滤波。当为三维量测时，实际量测与预测量测的误差计算如下：

其中，z_k为k时刻的量测，H_k为量测矩阵；

当为二维或一维量测时，新息的计算如下：

其中，h(·)为非线性的量测模型函数；

计算各模型i下的状态估计和估计误差协方差：

其中，

为k时刻模型i下的卡尔曼增益，计算k时刻目标在模型i下的似然函数

根据贝叶斯概率公式，各模型概率更新如下：

整合各模型的状态估计和协方差：

步骤六：利用航迹管理方法完成航迹生成、航迹删除操作，并输出航迹。

具体包括如下步骤：

61)遍历航迹，若航迹生命值为0或航迹分数为负，则将航迹终止标志置为1，否则将航迹终止标志置为0；

62)对于航迹终止标志为0的航迹删除，不再进行输出；

63)对于航迹终止标志为1的航迹，若航迹历史关联次数小于3次，则暂时将航迹进行保留，但不输出；

64)对于航迹终止标志为1的航迹，若航迹历史关联次数大于等于3次，则将航迹进行输出。

因此，添加航迹历史关联次数的目的在于防止虚假航迹的输出，通过该信息加强对航迹生成条件的限制，将原有航迹的两种状态：航迹终止与航迹未终止，改成三种状态：航迹未终止保持、航迹未终止输出。这是因为，对于由杂波假设的新生目标，在传感器周期内融合了其他传感器量测后，由于航迹传感器类型和量测传感器类型不同，且是在传感器周期内，所以由杂波假设的新生目标即使没有关联上量测，在周期内其生命值和分数都不会受到影响，若不增加历史关联次数这一信息，就会误将杂波视为新生目标，而产生虚假航迹，所以增加历史关联次数加强对航迹生成条件的限制后，可以很好地解决传感器融合过程中生成虚假航迹的问题。

下面通过具体实施例来进一步说明本发明。

步骤一：接收k时刻传来的雷达量测或红外传感器量测数据，将红外传感器的平台位置进行坐标系转换，转换到以雷达节点为原点的东北天坐标系下，若为第一次接收量测数据，则由量测数据进行航迹起始，否则进入后续步骤对量测数据进行后续处理。

步骤二：对k时刻的量测数据进行预处理，若为雷达量测，则通过无偏量测转换将球坐标系下的量测转换成笛卡尔坐标系下的量测进行建模，若为红外传感器量测，则将量测方程表示成在以雷达节点为原点下的东北天坐标系进行建模。

步骤三：根据k时刻量测时间戳t_k与上一时刻的时间戳t_k-1求出时间差Δt，利用多模型跟踪算法，计算得到目标于模型i的状态估计

和估计误差协方差矩阵

然后对上一时刻的航迹在各模型下进行一步预测，得到航迹在模型i下的状态估计

以及估计误差协方差

步骤四：利用航迹管理方法对当前时刻的量测数据与上一时刻的航迹进行数据关联，当第一次接收到雷达量测时，则直接根据量测信息对航迹信息进行初始化，不需要进行数据关联操作。后续量测再来时，进行数据关联时分别讨论三种假设：航迹没有关联上量测，航迹关联上了量测，量测属于新生航迹。对于没有关联上量测的假设，首先要判断量测的传感器编号是否与航迹的传感器编号相同，若相同，则按照航迹管理方法对航迹节点信息进行更新，若不同，则还需要判断量测时间戳与航迹更新时间戳的差值是否大于等于航迹传感器编号对于的传感器周期来采取不同的航迹管理方法对航迹节点信息进行更新。对于假设2，进行航迹与量测的关联时，椭形波门的设计规则是，若量测落入其中一个模型i的波门，则认为量测与航迹关联上了，然后航迹分数的计算则根据各模型下的分数进行加权求和获得，然后按照航迹管理方法对航迹节点信息进行更新。对于假设3，直接根据量测信息对航迹信息进行初始化。最后通过优化算法得出最终的关联结果，并删除假设。

步骤五：利用多模型跟踪算法对关联成功的航迹进行状态更新。没有关联上量测的航迹，直接使用k-1时刻的模型概率整合k时刻的状态估计和协方差。对于关联上量测的航迹，若为雷达量测，则采用基于无偏量测转换的线性滤波算法，若为红外量测，则采用非线性滤波算法，得到航迹在各个模型下的滤波结果，然后通过k时刻的量测对模型概率进行更新，最后整合各模型的状态估计和协方差。

步骤六：利用航迹管理方法完成航迹生成、航迹删除操作，并输出航迹。对于航迹终止标志为1的航迹可直接删除，对于航迹终止标志为0且历史关联次数不小于3次的航迹才进行输出处理，若航迹终止标志为0但历史关联次数小于3次，则对航迹进行保留但不输出。

图4(a)-图4(e)显示了三个目标，其中一个目标做高速机动盘旋上升，另外两个目标在地面做低速运动，雷达同时对三个目标进行监测，红外传感器对其中高速机动上升的目标进行监测，将多模型算法与MHT算法结合前后的跟踪的结果进行比较。

图4(a)和图4(b)显示了在含有高机动目标的场景下，使用单模型的多目标跟踪算法和使用多模型的多目标跟踪算法的跟踪结果比较。用跟踪轨迹图可以看出，使用单模型时，算法可以跟踪出地面上的两个低速直线运动的目标，但对于做高速机动盘旋上升的目标，单模型无法实现对它的跟踪。而使用多模型后，算法可以同时实现对地面低速目标和空中机动目标的跟踪。通过图4(c)、图4(d)和图4(e)对两种算法的跟踪性能进行比较，使用多模型的多目标跟踪算法OSPA距离、势误差、跟踪目标数均较使用单模型的有了很大提升，其中OSPA距离从原来的12m降低，多数时刻在6m以下，势误差比原来的近12m下降明显,在8s以后几乎维持为0，跟踪的目标数原来只能跟踪出2个目标，现在在8s之后准确地跟踪3个目标。

图5(a)-图5(e)显示了三个地面目标，其中一个目标做机动，雷达同时对三个目标进行监测，红外传感器对其中一个目标进行监测，将航迹管理方法改进前后的跟踪结果进行比较。

图5(a)和图5(b)显示了在传感器监测范围不一样、雷达量测周期为2s，红外传感器周期为0.3s，对地面三个低速目标进行监测的场景下，使用航迹管理方法改进前和航迹管理方法改进后的多目标跟踪结果比较。用跟踪轨迹图可以看出，航迹管理方法改进前，算法在前几个时刻可以跟踪出三个目标，但当加入高帧率的红外传感器量测后，由于红外传感器只能监测到其中的一个目标，于是出现了另外两个目标出现断航，且后续也不会再起始的情况。而对航迹管理方法改进后，即时连续多个时刻只接收到红外传感器的量测，另外两个不被红外传感器监测的目标也没有因此断航，可以持续对三个目标进行跟踪。通过图5(c)、图5(d)和图5(e)对两种算法的跟踪性能进行比较，航迹管理方法进行改进后的多目标跟踪算法OSPA距离、势误差、跟踪目标数均较使用单模型的有了全面提升，其中OSPA距离从原来的1.5m以上降低到1.5m以下，势误差比原来的在1.6m以上，现在下降几乎维持为0，跟踪的目标数原来在加入红外量测后由原来的跟踪三个目标变成跟踪一个目标，即雷达与红外的共视目标，航迹管理方法改进后，即使加入的红外传感器只能探测到其中的一个目标，但也能稳定地对3个目标进行跟踪。

以上仿真实验结果验证了本发明可以实现对高速机动目标以及低速目标的联合跟踪，同时基于航迹管理方法，可以实现对监测区域不同、采样率不同的多源传感器进行融合处理。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于航迹管理方法的多目标跟踪算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：接收同一时刻的多源异构传感器量测数据，第一次接收量测数据作为航迹起始；将各传感器平台的位置转换到同一东北天坐标系下；

步骤二：对量测数据进行预处理，并根据量测形式建立不同的量测方程；

步骤三：利用多模型算法在各状态模型下对上一时刻的航迹进行一步预测；

步骤四：利用航迹管理方法将当前时刻的量测数据与上一时刻的航迹进行数据关联，并通过常用数据关联算法构建约束模型，优化求解得到最终关联结果；

步骤五：利用多模型算法对关联成功的航迹进行状态更新；

步骤六：利用航迹管理方法完成航迹生成、航迹删除及航迹维持，并输出航迹。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一包括如下步骤：

11)选定某个固定点坐标为融合节点位置；

12)接收传感器量测数据，若为第一次接收量测数据，则由量测数据进行航迹起始，否则进入后续步骤对量测数据进行后续处理；

13)将量测数据中的平台位置转换到以融合节点为原点的东北天坐标系下，将该平台位置信息存到量测信息中。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二包括如下步骤：

21)若为同时包含距离、方位角和俯仰角的三维量测，则通过无偏量测转换方法将三维量测由极坐标转换到笛卡尔坐标系下，建立量测转换后的量测方程：

对于三维量测z_m＝[r_m,θ_m,η_m]^T，经无偏转换后量测

为：

其中，[r_m,θ_m,η_m]为量测的距离、方位角和俯仰角，距离、方位角和俯仰角的方差为

[x_m,y_m,z_m]为转化为笛卡尔坐标系后的目标坐标，相应的误差协方差矩阵R_p如下：

其中，

为转换量测与真实位置的偏差；

则目标的量测方程为：

其中，

为k时刻经过无偏转换后的无偏量测，H_k为量测矩阵，x_m,k为k时刻的状态向量，v_k为k时刻的量测噪声向量；

22)若为距离、方位角和俯仰角中的两个组合或一个的二维或一维量测，则在以融合节点为原点的东北天坐标系下建立目标的量测方程；

量测为方位角和俯仰角两个角度的二维量测，在以融合节点为原点的东北天坐标系下，目标的量测方程表示为

其中，(x,y,z)为目标在以融合节点为原点的东北天坐标系的坐标，(x₀,y₀,z₀)为平台在以融合节点为原点的东北天坐标系的坐标，z_k为k时刻的量测，h(·)为非线性的量测模型函数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三包括如下步骤：

31)根据k-1时刻在模型i下的目标状态

协方差

模型概率

和状态转移矩阵Π，计算k-1时刻目标处于模型j的概率

和k-1时刻从模型i转移到模型j的条件概率

其中，r为模型个数，π_j|i为从模型i转到模型j的先验概率；

则得到k-1时刻交互后目标处于模型j的状态估计

和协方差矩阵

其中，

为k-1时刻在模型j下的目标状态；

32)根据k时刻量测信息计算k时刻与k-1时刻的时间差，进行航迹预测，得到航迹在模型i下的状态估计

和估计误差协方差

其中，

和

为k-1时刻交互后目标处于模型i的状态估计和协方差矩阵，

为k-1时刻模型i下的状态转移矩阵，

为k-1时刻模型i下的过程噪声协方差。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括如下步骤：

41)建立航迹节点信息，包括：航迹生命值L、航迹分数S、用于起始该航迹的传感器编号I、航迹更新时间戳T和航迹历史关联次数N；当第一次接收到三维量测时，对航迹节点信息进行初始化：

L₀＝L_max,S₀＝L(1),

T₀＝t₀,N₀＝0

其中，L₀为航迹的初始生命值，L_max为航迹的最大生命值；S₀为航迹的初始分数，L(1)为利用航迹打分函数计算出的航迹分数初始值；I₀为起始该航迹的传感器编号，

为第一次传来的三维量测的传感器编号；T₀为航迹更新时间戳的初始值，t₀为第一次传来三维量测的时间戳；N₀为统计航迹的历史关联次数，初始值为0；

航迹分数通过似然比准则计算，航迹分数初始值L(1)为：

其中，β_NT表示新目标的密度，V_C为量测容积，P_D为对真实目标的探测概率，P_F为虚警率；

42)当量测不是第一次接收时，对当前时刻的量测数据与上一时刻的航迹进行关联，对有量测关联的航迹进行航迹节点信息的更新；

43)当量测不是第一次接收时，对航迹做无量测关联的假设，并对航迹节点信息进行更新；

44)当量测不是第一次接收，且量测为三维量测时，将该量测假设为新生目标，并对航迹节点信息进行更新；

45)由航迹与量测的关联和打分结果，运用SD分配或MHT框架算法建立约束模型，并进行优化求解得出最终的关联结果。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤42)中，航迹与量测间的数据关联步骤如下：

采用椭形波门确定量测是否与航迹关联上，如果范数dⁱ²满足下列不等式，则允许这个量测数据关联航迹假设，跟踪门可以表示如下：

其中，

为k时刻模型i的实际测量新息，

为k时刻相应的协方差，G为波门的阈值，z_k为k时刻的量测，H_k为量测矩阵，

和

为航迹在k-1时刻通过模型i对k时刻的状态和误差协方差的预测，R_k为量测噪声的方差；

若量测进入某个模型的波门，则认为量测与航迹关联上了；

航迹关联上第j个量测时，航迹节点信息更新如下：

I_k＝I_k-1,T_k＝t_k,N_k＝N_k-1+1

其中，L_k-1、S_k-1、I_k-1和N_k-1分别为k-1时刻航迹的生命值、航迹分数、航迹传感器编号和航迹的历史关联次数，L_k、S_k、I_k、T_k、t_k和N_k分别为k时刻航迹的生命值、航迹分数、航迹传感器编号、航迹更新时间戳、量测时间戳和航迹的历史关联次数，M为量测的维度，

为k时刻量测误差向量的范数；

在使用多模型时，航迹分数S_k根据目标在k-1时刻的处于模型i概率

对各模型下的运动学部分的分数进行加权求和获得。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤43)中，航迹做无量测关联的假设下，航迹节点信息的更新如下：

若航迹没有关联上k时刻量测，且量测的传感器编号与航迹的传感器编号相同，则航迹的节点信息处理如下：

L_k＝L_k-1-1

I_k＝I_k-1,T_k＝T_k-1,N_k＝N_k-1

其中，P_g为门限概率；

若航迹没有关联上k时刻量测，且量测的传感器编号与航迹传感器编号I_k-1不同，则通过k时刻量测对应时间t_k与航迹更新时间戳T_k-1得到时间差Δt＝t_k-T_k-1，若时间差Δt小于量测对应出传感器的周期，则航迹的节点信息处理如下：

L_k＝L_k-1,S_k＝S_k-1,I_k＝I_k-1,T_k＝T_k-1,N_k＝N_k-1

反之，若时间差Δt大于量测对应出传感器的周期，则航迹的节点信息处理如下：

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤44)中，量测假设为新生目标时，新生航迹的节点信息处理如下：

L_k＝L_max,S_k＝L(1),

T_k＝t_k,N_k＝0

其中，L_k、S_k、I_k、T_k、t_k和N_k分别为k时刻航迹的生命值、航迹分数、航迹传感器编号、航迹更新时间戳、量测时间戳和航迹的历史关联次数，

为k时刻量测的传感器编号。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤五具体如下：

51)对于没有关联上当前时刻量测的航迹，直接使用k-1时刻的模型概率整合k时刻各模型的状态估计

和协方差P_k：

其中，

和

为航迹在k-1时刻通过模型i对k时刻的状态和误差协方差的预测，

为k-1时刻的模型概率，

为k-1时刻的目标状态；

52)对于关联上量测的航迹，在各模型i下进行滤波，当为三维量测时，实际量测与预测量测的误差计算如下：

其中，z_k为k时刻的量测，H_k为量测矩阵；

当为二维或一维量测时，实际量测与预测量测的误差计算如下：

其中，h(·)为非线性的量测模型函数；

计算各模型i下的状态估计和估计误差协方差：

其中，

为k时刻模型i下的卡尔曼增益，k时刻目标在模型i下的似然

根据贝叶斯概率公式，各模型概率更新如下：

整合各模型的状态估计和协方差：

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，其特征在于，所述步骤六具体如下：

61)遍历航迹，若航迹生命值为0或航迹分数为负，则将航迹终止标志置为1，否则将航迹终止标志置为0；

62)对于航迹终止标志为0的航迹删除，不再进行输出；

63)对于航迹终止标志为1的航迹，若航迹历史关联次数小于3次，则暂时将航迹进行保留，但不输出；

64)对于航迹终止标志为1的航迹，若航迹历史关联次数大于等于3次，则将航迹进行输出。

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