CN112936287B - 一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制方法及装置，首先通过牛顿‑欧拉法对柔性机器人的惯性力、离心力/科氏力、重力及绳索拉力进行建模，进而构建柔性机器人的动力学模型，利用柔性机器人操作空间的PD位姿偏差控制量及上一时刻前馈位姿偏差控制量，建立基于动力学迭代学习的控制模型。最后，搭建由操作空间轨迹生成模块、实时迭代学习控制模块以及序列二次规划优化模块组成的柔性机器人动力学迭代学习控制框架。当机器人执行重复轨迹时，通过该迭代学习控制框架使得机器人操作空间的轨迹跟踪性能最优，同时运动精度得到了有效的提升。

Description

一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制方法及装置

技术领域

本发明涉及机器人控制领域，尤其是一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制方法及装置。

技术背景

绳索驱动多连杆机器人是一种由多个刚性链节和活动绳索驱动的机械装置。由于采用绳索驱动，能够免去臂杆上的驱动机构，从而使得臂杆质量、惯性小，因此也获得能够拓展多个臂杆的潜质。柔性机器人通过加入多个臂杆及关节，使得其获得冗余自由度。不同于传统工业机器人，该类机器人具有潜在的工作空间大、冗余度高及灵活性强等优点，被广泛研究并应用于如油气管道维护、核电站检修及医疗内窥镜等非结构化作业环境，并具有一定的研究应用前景。

但是，由于绳索只能施加正向拉力的独特性，加上“绳索-关节-末端”的运动学、动力学相互耦合影响与绳索拉力、摩擦力的不确定性等因素给柔性机器人的运动控制带来巨大挑战。因此需要提出一种具有鲁棒性强且高效的柔性机器人控制方法。对于这一类具有较强的非线性耦合、难以建模且具有高精度轨迹跟踪要求的机械系统，迭代学习控制具有广泛的应用前景。

发明内容

鉴于现有技术的缺陷，本发明旨在于提供一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制方法及装置，使柔性机器人执行重复轨迹时，通过该迭代学习控制框架使得柔性机器人操作空间的轨迹跟踪性能最优，同时运动精度得到了有效的提升

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下，

一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制装置，具有柔性机器人，所述装置包括：

操作空间轨迹生成模块：用于根据给定柔性机器人末端的期望位姿点，通过样条插值，在操作空间下实时生成柔性机器人平滑的期望运动轨迹；

实时迭代学习控制模块：用于根据柔性机器人当前操作空间的位姿偏差以及所记录的过去时刻的位姿误差，并对它们进行加权相加，计算获得当前时刻的控制输入；通过重复柔性机器人执行相同轨迹，逐步减小其操作空间的位姿误差；

序列二次规划优化模块：用于求解驱动绳索拉力优化模型；根据绳索拉力及关节角度限制，通过序列二次规划方法求解得到满足条件的绳索拉力。

本发明还提供一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制装置的控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

S1建立柔性机器人的运动学及动力学模型，构建柔性机器人的“绳索-关节-末端”映射关系，以描述驱动绳索与末端的运动学关系，同时通过牛顿-欧拉法，对柔性机器人的惯性力、离心力/科氏力、重力及绳索拉力进行建模；

S2建立迭代学习控制模型，通过柔性机器人当前时刻状态偏差量及过去时刻状态偏差量，建立迭代学习控制模型；

S3建立绳索拉力优化模型，以满足绳索拉力及关节角度限制条件；S4构建基于动力学的迭代学习控制框架，结合所建立的动力学模型、操作空间的轨迹生成方法、迭代学习控制模型以及序列二次规划优化方法，构建柔性机器人的迭代学习框架。

需要说明的是，所述绳索拉力包括：驱动绳索拉力与联动绳索拉力，并根据旋转关节的转动半径与给定的绳索截面积、杨氏模量得到关节驱动扭矩模型。

需要说明的是，所述绳索拉力模型包括：驱动绳索拉力与联动绳索拉力分析，根据旋转关节的转动半径与给定的绳索截面积、杨氏模量得到关节驱动扭矩模型。

需要说明的是，所述当前时刻任务空间PD位姿偏差量为当前柔性机器人末端的位置和姿态偏差量，通过比例、微分环节与逆运动学的映射所得到的控制量。

需要说明的是，所述过去时刻的任务空间前馈位姿偏差量为上一个时刻柔性机器人的任务空间PD位姿偏差量与所记录过去时刻的偏差进行加权相加所得到的控制量。

需要说明的是，所述建立绳索拉力优化模型以绳索拉力的上下限及关节角度限制作为约束条件，建立最小化绳索拉力的目标函数。

本发明的有益效果在于，通过对人形机器人进行动力学建模，并引入迭代学习控制的方法，同时考虑绳索拉力与关节角度的限制引入绳索拉力优化模型，通过序列二次规划方法进行求解得到最优拉力。本发明所提出柔性机器人的基于动力学迭代学习控制方法应用于执行重复轨迹的柔性机器人上，通过借助运动学和驱动冗余性质，能够有效改善操作空间轨迹跟踪实时性能，相比于现有技术，有效提高柔性机器人跟踪重复轨迹精度，可广泛应用于柔性机器人运动控制领域。

附图说明

图1是本发明的联动式柔性机器人结构简图；

图2是本发明的实现的流程框图；

图3是本发明中的柔性机器人联动绳索拉力模型示意图；

图4是本发明的控制框图。

具体实施例

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

本发明为一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制装置，具有柔性机器人，所述装置包括：

操作空间轨迹生成模块：用于根据给定柔性机器人末端的期望位姿点，通过样条插值，在操作空间下实时生成柔性机器人平滑的期望运动轨迹；

实时迭代学习控制模块：用于根据柔性机器人当前操作空间的位姿偏差以及所记录的过去时刻的位姿误差，并对它们进行加权相加，计算获得当前时刻的控制输入；通过重复柔性机器人执行相同轨迹，逐步减小其操作空间的位姿误差；

序列二次规划优化模块：用于求解驱动绳索拉力优化模型；根据绳索拉力及关节角度限制，通过序列二次规划方法求解得到满足条件的绳索拉力。

本发明还提供一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制装置的控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

S1建立柔性机器人的运动学及动力学模型，构建柔性机器人的“绳索-关节-末端”映射关系，以描述驱动绳索与末端的运动学关系，同时通过牛顿-欧拉法，对柔性机器人的惯性力、离心力/科氏力、重力及绳索拉力进行建模；

S2建立迭代学习控制模型，通过柔性机器人当前时刻状态偏差量及过去时刻状态偏差量，建立迭代学习控制模型；

S3建立绳索拉力优化模型，以满足绳索拉力及关节角度限制条件；S4构建基于动力学的迭代学习控制框架，结合所建立的动力学模型、操作空间的轨迹生成方法、迭代学习控制模型以及序列二次规划优化方法，构建柔性机器人的迭代学习框架。

需要说明的是，所述绳索拉力包括：驱动绳索拉力与联动绳索拉力，并根据旋转关节的转动半径与给定的绳索截面积、杨氏模量得到关节驱动扭矩模型。

需要说明的是，所述绳索拉力模型包括：驱动绳索拉力与联动绳索拉力分析，根据旋转关节的转动半径与给定的绳索截面积、杨氏模量得到关节驱动扭矩模型。

需要说明的是，所述当前时刻任务空间PD位姿偏差量为当前柔性机器人末端的位置和姿态偏差量，通过比例、微分环节与逆运动学的映射所得到的控制量。

需要说明的是，所述过去时刻的任务空间前馈位姿偏差量为上一个时刻柔性机器人的任务空间PD位姿偏差量与所记录过去时刻的偏差进行加权相加所得到的控制量。

需要说明的是，所述建立绳索拉力优化模型以绳索拉力的上下限及关节角度限制作为约束条件，建立最小化绳索拉力的目标函数。

实施例一：

本发明实施例一提供柔性机器人的基于动力学迭代学习控制方法，本实施例适用于分段联动式柔性机器人，为详细说明本发明，本实施例中，以一种分段联动式柔性臂为例，其结构如图1所示。

该分段联动式柔性机器人由若干联动臂段组成，联动臂段由4个臂段单元组成。臂段单元之间由万向节连接。联动臂段内的子关节之间采用大、小“8”字联动绳索进行耦合约束，使得每个关节段中的子关节运动角度一致，每段联动臂段由3根绳索驱动。

图2为本发明实施例提供的柔性机器人的基于动力学迭代学习控制方法的实现流程图，如图2所示，该方法包括以下步骤：

S1：建立柔性机器人的运动学及动力学模型。

本实施例中，首先对柔性机器人的运动学进行分析，通过分析驱动所示的安装圆盘与关节的几何模型，构建驱动绳索长度变化与各个关节角度的关系，借助D-H参数表，构建关节角度与末端位姿的映射关系，确认柔性机器人的“绳索-关节-末端”运动学映射关系。进而建立柔性机器人动力学模型，通过牛顿-欧拉法，对柔性机器人运动过程的惯性力、离心力、科氏力、重力进行分析，根据旋转关节的转动半径与给定的绳索截面积、杨氏模量得到关节驱动扭矩模型对绳索拉力进行分析。

S2：建立迭代学习控制模型。

本实施例中，通过柔性机器人当前时刻状态偏差量及过去时刻状态偏差量，建立迭代学习控制模型。当前时刻状态偏差量为：当前时刻任务空间PD位姿偏差量为当前柔性机器人末端的位置和姿态偏差量，通过比例、微分环节与逆运动学的映射所得到的控制量。过去时刻的状态偏差量包括：上一个时刻柔性机器人的任务空间PD位姿偏差量与所记录过去时刻的偏差进行加权相加所得到的控制量。

S3：建立绳索拉力优化模型。

本实施例中，为避免驱动绳索拉力过大导致绳索断裂,或防止运动过程中出现绳索松弛的问题以绳索拉力的上下限及关节角度限制作为约束条件，建立最小化绳索拉力的目标函数，使用序列二次规划方法从冗余的动力学解中求得最优值。

S4：构建基于动力学的迭代学习控制框架

结合所建立的动力学模型、操作空间的轨迹生成方法、迭代学习控制模型以及序列二次规划优化方法，构建柔性机器人的迭代学习框架。

本实施例中，采用所构建的柔性机器人的迭代学习框架，对于执行重复轨迹的柔性机器人能够实现轨迹跟踪精度的不断提高，在多次运行后最终实现高精度的柔性机器人轨迹跟踪。

本实施例的S1步骤中的动力学模型建立的具体过程为：

假设“小8字形”联动机构中不与关节接触部分两段联动绳索长度为L_outs,横截面积为A_s,杨氏模量为E_s,关节的旋转半径为r_s,而“大8字形”不与关节接触部分的两段联动绳索长度为L_outl,横截面积为A_l,杨氏模量为E_l,关节的旋转半径为r_l,柔性机器人的关节角变量为Θ，如图3所示。于是，联动部分的扭矩可等效为如下模型，即：

其中,

由牛顿欧拉法可求得分段联动式主/被动混合驱动的柔性臂动力学方程为:

其中，H_q(Θ)为柔性臂的惯量矩阵,

为离心力与科氏力项,

为含有联动力/力矩的离心力与科氏力项,

J_q为关节到末端的雅克比矩阵，J_L为绳索到关节的雅克比矩阵。

本实施例的S2步骤中的迭代学习控制模型与S3步骤中的绳索拉力优化模型建立的具体过程为：

设计一个基于动力学迭代学习控制的控制器，它主要由两部分组成:一部分是任务空间的PD位姿偏差控制量

另一部分是由任务空间上一时刻的前馈位姿偏差控制量

组成,即:

其中，

为任务空间PD位姿偏差控制量，

任务空间的前馈位姿偏差控制量，

为迭代学习控制器的控制输出。

假设操作空间位姿在第k次重复轨迹t时刻的实际值和理论值分别为X_k(t)和X_k,d(t)，此时，任务空间的PD位姿偏差控制量

可表示为:

其中,

ΔX_k(t)＝X_k(t)-X_k,d(t),

任务空间的前馈位姿偏差控制量

可表示为:

其中，

υ_p＝diag(υ_p1,L,υ_p6),υ_d＝diag(υ_d1,L,υ_d6)。

假设由驱动绳索拉力产生的等效关节力矩为

根据虚功原理有如下关系:

其中,

为第m段驱动绳索产生的等效关节力矩，q_m为第m段的关节角变量。

根据式(7)与(8),可得关节空间等效力矩与驱动绳索空间拉力之间的关系为:

这里,τ_L＝u_d。

为了防止驱动绳索拉力过大导致绳索断裂,同时防止运动过程中出现绳索松弛需要对绳索的拉力进行限制,可以考虑采用如下的二次规划优化方法来求解,即:

这里，θ_limit为关节角的极限值，θ_2m-1和θ_2m为第m段的两个关节角，

和

为驱动绳索的最小值和最大值。

本实施例，通过建立柔性机器人的动力学模型、建立基于动力学的迭代学习控制模型、建立绳索拉力的优化模型，构建了柔性机器人基于动力学的迭代学习控制框架。

本实施例的S2步骤中的迭代学习控制模型的稳定性、唯一性与收敛性分析的具体过程如下：

首先对所述迭代学习模型稳定性进行分析。

根据机械臂的运动学模型和实际运行特点，可以给出系统在有限时间满足以下假设条件:

(1)假设初始状态相同，即X_k(0)＝X_k,d(0)＝X⁰；

(2)期望轨迹z_d连续可导；

(3)存在唯一控制量u_d，使系统状态的输出轨迹为期望轨迹；

(4)迭代次数k不是无穷大，即||X_k(t)-X_k,d(t)||≤ξ,t∈[0,T],ξ为给定允许的跟踪精度。

为了证明的方便，定义变量

这里γ_k正交于

即有：

其中，关节到末端雅克比矩阵的逆为

γ_k＝γ(Θ_k)＝(γ₁,…,γ₆)，γi∈R²ⁿ为标准正交的列向量(即

假设

则

将

代入式(2)可得：

将式(12)左乘

化简可得：

其中，

进一步地，对所述迭代学习控制模型的唯一性进行证明。

假设这里有一个期望控制信号ρ_d(t)，在一个控制周期内能跟随任务空间轨迹，即ΔX(t)＝0，同时还必须满足方程：

其中，

将式(14)展开可得：

根据式(15)可以看出，如果给定

Θ_d以及初始值

那么

可以唯一确定。将式(15)和

整理成方程组的形式，即有：

其中，

γ_d＝γ(Θ_d)。

从式(16)可以看出，Θ_d与μ_d是局部利普希茨连续。因此，对于给定的

存在唯一的解Θ_d(t),μ_d(t),满足X(Θ(0))＝X_d(0)。如果

在一个周期内一致有界，那么Θ_d(t),μ_d(t)始终可解。

对于给定的X(Θ)＝X_d(t),t∈[0,T],满足

对于期望的二阶可导操作空间轨迹X_d(t)，其初始条件满足X(Θ_d(0))＝X_d(0)，

那么一定存在唯一的关节角Θ_d(t)和ρ_d(t)，使得ρ_d(t)∈image Space J_q(Θ(t)),t∈[0,T]，同时满足式(14)。

最后分析所述迭代学习控制模型的收敛性。

假设柔性机器人不出现奇异臂型，那么存在如下不等式关系：

根据式(17)，有以下关系：

为了表达的方便，记：

对式(18)两边进行积分,并结合式(19)可得：

根据Gronwall-Bellman’s不等式,结合g_k(t)单调递减的特性,式(20)可进一步化简为：

其中，

由式(13)和式(14)可得：

其中,

Δη_k＝η_k-η_d。

结合式(21)和式(22)可得：

其中，

结合式(21)和式(22)可得：

对式(24)两边进行积分可得：

其中,

Q₁,Q₂,Q₃满足如下不等式:

Q₁＝F(t)-F(0) (26)

同时可得：

从式(25)可以看出当t∈[0,T]，迭代次数k是有界的，即满足||X_e,k(t)-X_d,k(t)||≤ξ。可得该迭代学习控制模型是收敛的。

对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，给出各种相应的改变，而所有的这些改变，都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于动力学迭代学习的柔性机器人控制装置，具有柔性机器人，其特征在于，所述装置包括：

操作空间轨迹生成模块：用于根据给定柔性机器人末端的期望位姿点，通过样条插值，在操作空间下实时生成柔性机器人平滑的期望运动轨迹；

实时迭代学习控制模块：用于根据柔性机器人当前操作空间的位姿偏差以及所记录的过去时刻的位姿误差，并对它们进行加权相加，计算获得当前时刻的控制输入；通过重复柔性机器人执行相同轨迹，逐步减小其操作空间的位姿误差；

序列二次规划优化模块：用于求解驱动绳索拉力优化模型；根据绳索拉力及关节角度限制，通过序列二次规划方法求解得到满足条件的绳索拉力。

2.一种根据权利要求1所述的基于动力学迭代学习的柔性机器人控制装置的控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

S1建立柔性机器人的运动学及动力学模型，构建柔性机器人的“绳索-关节-末端”映射关系，以描述驱动绳索与末端的运动学关系，同时通过牛顿-欧拉法，对柔性机器人的惯性力、离心力/科氏力、重力及绳索拉力进行建模；

S2建立迭代学习控制模型，通过柔性机器人当前时刻状态偏差量及过去时刻状态偏差量，建立迭代学习控制模型；

S3建立绳索拉力优化模型，以满足绳索拉力及关节角度限制条件；

S4构建基于动力学的迭代学习控制框架，结合所建立的动力学模型、操作空间的轨迹生成方法、迭代学习控制模型以及序列二次规划优化方法，构建柔性机器人的迭代学习框架。

3.根据权利要求2所述的基于动力学迭代学习的柔性机器人控制装置的控制方法，其特征在于，所述绳索拉力包括：驱动绳索拉力与联动绳索拉力，并根据旋转关节的转动半径与给定的绳索截面积、杨氏模量得到关节驱动扭矩模型。

4.根据权利要求2所述的基于动力学迭代学习的柔性机器人控制装置的控制方法，其特征在于，所述建立绳索拉力优化模型以绳索拉力的上下限及关节角度限制作为约束条件，建立最小化绳索拉力的目标函数。

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