CN105598968B - 一种并联机械臂的运动规划与控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种并联机械臂的运动规划和控制方法，包括如下步骤：步骤一，规划并联机械臂末端执行器预期的运动轨迹；步骤二，根据具体的并联机械臂参数计算相应的并联机械臂速度层运动学关系式；步骤三，基于步骤一与步骤二构建误差函数并结合张动力学计算各驱动杆相应的长度变化率；步骤四，将步骤三的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂运动。本发明解决了传统方法中参数难以确定的问题，且能够有效控制末端执行器的轨迹，可操作性高，在工程领域中具有良好的应用前景。

Description

一种并联机械臂的运动规划与控制方法
技术领域
本发明涉及并联机械臂运动规划及控制领域，更具体的说是一种并联机械臂的运动规划与控制方法。
背景技术
并联机械臂由动平台和静平台通过两个或两个以上分支并联而成，为多路闭环机构。并联机械臂因其具有精度高、惯性小、刚度大、承载能力高等特性，得到了业界的重视与研究，相继开发出了具有重大应用价值Stewart并联机械臂与Delta并联机械臂等，而对并联机械臂的运动规划与控制则是工业应用中十分重要的研究内容之一。
目前并联机械臂的运动规划与控制方法通常采用PID法。PID法是最为广泛应用的控制方法，由于设计简单可行，应用十分广泛。但不足的是，PID法三个参数的调整是一直以来未能得到有效解决的难题，这三个参数的设置往往会消耗操作人员大量的时间，降低办事的效率。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种设计简单、易于操作且能实现有效控制的并联机械臂的运动规划与控制方法。
为解决现有技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种并联机械臂的运动规划与控制方法，包括如下步骤：
步骤一，规划并联机械臂末端执行器预期的运动轨迹，其中包括期望位姿rd与期望位姿变化率
步骤二，根据具体的并联机械臂参数计算相应的并联机械臂速度层运动学关系式其中为各驱动杆的长度变化率，为末端执行器的实际位姿变化率，f(·)为并联机械臂由笛卡尔空间到关节空间的非线性映射函数；
步骤三，基于步骤一与步骤二构建末端执行器实际位姿r的误差函数e＝r-rd，并结合张动力学的线性设计公式其中λ作为控制所述方法的收敛速度的正实数，得到根据并联机械臂速度层运动学关系式计算各驱动杆相应的长度变化率为
步骤四，将步骤三的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂运动。
本发明通过设置四个步骤来控制机械臂运动，整个过程简单且易于操作，避免了以往操作复杂且难以控制的情形。
所述步骤一中规划并联机械臂末端执行器预期的运动轨迹包括设定末端执行器的期望位姿rd与期望位姿变化率通过末端执行器的期望位姿rd与期望位姿变化率也即可以确定并联机械臂末端执行器预期的运动轨迹。
所述步骤二中根据具体的并联机械臂参数计算相应的并联机械臂速度层运动学关系式通过该关系式，将各驱动杆的长度变化率和末端执行器的位姿变化率联系起来，利用末端执行器的位姿变化率就可以计算得到各驱动杆的长度变化率。
进一步的，所述步骤三基于步骤一与步骤二所得的末端执行器的期望位姿rd、期望位姿变化率和并联机械臂速度层运动学关系式构建误差函数e＝r-rd；结合张动力学的线性设计公式，即其中λ为正实数，作为收敛因子用于控制该法的收敛速度，计算得到各驱动杆相应的长度变化率对应地，各驱动杆相应的长度变化率在计算机数字离散控制系统中为其中kτ为离散时刻，τ为控制采样间隔。这样，只需要确定参数λ，就可以得到各驱动杆相应的长度变化率。
进一步的，通过步骤四将步骤三的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂运动，由于各驱动杆相应的长度变化对应着机械臂不同的运动，从而实现对机械臂运动的控制。
与现有技术相比，本发明的方法设计简单，张动力学的线性设计公式的引入可以保证误差函数的收敛，确保控制的高精度，而且该方法只有一个参数λ需要确定，易于操作，有效避免了传统方法参数较多难以控制的情形，在实际应用中有重要作用和广阔前景。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
图2为本发明实施例的仿真Stewart并联机械臂的模型图。
图3为本发明实施例的仿真Stewart并联机械臂的目标轨迹与实际轨迹图。
图4为本发明实施例的仿真Stewart并联机械臂的轨迹误差图。
图5为本发明实施例的仿真Stewart并联机械臂的驱动杆长度变化图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做进一步的解释说明。附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
如图1所示的一种并联机械臂运动规划与控制方法，包括：步骤一，规划并联机械臂末端执行器预期的运动轨迹，其中包括末设定端执行器的期望位姿rd与期望位姿变化率步骤二，根据具体的并联机械臂参数计算相应的并联机械臂速度层运动学关系式其中为各驱动杆的长度变化率，为末端执行器的实际位姿变化率，f(·)为并联机械臂由笛卡尔空间到关节空间的非线性映射函数；步骤三，基于步骤一与步骤二构建误差函数并结合张动力学的线性设计公式计算各驱动杆相应的长度变化率，构建误差函数e＝r-rd，其中r为末端执行器的实际位姿，并结合张动力学的线性设计公式，即其中λ为收敛因子用于控制该法的收敛速度，便可计算得到各驱动杆相应的长度变化率对应地，各驱动杆相应的长度变化率在计算机数字离散控制系统中为其中kτ为离散时刻，τ为控制采样间隔，这样，只需要确定参数λ，就可以得到各驱动杆相应的长度变化率；步骤四，将步骤三的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂运动。
如图2所示，该机械臂由静平台(FP)、动平台(MP)、末端执行器和六根驱动杆(L1，L2，L3，L4，L5，L6)组成(在不特别说明的情况下，所有的坐标表示都是基于静平台坐标系)。该并联机械臂速度层运动学关系式为其中 代表位置的变化率，代表姿态的变化率，A具体为：
其中，为各驱动杆末端指向首端的向量，且i＝1,2,...,6。末端为驱动杆与静平台的连接点，首端为驱动杆与动平台的连接点。为各驱动杆的长度，且有||di||2＝ui，||·||2表示2范数。为末端执行器相对于静平台坐标系的旋转矩阵。为驱动杆首端相对于动平台坐标系的位置。并且A可分为两个矩阵，具体为A＝[A1A2]，其中A1与末端执行器的位置相关，而A2与末端执行器的姿态相关。
基于一种并联机械臂运动规划和控制方法，给定末端执行器任务为画出一个空间中的无穷大符号。不考虑末端执行器的姿态，规划并联机械臂的运动：设定并联机械臂的初始位姿为rd(0)＝[0,0,1]T，期望位姿变化率为：
由于不考虑末端执行器的姿态，该并联机械臂速度层运动学关系式可简化为基于一种并联机械臂运动规划和控制方法，把收敛因子λ的值设为1000，便可计算并得到仿真Stewart并联机械臂各驱动杆相应的长度变化率为在计算机数字离散控制系统中则为最后把各驱动杆的长度变化率传递给仿真下位机控制器，驱动仿真Stewart并联机械臂进行运动。
如图3所示，实线为仿真Stewart并联机械臂末端执行器的目标轨迹，而虚线则为仿真Stewart并联机械臂末端执行器的实际轨迹。从图中可知目标轨迹与实际轨迹几乎完全重合，说明利用该方法可以实现对机械臂的运动实现精确控制，极少出现偏差。
如图4所示，其中实线e1表示仿真Stewart并联机械臂末端执行器在x方向的误差，虚线e2表示仿真Stewart并联机械臂末端执行器在y方向的误差，点线e3表示仿真Stewart并联机械臂末端执行器在z方向上的误差。其中在任务执行期间，三个方向的误差皆小于等于2×10-6米，具有较高精度。
如图5所示，其中，u1、u2、u3、u4、u5、u6分别表示仿真Stewart并联机械臂驱动杆L1、L2、L3、L4、L5和L6的长度。在任务执行期间，各个驱动杆的长度不断变化，对应机械臂出现各种不同的运动。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种并联机械臂的运动规划与控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，规划并联机械臂末端执行器预期的运动轨迹，其中包括期望位姿rd与期望位姿变化率
步骤二，根据具体的并联机械臂参数计算相应的并联机械臂速度层运动学关系式其中为各驱动杆的长度变化率，为末端执行器的实际位姿变化率，f(·)为并联机械臂由笛卡尔空间到关节空间的非线性映射函数；
步骤三，基于步骤一与步骤二构建末端执行器实际位姿r的误差函数e＝r-rd，并结合张动力学的线性设计公式其中λ作为控制所述方法的收敛速度的正实数，得到根据并联机械臂速度层运动学关系式计算各驱动杆相应的长度变化率为
步骤四，将步骤三的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂运动。
2.根据权利要求1所述的并联机械臂的运动规划与控制方法，其特征在于，所述各驱动杆长度变化率在计算机数字离散控制系统中为其中kτ为离散时刻，τ为控制采样间隔。
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