CN112902844A - 一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法 - Google Patents

一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法 Download PDF

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Abstract

一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，属于核电站工程测量技术领域，方法包括：步骤S01，建模终端接收到激光跟踪仪采集若干个设备圆形端口三维坐标点。步骤S02，建模终端将全部的设备圆形端口三维坐标点的数据重心化后采用奇异值分解算法拟合出圆形端口所在平面方程，计算每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差。步骤S03，建模终端计算优化获得最佳设备圆形端口圆心及最佳设备圆形端口半径。步骤S04，建模终端发现有异常点，将异常点全部剔除并回到步骤S02，否则进入步骤S05。步骤S05，建模终端构建模型。本发明快速准确对设备圆形端口建模，且不用计算初始值，减少了计算量，方便实用。

Description

一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法
技术领域
本发明属于核电站工程测量技术领域，尤其是涉及一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法。
背景技术
核电主设备安装精度要求很高，为了确保测量精度，需要采用激光跟踪仪采集数据并进行建模，如主泵、反应堆压力容器、蒸汽发生器、主管道、波动管等。这些设备的端口都为圆形，在对这些设备进行空间模拟装配时需要提前进行逆向建模。这些圆形端口并非水平放置或竖直放置，绝大多数情况下都属于空间放置，因此对设备圆形端口进行建模的关键是确定空间圆的特征参数，包括空间圆圆心、空间圆所在平面及空间圆半径。目前已有的一些方法计算准确度不高，难以满足核电主设备安装精度要求。
例如，发明专利申请公布号CN112017232A，公布日2020年12月1日，发明的名称为图像内圆形图案的定位方法、装置及设备，该申请案公开了图像内圆形图案的定位方法，包括：根据图像内目标圆形的初步边缘位置，向目标圆形的边缘分布设置多个虚拟卡尺；分别获取各虚拟卡尺所在区域的最小外接矩形；分别获取各最小外接矩形内对应于边缘的轮廓点位置信息；根据各轮廓点位置信息，计算获取目标圆形的半径和圆心。该发明虽然能够精确快速地对图像中的圆形图案进行定位，但是计算准确度不高，不利于对圆形物体进行建模。
发明内容
本发明克服了现有技术中对空间圆计算准确度不高，不利于对圆形物体进行建模的问题，提出了一种快速准确对设备圆形端口建模的基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法。
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案来实现：
一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，方法包括：
步骤S01，建模终端接收激光跟踪仪采集的若干个设备圆形端口三维坐标点的数据；
步骤S02，建模终端将全部的设备圆形端口三维坐标点的数据重心化后采用奇异值分解算法拟合出圆形端口所在平面方程，然后根据圆形端口所在平面方程及平面方程的系数和平面方程的常数获得每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差；
步骤S03，建模终端通过全部的设备圆形端口三维坐标点的数据、圆形端口所在平面方程的系数和常数、每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差，计算优化获得设备圆形端口最佳设备圆形端口圆心及最佳设备圆形端口半径；
步骤S04，建模终端通过设备圆形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆形端口半径求得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值后，计算空间偏差RMSE值，将每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值与空间偏差RMSE值对比，若空间偏差值超过预设倍数空间偏差RMSE值，则这些空间偏差值、空间偏差RMSE值对应的三维坐标点为异常点，将异常点全部剔除并回到步骤S02，否则进入步骤S05；
步骤S05，建模终端通过设备圆形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆形端口半径，对设备圆形端口构建模型。
本方法不用计算初始值，减少了计算量，方便实用。取样的三维坐标点较多，保证了计算的全面和准确。计算过程中，会不断计算去除异常点，然后重新获取最佳参数，大大提高了建模的准确性。
作为优选，所述若干个设备圆形端口三维坐标点均匀分布在设备圆形端口上。
这样设置使得设备圆形端口三维坐标点获取合理，而且可以覆盖整个设备圆形端口。
作为优选，在步骤S02中，将全部的设备圆形端口三维坐标点的数据拟合出圆形端口所在平面方程具体包括：建模终端先计算每个设备圆形端口三维坐标点的重心坐标，将所有设备圆形端口三维坐标点的重心坐标组合成矩阵，然后对矩阵M进行奇异值分解并通过获得的最小奇异值获得平面方程的系数，再通过平面方程的系数计算平面方程的常数。
作为优选，在步骤S02中，根据圆形端口所在平面方程及平面方程的系数和常数获得每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差具体包括：建模终端将每个设备圆形端口三维坐标点代入圆形端口所在平面方程后，除以平面方程的全部系数平方和开根号后的值，然后获取每个三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差。
作为优选，所述步骤S03具体包括：建模终端计算每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差，然后以每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差平方和为对象构建函数，再通过预设算法优化函数，计算设最佳设备圆形端口圆心及最佳设备圆形端口半径。
这样排除了每个设备圆形端口的径向偏差的影响，提高建模准确性。
作为优选，所述预设算法为LM算法。
作为优选，所述步骤S04中求得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值具体包括：建模终端通过设备圆形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆形端口半径计算每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差、每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差，将每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差与每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差的平方和开根号获得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值。
作为优选，所述步骤S04中计算空间偏差RMSE值具体包括：建模终端将全部设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值平方和累加后除以设备圆形端口三维坐标点的总数，然后开根号获得空间偏差RMSE值。
作为优选，所述步骤S05具体包括：建模终端按照代入了最佳系数和最佳常数的设备圆形端口所在平面的最佳方程，以最佳设备圆形端口圆心为中心点并根据最佳设备圆形端口半径将平面方程绘制出来，构建模型。
这样设置构建模型更加准确也快速。
作为优选，所述步骤S04中，所述预设倍数为2倍。
本发明的优点是:本方法不用计算初始值，减少了计算量，方便实用。取样的三维坐标点较多，保证了计算的全面和准确。计算过程中，会不断计算去除异常点，然后重新获取最佳参数，大大提高了建模的准确性。整体能够快速准确对设备圆形端口建模。
附图说明
图1为本发明一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法的流程图。
具体实施方式
以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，方法包括：
步骤S01，建模终端接收激光跟踪仪采集的若干个设备圆形端口三维坐标点的数 据，共采集
Figure DEST_PATH_IMAGE001
个坐标，即
Figure DEST_PATH_IMAGE002
。
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为横轴坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为纵轴坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为竖轴坐标。 所述
Figure 444119DEST_PATH_IMAGE001
个设备圆形端口三维坐标点均匀分布在设备圆形端口上。这样设置使得设备圆形端 口三维坐标点获取合理，而且可以覆盖整个设备圆形端口。
步骤S02，建模终端将全部的设备圆形端口三维坐标点的数据重心化后采用奇异值分解算法拟合出圆形端口所在平面方程，然后根据圆形端口所在平面方程及平面方程的系数和平面方程的常数获得每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差。
平面方程一般可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
对其进行缩放，变成下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
Figure DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为平面方程的系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为平面方程的常数。
将全部的设备圆形端口三维坐标点的数据拟合出圆形端口所在平面方程具体包 括：建模终端先计算每个设备圆形端口三维坐标点的重心坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，计算重心的公式 为：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
将所有设备圆形端口三维坐标点的重心坐标组合成矩阵，矩阵为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
然后对矩阵M进行奇异值分解并通过获得的最小奇异值获得平面方程的系数，奇异值分解公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE016
其中，U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，∑仅在主对角线上有值，即
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure DEST_PATH_IMAGE019
…为矩阵M分解得到的奇异值。
最小奇异值所对应的V向量
Figure DEST_PATH_IMAGE020
即为平面方程中系数
Figure DEST_PATH_IMAGE021
的值。
再通过平面方程的系数计算平面方程的常数，平面方程中常数项的值可按下式计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
根据圆形端口所在平面方程及平面方程的系数和常数获得每个设备圆形端口三 维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差具体包括：建模终端将每个设备圆形端口三 维坐标点代入圆形端口所在平面方程后，除以平面方程的全部系数平方和开根号后的值， 然后获取每个三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE023
。具体公式为：
Figure 545280DEST_PATH_IMAGE024
步骤S03，建模终端通过全部的设备圆形端口三维坐标点的数据、圆形端口所在平面方程的系数和常数、每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差，计算优化获得最佳设备圆形端口圆心及最佳设备圆形端口半径。
所述步骤S03具体包括：建模终端计算每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备 圆形端口的径向偏差。每个设备圆形端口的径向偏差
Figure DEST_PATH_IMAGE025
可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
其中R为圆形端口半径，
Figure 262700DEST_PATH_IMAGE023
为每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在 平面的法向偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为圆心的横轴坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为圆心的纵轴坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为圆心的竖轴坐标。
由于圆心位于设备圆形端口的平面上，则有：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
故每个设备圆形端口的径向偏差又可表示为下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
然后以每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差平方和为对象构建函数。函数如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
对上式进行偏微分，得：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
其算法如下：
首先令：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
其构成的雅可比矩阵如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
再通过LM算法优化函数：
步骤a，选取参数
Figure DEST_PATH_IMAGE037
（一般取0.001），初始点
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，容许误差
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE040
。
步骤b，令
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，计算
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，若
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，停止迭代，输出
Figure DEST_PATH_IMAGE044
作 为近似极小点。
步骤c，求解方程组
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，解出
Figure DEST_PATH_IMAGE046
。
步骤d，计算
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，若
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
；若
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 174023DEST_PATH_IMAGE044
不更新，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
；令
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，转步骤b。
参数
Figure DEST_PATH_IMAGE054
的初始值可选取重心坐标
Figure 863761DEST_PATH_IMAGE054
，半径初始值可选择重心到所有点距离 的平均值，根据上式逐次迭代，当迭代值满足限差要求后，迭代停止。
参数
Figure DEST_PATH_IMAGE055
的值可通过式子
Figure DEST_PATH_IMAGE056
计算。
优化后的函数取最小值时所求取的设备圆形端口圆心及半径即为最佳参数，再加 上步骤S02所求取的平面方程最佳参数，综合前述参数，空间圆最佳特征参数即为
Figure DEST_PATH_IMAGE057
。
步骤S04，建模终端通过设备圆形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆形端口半径求得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值后，计算空间偏差RMSE值，将每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值与空间偏差RMSE值对比，若空间偏差值超过预设倍数空间偏差RMSE值，则这些空间偏差值、空间偏差RMSE值对应的三维坐标点为异常点，将异常点全部剔除并回到步骤S02，否则进入步骤S05。
求得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值具体包括：建模终端通过设备圆 形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆 形端口半径计算每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差、每个 设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差，将每个设备圆形端口三维坐标 点到设备圆形端口所在平面的法向偏差与每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形 端口的径向偏差的平方和开根号获得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值
Figure 561590DEST_PATH_IMAGE058
。具 体公式为：
Figure 828623DEST_PATH_IMAGE059
计算空间偏差RMSE值具体包括：建模终端将全部设备圆形端口三维坐标点的空间 偏差值平方和累加后除以设备圆形端口三维坐标点的总数，然后开根号获得空间偏差RMSE 值
Figure 965207DEST_PATH_IMAGE060
。具体公式为：
Figure 634085DEST_PATH_IMAGE061
步骤S05，建模终端通过设备圆形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆形端口半径，对设备圆形端口构建模型。
具体地，建模终端按照代入了最佳系数和最佳常数的设备圆形端口所在平面的最佳方程，以最佳设备圆形端口圆心为中心点并根据最佳设备圆形端口半径将平面方程绘制出来，构建模型。
本方法不用计算初始值，减少了计算量，方便实用。取样的三维坐标点较多，保证了计算的全面和准确。计算过程中，会不断计算去除异常点，然后重新获取最佳参数，大大提高了建模的准确性。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (10)

1.一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，方法包括：
步骤S01，建模终端接收激光跟踪仪采集的若干个设备圆形端口三维坐标点的数据；
步骤S02，建模终端将全部的设备圆形端口三维坐标点的数据重心化后采用奇异值分解算法拟合出圆形端口所在平面方程，然后根据圆形端口所在平面方程及平面方程的系数和平面方程的常数获得每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差；
步骤S03，建模终端通过全部的设备圆形端口三维坐标点的数据、圆形端口所在平面方程的系数和常数、每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差，计算优化获得最佳设备圆形端口圆心及最佳设备圆形端口半径；
步骤S04，建模终端通过设备圆形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆形端口半径求得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值后，计算空间偏差RMSE值，将每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值与空间偏差RMSE值对比，若空间偏差值超过预设倍数空间偏差RMSE值，则这些空间偏差值、空间偏差RMSE值对应的三维坐标点为异常点，将异常点全部剔除并回到步骤S02，否则进入步骤S05；
步骤S05，建模终端通过设备圆形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆形端口半径，对设备圆形端口构建模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，所述若干个设备圆形端口三维坐标点均匀分布在设备圆形端口上。
3.根据权利要求1所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，在步骤S02中，将全部的设备圆形端口三维坐标点的数据重心化后采用奇异值分解算法拟合出圆形端口所在平面方程具体包括：建模终端先计算每个设备圆形端口三维坐标点的重心坐标，将所有设备圆形端口三维坐标点的重心坐标组合成矩阵，然后对矩阵M进行奇异值分解并通过获得的最小奇异值获得平面方程的系数，再通过平面方程的系数计算平面方程的常数。
4.根据权利要求3所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，在步骤S02中，根据圆形端口所在平面方程及平面方程的系数和常数获得每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差具体包括：建模终端将每个设备圆形端口三维坐标点代入圆形端口所在平面方程后，除以平面方程的全部系数平方和开根号后的值，然后获取每个三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差。
5.根据权利要求1所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，所述步骤S03具体包括：建模终端计算每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差，然后以每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差平方和为对象构建函数，再通过预设算法优化函数，计算最佳设备圆形端口圆心及最佳设备圆形端口半径。
6.根据权利要求5所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，所述预设算法为LM算法。
7.根据权利要求1所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，所述步骤S04中求得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值具体包括：建模终端通过设备圆形端口所在平面的最佳方程的最佳系数和最佳常数、最佳设备圆形端口圆心、最佳设备圆形端口半径计算每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差、每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差，将每个设备圆形端口三维坐标点到设备圆形端口所在平面的法向偏差与每个设备圆形端口三维坐标点到每个设备圆形端口的径向偏差的平方和开根号获得每个设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值。
8.根据权利要求7所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，所述步骤S04中计算空间偏差RMSE值具体包括：建模终端将全部设备圆形端口三维坐标点的空间偏差值平方和累加后除以设备圆形端口三维坐标点的总数，然后开根号获得空间偏差RMSE值。
9.根据权利要求1所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，所述步骤S05具体包括：建模终端按照代入了最佳系数和最佳常数的设备圆形端口所在平面的最佳方程，以最佳设备圆形端口圆心为中心点并根据最佳设备圆形端口半径将平面方程绘制出来，构建模型。
10.根据权利要求1所述的一种基于激光跟踪的设备圆形端口建模方法，其特征在于，所述步骤S04中，所述预设倍数为2倍。
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