CN110298892B - 一种单线阵相机内外参数标定方法 - Google Patents

一种单线阵相机内外参数标定方法 Download PDF

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Abstract

一种单线阵相机内外参数标定方法，包括如下步骤：S1、根据单线阵相机成像模型得到单线阵相机的理论内参数矩阵、理论外参数矩阵和理论单应性矩阵，其中理论外参数矩阵包括理论旋转参数矩阵；S2、根据单线阵相机成像模型得到理论单应性矩阵与理论内参数矩阵的关系；S3、基于理论旋转参数矩阵确定理论内参数矩阵与理论单应性矩阵的约束关系；S4、利用标定板上目标点的坐标到成像点的坐标求出多个目标点到成像点之间的实际单应性矩阵；S5、根据实际单应性矩阵求解实际内参数矩阵；S6、根据实际内参数矩阵求解实际外参数矩阵。本发明提供一种单线阵相机内外参数标定方法，简化了标定流程，能够提高标定效率。

Description

一种单线阵相机内外参数标定方法
技术领域
本发明涉及相机标定技术领域，具体的说是一种单线阵相机内外参数标定方法。
背景技术
摄像机的标定是确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系。摄像机标定是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性将直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此，提高摄像机标定精度是摄像机标定的重点。
由于单线阵相机每次成像只能成像一行，单线阵成像模型不同于传统的面阵相机成像模型，导致适用于面阵相机的内外参数计算方法不适用于单线阵相机。现有的单线阵相机内外参数约束方程较复杂，需要求取标定物特征点映射到相机成像点的多个不同单应性矩阵H才能求取约束方程中的多个未知参数。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种单线阵相机内外参数标定方法，简化了标定流程，能够提高标定效率。
为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：一种单线阵相机内外参数标定方法，包括如下步骤：
S1、根据单线阵相机成像模型得到单线阵相机的理论内参数矩阵、理论外参数矩阵和理论单应性矩阵，其中理论外参数矩阵包括理论旋转参数矩阵；
S2、根据单线阵相机成像模型得到理论单应性矩阵与理论内参数矩阵的关系；
S3、基于理论旋转参数矩阵确定理论内参数矩阵与理论单应性矩阵的约束关系；
S4、利用标定板上目标点的坐标到成像点的坐标求出多个目标点到成像点之间的实际单应性矩阵；
S5、根据实际单应性矩阵求解实际内参数矩阵；
S6、根据实际内参数矩阵求解实际外参数矩阵。
作为一种优选方案，S1的具体方法为：
S1.1、确定单线阵相机成像模型
Figure BDA0002120689190000011
其中，{rij,1≤i≤3,1≤j≤3}是旋转向量矩阵，X,Y,Z是标定点在世界坐标系中的坐标，f是焦距，t是平移向量，c是图像中心坐标，y是成像坐标系中的坐标；
S1.2、基于成像模型得到包含内外参数的扩充成像模型
Figure BDA0002120689190000021
m＝[0 y 1]T；
M＝[X Y Z 1]T；
s为任意实数；
S1.3、基于线阵相机x轴坐标成像坐标为零的特性，对扩充成像模型进行转化，得到
Figure BDA0002120689190000022
Figure BDA0002120689190000023
S1.4、提取理论单应性矩阵
Figure BDA0002120689190000024
S1.5、提取理论内参数矩阵A和理论外参数矩阵[r1 r2 r3 t]：
Figure BDA0002120689190000025
Figure BDA0002120689190000026
作为一种优选方案，S2的具体方法为：
S2.1、基于扩充成像模型的推导得到：
Figure BDA0002120689190000027
S2.2、根据S1.2，得到
Figure BDA0002120689190000028
ε为任意实数。
作为一种优选方案，S3的具体方法为：
S3.1、计算
Figure BDA0002120689190000031
S3.2、计算
Figure BDA0002120689190000032
S3.3、计算
Figure BDA0002120689190000033
S3.4、由r12 2+r22 2+r32 2＝1,r12r13+r22r23+r32r33＝0,r13 2+r23 2+r33 2＝1得
Figure BDA0002120689190000034
h12h13+h22h23+h32h33＝ε2c；
Figure BDA0002120689190000035
S3.5、理论内参数矩阵和理论单应性矩阵之间的约束关系为
Figure BDA0002120689190000036
作为一种优选方案，S5的具体方法包括：
S5.1、计算实际内参数矩阵中的c
Figure BDA0002120689190000037
S5.2、计算实际内参数矩阵中的f
Figure BDA0002120689190000038
作为一种优选方案，S6的具体方法为：
S6.1、根据[h1 h2 h3 h4]＝δA[r1 r2 r3 t]获得
h1＝δAr1，并推导出r1＝[r12 r13]T＝λA-1h1；
h2＝δAr2或r2＝[r22 r23]T＝λA-1h2；
h3＝δAr3或r3＝[r32 r33]T＝λA-1h3；
h4＝δAt或t＝[t2 t3]T＝λA-1h4；其中，δ是；
S6.2、将r1，r2，r3代入
Figure BDA0002120689190000041
得到
Figure BDA0002120689190000042
进一步得到
Figure BDA0002120689190000043
S6.3、由外参数矩阵特性，得到
r11＝r22r33-r32r23
r12＝r21r33-r31r23；
r13＝r21r32-r31r22
S6.4、由0＝r11X+r21Y+r31Z+t1，得到
t1＝-(r11X+r21Y+r31Z)。
有益效果：本发明根据单线阵相机成像模型理论内参数矩阵中的参数与理论单应性矩阵中的参数的关联，形成约束方程。只需要根据相机与标定物空间位置固定，利用标定目标点坐标到成像点坐标计算出一个H矩阵，就可得到内参数A，进而得到单线阵相机的外参数。本方法进一步简化标定流程，提高了标定效率，对于单线阵相机标定的应用具有重要意义和实用价值。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，一种单线阵相机内外参数标定方法，包括S1至S6。
S1、根据单线阵相机成像模型得到单线阵相机的理论内参数矩阵、理论外参数矩阵和理论单应性矩阵，其中理论外参数矩阵包括理论旋转参数矩阵。S1的具体方法为S1.1至S1.5。
S1.1、确定单线阵相机成像模型
Figure BDA0002120689190000051
其中，{rij,1≤i≤3,1≤j≤3}是旋转向量矩阵，X,Y,Z是标定点在世界坐标系中的坐标，f是焦距，t是平移向量，c是图像中心坐标，y是成像坐标系中的坐标。
S1.2、基于成像模型得到包含内外参数的扩充成像模型
Figure BDA0002120689190000052
m＝[0 y 1]T；
M＝[X Y Z 1]T；
s为任意实数。
S1.3、基于线阵相机x轴坐标成像坐标为零的特性，对扩充成像模型进行转化，得到
Figure BDA0002120689190000053
Figure BDA0002120689190000054
S1.4、提取理论单应性矩阵
Figure BDA0002120689190000055
S1.5、提取理论内参数矩阵A和理论外参数矩阵[r1 r2 r3 t]：
Figure BDA0002120689190000056
Figure BDA0002120689190000057
S2、根据单线阵相机成像模型得到理论单应性矩阵与理论内参数矩阵的关系。S2的具体方法为S2.1至S2.2。
S2.1、基于扩充成像模型的推导得到：
Figure BDA0002120689190000061
S2.2、根据S1.2，得到
Figure BDA0002120689190000062
ε为任意实数。
S3、基于理论旋转参数矩阵确定理论内参数矩阵与理论单应性矩阵的约束关系。S3的具体方法为S3.1至S3.5。
S3.1、计算
Figure BDA0002120689190000063
S3.2、计算
Figure BDA0002120689190000064
S3.3、计算
Figure BDA0002120689190000065
S3.4、由r12 2+r22 2+r32 2＝1,r12r13+r22r23+r32r33＝0,r13 2+r23 2+r33 2＝1得
Figure BDA0002120689190000066
h12h13+h22h23+h32h33＝ε2c；
Figure BDA0002120689190000067
S3.5、理论内参数矩阵和理论单应性矩阵之间的约束关系为
Figure BDA0002120689190000068
S4、利用标定板上目标点的坐标到成像点的坐标求出多个目标点到成像点之间的实际单应性矩阵。
S5、根据实际单应性矩阵求解实际内参数矩阵。S5的具体方法为S5.1至S5.2。
S5.1、计算实际内参数矩阵中的c
Figure BDA0002120689190000069
S5.2、计算实际内参数矩阵中的f
Figure BDA0002120689190000071
S6、根据实际内参数矩阵求解实际外参数矩阵。S6的具体方法为S6.1至S6.4。
S6.1、根据[h1 h2 h3 h4]＝δA[r1 r2 r3 t]获得
h1＝δAr1，并推导出r1＝[r12 r13]T＝λA-1h1；
h2＝δAr2或r2＝[r22 r23]T＝λA-1h2；
h3＝δAr3或r3＝[r32 r33]T＝λA-1h3；
h4＝δAt或t＝[t2 t3]T＝λA-1h4。其中，δ是。
S6.2、将r1，r2，r3代入
Figure BDA0002120689190000072
得到
Figure BDA0002120689190000073
进一步得到
Figure BDA0002120689190000074
S6.3、由外参数矩阵特性，得到
r11＝r22r33-r32r23
r12＝r21r33-r31r23。
r13＝r21r32-r31r22
S6.4、由0＝r11X+r21Y+r31Z+t1，得到
t1＝-(r11X+r21Y+r31Z)。
本发明根据单线阵相机成像模型理论内参数矩阵中的参数与理论单应性矩阵中的参数的关联，形成约束方程。只需要根据相机与标定物空间位置固定，利用标定目标点坐标到成像点坐标计算出一个H矩阵，就可得到内参数A，进而得到单线阵相机的外参数。本方法进一步简化标定流程，对于单线阵相机标定的应用具有重要意义和实用价值。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种单线阵相机内外参数标定方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、根据单线阵相机成像模型得到单线阵相机的理论内参数矩阵、理论外参数矩阵和理论单应性矩阵，其中理论外参数矩阵包括理论旋转参数矩阵；
S2、根据单线阵相机成像模型得到理论单应性矩阵与理论内参数矩阵的关系；
S3、基于理论旋转参数矩阵确定理论内参数矩阵与理论单应性矩阵的约束关系；
S4、利用标定板上目标点的坐标到成像点的坐标求出多个目标点到成像点之间的实际单应性矩阵；
S5、根据实际单应性矩阵求解实际内参数矩阵；
S6、根据实际内参数矩阵求解实际外参数矩阵；
其中，S1的具体方法为：
S1.1、确定单线阵相机成像模型
Figure FDA0003826110100000011
其中，{rij,1≤i≤3,1≤j≤3}是旋转向量矩阵，X,Y,Z是标定点在世界坐标系中的坐标，f是焦距，t是平移向量，c是图像中心坐标，y是成像坐标系中的坐标；
S1.2、基于成像模型得到包含内外参数的扩充成像模型
Figure FDA0003826110100000012
m＝[0 y 1]T；
M＝[X Y Z 1]T；
s为任意实数；
S1.3、基于线阵相机x轴坐标成像坐标为零的特性，对扩充成像模型进行转化，得到
Figure FDA0003826110100000013
m＝[y 1]T；
S1.4、提取理论单应性矩阵
Figure FDA0003826110100000021
S1.5、提取理论内参数矩阵A和理论外参数矩阵[r1 r2 r3 t]：
Figure FDA0003826110100000022
Figure FDA0003826110100000023
S2的具体方法为：
S2.1、基于扩充成像模型的推导得到：
Figure FDA0003826110100000024
S2.2、根据S1.2，得到
Figure FDA0003826110100000025
ε为任意实数；
S3的具体方法为：
S3.1、计算
Figure FDA0003826110100000026
S3.2、计算
Figure FDA0003826110100000027
S3.3、计算
Figure FDA0003826110100000028
S3.4、由
Figure FDA0003826110100000029
得
Figure FDA00038261101000000210
h12h13+h22h23+h32h33＝ε2c；
Figure FDA00038261101000000211
S3.5、理论内参数矩阵和理论单应性矩阵之间的约束关系为
Figure FDA0003826110100000031
S5的具体方法包括：
S5.1、计算实际内参数矩阵中的c
Figure FDA0003826110100000032
S5.2、计算实际内参数矩阵中的f
Figure FDA0003826110100000033
S6的具体方法为：
S6.1、根据[h1 h2 h3 h4]＝δA[r1 r2 r3 t]获得
h1＝δAr1，并推导出r1＝[r12 r13]T＝λA-1h1；
h2＝δAr2或r2＝[r22 r23]T＝λA-1h2；
h3＝δAr3或r3＝[r32 r33]T＝λA-1h3；
h4＝δAt或t＝[t2 t3]T＝λA-1h4；其中，δ是任意实数；
S6.2、将r1，r2，r3代入
Figure FDA0003826110100000034
得到
Figure FDA0003826110100000035
进一步得到
Figure FDA0003826110100000036
S6.3、由外参数矩阵特性，得到
Figure FDA0003826110100000037
S6.4、由0＝r11X+r21Y+r31Z+t1，得到
t1＝-(r11X+r21Y+r31Z)。
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