CN112881208A - 一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，该方案主要通过结构细节模拟试件在耐久性载荷谱下的成组疲劳试验，获取裂纹扩展过程中的(a,t)数据，得到裂纹扩展规律，反推得到当量初始缺陷尺寸即EIFS，然后对EIFS分布进行优化，从而实现结构原始疲劳质量的表征与评估，针对现有技术中存在的基于材料的疲劳性能表征引入结构细节的应力分布特征、加工工艺的影响，从而分析得到细节的当量初始缺陷尺寸的方法来说，本发明中的该评价方法所能得到的结果更为准确、可靠，对结构的耐久性分析具有重要意义。

Description

一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法

技术领域

本发明涉及结构初始损伤评估技术领域，更具体的说是涉及一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法。

背景技术

结构原始疲劳质量(Initial Fatigue Quality，IFQ)是结构细节原始制造状态的表征，代表了细节的疲劳品质。确定IFQ的意义在于：合理地表示并确定结构细节群的IFQ是对结构进行耐久性分析、损伤度评估、经济寿命预测的基础和重要前提；在结构的几何因素确定后，按耐久性原则进行材料和加工工艺条件选择时，IFQ的量化比较是主要依据；此外，IFQ是检验和控制工艺质量的依据。

结构细节的IFQ通常可以用当量初始缺陷尺寸(Equivalent Initial Flaw Size，EIFS)表示。EIFS将细节原始制造状态的不同当量地认为是由于存在不同的初始缺陷的长度。理论上讲，EIFS分布与只与结构材料与制造/装配过程有关，而与设计变量(如载荷谱、应力水平、细节的传递载荷比和环境)无关，可以作为IFQ的定量描述。显然，EIFS对结构耐久性分析具有非常重要的意义。

因此，如何提供一种基于当量初始缺陷尺寸测定从而对原始疲劳质量进行评估的方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，包括以下步骤：

S1.对模拟试件进行m种应力下的成组疲劳试验，对不同种应力下的有效断口进行断口判读并获得相对小裂纹尺寸范围内的(a,t)数据；其中，对于第i种应力水平下的所有L_i个有效断口给出的(a,t)数据组成第i个数据集，第i个数据集中的第k个有效断口有s对(a,t)数据，相对小裂纹尺寸范围一般取0.1-1.2mm；

S2.根据第i个数据集所记录的(a,t)数据计算各有效试件的裂纹扩展参数Q_ik，及第i种应力水平下的纹裂扩展参数Q_i；

S3.选择裂纹萌生时间TTCI的分布模型为对数正态模型，基于纹裂扩展参数Q_i确定第i种应力水平下的EIFS控制曲线，引入随机变量Z_i，求取Z_i的数学期望μ_zi和均方差σ_zi，建立指定参考裂纹尺寸a_r下的EIFS分布函数；

S4.对参数a_r、μ_z和σ_z进行优化，使试验所得的(a,t)数据构成的统计量Z_ik与统计量理论分布的偏差平方和SSE最小，得到优化后的通用EIFS分布函数。

优选的，基于式(1)描述相对小裂纹阶段的裂纹扩展：

da/dt＝Qa^b (1)

其中参数Q和b为与材料特性、载荷谱、结构细节类型相关的参数；

对式(1)两侧同时积分，b＝1时：

a(t₁)＝a(t₂)exp[-Q(t₂-t₁)] (2)

b＞1时：

a(t₁)＝{[a(t₂)]^-c+cQ(t₂-t₁)}^-1/c (3)

式中，c＝b-1；

令t₁＝0，t₂＝T，a(t₂)＝a(T)＝a_r，则EIFS控制曲线为：

b＝1时：

X＝a(0)＝a_rexp(-QT) (4)

b＞1时：

式中，c＝b-1。

优选的，S2的具体步骤为：

3)确定与参考裂纹尺寸a_r相对应的t值；用(a_r)_v表示第v个选取的不同参考裂纹尺寸，(t_ik)_v表示第k个断口中与参考裂纹尺寸(a_r)_v对应的t值；取包含(a_r)_v的3个(lna_ik，t_ik)数据，按三点lagrange插值确定(a_r)_v对应的裂纹萌生寿命(t_ik)_v；

式中，a_ikl(l＝1、2、3)、t_ikl(l＝1、2、3)为所选取的3对(a_ik，t_ik)数据；

4)计算第i个数据集中与(a_r)_v相对应的t的平均值(t_i)_v：

将求出的[(a_r)_v，(t_i)_v]数据组通过直接拟合法和间接拟合法求出第i种应力水平下的裂纹扩展参数Q_i。

优选的，相对小裂纹扩展方程式(1)，当b＞1时，参数Q和b的确定方式为：

2)使用割线法或递增多项式局部拟合法，基于[(a_r)_v，(t_i)_v]数据确定裂纹扩展速率(da/dt)_iv；

2)采用线性回归的方法，由[ln(da/dt)_iv,ln(a_r)_v]确定参数Q和b；如果求得b<1，则取b＝1，以避免在EIFS中出现不合理的负值。

优选的，b＝1时，S2的2)中Q_ik直接拟合法的具体方法为：

间接拟合法的具体内容为：

其中，裂纹扩展速率(da/dt)_ij采用割线法或局部拟合法确定。

优选的，S3中选择TTCI的分布模型为对数正态模型：第i种应力水平下，指定参考裂纹尺寸(a_r)_v对应的寿命服从对数正态分布，即

令Y_iv＝lnT_iv，则Y_iv的概率密度函数为

T_iv的概率密度函数为：

分布参数μ_iv与σ_iv的估计值为：

优选的，S3中引入随机变量Z_i，建立EIFS分布函数的具体内容包括：

对式(4)进行变换可得：

引入随机变量Z_iv为：

其中，X为EIFS；

由于

所以

可得:

EIFS分布函数则为：

优选的，S3中求取第i种应力水平，指定参考裂纹尺寸(a_r)_v下随机变量Z_iv的数学期望

和均方差

综合考虑m种应力水平下的EIFS分布，得到通用EIFS分布参数

和

设：

因此：

优选的，S4中对参数a_r、μ_z和σ_z进行优化，使试验所得的(a,t)数据与理论数据的偏差平方和SSE最小，得到优化后的参数的具体内容为：

取随机变量Z作为进行参数优化的统计量，在指定a_r条件下，综合m个应力水平下全部Z＝ln(Q_ikt_ik)数据，其中，i＝1,2,…,m；k＝1,2,…,L_i，构成Z的一个容量为

的样本Z_j(j＝1,2,…,L)，j为Z_j由小至大顺序排列的序号；

Z_j服从正态分布，其分布函数理论值为：

用指定a_r下μ_z、σ_z估计值

近似式(18)中的μ_z、σ_z，得到近似的分布函数：

用平均秩法得到的F(Z_j)估计值为：

p_j＝j/(n+1) (22)

指定a_r下的偏差平方和定义为：

计算SSE(a_r)，使得SSE(a_r)取得最小值对应的

为参数μ_z、σ_z优化的最终结果。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，该方案主要通过结构细节模拟试件在耐久性载荷谱下的成组疲劳试验，获取裂纹扩展过程中(a,t)数据，得到裂纹扩展规律，反推得到当量初始缺陷尺寸即EIFS，并通过对EIFS的结果进一步优化，来实现对原始疲劳质量的评估，针对现有技术中存在的基于材料的疲劳性能参数引入结构细节的应力分布特征、加工质量工艺质量的影响，从而分析得到细节的当量初始缺陷尺寸的方法来说，本发明中的该评价方法所能得到的结果更为准确、可靠，对结构耐久性分析具有重要意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法的整体流程图；

图2附图为本发明实施例提供的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法试件尺寸示意图；

图3附图为本发明实施例提供的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法低应力水平下的a-N曲线；

图4附图为本发明实施例提供的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法中应力水平下的a-N曲线；

图5附图为本发明实施例提供的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法高应力水平下的a-N曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1.对模拟试件进行m种应力下的成组疲劳试验，对不同种应力下的有效断口进行断口判读并获得相对小裂纹尺寸范围内的(a,t)数据；其中，对于第i种应力水平下的所有L_i个有效断口给出的(a,t)数据组成第i个数据集，第i个数据集中的第k个有效断口有s对(a,t)数据，相对小裂纹尺寸范围一般取0.1-1.2mm，可根据实际结构和修理方式而适当调整；

S2.根据第i个数据集所记录的(a,t)数据计算各有效试件的裂纹扩展参数Q_ik，及第i种应力水平下的纹裂扩展参数Q_i；

S3.选择裂纹萌生时间TTCI的分布模型为对数正态模型，基于纹裂扩展参数Q_i确定第i种应力水平下的EIFS控制曲线，引入随机变量Z_i，求取Z_i的数学期望

和均方差

建立指定参考裂纹尺寸a_r下的EIFS分布函数；

S4.对参数a_r、μ_z和σ_z进行优化，使试验所得的(a,t)数据构成的统计量Z_ik与统计量理论分布的偏差平方和SSE最小，得到优化后的通用EIFS分布函数。

为了进一步实施上述技术方案，基于式(1)描述相对小裂纹阶段的裂纹扩展：

da/dt＝Qa^b (1)

其中参数Q和b为与材料特性、载荷谱、结构细节类型相关的参数；

对式(1)两侧同时积分，b＝1时：

a(t₁)＝a(t₂)exp[-Q(t₂-t₁)] (2)

b＞1时：

a(t₁)＝{[a(t₂)]^-c+cQ(t₂-t₁)}^-1/c (3)

式中，c＝b-1；

令t₁＝0，t₂＝T，a(t₂)＝a(T)＝a_r，则EIFS控制曲线为：

b＝1时：

X＝a(0)＝a_rexp(-QT) (4)

b＞1时：

式中，c＝b-1。

需要说明的是：

当载荷谱的形式确定时，常假定指数b与应力水平无关。

在处理数据后所得的b如果小于1，则取b＝1。因此，b的取值常按b＝1和b>1两种情况来考虑，本实施例中采用b＝1进行数据处理。

假定在第i种应力水平下进行疲劳实验，获得了L个有效断口，所有L个有效断口给出的(a,t)数据组成一个数据集，称为第i个数据集。假定第i个数据集中的第k个断口有s对(a,t)数据，且a<a_u，a_u为式(1)成立所允许的裂纹尺寸上界。

为了进一步实施上述技术方案，S2的具体步骤为：

5)确定与参考裂纹尺寸a_r相对应的t值；用(a_r)_v表示第v个选取的不同参考裂纹尺寸，(t_ik)_v表示第k个断口中与参考裂纹尺寸(a_r)_v对应的t值；取包含(a_r)_v的3个(lna_ik，t_ik)数据，按三点lagrange插值确定(a_r)_v对应的裂纹萌生寿命(t_ik)_v；

式中，a_ikl(l＝1、2、3)、t_ikl(l＝1、2、3)为所选取的3对(a_ik，t_ik)数据；

6)计算第i个数据集中与(a_r)_v相对应的t的平均值(t_i)_v：

将求出的[(a_r)_v，(t_i)_v]数据组通过直接拟合法和间接拟合法求出第i种应力水平下的裂纹扩展参数Q_i。

为了进一步实施上述技术方案，相对小裂纹扩展方程式(1)，当b＞1时，参数Q和b的确定方式为：

3)使用割线法或递增多项式局部拟合法，基于[(a_r)_v，(t_i)_v]数据确定裂纹扩展速率(da/dt)_iv；

2)采用线性回归的方法，由[ln(da/dt)_iv,ln(a_r)_v]确定参数Q和b；如果求得b<1，则取b＝1，以避免在EIFS中出现不合理的负值。

为了进一步实施上述技术方案，b＝1时，S2的2)中Q_ik直接拟合法的具体方法为：

间接拟合法的具体内容为：

其中，裂纹扩展速率(da/dt)_ij采用割线法或局部拟合法确定。

为了进一步实施上述技术方案，S3中选择TTCI的分布模型为对数正态模型：第i种应力水平下，指定参考裂纹尺寸(a_r)_v对应的寿命服从对数正态分布，即

令Y_iv＝lnT_iv，则Y_iv的概率密度函数为

T_iv的概率密度函数为：

分布参数μ_iv与σ_iv的估计值为：

为了进一步实施上述技术方案，S3中引入随机变量Z_i，建立EIFS分布函数的具体内容包括：

对式(4)进行变换可得：

引入随机变量Z_iv为：

其中，X为EIFS；

由于

所以

可得:

EIFS分布函数则为：

为了进一步实施上述技术方案，S3中求取第i种应力水平，指定参考裂纹尺寸(a_r)_v下随机变量Z_iv的数学期望

和均方差

综合考虑m种应力水平下的EIFS分布，得到通用EIFS分布参数

和

设：

因此：

为了进一步实施上述技术方案，S4中对参数a_r、μ_z和σ_z进行优化，使试验所得的(a,t)数据与理论数据的偏差平方和SSE最小，得到优化后的参数的具体内容为：

取随机变量Z作为进行参数优化的统计量，在指定a_r条件下，综合m个应力水平下全部Z＝ln(Q_ikt_ik)数据，其中，(i＝1,2,…,m；k＝1,2,…,L_i，构成Z的一个容量为

的样本Z_j(j＝1,2,…,L)，j为Z_j由小至大顺序排列的序号；

Z_j服从正态分布，其分布函数理论值为：

用指定a_r下μ_z、σ_z估计值

近似式(18)中的μ_z、σ_z，得到近似的分布函数：

用平均秩法得到的F(Z_j)估计值为：

p_j＝j/(n+1) (22)

指定a_r下的偏差平方和定义为：

计算SSE(a_r)，使得SSE(a_r)取得最小值对应的

为参数μ_z、σ_z优化的最终结果。

下面将通过应用来对该方法进行进一步说明：

进行7B04 T7451铝合金含孔试件当量初始缺陷尺寸(EIFS)的测试，其中，试件的尺寸、数量等见表1，试件尺寸示意图见图2。

表1试件结构尺寸、数量

疲劳试验在Instron 8801疲劳试验机上进行。该试验机由中航工业长城计量测试中心定期检定，静载误差1％，动载误差2％。

试验结束后进行断口判读以确定裂纹形状和尺寸。断口判读在JX13C型图像处理万能工具显微镜下进行，见图4。该仪器采用CCD图像处理技术，将断口图片转化为数字信号，并自带平面测量软件，取代传统显微镜的目视测量，具有较高的操作效率，测量精度为0.01mm。

试验在室温大气环境下进行，轴向加载，正弦波，试验频率5Hz。

(1)等幅载荷

采用等幅载荷进行疲劳试验，应力比R＝0.1，载荷P_max按(1)式计算

P＝σ·A

式中，σ为应力水平，通过应力水平摸索试验确定，A为试件净截面面积。

(2)应力水平

根据《中国航空材料手册》以中等应力水平下中值萌生寿命(a_r＝0.8mm-1mm)约20万次循环为目标确定试验应力水平σ。在试验过程中根据试验结果调整应力水平。

(3)标识载荷

由于无法通过表面判读的方法准确确定裂纹尺寸，从而无法得到裂纹尺寸与循环数之间的对应关系，因此需要在不对试件寿命产生明显影响的前提下，在载荷谱中加入标识载荷，以达到在试件断口上留下可供判读的标识线的目的。

以中等应力水平下参考裂纹长度(a_r＝0.8mm-1mm)裂纹萌生寿命20万次为目标进行应力水平的摸索。以中等应力水平为基准，上下浮动6％～10％确定另外一种水平。

具体试验步骤：

(1)试验前的准备。检查试验件表面质量，剔除具有明显缺陷的试件；

(2)摸索试验确定应力水平。按5.1中的原则与要求，分别取2-3件试件进行摸索试验，确定应力水平；

(3)在(2)中确定的应力水平下，进行三种应力水平的成组疲劳试验，每种应力水平下有效试件不少于5件，并满足最小试件数要求；

(4)判读断口，记录试验结果。

试验结果：

各类试件试验完成情况如表2所示。

表2各类试件试验完成情况

1)低应力水平

在应力水平98MPa下，进行了7件试件的成组试验。a-N曲线见图3。

2)中等应力水平

在应力水平105.84MPa下，进行了6件试件的成组试验，a-N曲线见图4。

3)高应力水平

在应力水平115MPa下，进行了5件试件的成组试验，a-N曲线见图5。

裂纹扩展参数Q的计算结果；

计算各试验组试件的Q及该试验组的Q，如表3所示。

表3各试验组单一试件及该试验组的Q

EIFS分布参数，如表4所示。

表4各试验组的EIFS分布参数

EIFS通用分布参数如表5所示，计算试件(a_r)_v对应的SSE，如表6所示，优化结果如表7所示：

表5 AL-6类试件EIFS通用分布参数

表6各类试件(a_r)_v对应的SSE

表7优化结果

试件类型	参考裂纹尺寸/mm	中值	标注差	EIFS50
					AL-6	0.4	1.6935	0.2180	1.74*10-3

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.对模拟试件进行m种应力下的成组疲劳试验，对不同种应力下的有效断口进行断口判读并获得相对小裂纹尺寸范围内的(a,t)数据；其中，对于第i种应力水平下的所有L_i个有效断口给出的(a,t)数据组成第i个数据集，第i个数据集中的第k个有效断口有s对(a,t)数据，相对小裂纹尺寸范围一般取0.1-1.2mm；

S2.根据第i个数据集所记录的(a,t)数据计算各有效试件的裂纹扩展参数Q_ik，及第i种应力水平下的纹裂扩展参数Q_i；

S3.选择裂纹萌生时间TTCI的分布模型为对数正态模型，基于纹裂扩展参数Q_i确定第i种应力水平下的EIFS控制曲线，引入随机变量Z_i，求取Z_i的数学期望

和均方差

建立指定参考裂纹尺寸a_r下的EIFS分布函数；

S4.对参数a_r、μ_z和σ_z进行优化，使试验所得的(a,t)数据构成的统计量Z_ik与统计量理论分布的偏差平方和SSE最小，得到优化后的通用EIFS分布函数。

2.根据权利要求1所述的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，基于式(1)描述相对小裂纹阶段的裂纹扩展：

da/dt＝Qa^b (1)

其中参数Q和b为与材料特性、载荷谱、结构细节类型相关的参数；

对式(1)两侧同时积分，b＝1时：

a(t₁)＝a(t₂)exp[-Q(t₂-t₁)] (2)

b＞1时：

a(t₁)＝{[a(t₂)]^-c+cQ(t₂-t₁)}^-1/c (3)

式中，c＝b-1；

令t₁＝0，t₂＝T，a(t₂)＝a(T)＝a_r，则EIFS控制曲线为：

b＝1时：

X＝a(0)＝a_rexp(-QT) (4)

b＞1时：

式中，c＝b-1。

3.根据权利要求2所述的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，S2的具体步骤为：

1)确定与参考裂纹尺寸a_r相对应的t值；用(a_r)_v表示第v个选取的不同参考裂纹尺寸，(t_ik)_v表示第k个断口中与参考裂纹尺寸(a_r)_v对应的t值；取包含(a_r)_v的3个(lna_ik，t_ik)数据，按三点lagrange插值确定(a_r)_v对应的裂纹萌生寿命(t_ik)_v；

式中，a_ikl(l＝1、2、3)、t_ikl(l＝1、2、3)为所选取的3对(a_ik，t_ik)数据；

2)计算第i个数据集中与(a_r)_v相对应的t的平均值(t_i)_v：

将求出的[(a_r)_v，(t_i)_v]数据组通过直接拟合法和间接拟合法求出第i种应力水平下的裂纹扩展参数Q_i。

4.根据权利要求3所述的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，相对小裂纹扩展方程式(1)，当b＞1时，参数Q和b的确定方式为：

1)使用割线法或递增多项式局部拟合法，基于[(a_r)_v，(t_i)_v]数据确定裂纹扩展速率(da/dt)_iv；

2)采用线性回归的方法，由[ln(da/dt)_iv,ln(a_r)_v]确定参数Q和b；如果求得b<1，则取b＝1，以避免在EIFS中出现不合理的负值。

5.根据权利要求4所述的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，b＝1时，S2的2)中Q_ik直接拟合法的具体方法为：

间接拟合法的具体内容为：

其中，裂纹扩展速率(da/dt)_ij采用割线法或局部拟合法确定。

6.根据权利要求5所述的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，S3中选择TTCI的分布模型为对数正态模型：第i种应力水平下，指定参考裂纹尺寸(a_r)_v对应的寿命服从对数正态分布，即

令Y_iv＝lnT_iv，则Y_iv的概率密度函数为

T_iv的概率密度函数为：

分布参数μ_iv与σ_iv的估计值为：

7.根据权利要求4所述的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，S3中引入随机变量Z_i，建立EIFS分布函数的具体内容包括：

对式(4)进行变换可得：

引入随机变量Z_iv为：

其中，X为EIFS；

由于

所以

可得:

EIFS分布函数则为：

8.根据权利要求7所述的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，S3中求取第i种应力水平，指定参考裂纹尺寸(a_r)_v下随机变量Z_iv的数学期望

和均方差

综合考虑m种应力水平下的EIFS分布，得到通用EIFS分布参数

和

设：

因此：

9.根据权利要求8所述的一种当量初始缺陷尺寸测定与评估方法，其特征在于，S4中对参数a_r、μ_z和σ_z进行优化，使试验所得的(a,t)数据与理论数据的偏差平方和SSE最小，得到优化后的参数的具体内容为：

取随机变量Z作为进行参数优化的统计量，在指定a_r条件下，综合m个应力水平下全部Z＝ln(Q_ikt_ik)数据，其中，(i＝1,2,…,m；k＝1,2,…,L_i，构成Z的一个容量为

的样本Z_j(j＝1,2,…,L)，j为Z_j由小至大顺序排列的序号；

Z_j服从正态分布，其分布函数理论值为：

用指定a_r下μ_z、σ_z估计值

近似式(18)中的μ_z、σ_z，得到近似的分布函数：

用平均秩法得到的F(Z_j)估计值为：

p_j＝j/(n+1) (22)

指定a_r下的偏差平方和定义为：

计算SSE(a_r)，使得SSE(a_r)取得最小值对应的

为参数μ_z、σ_z优化的最终结果。

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