CN111735695B - 基于ct试件的疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本公开涉及疲劳寿命预测技术领域，尤其涉及一种基于CT试件的疲劳寿命预测方法。该疲劳寿命预测方法包括：根据CT试件的断裂韧度，推导出CT试件的临界裂纹长度；对CT试件进行疲劳试验，以确定出CT试件的S‑N曲线和a‑N曲线；结合CT试件的应力强度因子和a‑N曲线，确定出CT试件的

曲线；结合临界裂纹长度、S‑N曲线和

曲线，预测出CT试件的疲劳寿命。该疲劳寿命预测方法的计算过程较为简单，从而使得试验周期较短、试验成本也较低。

Description

基于CT试件的疲劳寿命预测方法

技术领域

本公开涉及疲劳寿命预测技术领域，尤其涉及一种基于CT试件的疲劳寿命预测方法。

背景技术

原始疲劳质量(Initiation Fatigue Quality，IFQ)是飞机等机械结构进行耐久性分析、损伤度评估的基础和前提，能够反映机械结构的材料材质和制造工艺水平。在工程实际中需要定量出原始疲劳质量IFQ，再基于原始疲劳质量IFQ预测出机械结构的疲劳寿命。

因为直接对机械结构进行疲劳试验的成本较高，特别是对于精密程度较高的结构。为了直接对机械结构的材料力学性能提供参考，通常用相同材质的CT试件(CompactTension，紧凑拉伸试件)代替机械结构进行疲劳寿命的测量，最后基于CT试件的疲劳寿命对评估机械结构的疲劳寿命提供依据。

目前，CT试件疲劳寿命预测方法的计算过程较为繁琐，使得试验周期较长、试验成本也较高。

所述背景技术部分公开的上述信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本公开的目的在于提供一种基于CT试件的疲劳寿命预测方法，该疲劳寿命预测方法的计算过程较为简单，从而使得试验周期较短、试验成本也较低。

为实现上述发明目的，本公开采用如下技术方案：

根据本公开的一个方面，提供一种基于CT试件的疲劳寿命预测方法，所述疲劳寿命预测方法包括：

根据所述CT试件的断裂韧度，推导出所述CT试件的临界裂纹长度；

对所述CT试件进行疲劳试验，以确定出所述CT试件的S-N曲线和a-N曲线；

结合所述CT试件的应力强度因子和所述a-N曲线，确定出所述CT试件的

曲线；

结合所述临界裂纹长度、所述S-N曲线和所述

曲线，预测出所述CT试件的疲劳寿命。

在本公开的一种示例性实施例中，根据所述CT试件的断裂韧度，推导出所述CT试件的临界裂纹长度，包括：

对所述CT试件进行断裂力学试验，以得到所述CT试件的断裂韧度；

绘制所述CT试件的K_max-a曲线；

结合所述断裂韧度和所述K_max-a曲线，推导出所述临界裂纹长度。

在本公开的一种示例性实施例中，所述K_max-a曲线满足如下第一关系式：

式中，K_max为所述应力强度因子的最大值；Y(a)为所述CT试件的几何校正参数；σ_max为所述CT试件的疲劳应力的最大值；a为所述CT试件的裂纹长度。

在本公开的一种示例性实施例中，所述几何校正参数Y(a)满足如下第二关系式：

式中，W为所述CT试件的第一几何参数。

在本公开的一种示例性实施例中，结合所述a-N曲线和所述CT试件的应力强度因子，确定出所述CT试件的

曲线，包括：

确定出所述应力强度因子的变化范围ΔK；

结合所述应力强度因子的变化范围ΔK，确定出所述a-N曲线的斜率da/dN；

结合所述斜率da/dN和所述应力强度因子的变化范围ΔK，确定出所述CT试件的

曲线。

在本公开的一种示例性实施例中，所述应力强度因子的变化范围ΔK满足如下第三关系式：

式中，ΔK为所述应力强度因子的变化范围；Δσ为所述CT试件的疲劳应力的应力幅值；ΔP为所述CT试件的疲劳载荷的变化范围；B为所述CT试件的第二几何参数。

在本公开的一种示例性实施例中，所述斜率da/dN满足如下第四关系式：

da/dN＝C(ΔK)^m

其中，C和m为常系数。

在本公开的一种示例性实施例中，结合所述临界裂纹长度、所述S-N曲线和所述

曲线，预测出所述CT试件的疲劳寿命，包括：

根据所述S-N曲线和所述

曲线，确定出所述CT试件的当量初始裂纹长度；

结合所述临界裂纹长度和所述当量初始裂纹长度，预测出所述CT试件的疲劳寿命。

在本公开的一种示例性实施例中，所述当量初始裂纹长度满足如下第五关系式：

式中，a_EIFS为所述当量初始裂纹长度；σ_f为所述CT试件的疲劳极限；ΔK_th为所述CT试件的应力强度因子的门槛值。

在本公开的一种示例性实施例中，所述疲劳寿命满足如下第六关系式：

式中，N_EIFS为所述CT试件的疲劳寿命；a_c为所述临界裂纹长度。

本公开实施方式的基于CT试件的疲劳寿命预测方法，在实施过程中，首先，根据CT试件的断裂韧度确定出CT试件的临界裂纹长度；然后，对CT试件进行疲劳试验，以确定出CT试件的S-N曲线和a-N曲线；随后，结合CT试件的应力强度因子和a-N曲线，确定出CT试件的

曲线；最后，结合临界裂纹长度、S-N曲线和

曲线，预测出CT试件的疲劳寿命。

由此，本申请的疲劳寿命预测方法建立了疲劳寿命和裂纹长度之间的关系式，通过该关系式能够直接求解出CT试件的疲劳寿命，计算过程较为简单，从而使得试验周期较短、试验成本也较低。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本公开实施方式CT试件的结构示意图。

图2是本公开实施方式基于CT试件的疲劳寿命预测方法的流程示意图。

图3是本公开实施方式临界裂纹长度确定的示意图。

图4是本公开实施方式

曲线示意图。

图5是本公开实施方式疲劳载荷的变化范围ΔP和试验寿命N_f对应关系的示意图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施例使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。

所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而没有所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、材料等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、材料或者操作以避免模糊本公开的主要技术创意。

虽然本说明书中使用相对性的用语，例如“上”“下”来描述图标的一个组件对于另一组件的相对关系，但是这些术语用于本说明书中仅出于方便，例如根据附图中所述的示例的方向。能理解的是，如果将图标的装置翻转使其上下颠倒，则所述在“上”的组件将会成为在“下”的组件。其他相对性的用语，例如“高”“低”“顶”“底”“左”“右”等也作具有类似含义。

当某结构在其它结构“上”时，有可能是指某结构一体形成于其它结构上，或指某结构“直接”设置在其它结构上，或指某结构通过另一结构“间接”设置在其它结构上。用语“一个”、“一”、“所述”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等。用语“第一”和“第二”等仅作为标记使用，不是对其对象的数量限制。

相关技术中，原始疲劳质量IFQ可用裂纹萌生时间(Time To Crack Initiation，TTCI)和当量初始缺陷尺寸(Equivalent initial Flaw Size，EIFS)来表示，其中：TTCI分布与应力谱及参考裂纹尺寸有关，但不能作为IFQ的定量描述；EIFS仅仅依赖于结构细节，而与应力水平和环境无关，所以通常用作为IFQ的定量描述。

通常可采用直接裂纹反推法、TTCI反推法或EIFS拟合法对原始疲劳质量IFQ进行评估，其中：

直接裂纹反推法，是指根据宏观裂纹拓展的S-N曲线通过适当函数拟合反推至N＝0时刻，从而得到当量初始裂纹长度(EIFS)。此方法直接忽略了实际小裂纹萌生和扩展的基本机理，只是纯粹从数学上反推，处理过程较为粗糙，不能满足精度要求。

TTCI反推法，是指采用模拟试件进行耐久性试验，并对试验后模拟试件的断口进行判读，建立EIFS分布所需的裂纹长度和时间之间的关系，再通过提前选定参考尺寸a_r，并确定各a_r对应的t的数据，从而通过这些数据得到TTCI分布，然后根据EIFS与TTCI的函数关系，并考虑几种应力水平下的TTCI分布，进而建立通用的EIFS分布。

EIFS拟合法，是指在上面的基础上根据对应a_r的t的数据，得到EIFS分布样本，然后直接估计通用EIFS的分布参数。

然而，直接裂纹反推法、TTCI反推法和EIFS拟合法的计算过程都较为繁琐。另外，机械结构中结构细节的EIFS分布只能描述该结构细节的IFQ，在结构细节的结构形式、加工工艺和载荷谱变化时，需要重新进行试验来获取EIFS分布，同时也无法根据EIFS分布得到疲劳寿命。

由此，基于上述方法的CT试件疲劳寿命预测方法的计算过程都较为繁琐，使得试验周期较长、试验成本也较高。

为了解决上述问题，本公开实施方式中提供一种新的基于CT试件的疲劳寿命预测方法，用于对CT(Compact Tension，紧凑拉伸)试件的疲劳寿命进行预测。

举例而言，该CT件可以为采用4340强度钢制作而成的标准试验件(参照GB/T6398-2017)，具体结构如图1所示，此处不再详细描述。

如图2所示，该疲劳寿命预测方法可包括以下几个步骤：

步骤S110，根据CT试件的断裂韧度，推导出CT试件的临界裂纹长度；

步骤S120，对CT试件进行疲劳试验，以确定出CT试件的S-N曲线和a-N曲线；

步骤S130，结合CT试件的应力强度因子和a-N曲线，确定出CT试件的

曲线；

步骤S140，结合临界裂纹长度、S-N曲线和

曲线，预测出CT试件的疲劳寿命。

由此，本申请的疲劳寿命预测方法建立了疲劳寿命和裂纹长度之间的关系式，通过该关系式能够直接求解出CT试件的疲劳寿命。相较于现有的直接裂纹反推法、TTCI反推法和EIFS拟合法，本申请的疲劳寿命预测方法的计算过程较为简单，使得试验周期较短、试验成本也较低。而且，在CT试件的加工工艺和载荷谱等发生变化时，不再需要重新进行试验来获取EIFS分布，从而提高了该疲劳寿命预测方法的通用性。

下面结合对本公开实施方式提供的疲劳寿命预测方法的各个步骤进行详细说明：

步骤S110，根据CT试件的断裂韧度推导出CT试件的临界裂纹长度。

具体而言，步骤S110可包括以下步骤：

步骤S1101，对CT试件进行断裂力学试验，以得到CT试件的断裂韧度K_IC，此处不再详细描述。

步骤S1102，绘制CT试件的K_max-a曲线。具体而言，K_max-a曲线满足如下第一关系式：

式中，K_max为应力强度因子的最大值；Y(a)为CT试件的几何校正参数；σ_max为CT试件的疲劳应力的最大值；a为CT试件的裂纹长度。

同时，几何校正参数Y(a)满足如下第二关系式：

式中，W为CT试件的第一几何参数，具体而言，如图1所示，W为CT试件上开孔的圆心到CT试件边沿位置的尺寸，此处不再详细描述。

由此，在CT试件的疲劳应力的最大值σ_max确定后，即可确定出裂纹长度a和应力强度因子的最大值K_max之间的关系式，进而绘制出CT试件的K_max-a曲线。

步骤S1103，结合断裂韧度K_IC和K_max-a曲线，即可推导出临界裂纹长度a_c，如图3所示，此处不再详细描述。

需要注意的是，CT试件的临界裂纹长度也可采用柔度法计算而来，具体而言，CT试件上不同位置的临界疲劳裂纹长度的表达式为：

式中，B为CT试件的厚度；E为杨氏模量；V为裂纹张开位移；P为施加到CT试件上的疲劳载荷。

如前所述，该CT件可采用4340强度钢制作而成，所以该CT件的几何参数和力学参数可如表1所示：

表1

由此，结合上述临界疲劳裂纹长度的表达式和几何参数及力学参数，即可求解出CT试件的临界裂纹长度。通过两种方式得到的临界裂纹长度的对比结果如表2所示：

表2

由表2可知，通过两种方式得到的临界裂纹长度的误差较小，也就是说，本申请中通过断裂韧度K_IC推导临界裂纹长度的技术方案是可行的。

步骤S120，可对CT试件进行疲劳试验，以确定出CT试件的S-N曲线和a-N曲线。

需要注意的是，因为裂纹长度的测量较为困难，所以a-N曲线的关键是尽可能测出精度较高的裂纹长度a，此处不再详细描述。

另外，在确定S-N曲线的过程中，不但要保证疲劳应力的变化范围(应力幅)，也要保证疲劳应力的加载频率、试验温度等在相同范围内。

当然，应力幅的数量越多，绘制出的S-N曲线的精度越高，但是试验成本也越高，因此，需要综合考虑精度成本，以确定出应力幅的数量。举例而言，应力幅的数量可以为6个或其他，此处不作特殊限定。

步骤S130，可结合CT试件的应力强度因子和a-N曲线，确定出CT试件的

曲线。

具体而言，步骤S130可包括以下步骤：

步骤S1301，确定出应力强度因子的变化范围ΔK，应力强度因子的变化范围ΔK满足如下第三关系式：

式中，ΔK为应力强度因子的变化范围；Δσ为CT试件的疲劳应力的应力幅值；ΔP为CT试件的疲劳载荷的变化范围；B为CT试件的第二几何参数(厚度)。

如前所述，应力幅Δσ的数量可以为6个，相应地，疲劳载荷的变化范围ΔP的数量也为6个，具体数值可如表3所示：

表3

编号	P<sub>max</sub>(KN)	P<sub>max</sub>(KN)	ΔP(KN)
				1	1.800	0.090	1.710
2	1.500	0.075	1.425
				3	1.300	0.065	1.235
4	1.000	0.050	0.950
				5	0.800	0.040	0.760
6	0.500	0.025	0.475

步骤S1302，结合应力强度因子的变化范围ΔK，确定出a-N曲线的斜率da/dN，且斜率da/dN满足如下第四关系式：

da/dN＝C(ΔK)^m

其中，C和m为常系数。因此，将第三关系式带入第四关系式，并将表3和表1中的数据代入，即可拟合出C＝3.14×10-11、m＝2.5，具体的拟合过程此处不再详细描述。

步骤S1303，结合斜率da/dN和应力强度因子的变化范围ΔK，确定出CT试件的

曲线。

具体而言，采用双对数坐标即可绘制出

曲线，如图4所示，

与lnΔK呈线性关系，为了得到应力强度因子的门槛值ΔK_th，将da/dN位于10^-9～10^-8m/cycle的数据进行线性拟合，使直线交于10^-10m/cycle的点作为应力强度因子的门槛值ΔK_th，且ΔK_th＝12.924MPa·m^0.5。

步骤S140，可结合临界裂纹长度、S-N曲线和

曲线，预测出CT试件的疲劳寿命。具体而言，步骤S140可包括以下步骤：

步骤S1401，根据S-N曲线和

曲线，确定出CT试件的当量初始裂纹长度，且当量初始裂纹长度满足如下第五关系式：

式中，a_EIFS为当量初始裂纹长度；ΔK_th为应力强度因子的门槛值；Y(a)为几何校正参数参照。

另外，σ_f为CT试件的疲劳极限，可由S-N曲线确定。

具体而言，如步骤S120所述，绘制出S-N曲线，并使寿命趋于10⁶cycle，根据拟合函数y＝6.4405-0.4584ln(x-1435)即可得到极限疲劳载荷P_f为0.027KN，进而计算出疲劳极限

由此，将应力强度因子的门槛值ΔK_th和疲劳极限σ_f带入上述第五关系式进行计算，即可得到当量初始裂纹长度a_EIFS为0.4345mm，具体的计算过程此处不再详细描述。

步骤S1402，结合临界裂纹长度和当量初始裂纹长度，预测出CT试件的疲劳寿命，且疲劳寿命满足如下第六关系式：

式中，N_EIFS为CT试件的疲劳寿命；a_c为临界裂纹长度。

由此，将当量初始裂纹长度a_EIFS和通过断裂韧度K_IC推导出的临界裂纹长度a_c带入上述第六关系式进行计算，即可预测出CT试件的疲劳寿命N_EIFS。

如前所述，疲劳载荷的变化范围ΔP的数量也为6个(如表3所示)，相应地，通过试验可得到6个试验寿命N_s(如图5所示)。

由此，即可得到试验寿命N_s和疲劳寿命N_EIFS的对比表，如表4所示：

表4

由表4可知，预测出的疲劳寿命N_EIFS和试验得到的试验寿命N_s之间存在较大误差，尤其是编号1和编号6所对应的疲劳寿命N_EIFS(超过15％)。

因此，可结合反推法对本申请的疲劳寿命预测方法进行调整，详细分析：

基于反推法预测疲劳寿命，首先需要根据试验寿命N_s选取与试验寿命N_s对应的EIFS预估值，然后利用有限元等软件模拟裂纹扩展的过程，求解出与a_EIFS预估值对应的估计寿命N_g，并进行迭代，直至估计寿命N_g和试验寿命N_s之间的误差落在0.5％的误差范围(当然，该误差范围也可以取其他值，此处不作特殊限定)内，相应地，即可得到EIFS目标值，如表5所示：

表5

编号	EIFS目标值	试验寿命N<sub>s</sub>	估计寿命N<sub>g</sub>	误差％
					1	1.013	32346	34281	0.42
2	0.867	54326	54521	0.36
					3	0.782	93234	93485	0.27
4	0.539	149436	149453	0.012
					5	0.437	263432	264406	0.37
6	0.123	429604	431494	0.44

由表5可知，反推法中大误差主要集中在低寿命区间和高寿命区间，若不考虑EIFS目标值的极大值和极小值，剩余的EIFS目标值的差距在2倍范围内，称之为有效EIFS取值域(0.437，0.867)。

因此，在实际操作中，要尽可能将a_EIFS约束到通过反推法得到的有效EIFS取值域(0.437，0.867)之间，从而使得预测出的疲劳寿命的误差明显减小，进而能够较为准确地表征CT试件的总体疲劳寿命情况。

进一步地，虽然在相关标准中裂纹扩展门槛值的测量在裂纹出现之后才被实验人员观察到，但实际上在此之前已经发生了裂纹萌生，也就是说，测出的裂纹扩展门槛值偏大，从而导致EIFS目标值偏大。由于在裂纹萌生范围内已不再是长裂纹扩展规律，会使得第四关系式中的C和m不够准确，且C和m一般会明显增大，并最终导致根据第六关系式计算得出的N_EIFS偏小。

因此，可将通过反推法得到的有效EIFS取值域(0.437，0.867)适当增大，然后再尽可能将a_EIFS约束到增大之后的有效EIFS取值域之内，以使得预测结果更为全面，从而较为准确地表征CT试件的总体疲劳寿命，进而能够得到机械结构较为准确的疲劳寿命。

应当理解的是，本公开不将其应用限制到本说明书提出的部件的详细结构和布置方式。本公开能够具有其他实施方式，并且能够以多种方式实现并且执行。前述变形形式和修改形式落在本公开的范围内。应可理解的是，本说明书公开和限定的本公开延伸到文中和/或附图中提到或明显的两个或两个以上单独特征的所有可替代组合。所有这些不同的组合构成本公开的多个可替代方面。本说明书所述的实施方式说明了已知用于实现本公开的最佳方式，并且将使本领域技术人员能够利用本公开。

Claims (2)

1.一种基于CT试件的疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括：

根据所述CT试件的断裂韧度，推导出所述CT试件的临界裂纹长度；

对所述CT试件进行疲劳试验，以确定出所述CT试件的S-N曲线和a-N曲线；

结合所述CT试件的应力强度因子和所述a-N曲线，确定出所述CT试件的

曲线；

结合所述临界裂纹长度、所述S-N曲线和所述

曲线，预测出所述CT试件的疲劳寿命；

其中，根据所述CT试件的断裂韧度，推导出所述CT试件的临界裂纹长度，包括：

对所述CT试件进行断裂力学试验，以得到所述CT试件的断裂韧度；

绘制所述CT试件的K_max-a曲线；

结合所述断裂韧度和所述K_max-a曲线，推导出所述临界裂纹长度；

其中，所述K_max-a曲线满足如下第一关系式：

式中，K_max为所述应力强度因子的最大值；Y(a)为所述CT试件的几何校正参数；σ_max为所述CT试件的疲劳应力的最大值；a为所述CT试件的裂纹长度；

其中，所述几何校正参数Y(a)满足如下第二关系式：

式中，W为所述CT试件的第一几何参数；

其中，结合所述a-N曲线和所述CT试件的应力强度因子，确定出所述CT试件的

曲线，包括：

确定出所述应力强度因子的变化范围ΔK；

结合所述应力强度因子的变化范围ΔK，确定出所述a-N曲线的斜率da/dN；

结合所述斜率da/dN和所述应力强度因子的变化范围ΔK，确定出所述CT试件的

曲线；

其中，所述应力强度因子的变化范围ΔK满足如下第三关系式：

式中，ΔK为所述应力强度因子的变化范围；Δσ为所述CT试件的疲劳应力的应力幅值；ΔP为所述CT试件的疲劳载荷的变化范围；B为所述CT试件的第二几何参数；

其中，所述斜率da/dN满足如下第四关系式：

da/dN＝C(ΔK)^m

式中，C和m为常系数；

其中，结合所述临界裂纹长度、所述S-N曲线和所述

曲线，预测出所述CT试件的疲劳寿命，包括：

根据所述S-N曲线和所述

曲线，确定出所述CT试件的当量初始裂纹长度；

结合所述临界裂纹长度和所述当量初始裂纹长度，预测出所述CT试件的疲劳寿命；

其中，所述当量初始裂纹长度满足如下第五关系式：

式中，a_EIFS为所述当量初始裂纹长度；σ_f为所述CT试件的疲劳极限；ΔK_th为所述CT试件的应力强度因子的门槛值。

2.根据权利要求1所述的疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述疲劳寿命满足如下第六关系式：

式中，N_EIFS为所述CT试件的疲劳寿命；a_c为所述临界裂纹长度。

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