CN112829963B - 一种矩形机身大开口结构扭转载荷下结构参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矩形机身大开口结构扭转载荷下结构参数确定方法，通过对飞机矩形剖面机身下部大开口结构进行了扭转载荷下的深入研究，根据强度控制准则，得到了该类型结构壁厚确定表达式，可以用于确定飞机参数，指导飞机结构设计。相比于传统有限元方法，当载荷、外形尺寸、开口尺寸变化时，需要重新建立有限元模型，重新划分网格并加载优化计算，计算迭代过程较长，工作量较大。采用本发明得到的公式化确定参数方法，无论尺寸参数如何变化，都可以快速得到结构的设计参数，极大提高了工作效率。

Description

一种矩形机身大开口结构扭转载荷下结构参数确定方法

技术领域

本发明涉及航空结构设计领域，特别是提出了一种矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷下结构参数确定方法，可以指导结构设计，得到结构设计最优解。

背景技术

大开口结构一般为飞机机身下部的投放口、货舱舱门安装口、弹舱舱门安装口等；大开口结构切断了飞机结构传力路线，是飞机设计的难点。常规的圆形机身大开口由少量的设计依据，而矩形开口是特殊的舱体开口，为一种新型的结构形式，型号设计中缺乏设计经验，且飞机设计资料中缺乏该中类型结构的介绍。

目前，通常通过有限元计算软件优化得到结构布置的参数，但由于机身大开口目前在飞机设计应用比较少，并没有一种机身大开口结构参数确定的计算方法；针对于机身大开口结构，如采用传统的有限元计算方法，当外形尺寸、开口尺寸变化时，需要重新建立有限元模型，重新划分网格并加载优化计算，计算过程较长。

发明内容

本发明的目的是提供一种矩形机身大开口结构扭转载荷下结构参数确定方法，用以克服现有有限元计算方法在尺寸参数变化时需要重新建立模型反复迭代计算所存在的效率低的问题。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种矩形机身大开口结构扭转载荷下结构参数确定方法，包括：

根据实际机身大开口结构的形状、尺寸，建立机身大开口的结构模型，所述结构模型中，对于实际大开口结构两端的加强框，将其简化为以其中一个加强框与大开口连接的模型结构；设定一个约束端面来模拟实际结构大开口结构端部的加强框，大开口结构模型的端面与约束端面重合，将该端面作为固定端，另外一个端面作为加载端；在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系；在加载端对大开口结构模型施加围绕x轴的扭转载荷，从而建立扭转模型；

计算机身大开口结构扭转模型剖面特性相关参数，包括扇性面积、主扇性惯性矩以及扇性静距；

在大开口结构扭转模型中，确定应力关键点，并计算关键点的剖面正应力和剖面剪应力；

计算所述每个应力关键点的正应力和剪应力；

分别计算每个应力关键点处的等效应力，基于等效应力和许用应力，确定每个应力关键点处的最小壁厚；然后进行筛选，确定最小壁厚当中的最大值作为大开口结构的壁厚。

进一步地，在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系，包括：

以大开口结构的对称面为基准，该对称面垂直剖分大开口结构的端面；在对称面与端面的相交线上，取距离大开口结构顶部z_h的点作为O点，z_h的计算公式为：

其中，h表示大开口结构的高度，b表示大开口结构的宽度；

基于所述原点O，确定以大开口结构长度方向为x轴，高度方向为z轴且指向上，y轴根据右手坐标系法则确定。

进一步地，所述扇性面积、主扇性惯性矩以及扇性静距的计算过程为：

大开口结构扭转模型受到扭转载荷M_t后发生扭转变形；在z轴上确定扭转的扭心位置P，以扭心P为主极点，z轴与大开口结构模型上部的交点D为主零点，剖面上任意一点Q到P的垂直距离为r，定义该垂直距离r从主零点D开始沿剖面轮廓的弧长到Q点的积分为扇性面积A_w；

基于扇性面积A_w，计算大开口模型剖面的主扇性惯性矩I_w；主扇性惯性矩I_w为∫_ΩA_w ²dA，其中，dA表示积分微元面积，Ω表示机身大开口剖面区域；将A_w带入前式后，公式如下：

其中，t表示大开口模型的壁面厚度；

计算大开口扭转模型剖面的扇性静距S_w＝∫A_w dA，其中dA表示机身大开口面积的积分。

进一步地，所述在大开口结构扭转模型中，确定应力关键点，包括：

将机身大开口扭转模型剖面的四个角点，以及z轴与大开口扭转模型上端面的交点作为应力关键点。

进一步地，所述计算关键点的剖面正应力和剖面剪应力，包括：

剖面正应力σ_w表达式为：

上式中，A_w为应力关键点对应的扇性面积，M_t为扭转载荷，I_w为主扇性惯性矩，x表示应力关键点所在剖面位置与约束端面的距离，L表示机身大开口模型的长度；

剖面剪应力τ_w表达式为：

上式中，δ表示大开口模型的壁面厚度，S_w表示扇性静距。

进一步地，计算所述每个应力关键点的正应力和剪应力，包括：

在应力关键点A和A′点，结构具有最大的正应力，剪应力为0；其应力的数值分别为：

τ_A＝0

在应力关键点B和B′处，正应力和剪应力较大，其值分别为：

在应力关键点C和C’处，其正应力值为0，剪应力最大，其数值分别为：

在应力关键点D处，其正应力值为0，有较大剪应力0，应力数值分别为：

σ_D＝0；

其中，机身大开口扭转模型剖面的四个角点中，左下角点、右下角点分别为A，A’；左上角点、右上角点分别为B，B’，y轴与大开口模型左端面、右端面的交点分别为C，C’；z轴与大开口扭转模型上端面的交点为D点。

进一步地，所述计算每个应力关键点处的等效应力，包括：

根据实际设计过程中所用到的强度准则，确定强度设计时的等效应力；

当采用第四强度理论时，强度设计时等效应力σ_r4需要满足：

式中，[σ]为材料的设计许用值，σ表示应力关键点处的正应力，τ表示应力关键点处的剪应力。

进一步地，所述确定每个应力关键点处的最小壁厚，包括：

A和A′点处的最小壁厚t_A为：

B和B′点处的最小壁厚：

C和C’点处的最小壁厚：

D点处的最小壁厚有：

与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：

1.本发明通过对飞机矩形剖面机身下部大开口结构进行了扭转载荷下的深入研究，根据强度控制准则，得到了该类型结构壁厚确定表达式，可以用于确定飞机参数，指导飞机结构设计。

2.通常通过有限元计算软件优化得到结构布置的参数，采用有限元计算时，当载荷、外形尺寸、开口尺寸变化时，需要重新建立有限元模型，重新划分网格并加载优化计算，计算迭代过程较长，工作量较大。采用本发明得到的公式化确定参数方法，无论大开口尺寸参数如何变化，都可以快速得到结构的设计参数，极大提高了工作效率。

附图说明

图1、图2、图3分别为矩形剖面机身大开口结构扭转模型的正视图、右视图以及立体结构示意图；

图4为不同应力关键点处扇性面积的分布示意图；

图5为不同应力关键点处扇性静矩的分布示意图；

图6为本发明实施例中用有限元模型验证的等效应力分布图；

图7为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

参见图1至图3，本发明公开了一种矩形机身大开口结构扭转载荷下结构参数确定方法，包括以下步骤：

步骤1，建立矩形剖面机身大开口结构扭转模型

根据实际机身大开口结构的形状、尺寸，建立机身大开口结构的结构模型，如图1所示；所述结构模型中，对于实际大开口结构两端的加强框，由于大开口结构受到扭转载荷时，两端加强框对大开口结构的约束相同，因此在结构模型中将其简化为以其中一个加强框与大开口连接的模型结构；另外一个加强框与大开口连接的模型结构的分析过程相同。

设定一个约束端面来模拟实际结构大开口结构端部的加强框，大开口结构模型的端面与约束端面重合，将该端面作为固定端，另外一个端面作为加载端。

首先确定坐标轴原点O，方法为：

以大开口结构的对称面为基准，该对称面垂直剖分大开口结构的端面；在对称面与端面的相交线上，取距离大开口结构顶部z_h的点作为O点，z_h的计算公式为：

其中，h表示大开口结构的高度，b表示大开口结构的宽度。

上述公式中，距离大开口结构顶面z_h的位置，是在大开口结构扭转情况下，发明人通过分析计算得出正应力为0、且剪应力最大的位置，那么该位置对应的相交线上的点即确定为所述的O点。

基于所述原点O，确定以大开口结构长度方向为x轴，高度方向为z轴且指向上，y轴根据右手坐标系法则确定；以实际飞机为参考，x轴一般为飞机的逆航向，y轴为机身的右侧，z轴为机身的高度方向。

针对于大开口结构模型，在加载端对大开口结构模型施加围绕x轴的扭转载荷M_t，从而建立扭转模型。

步骤2，计算机身大开口结构扭转模型剖面特性相关参数

大开口结构扭转模型受到扭转载荷M_t后发生扭转变形；在z轴上确定扭转的扭心位置P，以扭心P为主极点，z轴与大开口结构模型上部的交点D为主零点，剖面上任意一点Q到P的垂直距离为r，定义该垂直距离r从主零点D开始沿剖面轮廓的弧长到Q点的积分为扇性面积A_w。

其中，扭心位置P距离大开口结构模型顶部的距离m＝3h²/(b+6h)。

例如对于剖面上的一点B’，那么其对应的扇性面积在计算时的积分方向如图4中箭头所示，积分起点为z轴与大开口模型顶部的交点D，积分终点为B’点。

基于扇性面积A_w，计算大开口模型剖面的主扇性惯性矩I_w；主扇性惯性矩I_w为∫_ΩA_w ²dA，其中，dA表示积分微元面积，Ω表示机身大开口剖面区域；将A_w带入前式后，公式如下：

其中，t表示大开口模型的壁面厚度。

计算大开口模型剖面的扇性静距S_w＝∫A_w dA，其中dA表示机身大开口面积的积分。

步骤3，在大开口结构扭转模型中，确定应力关键点，并计算关键点的剖面正应力和剖面剪应力；所述关键点处的正应力和剪应力代表了整个大开口模型的高应力区域，本方案只需要关注这几个关键点，即可计算得到代表整个大开口模型最大应力的点，并基于此求得对应的壁厚。

从剖面的扇性面积和扇性静矩的图4和图5中，可以判断出正应力和剪应力最大的点的位置，那么对于本方案中，所述应力关键点为：

机身大开口扭转模型剖面的四个角点，其中左下角点、右下角点分别为A，A’；左上角点、右上角点分别为B，B’，y轴与大开口模型左端面、右端面的交点分别为C，C’；另外，z轴与大开口扭转模型上端面的交点D点也作为应力关键点。

剖面正应力σ_w表达式为：

上式中，A_w为应力关键点对应的扇性面积，x表示应力关键点所在剖面(垂直于x轴的剖面)位置与约束端面的距离，当x＝0时，剖面正应力最大，则后续正应力计算时，取此处的x＝0；L表示机身大开口模型的长度。

剖面剪应力τ_w表达式为：

上式中，δ表示大开口模型的壁面厚度(同前面的参数t)。

步骤4，计算结构最大应力

计算所述每个应力关键点的正应力和剪应力：

在应力关键点A和A′点，结构具有最大的正应力，剪应力为0；其应力的数值分别为：

τ_A＝0

在应力关键点B和B′处，正应力和剪应力较大，其值分别为：

在应力关键点C和C’处，其正应力值为0，剪应力最大，其数值分别为：

σ_C＝0；

在应力关键点D处，其正应力值为0，有较大剪应力0，应力数值分别为：

σ_D＝0；

步骤5，根据强度控制准则确定大开口结构的壁厚

首先分别计算每个应力关键点处的等效应力，基于等效应力和许用应力，确定每个关键点处的最小壁厚；然后进行筛选，确定最小壁厚当中的最大值作为大开口结构的壁厚。

每个关键点处等效应力的确定方法是：

根据实际设计过程中所用到的强度准则，确定强度设计时的等效应力；

例如，根据第四强度理论，强度设计时等效应力σ_r4需要满足：

式中，[σ]为材料的设计许用值，一般与选用材料相关；σ表示应力关键点处的正应力，τ表示应力关键点处的剪应力。

则每个应力关键点处的最小壁厚确定方法为：

根据A点的应力表达式，则A和A′点处的最小壁厚t_A为：

根据B点的应力表达式，则B和B′点处的最小壁厚：

根据C点的应力表达式，则C和C’点处的最小壁厚：

根据D点的应力表达式，则D点处的最小壁厚有：

在强度控制条件下，矩形剖面机身大开口结构的厚度确定公式为：

t＝max(t_A,t_B,t_c,t_D)

根据本发明的方法，在机身大开口的尺寸、载荷等变化时，只需要调整本方案中对应公式的相关参数，即可方便地求得对应于这套新参数的厚度，相比于传统的有限元方法，极大地提升了工作效率。

实施例：

对于某一机身舱体结构进行优化设计，舱体材料选用2A12-T4。

(1)确定扭转模型

根据实际结构，简化成图1所示的扭转模型，确定各尺寸参数。

宽度b＝2440mm，高度h＝2060mm，开口长度为L＝5000mm，承受扭转载荷M_t＝10⁹N·mm；

(2)确定许用应力

2A12-T4材料的拉伸强度为σ_b＝425MPa，考虑钉孔削弱或应力集中等因素影响，设计时可考虑材料的结构设计许用值为：[σ]＝400MPa

(3)确定厚度参数

根据发明方案中的步骤计算厚度如下：

根据A点的应力表达式，则有：

根据B点的应力表达式，则有：

根据C点的应力表达式，则有：

根据D点的应力表达式，则有：

在强度控制条件下，矩形剖面机身大开口结构的厚度确定公式为：

t＝max(t_A,t_B,t_c,t_D)＝5.65mm

从而在该开口尺寸和许用载荷下，结构的厚度值取为5.65mm。

(4)有限元验证

用有限元模型验证得到该尺寸下的结构的应力分布图见图6，最大等效应力为399MPa，满足应力不超过许用应力[σ]＝400MPa的要求，表明本发明得到的参数正确可靠。

以上实施例仅用于说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种矩形机身大开口结构扭转载荷下结构参数确定方法，其特征在于，包括：

根据实际机身大开口结构的形状、尺寸，建立机身大开口的结构模型，所述结构模型中，对于实际大开口结构两端的加强框，将其简化为以其中一个加强框与大开口连接的模型结构；设定一个约束端面来模拟实际结构大开口结构端部的加强框，大开口结构模型的端面与约束端面重合，将该端面作为固定端，另外一个端面作为加载端；在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系；在加载端对大开口结构模型施加围绕x轴的扭转载荷，从而建立扭转模型；

计算机身大开口结构扭转模型剖面特性相关参数，包括扇性面积、主扇性惯性矩以及扇性静距；

在大开口结构扭转模型中，确定应力关键点，并计算应力关键点的剖面正应力和剖面剪应力；

计算每个所述应力关键点的正应力和剪应力；

分别计算每个应力关键点处的等效应力，基于等效应力和许用应力，确定每个应力关键点处的最小壁厚；然后进行筛选，确定最小壁厚当中的最大值作为大开口结构的壁厚；

在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系，包括：

以大开口结构的对称面为基准，该对称面垂直剖分大开口结构的端面；在对称面与端面的相交线上，取距离大开口结构顶部z_h的点作为O点，z_h的计算公式为：

其中，h表示大开口结构的高度，b表示大开口结构的宽度；

基于所述原点O，确定以大开口结构长度方向为x轴，高度方向为z轴且指向上，y轴根据右手坐标系法则确定；

所述扇性面积、主扇性惯性矩以及扇性静距的计算过程为：

大开口结构扭转模型受到扭转载荷M_t后发生扭转变形；在z轴上确定扭转的扭心位置P，以扭心P为主极点，z轴与大开口结构模型上部的交点D为主零点，剖面上任意一点Q到P的垂直距离为r，定义该垂直距离r从主零点D开始沿剖面轮廓的弧长到Q点的积分为扇性面积A_w；

基于扇性面积A_w，计算大开口模型剖面的主扇性惯性矩I_w；主扇性惯性矩I_w为∫_ΩA_w ² dA，其中，dA表示积分微元面积，Ω表示机身大开口剖面区域；将A_w带入前式后，公式如下：

其中，t表示大开口模型的壁面厚度；

计算大开口扭转模型剖面的扇性静距S_w＝∫A_w dA，其中dA表示机身大开口面积的积分；

所述在大开口结构扭转模型中，确定应力关键点，包括：

将机身大开口扭转模型剖面的四个角点，以及z轴与大开口扭转模型上端面的交点作为应力关键点；

所述计算应力关键点的剖面正应力和剖面剪应力，包括：

剖面正应力σ_w表达式为：

上式中，A_w为应力关键点对应的扇性面积，M_t为扭转载荷，I_w为主扇性惯性矩，x表示应力关键点所在剖面位置与约束端面的距离，L表示机身大开口模型的长度；

剖面剪应力τ_w表达式为：

上式中，δ表示大开口结构扭转模型的壁面厚度，S_w表示扇性静距；

计算每个所述应力关键点的正应力和剪应力，包括：

在应力关键点A和A′点，结构具有最大的正应力，剪应力为0；其应力的数值分别为：

τ_A＝0

在应力关键点B和B′处，正应力和剪应力较大，其值分别为：

在应力关键点C和C’处，其正应力值为0，剪应力最大，其数值分别为：

σ_C＝0；

在应力关键点D处，其正应力值为0，有较大剪应力0，应力数值分别为：

σ_D＝0；

其中，机身大开口扭转模型剖面的四个角点中，左下角点、右下角点分别为A，A’；左上角点、右上角点分别为B，B’，y轴与大开口模型左端面、右端面的交点分别为C，C’；z轴与大开口扭转模型上端面的交点为D点；

所述计算每个应力关键点处的等效应力，包括：

根据实际设计过程中所用到的强度准则，确定强度设计时的等效应力；

当采用第四强度理论时，强度设计时等效应力σ_r4需要满足：

式中，[σ]为材料的设计许用值，σ表示应力关键点处的正应力，τ表示应力关键点处的剪应力；

所述确定每个应力关键点处的最小壁厚，包括：

A和A′点处的最小壁厚t_A为：

B和B′点处的最小壁厚：

C和C’点处的最小壁厚：

D点处的最小壁厚有：

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