CN112699486B - 一种加强型矩形机身大开口结构扭转载荷分配计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，包括：根据实际加强型机身大开口结构的形状、尺寸，建立加强型机身大开口结构的扭转模型；计算机身大开口结构扭转模型剖面特性相关参数，包括扇性面积、主扇性惯性矩、扇性静距、剖面正应力和剖面剪应力；在机身大开口结构扭转模型剖面中，基于四个加强梁位置的轴力和弯矩的表达式，分别确定左侧边、右侧边以及顶边的弯矩、轴力和剪力的表达式，由此计算大开口结构扭转载荷分配。采用本发明得到的公式化确定参数方法，无论大开口尺寸参数如何变化，都可以快速得到扭转载荷分配情况，有效提高了工作效率。

Description

一种加强型矩形机身大开口结构扭转载荷分配计算方法

技术领域

本发明涉及航空结构设计领域，具体涉及一种加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法。

背景技术

大开口结构切断了飞机结构传力路线，是飞机设计的难点。常规的圆形机身大开口由少量的设计依据，而矩形开口是特殊的舱体开口，为一种新型的结构形式，型号设计中缺乏设计经验，且飞机设计资料中缺乏该中类型结构的介绍。

相对于传统飞机圆形机身结构，加强型矩形机身剖面是一种特殊的飞机结构形式，而含大开口的矩形机身更是特殊飞机结构设计的难点，扭转载荷下的传力分析更是较其它载荷复杂得多；大开口结构一般为飞机机身下部的投放口、货舱舱门安装口、弹舱舱门安装口等。载荷分析以及载荷分布确定是结构布置的前提和基础，现有的飞机设计相关资料大多是针对常规飞机布局，对特殊形式的布局诸如矩形剖面大开口并无介绍。

发明内容

本发明的目的是提供一种加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，为确定结构布置提供基础，用于指导机身大开口机身结构设计。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，包括：

根据实际加强型机身大开口结构的形状、尺寸，建立加强型机身大开口结构的结构模型，所述结构模型中，对于实际大开口结构两端的加强框，将其简化为以其中一个加强框与大开口连接的模型结构；设定一个约束端面来模拟实际结构大开口结构端部的加强框，大开口结构模型的端面与约束端面重合，将该端面作为固定端，另外一个端面作为加载端；在大开口结构模型的四个角点处，分别取一个集中点来模拟实际的加强梁结构；在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系；在加载端对大开口结构模型施加围绕x轴的扭转载荷，从而建立扭转模型；

计算机身大开口结构扭转模型剖面特性相关参数，包括扇性面积、主扇性惯性矩、扇性静距、剖面正应力和剖面剪应力；

在机身大开口结构扭转模型剖面中，基于四个加强梁位置的轴力和弯矩的表达式，分别确定左侧边、右侧边以及顶边的弯矩、轴力和剪力的表达式，由此计算大开口结构扭转载荷分配。

进一步地，在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系，包括：

以大开口结构的对称面为基准，该对称面垂直剖分大开口结构的端面；在对称面与端面的相交线上，取距离大开口结构顶部z_h的点作为O点，z_h的计算公式为：

其中，h表示大开口结构的高度，b表示大开口结构的宽度，δ表示大开口结构的壁厚；F_up表示上部左右两侧的加强梁在模型中的面积，F_down表示下部左右两侧加强梁在模型中的面积；

基于所述原点O，确定以大开口结构长度方向为x轴，高度方向为z轴且指向上，y轴根据右手坐标系法则确定。

进一步地，所述扇性面积、主扇性惯性矩、扇性静距的计算过程为：

大开口结构模型受到扭转载荷M_t后发生扭转变形；在z轴上确定扭转的扭心位置P，以扭心P为主极点，z轴与大开口结构模型上部的交点K为主零点，剖面上任意一点Q到P的垂直距离为r，定义该垂直距离r从主零点K开始沿剖面轮廓的弧长到Q点的积分为扇性面积A_w；

基于扇性面积A_w，计算大开口模型剖面的主扇性惯性矩I_w；主扇性惯性矩I_w为∫_ΩA_w ²dA，其中，dA表示积分微元面积，Ω表示机身大开口剖面区域；将A_w带入前式后，公式如下：

计算大开口结构模型剖面的扇性静距S_w＝∫_ΩA_wdA，其中dA积分微元的面积，Ω表示积分区域，即机身大开口结构剖面的面积。

进一步地，所述剖面正应力σ_w表达式为：

上式中，A_w为所计算剖面的扇性面积，x表示剖面位置与约束端面的距离，L表示机身大开口模型的长度。

进一步地，所述剖面剪应力τ_w表达式为：

进一步地，在机身大开口结构扭转模型剖面中，顶边的弯矩、轴力、剪力的表达式分别为：

顶边的弯矩M_z-up为：

顶边的轴力F_x-up为：

F_x-up＝0

顶边剪力为：

F_z-up＝0

进一步地，在机身大开口结构扭转模型剖面中，左侧边的弯矩、轴力、剪力的表达式分别为：

左侧边的轴力F_xL-p为：

左上加强梁的轴力F_x-Lup为：

左下加强梁的轴力F_x-Ldown为：

则，整个加强型机身大开口模型左侧边的轴力为：

左侧边的剪力为：

进一步地，在机身大开口结构扭转模型剖面中，右侧边的弯矩、轴力、剪力的表达式分别为：

右侧边的弯矩为：

右侧边的轴力由右侧边、右上加强梁、右下加强梁三部分轴力合成，其中：

右侧边的轴力F_xR-p为：

右上加强梁的轴力F_x-Rup为：

右下加强梁的轴力F_x-Rdown为：

则，右侧边的轴力为：

右侧边的剪力为：

与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：

本发明通过对加强型飞机矩形剖面机身下部大开口结构进行建模和深入研究，得到了各部件载荷传递规律以及各部件载荷计算方法，对于确定大开口矩形机身结构布置以及结构设计具有重要的指导意义。采用本发明得到的公式化确定参数方法，无论大开口尺寸参数如何变化，都可以快速得到扭转载荷分配情况，有效提高了工作效率。

附图说明

图1的(a)、(b)、(c)分别为矩形剖面加强型机身大开口结构扭转模型的正视图、右视图以及立体结构示意图；

图2为扇性面积的分布示意图；

图3为扇性静矩分布示意图；

图4剖面载荷分布示意图；

图5为剖面剪应力以及载荷分布图；

图6为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

本发明中所述的加强型矩形薄壁机身大开口，是在矩形薄壁机身大开口结构的基础上，在机身大开口的四个角点位置沿航向布置加强梁。采用加强型结构设计，相比于普通的大开口结构，添加了加强梁使得侧壁板的剪应力得到提高，增大了侧壁的抗弯刚度，能进一步提升材料利用率，减轻结构重量。

由于添加了加强梁结构，相比于传统的机身大开口，在二者重量一致时，加强型结构的翘曲变形更小，因此本方案提出一种针对于加强型矩形薄壁机身大开口的翘曲变形计算方法，为结构设计过程中控制翘曲变形提供支持。

参见图1，本发明公开了一种加强型矩形机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，包括以下步骤：

步骤1，建立加强型矩形剖面机身大开口结构扭转模型

根据实际加强型机身大开口结构的形状、尺寸，建立加强型机身大开口结构的结构模型，如图1所示；所述结构模型中，对于实际大开口结构两端的加强框，由于大开口结构受到扭转载荷时，两端加强框对大开口结构的约束相同，因此在结构模型中将其简化为以其中一个加强框与大开口连接的模型结构；另外一个加强框与大开口连接的模型结构的分析过程相同。

设定一个约束端面来模拟实际结构大开口结构端部的加强框，大开口结构模型的端面与约束端面重合，将该端面作为固定端，另外一个端面作为加载端。

在大开口结构模型的四个角点处，分别取一个集中点来模拟实际的加强梁结构，其中上部左右两侧的加强梁在模型中的面积记为F_up，下部左右两侧加强梁在模型中的面积记为F_down。

首先确定坐标轴原点O，方法为：

以大开口结构的对称面为基准，该对称面垂直剖分大开口结构的端面；在对称面与端面的相交线上，取距离大开口结构顶部z_h的点作为O点，z_h的计算公式为：

其中，h表示大开口结构的高度，b表示大开口结构的宽度，δ表示大开口结构的壁厚。

上述公式中，距离大开口结构顶面z_h的位置，是在大开口结构扭转情况下，发明人通过分析计算得出正应力为0、且剪应力最大的位置，那么该位置对应的相交线上的点即确定为所述的O点。

基于所述原点O，确定以大开口结构长度方向为x轴，高度方向为z轴且指向上，y轴根据右手坐标系法则确定；以实际飞机为参考，x轴一般为飞机的逆航向，y轴为机身的右侧，z轴为机身的高度方向。

针对于机身大开口结构模型，在加载端对大开口结构模型施加围绕x轴的扭转载荷M_t，从而建立扭转模型。

步骤2，计算机身大开口结构模型剖面特性相关参数

大开口结构模型受到扭转载荷M_t后发生扭转变形；在z轴上确定扭转的扭心位置P，以扭心P为主极点，z轴与大开口结构模型上部的交点K为主零点，剖面上任意一点Q到P的垂直距离为r，定义该垂直距离r从主零点K开始沿剖面轮廓的弧长到Q点的积分为扇性面积A_w。

其中，扭心位置P距离大开口结构模型顶部的距离：

基于扇性面积A_w，计算大开口模型剖面的主扇性惯性矩I_w；主扇性惯性矩I_w为∫_ΩA_w ²dA，其中，dA表示积分微元面积，Ω表示机身大开口剖面区域；将A_w带入前式后，公式如下：

计算大开口结构模型剖面的扇性静距S_w＝∫_ΩA_wdA，其中dA积分微元的面积，Ω表示积分区域，即机身大开口结构剖面的面积。

剖面正应力σ_w表达式为：

上式中，A_w为所计算剖面的扇性面积，x表示剖面位置与约束端面的距离，L表示机身大开口模型的长度。

剖面剪应力τ_w表达式为：

应力分布特点：

扇性面积图的分布规律反映了剖面正应力分布规律，扇性静矩图分布规律反映了剖面剪应力分布规律。增加四个边梁后，上部结构剪应力较低，在上边梁交点处剪应力有突变，突变量大小主要由上边梁的面积决定。

步骤3，计算大开口结构模型剖面载荷

如图4所示，计算大开口结构模型剖面中，分别计算左侧边、右侧边以及顶边(对应于实际结构的上蒙皮、左侧蒙皮和右侧蒙皮)、的弯矩、轴力和剪力，并计算四个加强梁，即集中点位置的轴力和弯矩：

在所要计算弯矩的边(左侧边、右侧边以及顶边)上，x表示在该边上经过所计算位置的剖面(垂直于x轴的剖面)与约束端面的距离，则：

3.1顶边的弯矩、轴力和剪力

顶边的弯矩是顶边上每一点的正应力与距离面积乘积的积分，即∫_Aσ_w*y*dA，其中dA表示积分微元的面积，y表示所计算的点到z轴的距离；A表示机身大开口顶边区域，将σ_w表达式带入上式，得到顶边的弯矩M_z-up为：

顶边的轴力是顶边上每一点的正应力与面积乘积的积分，即∫_Aσ_w*dA，将σ_w表达式带入上式，得到顶边的轴力F_x-up为：

F_x-up＝∫_Aτ_WdA＝0

顶边的剪力是顶边上每一点的剪应力与面积乘积的积分，即∫_Ωτ_w*dA，将τ_w表达式带入上式，得到顶边剪力为：

F_z-up＝0

3.2左侧边的弯矩、轴力和剪力

左侧边的弯矩是左侧边上每一点的正应力与距离面积乘积的积分，即∫_Ωσ_w*z*dA，z表示所计算的点到y轴的距离；A表示机身大开口左侧边区域，将σ_w表达式带入上式，得到左侧边的弯矩M_yL为：

左侧边的轴力由左侧边、左上加强梁、左下加强梁三部分轴力合成，其中：

左侧边的轴力F_xL-p为：

左上加强梁的轴力F_x-Lup为：

左下加强梁的轴力F_x-Ldown为：

则，整个加强型机身大开口模型左侧边的轴力为：

3.3右侧边的弯矩、轴力

右侧边的弯矩为：

右侧边的总轴力由右侧边、右上加强梁、右下加强梁三部分轴力合成，其中：

右侧边的轴力F_xR-p为：

右上加强梁的轴力F_x-Rup为：

右下加强梁的轴力F_x-Rdown为：

则，整个加强型机身大开口模型右侧边的轴力为：

3.4左侧边、右侧边的剪力

左侧边和右侧边的剪力为：

载荷分布特点：

对于整个剖面，轴力F_x为：

F_x＝F_x-up+F_xL+F_xR＝0

对于整个剖面，弯矩M_y为：

M_y＝M_yL+M_yR＝0

对于整个剖面，弯矩M_z为：

M_z＝M_z-up-F_xL·b＝0

剖面总载分别为0，但各部件分布载荷均不为0。

依据上述方法，可确定任意尺寸的大开口结构模型在扭矩作用下的载荷分布，可用于结构内部传力分析，指导结构强度设计。求任一剖面x位置处的载荷时，只需将计算剖面与约束端面的距离x代入上述的弯矩、轴力和剪力表达式即可。

实施例：

确定某一机身舱体结构载荷分配。

(1)确定扭转模型

根据实际结构，简化成图1所示的扭转模型，确定各尺寸参数。

宽度b＝2260mm，高度h＝2340mm，开口长度为L＝5000mm，壁厚δ＝1.0mm，上边梁面积为为F_up＝5000mm²,下边梁面积为F_down＝7000mm²，承受扭转载荷M_t＝10⁹N·mm。

材料选用2A12-T4，材料的弹性模量为E＝71000MPa。

(2)计算x＝2500mm位置处载荷

任意剖面x处：上蒙皮的轴向力合力F_x-up为：

F_x-up＝0

上蒙皮的弯矩M_z-up为：

左侧蒙皮的轴力F_xL-p为：

左侧上边梁的轴力F_x-Lup为：

左侧下边梁的轴力F_x-Ldown为：

左侧结构总的轴力为：

左侧蒙皮相对于y轴的弯矩M_yL为：

右侧蒙皮的轴力F_xR-p为：

右侧上边梁的轴力F_x-Rup为：

右侧下边梁的轴力F_x-Rdown为：

右侧结构总的轴力为：

右侧蒙皮的弯矩M_yR为：

以上实施例仅用于说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，其特征在于，包括：

根据实际加强型机身大开口结构的形状、尺寸，建立加强型机身大开口结构的结构模型，所述结构模型中，对于实际大开口结构两端的加强框，将其简化为以其中一个加强框与大开口连接的模型结构；设定一个约束端面来模拟实际结构大开口结构端部的加强框，大开口结构模型的端面与约束端面重合，将该端面作为固定端，另外一个端面作为加载端；在大开口结构模型的四个角点处，分别取一个集中点来模拟实际的加强梁结构；在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系；在加载端对大开口结构模型施加围绕x轴的扭转载荷，从而建立扭转模型；

计算机身大开口结构扭转模型剖面特性相关参数，包括扇性面积、主扇性惯性矩、扇性静距、剖面正应力和剖面剪应力；

在机身大开口结构扭转模型剖面中，基于四个加强梁位置的轴力和弯矩的表达式，分别确定左侧边、右侧边以及顶边的弯矩、轴力和剪力的表达式，由此计算大开口结构扭转载荷分配；

在所述结构模型中确定坐标轴原点，继而建立坐标系，包括：

以大开口结构的对称面为基准，该对称面垂直剖分大开口结构的端面；在对称面与端面的相交线上，取距离大开口结构顶部z_h的点作为O点，z_h的计算公式为：

其中，h表示大开口结构的高度，b表示大开口结构的宽度，δ表示大开口结构的壁厚；F_up表示上部左右两侧的加强梁在模型中的面积，F_down表示下部左右两侧加强梁在模型中的面积；

基于所述原点O，确定以大开口结构长度方向为x轴，高度方向为z轴且指向上，y轴根据右手坐标系法则确定；

所述扇性面积、主扇性惯性矩、扇性静距的计算过程为：

大开口结构模型受到扭转载荷M_t后发生扭转变形；在z轴上确定扭转的扭心位置P，以扭心P为主极点，z轴与大开口结构模型上部的交点K为主零点，剖面上任意一点Q到P的垂直距离为r，定义该垂直距离r从主零点K开始沿剖面轮廓的弧长到Q点的积分为扇性面积A_w；

基于扇性面积A_w，计算大开口模型剖面的主扇性惯性矩I_w；主扇性惯性矩I_w为∫_ΩA_w ²dA，其中，dA表示积分微元面积，Ω表示机身大开口剖面区域；将A_w带入前式后，公式如下：

计算大开口结构模型剖面的扇性静距S_w＝∫_ΩA_wdA，其中dA积分微元的面积，Ω表示积分区域，即机身大开口结构剖面的面积。

2.根据权利要求1所述的加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，其特征在于，所述剖面正应力σ_w表达式为：

上式中，A_w为所计算剖面的扇性面积，x表示剖面位置与约束端面的距离，L表示机身大开口模型的长度。

3.根据权利要求1所述的加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，其特征在于，所述剖面剪应力τ_w表达式为：

4.根据权利要求1所述的加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，其特征在于，在机身大开口结构扭转模型剖面中，顶边的弯矩、轴力、剪力的表达式分别为：

顶边的弯矩M_z-up为：

顶边的轴力F_x-up为：

F_x-up＝0

顶边剪力为：

F_z-up＝0。

5.根据权利要求1所述的加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，其特征在于，在机身大开口结构扭转模型剖面中，左侧边的弯矩、轴力、剪力的表达式分别为：

左侧边的轴力F_xL-p为：

左上加强梁的轴力F_x-Lup为：

左下加强梁的轴力F_x-Ldown为：

则，整个加强型机身大开口模型左侧边的轴力为：

左侧边的剪力为：

6.根据权利要求1所述的加强型矩形薄壁机身大开口结构扭转载荷分配计算方法，其特征在于，在机身大开口结构扭转模型剖面中，右侧边的弯矩、轴力、剪力的表达式分别为：

右侧边的弯矩为：

右侧边的轴力由右侧边、右上加强梁、右下加强梁三部分轴力合成，其中：

右侧边的轴力F_xR-p为：

右上加强梁的轴力F_x-Rup为：

右下加强梁的轴力F_x-Rdown为：

则，右侧边的轴力为：

右侧边的剪力为：

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