CN112711803B - 一种矩形机身舱体大开口结构扭转刚度确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于航空结构设计领域，特别是一种矩形机身舱体大开口结构垂向刚度确定方法。该方法包括：给定具有大开口结构的矩形机身和无大开口结构的矩形机身的刚度比和矩形机身的矩形剖面长宽壁厚；两个矩形机身除大开口结构之外结构相同；将刚度比和矩形剖面长宽高作为参数，以上边梁面积和下边梁面积最小为约束条件，求解上边梁面积的表达式和下边梁面积的表达式。

Description

一种矩形机身舱体大开口结构扭转刚度确定方法
技术领域
本发明属于航空结构设计领域，特别是一种矩形机身舱体大开口结构扭转刚度确定方法。
背景技术
大开口结构切断了飞机结构传力路线，是飞机设计的难点。常规的圆形机身大开口由少量的设计依据，而矩形开口是特殊的舱体开口，为一种新型的结构形式，型号设计中缺乏设计经验，且飞机设计资料中缺乏该中类型结构的介绍。
为了将大开口区对机身的影响降到最小，满足刚度连续、变形协调的要求，就必须对开口区进行加强。然而，机身大开口加强设计的技术资料很少公开发表，以至设计技术和经验相对比较缺乏。
发明内容
发明目的：首次提出了一种矩形机身舱体大开口结构扭转刚度确定方法，推导出了垂向刚度比的解析表达式，解决了对于飞机矩形大开口结构设计加强无理论依据的困境。
技术方案：
一种矩形机身舱体大开口结构扭转刚度确定方法，包括：
给定具有大开口结构的矩形机身和无大开口结构的矩形机身的刚度比和矩形机身的矩形剖面长宽壁厚；两个矩形机身除大开口结构之外结构相同；
将刚度比和矩形剖面长宽高作为参数，以上边梁面积和下边梁面积之和最小为约束条件，求解上边梁面积的表达式和下边梁面积的表达式；
Figure BDA0002868401260000011
其中，
Figure BDA0002868401260000021
k是面积比，η为扭转角之比，Fup为上边梁面积，Fdown为下边梁面积，b为矩形剖面宽；h为矩形剖面高；δ0等于δ为壁厚，L为大开口的长度，μ为材料的泊松比。
进一步的，所述方法还包括：
建立具有大开口结构的矩形机身的模型；
建立无大开口结构的矩形机身的模型；
根据上述模型的参数，确定具有大开口结构的矩形机身和无大开口结构的矩形机身的扭转角之比的表达式；
对扭转角之比的表达式进行变形，得到上边梁面积的表达式和下边梁面积的表达式。
进一步的，具有大开口结构的矩形机身的一端作为固定端，一端作为加载端；具有大开口结构的矩形机身的模型的坐标系定义如下：x轴沿着开口结构的长度方向，z轴在剖面对称面内垂直x轴向上为正，y轴符合右手坐标系，坐标原点o位于加载端，距离上蒙皮的距离为zh，
其中，
Figure BDA0002868401260000022
进一步的，无大开口结构的矩形机身的一端作为固定端，一端作为加载端；无大开口结构的矩形机身的模型的坐标系定义如下：x轴沿着结构的长度方向，z轴在剖面对称面内垂直x轴向上为正，y轴符合右手坐标系，坐标原点o位于加载端，且位于剖面的几何中心。
进一步的，扭转角之比的表达式为：
Figure BDA0002868401260000023
进一步的，当要求具有大开口结构的矩形机身的最大扭转角与无开口结构的矩形机身的最大扭转角一致，则η＝1。
进一步的，扭转角与扭转刚度成反比。
一种计算机可读的存储介质，其上存储有计算机指令，所述指令被处理器执行时实现上述方法。
有益效果：
本发明可以通过计算公式或图表快速得到所需加强的边梁面积值，不需要建立有限元模型即可实现目标，极大地提高了分析效率。
附图说明
图1为具有大开口结构的矩形机身的剖面示意图；
图2为无开口结构的矩形机身的剖面示意图。
具体实施方式
现有强度设计时通常采用有限元软件优化设计模型来进行参数调整，从而得到合理的扭转变形值，有限元计算时，模型元素种类选取，规模、边界条件等都对计算结果有影响。且当结构的外形尺寸改变时，需要重新建立有限元模型进行分析。
本发明提出一种矩形机身舱体大开口结构垂向刚度确定方法，包括：
(1)建立矩形机身大开口结构模型
一种矩形机身大开口结构扭转模型如图1所示，模型一端固定，另一端施加扭转载荷。模型的坐标系定义如下：x轴沿着开口结构的长度方向，z轴在剖面对称面内垂直x轴向上为正，y轴符合右手坐标系，坐标原点o位于加载端，距离上蒙皮的距离为zh。
图1中b为矩形开口剖面宽度，h为矩形开口剖面高度；L为大开口的长度；δ为矩形开口剖面壁厚；Fup为左、右侧上边梁集中面积；Fdown为左、右侧下边梁集中面积；Mt为外载荷扭矩；zh为坐标原点o距离上蒙皮的距离，且有：
Figure BDA0002868401260000031
(2)计算开口模型的扭转角
经计算，图1中模型剖面主扇性惯性矩Iw为：
Figure BDA0002868401260000041
所示模型在外载荷Mt作用下，结构的扭转角为：
Figure BDA0002868401260000042
式中，E为结构材料的弹性模量。
在加载端即x＝L时，扭转角最大，为：
Figure BDA0002868401260000043
计算点的扇性静矩Sw为从开口起点至计算点S主扇性面积与微元面积dA乘积的积分，即：
Sw＝∫SAwdA
一般地，由于货舱或者弹舱布置要求，需要在飞机机身下部开口，构成大开口结构。通常，大开口结构的两端需布置加强框。将加强框模拟成固定端约束，由于对称性，将两端固支中间受载的模型简化成一端固定，一端受载的力学模型。
(3)无大开口计算模型
矩形机身无开口的模型示意图见图2。模型一端固定，另一端施加扭转载荷。模型的坐标系定义如下：x轴沿着结构的长度方向，z轴在剖面对称面内垂直x轴向上为正，y轴符合右手坐标系，坐标原点o位于加载端，且位于剖面的几何中心。
图2中b为矩形剖面宽度，h为矩形剖面高度，δ0为无开口机身结构壁厚，L为大开口的长度，Mt为外载荷扭矩，无开口结构的扭转惯性矩为：
Figure BDA0002868401260000044
无开口模型的扭转角方程为：
Figure BDA0002868401260000045
在加载端即x＝L时，扭转角最大，为：
Figure BDA0002868401260000046
式中，G为结构材料的剪切模量，且有
Figure BDA0002868401260000047
μ为材料的泊松比。
(4)扭转角之比
将各表达式代入，可得开口加强模型与无开口模型的最大扭转角之比为：
Figure BDA0002868401260000051
刚度是指受外力作用下，结构抵抗变形的能力，结构的扭转角之比反映了结构的扭转刚度的反比。
当要求开口加强模型的最大扭转角与无开口模型的最大扭转角一致，则η＝1，可根据实际要求设计任意的η值。
(5)确定上、下边梁的面积
根据转角比的方程，且设定上、下边梁的面积比为：
Figure BDA0002868401260000052
求解方程可得：
Figure BDA0002868401260000053
其中，各系数定义如下：
Figure BDA0002868401260000054
将各参数代入表达式，即可得到所需加强的边梁的面积，得到目标的扭转角补偿效果，即得到目标的扭转刚度补偿效果。
一般地，k的最优解为使得Fup+Fdown取最小值时对应的值。
实施例1
某一矩形机身剖面，其宽度为b＝3000mm，高度为h＝2000mm，壁厚δ0＝2mm，开口区长度为L＝5000mm，下壁由于舱体大开口，需要在四个角点布置边梁进行加强，当开口前后模型的最大扭转角一致时，确定所需要的上、下边梁面积。
当要求开口前、后模型的最大扭转角一致时则η＝1
(1)当要求上、下边梁面积一致，即
Figure BDA0002868401260000061
时
可得：
Figure BDA0002868401260000062
进一步得到边梁面积为：
Figure BDA0002868401260000063
(2)当要求上、下边梁面积为
Figure BDA0002868401260000064
时
可得：
Figure BDA0002868401260000065
进一步得到边梁面积为：
Figure BDA0002868401260000066

Claims (5)

1.一种矩形机身舱体大开口结构扭转刚度确定方法，其特征在于，包括：
给定具有大开口结构的矩形机身和无大开口结构的矩形机身的刚度比和矩形机身的矩形剖面长宽壁厚；两个矩形机身除大开口结构之外结构相同；
将刚度比和矩形剖面长宽高作为参数，以上边梁面积和下边梁面积之和最小为约束条件，求解上边梁面积的表达式和下边梁面积的表达式；
Figure FDA0003856875710000011
其中，
Figure FDA0003856875710000012
k是面积比，η为扭转角之比，Fup为上边梁面积，Fdown为下边梁面积，b为矩形剖面宽；h为矩形剖面高；δ0等于δ为壁厚，L为大开口的长度，μ为材料的泊松比；
所述方法还包括：
建立具有大开口结构的矩形机身的模型；
建立无大开口结构的矩形机身的模型；
根据上述模型的参数，确定具有大开口结构的矩形机身和无大开口结构的矩形机身的扭转角之比的表达式；
对扭转角之比的表达式进行变形，得到上边梁面积的表达式和下边梁面积的表达式；
具有大开口结构的矩形机身的一端作为固定端，一端作为加载端；具有大开口结构的矩形机身的模型的坐标系定义如下：x轴沿着开口结构的长度方向，z轴在剖面对称面内垂直x轴向上为正，y轴符合右手坐标系，坐标原点o位于加载端，距离上蒙皮的距离为zh，
其中，
Figure FDA0003856875710000021
无大开口结构的矩形机身的一端作为固定端，一端作为加载端；无大开口结构的矩形机身的模型的坐标系定义如下：x轴沿着结构的长度方向，z轴在剖面对称面内垂直x轴向上为正，y轴符合右手坐标系，坐标原点o位于加载端，且位于剖面的几何中心。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，扭转角之比的表达式为：
Figure FDA0003856875710000022
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当要求具有大开口结构的矩形机身的最大扭转角与无开口结构的矩形机身的最大扭转角一致，则η＝1。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，扭转角与扭转刚度成反比。
5.一种计算机可读的存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，所述指令被处理器执行时实现权利要求1-4任一项所述的方法。
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN109543345A (zh) * 2018-12-14 2019-03-29 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 一种飞机大开口结构扭转刚度设计方法
CN109573091A (zh) * 2018-12-14 2019-04-05 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 一种飞机大开口结构垂向刚度设计方法

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车身薄壁梁结构刚度特性的仿真研究;韩啸等;《汽车技术》;20111224(第12期);全文 *
运输类飞机机身大开口结构加强方式理论研究;苏雁飞等;《力学与实践》;20131220(第06期);全文 *

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