CN112784443B - 应力应变曲线仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种应力应变曲线仿真方法,用于获取夹设于质量块与测试平台之间的待测物的仿真应力应变曲线,该方法包含:取得第一加速度曲线及第二加速度曲线,撷取第一加速度曲线在一时间段中的部分以取得第一有效曲线,撷取第二加速度曲线在所述时间段中的部分以取得第二有效曲线,依据第一有效曲线与第二有效曲线取得待测物应变曲线,基于第一有效曲线及质量块与待测物之间的接触面积计算出待测物应力曲线,以及以指数方程式基于待测物应变曲线与待测物应力曲线计算出仿真应力应变曲线,其中仿真应力应变曲线用于接续于实测应力应变曲线。基于本发明所述应力应变曲线仿真方法能够获取更加准确且完整的应力应变仿真曲线。
Description
技术领域
本发明涉及一种应力应变曲线仿真方法,特别是涉及一种用于计算出夹设于一质量块与一测试平台之间的一待测物的一仿真应力应变曲线的方法。
背景技术
在以计算机辅助工程软件(Computer Aided Engineering,CAE)模拟跌落测试时,需要在CAE仿真软件中输入完整的材料(例如,发胀聚乙烯(Expanded polyethylene,EPE)泡棉)的动态应力应变曲线,也就是在应变范围[0,1)中,材料的应力随应变的变化而改变的曲线。然而,因不同的厂商所测试出的材料特性皆不同,且难以实际测试到应变为1的数据,因而难以通过CAE模拟接近实际状况的结果。因此,如何获取准确且完整的应力应变曲线已成为本领域技术人员亟需解决的技术问题之一。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点,本发明的目的在于提供一种应力应变曲线仿真方法,用于解决现有技术中难以获取准确且完整的应力应变曲线的问题。
为实现上述目的及其他相关目的,本发明提供一种应力应变曲线仿真方法,用于计算出夹设于一质量块与一测试平台之间的一待测物的一仿真应力应变曲线,所述应力应变曲线仿真方法包含:取得一第一加速度曲线及一第二加速度曲线,其中所述第一加速度曲线关联于所述质量块的多个加速度数据,所述第二加速度曲线关联于所述测试平台的多个加速度数据;
撷取所述第一加速度曲线在一时间段中的部分以取得一第一有效曲线,撷取所述第二加速度曲线在所述时间段中的部分以取得一第二有效曲线;依据所述第一有效曲线与所述第二有效曲线取得一待测物应变曲线;基于所述第一有效曲线及所述质量块与所述待测物之间的一接触面积计算出一待测物应力曲线;以及以一指数方程式基于所述待测物应变曲线与所述待测物应力曲线计算出所述仿真应力应变曲线,其中所述仿真应力应变曲线用以接续于一实测应力应变曲线。
于本发明的一实施例中,所述第一有效曲线的起始点是所述第一加速度曲线开始大于零的点,所述第一有效曲线的终止点是所述第一加速度曲线峰值的点。
于本发明的一实施例中,依据所述第一有效曲线与所述第二有效曲线取得一待测物应变曲线的实现方法包含:分别对所述第一有效曲线及所述第二有效曲线执行一积分程序以取得一第一位移曲线及一第二位移曲线;以及将所述第一位移曲线与所述第二位移曲线相减以取得所述待测物应变曲线。
于本发明的一实施例中,对所述第一有效曲线执行所述积分程序的实现方法包括:对所述第一有效曲线进行积分以取得一第一速度积分曲线;将所述质量块的一第一初速度减去所述第一速度积分曲线上的多个数据点以取得一第一相对速度曲线;以及对所述第一相对速度曲线进行积分以取得所述第一位移曲线。
于本发明的一实施例中,对所述第二有效曲线执行所述积分程序的实现方法包括:对所述第二有效曲线进行积分以取得一第二速度积分曲线;将所述测试平台的一第二初速度减去所述第二速度积分曲线上的多个数据点以取得一第二相对速度曲线;以及对所述第二相对速度曲线进行积分以取得所述第二位移曲线。
于本发明的一实施例中,计算出所述仿真应力应变曲线的实现方法包括:以所述实测应力应变曲线上的一最终数据点作为一前数据点;将所述前数据点代入所述指数方程式以计算出一后数据点;以及以所述后数据点更新所述前数据点。
于本发明的一实施例中,所述指数方程式为一三阶指数方程式或一七阶指数方程式,且所述前数据点的应变值与所述后数据点的应变值之间具有一应变间隔。
于本发明的一实施例中,所述仿真应力应变曲线由多个仿真曲线段串接而成,所述指数方程式包含:及其中,σn+1为一后仿真应力数据;σn为一前仿真应力数据;σ2为每一所述仿真曲线段的一终端应力数据点的应力值;σ1为所述终端应力数据点的前一个应力数据点的应力值;εn为一后仿真应变数据;ε2为每一所述仿真曲线段的一终端应变数据点的应变值;ε1为所述终端应变数据点的前一个应变数据点的应变值;为所述指数方程式在ε1处的偏微分数值,其中所述终端应变数据点与其前一个应变数据点之间具有一应变间隔,且εn>ε1,ε2>ε1。
于本发明的一实施例中,所述应力应变曲线仿真方法还包含:组合所述待测物应变曲线与所述待测物应力曲线以取得所述实测应力应变曲线;以及将所述仿真应力应变曲线接续于所述实测应力应变曲线以取得一完整应力应变曲线。
于本发明的一实施例中,基于所述第一有效曲线及所述质量块与所述待测物之间的一接触面积计算出一待测物应力曲线的实现方法包含:基于所述第一有效曲线及所述质量块的质量计算出一反作用力曲线;以及基于所述反作用力曲线与所述接触面积计算出所述待测物应力曲线。
综上所述,依据本发明一或多个实施例所示的应力应变曲线仿真方法,通过取得跌落测试过程中质量块及测试平台的加速度数据即可得到更精确的应力应变的模拟结果,故后续以计算机辅助工程软件模拟跌落测试时,可以有更精确且更接近实际状况的模拟结果。此外,在现有的应力应变测试过程中越接近于1的应变值越难取得,而依据本发明一或多个实施例所示的应力应变曲线仿真方法,则可以在应变范围[0,1)中得到趋近于1的应变值,在以计算机辅助工程软件进行仿真时,可以有范围更大且更完整的应力应变数据作为仿真的依据。因此,基于本发明一或多个实施例所示的应力应变曲线仿真方法能够获取更加准确且完整的应力应变仿真曲线,进而为计算机辅助工程软件的仿真提供范围更大且更加完整的数据。
以上关于本发明内容的说明及以下实施方式的说明用以示范与解释本发明的精神与原理,并且提供本发明的专利申请范围更进一步的解释。
附图说明
图1显示为本发明所述应力应变曲线仿真方法于一具体实施例中取得加速度数据的实验设置示意图。
图2显示为本发明所述应力应变曲线仿真方法于一具体实施例中的流程图。
图3显示为本发明所述应力应变曲线仿真方法于一具体实施例中获取的加速度曲线及有效曲线的示例图。
图4显示为本发明所述应力应变曲线仿真方法于一具体实施例中步骤S30的详细流程图。
图5显示为本发明所述应力应变曲线仿真方法于一具体实施例中获取的速度曲线及位移曲线的示例图。
图6显示为本发明所述应力应变曲线仿真方法于一具体实施例中依据第一位移曲线与第二位移曲线取得应变曲线的示例图。
图7显示为本发明所述应力应变曲线仿真方法于一具体实施例中实测应力应变曲线及仿真应力应变曲线的示例图。
元件标号说明
m 质量块
O 待测物
PLAT 测试平台
acc1、acc2 加速度计
a1 第一加速度曲线
a2 第二加速度曲线
a_v1 第一有效曲线
a_v2 第二有效曲线
PD 时间段
d1 第一位移曲线
d2 第二位移曲线
Δd 待测物应变曲线
EXP 实测应力应变曲线
SIM 仿真应力应变曲线
Prev_P 前数据点
Cal_P 后数据点
Δε 应变间隔
具体实施方式
以下在实施方式中详细叙述本发明的详细特征以及优点,其内容足以使任何熟习相关技艺者了解本发明的技术内容并据以实施,且根据本说明书所揭露的内容、申请专利范围及图式,任何熟习相关技艺者可轻易地理解本发明相关的目的及优点。以下实施例用于进一步详细说明本发明的观点,但非以任何观点限制本发明的范畴。
请先参考图1,图1显示为本发明一实施例中获取加速度数据的实验设置示意图。本发明所述的应力应变曲线仿真方法能够基于加速度数据计算出仿真应力应变曲线,而图1所示的实验设置示意图即可用于取得适用于本发明的加速度数据。详言之,本发明所示的应力应变曲线仿真方法用于计算出一待测物O的一仿真应力应变曲线,其中待测物O夹设于一质量块m与一测试平台PLAT之间,且质量块m上贴附有一加速度计acc1,测试平台PLAT上贴附有一加速度计acc2,因而质量块m、待测物O及测试平台PLAT在模拟自由落体而向下跌落时加速度计acc1及acc2可以测得关联于质量块m与测试平台PLAT的加速度数据,并基于质量块m与测试平台PLAT的加速度数据计算出一仿真应力应变数据。此外,测试平台PLAT沿一预定路径(如图1所示的由二平行轨道所定出的自由落体路径)向下跌落。在本实施例中,质量块m的质量为26.8公斤,测试平台PLAT距离地面的高度为30英寸(inch),以使测试平台PLAT落下后的最大速度与其自由落体接触地面时的速度大致相同,测试平台PLAT在降落至接近预定路径的末端时也可由一缓冲外力向上抬升;本实施例中待测物O为发胀聚乙烯(Expanded polyethylene,EPE)泡棉,泡棉的厚度为50mm,密度为1.7pcf,然上述的参数仅为示例,本发明不对实验的设置方式及参数予以限制。
请一并参考图2及图3,其中图2显示为依据本发明一实施例所绘示的应力应变曲线仿真方法的流程图;图3显示为加速度曲线及有效曲线的示例图。
步骤S10:取得第一加速度曲线及第二加速度曲线。
图3(a)部分是加速度计acc1取得的第一加速度曲线a1的示例图,图3(b)部分是加速度计acc2取得的第二加速度曲线a2的示例图,其中第一加速度曲线a1是关联于质量块m的多个加速度数据,第二加速度曲线a2是关联于测试平台PLAT的多个加速度数据,其中第一加速度曲线a1及第二加速度曲线a2是实际加速度值与重力加速度的比值相对于时间(s)变化的曲线。
换言之,在质量块m、待测物O及测试平台PLAT开始跌落到接触地面的期间,加速度计acc1及acc2分别取得多个实际加速度值,而第一加速度曲线a1是由加速度计acc1取得的、在不同时间点的实际加速度分别除以重力加速度组合而成的曲线;第二加速度曲线a2是由加速度计acc2取得的、在不同时间点的实际加速度分别除以重力加速度组合而成的曲线。
步骤S20:撷取第一加速度曲线及第二加速度曲线在同一时间段内的部分以取得第一有效曲线及第二有效曲线。
用于计算所述仿真应力应变曲线的加速度数据优选为:从质量块m正要开始压缩待测物O、到待测物O的被压缩量达最大值之间的数据,而此段数据(图3(c)部分所示的第一有效曲线a_v1)的起始点对应于图3(a)部分的第一加速度曲线a1开始大于零的第一数据点P1,其终止点对应于第一加速度曲线a2峰值处的第二数据点P2。由于第一有效曲线a_v1对应于一时间段PD,故从图3(b)部分的第二加速度曲线a2中撷取同样时间段PD的部分即为第二有效曲线a_v2。
步骤S30:依据第一有效曲线与第二有效曲线取得待测物应变曲线。
步骤S30的实现方式包含:对上述两条有效曲线a_v1及a_v2执行一积分程序以取得图5(c)部分的一第一位移曲线d1及图5(d)部分的一第二位移曲线d2,并将这两条位移曲线d1及d2相减以取得所述待测物应变曲线。举例而言,步骤S30的实现方式包含:对第一有效曲线a_v1与第二有效曲线a_v2执行积分程序以取得第一位移曲线d1及第二位移曲线d2,根据应变公式(ε=d/t)和上述两条位移曲线d1及d2即可计算出待测物O的应变曲线,其详细实现方式将于图4的实施例中详细说明。
步骤S40:基于第一有效曲线及质量块与待测物之间的接触面积计算出待测物应力曲线。
在计算应力数据之前,先基于第一有效曲线a_v1及质量块m的质量计算出待测物O作用在质量块m上的反作用力曲线(F=ma),再进一步基于所述反作用力曲线及质量块m与待测物O之间的接触面积、根据应力公式(σ=F/S)计算出待测物O的待测物应力曲线(未绘示于图中),在此实施例中,由于质量块m与待测物O之间的接触面积为图1所示的质量块m的一个表面面积,因而在计算待测物应力曲线时,可以将质量块m接触待测物O的表面的面积作为所述接触面积。
此外,在步骤S30取得待测物应变曲线及在步骤S40取得待测物应力曲线后,即可组合待测物应变曲线及待测物应力曲线以取得如图7所示的实测应力应变曲线EXP。另需特别说明的是,在图2中步骤S40显示为接续在步骤S30之后,然步骤S40也可以是执行在步骤S30之前,或与步骤S30同时执行,本发明不对步骤S30及步骤S40的执行顺序予以限制。
步骤S50:以指数方程式基于待测物应变曲线与待测物应力曲线计算出仿真应力应变曲线,其中所述仿真应力应变曲线用于接续于一实测应力应变曲线。
所述的指数方程式例如为三阶指数方程式或七阶指数方程式,并且计算出仿真应力应变曲线的方法包含:以所述实测应力应变曲线上的一最终数据点作为一前数据点,并将所述前数据点代入所述指数方程式以计算出一后数据点,再以所述后数据点更新所述前数据点,据以将更新后的所述前数据点代入所述指数方程式以计算出下一个后数据点,其详细实现方式将搭配图7于下说明。
为更详细说明图2中步骤S30所述的、依据第一有效曲线a_v1和第二有效曲线a_v2取得应变曲线的过程,请接着参考图4,图4显示为图2中步骤S30的详细流程图。
步骤S301:对第一有效曲线进行积分以取得第一速度积分曲线;步骤S302:对第二有效曲线进行积分以取得第二速度积分曲线。由于这两条有效曲线a_v1及a_v2皆为关联于加速度的数据,故对这两条有效曲线a_v1及a_v2进行积分即可分别取得第一速度积分曲线及第二速度积分曲线(未绘示于图中)。
步骤S303:将质量块的第一初速度减去第一速度积分曲线上的多个数据点以取得第一相对速度曲线;步骤S304:将测试平台的第二初速度减去第二速度积分曲线上的多个数据点以取得第二相对速度曲线。
步骤S303是将质量块m的第一初速度减去第一速度积分曲线上的多个速度的数据点以取得如图5(a)部分所示的第一相对速度曲线v1;而步骤S304是将测试平台PLAT的第二初速度减去第二速度积分曲线上的多个速度的数据点以取得如图5(b)部分所示的第二相对速度曲线v2,其中质量块m的第一初速度为质量块m在向下坠落的方向上(z轴方向)的最大速度,与测试平台PLAT的第二初速度相等,即第一初速度与第二初速度在数值上等于第二速度积分曲线上的最大值。
步骤S305:对第一相对速度曲线进行积分以取得第一位移曲线;步骤S306:对第二相对速度曲线进行积分以取得第二位移曲线。
步骤S305是积分第一相对速度曲线v1以取得如图5(c)部分所示的第一位移曲线d1;而步骤S306是积分第二相对速度曲线v2以取得如图5(d)部分所示的第二位移曲线d2。据此,即可得到质量块m的位移-时间曲线(v1)以及测试平台PLAT的位移-时间曲线(v2)。
步骤S307:将第一位移曲线与第二位移曲线相减以取得待测物应变曲线。
请一并参考图6,图6显示为依据第一位移曲线与第二位移曲线取得应变曲线的示例图。请先参考图6(a)部分,第一位移曲线d1与第二位移曲线d2明显为不同的数据,故将第一位移曲线d1与第二位移曲线d2相减即可取得如图6(b)部分所示的待测物应变曲线Δd(在此示例中是将第一位移曲线d1减去第二位移曲线d2以取得待测物应变曲线Δd,但本发明不以此为限)。另外,图6(a)部分示出第一位移曲线d1与第二位移曲线d2在同一个图表中是为便于理解而绘示,在实际的操作中,可以省略将这两条位移曲线d1和d2绘示在同个图表中的步骤。
请接着参考图7,图7显示为实测应力应变曲线及仿真应力应变曲线的示例图。在步骤S30取得待测物应变曲线Δd及在步骤S40取得待测物应力曲线后,即可组合待测物应变曲线Δd及待测物应力曲线,二者合并后即可得到图7所示的实测应力应变曲线EXP。步骤S50的实现方式包含:将前数据点Prev_P代入指数方程式以计算出后数据点Cal_P,所述前数据点Prev_P与计算出的后数据点Cal_P形成的一仿真曲线段即可作为仿真应力应变曲线SIM的一部分,其中在欲计算出第一个后数据点Cal_P时,前数据点Prev_P优选为实测应力应变曲线EXP上的最后一个应力数据。在计算出后数据点Cal_P后,可以利用后数据点Cal_P更新前数据点Prev_P,此时,该后数据点Cal_P即可作为下一个前数据点以计算出接续于该后数据点Cal_P的下一个后数据点,进而获取下一个仿真曲线段,以此类推。通过此种方式能够获取多个仿真曲线段,将这些仿真曲线段依序串接即可得到所述仿真应力应变曲线SIM。此外,在计算后数据点时,优选为以固定的一应变间隔Δε作为计算出后数据点的依据(即,前数据点的应变值与后数据点的应变值之间的间隔为Δε),在此示例中应变间隔Δε例如为0.1,然本发明不以此为限。
更详细而言,指数方程式可以包含如下的公式(1)及公式(2)
在公式(1)中,σn+1为一后仿真应力数据(例如,后数据点Cal_P的应力值);σn为一前仿真应力数据(例如,前数据点Prev_P的应力值),且如前所述,在计算第一个后仿真应力数据时,前仿真应力数据优选为实测应力应变曲线EXP上的最后一个应力数据。
在公式(2)中,σ2为每一所述仿真曲线段的一终端应力数据点的应力值(例如,后数据点Cal_P的应力值);σ1为所述终端应力数据点σ2的前一个应力数据点的应力值(例如,前数据点Prev_P的应力值);εn为一后仿真应变数据(例如,后数据点Cal_P的应变值);ε2为每一所述仿真曲线段的一终端应变数据点的应变值(例如,后数据点Cal_P的应变值);ε1为所述终端应变数据点ε2的前一个应变数据点的应变值(即ε2的前一个应变数据点);为所述指数方程式在ε1处的偏微分数值,其中εn>ε1,ε2>ε1,且ε2与ε1之间的间隔可以为如前述的应变间隔Δε。
另需特别说明的是,σn+1与σ2虽然皆可为后数据点Cal_P的应力值,然因σn+1是基于公式(1)所计算出的应力值,而σ2则是用于公式(2)中以便公式(1)计算出σn+1,故σn+1与σ2可以彼此相同或不同;同理,σn与σ1可以彼此相同或不同,本发明不以此为限。
如前所述,在取得实测应力应变曲线EXP,以及基于实测应力应变曲线EXP于步骤S50计算出仿真应力应变曲线SIM后,于步骤S50计算出的仿真应力应变曲线SIM可以用于接续于该实测应力应变曲线EXP以取得如图7所示的完整应力应变曲线,且该完整应力应变曲线的最后一个数据点的应变值可以趋近于1。
综上所述,依据本发明一或多个实施例所示的应力应变曲线仿真方法,通过取得跌落测试过程中质量块及测试平台的加速度数据即可得到更精确的应力应变的模拟结果,故后续以计算机辅助工程软件模拟跌落测试时,可以有更精确且更接近实际状况的模拟结果。此外,在现有的应力应变测试过程中越接近于1的应变值越难取得,而依据本发明一或多个实施例所示的应力应变曲线仿真方法,则可以在应变范围[0,1)中得到趋近于1的应变值,在以计算机辅助工程软件进行仿真时,可以有范围更大且更完整的应力应变数据作为仿真的依据。因此,基于本发明一或多个实施例所示的应力应变曲线仿真方法能够获取更加准确且完整的应力应变仿真曲线,进而为计算机辅助工程软件的仿真提供范围更大且更加完整的数据。
虽然本发明以前述的实施例揭露如上,然其并非用以限定本发明。在不脱离本发明的精神和范围内,所为的更动与润饰,均属本发明的专利保护范围。关于本发明所界定的保护范围应当以本发明权利要求书所界定的范围为准。
Claims (10)
1.一种应力应变曲线仿真方法,其特征在于,用于计算出夹设于一质量块与一测试平台之间的一待测物的一仿真应力应变曲线,所述应力应变曲线仿真方法包含:
取得一第一加速度曲线及一第二加速度曲线,其中所述第一加速度曲线关联于所述质量块的多个加速度数据,所述第二加速度曲线关联于所述测试平台的多个加速度数据;
撷取所述第一加速度曲线在一时间段中的部分以取得一第一有效曲线,撷取所述第二加速度曲线在所述时间段中的部分以取得一第二有效曲线;
依据所述第一有效曲线与所述第二有效曲线取得一待测物应变曲线;
基于所述第一有效曲线及所述质量块与所述待测物之间的一接触面积计算出一待测物应力曲线;以及
以一指数方程式基于所述待测物应变曲线与所述待测物应力曲线计算出所述仿真应力应变曲线,其中所述仿真应力应变曲线用以接续于一实测应力应变曲线。
2.根据权利要求1所述的应力应变曲线仿真方法,其特征在于:所述第一有效曲线的起始点是所述第一加速度曲线开始大于零的点,所述第一有效曲线的终止点是所述第一加速度曲线峰值的点。
3.根据权利要求1所述的应力应变曲线仿真方法,其特征在于,依据所述第一有效曲线与所述第二有效曲线取得所述待测物应变曲线的实现方法包含:
分别对所述第一有效曲线及所述第二有效曲线执行一积分程序以取得一第一位移曲线及一第二位移曲线;以及
将所述第一位移曲线与所述第二位移曲线相减以取得所述待测物应变曲线。
4.根据权利要求3所述的应力应变曲线仿真方法,其特征在于,对所述第一有效曲线执行所述积分程序的实现方法包括:
对所述第一有效曲线进行积分以取得一第一速度积分曲线;
将所述质量块的一第一初速度减去所述第一速度积分曲线上的多个数据点以取得一第一相对速度曲线;以及
对所述第一相对速度曲线进行积分以取得所述第一位移曲线。
5.根据权利要求3所述的应力应变曲线仿真方法,其特征在于,对所述第二有效曲线执行所述积分程序的实现方法包括:
对所述第二有效曲线进行积分以取得一第二速度积分曲线;
将所述测试平台的一第二初速度减去所述第二速度积分曲线上的多个数据点以取得一第二相对速度曲线;以及
对所述第二相对速度曲线进行积分以取得所述第二位移曲线。
6.根据权利要求1所述的应力应变曲线仿真方法,其特征在于,计算出所述仿真应力应变曲线的实现方法包括:
以所述实测应力应变曲线上的一最终数据点作为一前数据点;
将所述前数据点代入所述指数方程式以计算出一后数据点;以及
以所述后数据点更新所述前数据点。
7.根据权利要求6所述的应力应变曲线仿真方法,其特征在于:所述指数方程式为一三阶指数方程式或一七阶指数方程式,且所述前数据点的应变值与所述后数据点的应变值之间具有一应变间隔。
9.根据权利要求1所述的应力应变曲线仿真方法,其特征在于,所述应力应变曲线仿真方法还包含:
组合所述待测物应变曲线与所述待测物应力曲线以取得所述实测应力应变曲线;以及
将所述仿真应力应变曲线接续于所述实测应力应变曲线以取得一完整应力应变曲线。
10.根据权利要求1所述的应力应变曲线仿真方法,其特征在于,基于所述第一有效曲线及所述质量块与所述待测物之间的一接触面积计算出一待测物应力曲线的实现方法包含:
基于所述第一有效曲线及所述质量块的质量计算出一反作用力曲线;以及
基于所述反作用力曲线与所述接触面积计算出所述待测物应力曲线。
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