CN112784218A - 一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，包括数据长度判断步骤：根据得到数据长度为N1的实测控制信号x1(i)和构建的数据长度为N2的虚拟控制信号x2(i)构造数据长度为NN的新的虚拟控制信号z(i)，在新的虚拟控制信号的数据长度NN满足统计分析的精度要求时进入下一步骤；分段峭度估计步骤：将符合统计分析要求的新的虚拟控制信号z(i)进行分段，分别计算峭度kui；峭度估计值平滑处理步骤：将分段峭度kui进行算术平均值计算得到最后的估计值ku。本发明可以根据实测的有限长度的非高斯随机振动离散信号，获得其峭度值的有效估计；能够适用于以功率谱密度(PSD)和峭度(ku)为目标的双参数均衡的非高斯随机振动试验控制领域，在实验室模拟的随机振动更接近真实环境。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法。
背景技术
在装备振动环境工程研究领域中，非高斯特征的影响评价和实验室模拟已经成为必须面对的技术课题；其中，以功率谱密度(PSD)和峭度双参数均衡修正的振动试验控制策略，是再现非高斯振动环境效应的方法之一；与PSD一样，峭度也是统计特征量，其估计精度将直接决定控制均衡的效率。
在闭环实时控制环节中，无论是基于激励控制还是基于响应控制，能够获得的实测控制信号都是有限长度的，其长度大小与硬件运算能力等相关；硬件水平高，在均衡回路时间区间，可以获得相对更长一些的实测控制信号，但是，这个长度远远达不到统计分析的需要，仅仅依靠这个实测响应信号来进行峭度估计，其方差(随机误差)极大，会导致峭度控制失控，继而使非高斯随机振动试验失效。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，解决了现有技术中对信号峭度估计存在的问题。
本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，所述峭度估计方法包括：
数据长度判断步骤：根据得到数据长度为N1的实测控制信号x1(i)和构建的数据长度为N2的虚拟控制信号x2(i)构造数据长度为NN的新的虚拟控制信号z(i)，并在新的虚拟控制信号的数据长度NN满足统计分析的精度要求时进入下一步骤；
分段峭度估计步骤：将符合统计分析要求的新的虚拟控制信号z(i)进行分段，分别计算峭度kui；
峭度估计值平滑处理步骤：将分段峭度kui进行算术平均值计算得到最后的估计值ku。
所述数据长度判断步骤具体包括：
根据控制回路时间确定控制信号的段采用长度N1，并获得分辨率满足要求的实测控制信号x1(i)；
取区间为(1，N1)的随机正整数r，并构建长度为N2＝N1的虚拟控制信号x2(i)，其中，x2(1)＝x1(r)，x2(2)＝x1(r+1)，若r+1>N1，则x2(2)＝x2(1)；
构造新的虚拟控制信号z(i)，其中z(i)＝[x1,x2]，并在其数据长度NN满足统计分析的精度要求时进入所述分段峭度估计步骤。
所述构造新的虚拟控制信号z(i)包括以下内容：
以N个原始数据x1为基础构建长度为2N的离散信号x2(i)，其中，该信号的起始点i＝1对应为从区间(1，N)中随机抽取得到的；
采用循环的方式对x2(i)构造长度为4N的中间虚拟信号y，依次类推，获得长度为2pN的中间虚拟信号x，其中，p为循环次数，并在当2pN≥NN时，x作为峭度估计原始信号。
所述峭度估计方法还包括：如果新的虚拟控制信号的数据长度NN不满足统计分析的精度要求，则将数据长度为NN的新的虚拟控制信号z(i)假设为实测控制信号x1(i)。
本发明具有以下优点：一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，可以根据实测的有限长度的非高斯随机振动离散信号，获得其峭度值的有效估计；能够适用于以功率谱密度(PSD)和峭度(ku)为目标的双参数均衡的非高斯随机振动试验控制领域，在实验室模拟的随机振动更接近真实环境。
附图说明
图1为本发明的工作流程示意图；
图2是本发明的原始信号x1时间历程；
图3是本发明的虚拟信号x2时间历程；
图4是本发明的新虚拟信号z时间历程；
图5是本发明的用于估计峭度的z时间历程。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下结合附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的保护范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本发明做进一步的描述。
如图1所示，本发明涉及一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，所述峭度估计方法包括：
第一步：根据控制回路时间(Loop-time,Lt)，确定控制信号的段采用长度N1，并获得分辨率满足要求的实测控制信号x1(i)，i＝1,2,……,N1)；
其中，分辨率举例说明：若回路时间为1秒(即一秒要求进行一次均衡修正)，则按照采样定理确定的x1(i)采样频率为最低为2560Hz，(设信号最高频率为1KHz)，则x1(i)的长度N1至少为2560。
第二步：取随机数r，r为正整数，区间为(1，N1)；
第三步：构建长度为N2＝N1的虚拟控制信号x2(i)，i＝1,2,……,N2；其中x2(1)＝x1(r)，x2(2)＝x1(r+1),若r+1>N1，则x2(2)＝x1(1)；
第四步：构造新的虚拟控制信号z(i)，i＝1,2,…,N,…，NN；z(i)＝[x1,x2]；
第五步：判断数据长度NN是否满足统计分析精度要求，若是则进入下一步峭度估计环节，否则，将长度为NN的新的虚拟控制信号z(i)假设为实测控制信号x1(i)，重复上述步骤2～步骤4；
第六步：分段峭度估计，将符合统计长度要求的新的虚拟控制信号z(i)进行分段(L段)，分别计算峭度kui(i＝1,2,…,L，例如L>64)，必要时信号分段时可以重叠；
第七步：峭度估计值平滑处理，最后的估计值ku为分段估计值kui的算术平均值。ku＝(ku1+u2+,…+kuL)/L,i＝1,2,…,L。
进一步地，新的虚拟控制信号z(i)(i＝1,2,…,N,…，NN)(NN＞＞N)，NN需足够大，以至于不影响z的统计特性估计时，z(i)峭度估计才可作为x1峭度估计。
进一步地，新的虚拟控制信号z(i)的重构需分步循环进行，先是以N个原始数据x1为基础，构建长度为2N的离散信号(x2(i)，i＝1,2,……2N)，其中，该信号的起始点i＝1对应为随机抽取(1，N)，如x2(1)＝x1(randint(1,N))，然后采用循环方法，对x2用同方法构造长度为4N的中间虚拟信号y，依次类推，获得长度为2pN的中间虚拟信号x，p为循环次数。当2pN>＝NN时，x便可作为峭度估计原始信号。
实施例
如图2-图5所示，原始的实测控制信号x1(i)，长度为N1＝512×1024，取随机数r＝ran(1,512×1024)＝5681；
构建虚拟控制信号x2(i)，其中，x2(1)＝x1(r)。
当r+1>N1时，x2(2)＝x1(1)，x2(3)＝x1(2),……,x2(N1)＝x1(N1-1)；
r+n>N1时，x2(r+n)＝x1(1)，x2(r+n+1)＝x1(2),……,x2(N1)＝x1(N1-n)；
构建新的虚拟控制信号z＝[x1,x2]；令，x1＝z，重复上述步骤，直到z的数据长度N＝length(z)≥M，M为预先规定的统计分析要求(如M＝106)；
将新的虚拟控制信号z平均分为8段，每段长度为N/8(N取8的倍数)，分别记为z1，z2,……,z8；
分别估计z1～z8的峭度：
平均处理获得信号x1的峭度估计：
结果分别如下表所示：
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。
Claims (4)
1.一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，其特征在于：所述峭度估计方法包括：
数据长度判断步骤：根据得到数据长度为N1的实测控制信号x1(i)和构建的数据长度为N2的虚拟控制信号x2(i)构造数据长度为NN的新的虚拟控制信号z(i)，并在新的虚拟控制信号的数据长度NN满足统计分析的精度要求时进入下一步骤；
分段峭度估计步骤：将符合统计分析要求的新的虚拟控制信号z(i)进行分段，分别计算峭度kui；
峭度估计值平滑处理步骤：将分段峭度kui进行算术平均值计算得到最后的估计值ku。
2.根据权利要求1所述的一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，其特征在于：所述数据长度判断步骤具体包括：
根据控制回路时间确定控制信号的段采用长度N1，并获得分辨率满足要求的实测控制信号x1(i)；
取区间为(1，N1)的随机正整数r，并构建长度为N2＝N1的虚拟控制信号x2(i)，其中，x2(1)＝x1(r)，x2(2)＝x1(r+1)，若r+1>N1，则x2(2)＝x1(1)；
构造新的虚拟控制信号z(i)，其中z(i)＝[x1,x2]，并在其数据长度NN满足统计分析的精度要求时进入所述分段峭度估计步骤。
3.根据权利要求2所述的一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，其特征在于：所述构造新的虚拟控制信号z(i)包括以下内容：
以N个原始数据x1为基础构建长度为2N的离散信号x2(i)，其中，该信号的起始点i＝1对应为从区间(1，N)中随机抽取得到的；
采用循环的方式对x2(i)构造长度为4N的中间虚拟信号y，依次类推，获得长度为2pN的中间虚拟信号x，其中，p为循环次数，并在当2pN≥NN时，x作为峭度估计原始信号。
4.根据权利要求1所述的一种非高斯随机振动信号的峭度估计方法，其特征在于：所述峭度估计方法还包括：如果新的虚拟控制信号的数据长度NN不满足统计分析的精度要求，则将数据长度为NN的新的虚拟控制信号z(i)假设为实测控制信号x1(i)。
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