CN113640115B - 适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化方法和系统，方法包括：对实验测量数据和模拟计算结果进行插值离散化处理；计算每个离散点处的逼近误差；获得各节点到测量边界的传播时间；基于各节点到测量边界的传播时间，计算各节点引起逼近误差的起始时刻；计算各节点对逼近误差的贡献权重；根据各节点对逼近误差的贡献权重，更新内部材料物性或者未测量边界处的物理量。本发明提出了贡献权重随时间差指数下降的快速权重分配方法，从而实现了成百上千个优化参量的快速优化，进而能够实现高精度获得样品内部物理性质或难以测量处的物理量。

Description

适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化方法和系统
技术领域
本发明属于准等熵压缩实验技术领域，具体涉及适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化方法和系统。
背景技术
准等熵压缩实验技术是利用准等熵压缩装置光滑地压缩平面、柱面或者球面样品，使其沿准等熵压缩路径到达较高的压缩状态，通过测量压缩过程中的某些物理量，而后利用相应的数据处理方法处理实验数据即可获得样品的高压物性。实验中常常遇到只能测量到实验样品部分表面或界面处的物理量，而又想知道样品内部物理性质或者其它无法测量的边界或界面处的物理量的情况。数学上这一过程被称为逆问题求解。一种比较通用的数值求解方法是首先假设材料物性或者无法测量的边界处的物理量，而后利用高精度的数值计算软件模拟实验物理过程，而后利用优化方法不调整材料物性或者难以测量处的物理量，使得模拟结果逼近测量数据。这一过程称为基于迭代优化的正向数据处理过程(如图1所示)，虽然数学上不能保证解的唯一性，但是却具有简单实用的优点。但是基于迭代优化的正向数据处理过程中存在以下特点，一是优化参量多，达到成百上千个；二是物理过程的数值模拟需要耗费大量的时间。因此高效优化方法是其中的最为关键技术之一，其优化能力和效率直接决定了所获得数据的准确性和计算时间。目前业内一般采用共轭梯度算法、遗传算法、退火算法等常规优化方法，这些方法具有普适性强的特点，但是对于有成百上千个优化参量的优化，其优化效率较低，所需迭代次数多，导致整个数据处理过程所需的时间长。
发明内容
为了解决现有优化技术优化效率较低的问题，本发明提供了适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化方法。本发明提出了贡献权重随时间差指数下降的快速权重分配方法，从而实现了成百上千个优化参量的快速优化，进而能够获得高精度的样品内部物理性质或者测量难以接近处的物理量。
本发明通过下述技术方案实现：
适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化方法，包括：
对实验测量数据和模拟计算结果进行插值离散化处理；
计算每个离散点处的逼近误差；
获得各节点到测量边界的传播时间；
基于各节点到测量边界的传播时间，计算各节点引起逼近误差的起始时刻；
计算各节点对逼近误差的贡献权重；
根据各节点对逼近误差的贡献权重，更新内部材料物性或者未测量边界处的物理量。
优选的，本发明的插值离散化处理过程具体为：
将实验测量数据和模拟计算结果进行插值离散化处理，得到实测曲线yexp(ti，r0)，i＝1，2，...，M、数值模拟计算获得的测量点处物理量曲线ysim(ti，t0)，i＝1，2，...，M和节点处声速vsim(ti，tj)，i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，N。
其中，ti表示第i时刻，r0表示测量处，rj表示第j个节点位置，N表示节点数，M表示离散时间点数。
优选的，本发明的逼近误差通过下式计算得到：
err(ti)＝w1·e1(ti)+w2·e2(ti)；
其中，
Figure BDA0003206663160000021
eabs(ti)＝ysim(ti，r0)-yexp(ti，r0)；
Figure BDA0003206663160000031
Figure BDA0003206663160000032
式中，w1和w2是可调优化参数，0≤w1≤1并且w1+w2＝1。
优选的，本发明的传播时间通过下式计算得到：
Figure BDA0003206663160000033
其中，rk表示第k个节点，k＝1，2，…，j，vsim(ti，rk)表示ti时刻节点rk处声速，vsim(ti，rk-1)表示ti时刻节点rk-1处声速。
优选的，本发明的起始时刻通过下式计算得到：tstart(tk，rj)＝tk-αΔt(tk，rj)；其中，α为可调优化参数，且α≥0；tstart(tk，rj)表示对tk时刻误差err(tk)有贡献的内部计算节点rj处物理量的起始时刻；
或者，tstart(tk，rN)＝tk-αΔt(tk，rN)；其中，tstart(tk，rN)表示对tk时刻误差err(tk)有贡献的内部计算未测量边界rN处的物理量的起始时刻。
优选的，本发明的计算各节点对逼近误差的贡献权重具体包括：
当ti≤tstart(tk，rj)时，通过下式计算得到ti时刻内部材料物性mat(ti，rj)对误差err(tk)的贡献权重c(ti，tk，rj)或ti时刻未测量边界处的物理量x(ti，rN)对误差err(tk)的贡献权重：
Figure BDA0003206663160000034
或
Figure BDA0003206663160000035
当ti＞tstart(tk，rj)时，c(ti，tk，yj)＝0或c(ti，tk，rN)＝0；
其中，K为可调优化参数，K≥0，β为可调优化参数，β＞0。
优选的，本发明的更新过程具体为：
Figure BDA0003206663160000041
其中，xnew(ti，rj)表示修正后的ti时刻节点rj处材料物性mat(ti，rj)的物理量，xold(ti，rj)表示修正前的ti时刻节点rj处材料物性mat(ti，rj)的物理量；
或者，
Figure BDA0003206663160000042
其中，xnew(ti，rN)表示修正后的ti时刻未测量边界处的物理量，xold(ti，rN)表示修正前的ti时刻未测量边界处的物理量。
第二方面，本发明提出了适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化系统，包括：差值离散化处理模块、误差计算模块、传播时间计算模块、起始时刻确定模块、贡献权重计算模块和修正模块；
所述差值离散化处理模块用于对实测数据和模拟结果进行差值离散化处理；
所述误差计算模块计算每个离散点处的逼近误差；
所述传播时间计算模块用于获得各节点到测量边界的传播时间；
所述起始时刻确定模块基于传播时间计算各节点引起逼近误差的起始时刻；
所述贡献权重计算模块计算各节点对逼近误差的贡献权重；
所述修正模块根据贡献权重计算模块计算得到的贡献权重，修正更新内部材料物性或者未测量边界的物理量。
第三方面，本发明提出了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明所述方法的步骤。
第四方面，本发明提出了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明所述方法的步骤。
本发明具有如下的优点和有益效果：
相较于现有的优化技术，本发明能够实现上千优化参量在百次左右的迭代次数下即可达到逼近误差小于1％，迭代次数大幅减少，提高了优化效率，进而能够实现高精度获得样品内部物理性质或难以测量处的物理量。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为基于迭代优化的正向数据处理过程的流程图；
图2为准等熵压缩压实验数据逆问题描述及数值计算网格划分；
图3为本发明所提出的优化方法的流程图；
图4为本发明的计算机设备结构示意图。
图5为本发明的优化系统原理框图。
图6为准等熵压缩实验过程及相应的Magnetic field unfold数据处理过程；
图7为端面2的速度实测及模拟速度曲线对比；
图8为速度曲线逼近相对误差；
图9为本发明获得的磁场曲线与实际的磁场曲线对比；
图10为本发明获得的磁场曲线与实际的磁场曲线的逼近相对误差；
图11为准等熵压缩实验过程及获取材料物性的数据处理过程；
图12为本发明获得的p-v线与实际的p-v线对比；
图13为p-v线逼近相对误差；
图14为端面速度曲线对比；
图15为端面速度曲线的逼近相对误差。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
本实施例提供了一种适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化方法，解决现有常规优化方法优化效率低的问题。
本实施例中涉及的计算网格划分及术语定义如图2所示。网格共划分为r0，r1，r2，…rN等共N+1个节点，其中mat(ti，rj)为节点rj处第ti时刻的材料物性，y(ti，r0)为第ti时刻节点r0处的边界值，x(ti，rN)为第ti时刻节点rN处的边界值。
本实施例的优化方法是针对基于迭代优化的正向数据处理过程，具体如图3所示，本实施例的方法包括：
步骤1，对实测数据和模拟结果进行插值离散化处理。
本实施例对实测数据和模拟计算结果进行插值离散化处理，得到实测曲线yexp(ti，r0)，i＝1，2，...，M、数值模拟计算获得的测量点处物理量曲线ysim(ti，r0)，i＝1，2，...，M和节点处声速vsim(ti，rj)，i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，N。
其中，ti表示第i时刻，r0表示测量处，rj表示第j个节点，N表示节点数，M表示离散时间点数。
步骤2，计算每个离散点处的逼近误差。
本实施例计算模拟曲线与实测曲线之间(模拟曲线与实测曲线上的对应离散点)的误差err(ti)＝w1·e1(ti)+w2·e2(ti)；
其中，
Figure BDA0003206663160000061
eabs(ti)＝ysim(ti，r0)-yexp(ti，r0)；
Figure BDA0003206663160000062
Figure BDA0003206663160000071
w1和w2是可调优化参数，且0≤w1≤1并且w1+w2＝1。
步骤3，获得各节点到测量边界的传播时间。
本实施例计算ti时刻节点rj到测量处r0的传播时间Δt(ti，rj)：
Figure BDA0003206663160000072
其中，rk表示第k个节点，k＝1，2，…，j，vsim(ti，rk)表示ti时刻节点rk处声速，vsim(ti，rk-1)表示ti时刻节点rk-1处声速。
步骤4，计算各节点引起逼近误差的起始时刻。
本实施例计算对tk时刻误差err(tk)有贡献的内部计算节点rj处物理量的起始时刻tstart(tk，rj)＝tk-αΔt(tk，rj)；其中，α为可调优化参数，且α≥0；
或者，本实施例计算对tk时刻误差err(tk)有贡献的内部计算未测量边界rN处的物理量的起始时刻tstart(tk，rN)＝tk-αΔt(tk，rN)。
步骤5，计算各节点对逼近误差的贡献权重。
本实施例计算ti(ti≤tstart(tk，rj))时刻材料内部材料物性mat(ti，rj)或者未测量边界处的物理量x(ti，rN)对误差err(tk)的贡献权重c(ti，tk，rj)。
本实施例中，当ti≤tstart(tk，rj)时，通过下式计算得到贡献权重c(ti，tk，rj)：
Figure BDA0003206663160000073
或
Figure BDA0003206663160000074
当ti＞tstart(tk，rj)时，c(ti，tk，rj)＝0或c(ti，tk，rN)＝0；
其中，K为可调优化参数，K≥0，β为可调优化参数，β＞0。
步骤6，修正更新内部材料物性或者未测量边界处的物理量。
本实施例的修正过程具体为：
Figure BDA0003206663160000081
其中，xnew(ti，rj)表示修正后的ti时刻节点rj处材料物性mat(ti，rj)的物理量，xold(ti，rj)表示修正前的ti时刻节点rj处材料物性mat(ti，rj)的物理量；
或者，
Figure BDA0003206663160000082
其中，xnew(ti，rN)表示修正后的ti时刻未测量边界处的物理量，xold(ti，rN)表示修正前的ti时刻未测量边界处的物理量。
本实施例通过上述方法过程能够实现上千优化参量在百次左右的迭代次数下即可实现逼近误差小于1％，迭代次数减少几个数量级，相应的计算时间也下降几个量级，大大提高了优化效率。
本实施例还提出了一种计算机设备，用于执行本实施例的上述方法。
具体如图4所示，计算机设备包括处理器、内存储器和系统总线；内存储器和处理器在内的各种设备组件连接到系统总线上。处理器是一个用来通过计算机系统中基本的算术和逻辑运算来执行计算机程序指令的硬件。内存储器是一个用于临时或永久性存储计算程序或数据(例如，程序状态信息)的物理设备。系统总线可以为以下几种类型的总线结构中的任意一种，包括存储器总线或存储控制器、外设总线和局部总线。处理器和内存储器可以通过系统总线进行数据通信。其中内存储器包括只读存储器(ROM)或闪存(图中未示出)，以及随机存取存储器(RAM)，RAM通常是指加载了操作系统和计算机程序的主存储器。
计算机设备一般包括一个外存储设备。外存储设备可以从多种计算机可读介质中选择，计算机可读介质是指可以通过计算机设备访问的任何可利用的介质，包括移动的和固定的两种介质。例如，计算机可读介质包括但不限于，闪速存储器(微型SD卡)，CD-ROM，数字通用光盘(DVD)或其它光盘存储、磁带盒、磁带、磁盘存储或其它磁存储设备，或者可用于存储所需信息并可由计算机设备访问的任何其它介质。
计算机设备可在网络环境中与一个或者多个网络终端进行逻辑连接。网络终端可以是个人电脑、服务器、路由器、智能电话、平板电脑或者其它公共网络节点。计算机设备通过网络接口(局域网LAN接口)与网络终端相连接。局域网(LAN)是指在有限区域内，例如家庭、学校、计算机实验室、或者使用网络媒体的办公楼，互联组成的计算机网络。WiFi和双绞线布线以太网是最常用的构建局域网的两种技术。
应当指出的是，其它包括比计算机设备更多或更少的子系统的计算机系统也能适用于发明。
如上面详细描述的，适用于本实施例的计算机设备能执行优化方法的指定操作。计算机设备通过处理器运行在计算机可读介质中的软件指令的形式来执行这些操作。这些软件指令可以从存储设备或者通过局域网接口从另一设备读入到存储器中。存储在存储器中的软件指令使得处理器执行上述的群成员信息的处理方法。此外，通过硬件电路或者硬件电路结合软件指令也能同样实现本发明。因此，实现本实施例并不限于任何特定硬件电路和软件的组合。
实施例2
本实施例提出了一种适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化系统。具体如图5所示，本实施例的系统包括差值离散化处理模块、误差计算模块、传播时间计算模块、起始时刻确定模块、贡献权重计算模块和修正模块；
其中，差值离散化处理模块用于对实测数据和模拟结果进行差值离散化处理；
误差计算模块计算每个离散点处的逼近误差；
传播时间计算模块用于获得各节点到测量边界的传播时间；
起始时刻确定模块基于传播时间计算各节点引起逼近误差的起始时刻；
贡献权重计算模块计算各节点对逼近误差的贡献权重；
修正模块根据贡献权重计算模块计算得到的贡献权重，修正更新内部材料物性或者未测量边界的物理量。
实施例3
本实施例对上述实施例1提出的优化方法进行验证，具体采用如图6所示的准等熵压缩实验数据处理中的Magnetic field unfold问题，其准等熵压缩物理实验过程是在实验样品端面1施加脉冲强磁场，驱动样品材料准等熵压缩，而后通过激光多普勒测速技术测量实验样品端面2的速度。Magnetic field unfold问题即通过实测的端面速度数据反推所施加的脉冲强磁场曲线。
实测及经过优化后的模拟计算获得的端面2的速度曲线如图7所示的目标曲线，从图中可以看到两条曲线基本重合，其相对误差如图8所示，其平均绝对误差5.5m/s，总残余误差Vres＝165m/s(其中Vres定义为
Figure BDA0003206663160000101
)，在速度大于0.5km/s范围内，除个别数据点外，其余数据点相对误差均小于1％。图9给出了实际的脉冲磁场曲线和优化后模拟获得的脉冲磁场曲线，从图中可以发现优化算法获得磁场加载曲线与目标曲线十分接近，其相对误差如图10所示，在高磁场段(＞50T)，其平均误差除个别数据点外小于1％。
本优化方法在经过73次迭代后即得到上述结果，整个计算耗时30分钟。PC电脑的内存为8G，CPU为4核，其频率为3.3GHz。可见本发明的优化效率是非常高，可以快速收敛到最小值。
实施例4
本实施例对上述实施例1提出的优化方法进行验证，具体采用如图11所示的准等熵压缩实验数据处理中常常遇到一类问题，该类问题是通过实验方法获得了实验样品边界条件，需通过处理实验数据获得材料的高压物性(例如准等熵压缩线即p-v线)。图12是利用本发明所提方法获得p-v线与实际的p-v的对比，可见两条曲线基本重合，图13是二者的相对误差，误差小于5％；速度曲线逼近情况如图14所示，从图中可以看到两条曲线基本重合，其相对误差如图15所示，其相对误差除个别数据点外小于1％。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化方法，其特征在于，包括：
对实验测量数据和模拟计算结果进行插值离散化处理；
计算每个离散点处的逼近误差；所述逼近误差通过下式计算得到：
err(ti)＝w1·e1(ti)+w2·e2(ti)；
其中，
Figure FDA0004122427110000011
eabs(ti)＝ysim(ti，r0)-yexp(ti，r0)；
Figure FDA0004122427110000012
Figure FDA0004122427110000013
式中，w1和w2是可调优化参数，0≤w1≤1并且w1+w2＝1；yexp(ti，r0)，i＝1,2，...，M为插值离散化处理得到的实测曲线，ysim(ti，r0)，i＝1,2，...，M为数值模拟计算得到的测量点处物理量曲线，ti表示第i时刻，r0表示测量处；
获得各节点到测量边界的传播时间；所述传播时间通过下式计算得到：
Figure FDA0004122427110000014
其中，rk表示第k个节点，k＝1,2，…，j，vsim(ti，rk)表示ti时刻节点rk处声速，vsim(ti，rk-1)表示ti时刻节点rk-1处声速；
基于各节点到测量边界的传播时间，计算各节点引起逼近误差的起始时刻；所述起始时刻通过下式计算得到：
tstart(tk，rj)＝tk-αΔt(tk，rj)；其中，α为可调优化参数，且α≥0；tstart(tk，rj)表示对tk时刻误差err(tk)有贡献的内部计算节点rj处物理量的起始时刻；
或者，tstart(tk，rN)＝tk-αΔt(tk，rN)；其中，tstart(tk，rN)表示对tk时刻误差err(tk)有贡献的内部计算未测量边界rN处的物理量的起始时刻；
计算各节点对逼近误差的贡献权重；所述计算各节点对逼近误差的贡献权重具体包括：
当ti≤tstart(tk，rj)时，通过下式计算得到ti时刻内部材料物性mat(ti，rj)对误差err(tk)的贡献权重c(ti，tk，rj)或ti时刻未测量边界处的物理量x(ti，rN)对误差err(tk)的贡献权重：
Figure FDA0004122427110000021
或
Figure FDA0004122427110000022
当ti＞tstart(tk，rj)时，c(ti，tk，rj)＝0或c(ti，tk，rN)＝0；
其中，K为可调优化参数，K≥0，β为可调优化参数，β＞0；
根据各节点对逼近误差的贡献权重，更新内部材料物性或者未测量边界处的物理量；所述更新过程具体为：
Figure FDA0004122427110000023
其中，xnew(ti，rj)表示修正后的ti时刻节点rj处材料物性mat(ti，rj)的物理量，xold(ti，rj)表示修正前的ti时刻节点rj处材料物性mat(ti，rj)的物理量；
或者，
Figure FDA0004122427110000024
其中，xnew(ti，rN)表示修正后的ti时刻未测量边界处的物理量，xold(ti，rN)表示修正前的ti时刻未测量边界处的物理量。
2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述插值离散化处理过程具体为：
将实验测量数据和模拟计算结果进行插值离散化处理，得到实测曲线yexp(ti，r0)，i＝1,2，...，M、数值模拟计算获得的测量点处物理量曲线ysim(ti，r0)，i＝1,2，...，M和节点处声速vsim(ti，rj)，i＝1,2，...，M，j＝1,2，...，N；
其中，ti表示第i时刻，r0表示测量处，rj表示第j个节点位置，N表示节点数，M表示离散时间点数。
3.适用于准等熵压缩实验数据逆问题求解的优化系统，其特征在于，包括：
差值离散化处理模块、误差计算模块、传播时间计算模块、起始时刻确定模块、贡献权重计算模块和修正模块；
所述差值离散化处理模块用于对实测数据和模拟结果进行差值离散化处理；
所述误差计算模块计算每个离散点处的逼近误差；所述逼近误差通过下式计算得到：
err(ti)＝w1·e1(ti)+w2·e2(ti)；
其中，
Figure FDA0004122427110000031
eabs(ti)＝ysim(ti，r0)-yexp(ti，r0)；
Figure FDA0004122427110000032
Figure FDA0004122427110000033
式中，w1和w2是可调优化参数，0≤w1≤1并且w1+w2＝1；yexp(ti，r0)，i＝1,2，...，M为插值离散化处理得到的实测曲线，ysim(ti，r0)，i＝1,2，...，M为数值模拟计算得到的测量点处物理量曲线，ti表示第i时刻，r0表示测量处；
所述传播时间计算模块用于获得各节点到测量边界的传播时间；所述传播时间通过下式计算得到：
Figure FDA0004122427110000034
其中，rk表示第k个节点，k＝1,2，…，j，vsim(ti，rk)表示ti时刻节点rk处声速，vsim(ti，rk-1)表示ti时刻节点rk-1处声速；
所述起始时刻确定模块基于传播时间计算各节点引起逼近误差的起始时刻；所述起始时刻通过下式计算得到：
tstart(tk，rj)＝tk-αΔt(tk，rj)；其中，α为可调优化参数，且α≥0；tstart(tk，rj)表示对tk时刻误差err(tk)有贡献的内部计算节点rj处物理量的起始时刻；
或者，tstart(tk，rN)＝tk-αΔt(tk，rN)；其中，tstart(tk，rN)表示对tk时刻误差err(tk)有贡献的内部计算未测量边界rN处的物理量的起始时刻；
所述贡献权重计算模块计算各节点对逼近误差的贡献权重；所述计算各节点对逼近误差的贡献权重具体包括：
当ti≤tstart(tk，rj)时，通过下式计算得到ti时刻内部材料物性mat(ti，rj)对误差err(tk)的贡献权重c(ti，tk，rj)或ti时刻未测量边界处的物理量x(ti，rN)对误差err(tk)的贡献权重：
Figure FDA0004122427110000041
或
Figure FDA0004122427110000042
当ti＞tstart(tk，rj)时，c(ti，tk，rj)＝0或c(ti，tk，rN)＝0；
其中，K为可调优化参数，K≥0，β为可调优化参数，β＞0；
所述修正模块根据贡献权重计算模块计算得到的贡献权重，修正更新内部材料物性或者未测量边界的物理量；所述更新过程具体为：
Figure FDA0004122427110000043
其中，xnew(ti，rj)表示修正后的ti时刻节点rj处材料物性mat(ti，rj)的物理量，xold(ti，rj)表示修正前的ti时刻节点rj处材料物性mat(ti，rj)的物理量；
或者，
Figure FDA0004122427110000044
其中，xnew(ti，rN)表示修正后的ti时刻未测量边界处的物理量，xold(ti，rN)表示修正前的ti时刻未测量边界处的物理量。
4.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-2中任一项所述方法的步骤。
5.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-2中任一项所述方法的步骤。
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