CN110457863B - 基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，包括获取风力发电机的桨距子系统的系统模型，在预定时间范围内，利用所述系统模型，根据随机的输入数据序列得到输出数据序列，输入数据是桨距参考值，输出数据是桨距角；根据所述输入数据序列和所述输出数据序列构造桨距子系统的信息向量，采用椭球收缩滤波的方法对所述桨距子系统的系统参数进行估计。基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法将具有未知有界有色噪声的非线性模型滤波到两个不同的子系统中，一个包含噪声项，另一个包含系统参数；在每个递归步骤中将未知有界有色噪声项包裹在椭球中，并且通过使用椭球体积最小化标准更新其中心及其体积。

Description

基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法

技术领域

本发明涉及参数估计领域，特别涉及一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法。

背景技术

风力发电机是一种将风能转化为机械能，再将机械能转化为电能的电力设备，风力发电机的桨距子系统是风力发电机中控制系统的重要组成部分，用于控制桨叶桨距角变换。对桨距子系统进行参数估计对于掌握系统模型和故障诊断等奠定了基础。

参数估计是辨识系统的真实值并分析输入和输出信号之间关系的最常用方法。然而，找到系统扰动的实际分布规律通常是不可行的，这导致不能简单地假设噪声项的概率分布函数。非概率噪声项导致扰动的分布规律难以精确，同时，由于不确定性参数的未知可行解被拟合在凸集中，因此不能直接分析其递归不规则图的变化规律。

在参数估计的研究领域中，未知但有界的噪声项，或简称UBB噪声，由一些递归可计算空间包裹。现有的集员参数估计算法，用于估计具有未知但有界噪声项的系统的参数。一些具有规则结构的几何空间通常用于描述有界噪声项，为了简化其公式，通常采用椭球空间。然而，空间集通常适用于线性系统识别领域，而不适用于非线性系统的参数估计。

发明内容

本申请人针对上述现有技术中的缺点，考虑到计算复杂度和估计精度，采用椭球空间构造噪声项的已知边界，提供一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，从而减少未知但有界有色噪声项的影响。

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，该方法包括：

获取风力发电机的桨距子系统的系统模型，系统模型如下：

其中，y表示桨距角，y_a表示已知的桨速度，

表示桨距参考值，

表示桨距角的状态变量，

表示桨速度的状态变量，ω_n和ζ为已知的系统参数。

在预定时间范围内，利用系统模型，根据随机的输入数据序列得到输出数据序列，输入数据是桨距参考距离值，输出数据是桨距角；

根据输入数据序列和输出数据序列构造桨距子系统的信息向量；

一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法实现对桨距子系统的参数估计：

使用体积标准的椭球最小化，在第一阶段和第二阶段给出基于滤波的椭球最小化体积算法来计算

和

其中，

表示t时刻的噪声系统的估计参数向量，

表示t时刻的系统估计参数向量，P_n(t)表示t时刻包络噪声系统椭球的形状矩阵，P_s(t)表示t时刻包络系统椭球的形状矩阵，

表示t时刻的包含噪声项的系统信息向量的估计值，

表示t时刻的包含系统参数的信息向量的估计值，

表示t时刻的滤波后的信息向量，y(t)表示表示t时刻的桨距角，

为t时刻的滤波后的桨距角的估计值，

表示t时刻滤波后的噪声矢量的估计值，

为t时刻的输入桨距参考值的估计值，

为t时刻的滤波后的输入桨距参考值的估计值，δ(t)为t时刻的噪声边界，σ_n(t)为t时刻第一阶段椭球的半径，σ_s(t)为t时刻第二阶段椭球的半径，n_b+n_c+n_d为待估计系统参数的个数，f_j(·)为基本作用函数，其余定义为中间变量；其中，中间变量q_n(t)和中间变量q_s(t)分别为下列方程的正实根。

其中，

其中n_s＝n_b+n_c，若关于q_n(t)的方程无正实根，则说明椭球在t时刻没有更新，取q_n(t)＝0，若关于q_s(t)的方程无正实根，同样取q_s(t)＝0。

可选的，根据输入数据序列和输出数据序列构造桨距子系统的信息向量，包括：

获取桨距子系统的闭环动态系统，进行离散化处理后得到的二阶系统如下：

应用长除法处理，并应用参数估计的标准化方法，并考虑系统噪声v(t)，且||v(t)||≤δ,δ>0，δ为已知的噪声边界，得到：

其中，

识别这种非线性Hammerstein系统的目的是提出一种几何递归算法，从测量数据

中一致地估计未知参数矢量

写成可辨识模型为：

其中，

在时间t的未知噪声项w(t):＝D(z)v(t)由输入/输出采样数据确定。当多项式D(z)等于1时，非线性系统的可行参数在两个平行的超平面中。然而，多项式D(z)通常由一些未知参数d_i构成，这些参数满足

这意味着噪声项将不是规则的空间图形，很难用传统的集员估计方法来解决这类系统识别问题。为避免不规则几何构造，降低计算复杂度，本发明采用滤波思想将非线性系统转换为两个不同的部分。

基于输入和输出信号，通过采用未知滤波器D^-1(z)，可以将识别模型改变为受控自回归模型。过滤后的模型可以写成：

其中，

则进一步可以写为：

定义滤波后的信息向量和两个参数向量：

则滤波后的辨识模型可以写为回归向量的形式：

或

由于多项式D(z)未知，所以不可能使用

来构造已知参数矢量

在这里，我们用它们的估计值替换不可测量的变量和向量，以得到基于滤波的椭球递归算法的Hammerstein模型。

使用

的估计参数来构造在时间t的多项式B(z)和D(z)的估计：

记

为待估向量c在t时刻的估计向量，则估计

可以写为：

记，

同时

记

为w(t)的估计值，用估计值

分别替代w(t),

θ_s(t-1)，θ_n(t-1)得到第一阶段包含桨距子系统噪声项参数的回归模型：

或

其中，

第二阶段包含桨距子系统参数的回归模型为：

或

其中，

综上所述，可将这种非线性Hammerstein系统转化为两部分。

可选的，利用一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，对桨距子系统的系统参数进行估计，包括：

由于模型的误差界限已知，因此参数属于集合

在集合中，集合S(L)由L对平行超平面界定，即

和

在整个参数空间中，超平面是不同子空间的边界。随着数据长度L的增加，参数空间将被分成更多的块，但只有一个更窄的块代表参数不确定性集合S(L)。

随着输入数据长度越来越大，几何空间变得更加灵活，这就形成了一个戈尔迪结，很难精确地形成参数可行集的外围。本发明的目的是找到基于滤波的递归参数可行集Θ(t+1)，其在给定参数可行集Θ(t)时包含时间t+1的解θ(t+1)。

在t时刻，用于描述桨距子系统的系统参数的可行集Θ(t)：

对于滤波后的第一阶段和第二阶段回归模型，标准化的椭球集合分别定义为：

其中，n_s＝n_b+n_c，n_n＝n_d。

可选的，该方法还包括：

设置初始系统参数向量

并给定基本作用函数f_j(·)。

本发明的有益效果如下：

本发明在预定时间范围内，利用获取的风力发电机的桨距子系统的系统模型，根据随机的输入数据序列得到输出数据序列，构造桨距子系统的信息向量，应用椭球收缩滤波的方法对桨距子系统的系统参数进行估计，减少了未知但有界有色噪声项的影响。同时，本发明还具有如下优点：

将具有未知噪声的非线性模型滤波到两个不同的子系统中，一个包含噪声项，另一个包含系统参数；

在每个递归步骤中将未知噪声项包裹在椭球体中，标准化椭球是变化的，并且通过使用椭球体的体积最小化标准来更新其中心及其体积，以得到最小的近似椭球；

估计结果通过采样时间显示椭球集的运动轨迹，可直接说明参数估计过程。

附图说明

图1是根据一示例性实施例示出的一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法的流程图。

图2是根据一示例性实施例示出的一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法的实现的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

请参考图1和图2，其示出了本发明一个实施例提供的一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法的流程图。

一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法包括如下步骤：

步骤101：获取风力发电机的桨距子系统的系统模型；

系统模型为：

其中，y表示桨距角，y_a表示已知的桨速度，

表示桨距参考值，

表示桨距角的状态变量，

表示桨速度的状态变量，w_n和ζ为已知的系统参数。

步骤102，在预定时间范围内，利用系统模型，根据随机的输入数据序列得到输出数据序列。

输入数据是桨距参考距离值，输出数据是桨距角。

预定时间范围的时间长度为L，L为整数。L是根据实际需要预先设置的。

将随机的输入数据序列

输入系统模型，得到输出数据序列

步骤103：根据输入数据序列和输出数据序列构造桨距子系统的信息向量；

为输入输出数据序列。

根据公式1，获取桨距子系统的闭环动态系统，闭环动态系统可以近似为二阶系统，如公式2所示：

s表示拉普拉斯变换的复变量。

应用双线性变化的方法对公式2进行离散化处理，得到的二阶系统如公式3所示：

其中，y(t)表示t时刻的桨距角，

表示t时刻的桨距参考值，q表示量化单位γ₀、γ₁、γ₂、ρ₁、ρ₂表示未知的系统参数。t的取值范围为1至L，t为整数。

应用长除法处理，并应用参数估计的标准化方法，并考虑系统噪声v(t)，且||v(t)||≤δ,δ>0，δ为已知的噪声边界，得到：

其中，

识别这种非线性Hammerstein系统的目的是提出一种几何递归算法，从测量数据

中一致地估计未知参数矢量

公式4写成可辨识模型为：

其中，

公式4中在时间t的未知噪声项w(t):＝D(z)v(t)由输入/输出采样数据确定。当多项式D(z)等于1时，非线性系统的可行参数在两个平行的超平面中。然而，多项式D(z)通常由一些未知参数d_i构成，这些参数满足

这意味着噪声项将不是规则的空间图形，很难用传统的集员估计方法来解决这类系统识别问题。为避免不规则几何构造，降低计算复杂度，本发明采用滤波思想将非线性系统转换为两个不同的部分。

基于输入和输出信号，通过采用未知滤波器D^-1(z)，可以将公式4中的识别模型改变为受控自回归模型。过滤后的模型可以写成：

其中，

则公式5可以写为：

定义滤波后的信息向量和两个参数向量：

则滤波后的辨识模型(公式6)可以写为回归向量的形式：

由于多项式D(z)未知，所以不可能使用

来构造公式7中的已知参数矢量

在这里，我们用它们的估计值替换不可测量的变量和向量，以得到基于滤波的椭球递归算法的Hammerstein模型。

使用

的估计参数来构造在时间t的多项式B(z)和D(z)的估计：

记

为待估向量c在t时刻的估计向量，则估计

可以写为：

记，

同时

记

为w(t)的估计值，用估计值

分别替代w(t),

θ_s(t-1)，θ_n(t-1)得到第一阶段包含桨距子系统噪声项参数的回归模型：

其中，

第二阶段包含桨距子系统参数的回归模型为：

其中，

综上所述，将这种非线性Hammerstein系统转化为两部分，即公式8和公式9两个部分。

可选的，利用基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，对桨距子系统的系统参数进行估计，包括：

从公式4可知，由于模型的误差界限已知，因此参数属于集合

在集合中，集合S(L)由L对平行超平面界定，即

和

在整个参数空间中，超平面是不同子空间的边界。随着数据长度L的增加，参数空间将被分成更多的块，但只有一个更窄的块代表参数不确定性集合S(L)。

随着输入数据长度越来越大，几何空间变得更加灵活，这就形成了一个戈尔迪结，很难精确地形成参数可行集的外围。本发明的目的是找到基于滤波的递归参数可行集Θ(t+1)，其在给定参数可行集Θ(t)时包含时间t+1的解θ(t+1)。

在t时刻，用于描述桨距子系统的系统参数的可行集Θ(t)：

对于滤波后的模型公式8和模型公式9，标准化的椭球集合分别定义为式公式10和公式11：

其中，n_s＝n_b+n_c，n_n＝n_d。

步骤104：应用基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法实现桨距子系统参数估计；

基于滤波的椭球体积最小化算法实现桨距子系统参数估计，计算

和

可选的，中间变量q_n(t)和中间变量q_s(t)分别为公式12和公式13的正实根。

其中，

其中n_s＝n_b+n_c，若公式12无正实根，则说明椭球在t时刻没有更新，取q_n(t)＝0，若公式13无正实根，同样取q_s(t)＝0。

可选的，该方法还包括：

设置初始系统参数向量

并给定基本作用函数f_j(·)。

需要说明的是，本发明中初始化设置在步骤四之前。

综上所述，为了减少未知但有界有色噪声项的影响，本发明研究了一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，该方法包括获取风力发电机的桨距子系统的系统模型，在预定时间范围内，利用所述系统模型，根据随机的输入数据序列得到输出数据序列，输入数据是桨距参考值，输出数据是桨距角；根据所述输入数据序列和所述输出数据序列构造桨距子系统的信息向量，应用椭球收缩滤波的方法对所述桨距子系统的系统参数进行估计。

本发明的优点为：1)提出了一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，将具有未知噪声的非线性模型滤波到两个不同的子系统中，一个包含噪声项，另一个包含系统参数；2)在每个递归步骤中将未知噪声项包裹在椭球体中，标准化椭球是变化的，并且通过使用椭球体的体积最小化标准来更新其中心及其体积，以得到最小的近似椭球；3)估计结果通过采样时间显示椭球集的运动轨迹，可直接说明参数估计过程。

需要说明的是：上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，其特征在于，所述方法包括：

获取风力发电机的桨距子系统的系统模型，所述系统模型如下：

在预定时间范围内，利用所述系统模型，根据随机的输入数据序列得到输出数据序列，输入数据是桨距参考距离值，输出数据是桨距角；

根据输入数据序列和输出数据序列构造桨距子系统的信息向量；

应用具有未知噪声项的Hammerstein非线性模型的基于两阶段椭球滤波的系统建模方法按如下公式对所述桨距子系统的系统参数进行估计：

其中，

表示t时刻的噪声系统的估计参数向量，

表示t时刻的系统估计参数向量，P_n(t)表示t时刻包络噪声系统椭球的形状矩阵，P_s(t)表示t时刻包络系统椭球的形状矩阵，

表示t时刻的包含噪声项的系统信息向量的估计值，

表示t时刻的包含系统参数的信息向量的估计值，

表示t时刻的滤波后的信息向量，y(t)表示表示t时刻的桨距角，

为t时刻的滤波后的桨距角的估计值，

表示t时刻滤波后的噪声矢量的估计值，

为t时刻的输入桨距参考值的估计值，

为t时刻的滤波后的输入桨距参考值的估计值，δ(t)为t时刻的噪声边界，σ_n(t)为t时刻第一阶段椭球的半径，σ_s(t)为t时刻第二阶段椭球的半径，n_b+n_c+n_d为待估计系统参数的个数，f_j(·)为基本作用函数，其余定义为中间变量；y表示桨距角，y_a表示已知的桨速度，

表示桨距参考值，

表示桨距角的状态变量，

表示桨速度的状态变量，ω_n和ζ为已知的系统参数；

所述中间变量中，中间变量q_n(t)和中间变量q_s(t)分别为下列方程的正实根：

其中，

其中n_s＝n_b+n_c，若关于q_n(t)的方程无正实根，则说明椭球在t时刻没有更新，取q_n(t)＝0，若关于q_s(t)的方程无正实根，同样取q_s(t)＝0。

2.根据权利要求1所述的基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，其特征在于，所述根据输入数据序列和输出数据序列构造桨距子系统的信息向量，包括：

根据桨距子系统模型，获取桨距子系统的闭环动态系统，闭环动态系统可以近似为二阶系统：

s表示拉普拉斯变换的复变量；

应用双线性变化的方法对桨距子动态系统进行离散化处理，得到：

其中，y(t)表示t时刻的桨距角，

表示t时刻的桨距参考值，q表示量化单位，γ₀、γ₁、γ₂、ρ₁、ρ₂表示未知的系统参数；t的取值范围为1至L，t为整数，L为数据长度；

应用长除法处理，并应用参数估计的标准化方法，并考虑系统噪声v(t)，且||v(t)||≤δ,δ>0，δ为已知的噪声边界，得到：

其中，

从测量数据

中一致地估计未知参数矢量：

写成可辨识模型为：

其中，

在时刻t的未知噪声项w(t):＝D(z)v(t)由输入数据和输出数据确定；

基于输入数据和输出数据，通过采用未知滤波器D^-1(z)，将所述可辨识模型写为受控自回归模型，过滤后的模型为：

其中，

进一步写为：

定义滤波后的信息向量

和两个参数向量θ_n和θ_s：

滤波后的辨识模型写为回归向量的形式：

或

使用

的估计参数来构造在时间t的多项式B(z)和D(z)的估计：

记

为待估向量c在t时刻的估计向量，估计

写为：

记，

同时

记

为w(t)的估计值，

用估计值

分别替代w(t),

θ_s(t-1)，θ_n(t-1)，

得到第一阶段包含桨距子系统噪声项参数的回归模型：

或

其中，

第二阶段包含桨距子系统参数的回归模型为：

或

其中，

3.根据权利要求2所述的基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，其特征在于，包括：

由于模型的误差界限已知，因此桨距子系统参数θ属于集合：

在集合中，集合S(L)由L对平行超平面界定，即

和

在整个参数空间中，超平面是不同子空间的边界；随着数据长度L的增加，参数空间将被分成更多的块，但只有一个更窄的块代表参数不确定性集合S(L)；

找到基于滤波的递归参数可行集Θ(t+1)，其在给定参数可行集Θ(t)时包含时间t+1的解θ(t+1)，

在t时刻，用于描述桨距子系统的系统参数的可行集Θ(t)：

对于滤波后的第一阶段和第二阶段回归模型，标准化的椭球集合分别定义为：

其中，n_s＝n_b+n_c，n_n＝n_d。

4.根据权利要求1所述的基于椭球收缩滤波的风力发电机桨距子系统参数估计方法，其特征在于，

设置初始系统参数向量

并给定基本作用函数f_j(·)。

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