CN112783190A - 一种三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无人机控制技术领域，涉及一种三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法。本发明针对三旋翼无人机在未知时变扰动下的跟踪控制问题，采用内外环分析方法，外环位置控制采用线性反馈控制器，内环位置控制采用鲁棒误差符号积分控制器。该方法能够实现对未知时变扰动的有效补偿，同时实现对无人机的目标跟踪控制。实验结果表明，该方法对三旋翼无人机目标跟踪控制具有较好的鲁棒性，无人机能够较快地克服外部扰动影响，保持位姿稳定。

Description

一种三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法

技术领域

本发明属于无人机控制技术领域，涉及一种三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法。

背景技术

近年来，多旋翼无人机在高空摄影、灾后救援、环境监测等军事和民用领域得到越来越广泛的应用。与传统四旋翼无人机、六旋翼无人机不同，三旋翼无人机通常由三个电机和一个舵机组成，结构更简单、成本更低、能耗更小、机动性更强。

三旋翼无人机依靠三个电机的转动和一个尾部舵机的偏转实现俯仰、滚转、偏航等动作，是一个典型的具有四输入六输出的欠驱动系统。针对此类欠驱动系统位姿控制器的设计，当前应用较为广泛的方法主要包括反步法和“内外环”控制方法。反步法将系统动力学模型分为多阶子系统，分别对虚拟控制输入进行多次设计，如此递推，直到达到系统阶数。该方法步骤清晰，简单明了，并且易于进行稳定性分析，但是在迭代过程中会使得噪声信号不断增加，对控制效果产生不利的影响。“内外环”方法将系统分为外环子系统和内环子系统。首先设计外环子系统控制器，得到外环虚拟控制输入和内环控制目标。然后设计内环控制器。最后通过对内外环系统之间存在的耦合性进行稳定性分析得到闭环系统的稳定性。该方法能够有效地应用于欠驱动多旋翼无人机系统，各部分控制器设计过程相对独立，但是其稳定性分析过程较为复杂，对内环控制器的稳定性结论依赖性较强，难以得出完整的闭环稳定结论。

三旋翼无人机作为一种新构型多旋翼无人机，目前针对该类型无人机研究机构较少，且主要研究焦点局限于动力学建模、简单的线性姿态控制器设计、高度控制器设计，且缺少完备的稳定性分析和实验验证，针对三旋翼无人机在未知时变扰动下的位姿跟踪控制问题尚没有相关文献提及。

发明内容

本发明针对传统三旋翼无人机在未知时变扰动下的位姿跟踪控制问题研究欠缺的情况下提出一种新型的三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法。

为了达到上述目的，本发明是采用下述的技术方案实现的：

一种三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法,步骤包括建立三旋翼无人机非线性动力学模型，确定当前电机总升力向量F、当前位置ξ，当前姿态η，目标位置ξ_d，目标姿态η_d；当前位置由无人机机载传感器获得，与目标位置作差，得到跟踪误差，按照预先设计好的虚拟控制器v，实现位置跟踪控制；由虚拟控制器计算得到目标滚转角和目标俯仰角的具体表达式，当前姿态以无人机记载传感器获得，两者作差，得到姿态跟踪误差，按照预先设计好的姿态控制器u，计算并更新姿态跟踪误差，直至误差趋近于0。

作为优选，上述三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法,步骤如下：

步骤1：

定义惯性坐标系{I}＝{I_x I_y I_z}、机体坐标系{B}＝{B_x B_y B_z},通过分析舵机对三旋翼无人机的作用原理，并考虑未知时变扰动对动力学特性的硬性，提出建立三旋翼无人机动力学模型动力学模型公式如下：

其中，各变量含义如下：

m表示三旋翼无人机的质量；ξ＝[x y z]^T表示无人机相对于惯性坐标系{I}的位置向量，x表示无人机沿I_x轴的位置，y表示无人机沿I_y轴的位置，z表示无人机沿I_z轴的位置，

表示求取ξ的二阶时间导数；F表示无人机的总升力；R表示无人机由机体坐标系{B}到惯性坐标系{I}的坐标转换矩阵；e₃＝[0 0 1]^T为一常数向量；g 表示重力加速度；η＝[φθ ψ]^T表示无人机相对于惯性坐标系{I}的姿态向量，Φ表示无人机绕I_x轴的滚转角，θ表示无人机绕I_y轴的俯仰角，ψ表示无人机绕I_z轴的偏航角，

表示求取η的二阶时间导数；u＝[u_φ u_θ u_ψ]^T表示输入力矩向量，u_Φ表示滚转通道的输入力矩，u_θ表示俯仰通道的输入力矩，u_ψ表示偏航通道的输入力矩；T_d＝[T_dφ T_dθ T_dψ]^T表示未知时变扰动，T_dΦ表示滚转通道的扰动， T_dθ表示俯仰通道的扰动，T_dψ表示偏航通道的扰动，且T_dΦ、T_dθ、 T_dψ均满足连续可微且二阶导数有界；

步骤2：定义控制目标变量和误差变量

定义目标位置ξ_d、目标姿态η_d、位置跟踪误差e_ξ、姿态跟踪误差 e_η，依次定义如下：

目标位置为ξ_d(t)＝[x_d(t) y_d(t) z_d(t)]^T，其中x_d(t),y_d(t),z_d(t)分别为无人机沿I_x，I_y，I_z轴的目标位置；

目标姿态为η_d(t)＝[φ_d(t) θ_d(t) ψ_d(t)]^T，其中Φ_d(t),θ_d(t),ψ_d(t)分别为无人机绕I_x，I_y，I_z轴的目标姿态；

位置跟踪误差为e_ξ(t)＝[e_x(t) e_y(t) e_z(t)]^T，其中e_x(t),e_y(t),e_z(t) 分别为无人机沿I_x，I_y，I_z轴的位置跟踪误差；

姿态跟踪误差为e_η(t)＝[e_φ(t) e_θ(t) e_ψ(t)]^T，其中e_Φ(t),e_θ(t),e_ψ(t) 分别为无人机绕I_x，I_y，I_z轴的姿态跟踪误差；

e_ξ(t)和e_η(t)分别表示为：

e_ξ＝ξ-ξ_d,，e_η＝η-η_d.；

定义新的误差信号为E_ξ和E_η分别为：

对E_ξ和E_η求一阶时间导数，整理可得：

其中，

向量Δ(η_d,e_η)表示系统内外环之间的耦合项，v＝[v_x v_y v_z]^T为一虚拟控制输入，设计如下：

该式求解得到期望控制输入、期望滚转角和期望俯仰角：

步骤3：设计位置控制器实现位置跟踪控制

针对位置控制，由步骤2中新的误差信号求一阶时间导数的公式，结合相关定理，给出系统公式：

设计控制器：

其中K_ξ为常数矩阵；

步骤4：设计姿态控制器实现姿态跟踪控制

针对姿态控制，以滚转通道为例，定义滚转角跟踪误差的滤波信号s_Φ,r_Φ分别为：

其中α_Φ，β_Φ均为正常数；

对r_Φ求一阶时间导数，并将步骤1中动力学模型公式代入，得到

设计控制器：

其中g_Φ,h_Φ均为正常数，sign(s_Φ)表示求s _Φ的符号；

步骤5：确定所设计控制器应满足的条件，对系统进行稳定性分析如果K_ξ满足A_ξ＝A₁-B_1ξ是赫尔维茨矩阵，位置跟踪误差矩阵E_ξ渐进收敛于0；

如果h_Φ满足

那么，滚转角跟踪误差e_Φ渐进收敛于0，其中

||N_dΦ||表示求N_dΦ的范数，

表示求取 N_dΦ的一阶导数的无穷范数；同理，可对俯仰通道和偏航通道进行控制器设计，使得俯仰角和偏航角跟踪误差渐进收敛于0。

采用基于Lyapunov的分析方法可以证明当时间趋近于无穷时，e_ξ(t)和e_η(t)分别渐进收敛到[0 0 0]^T,从而实现对未知时变扰动的有效补偿，实现对无人机的目标有效跟踪控制。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本发明针对三旋翼无人机在未知时变扰动下的跟踪控制问题，采用内外环分析方法，外环位置控制采用线性反馈控制器，内环位置控制采用鲁棒误差符号积分控制器。该方法能够实现对未知时变扰动的有效补偿，同时实现对无人机的目标跟踪控制。实验结果表明，该方法对三旋翼无人机目标跟踪控制具有较好的鲁棒性，无人机能够较快地克服外部扰动影响，保持位姿稳定。

附图说明

图1为三旋翼无人机姿态跟踪误差的变化曲线图。

图2为未知跟踪误差变化曲线图。

图3为控制输入曲线变化图。

图4为实验平台原理图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明并不限于下面公开说明书的具体实施例的限制。

实施例1

如图1-4所示，本实施例提供三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法,步骤包括建立三旋翼无人机非线性动力学模型，确定当前电机总升力向量F、当前位置ξ，当前姿态η，目标位置ξ_d，目标姿态η_d；当前位置由无人机机载传感器获得，与目标位置作差，得到跟踪误差，按照预先设计好的虚拟控制器v，实现位置跟踪控制；由虚拟控制器计算得到目标滚转角和目标俯仰角的具体表达式，当前姿态以无人机记载传感器获得，两者作差，得到姿态跟踪误差，按照预先设计好的姿态控制器u，计算并更新姿态跟踪误差，直至误差趋近于0。

在该计算方案中，采用自主设计的三旋翼无人机硬件在环平台进行实验验证。平台原理图如图2所示。本实施例所提出的方法也可应用在其他市售三旋翼无人机及其配套的硬件平台，三旋翼无人机技术为现有技术，其结构本发明未作改进，本实施例对此也不做赘述。

如图2所示，本实施例的实验平台由宿主机、目标机、飞行器本体、飞行控制器这些主要的部件组成，这些部件都可以市售购买得到。其中，PC计算机安装Windows 7操作系统作，为宿主机，目标机选用工业控制计算机，基于MATLAB RTW工具箱的xPC框架作为实时仿真环境，飞行控制器选用飞思卡尔生产的单片机芯片。

具体实验步骤：将上述所设计控制器及所用参数在宿主机Matlab 环境下进行编写，经过编译，下载至目标机运行。目标机读取无人机位置、姿态数据，经过计算得到控制输入，发送至飞行控制器，控制器控制电机转速和舵机偏转量，实现位置和姿态的稳定控制。遥控器用于给无人机基础油门量、控制无人机飞行模式。

本实施例中三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法,步骤如下：

步骤1：

定义惯性坐标系{I}＝{I_x I_y I_z}、机体坐标系{B}＝{B_x B_y B_z},通过分析舵机对三旋翼无人机的作用原理，并考虑未知时变扰动对动力学特性的硬性，提出建立三旋翼无人机动力学模型

动力学模型公式如下：

其中，各变量含义如下：

m表示三旋翼无人机的质量；ξ＝[x y z]^T表示无人机相对于惯性坐标系{I}的位置向量，x表示无人机沿I_x轴的位置，y表示无人机沿I_y轴的位置，z表示无人机沿I_z轴的位置，

表示求取ξ的二阶时间导数； F表示无人机的总升力；R表示无人机由机体坐标系{B}到惯性坐标系 {I}的坐标转换矩阵；e₃＝[0 0 1]^T为一常数向量；g表示重力加速度；η＝[φθ ψ]^T表示无人机相对于惯性坐标系{I}的姿态向量，Φ表示无人机绕I_x轴的滚转角，θ表示无人机绕I_y轴的俯仰角，ψ表示无人机绕 I_z轴的偏航角，

表示求取η的二阶时间导数；u＝[u_φ u_θ u_ψ]^T表示输入力矩向量，u_Φ表示滚转通道的输入力矩，u_θ表示俯仰通道的输入力矩，u_ψ表示偏航通道的输入力矩；T_d＝[T_dφ T_dθ T_dψ]^T表示未知时变扰动，T_dΦ表示滚转通道的扰动，T_dθ表示俯仰通道的扰动，T_dψ表示偏航通道的扰动，且T_dΦ、T_dθ、T_dψ均满足连续可微且二阶导数有界；

步骤2：定义控制目标变量和误差变量

定义目标位置ξ_d、目标姿态η_d、位置跟踪误差e_ξ、姿态跟踪误差e_η，依次定义如下：

目标位置为ξ_d(t)＝[x_d(t) y_d(t) z_d(t)]^T，其中x_d(t),y_d(t),z_d(t)分别为无人机沿I_x，I_y，I_z轴的目标位置；

目标姿态为η_d(t)＝[φ_d(t) θ_d(t) ψ_d(t)]^T，其中Φ_d(t),θ_d(t),ψ_d(t)分别为无人机绕I_x，I_y，I_z轴的目标姿态；

位置跟踪误差为e_ξ(t)＝[e_x(t) e_y(t) e_z(t)]^T，其中e_x(t),e_y(t),e_z(t) 分别为无人机沿I_x，I_y，I_z轴的位置跟踪误差；

姿态跟踪误差为e_η(t)＝[e_φ(t) e_θ(t) e_ψ(t)]^T，其中e_Φ(t),e_θ(t),e_ψ(t) 分别为无人机绕I_x，I_y，I_z轴的姿态跟踪误差；

e_ξ(t)和e_η(t)分别表示为：

e_ξ＝ξ-ξ_d,，e_η＝η-η_d.；

定义新的误差信号为E_ξ和E_η分别为：

对E_ξ和E_η求一阶时间导数，整理可得：

其中，

向量Δ(η_d,e_η)表示系统内外环之间的耦合项，v＝[v_x v_y v_z]^T为一虚拟控制输入，设计如下：

该式求解得到期望控制输入、期望滚转角和期望俯仰角：

步骤3：设计位置控制器实现位置跟踪控制

针对位置控制，由步骤2中新的误差信号求一阶时间导数的公式，结合相关定理，给出系统公式：

设计控制器：

其中K_ξ为常数矩阵；

步骤4：设计姿态控制器实现姿态跟踪控制

针对姿态控制，以滚转通道为例，定义滚转角跟踪误差的滤波信号s_Φ,r_Φ分别为：

其中α_Φ，β_Φ均为正常数；

对r_Φ求一阶时间导数，并将步骤1中动力学模型公式代入，得到

设计控制器：

其中g_Φ,h_Φ均为正常数，sign(s_Φ)表示求s _Φ的符号；

步骤5：确定所设计控制器应满足的条件，对系统进行稳定性分析

如果K_ξ满足A_ξ＝A₁-B_1ξ是赫尔维茨矩阵，位置跟踪误差矩阵E_ξ渐进收敛于0；

如果h_Φ满足

那么，滚转角跟踪误差e_Φ渐进收敛于0，其中

||N_dΦ||表示求N_dΦ的范数，

表示求取N_dΦ的一阶导数的无穷范数；同理，可对俯仰通道和偏航通道进行控制器设计，使得俯仰角和偏航角跟踪误差渐进收敛于0。

本发明所采用方法中涉及的各参数取值如下：m＝0.5kg， T_d＝[0.05sin10t0.04cos10t 0.05sin10t]^T,K_ξ＝diag{[1.25 1.30 2.4]},α_Φ＝0.5,β_Φ＝9,g_Φ＝120,h_Φ＝0.5。目标跟踪轨迹为x_d＝2cos(π /50·t)，y_d＝2sin(π/50·t)，Z_d＝2，ψ_d＝0。实验结果分别如图1至图 3所示。

图1表示三旋翼无人机姿态跟踪误差的变化曲线，从图1中可以看出舵机发生堵塞故障，无人机姿态由初始姿态，在5s迅速跟踪到目标姿态。图2为未知跟踪误差变化曲线，位置由初始位置，在7s之内迅速跟踪到目标位置。由此可见，控制目标得到很好的实现。图3表示控制输入曲线变化，在合理变化范围内。

通过本实施例验证过程，有效证明了本发明所提出的三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法有效性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (2)

1.一种三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法,其特征在于,步骤包括建立三旋翼无人机非线性动力学模型，确定当前电机总升力向量F、当前位置ξ，当前姿态η，目标位置ξ_d，目标姿态η_d；当前位置由无人机机载传感器获得，与目标位置作差，得到跟踪误差，按照预先设计好的虚拟控制器v，实现位置跟踪控制；由虚拟控制器计算得到目标滚转角和目标俯仰角的具体表达式，与无人机记载传感器获得的当前姿态值对应作差，得到姿态跟踪误差，按照预先设计好的姿态控制器u，计算并更新姿态跟踪误差，直至误差趋近于0。

2.根据权利要求1所述三旋翼无人机鲁棒跟踪控制器控制方法,其特征在于,步骤如下：

步骤1：建立三旋翼无人机动力学模型

动力学模型公式如下：

定义惯性坐标系{I}＝{I_x I_y I_z}、机体坐标系{B}＝{B_x B_y B_z},其中，m表示三旋翼无人机的质量；ξ＝[x y z]^T表示无人机相对于惯性坐标系{I}的位置向量，x表示无人机沿I_x轴的位置，y表示无人机沿I_y轴的位置，z表示无人机沿I_z轴的位置，

表示求取ξ的二阶时间导数；F表示无人机的总升力；R表示无人机由机体坐标系{B}到惯性坐标系{I}的坐标转换矩阵；e₃＝[0 0 1]^T为一常数向量；g表示重力加速度；η＝[φ θ ψ]^T表示无人机相对于惯性坐标系{I}的姿态向量，Φ表示无人机绕I_x轴的滚转角，θ表示无人机绕I_y轴的俯仰角，ψ表示无人机绕I_z轴的偏航角，

表示求取η的二阶时间导数；u＝[u_φ u_θ u_ψ]^T表示输入力矩向量，u_Φ表示滚转通道的输入力矩，u_θ表示俯仰通道的输入力矩，u_ψ表示偏航通道的输入力矩；T_d＝[T_dφ T_dθ T_dψ]^T表示未知时变扰动，T_dΦ表示滚转通道的扰动，T_dθ表示俯仰通道的扰动，T_dψ表示偏航通道的扰动，且T_dΦ、T_dθ、T_dψ均满足连续可微且二阶导数有界；

步骤2：定义控制目标变量和误差变量

定义目标位置、目标姿态、位置跟踪误差、姿态跟踪误差；

目标位置为ξ_d(t)＝[x_d(t) y_d(t) z_d(t)]^T，其中x_d(t),y_d(t),z_d(t)分别为无人机沿I_x，I_y，I_z轴的目标位置；

目标姿态为η_d(t)＝[φ_d(t) θ_d(t) ψ_d(t)]^T，其中Φ_d(t),θ_d(t),ψ_d(t)分别为无人机绕I_x，I_y，I_z轴的目标姿态；

位置跟踪误差为e_ξ(t)＝[e_x(t) e_y(t) e_z(t)]^T，其中e_x(t),e_y(t),e_z(t)分别为无人机沿I_x，I_y，I_z轴的位置跟踪误差；

姿态跟踪误差为e_η(t)＝[e_φ(t) e_θ(t) e_ψ(t)]^T，其中e_Φ(t),e_θ(t),e_ψ(t)分别为无人机绕I_x，I_y，I_z轴的姿态跟踪误差；

e_ξ(t)和e_η(t)分别为：

e_ξ＝ξ-ξ_d,e_η＝η-η_d.

定义新的误差信号为E_ξ和E_η分别为：

E_ξ和E_η求一阶时间导数：

其中，

向量Δ(η_d,e_η)为系统内外环之间的耦合项，v＝[v_x v_y v_z]^T为一虚拟控制输入，公式如下：

求解得到期望控制输入、期望滚转角和期望俯仰角：

步骤3：设计位置控制器实现位置跟踪控制

针对位置控制，给出系统公式：

设计控制器：

其中K_ξ为常数矩阵；

步骤4：设计姿态控制器实现姿态跟踪控制

定义滚转角跟踪误差滤波信号s_Φ,r_Φ分别为：

其中α_Φ，β_Φ均为正常数；

对r_Φ求一阶时间导数，并将步骤1中动力学模型公式代入，得到

设计控制器：

其中g_Φ,h_Φ均为正常数，sign(s_Φ)表示求s _Φ的符号；

步骤5：确定所设计控制器应满足的条件，对系统进行稳定性分析K_ξ满足A_ξ＝A₁-B_1ξ是赫尔维茨矩阵，位置跟踪误差矩阵E_ξ渐进收敛于0；

h_Φ满足

滚转角跟踪误差e_Φ渐进收敛于0，其中

||N_dΦ||表示求N_dΦ的范数，

表示求取N_dΦ的一阶导数的无穷范数；对俯仰通道和偏航通道进行控制器设计，使得俯仰角和偏航角跟踪误差渐进收敛于0。

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