CN111694278B - 一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法及系统，属于无人机控制领域。针对现有技术中存在的无人机系统的时变扰动问题，本发明提出了一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法及系统，控制方法包括：根据四旋翼无人机的动力学和运动学模型，得到四旋翼无人机的状态空间模型；根据四旋翼无人机的状态空间模型，构建四旋翼无人机控制系统的广义比例积分观测器；将广义比例积分观测器与反步控制相结合，构建复合控制器；通过复合控制器对四旋翼无人机进行控制。本发明将反步控制与广义比例积分观测器相结合，利用广义比例积分观测器估测集总时变扰动，将估测值应用于前馈控制，有效提高了系统的抗干扰能力，并且易于实现。

Description

一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法及系统

技术领域

本发明涉及无人机控制领域，更具体地说，涉及一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法及系统。

背景技术

随着无人机技术的发展，四旋翼无人机引起了很多人的注意，与传统固定翼相比，四旋翼无人机有许多显著的优点。首先它的机械结构简单、控制灵活，其次它具有垂直起落的能力，使用四旋翼无人机能替代人去完成危险任务，这些优点使得四旋翼无人机在军事和民用领域得到广泛应用。

在这些复杂的任务中，四旋翼无人机的性能主要依赖于飞行控制器。因此，研究人员在无人机的飞行控制器设计上付出了很多努力。文献中也记录了各种各样的控制方法。其中，PID(proportion integration differentiation)控制方法凭借其易于实现的特点的到最广泛的应用。但是，因为PID的线性特性，它的控制精度受到限制，难以满足越来越高的需求。由于新一代的硬件提供了更高的计算能力，许多非线性控制方法得到实现，例如：滑模控制器、反步控制器和线性二次控制器。后来，为了达到鲁棒控制，控制器中逐渐引入了现代控制理论，例如李雅普诺夫函数设计。这些方法也在理论和实验中得到了证明。

然而，上面这些控制方法很少有考虑外部扰动和模型不匹配，比如负载、风和电机损坏。这个缺点限制了这些控制器的性能。为了估计和补偿这些干扰，提高系统的抗干扰性能，学者们也做了大量研究。专利(西北工业大学.一种抗干扰四旋翼无人机姿态控制方法[P].中国专利:CN107491081A,，2017.12.19)中，使用径向基神经网络设计干扰补偿器估计模型不确定和外部干扰并进行补偿，提高了系统的抗干扰能力，但是干扰估计器需要一定的学习时间，而且算法复杂度高，不易于实现。

专利(南京航空航天大学.一种四旋翼无人机复合动态逆抗干扰姿态控制方法[P].中国专利:CN110850887A，2020.02.28)中，采用扩张观测器对姿态子系统中的多元干扰和姿态跟踪误差变化率进行估计，一定程度上提高了系统的控制精度和抗干扰能力，但是这种方法只能精确估计缓慢的时变干扰。

专利(南京邮电大学.基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法[P].中国专利：CN201910062164.X，2019.3.26)，公开了一种基于比例积分观测器的四旋翼无人机滑模姿态控制方法，方法包括步骤：建立仅存在干扰情况的四旋翼无人机的动力学模型，并将四旋翼无人机滚转角、俯仰角和偏航角的表达式均转化成二阶系统模型；基于二阶系统模型构建对应的比例积分观测器；根据比例积分观测器设计滑模姿态控制器，结合滚转角、俯仰角和偏航角的滑模姿态控制器对四旋翼无人机进行飞行控制；该发明将比例积分观测器与滑模姿态控制器相结合，通过比例积分观测器的部分反馈功能对四旋翼无人机的状和位置输入干扰态进行估计，提高比例积分状态观测器的稳态跟踪精度；通过滑模姿态控制器对四旋翼无人机的不确定因素具有较强的鲁棒性和抗干扰性。但是滑模控制由于引入了符号函数，会存在抖振问题。

发明内容

1.要解决的技术问题

针对现有技术中存在的无人机系统的时变扰动问题，本发明提供了一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法及系统，它可以估测始变扰动，将估测值用于前馈控制，提高系统的抗干扰能力，易于实现。

2.技术方案

本发明的目的通过以下技术方案实现。

一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1、根据四旋翼无人机的动力学和运动学模型，得到四旋翼无人机的状态空间模型；

步骤2、根据四旋翼无人机的状态空间模型，构建四旋翼无人机控制系统的广义比例积分观测器；

步骤3、将广义比例积分观测器与反步控制相结合，构建复合控制器；

步骤4、通过复合控制器对四旋翼无人机进行控制。

进一步的，步骤1中建立四旋翼无人机的动力学和运动学模型，包括以下步骤：

步骤1.1、建立动力学模型：

其中m是四旋翼无人机的质量，T是主推动力，

Ωi(i＝1，2，3，4)是第i个电机在空气中产生的升力，τ是转动力矩，J是机体的惯量矩阵，v和w分别是机体的速度和角速度，

和

分别是机体加速度和角加速度向量，；

其中r＝[x，y，z]^T和

分别表示四旋翼无人机在地面坐标系下的位置向量和速度向量，g是重力加速度，e3＝[0，0，1]^T是地面坐标系中的一个单位向量，d_T＝[d₄，d₅，d₆]表示位置环的复合扰动，R_q是机体坐标到地面坐标系的变换矩阵；

步骤1.2、建立运动学模型为：

其中

是欧拉角向量，

是角速度向量，τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]是转动力矩，d_r＝[d₁，d₂，d₃]是姿态环的复合扰动，T_q是变换矩阵，ψ，θ，

分别表示偏航角、俯仰角、翻滚角。

步骤1.3、定义四旋翼无人机状态空间的状态变量：

步骤1.4、根据动力学与运动学模型，建立四旋翼无人机的状态空间模型：

其中U_x＝-sinx₃，U_y＝-sinx₁cosx₃，J_x,J_y,J_z是四旋翼无人机在各个轴上的惯量，U₁、U₂、U₃和U₄为系统的输入。

更进一步的，步骤2中建立四旋翼无人机控制系统的广义比例积分观测器，具体包括以下步骤：

步骤2.1、使用泰勒多项式估计复合扰动：

步骤2.2、根据四旋翼无人机的状态空间模型，建立广义比例积分观测器：

其中w₁、w₂、w₃和w₄是x₁、x₂、d₁和

的估计值，定义w₃为

ρ₁、ρ₂、ρ₃和ρ₄是观测增益，可以通过配置观测器极点获得。

根据步骤2.1和步骤2.2中计算d₁估计值

的方式，可计算得到d₂、d₃、d₄、d₅和d₆的估计值，分别定义为

和

更进一步的，步骤3中构建复合控制器，包括：对姿态子系统进行反步控制和对位置子系统进行反步控制。

更进一步的，对姿态子系统进行反步控制，包括以下步骤：

根据四旋翼无人机的状态空间模型，定义跟踪误差：

z₁＝x_1r-x₁

其中x_1r是期望值；

定义李雅普诺夫函数V₁，其中z₁正定：

定义V₁的时间导数

该时间导数负半定：

引入一个虚拟的控制输入α₁：

令z₂＝x₂-α₁，定义李雅普诺夫函数V₂：

定义V₂的时间导数

为：

为使

U₂应该满足：

根据上述计算U₂的方法，得到U₃和U₄：

其中z₃＝x_3r-x₃，z₆＝x₅-α₃，

(k₃＞0)；

其中z₅＝x_5r-x₅，z₆＝x₅-α₃，

(k₅＞0)。

更进一步的，对位置子系统进行反步控制，包括以下步骤：

根据四旋翼无人机的状态空间模型：

获得姿态控制U₁：

其中z₁₁＝x_11r-x₁₁，z₁₂＝x₁₁-α₆，

(k₁₁＞0)；

根据U_x和U_y分别满足U₁通过x轴和y轴运动的方向，提取翻滚角和俯仰角，并计算控制U_x和U_y满足李雅普诺夫函数，得到U_x和U_y：

其中z₇＝x_7r-x₇，z₈＝x₇-α₄，

(k₇＞0)，

其中z₉＝x_9r-x₉，z₁₀＝x₉-α₅，

(k₉＞0)。

一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制系统，其特征在于：所述控制系统用于实现上述控制方法。

进一步的，控制系统包括姿态子系统、位置子系统、姿态环和控制环，姿态环和位置环分别接收外部输入的参考角度和位置，位置环向姿态环输入目标俯仰角和翻滚角，位置环向位置子系统输入推动力，姿态环向姿态子系统输入力矩，位置子系统向位置环输入位置和速度，姿态子系统向姿态换输入角度和角速度。

更进一步的，位置环包括位置控制器和位置广义比例积分观测器，姿态环包括姿态控制器和姿态广义比例积分观测器。

3.有益效果

相比于现有技术，本发明的优点在于：

本发明提出了一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法及系统，用来改善四旋翼无人机系统存在未知时变扰动时的控制性能。传统的反步控制器不能够保证四旋翼无人机在时变扰动情况下的性能，而类似积分反步这样的改进反步控制器也只能够以一种较慢的方式补偿扰动，考虑到模型误差、参数不确定性和外部扰动这些时变扰动，本方法在反步控制(BS)的基础上，引入广义比例积分观测器(Generalized proportional integralobserver，GPIO)，可以看作是反步控制器与广义比例积分观测器(GPIO)的组合，利用GPI观测器的原理估测集总时变扰动，并将该估测值应用于前馈控制，与传统的反步控制相比，有效提高了系统的抗干扰能力，并且易于实现。

附图说明

图1为本发明实施例中的控制方法流程图；

图2为本发明实施例中的控制系统框图；

图3为本发明实施例中的传统反步控制器的轨迹示意图；

图4为本发明实施例中的复合控制器的轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。

如图1所示，本发明的实施例提供了一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法，包括如下步骤：

步骤1、建立四旋翼无人机的动力学和运动学模型。

具体的，所述四旋翼无人机的动力学和运动学模型的建立基于以下3个理论基础：

(1)四旋翼无人机是受一个主推力和三个力矩作用的刚体；

(2)四旋翼无人机机身是一个刚体，可以使用牛顿-欧拉公式推导非线性动力学模型；

(3)四旋翼无人机结构是关于平面O_xz和O_yz对称的。

基于上述的理论基础，根据四旋翼无人机的刚体模型，可以得到动力学模型和运动学模型：

步骤1.1、建立动力学模型为：

其中m是四旋翼无人机的质量，T是主推动力，

Ωi(i＝1，2，3，4)是第i个电机在空气中产生的升力，τ是转动力矩，J是机体的惯量矩阵，v和ω分别是机体的速度和角速度，

和

分别是机体加速度和角加速度向量。

其中r＝[x，y，z]^T和

分别表示四旋翼无人机在地面坐标系下的位置向量和速度向量，g是重力加速度，e₃＝[0，0，1]^T是地面坐标系中的一个单位向量，d_T＝[d₄，d₅，d₆]表示位置环3个轴上的复合扰动，所述复合扰动包括模型建模误差、内部不确定性和外部扰动，R_q是机体坐标到地面坐标系的变换矩阵。

其中c_ψ＝cos(ψ)，s_ψ＝sin(ψ)，c_θ＝cos(θ)，s_θ＝sin(θ)，

这里ψ，θ，

分别表示偏航角、俯仰角、翻滚角。

步骤1.2、建立运动学模型为：

其中

是欧拉角向量，

是角速度向量，τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]是转动力矩，d_τ＝[d₁，d₂，d₃]是姿态环3个转轴上的复合扰动，T_q是变换矩阵：

其中t_θ＝tan(θ)。

步骤1.3、定义四旋翼无人机状态空间的状态变量：

步骤1.4、根据动力学与运动学模型，建立四旋翼无人机的状态空间方程：

其中U_x＝-sinx₃，U_y＝-sinx₁cosx₃，J_x,J_y,J_z是四旋翼无人机在各个轴上的惯量，U₁、U₂、U₃和U₄为系统的输入，即传感器获得的数据加在U₁、U₂、U₃和U₄上。

步骤2、根据四旋翼无人机的状态空间模型，构建四旋翼无人机控制系统的广义比例积分观测器(GPIO)，用来对未知的时变扰动进行估计，再将其估计值应用于前馈补偿设计中，增强控制系统的抗干扰能力。与扩张观测器相比，GPIO在观测扰动时可以选择较大的增益，从而抑制快速变化的扰动，对于飞行轨迹的控制更精准，而扩张观测器只能估计缓慢的时变干扰，对于无人机的控制效果不佳。

具体的，建立四旋翼无人机控制系统的广义比例积分观测器，具体包括以下步骤：

步骤2.1、在四旋翼无人机系统中，模型误差、参数不确定性和外部扰动这些时变扰动可以使用以下的泰勒多项式来估计：

步骤2.2、根据四旋翼无人机的状态空间方程：

可以构建用于观测d₁的GPI观测器：

其中w₁、w₂、ω₃和w₄是x₁、x₂、d₁和

的估计值，定义w₃为

ρ₁、ρ₂、ρ₃和ρ₄是观测增益，可以通过配置观测器极点获得。

构建用于观测d₂、d₃、d₄、d₅和d₆的广义比例积分观测器的方式与步骤2.1和2.2的类似，在此不加赘述，只需将

和

依次替换为

和

和

和

和

和

即可依次获得d₂、d₃、d₄、d₅和d₆的估计值，然后分别把它们定义为

和

步骤3、将GPI观测器与反步控制相结合，构建复合控制器，使四旋翼无人机跟踪参考轨迹。现有的滑模姿态控制器对无人机控制时，需要引入符号函数，会存在抖振的问题，控制效果不佳，而本方法所用的反步控制器不需要引入符号函数，因此在抗干扰的同时不会存在这样的问题。

具体的，构建结合反步控制的复合控制器，具体包括以下步骤：

步骤3.1、对姿态子系统进行反步控制：

根据四旋翼无人机的状态空间模型

定义跟踪误差：

z₁＝x_1r-x₁

其中x_1r是期望值。

定义李雅普诺夫函数V₁，其中z₁正定：

定义V₁的时间导数

该时间导数负半定：

引入一个虚拟的控制输入α₁，使z₁稳定：

其中k₁为自定义系数

令跟踪误差z₂＝x₂-α₁，定义李雅普诺夫函数V₂：

定义V₂的时间导数

为：

可以推导出，如果要使系统稳定，即

则U₂应该满足：

根据四旋翼无人机的状态空间模型：

通过与上述类似的步骤，可以得到U₃和U₄：

其中z₃＝x_3r-x₃，z₆＝x₅-α₃，

(k₃＞0)。

其中z₅＝x_5r-x₅，z₆＝x₅-α₃，

(k₅＞0)。

步骤3.2、对位置子系统进行反步控制：

具体的，与所述对姿态子系统进行反步控制的过程类似，根据四旋翼无人机的状态空间模型：

可以获得姿态控制U₁：

其中z₁₁＝x_11r-x₁₁，z₁₂＝x₁₁-α₆，

(k₁₁＞0)。

考虑U_x和U_y分别满足U₁通过x轴和y轴运动的方向，则可以提取翻滚角和俯仰角，并计算控制U_x和U_y满足李雅普诺夫函数，得到U_x和U_y：

其中z₇＝x_7r-x₇，z₈＝z₇-α₄，

(k₇＞0)。

其中z₉＝x_9r-x₉，z₁₀＝x₉-α₅，

(k₉＞0)。

步骤4、通过复合控制器对四旋翼无人机进行控制。本实施例提供的控制方法，对无人机进行复合控制，可以实现有效地补偿时变扰动，获得更加的控制性能，使得无人机能够更快更精确的跟踪设定轨迹。

如图2所示，本发明的又一实施例提供了一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制系统，用于实现四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法，进而控制无人机的飞行，控制系统包括姿态子系统、位置子系统、姿态环和控制环，其中位置子系统用于向位置环输入位置与速度，姿态子系统用于向姿态环输入角度与角速度，位置环为姿态环提供目标俯仰角和翻滚角，参考角度和位置分别输入到姿态环与位置环，位置环和姿态环分别向子系统输入推动力和力矩。位置环包括位置控制器和位置广义比例积分观测器，姿态环包括姿态控制器和姿态广义比例积分观测器。

为了验证本发明的抗干扰性能，本实施例在充分考虑外部干扰存在的情况下，基于MATLAB仿真环境对本发明算法进行四旋翼无人机仿真验证，仿真过程中四旋翼无人机机体参数如下表1所示：

表1

图3和图4是四旋翼无人机分别在传统反步控制(BS)和基于GPI观测器的反步控制(BS+GPIO)下的跟踪轨迹与参考轨迹的仿真图。图3和图4的参考轨迹如下：

控制器参数如下：k₁＝10，k₂＝12，k₃＝6，k₄＝3，k₅＝4，k₆＝6，k₇＝10，k₈＝12，k₉＝10，k₁₀＝12，k₁₁＝6，k₁₂＝3，观测器增益ρ＝50，初始位置是[x，y，z]^T＝[0，0，0]^T，初始速度是

初始姿态角是

初始姿态角速度是

未知的时变干扰选择为：d₁＝cos(5t)，d₂＝cos(5t)，d₃＝cos(5t)，d₄＝0.5sin(5t)，d₅＝0.5sin(5t)，d₆＝sin(10t)。

可以看到，当时变扰动存在时，结合广义比例积分观测器的反步控制器(BS+GPIO)能够驱动四旋翼无人机更快更精确的跟踪设定轨迹(Reference)，而传统反步控制器(BS)则难以达到这样的控制性能。因而本发明提出的四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制器，即BS+GPIO，能够有效地补偿时变扰动，获得更加的控制性能。

以上示意性地对本发明创造及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，在不背离本发明的精神或者基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。附图中所示的也只是本发明创造的实施方式之一，实际的结构并不局限于此，权利要求中的任何附图标记不应限制所涉及的权利要求。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本专利的保护范围。此外，“包括”一词不排除其他元件或步骤，在元件前的“一个”一词不排除包括“多个”该元件。产品权利要求中陈述的多个元件也可以由一个元件通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。

Claims (7)

1.一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据四旋翼无人机的动力学和运动学模型，得到四旋翼无人机的状态空间模型；

步骤2、根据四旋翼无人机的状态空间模型，构建四旋翼无人机控制系统的广义比例积分观测器；

步骤3、将广义比例积分观测器与反步控制相结合，构建复合控制器；

步骤4、通过复合控制器对四旋翼无人机进行控制；

步骤1中建立四旋翼无人机的动力学和运动学模型，包括以下步骤：

步骤1.1、建立动力学模型：

其中m是四旋翼无人机的质量，T是主推动力，τ是转动力矩，J是机体的惯量矩阵，v和ω分别是机体的速度和角速度，

和

分别是机体加速度和角加速度向量；

其中r＝[x,y,z]^T和

分别表示四旋翼无人机在地面坐标系下的位置向量和速度向量，g是重力加速度，e₃＝[0,0,1]^T是地面坐标系中的一个单位向量，向量e₃表示四旋翼无人机在地面坐标系在x轴与y轴上的分量均为0，在z轴上的分量为1，d_T＝[d₄，d₅，d₆]表示位置环的复合扰动，其中，d₄表示位置环在复合扰动在x轴上的分量，d₅表示位置环的复合扰动在y轴上的分量，d₆表示位置环的复合扰动在z轴上的分量，R_q是机体坐标到地面坐标系的变换矩阵；

步骤1.2、建立运动学模型为：

其中

是欧拉角向量，

是角速度向量，τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]是转动力矩，d_τ＝[d_τ1,d_τ2,d_τ3]^T是姿态环的复合扰动，其中d_τ1表示姿态环的复合扰动在x轴上的分量，其中d_τ2表示姿态环的复合扰动在y轴上的分量，其中d_τ3表示姿态环的复合扰动在z轴上的分量，T_q是变换矩阵，ψ，θ，

分别表示偏航角、俯仰角、翻滚角；

步骤1.3、定义四旋翼无人机状态空间的状态变量：

步骤1.4、根据动力学与运动学模型，建立四旋翼无人机的状态空间模型：

其中U_x＝-sinx₃，U_y＝-sinx₁cosx₃，J_x,J_y,J_z是四旋翼无人机在各个轴上的惯量，J_x表示机体绕x轴的转动惯量，J_y表示机体绕y轴的转动惯量，J_z表示机体绕z轴的转动惯量，U₁、U₂、U₃和U₄为系统的输入；

步骤2中建立四旋翼无人机控制系统的广义比例积分观测器，具体包括以下步骤：

步骤2.1、复合扰动可以使用下面的泰勒多项式近似表示：

其中d(t)为t时刻下的扰动值，n为多项式最高阶数，a_i为多项式系数，t为时间变量；

步骤2.2、根据四旋翼无人机的状态空间模型，建立广义比例积分观测器：

其中w₁、w₂、w₃和w₄是x₁、x₂、d_τ1和

的估计值，定义w₃为

ρ₁、ρ₂、ρ₃和ρ₄是观测增益，可以通过配置观测器极点获得；

根据步骤2.1和步骤2.2中计算d_τ1估计值

的方式，可计算得到d_τ2、d_τ3、d₄、d₅和d₆的估计值，分别定义为

和

2.根据权利要求1所述的四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法，其特征在于，步骤3中构建复合控制器，包括：对姿态子系统进行反步控制和对位置子系统进行反步控制。

3.根据权利要求2所述的四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法，其特征在于，对姿态子系统进行反步控制，包括以下步骤：

根据四旋翼无人机的状态空间模型，定义跟踪误差：

z₁＝x_1r-x₁

其中x_1r是期望值；

定义李雅普诺夫函数V₁，其中z₁正定：

定义V₁的时间导数

该时间导数负半定：

引入一个虚拟的控制输入α₁：

其中k₁为自定义系数，

令z₂＝x₂-α₁，定义李雅普诺夫函数V₂：

定义V₂的时间导数

为：

为使

U₂应该满足：

根据上述计算U₂的方法，得到U₃和U₄：

其中z₃＝x_3r-x₃，z₆＝x₅-α₃，

k₃>0；

其中z₅＝x_5r-x₅，z₆＝x₅-α₃，

k₅>0。

4.根据权利要求3所述的四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制方法，其特征在于，对位置子系统进行反步控制，包括以下步骤：

根据四旋翼无人机的状态空间模型：

获得姿态控制U₁：

其中z₁₁＝x_11r-x₁₁，z₁₂＝x₁₁-α₆，

k₁₁>0；

根据U_x和U_y分别满足U₁通过x轴和y轴运动的方向，提取翻滚角和俯仰角，并计算满足李雅普诺夫函数的参数U_x和U_y：

其中z₇＝x_7r-x₇，z₈＝x₇-α₄，

k₇>0；

其中z₉＝x_9r-x₉，z₁₀＝x₉-α₅，

k₉>0。

5.一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制系统，其特征在于：所述控制系统用于实现如权利要求1-4中任意一项所述的控制方法。

6.根据权利要求5所述的一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制系统，其特征在于：所述控制系统包括姿态子系统、位置子系统、姿态环和控制环，姿态环和位置环分别接收外部输入的参考角度和位置，位置环向姿态环输入目标俯仰角和翻滚角，位置环向位置子系统输入推动力，姿态环向姿态子系统输入力矩，位置子系统向位置环输入位置和速度，姿态子系统向姿态环输入角度和角速度。

7.根据权利要求6所述的一种四旋翼无人机的鲁棒跟踪控制系统，其特征在于：位置环包括位置控制器和位置广义比例积分观测器，姿态环包括姿态控制器和姿态广义比例积分观测器。

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