CN112761749A - 一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法，包括如下步骤：建立缓冲段型线设计方程，确定缓冲段升程与包角参数，通过边界条件及连续性条件对方程的各项系数进行求解，得到余弦‑等速缓冲段的表达式；建立基本段型线设计方程，并选取丰满系数与油膜厚度多目标函数对型线进行优化设计，得到目标函数与型线设计参数的表达式，得到基本段表达式；对缓冲段与基本段进行优化设计之后，利用两段间的升程连续以及速度连续条件，对方程各参数进行最后确定，保证缓冲段进入基本段时曲线的连续性。本发明可以使凸轮具有较大的丰满系数，获得较高的加速度值，同时保证运行过程中较好的润滑性能。

Description

一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法

技术领域

本发明涉及的是一种柴油机设计方法，具体地说是柴油机配气机构设计方法。

背景技术

配气凸轮作为柴油机配气机构中主要部件，其型线设计的合理性决定着配气机构的工作特性，直接影响柴油机的经济性、稳定性及耐用性。不良的凸轮型线设计会导致柴油机充气效率低，凸轮与挺柱间的润滑不佳，导致零件磨损异常，严重者还会导致气门落座反跳和配气机构出现飞脱现象。由于各种限制条件的复杂性，传统的船用柴油机配气凸轮曲线设计方法难以找到合适的曲线参数。

在型线优化设计方面，目前国内外许多学者已将配气机构运行工况考虑到优化问题中，对配气凸轮结构参数、工况参数进行统一考量，确定凸轮型线最优的设计参数。何振俊以高次多项式凸轮型线为例，在基于丰满系数和磨损设计多目标函数情况下，但只针对基本段进行优化求解，得到型线设计参数(【1】何振俊,李雪峰.基于MATLAB的高次多项式凸轮型线优化设计[J].机械科学与技术,2008,27(10):1141-1144.)。Jamkhande等[2]选取B样条曲线进行配气凸轮型线优化设计去解决凸轮磨损情况，并与N次谐波凸轮进行对比，发现设计参数对配气机构性能具有影响(【2】JAMKHANDE A,TIKAR S,MARATHE N.Design ofHigh Speed Engine's Cam Profile Using B-Spline Functions for ControlledDynamics[J].SAE.2012-28-0006.)。着重考虑配气机构不同运行工况与凸轮型线设计相互作用的系统耦合优化设计方法较少，国内外针对船用柴油机且适于各种工况下的型线优化系统设计均鲜有研究。如果可以确定缓冲段及基本段型线参数，对于配气机构设计以及减振降噪优化等工作将有极大促进作用。

发明内容

本发明的目的在于提供可以使凸轮具有较大的丰满系数，获得较高的加速度值，同时保证运行过程中较好润滑性能的一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法，其特征是：

(1)建立缓冲段型线设计方程，方程形式包括余弦段与等速段，确定缓冲段升程与包角参数，通过边界条件及连续性条件对方程的各项系数进行求解，得到余弦-等速缓冲段的表达式；

(2)建立基本段型线设计方程，并选取丰满系数与油膜厚度多目标函数对型线进行优化设计，得到目标函数与型线设计参数的表达式，并要求在约束条件范围内，目标函数取得最小值，从而可确定出型线设计各参数，得到基本段表达式；

(3)对缓冲段与基本段进行优化设计之后，利用两段间的升程连续以及速度连续条件，对方程各参数进行最后确定，保证缓冲段进入基本段时曲线的连续性。

本发明还可以包括：

1、缓冲段包括余弦段和等速度段：

式中：α₁为余弦段包角，α₀为缓冲段包角，λ为余弦函数的周期大小，λ＝π/(2α₁)；

相应的速度、加速度曲线表达式为：

由边界限制条件和α＝α₁处的连续性条件求得：

(1)当α＝α₀时，缓冲段全升程为h₁，可得：

E₀+E₁α₀＝h₁

(2)在分界点α＝α₁处，升程h(α)保持连续，可得：

E₀+E₁α₁＝C₁(1-cosλα₁)

(3)在分界点α＝α₁处，dh/dα保持连续，可得：

E₁＝C₁·λ·sinλα₁

(4)第四个条件为补充条件，可得：

α₁＝G·α₀

解得：

E₁＝C₁·λ·sin(λGα₀)

E₀＝h₁-α₀E₁

这样获得整个升程曲线：

式中：h₁为缓冲段升程，G为余弦段包角系数，大小为G＝α₁/α₀。

2、基本段曲线方程采用高次五项式形式，升程函数取以下形式；

h_α＝h(α)＝h₁+C₀+C_kx^k+C_lx^l+C_mx^m+C_nxⁿ

考虑缓冲段转角和升程，将基本段起始点取为α＝α₀，将基本段起始点升程取为h＝h₁；

式中：

α_C为基本段半包角，C_k，C_l，C_m，C_n为待定系数，k，l，m，n为幂指数；

幂指数的取值：

k＝2；l＝2p；m＝2p+q；n＝2p+2q

式中：p取3至8之间的实数，q取1至8之间的实数；

由连续性条件可知：

(1)当α＝α₀时，h＝h₁，可得：

h₁+C₀+C_k+C_l+C_m+C_n＝h₁

C₀+C_k+C_l+C_m+C_n＝0

(2)当α＝α₀时，定义dh/dx＝v_R，缓冲段终点处挺柱速度为v₀，因缓冲段终点与基本段始点重合，则为保证基本段始点速度为v₀，保持连续性，故：

由此条件可以推出：

k·C_k+l·C_l+m·C_m+n·C_n＝v_R

(3)当α＝α₀时，d²h/dx²＝0，从而可得：

k·(k-1)·C_k+l·(l-1)·C_l+m·(m-1)·C_m+n·(n-1)·C_n＝0

(4)当α＝α₀时，d³h/dx³＝0，从而可得：

k·(k-1)·(k-2)·C_k+l·(l-1)·(l-2)·C_l+m·(m-1)·(m-2)·C_m+n·(n-1)·(n-2)·C_n＝0

(5)当α＝α₀+α_C时，h＝h₁+h₂为已知的基本段升程，得到：

C₀＝h₂

解得：

C₀＝h₂

3、选取凸轮丰满系数和油膜厚度作为目标函数量进行合成，得目标函数F(x)：

minF(x)＝W₁·F₁(-ξ)+W₂·F₂(χ)

式中，W₁，W₂为第一、第二目标函数权重，ξ为丰满系数表征量，χ为油膜厚度表征量；

凸轮型线的丰满系数定义为，表示为：

通过对升程方程推导，得到丰满系数的具体表达式为：

最小油膜厚度计算公式：

式中，h_min为最小油膜厚度，η₀为润滑油粘度，u为卷吸速度，R为凸轮与挺柱接触点处曲率半径；

两表面间卷吸速度为：

式中，u_a为凸轮表面速度，u_b为挺柱表面速度，ω为凸轮角速度，R为凸轮综合曲率半径，h”_α为几何加速度；

R＝R₀+h_α+h”_α

式中，R₀为凸轮基圆半径；h_α为挺柱升程运动规律；

将卷吸速度公式以及曲率半径公式带入可得：

设

称之为流体动力评价系数，则

在0≤γ≤0.5区间内，当γ＝0或0.5时，h_min＝0，在γ>0.5区间，h_min将随γ增加急剧增加；若保证运行过程中最小油膜厚度较大，则应使润滑数尽可能大，所以

则

选取凸轮桃尖处为研究对象，此时应保证油膜厚度最大，即润滑数取得最大值，又因为对于高次方凸轮而言，在凸轮桃尖处，h”_α计算值为负值，建立第二目标函数—油膜厚度数学模型：

F₂(x)＝maxγ＝minh_α”'

选取凸轮桃尖处为主要的研究对象，且要求在计算范围内其值取最小值，通过对公式的推导，可得油膜厚度表征量：

4、约束条件：

(a)边界约束条件

(b)最小曲率半径约束

式中，

r_min为凸轮型线最小曲率半径，[r_min]为许用最小曲率半径。

本发明的优势在于：

(1)采用了新型的缓冲段，有利于降低气门落座噪声和冲击。

(2)采用了高次多项式凸轮型线，并引入丰满系数与油膜厚度多目标函数，有利于提高凸轮机构配气性能，并可保证运行过程中较好的润滑性能，能够从减少磨损方面指导凸轮结构优化设计。

(3)型线上升段与下降段对称，通过缓冲段将凸轮基圆与基本段光滑连接，保证了配气机构的工作平稳性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为缓冲段升程图、速度图、加速度图；

图3为基本段升程图，速度图，加速度图；

图4为优化设计前后凸轮升程对比。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-4，本发明是针对某型船用柴油机配气凸轮型线提出的优化设计方法。在型线缓冲段，采用新型余弦-等速缓冲段进行设计，在型线基本段，采用高次五项式并基于丰满系数和油膜厚度多目标函数进行设计。采用本设计方法，可以使凸轮具有较大的丰满系数，获得较高的加速度值，同时保证运行过程中较好的润滑性能，可为船用柴油机配气凸轮型线设计及结构优化提供指导。

第一步：建立缓冲段型线设计方程，方程形式包括余弦段与等速段。确定缓冲段升程与包角参数，通过边界条件及连续性条件对方程的各项系数进行求解，最终得到余弦-等速缓冲段的表达式。

第二步：建立基本段型线设计方程，并选取丰满系数与油膜厚度多目标函数对型线进行优化设计。经对公式进行推导，得到目标函数与型线设计参数的表达式，并要求在约束条件范围内，目标函数取得最小值，从而可确定出型线设计各参数，得到基本段表达式。

第三步：对缓冲段与基本段进行优化设计之后，利用两段间的升程连续以及速度连续条件，对方程各参数进行最后确定，保证缓冲段进入基本段时曲线的连续性，避免发生较大的跳跃。

本发明以船用柴油机配气凸轮为研究对象，建立一种新型柴油机配气凸轮型线优化设计方法，能够根据柴油机运行工况，实现型线缓冲段与基本段的系统设计，保证配气机构的工作平稳性，并且能够从减少磨损程度方面指导柴油机配气凸轮结构的优化设计，如图1所示，本发明所述的凸轮型线优化设计总体流程图。具体技术方案如下：

第一方面型线缓冲段优化设计

缓冲段采用余弦-等速缓冲段，由余弦段和等速度段构成，其方程为：

式中：α₁为余弦段包角；α₀为缓冲段包角；λ为余弦函数的周期大小，λ＝π/(2α₁)。

相应的速度、加速度曲线表达式为:

可由边界限制条件和α＝α₁处的连续性条件求得：

(1)当α＝α₀时，缓冲段全升程为h₁，可得：

E₀+E₁α₀＝h₁ (4)

(2)在分界点α＝α₁处，升程h(α)保持连续，可得：

E₀+E₁α₁＝C₁(1-cosλα₁) (5)

(3)在分界点α＝α₁处，dh/dα保持连续，可得：

E₁＝C₁·λ·sinλα₁ (6)

(4)第四个条件为补充条件，可得：

α₁＝G·α₀ (7)

解得：

E₁＝C₁·λ·sin(λGα₀) (9)

E₀＝h₁-α₀E₁ (10)

这样可以获得整个升程曲线：

式中：h₁为缓冲段升程；G为余弦段包角系数，大小为G＝α₁/α₀。

在配气机构运行时，应保证缓冲段末端的加速度为零，并且应当具有一定的余隙，保证气门工作的特性，缓冲段包角α₀的选择应与h₁的选取相配合。

第二方面型线基本段优化设计

(1)数学模型

基本段曲线方程采用高次五项式形式，因项数的增加对特征参数的影响不大，故不采用较多项数，以免增加工作量。升程函数取以下形式；

h_α＝h(α)＝h₁+C₀+C_kx^k+C_lx^l+C_mx^m+C_nxⁿ (12)

考虑缓冲段转角和升程，将基本段起始点取为α＝α₀，将基本段起始点升程取为h＝h₁。

式中：

α_C为基本段半包角；C_k，C_l，C_m，C_n为待定系数；k，l，m，n为幂指数。

对于幂指数的取值，通过分析可知，具有四个未知量，为简化计算量，取：

k＝2；l＝2p；m＝2p+q；n＝2p+2q

式中：p取3至8之间的实数；q取1至8之间的实数。

由连续性条件可知：

(1)当α＝α₀时，h＝h₁，可得：

h₁+C₀+C_k+C_l+C_m+C_n＝h₁ (13)

C₀+C_k+C_l+C_m+C_n＝0 (14)

(2)当α＝α₀时，定义dh/dx＝v_R，缓冲段终点处挺柱速度为v₀，因缓冲段终点与基本段始点重合，则为保证基本段始点速度为v₀，保持连续性，故：

由此条件可以推出：

k·C_k+l·C_l+m·C_m+n·C_n＝v_R (17)

(3)当α＝α₀时，d²h/dx²＝0，从而可得：

k·(k-1)·C_k+l·(l-1)·C_l+m·(m-1)·C_m+n·(n-1)·C_n＝0

(18)

(4)当α＝α₀时，d³h/dx³＝0，从而可得：

k·(k-1)·(k-2)·C_k+l·(l-1)·(l-2)·C_l+m·(m-1)·(m-2)·C_m+n·(n-1)·(n-2)·C_n＝0

(19)

(5)当α＝α₀+α_C时，h＝h₁+h₂为已知的基本段升程，得到：

C₀＝h₂ (20)

解得：

C₀＝h₂ (21)

(2)目标函数

选取凸轮丰满系数和油膜厚度作为目标函数量进行合成，可得目标函数F(x)：

minF(x)＝W₁·F₁(-ξ)+W₂·F₂(χ) (26)

式中，W₁，W₂为第一、第二目标函数权重；ξ为丰满系数表征量；χ为油膜厚度表征量。

第一目标函数——丰满系数

凸轮的丰满系数影响着配气机构充气及排气性能，应使其取得尽可能大的丰满系数。凸轮型线的丰满系数定义为，表示为：

通过对升程方程推导，得到丰满系数的具体表达式为：

第二目标函数——油膜厚度

最小油膜厚度计算公式：

式中，h_min为最小油膜厚度；η₀为润滑油粘度；u为卷吸速度；R为凸轮与挺柱接触点处曲率半径。

两表面间卷吸速度为：

式中，u_a为凸轮表面速度；u_b为挺柱表面速度；ω为凸轮角速度；R为凸轮综合曲率半径；h”_α为几何加速度。

R＝R₀+h_α+h”_α (31)

式中，R₀为凸轮基圆半径；h_α为挺柱升程运动规律。

将卷吸速度公式以及曲率半径公式带入可得：

设

称之为流体动力评价系数。则

从式(22)不难判断，在0≤γ≤0.5区间内，当γ＝0或0.5时，h_min＝0，在γ>0.5区间，h_min将随γ增加急剧增加。若保证运行过程中最小油膜厚度较大，则应使润滑数尽可能大，所以

则

选取凸轮桃尖处为研究对象，此时应保证油膜厚度最大，即润滑数取得最大值，又因为对于高次方凸轮而言，在凸轮桃尖处，h”_α一般计算值为负值，建立第二目标函数—油膜厚度数学模型：

F₂(x)＝maxγ＝minh_α”' (37)

选取凸轮桃尖处为主要的研究对象，且要求在计算范围内其值取最小值，通过对公式的推导，可得油膜厚度表征量：

在进行丰满系数与磨损量的合成函数计算时，因两个变量的量纲不统一，可能导致其中目标函数取值过大，从而影响整个合成函数的取值，所以引入调整系数P，P值一般取该函数约束区域内的最大值。

(3)约束条件

(a)边界约束条件

(b)最小曲率半径约束

式中，

r_min为凸轮型线最小曲率半径；[r_min]为许用最小曲率半径。

(c)最大加速度约束

本应当对最大加速度进行约束，但经过分析后发现，在以磨损量为目标函数进行推导时，其结果为凸轮桃尖处的垂直加速度。所以，对磨损量的约束实际上就是对加速度的间接限制，因此不需要再对加速度进行重复约束。

实施例

下面给出凸轮型线设计基本参数及工况参数，见表1。进行凸轮型线优化设计从而可得到凸轮设计的主要参数(指数及系数)，得到缓冲段以及基本段各幂指数以及相应的系数。

表1凸轮型线设计主要参数

首先对缓冲段进行优化设计，得到其型线方程表达式为：

其升程、速度及加速度变化情况如图2所示，可知新型余弦-等速缓冲段的升程曲线较为丰满，速度曲线变化更加平滑，而且在末端具有较低的速度值，初始加速度值虽然更高，但是其加速度曲线没有突变现象。

然后对基本段进行优化设计，得到其型线方程表达式为

h(α)＝7.8-10.1166*α²+6.0026*α¹⁶-5.0822*α²⁴+1.3962*α³²

其升程、速度及加速度变化情况如图3所示，可知经新型基本段设计方法所得凸轮型线，丰满度较好，曲线更加光滑平稳，挺柱的速度和加速度变化较为平稳，各零部件的受力均匀，利于系统稳定，延长零件寿命。

经过对凸轮型线的优化设计，得到了其缓冲段和基本段的升程方程，将优化后的凸轮与与原凸轮进行对比发现，如图4所示：优化后的凸轮丰满系数增大，有利于气门的充气性能。

Claims (5)

1.一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法，其特征是：

(1)建立缓冲段型线设计方程，方程形式包括余弦段与等速段，确定缓冲段升程与包角参数，通过边界条件及连续性条件对方程的各项系数进行求解，得到余弦-等速缓冲段的表达式；

(2)建立基本段型线设计方程，并选取丰满系数与油膜厚度多目标函数对型线进行优化设计，得到目标函数与型线设计参数的表达式，并要求在约束条件范围内，目标函数取得最小值，从而可确定出型线设计各参数，得到基本段表达式；

(3)对缓冲段与基本段进行优化设计之后，利用两段间的升程连续以及速度连续条件，对方程各参数进行最后确定，保证缓冲段进入基本段时曲线的连续性。

2.根据权利要求1所述的一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法，其特征是：缓冲段包括余弦段和等速度段：

式中：α₁为余弦段包角，α₀为缓冲段包角，λ为余弦函数的周期大小，λ＝π/(2α₁)；

相应的速度、加速度曲线表达式为：

由边界限制条件和α＝α₁处的连续性条件求得：

(1)当α＝α₀时，缓冲段全升程为h₁，可得：

E₀+E₁α₀＝h₁

(2)在分界点α＝α₁处，升程h(α)保持连续，可得：

E₀+E₁α₁＝C₁(1-cosλα₁)

(3)在分界点α＝α₁处，dh/dα保持连续，可得：

E₁＝C₁·λ·sinλα₁

(4)第四个条件为补充条件，可得：

α₁＝G·α₀

解得：

E₁＝C₁·λ·sin(λGα₀)

E₀＝h₁-α₀E₁

这样获得整个升程曲线：

式中：h₁为缓冲段升程，G为余弦段包角系数，大小为G＝α₁/α₀。

3.根据权利要求1所述的一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法，其特征是：基本段曲线方程采用高次五项式形式，升程函数取以下形式；

h_α＝h(α)＝h₁+C₀+C_kx^k+C_lx^l+C_mx^m+C_nxⁿ

考虑缓冲段转角和升程，将基本段起始点取为α＝α₀，将基本段起始点升程取为h＝h₁；

式中：

α_C为基本段半包角，C_k，C_l，C_m，C_n为待定系数，k，l，m，n为幂指数；

幂指数的取值：

k＝2；l＝2p；m＝2p+q；n＝2p+2q

式中：p取3至8之间的实数，q取1至8之间的实数；

由连续性条件可知：

(1)当α＝α₀时，h＝h₁，可得：

h₁+C₀+C_k+C_l+C_m+C_n＝h₁

C₀+C_k+C_l+C_m+C_n＝0

(2)当α＝α₀时，定义dh/dx＝v_R，缓冲段终点处挺柱速度为v₀，因缓冲段终点与基本段始点重合，则为保证基本段始点速度为v₀，保持连续性，故：

由此条件可以推出：

k·C_k+l·C_l+m·C_m+n·C_n＝v_R

(3)当α＝α₀时，d²h/dx²＝0，从而可得：

k·(k-1)·C_k+l·(l-1)·C_l+m·(m-1)·C_m+n·(n-1)·C_n＝0

(4)当α＝α₀时，d³h/dx³＝0，从而可得：

k·(k-1)·(k-2)·C_k+l·(l-1)·(l-2)·C_l+m·(m-1)·(m-2)·C_m+n·(n-1)·(n-2)·C_n＝0

(5)当α＝α₀+α_C时，h＝h₁+h₂为已知的基本段升程，得到：

C₀＝h₂

解得：

C₀＝h₂

4.根据权利要求3所述的一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法，其特征是：选取凸轮丰满系数和油膜厚度作为目标函数量进行合成，得目标函数F(x)：

min F(x)＝W₁·F₁(-ξ)+W₂·F₂(χ)

式中，W₁，W₂为第一、第二目标函数权重，ξ为丰满系数表征量，χ为油膜厚度表征量；

凸轮型线的丰满系数定义为，表示为：

通过对升程方程推导，得到丰满系数的具体表达式为：

最小油膜厚度计算公式：

式中，h_min为最小油膜厚度，η₀为润滑油粘度，u为卷吸速度，R为凸轮与挺柱接触点处曲率半径；

两表面间卷吸速度为：

式中，u_a为凸轮表面速度，u_b为挺柱表面速度，ω为凸轮角速度，R为凸轮综合曲率半径，h″_α为几何加速度；

R＝R₀+h_α+h″_α

式中，R₀为凸轮基圆半径；h_α为挺柱升程运动规律；

将卷吸速度公式以及曲率半径公式带入可得：

设

称之为流体动力评价系数，则

在0≤γ≤0.5区间内，当γ＝0或0.5时，h_min＝0，在γ>0.5区间，h_min将随γ增加急剧增加；若保证运行过程中最小油膜厚度较大，则应使润滑数尽可能大，所以

则

选取凸轮桃尖处为研究对象，此时应保证油膜厚度最大，即润滑数取得最大值，又因为对于高次方凸轮而言，在凸轮桃尖处，h″_α计算值为负值，建立第二目标函数—油膜厚度数学模型：

F₂(x)＝maxγ＝min h″′_α

选取凸轮桃尖处为主要的研究对象，且要求在计算范围内其值取最小值，通过对公式的推导，可得油膜厚度表征量：

5.根据权利要求4所述的一种船用柴油机配气凸轮型线优化设计方法，其特征是：约束条件：

(a)边界约束条件

(b)最小曲率半径约束

式中，

r_min为凸轮型线最小曲率半径，[r_min]为许用最小曲率半径。

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