CN106677852B

CN106677852B - 一种配气凸轮型线设计方法

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Publication number: CN106677852B
Application number: CN201611258357.5A
Authority: CN
Inventors: 刘福水; 康宁; 黎锴; 黎一锴; 史中杰; 花阳
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2016-12-30
Filing date: 2016-12-30
Publication date: 2019-02-26
Anticipated expiration: 2036-12-30
Also published as: CN106677852A

Abstract

本发明提供了一种配气凸轮型线设计方法，首先确定对称、连续的凸轮加速度曲线，然后根据凸轮加速度曲线确定配气凸轮的参数，之后根据加速度曲线及配气凸轮的参数得出相应的数学模型表达式，最后根据数学模型表达式及配气凸轮的参数求解并得到凸轮型线。本发明通过输入少量设计参数，即可得到丰满系数最大的凸轮型线，且型线连续无阶跃，能够提高配气机构的性能。

Description

一种配气凸轮型线设计方法

技术领域

本发明涉及内燃机设计领域，具体涉及一种内燃机配气凸轮型线的设计方法。

背景技术

配气机构是内燃机的重要组成部件，它的作用是实现循环与循环之间气缸工质的更换，根据内燃机的发火次序，准确的打开和关闭进、排气门，以保证气缸能够排出废气和吸入新鲜充量。配气机构的设计直接影响内燃机的动力、经济、排放性能，以及振动和噪声。常见的配气机构基本都是由配气凸轮驱动，所以配气机性能的优劣主要取决于凸轮型线的设计。

目前，按照凸轮型线实现的运动规律来分类，配气凸轮的结构形式主要包括等加速凸轮、组合多项式凸轮、高次多项式凸轮或多项动力凸轮。等加速凸轮的从动件挺柱的最大正、负加速度恒为常数，可分为两种：一、挺柱的加速度曲线从最大正加速度到最大负加速度再到零，从而升程曲线是从凹凸抛物线到直线的形式；二、挺柱的加速度曲线从最大正加速度到零再到最大负加速度，从而升程曲线是凹凸抛物线之间还有一段直线。组合多项式凸轮的加速度曲线由多段不同的低次方多项式组成，其正加速可以人为控制，适当调整各段所占角度及函数方程，可获得不同斜率的加速度曲线。高次多项式凸轮的升程曲线由高次多项式构成，各指数的选取对凸轮型线的丰满系数、最大正负加速度都有直接的影响，可以通过调整高次多项式函数的项数和幂指数来获得不同的运动学特性。

上述配气凸轮虽然都具有各自的优点，如充气性能好、工作平稳等，但是其都具有一个明显的缺点：函数曲线不连续，从而产生很大的冲击，加速凸轮磨损及破坏。

针对上述问题，北京理工大学提供了配气凸轮型线的优化设计方法(专利号：CN200910237445.0)，在出现加速度阶跃的区域，采用最高点加速度斜率为0的曲线进行衔接的方法来解决上述问题，但是其只考虑了中间段出现加速度阶跃的情况，起始与结尾处的加速度斜率并未考虑；此外，其包含的优化设计参数多达7个，过于复杂，优化设计难度较大。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种配气凸轮型线设计方法，通过输入少量设计参数，即可得到丰满系数最大的凸轮型线，且型线连续无阶跃，能够提高配气机构的性能。

一种配气凸轮型线设计方法，加工步骤如下：

步骤一：确定对称、连续的凸轮加速度曲线；

步骤二：根据凸轮加速度曲线确定配气凸轮的参数，参数包括最大正加速度A_max、最大负加速度A_min及最大加速度的导数A'_max；

步骤三：根据加速度曲线及配气凸轮的参数得出相应的数学模型表达式；

步骤四：根据数学模型表达式及配气凸轮的参数求解并得到凸轮型线。

进一步地，所述步骤一中加速度曲线包括三部分：上升段、水平段及下降段；上升段与下降段均包括两部分：缓冲段和工作段；缓冲段最大速度v₀满足气门落座速度约束的条件下选最大。

进一步地，所述缓冲段的最大升程式中，x₀为气门间隙、k为摇臂比、E为配气机构系统的刚度、F₀为气门弹簧预紧力、F_g为缸内气体压力。

进一步地，所述步骤一中加速度曲线采用三角函数过渡每个加速度之间的阶跃段。

进一步地，所述步骤一中加速度曲线要满足速度的上升时间和下降时间最小。

进一步地，所述上升段中缓冲段分为AB段和BC段，AB段采用一个周期的余弦函数，BC段采用匀速；上升段中工作段分为CD段、DE段、EF段、FG段和GH段，CD段采用1/2个周期的余弦函数，DE段采用恒加速，EF段采用1/2个周期的余弦函数，FG段采用恒减速，GH段采用1/2个周期的余弦函数；水平段加速度和速度均为0；所述下降段与上升段对称。

有益效果：

1、本发明提供的配气凸轮型线设计方法得到的凸轮型线，具有连续无阶跃、冲击小的特点，提高了配气机构的工作平稳性和可靠性。

2、本发明提供的配气凸轮型线设计方法，当设计参数一定时，得到的凸轮型线唯一且丰满系数最大，简化了优化过程，提高了设计效率。

3、本发明缓冲段的最大升程h₀，能够抵消配气机构的间隙和弹性变形。

4、本发明的加速度曲线采用三角函数过渡每个加速度之间的阶跃段，设计参数少，便于求解，且能够使上升段时间最短，丰满系数最大。

5、本发明加速度曲线满足速度的上升时间和下降时间最小，可以使丰满系数更大。

附图说明

图1为升程曲线示意图；

图2为理想加速度曲线示意图；

图3为加速度曲线示意图；

图4为挺柱加速度曲线；

图5为挺柱速度曲线；

图6为挺柱升程型线；

图7为凸轮升程型线。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种配气凸轮型线设计方法，具体设计步骤如下：

步骤一：确定对称、连续的凸轮加速度曲线；

配气凸轮型线的作用效果依靠其从动件挺柱的运动规律来实现，所以首先进行挺柱型线的设计。

挺柱型线目标函数的设计原则为在气门打开期间，气流的总流通面积尽可能大。因为配气机构追求的目标是排气充分、进气彻底。当配气机构其他参数如配气相位、最大气门升程等一定的条件下，为了获得最大的充量系数，要求气门在开始打开到完全关闭这段时间内允许气流通过的总流通面积(时面值)最大。从而得到挺柱型线的目标函数为：

式中，ξ为丰满系数；α为凸轮转角；α_vo、α_vc分别为气门打开和关闭所对应的凸轮转角；h(α)为挺柱升程函数；H_max为最大挺柱升程。

如图1所示，为理想状态，当h(α)为矩形时，即虚线所示，丰满系数最大，为1。但是，气门打开和关闭都需要一定的时间，所以h(α)实际上应为图1中的实线。Δt为速度的上升时间和下降时间，为了尽可能的减小Δt，速度应尽快达到最大，则理论上使加速度一直保持最大即可，即矩形，如图2所示。但是，此加速度曲线不连续，导致冲击过大，采用三角函数来过渡每个加速度之间的阶跃段，使加速度曲线连续；

本发明采用分段解析法进行设计，将加速度曲线分为三部分：上升段、水平段及下降段；挺柱型线采用对称设计，即上升段型线与下降段型线左右对称；上升段与下降段均包括两部分：缓冲段和工作段；

缓冲段的设计原则为保证气门在规定的时刻打开和关闭。因为配气机构之间存在间隙，以及各部件在受力时会发生弹性变形，所以需要在挺柱型线上设计缓冲段。要求缓冲段的最大升程，能够抵消配气机构的间隙和弹性变形；

水平段的设计原则为挺柱加速度、速度均为零。

如图3所示，由此可得到挺柱型线的加速度曲线。

步骤二：根据凸轮加速度曲线确定配气凸轮的参数，参数包括最大正加速度A_max、最大负加速度A_min、最大加速度的导数A'_max及缓冲段最大速度v₀；配气机构的已知参数有配气相位包角θ_c、最大气门升程Y、气门间隙x₀、摇臂比k、配气机构系统的刚度E、气门弹簧预紧力F₀及缸内气体压力F_g；

最大正加速度A_max的确定，为保证凸轮机构接触应力不能过大，要求最大正加速度小于许用值；

最大负加速度A_min的确定，为保证凸轮与从动件始终保持接触，要求由最大负加速度产生的惯性力必须小于弹簧的最大作用力，即最大负加速度小于许用值；

最大加速度的导数A'_max的确定，为使冲击不能过大，要求加速度的导数小于许用值；

缓冲段最大速度v₀的确定，因为上升段和下降段采用对称设计，所以缓冲段最大速度不能过小，否则当气门打开时，气门速度太小，会减小时面值；缓冲段最大速度也不能过大，否则当气门完全关闭时，气门落座速度太高，产生的冲击会很大，气门易磨损、破坏。要求缓冲段最大速度，应在满足气门落座速度约束的条件下尽可能选最大。如果不存在缓冲段，则v₀为0。

一、上升段中缓冲段：

加速度函数：AB段采用1个周期的余弦函数，BC段采用匀速。则缓冲段的加速度函数表达式为：

经过一次积分，可得到缓冲段的速度函数表达式：

再进行一次积分，可得到缓冲段的升程函数表达式：

二、上升段中工作段：

加速度函数：CD段采用1/2个周期的余弦函数，DE段采用恒加速，EF段采用1/2个周期的余弦函数，FG段采用恒减速，GH段采用1/2个周期的余弦函数。则工作段的加速度函数表达式为：

经过一次积分，可得到工作段的速度函数表达式：

再进行一次积分，可得到工作段的升程函数表达式：

三、水平段设计：

此时，加速度和速度均为0，升程达到最大。则函数表达式为：

式中，A为加速度，c为常数，h为升程，下标01、02、1、2、3、4、5、6分别对应AB段、BC段、CD段、DE段、EF段、FG段、GH段及HI段，H为从气门开始打开到完全打开对应的挺柱升程。

四、下降段设计：

由于下降段与上升段对称，所以根据函数的对称性质可由上升段的函数表达式直接得到下降段的函数表达式，这里不再赘述。

为了求解上述函数方程中的未知量，需要根据缓冲段、工作段及水平段的设计原则给出定解条件。

一、上升段中缓冲段的求解：

由函数连续的性质和边界条件可得：

当α＝0时，v₀₁(0)＝0，h₀₁(0)＝0；

当α＝α₀₁时，v₀₁(α₀₁)＝v₀₂(α₀₁)，h₀₁(α₀₁)＝h₀₂(α₀₁)；

当α＝α₀时，v₀₂(α₀)＝v₀，h₀₂(α₀)＝h₀。

将上述条件代入缓冲段函数方程(1)、(2)、(3)，并根据缓冲段设计原则：加速度的导数A'_max小于许用值，得：

方程组(8)含有的变量有：h₀、v₀、A_{max_0}、A'_max、c₀₁、c₀₂、c₀₃、c₀₄、α₀₁、α₀。

其中，缓冲段的最大升程h₀由得到。缓冲段最大速度v₀为设计参数，加速度的导数A'_max也为设计参数，要求A'_max小于许用值。所以，v₀与A'_max可看作为已知量。

则方程组(8)中的未知量仅剩：A_{max_0}、c₀₁、c₀₂、c₀₃、c₀₄、α₀₁、α₀，共7个未知数，7个等式，即可求解得到缓冲段的解析表达式。

二、上升段中工作段的求解：

由函数连续的性质和边界条件可得：

当α＝α₁时，v₁(α₁)＝v₂(α₁)，h₁(α₁)＝h₂(α₁)；

当α＝α₂时，v₂(α₂)＝v₃(α₂)，h₂(α₂)＝h₃(α₂)；

当α＝α₃时，v₃(α₃)＝v₄(α₃)，h₃(α₃)＝h₄(α₃)；

当α＝α₄时，v₄(α₄)＝v₅(α₄)，h₄(α₄)＝h₅(α₄)；

当α＝α₀时，v₁(α₀)＝v₀，h₁(α₀)＝h₀；

当α＝α₅时，v₅(α₅)＝0，h₅(α₅)＝H+h₀。

将上述条件代入工作段函数方程(4)、(5)、(6)，并根据工作段设计原则：加速度的导数A'_max小于许用值，得：

方程组(9)含有的变量有：H、h₀、v₀、A_max、A_min、A'_max、c₁₁、c₁₂、c₂₁、c₂₂、c₃₁、c₃₂、c₄₁、c₄₂、c₅₁、c₅₂、α₀、α₁、α₂、α₃、α₄、α₅。

其中，H＝Y/k、h₀已知；α₀已求得；v₀、A_max、A_min、A'_max为设计参数，看作为已知量。A_max的设计原则为要求A_max小于许用值，A_min的设计原则为要求A_min小于许用值。

则方程组(9)中的未知量仅剩：c₁₁、c₁₂、c₂₁、c₂₂、c₃₁、c₃₂、c₄₁、c₄₂、c₅₁、c₅₂、α₁、α₂、α₃、α₄、α₅，共15个未知数，15个等式，即可求解得到工作段的解析表达式。

三、水平段的求解：

方程组(7)仅含有未知量α₅。

由上升段、水平段和下降段包角之和等于配气相位包角，得：2α₅+θ＝θ_c。

即可求解得到水平段的解析表达式。

四、下降段的求解：

由于下降段与上升段对称，所以根据函数的对称性质可由上升段的解析表达式直接得到下降段的解析表达式，这里不再赘述。

方程组的求解方法：人工笔算或借助数学软件，如MATLAB、Excel等。

至此，挺住型线的解析表达式已经完全确定，且表达式中仅含有4个设计参数：缓冲段最大速度v₀、最大正加速度A_max、最大负加速度A_min、最大加速度的导数A'_max。

最后，根据挺柱型线即可计算得到凸轮型线。只要确定上述4个设计参数的具体数值，即可得到唯一的一条挺柱型线，且使凸轮型线的丰满系数最大。

下面给出具体实施例：以进气门为例。

确定配气机构的参数，已知参数：配气相位包角θ_c为165℃AM、最大气门升程Y为10.4mm、缓冲段最大升程h₀为0.4mm、摇臂比k为1.3。

设计参数：缓冲段最大速度v₀为0.3m/s、最大正加速度A_max为1000m/s²、最大负加速度A_min为500m/s²、最大加速度的导数A'_max为10000m/s³。

由已知参数和设计参数，根据本发明提供的配气凸轮型线设计方法可分别得到挺住型线的加速度、速度、升程的解析表达式。考虑到表达式较复杂，本例采用MATLAB软件进行数值计算，得到挺住型线的加速度、速度、升程曲线，如图4、图5、图6所示。

根据挺柱型线的升程曲线即可计算得到凸轮型线的升程曲线，如图7所示。

由以上实例可以看出，本发明提供的一种配气凸轮型线设计方法，通过输入少量设计参数，即可得到该条件下丰满系数最大的凸轮型线，且型线连续无阶跃，能够提高配气机构的性能。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种配气凸轮型线设计方法，其特征在于，设计步骤如下：

步骤一：确定对称、连续的凸轮加速度曲线，所述加速度曲线采用三角函数过渡每个加速度之间的阶跃段；

所述加速度曲线包括三部分：上升段、水平段及下降段；上升段与下降段均包括两部分：缓冲段和工作段；缓冲段最大速度v₀满足气门落座速度约束的条件下选最大；上升段中缓冲段分为AB段和BC段，AB段采用一个周期的余弦函数，BC段采用匀速；上升段中工作段分为CD段、DE段、EF段、FG段和GH段，CD段采用1/2个周期的余弦函数，DE段采用恒加速，EF段采用1/2个周期的余弦函数，FG段采用恒减速，GH段采用1/2个周期的余弦函数；水平段加速度和速度均为0；所述下降段与上升段对称；

2.如权利要求1所述的配气凸轮型线设计方法，其特征在于，所述缓冲段的最大升程式中，x₀为气门间隙、k为摇臂比、E为配气机构系统的刚度、F₀为气门弹簧预紧力、F_g为缸内气体压力。

3.如权利要求1所述的配气凸轮型线设计方法，其特征在于，所述步骤一中加速度曲线要满足速度的上升时间和下降时间最小。